试题列表1-指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）-高中数学-n多题

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题列表

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题100

计算：。化简的结果是[]A．B．C．3D．5 计算：（1）；（2）。计算：（）。计算结果：（）。计算：。求值：。计算：。据条件完成下面两题（1）计算：；（2）设，求的值。下列各式运算错误的是[]A.B.C.D.计算下列各式：（1）；（2）。（1）解不等式：；（2）化简计算：的值。求下列各式的值：（1）已知，求的值；（2），用a，b表示。（1）求的值；（2）求的定义域。以下函数中，对定义域中任意的x1、x2(x1≠x2)均满足f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)的是[]A．f(x)=3xB．f(x)=x3C．f(x)=3xD．y=log3x 已知x+x-1=3，则x2+x-2=（）。化简计算：（1）；（2）。计算：（1）；（2）。下列各式正确的是[]A、B、C、D、计算：（1）；（2）。某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成[]A、511个B、512个C、1023个D、1024个计算下列各式：（1）；（2）。计算：=（）。计算：。（1）计算：；（2）化简：。计算：（）。若x＞0，则=（）。若10α=2，β=lg3，则=（）。计算：=（）。计算：（1）；（2）。化简的结果是（）。计算下列各式的值：（1）；（2）。计算下列各式的值：（1）；（2）。已知x+x-1=3，则的值为[]A.B.C.D.下面式子正确的是[]A.B.lge＞lg3C.0.10.8＜0.20.8D.log3π＜log20.8 计算下列各式的值：（1）；（2）。计算：（1）；（2）。化简的结果是（）。计算：（1）；（2）计算，结果是[]A、1B、2C、D、计算：（1）（a>0且a≠1）；（2）；（3）。下列指数式与对数式互化不正确的一组是[]A、e0=1与ln1=0B、与C、log39=2与D、log77=1与71=7 （1）计算（2）已知㏒32=a，3b=5，使用a、b表示㏒303 计算：=（）。（1）（2）已知，求计算：计算：（1）（2）设函数，则a的值组成的集合为[]A.{10}B.{5，}C.{10，}D.{10，}的值是[]A.-2B.2C.-4D.4 []A.14B.0C.1D.6 不用计算器计算：①②log3+lg4+lg25+6log62+（-2）0 计算下列各式：（1）；（2）已知lg2=a，lg3=b，用a，b表示。求下列各式中x的值：（1）；（2）；（3）；（4）。计算：=（）。求下列式子的值：（1）；（2）。计算下列各式：（1）；（2）；计算下列各式：（1）；（2）。=（）。=（）。计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）；据条件完成下面两题：（1）计算：；（2）设x=log23，求的值。计算：（）。若loga2=m，loga3=n，则a2m+n=（）。设x=log32，则的值等于[]A．B．C．D．下列各式正确的是[]A.=-3B.=aC.=2D.a0=1 设n∈N+，则[1-(-1)n]·(n2-1)的值[]A．一定是零B．一定是偶数C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数当n＜m＜0时，(m+n)-=[]A．2mB．2nC．-2mD．-2n 化简=[]A．abB．C．a+bD．a-b 化简的结果是[]A．-B．C．-D．[]A.B.C.D.已知a+a-1=3，则a2+a-2=（）。已知f(x)=ex-e-x，g(x)=ex+e-x(e=2.718…)．(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值；(2)设f(x)f(y)=4，g(x)g(y)=8，求的值．[]A、B、C、D、化简得[]A．6B．2xC．6或-2xD．-2x或6或2 若xy≠0，那么等式成立的条件是[]A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0 化简(a、b＞0)的结果是[]A．B．abC．D．a2b 计算的值是[]A．0.514B．1.236C．1.234D．0.516 已知15+4x-4x2≥0，化简：=（）。已知2a+2-a=3，则8a+8-a=（）。化简，并画出简图．若x＞0，y＞0，且，求的值．（）。化简：=（）。计算：（1）；（2）；（3）。化简下列各式：(1)；(2)；(3)。=（）。已知x=(a＞b＞0)，求的值．(5)0.5+(-1)-1÷0.75-2+=[]A.B.C.D.(+2)1999(-2)2000=[]A．2+B．2-C．-2D．-1 （）。设x、y、z∈R，且5x=9y=225z，则[]A.B.C.D.设，，，则的值为[]A．2B．4C．8D．10 已知，求下列各式的值：（1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3）。已知f(x)=(ax-a-x)，g(x)=(ax+a-x)，求证：[f(x)]2+[g(x)]2=g(2x)．已知3a=2，3b=5，则32a-b=（）。已知2.5x=1000，0.25y=1000，求证：。若2x+2-x=5，则4x+4-x的值是[]A．29B．27C．25D．23 如果x＞y＞0，比较xyyx与xxyy的大小结果为（）。

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题200

根据已知条件求值：(1)已知x+=4，求x3+x-3的值；(2)已知a2x=-1，求的值．如果x=3，y=384，那么=（）。的值等于[]A．2+B．2C．2+D．1+解下列方程：(1)()x82x=4；(2)log7(log3x)=-1；(3)2logx25-3log25x=1。（1）计算：；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示．按数的顺序填空。（1）303134（2）232425 已知x+x-1=3，则的值为[]A.3B.2C.4D.-4 （）。化简下列各式：（1）；（2）；（3）。求下列各式的值：（1）；（2）；（3）。（1）已知，求的值；（2）已知log189=a，18b=5，求log3645。（1）已知，求的值；（2）已知，求。求值：。（1）解方程：4x-2x+2-12=0。（2）解方程：log3(x2-10)=1+log3x。方程3x-1=的解是（）。求值：（1）；（2）。方程的解是（）。下列各等式中，正确的是[]A.=±aB.C.a0=1D.(1)计算：；(2)解方程：log3(6x-9)=3。计算：（）；lg25+2lg2=（）。设=m，则[]A.m2-2B.2-m2C.m2+2D.m2 化简的结果为[]A.5B.C.-D.-5 下列命题中，正确命题的个数为①=a；②a∈R，则（a2-a+1）0=1；③+y；④。[]A.0B.1C.2D.3 已知，（a＞0，且a≠1），则的值为（）。计算：。（1）已知=3，求的值；（2）已知a=，b=，求的值。（）。求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）（a＞b）。计算：。计算化简：。用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0）的化简结果：（1）；（2）；（3）。（1）a=2，b=，c=，试比较a，b，c的大小；（2）a=，b=，c=，试比较a，b，c的大小。（1）已知+1，求的值；（2）若，x＞0，求的值。化简（）。计算（或化简）下列各式：（1）；（2）。已知=3，求的值。已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求的值。设loga2=m，loga3=n，则a2m+n的值为（）。（1）设3x=4y=36，求的值；（2）已知log23=a，3b=7，求log1256。将下列对数形式化成指数形式或将指数形式转化为对数形式：（1）34=81；（2）；（3）（）-2=16。(1)已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log215；(2)化简求值：。计算（lg-lg25）÷=（）。在△ABC中，lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA），则△ABC的形状是（）。化简的结果为-（-1）0的结果为[]A.-9B.7C.-10D.9 （）。方程9x-6·3x-7=0的解是（）。已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=[]A.B.C.D.若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=[]A.B.3C.D.4 解方程4x-2x+2-12=0。方程4x+2x-2=0的解是（）。根据比例的基本性质，将下列等式改写成比例。（1）8×15=3×40（2）80×5=2×200（3）2.5×0.4=0.2×5（4）×=×方程3x-1=的解是（）。一个数的小数点向右移动三位后再向左移动两位，结果是原数的[]A．B．10倍C．若x＞0，则=（）。函数f（x）=2x-2-x-，则[]A．B．C．D．2log62+log69-=[]A．12B．-12C．-16D．-4 计算下列各题：（1）；（2）+2lg3+lg49。计算：+log2（log216）。计算：（1）lg25+lg2·lg50+（lg2）2；（2）。+1.10-0.5-2+lg25+2lg2=（）。计算下列各式的值：（1）；（2）。计算：-log25=（）。已知，求下列各式的值：（1）a+a-1；（2）a2+a-2。（1）计算：；（2）已知2a=5b=100，求的值。已知a，b是方程x2-6x+4=0的两根，且a＞b＞0，则（）。计算下列各式的值：（1）；（2）。（）。下列运算正确的是[]A、a3+a4=a7B、a4·a2=a6C、D、已知a-a-1=1，求的值。求值：（1）lg14-2lg+lg7-lg18；（2）。设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是[]A.B.C.D.若，则化简的结果是[]A.B.C.D.下列各计算中，正确的是[]A.B.C.D.化简：。计算：（）。（1）已知a＞0，b＞0，化简；（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125。若a＞1，b＞0，且ab+a-b=2，则ab-a-b的值等于[]A．B．2或-2C．2D．-2 若a＞1，b＞0，且ab+a-b=2，则ab-a-b的值等于[]A．B．2或-2C．2D．-2 已知x+x﹣1=3，求下列各式的值（1）；（2）x﹣2+x2；（3）x﹣2﹣x2 化简下列各式（其中各式字母均为正数）（1）．；（2）．若，则=_________．化简或求值：（1）；（2）．=_________．已知3a=5b=A，且=2，则A的值是[]A．15B．C．±D．225 下列等式一定成立的是[]A．=aB．=0C．（a3）2=a9*D．化简的结果（）[]A.6aB.﹣aC.﹣9aD.9a2 （1）（2）若102x=25，则10﹣x等于[]A.B.C.D.计算：（1）log2[log3（log5125）]（2）（3）．分别求下列方程中x的值：（1）9x=27（2）．=（）。设a＞0，化简的结果为[]A．aB．a2C．a4D．a8 化简计算若，则=()先化简，再求值：（1），其中a=256，b=2011；（2）化简：．=（）。化简求值：(1)已知，求；(2).的值为（）=（）已知全集U=R，集合M={y|y=2|x|，x∈R}，N={x∈R|x2﹣4≥0}，则图中阴影部分所表示的集合是[]A．（﹣∞，2）B．[2，+∞）C．[1，2）D．（1，2）

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题300

设函数，若0＜a＜1，试求：（1）求f（a）+f（1﹣a）的值；（2）求的值．函数，则f（2）=（）．已知P=，Q=（）3，R=（）3，则P，Q，R的大小关系是[]A．P＜Q＜RB．Q＜R＜PC．Q＜P＜RD．R＜Q＜P =（）．下列各式中成立的一项[]A．B．C．D．方程4x-2x+1-3=0的解是（）。由命题“存在x∈R，使e|x﹣1|﹣m≤0”是假命题，得m的取值范围是（﹣∞，a），则实数a的值是（）．方程3x+1=的解是（）.化简，（x＞）的结果是（）．（1）化简：；（2）已知a+a﹣1=3，求的值．方程4x-2x+1=0的解为（）。用0.618法确定的试点，则经过（）次试验后，存优范围缩小为原来的0.6184倍．化简或求值：（1）；（2）．已知，则=[]A．B．1C．D．2 式子=（）六（1）班有50人，女生占全班人数的25，女生有______人，男生有______．已知a=log132，b=(13)12，c=(23)12，则a，b，c大小关系为______．设a=log132，b=log123，c=(12)0.3，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c （36a9）4等于（）A．aB．a2C．a3D．a4 （36a9）4（63a9）4等于（）A．a16B．a8C．a4D．a2 823的值为（）A．2B．4C．6D．8 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A．511个B．512个C．1023个D．1024个计算：x10÷x5=______．已知2a=3b=6c则有（）A．a+bc∈(2，3)B．a+bc∈(3，4)C．a+bc∈(4，5)D．a+bc∈(5，6)比较大小：a=0.20.5，b=0.50.2，则（）A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．1＜a＜bD．1＜b＜a 化简3aa的结果是（）A．aB．aC．a2D．3a 已知三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c从小到大的顺序为______．函数f（x）=ex（e为自然对数的底数）对任意实数x、y，都有（）A．f（x+y）=f（x）f（y）B．f（x+y）=f（x）+f（y）C．f（xy）=f（x）f（y）D．f（xy）=f（x）+f（y）化简3aa的结果是（）A．a2B．aC．a12D．a13 函数y=ax的反函数的图象过点（9，2），则a的值为______．设a=0.712，b=0.812，c=log30.7，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c 设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则用“＞”表示a，b，c的大小关系式是______．三个数a=60.5，b=0.56，c=log0.56的大小顺序为______．（按大到小顺序）若f(x)=exx≤0lnxx＞0，则f(f(12))=______．函数y=(12)|x|的图象是（）A．B．C．D．若a=(35)x，b=x3，c=log35X，则当x＞1时，a，b，c的大小关系式（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b f(x)=(log12a)x在R上为减函数，则a的取值范围是______．计算：aa=______（结果用分数指数幂表示）．设a=30.5，b=0.53，c=㏒0.53，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a 下列四类函数中，有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数已知a=ln0.5，b=π0.4，c=0.3π，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a 设a=20.7，b=log123，c=0.72，则a，b，c从小到大的顺序（用“＜”连接）为______．化简21+log23=______．若a=50.3，b=0.35，c=log50.3，a，b，c的大小关系是______．设a=0.22，b=20.3，c=log0.22，则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b 已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，则a3+a7与2a5的大小关系是（）A．a3+a7＞2a5B．a3+a7＜2a5C．a3+a7=2a5D．a3+a7与2a5的大小与a有关若f（x+1）=2f（x），则f（x）等于（）A．2xB．2xC．x+2D．log2x 若a=(35)1.2，b=1.23，c=log351.2，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b 化简1225+490000+66427.已知函数f（x）满足：对任意实数x1，x2．当x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），且f（x1+x2）=f（x1）f（x2）．写出一个满足上述条件的函数______．若x∈（1，4），设a=x12，b=x23，c=lnx，则a、b、c的大小关系为（）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a 设a=log0.33，b=0.30.3，c=0.60.3，则a、b、c的大小关系为______．若26+29+2n为一个平方数，则正整数n=______．解方程3x+4=4．函数y=(12)x2的值域是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（0，1）将a3b2ab3化成指数幂形式：______．42×80.25+(2×33)6+log3（log24）×log23=______．三个数0.32，log20.3，20.3的大小顺序是（）A．log20.3＜20.3＜0.32B．0.32＜log20.3＜20.3C．log20.3＜0.32＜20.3D．0.32＜20.3＜log20.3 23+log0.54=______．化简、求值：80.25×42+（32×3）6+log32×log2（log327）．设a=log123，b=(13)0，c=20.3，则a、b、c的大小顺序为（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c 求值：(8116)34=278，log2（47×25）=______．已知lg3=m，lg4=n，则10m+n=______．设a=70.3，b=0.37，c=log70.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a 设a=232，b=log1232，c=(12)32则a、b、c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b 将532写为根式，则正确的是（）A．352B．35C．532D．53 已知3a=5b=A，则1a+2b=2，则A等于______若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为______．设a=0.50.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜b＜c 已知a=log0.70.8，b=log1.10.8，c=1.10.7，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a 设a=（12）0.5，b=log0.32，c=log3π，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．a＜c＜b 设a=1.2sin1，b=logsin11.2，c=(sin1)1.2，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b 设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则a，b，c由大到小的顺序为______．aaa（a＞0）用分数指数幂表示为______．已知2a=5b=10，则1a+1b=（）A．12B．1C．2D．2 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，则称这个点为“好点”，在下面六个点M(1，1)，N(1，2)，P(12，12)，Q(2，1)，G(2，2)，H(2，12)中“好点”的个数为____下列各式正确的是（）A．a-35=13a5B．3x2=x32C．a12•a14•a-18=a12×14×(-18)D．2x-13(12x13-2x-23)=1-4x 计算(-98)0+0.125-13+4(3-π)4=______．3-8的值是（）A．-2B．2C．±2D．-8 根式1a1a（式中a＞0）的分数指数幂形式为（）A．a-34B．a34C．a-43D．a43 计算（1）(0.25)12+(127)13-62514（2）log2（47×25）计算下列各式的值（1）0.064-13-（-78）0+160.75+0.2512（2）lg5+（log32）•（log89）+lg2．计算下列各式：（1）0.064-13-(78)0+1634+(2•33)6；（2）（log43+log83）（log32+log92）．若a=（2+3）-1，b=（2-3）-1，则（a+1）-2+（b+1）-2的值是（）A．1B．14C．22D．23 设f（-x）=2-x+a•2x（a是常数）．（1）求f（x）的表达式；（2）如果f（x）是偶函数，求a的值；（3）当f（x）是偶函数时，讨论函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并加以证明．（1）化简3a92a-3÷3a-7•3a13；（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求x12-y12x12+y12的值．满足方程3|x|-1=9的x的值为______．已知函数f（x）=x-4+9x+1，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=(1a)|x+b|的图象为（）A．B．C．D．正实数x1，x2及函数f（x）满足4x=1+f(x)1-f(x)，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（）A．4B．2C．45D．14 (5a•3a)9(5a4)3•(a2•5a)43(3a2•a)2的值为（）A．1B．a2C．a3D．以上答案均不正确计算2•34•632+lg1100-3log32的值为______．下列计算中正确的是（）A．3(-8)3=8B．(-10)2=10C．4(3-π)4=3-πD．(a-b)2=a-b(a＜b)计算下列各式：（1）(a23•b-1)-，12•a12•b136a•b5；（2）2(lg2)2+lg2•lg5+(lg2)2-lg2+1．（36a9）4（63a9）4等于（）A．a16B．a8C．a4D．a2 823的值为（）A．2B．4C．6D．8 计算：（1）lg25+lg2•lg50；（2）30+(-3)2+32×34-（32）3．式子(2a23•b12)(-6a12•b13)÷(-3a16•b56)的值等于（）A．4aB．-4a2C．-4ab15D．-4a2b15 计算下列各题：（1）(0.25)-2+823-(116)-0.75-lg25-2lg2；（2）log4log3log2512．下列各等式中，正确的是（）A．4a4=±aB．6(-2)2=3-2C．a0=1D．10(2-1)5=(2-1)12

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题400

计算：（1）lg25+lg2•lg50+（lg2）2；（2）(214)12-(-2009)0-(278)-23+(32)-2．若xy≠0，那么等式4x2y3=-2xyy成立的条件是（）A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0 设a＞0，将aa•3a2表示成分数指数幂，其结果是（）A．a16B．a56C．a76D．a32 已知x+x-1=3，则x12+x-12值为（）A．5B．3C．±5D．-5 2723+1612-（12）-2-（827）-23=______．计算：0.25×(-12)-4-4÷(5-1)0-(116)-12=______．若a+a-1=3，则a12-a12的值为______．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则：f（-1）=______．化简或求值：（1）lg8+lg125-log0.514+3log32（2）a3•3a(a12)4a-13(a＞0)(4936)-12的值是（）A．67B．76C．-67D．-76 计算下列各式（1）log2(47×25)+log26-log23（2）3xy26x5•4y3（x＞0，y＞0）方程3x-1=19的解是______．已知f（x）=10x-10-x10x+10-x，，证明f（x）在R上是奇函数．计算：（1）已知a3x=127，求a2x+a-2xax+a-x的值．（2）log8123-log1623+log2023-log3023．（1）解不等式：log34(x+1)＞log43(x-3)（2）求值：(32×3)6+(22)43-4•(1649)-12-42×80.25-(-2005)0．（1）计算：2log32-log3329+log38-25log53．（2）已知x=27，y=64．化简并计算：5x-23y12(-14x-1y12)(-56x13y-16)．（Ⅰ）计算（lg2）2+lg2•lg50+lg25；（Ⅱ）已知a=19，求3a72•a-3÷3a-8•3a15．现定义：eiθ=cosθ+isinθ，其中i为虚数单位，e为自然对数的底，θ∈R，且实数指数幂的运算性质对eiθ都适用．如果a=C05cos5θ-C25cos3θsin2θ+C45cosθsin4θ，b=C15cos4θsinθ-C35cos2 函数y=（x-1）2（x≤1）的反函数是（）A．y=1+x(x≥0)B．y=1-x(x≥0)C．y=1+x(x≤1)D．y=1-x(x≤1)计算：0.125-13+(22-3)-1-[(-3)2]12+(π-2)0．计算：x10÷x5=______．计算：（1）log2[log3（log5125）]（2）(2a23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)（3）log34273+lg25+lg4+7log72．若a＜12，则化简4(2a-1)2的结果是（）A．1-2aB．-2a-1C．2a-1D．-1-2a 计算(3a2•a)÷6a=______．设p是给定的奇质数，正整数k使得k2-pk也是一个正整数，则k=______．已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x．（1）求实数a的值；（2）若ma=1，求g（m）的值；（3）求g（x）在[-2，0]上的值域．（1）化简：(14)-12•(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12，（a＞0，b＞0）．（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2xy的值．化简(π-4)2+3(π-4)3结果为______．化简：(3+22)12+(3-22)12=______．计算（1）lg20-lg2-log23•log32+2log142（2）（2-1）0+（169）-12+（8）-43．计算下列各式：（式中字母都是正数）（1）2+433•1+4-23（2）m+1m23-m13+1．求值：①2log39+log214-0.70-2-1+2512=______；②sin2120°+cos180°+tan45°-cos2-（-330°）+sin（-210°）=______．计算下列各式的值：（1）(23)-2+(1-2)0-(338)23；（2）log2.56.25+lg0.01+lne．已知函数f（x）=4x-2x+1+3．（1）当f（x）=11时，求x的值；（2）当x∈[-2，1]时，求f（x）的最大值和最小值．已知a＞0，化简3a•a6a5=______．计算（1）(2-e)2-3e92•e-32+(279)-0.5-35π0（2）log318-log32-log29•log34+2log23．已知函数f(x)=2xx≤0x-1x＞0若f(a)=12，则实数a=______．化简或求值：（1）(a-1)2+(1-a)2+3(1-a)3；（2）lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2．已知幂函数的图象经过点（2，18），则函数的解析式f（x）=______．计算下列各式（Ⅰ）lg24-（lg3+lg4）+lg5（Ⅱ）(33×2)6+(33)43-42×80.25-(-2005)0．求值：（1）(325-125)÷425（2）2log525-3log264．计算：823×3log32lne+log4164=______．已知f（x）=2x+2-x，若f（a）=3，则f（2a）=______．已知x12+x-12=3，则x+x-1值为（）A．9B．7C．33D．22 已知函数f（x）满足：对任意实数x1＜x2，有f（x1）＞f（x2），且f（x1-x2）=f(x1)f(x2)，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为f（x）=______．（注：只需写出一个满足条件的函数即可）计算：（1）0.027-13-(-17)-2+(279)12-(2-1)0；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006．计算：（1）823+（-35）0-（13）-2+(3-π）2（2）2log525+3log216-8log71．计算（1）log224+lg12+log327+lg2-log23（2）(33×2)6-(19)-32-(-8)0．化简3aa的结果是（）A．a2B．aC．a12D．a13 化简或求值：（1）(a-1)2+(1-a)2+3(1-a)3；（2）lg500+lg85-12lg64+50(lg2+lg5)2．若a2x=2-1，则a3x+a-3xax+a-x等于（）A．22-1B．2-22C．22+1D．2+1 下列各式中成立的一项（）A．(nm)7=n7m17B．12(-3)4=3-3C．4x3+y3=(x+y)34D．39=33 4(-3)4的值是（）A．3B．-3C．±3D．81 若a+a-1=3，则a32-a-32=______．计算：（1）(5a6b-32)-12×5a3÷4b3(其中a＞0，b＞0）；（2）(0.0081)-14-[3×(56)0]×[81-0.25+(278)-13]-12-10×(0.027)13．式子(181)-34（lg25+lg4）的值为______．以下三个数：0.16-12，0.25-14，6.2514由小到大的顺序是______．2723+1612-(12)-2-(827)23=______．计算：（1）2-12+(-4)02+12-1-(1-5)0．（2）2•412•382•0.2513(313•913)2．下列各式中，正确的是（）A．-a=（-a）12（a≠0）B．a-13=-3aC．6a2=a13D．（ab）-34=4(ba)3（a，b≠0）计算：（1）2-12+(-4)02+12-1-(1-5)0（2）log225•log3116•log519．（1）计算(32)-13×(-π)0+814×42+(32×3)6-(23)23（2）已知log189=a，18b=5，求log365．计算：1.1°+3512-0.5-2+lg25+2lg2=______．（1）设x=log32，求33x-3-3x3x-3-x的值．（2）已知log259=a，25b=8．用ab表示log5072．已知9x-12•3x+27≤0，求y=（log2x2）•（log1222x）最值及对应的x值．求值：m2×3mm×(6-m)2=______．求值：2723-2log23×log218+2lg(3+5+3-5)=______．若关于x的方程21-x=3-2a有解，则a的范围是（）A．12≤a＜32B．a≥12C．12＜a＜32D．a＞12 下列各计算中，正确的是（）A．3a-2=13a2B．a23÷a23=0C．a23÷a13=3aD．(a12)2=|a|函数f（x）=4x-a•2x+1（-1≤x≤2）的最小值为g（a），则g（2）=______．若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x），且当x≤1时，f（x）=|1-ax|（a＞1），又数列{an}中，a1=13，a2=32，a3=23，且an+3=an，n∈N*，则有（）A．f（a2010）＜f（a2009）＜f（a2011）B．f（a2 求值：2723-3(-8)3+(-10)2=______．（1）计算3a92•a-3÷3a-7•3a13；（2）关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．(a23b12)(-3a12b13)=______．eln2+(0.001)-13+(2-1)0=______．计算：-5log94+log3329-5log53-(164)-23．若x+x-1=52，则x2+x-2=______．已知α、β∈（0，π2），且α+β＞π2，f(x)=(cosαsinβ)x+(cosβsinα)x．求证：对于x＞0，有f（x）＜2．已知函数f（x）=2|x-1|，若a=f(1ln2)，b=f（log23），c=f(log312)，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a 下列说法正确的是（）A．sin1＜cos1B．2tanπ3＞2tan2π3C．若α∈(0，π3)，则3|log3sinα|=sinαD．log132＜log1213＜(12)0.3 (-4.8)0-(827)-13-2-1+log25=______．求下列函数的值：（1）(925)12×(110)-1+4×(827)-23；（2）lg427-43lg232+lg75．化简求值（1）614+3338+(0.25)12+(5π)0-2-1（2）lg14-2lg73+lg7-lg18 计算：1.10+364-0.5-2+lg25+2lg2=______．计算-(6427)-23+0.125-13=______．若102x=25，则10-x等于（）A．15B．-15C．150D．1625 （1）计算：（279）12+（lg5）0+（2764）-13；（2）解方程：log3（6x-9）=3．（1）log34273+lg25+lg4+7log72（2）([3]2×3)6+(22)43-4(1649)-12-[4]2×80.25-(-2005)°．化简3a•a的结果是（）A．5-a2B．-6-a5C．6-a5D．6a5 求不等式a3x2+10＞a18-2x（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．若x1，x2∈R，x1≠x2，则下列性质对函数f（x）=2x成立的是______．（把满足条件的序号全部写在横线上）①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）③[f（x1）-f（x2）]•（x1-x2）＞0④f(x1)已知10x=2，10y=3，则103x-y2的值为______．已知x12+x-12=3，则x+x-1=______．已知10α=2，10β=3，则10α2-β=______；3a92a-3÷3a-73a13=______．已知2x+2-x=5，求（1）4x+4-x；（2）8x+8-x．计算：（1）已知a-a-1=1，求a2+a-2-3a4-a-4的值．（2）（lg5）2+lg2•lg50的值．不用计算器求下列各式的值：（1）(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25-(-2009)°；（2）log2.56.25+lg0.01+lne-21+log23．计算：（1）计算0.25×(-12)-4-4÷(5-1)0-(16)-12值；（2）求lg8+lg125-lg2-lg5lg10•lg0.1的值．