试题列表2-指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）-高中数学-n多题

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题列表

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题100

计算：（1）已知x＞0，化简(2x14+332)(2x14-332)-4x-12(x-x12)（2）log2.56.25+lg1100+lne+21+log23．2-(12)+(-4)02+12-1-(1-5)0=______．计算：1.10+3216-0.5-2+lg25+2lg2．计算下列各式：（1）(214)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2；（2）log34273+lg25+lg4+7log72．设函数y=lg（x2-x-2）的定义域为A，，函数y=x+2x+1的定义域为B，则A∩B=______．（1）(279)12+(lg5)0+(2764)-13=______；（2）lg4+lg5lg20+（lg5）2=______．已知a=ln0.5，b=π0.4，c=0.3π，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a 解方程：6•（9x+9-x）-25（3x-3-x）+12=0．设a=0.712，b=0.812，c=log30.7，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c 下列各式：①nan=a；②（a2-3a+3）0③3-3=6(-3)2．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3 化简(a23b12)(-3a12b13)÷(13a16b56)的结果（）A．6aB．-aC．-9aD．9a2 函数y=ax的反函数的图象过点（9，2），则a的值为______．函数f（x）=（a2-4a+4）ax是指数函数，则a等于（）A．a＞0，且a≠1B．1或3C．3D．1 按要求解下列各题：①求函数f(x)=1x+3+-x+x+4的定义域．②计算(12)-1-4(3-8)-3+(14)0-9-12．若2＜a＜3，化简(2-a)2+4(3-a)4的结果是（）A．5-2aB．2a-5C．1D．-1 计算：0.064-13+(35)0+[(-2)3]23 若f(x)=exx≤0lnxx＞0，则f(f(12))=______．0.25-2+(827)13-12lg16-2lg5+（12）0=______．化简(27125)-13的结果是（）A．35B．53C．3D．5 化简或求值：（1）(278)-23-(499)0.5+(0.008)-23×225（2）计算．lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.036-12lg0.1．若a=(35)x，b=x3，c=log35X，则当x＞1时，a，b，c的大小关系式（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b 设y=f（x）在（-∞，1]上有定义，对于给定的实数K，定义fk(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K，给出函数f（x）=2x+1-4x，若对于任意x∈（-∞，1]，恒有fk（x）=f（x），则（）A．K的最大值为0B．K的最若α∈[0，2π]，且1+cos2α2+1-cos2α2=sinα+cosα，则α的取值范围是（）A．(0，π2)B．(π2，π)C．(π，3π2)D．(3π2，2π)下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A．y=（-4）xB．y=πxC．y=-4xD．y=ax+2（a＞0且a≠1）化简[3(-5)2]34的结果为（）A．5B．5C．-5D．-5 关于x的方程9x+（a+4）•3x+4=0有实数解，则实数a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（-∞，-8]C．（-∞，-8]∪[0，+∞）D．以上都不对给出四个命题：①存在一个△ABC，使得sinA+cosA=-1；②△ABC中，∠A＞∠B的充要条件为sinA＞sinB；③直线x=π8是函数y=sin(2x+54π)图象的一条对称轴；④若关于x方程9x+（a+4）•3x+4=0有解，计算[(-2)2]-14的结果是（）A．2B．-2C．-22D．22 化简a-2-b-2a2-b2的结果是（）A．-1B．-1a2b2C．a-1+b-1D．1a2b2 若函数y=（2a-1）x在R上为单调减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a＞1B．12＜a＜1C．a≤1D．a＞12 化简a2a•3a2=（）A．6aB．16a5C．5a6D．6a5 计算题（1）(0.25)12-[-2×(37)0]2×[(-2)3]43+(2-1)-1-212（2）2log32-log332+log38-52log53 集合A是由具备下列性质的函数f（x）组成的：①函数f（x）的定义域是[0，+∞）；②函数f（x）的值域是[-2，4）；③函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，试分别探究下列两小题：（1）判断函数f1(x)=x 已知a＜14，则化简2(4a-1)2的结果是______．计算(lg14-lg25)÷100-12=______．6413-(-23)0+log28=______．计算下列各题：（1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）已知a-a-1=1，求(a3+a-3)(a2+a-2-3)a4-a-4的值．已知a-a-1=1，则（a3+a-3）（a2+a-2-3）=______．（1）求值：(214)12-(-2008)0-(338)-23+(32)-2；（2）求值：（lg5）2+lg2×lg50．(32×3)6-4(1649)-12+(lg2)2+lg2•lg5+lg5=______．计算：（1）(214)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2（2）2log5125+3log264-8logπ1 计算下列各题：①(181)-34+3(-2)3；②log345-log35．求值或估算：（1）2log32-log3329+12log38；（2）若lg6≈0.7782，求102.7782．方程4x-2x+1-3=0的解是______．已知函数f(x)=2x，(x≥0)2x，(x＜0)，则f[2f（-1）]的值=______．求下列各式的值：（1）20-(13)-1-(18)23；（2）（lg2）2+lg5×lg20．计算：（1）(-338)23+(0.01)-12-（2-1）-1+（3-2)0（2）log2.56.25+lg0.01+lne+21+log23 计算下列各题：（1）0.008114+(4-34)2+(8)-43-16-0.75；（2）lg25+lg2lg50．若3a=2，3b=5，则32a-b=______．若x＞0，则（2x14+332）（2x14-332）-4x-12(x-x12)=______．（1）计算：(-3)0-013+(12)-2+16-14-823；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log330．计算2(lg2)2+lg2•lg5+(lg2)2-lg2+1-32a9•a-3÷3a13a7 计算：aa=______（结果用分数指数幂表示）．计算：（1）2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8（2）0.008114+（4-34）2+(8)-43-16-0.75．计算(18)23+(827)-13-(116)0.75-0.250=______．计算：（1）π0+2-2×(214)12；（2）0.064-13-(-18)0+1634+0.2512；（3）(925)12×(110)-1+4×(827)-23；（4）a-4b2•3ab2(a＞0，b＞0)；（5）(a23b-1)-12a12b136a•b5．化简求值：（1）（lg5）2+lg2×lg50；（2）4a23b-13÷(-23a-13b-13)．化简a•4a54a3-10lg1-log53255+(278)-23=______．已知关于x的方程9x+m•3x+6=0（其中m∈R）．（1）若m=-5，求方程的解；（2）若方程没有实数根，求实数m的取值范围．若a+a-1=3，m=a12+a-12，n=a12-a-12，则m+n=______．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则用“＞”表示a，b，c的大小关系式是______．计算下列各式的值，写出计算过程（1）2723+16-12-(12)-2-(827)-23（2）（lg2）2+lg20×lg5．已知a12+a-12=3，则a32+a-32的值等于______．已知全集U=R，集合A={x|4x-9•2x+8＜0}，B={x|5x+2≥1}，C={x||x-2|＜4}，求A∪B，CuA∩C．若点（1，2）既在函数y=2ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式______．已知函数f（x）=2x(x＜4)f(x-1)(x≥4)，则f（5）=______．计算下列各式：（Ⅰ）（lg2）2+lg5lg20-1；（Ⅱ）2-(12)+(-4)02-12-1+23×612×332．计算（或化简）下列各式：（1）计算：(-1.8)0+(1.5)-2×(338)23-(0.01)-0.5+log12432（2）化简：(tan10°-3)•cos10°sin50°已知m＞0，n＞0，化简4m23÷（2m-13）的结果为______．已知函数f（x）=3x+1+9x-12的反函数是f-1（x）．（1）求f-1（6）的值；（2）要使f-1（a）有意义，求a的取值范围．计算：（Ⅰ）2-12+(-4)02+12-1-(1-5)0（Ⅱ）2×(lg2)2+12lg2×lg5+(lg2)2-lg2+1．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0；④f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．当f（x）=2-x时，上函数y=(12)x2-3x的单调递增区间是______．计算：11…12n-22…2n(n是正整数)．若a=50.3，b=0.35，c=log50.3，a，b，c的大小关系是______．计算：（1）(279)0.5+0.1-2+(21027)-23-3π0+3748；（2）已知a12+a-12=3，求a32-a-32a12-a-12．若a＞1，0＜b＜1，且alogb(2x-1)＞1，则实数x的范围是______．计算：（1）(0.064)-13-（23-1）0+[(-2)3]-43+16-0.75+0.01；（2）（lg2）3+（lg5）3+3lg2lg5．已知函数f（x）=-a2x-2ax+1（a＞1）（1）求函数f（x）的值域；（2）若x∈[-2，1]时，函数f（x）的最小值为-7，求a的值．（1）0.027-13-（-17）-2+25634-3-1+（2-1）0；（2）（lg2）2+lg2•lg5+3log32+lg5-log128．(0.25)-2+823-(116)-0.75-lg25-2lg2=______．已知f（ex+e-x+1）=e2x+e-2x，则f（x）=（）A．x2+2（x≥2）B．x2-2（x≥2）C．x2-2x（x≥3）D．x2-2x-1（x≥3）（Ⅰ）求值：1681-(278)-23+(3-2)0；（Ⅱ）已知：2a=5b=10，求1a+1b的值．化简求值：（1）4(-2)4；（2）3(x-6)3（x＜6）（3）a3•3a2•a13；（4）2716-312+1634-（12）-2．设a=0.22，b=20.3，c=log0.22，则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b 化简或计算：（1）（1000081）14-[3×（78）0]-1-[81-0.25+（338）-13]-12-10×0.02713；（2）a43-8a13ba23+2•3ab+4b23+[1-2(ba)13]×3a．化简或求值：（1）2(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25+(-2005)0；（2）lg5•lg8000+(lg23)2lg600-12lg0.36．（文）．已知x，y∈R，（x2-2|x|+1）+（y2-2|y|+1）=0，则x3-y2=______．方程3x+1=19的解是______．式子a2a•3a2(a＞0)经过计算可得到（）A．aB．1a6C．5a6D．6a5 （1）已知函数f(x)=x+4x，(x≠0)请判断并证明函数在（2，+∞）上的单调性．（2）求值：(lg2)2+43log1008+lg5•lg20+lg25+382+0.027-23×(-13)-2．求下列两小题的值：（1）（lg5）2-（lg2）2+2lg2（2）已知x+x-1=-4，求x+x-2的值．已知x+x-1=3，则x12-x-12=______．化简(1-2x)2（2x＞1）的结果是（）A．1-2xB．0C．2x-1D．（1-2x）2 下列命题中，正确命题的个数为（）①nan=a②若a∈R，则（a2-a+1）0=1③x4+y3=x43+y④3-5=6(-5)2．A．0B．1C．2D．．3 化简：（1）a3b23ab2(a14b12)4•3ba（a＞0，b＞0）；（2）614-3338+40.0625+[(0.06413)-2.5]25-π．计算下列各式的值：（1）(0.027)13-(614)12+25634+(22)23-3-1+π0；（2）733-3324-6319+4333；（3）(a85•b-65)-12•5a4÷5b3（a＞0，b＞0）．计算下列各式的值：（1）(23)-2+(1-2)0-(338)23；（2）2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8．化简-x3x的结果是______．计算(2a-3b-23)•(-3a-1b)÷(4a-4b-53)的结果为（）A．-32b2B．32b2C．-32b73D．32b73

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题200

当8＜x＜10时，(x-8)2+(x-10)2=______．计算：（0.25）-0.5+(127)-13-6250.25=______．计算：64-23的值是______．已知x+y=12，xy=9，且x＜y．求x12-y12x12+y12的值．（1）计算(259)12+(lg5-1)0+(2764)-13；（2）设log23=a，用a表示log49-3log26．计算：（1）(-78)0+(18)-13+4(3-π)4；（2）lg25+lg2×lg50+（lg2）2．化简(log217+log27)+423•214的结果等于（）A．0B．1f（x）=x3-3x-3C．2D．4 计算：（1）lg700-lg56-3lg12+20(lg20-lg2)2+71-log27；（2）计算2-(12)+(-4)02+12-1-(1-5)0-823．化简求值：6413-(-23)0+log28=______．若函数f（x）=3x的反函数是y=f-1（x），则f-1（3）的值是（）A．1B．0C．13D．3 将3-22化为分数指数幂的形式为（）A．-212B．-213C．-212D．-256 3a•6-a等于（）A．--aB．-aC．-aD．a 设a=232，b=log1232，c=(12)32则a、b、c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b 化简：(π-4)2+π=（）A．4B．2π-4C．2π-4或4D．4-2π 若0＜a＜1，b＞0，且ab+ba=22，则ab-ba等于（）A．6B．2或-2C．-2D．2 已知f(x12+x-12)=x+x-1-2，则f（x+1）=（）A．x2-4B．（x+1）2C．（x+1）-1+（x+1）-2D．x2+2x-3 （1）求值：lg4+lg25+2log23+0.50（2）已知：a+a-1=3，求a2+a-2的值．化简下式：(279)0.5+0.1-2+(21027)-23-3π0+3748．化简21+log23=______．计算：（1）0.008114+(4-34)2+(8)-43-16-0.75；（2）log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0．函数y=3x-1的值域是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞）C．（0，1]D．[1，+∞）下列计算正确的是______．（把你认为正确的序号全部写上）①[(-2)2]-12=-12②log8(log216)=23③sin600°=32④AB+BD-AC-CD=0．（1）计算：log23•log34+lg4+lg25（2）化简：m•3m•4m(6m)5•m14（m＞0）0.064-13-(-78)0+160.75+|-0.01|0.25=______．计算题：（1）2(-a)2(a＞0)；（2）log525；（3）23×31.5×612；（4）lg14-lg25．若102x=25，则10-x等于______．（1）计算3×31.5×612（2）若xlog34=1，求4x+4-x的值．化简、求值下列各式：（1）65a13b-2•（-3a12b-1）÷(4a23b-3)12；（2）lg27+lg8-3lg10lg65（注：lg2+lg5=1）．若f（x+1）=2f（x），则f（x）等于（）A．2xB．2xC．x+2D．log2x 给出下列结论：①y=1是幂函数；②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数④当a＜0时，(a2)32=a3⑤函数y=1的零点有2个；其中正确结论的序号是______（写出所（文）（1）若-2x2+5x-2＞0，化简：4x2-4x+1+2|x-2|（2）求关于x的不等式（k2-2k+52）x＜（k2-2k+52）1ˉx的解集．已知函数y=(14)x-(12)x+1的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为______．（Ⅰ）求值：0.16-12-(2009)0+1634+log22；（Ⅱ）解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0．（1）计算：12-1-(35)0+(94)-0.5+4(2-e)4；（2）已知2a=5b=100，求1a+1b的值．（1）若x12+x-12=3，求x32+x-32+2x2+x-2+3的值；（2）计算(13)-1-log28+(0.5-2-2)×(278)23的值．求值：8-13+log3127+log65•(log52+log53)+10lg3．函数y=(12)x2-2x+2的值域为______．（1）(6m)5•m14m•3m•4m=______；（2）log48=______；（3）lg2+lg5+log31=______．函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）对于任意的实数x、y都有（）A．f（xy）=f（x）•f（y）B．f（x+y）=f（x）•f（y）C．f（xy）=f（x）+f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）计算（1）a34•a-12÷3a4(a＞0)（2）（lg5）2+lg2×lg50 计算求值：（1）0.064-13-(-78)0+1634+0.2512（2）若x12+x-12=5，求x+x-1的值．3a•6a等于（）A．--aB．-aC．-aD．a 已知实数a，b满足b=（3a-2）12+（2-3a）12+2，则ab与ba的大小关系是______．计算：（1）已知a＞0，a2x=3，求a3x+a-3xax+a-x的值；（2）求lg8+lg125-lg2-lg5lg10•lg0.1的值．计算下列各式的值：（1）(214)12-(-9.6)0-(338)-23+(1.5)-2；（2）2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8．已知a12-a-12=2（a＞0，且a≠1），求a32+a-32a12+a-12的值．求函数f（x）=2x-2|2x-4|+4的值域．计算：（1）已知a-a-1=1，求a2+a-2-3a4-a-4的值．（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3的值．计算0.25×(-12)-4-4÷(5-1)0-(16)-12=______．下列运算错误的是（）A．(5)2=5B．(3-2)3=-2C．4(-2)4=2D．(3-π)2=3-π 函数y=(12)3+2x-x2的定义域为______，值域为______．求下列式子的值：（1）2log510+log50.25-log39；（2）0.25×(-12)-4-4÷(5-1)0-(19)-12．函数f(x)=22x-52×2x+1的最小值是______．计算1.5-13×(-76)0+80.25×42+(32×3)6-(23)23=______．已知f(x)=2x-12x+1(x∈R)．（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数；（2）求函数f（x）的值域．化简、求值：80.25×42+（32×3）6+log32×log2（log327）．若a＞1，且a+a-1=22，则a-a-1的值等于（）A．6B．2或-2C．-2D．2 （1）计算：0.064-13-(-18)0+1634+0.2512；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log330．对于任意实数a，下列等式一定成立的是（）A．3a3=aB．3a3=-aC．4a4=aD．4a4=-a 若|3x-1|＜3，化简9x2-24x+16+9x2+12x+4的结果是（）A．6x-2B．-6C．6D．2-6x 化简(a23b12)(-3a12b13)÷(13a16b56)的结果是______．计算：(0.25)-2+823-(116)-0.75=______．已知a12+a-12=3，求下列各式的值：（1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3）a32-a-32a12-a-12．下列各式正确的是（）A．(-3)2=-3B．4a4=aC．222=2D．a0=1 若10x=3，10y=4，则102x-y=______．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0）；②g（x）≠0；若f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，则a等于（）A．12B．2C．54D．2或12 当x≥-3时，化简(x+3)2-3(x-3)3得（）A．6B．2xC．6或-2xD．-2x或6或2x 计算：（1）2log214+(169)-12+lg20-lg2-（log32）•（log23）（2）1614-(127)-13-lg1000-sin30°+（2-1）lg1．已知a＞0，设函数f(x)=2009x+1+20072009x+1+sinx(x∈[-a，a])的最大值为M，最小值为N，那么M+N=______．计算：（1）23×612×31.5=______（2）log3181+2lg0.5+lg4+5log52=______．化简4x14y23（-6x14y-13）÷（-3x-12y-23）（其中x＞0，y＞0））的结果是（）A．8xyB．4xy13C．2xyD．x12y 已知a=ln12，b=sin12，c=2-12，则a，b，c按照从大到小排列为______．求下列各式的值：(1)a-4b2•3ab2(a＞0，b＞0)；（2）log2748+log212-12log242-1；(3)1+12lg9-lg2401-23lg27+lg365+1；（4）0.027-13-(-16)-2+2560.75+(13-1)0-3-1．方程：4x-6•2x-16=0的解为______．化简：(14)-12•(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-4)12.方程1+3-x1+3x=3的解是______．分解因式x4-2x2y-3y2+8y-4．（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．（2）求sin30°-tan0°+ctgπ4-cos25π6的值，（3）求函数y=lg(25-5x)x+1的定义域．（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．解方程2x2-5-5x-7=0（限定在实数范围内）．已知x-y=12，x2+y2=1，求x2-y2的值化简33-32(13)-3(1-3)2．计算：[1-(0.5)-2]÷(-278)13．分解因式x2y-2y3．解方程组7x+y-x-y=12(1)x2+y2=136(2)．解方程：5x2+2x=125 计算：(214)12+(110)-2-(3.14)0+((-278)-12．化简：6+26-2．计算：30+3-1-(179)12．解方程x-1=3-x．计算：2-12+202+12-1．化简(279)12+0.1-2+(21027)-23．m2-2ma+a2．解方程3x+1-9x2=18．（1）化简[(a-32b2)-1(ab-3)12(b12)7]13．（2）解16lgx=13lga+2lgb+lgc．（3）用二项式定理计算（3.02）4，使误差小于千分之一．（4）试证直角三角形弦上的半圆的面积，等于勾上半圆的面计算5-3×[(-338)-13+1031×(0.25-2-2)]÷90．a2n+1-6a2n+9a2n-1an+1-4an+3an-1．解方程4x-2x+2-12=0．解方程4x+|1-2x|=11．在实数范围内解x2-2xy-y2=1(1)xy+3=x(2)．(2764)-13+lg25+lg2•lg50=______．

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题300

化简a3b23ab2(a14b12)4•3ba（a＞0，b＞0）的结果是______．计算与化简：（1）23×31.5×612（2）56a13b-2(-3a-12b-1)÷(4a23b-3)12（结果用根式表示）某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码、公司规定：凡卡号的后四位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组若函数f（x）满足：①f（x）＞0；②任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）；③若任意a，b∈R，且a＜b，则f（a）＜f（b），试写出该函数具有的两个性质：______．化简4a23b-13÷(-23a-13b-13)=______．已知x12+x-12=3，求x2+x-2-2x32+x-32-3的值．请写出一个整系数多项式f（x），使得2+33是其一个根．若26+29+2n为一个平方数，则正整数n=______．已知lg3=m，lg4=n，则10m+n=______．若x∈（1，4），设a=x12，b=x23，c=lnx，则a、b、c的大小关系为（）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a 设a=log0.33，b=0.30.3，c=0.60.3，则a、b、c的大小关系为______．求值：（1）求lg27+lg8-lg100012lg0.3+lg2+(5-2)0+0.027-23×(-13)-2的值．（2）已知0＜x＜π4，sin(π4-x)=513，求cos2xcos(π4+x)的值（1）化简(0.027)-13-(-17)-2+(279)12-(2-1)0-5iog545；（2）若函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，求函数y=f(x+14)+•f(x-14)的定义域．求值：(8116)34=278，log2（47×25）=______．计算3a4-83ab3a2+23ab+43b2÷(1-23ba)=______．计算下列各式：（1）(235)0+2-2•(214)-12-(0.01)0.5；（2）(279)0.5+0．1-2+(21027)-23-3π0+3748．将532写为根式，则正确的是（）A．352B．35C．532D．53 若f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数则a=______．(a-b)2+5(a-b)5的值是（）A．0B．2（a-b）C．0或2（a-b）D．a-b 计算下列各题：（Ⅰ）(14)-2+(827)13+(18)-23-(8116)-14；（Ⅱ）a3a6a．已知g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A在函数f(x)=log3(x+a)的图象上：（1）求使g（x）=2对应的x值；（2）若f（x-3），f（3-1），f（x-5）成等差数列，求x的值．如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，则称这个点为“好点”，在下面六个点M(1，1)，N(1，2)，P(12，12)，Q(2，1)，G(2，2)，f(2，12)中“好点”的个数为____函数y=(12)x2的值域是（）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（0，1）log22+2-12•π0+1=______．求值：（1）2-12+(-4)02+12-1-(1-5)0；（2）lg5(lg8+lg1000)+(lg23)2+lg16+lg0.06．化简：（1）(14)-12•(4ab-1)3(0.1)-2(a3b-3)12=______．（a＞0，b＞0）（2）(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25-(-2005)0=______．（1）计算：12lg2+(lg2)2-lg2+1-3a9•a-3÷3a13a7；（2）已知lga+lgb=21g（a-2b）求ab的值．计算：π0+lne×log214=______．（1）求值：23×31.5×612；（2）已知x+1x=3求x2+1x2的值．已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则x12-y12x12+y12=______．化简求值：（1）614+382+0.027-23×（-13）-2；（2）lg8+lg125-lg2-lg5lg10lg0.1．（1）求值：6413-(-23)0+3125+lg2+lg50+21+log23；（2）求值：tan80°-tan20°+tan(-60°)tan80°tan20°．计算下列各式：（1）12lg25+lg2-lg0.1-log29×log32；（2）(0.064)-13-(-59)0+[(-2)3]-43+16-0.75+(0.01)12．（1）化简：0.25-1×(32)12×(274)14；（2）已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2yx的值．已知a，b为正常数，化简(2a23b12)•(-6a12b13)÷(3a16b56)后其结果为______．（1）loga2+loga12（a＞0且a≠1）；（2）lg20+log10025；（3）23×612×332．计算：（1）log256.25+lg0.01+lne-21+log23（2）(12)-3+4×(1649)-12×80.25-(-58)0．化简：(π-4)2+π=（）A．4B．2π-4C．2π-4或4D．-2π 若2x=5，2y=6，则4x-y=（）A．3625B．56C．65D．2536 计算：(94)12-(-9.6)0-(278)-23+(1.5)-2=______．求值：（1）(-3x-14y-13)•(4x12y23)÷(-2x14y23)（2）lg32+3lg2lg5+lg35．求值：（Ⅰ）(214)12-(-7.8)0-(338)23+(23)-2；（Ⅱ）log94273+lg20+log10025+5log52．(49)12+(-5.6)0+(0.125)-13______．下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是（）A．-x=(-x)12(x＞0)B．6y2=y13(y＜0)C．x-34=4(1x)3(x＞0)D．x-13=-3x(x≠0)(a-b)2+3(b-a)3的值（）A．0B．2（b-a）C．0或2（b-a）D．不确定 3a92a-3÷a-7a13=______．（1）求(log43+log83)(log32+log92)-log1248的值（2）已知a-a-1=1，求(a3+a-3)(a2+a-2-3)a4-a-4的值．计算：(lg5)2+lg2lg5+lg2+(278)23-(38)2的值．若a=0.45，b=50.4，c=3lg2-2lg3则a，b，c的大小顺序是______．设a=40.9，b=80.48，c=(12)-1.5，则（）A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．a＞c＞b （1）求值：lg52+23lg8+lg5•lg20+(lg2)2（2）求值：(0.0081)-14-[3×(78)0]-1×[81-0.25+(338)-13]-12-10×0.02713．（1）log363-2log37；（2）3a5•3a7÷a6．计算：(0.027)-13-(-17)-2+(279)12-(2-1)0=______．23+log0.54=______．823+25-12+π0-lne=______．a•3a•a的分数指数幂表示为（）A．a32B．a3C．a34D．都不对 10(-2)10的值是（）A．2B．-2C．±2D．1 计算：（1）(0.064)-13-(-78)°+[(-2)3]-43+16-0.75+|-0.01|12；（2）log2732•log6427+log92•log427．已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间2，3上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=g(x)x．（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈-1，1时恒成立，设a=(-2)13，b=(13)-2，c=2-13是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．b＜a＜c 当x≥-3时，化简(x+3)2-3(x-3)3=______．化简(3(-5)2)32的结果是（）A．5B．5C．-5D．-5 已知2x+2-x=5，则4x+4-x=______；若logx(2-1)=-1，则x=______．（1）化简：4a23b-13÷(-23a-13b-13)；（2）求值：（lg5）2+lg2×lg50．计算：2-12+(-4)02+12-1-(1-5)0．（Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log215；（Ⅱ）化简求值：614+[3]82+0.027-23×(-13)-2．lg52+23lg8+(32×3)6+(22)43-4(1649)-12-42×80.25-(-2012)0．若a=（1.1）-12，b=（0.9）-12，c=1，则它们的大小顺序是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b 计算下列各式的值（1）4x14(-3x14y13)÷(-6x-12y23)（2）log535+log122-log5150-log514．设a=40.9，b=80.4，c=(12)-1.5，则a、b、c三数从小到大排列依次为______．已知a=(35)-13，b=(35)-14，c=(32)-34，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a 计算[(-2)2]-12的结果是（）A．2B．-2C．22D．-22 设m，n∈R，a，b＞0，则下列各式中正确的有（）（1）am．an=amn（2）（am）n=amn（3）（ab）n=anbn（4）（ab）m=am-bm（5）（ab）m=amb-m．A．5B．4C．3D．2 如果(23)sin2α＞1，则α一定在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限函数y=(13)-2x2-8x+1（-3≤x≤1）的值域是______，单调递增区间是______．．已知a+a-1=7，求下列各式的值：（1）a32-a-32a12-a-12；（2）a12+a-12；（3）a2-a-2&(a＞1)．设ab≠0，化简式子a3b-312•a-2b213•ab516的结果是______．已知f（x）是指数函数，且f（1+3）•f（1-3）=9，则f（2+17）•f（2-17）的值为______．计算：（1）2lg2+lg31+12lg0.36+13lg8；（2）0.027-13-（-17）-2+279-12-（2-1）0．求下列各式的值：（1）(235)0+2-2•|-0.064|13-(214)12（2）（log32+log92）•（log43+log83）+(log3312)2+lne-lg1．（1）若x12+x-12=3，求x32+x-32-3x2+x-2-2的值；（2）化简a3b23ab2(a14b12)4•3ba（a＞0，b＞0）．设a＞0，将a2a•3a2表示成分数指数幂，其结果是（）A．a12B．a56C．a76D．a32 当a、b∈R时，下列总能成立的是（）A．（6a-6b）=a-bB．8(a2+b2)8=a2+b2C．4a4-4b4=a-bD．10(a+b)10=a+b 已知ax=6-5(a＞0)，求a3x-a-3xax-a-x的值．计算题（1）(0.25)12-[-2×(37)0]2×[(-2)3]43+(2-1)-1-212（2）（lg5）2+lg2×lg50．若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(12)lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c 化简-x3x的结果是（）A．--xB．xC．-xD．-x （1）设lg2=a，lg3=b，用a，b表示log512（2）已知x12+x-12=3，求x2+x-2-2x32+x-32-3的值．已知函数f（x）=ex（e是自然对数的底数）的图象为曲线C1，函数g（x）=ax（a≠0）的图象为曲线C2．（1）若曲线C1与C2没有公共点，求满足条件的实数a组成的集合A；（2）当a∈A时，平移曲线C2得下列等式能够成立的是（）A．6(3-π)6=3-πB．12(-2)4=3-2C．39=33D．4x3+y3=(x+y)34 在(-12)-1，2-12，(12)-12，2-1中，最大的数是______．（1）4x14(-3x14y-13)÷(-6x-12y-23)；（2）求值：lg5+lg2-(-13)-2+(2-1)0+log28．若a＞1，b＜0，且ab+a-b=22，则ab-a-b的值等于（）A．6B．±2C．-2D．2 计算23×31.5×612的结果是______．计算下列各式值（1）(2x)14(-3x14y-13)÷[(-27)23x-12y-23]（2）log2748+log212-12log242．4-12+50+log366=______．[(1-2)2]12-(1+2)-1=______．已知a+a-1=3，求下列各式的值．（1）a2+a-2；（2）a12+a-12；（3）a12-a-12．计算(49)12+(-5.6)0-(6427)-23+0.125-13=______．计算：(0.0081)-14-10×0.02713+lg14-lg25______．

指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）的试题400