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指数函数模型的应用
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试题列表1
指数函数模型的应用的试题列表
指数函数模型的应用的试题100
某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台。（结果保留到个位）[]A．3B．4C．5D．6
小明是淮阴中学2007级高一（1）班学生，为他将来读大学的费用做好准备，他的父母计划从2008年7月1日起至2010年7月1日每月定期到银行存款m元（按复利计算），2010年8月1日全部取出
有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关。（1）证明：当x≥7时，掌握程度的
光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃块数是（参考数据：lg3=0.4771）[]A．10B．11C．12D．13
按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，存期为x（x∈N），则本利和y随存期x变化的函数解析式为（）。
2010年我国将开始进行第六次全国人口普查；阳新县2009年底全县人口总数约为100万，如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我县人口最多为多少（精确到万）？（
用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢y与漂洗次数x的函数关系式，若要使存留污垢不超过原来的1%，则至少要漂洗几次？
把线段比例尺改成数值比例尺是[]A.1：20B.1：80000C.1：2000000
北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的（参考数据：1.14=
光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y。（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃以后，光线强
医学上为研究某种传染病传播过程中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞在体内的总数与天数的关系记录如下表。已知该种病毒
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减。（1）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（2）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所
1987年7月11日世界人口达到50亿，联合国将7月11日定为“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口达到54.8亿。（1）在这几年里，每年人口平均增长率是多少？（2）按这个增长率，
已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合
计算机成本不断降低，若每隔三年计算机价格降低，则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为[]A、2400元B、900元C、300元D、3600元
现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：）
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过几年，剩余下的物质是原来的[]A.5B.4C.3D.2
随着电子科学技术的飞速发展，计算机的成本在不断地降低，如果每3年计算机的价格降低，那么现在价格为8100元的计算机9年后的价格为[]A．3000元B．900元C．2400元D．3600元
0.32，log20.3与20.3的大小关系是[]A．0.32＜20.3＜log20.3B．0.32＜log20.3＜20.3C．log20.3＜20.3＜0.32D．log20.3＜0.32＜20.3
光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减
预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k＞-1），其中Pn为预测期人口数，P0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数。如果在某一
某种产品平均每三年降低价格，目前售价640元，则9年后此产品的价格是（）元。
现有4盒磁带，有几种包装方式？你认为哪种方式更省包装纸？（重叠处不计，画出示意图）
某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品的数量分别为l万件、1.2万件、1.3万件。为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月
某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成[]A．511个B．512个C．1023个D．1024个
一批价值a万元的设备，由于使用时磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为[]A．na(1-b%)B．a(1-nb%)C．a[1-(b%)n]D．a(1-b%)n
某商品的市场日需求量Q1和日产量Q2均为价格p的函数，且Q1=288()p+12，Q2=6×2p，日成本C关于日产量Q2的关系为C=10+Q2。(1)当Q1=Q2时的价格为均衡价格，求均衡价格p；(2)当Q1=
光线每透过一块玻璃板，其强度要减弱，要使光线减弱到原来的以下，至少要这样的玻璃板（）块(lg3=0.4771)．
如下图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间t（月）的关系：y=at，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要
2005年1月6日，我国的第13亿个小公民在北京诞生，若今后能将人口年平均递增率控制在1%，经过x年后，我国人口数为y(亿)．(1)求y与x的函数关系y=f(x)；(2)求函数y=f(x)的定义域
认一认。；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）；（）（）
某物品的价格从1964年的100元增加到2004年的500元，假设该物品的价格年增长率是平均的，那么2010年该物品的价格是多少？(精确到元)
有甲、乙两个水桶，开始时水桶甲中有a升水，水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y=ae-nt，假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相等，求再过多
英语老师准备存款5000元，银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%，试计算五年后本金和利息共有（）元．
某种新栽树木5年成材，在此期间年生长率为20%，以后每年生长率为x%(x＜20)，树木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以继续让其生长，哪种方案更好？
某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是[]A．y=0.
农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2006年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元，其它收入为1350元)，预计该地区自2007年起的5年内，农民的工资性收
某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是[]A．y
某投资公司在2010年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：项目一：新能源汽车，据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种
2010年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么经过多少年后国民生产总值是2010年的2倍（lg2≈0.3010，lg1.08≈0.0334，精确到1年）。
某工厂在1994年年底制订生产计划，要使2004年年底总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为[]A、B、C、D、
已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a·(0.5)x+b，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1.5万件，则此厂3月份该产品的产量为（）。
某地区植被被破坏，土地沙漠化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是[]A．y=0.
某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？(已知：lg2=0.3010，lg
某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的
某种细菌在培养过程中，每15min分裂一次（由1个分裂成2个），这种细菌由1个繁殖成4096个需要经过[]A．12hB．4hC．3hD．2h
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元
为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文。已知加密为y=ax-2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，
现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次．即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？(精确到小时)(参考数据：lg3≈
在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数函数的方式增加．假设细菌A的数量每2个小时可以增加为原来的2倍；细菌B的数量每5个小时可以增加为原来的4倍．现在若养分充足，且一开始
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除，当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%。在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快。2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%。以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如2003年的年生产量的
我国加入WTO时，据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似满足（其中，t为关税的税率，且t∈，x为市场价格，b、k为正常数），当t=时，市场供应量曲线如图，
三个修路队合修一条全长为46.5千米的路，甲队完成了全长的40%，剩下的由乙队和丙队来修，乙、丙两队修路长度的比是4：5，甲、乙、丙队各修了多少千米？
估算7.9804×3.1025时，可以用哪种口算？[]A．7×3B．8×4C．8×3D．7×4
牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同。假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数，若牛奶在0℃的冰箱中，保鲜时间约是192h，而在22℃的厨房中则约是42h，（1）写出保鲜时间
已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24％，设质量为1的镭经过x年后的剩留量为y，则y=f（x）的函数解析式为（）。
大于0.9997而小于0.9999的小数只有0.9998。[]
一种产品的年产量原来为a件，在今后m年内（m≥10），计划使年产量平均每年比上一年增长p%，（Ⅰ）写出今后m年内年产量y随年数x变化的函数关系式；（Ⅱ）设p=20，问大约经过多少年，可
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依次类推，写出1个这样的细胞分裂5次后，得到的细胞个数为[]A.32B.31C.24D.25
某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p=，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均
如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？[]A．指数函数：y=B．对数函数：y=tC．幂
某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是[]A．不增不减B．增加9.5%C．减少9.5%D．减少7.84%
光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后
我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为（）。
查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过0.2mg/ml，如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8m
22012被9除所得余数是[]A．4B．5C．7D．8
学校在小红和小明两家之间的一段公路边．放学后，两人同时向各自家里走去．小明每小时走185千米，小红每小时走3千米，512小时后两人同时到家．两家相距多少千米？
已知f（x）=2x，g（x）=3x．（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？（3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？
已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整数值是______．
当x∈N+时，用“＞”“＜”或“=”填空：(12)x______1，2x______1，(12)x______2x，(12)x______(13)x，2x______3x．
已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（5）；（3）函数f（x）有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因．
对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%．树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长．问：哪一种方案可获得较
若a=0.30.2，b=20.4，c=0.30.3，则a，b，c三个数的大小关系是：______（用符号“＞”连接这三个字母）
探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米．设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过______年，可采伐的木材增加到40万立方米．
已知函数f(x)=(12)x，a，b∈R*，A=f(a+b2)，B=f(ab)，C=f(2aba+b)，则A、B、C的大小关系为______．
某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过（）A．12小时B．4小时C．3小时D．2小时
设a=log132，b=log1213，c=(12)0.3，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
春天到了，曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子，已知每一天荷叶覆盖水面的面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积的一半时，荷叶
函数y=（43）x，x∈N+是（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数
某厂2011年的产值为a万元，预计产值每年以7%的速度增加，则该厂到2022年的产值为______万元．
某细胞在培养过程中，每15分钟分裂一次（由1个细胞分裂成2个），则经过两个小时后，1个这样的细胞可以分裂成______个．
三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a
函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为______．
已知a＞b＞0，则3a，3b，4a由小到大的顺序是______．
设0＜a＜1，m=loga（a2+1），n=loga（a+1），p=loga（2a），则m，n，p的大小关系是（）A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n
某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=______吨．
某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游
已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（）A．y是x的增函数B．y是x的
函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为______．
下列函数中，图象过定点（0，1）的是（）A．y=x24B．y=log23xC．y=3xD．y=x13
设a=log123，b=(13)0.2，c=213，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低13，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为______元．
根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年至少要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．（供选择的数据：2110=1.072，lg2=0
三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（）A．0.56＜log0.56＜60.5B．log0.56＜0.56＜60.5C．log0.56＜60.5＜0.56D．0.56＜60.5＜log0.56
当0＜a＜1时，求使ax+3＞a2x成立的x的集合是______．
某轮船公司的一艘轮船每小时花费的燃料费与轮船航行速度的平方成正比，比例系数为k．轮船的最大速度为15海里/小时．当船速为10海里/小时，它的燃料费是每小时96元，其余航行运
光线通过一种玻璃，其强度要损失10%，现将若干块这种玻璃重叠起来，使光线通过后强度不超过原来的13，则重叠玻璃的层数至少为（参考数据：lg3≈0.4771）（）A．9B．10C．11D．12
指数函数模型的应用的试题200
某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资
根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告，1999年上海市完成GDP（GDP是指国内生产总值）4035亿元，2000年上海市GDP预期增长9%，市委、市府提出本市常住人口每年的自然
小王将5000元存入银行，已知银行一年期利率为x%，一年后，小王将所得的本利和又续存了一年，这样，小王共可得本利和（用含x的代数式表示）______．
若0＜x＜y＜1，则（）A．3y＜3xB．logx3＜logy3C．log4x＜log4yD．(14)x＜(14)y
下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log67
已知某地区现有人口50万．（I）若人口的年自然增长率为1.2%，试写出人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系；（Ⅱ）若20年后该地区人口总数控制在60万人，则人口的年自然增长率应为多
若x∈（0，1），则下列结论正确的是（）A．lgx＞x12＞2xB．2x＞lgx＞x12C．x12＞2x＞lgxD．2x＞x12＞lgx
设a=(35)25，b=(25)35，c=(25)25，则a、b、c的大小关系是______．
若0＜m＜n，则下列结论正确的是（）A．2m＞2nB．(12)m＜(12)nC．log2m＞log2nD．log12m＞log12n
甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同．甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为a万元/吨和b万元/
设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c的大小关系为______．
在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长最小，这时θ，r的值分别是（）A．θ=1，r=SB．θ=2，r=4sC．θ=2，r=3sD．θ=2，r=S
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为______．
已知2x=5.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．
在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用弹簧秤称物品时弹簧秤的伸长长度与物品质量之间的关系：弹簧秤的伸长长度（cm）024681012物品质量（kg）0123456如果用y表示弹簧秤的
如图（1）是一辆汽车速度随时间而变化的情况示意图．（1）汽车从出发到最后停止共经过多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分
已知0.2m＜0.2n，则m，n的大小关系是（）A．m＞nB．m=nC．m＜nD．不能确定
函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，则a=______．
“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a
已知a＞0，b＞0，则“log3a＞log3b”是“(12)a＜(12)b”的（）条件．A．必要不充分B．充分不必要C．充要D．既不充分也不必要
三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7
某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为b，2009年该市生活垃圾量为a吨，由此可以预测2019年垃圾量为（）A．a（1+10b）吨B．a（1+9b）吨C．a（1+b）10吨D．a（1+b）9吨
比较a，b，c的大小，其中a=0.22，b=20.2，c=log0.22（）A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
下列判断正确的是（）A．1.72.5＞1.73B．0.82＜0.83C．π2＜π2D．1.70.3＞0.90.3
已知3a=5b=A，且1a+1b=2，则A的值是（）A．15B．15C．±15D．225
某公司招聘员工，面试人数y拟照公式y=4x，1≤x≤102x+10，10＜x≤1001.5x，x＞100确定，其中x表示拟录取人数，现已知面试人数为60人，则该公司拟录取的人数为______人．
函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（）A．12B．2C．4D．14
若集合A={x|2x≥4}=[a，+∞），则a=______．
已知函数f(x)=3x+1x≤0log2xx＞0若f（x0）＞3，则x0的取值范围是（）A．x0＞8B．x0＜0或x0＞8C．0＜x0＜8D．x0＜0或0＜x0＜8
已知b＞a＞1，t＞0，如果ax=a+t，那么bx与b+t的大小关系是（）A．bx＞b+tB．bx＜b+tC．bx≥b+tD．bx≤b+t
三个数log214，20.1，20.2的大小关系式是（）A．log214＜20.2＜20.1B．log214＜20.1＜20.2C．20.1＜20.2＜log214D．20.1＜log214＜20.2
设a=0.76，b=0.70.7，c=60.7则a，b，c这三个数的大小关系（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a、b、c按从小到大的顺序排列为______．
某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为______个．
小明在调查某班小学生每月的人均零花钱时，得到了下列一组数据：小明选择了模型y=x12，他的同学却认为模型y=2x3更合适．（1）你认为谁选择的模型较好？并简单说明理由；（2）试用你
已知函数f（x）=（12）x，a，b∈R*，P=f(a+b2)，Q=f(ab)，R=f(2aba+b)，试证明P、Q、R的大小关系．
海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处，如图．
已知函数y=xa，y=xb，y=x0，y=xd的图象如图，则有理数a，b，c，d的大小关系是（）A．d＜c＜b＜aB．a＜b＜c＜dC．b＜c＜d＜aD．d＜c＜a＜b
设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb
函数y=2x在[0，1]上的最大值与最小值之和为______．
已知ab＞ac＞1，b＜c，则正确的结论是（）A．0＜b＜c，a＞1B．b＜c＜0，a＞1C．0＜b＜c，，0＜a＜1D．b＜c＜0，，0＜a＜1
比较大小：33______30.3，30.3______0.33．（填“＞”或“＜”）
已知实数a，b满足等式(12)a=(13)b，则下列五个关系式：①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b其中可能成立的关系为______（用编号作答）．
设a=0.33，b=30.3，c=log30.3，则a，b，c的大小关系为______．
已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．
设a=0.32，b=20.3，c=log22，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接）
函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象如图所示，则图中曲线C1，C2对应的函数分别为______，______．
下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：x2xx22x+7log2x12190244111389131.58504161615253225172.321966436192.5850712849212.8074825664233951281253.169910102410027
为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升
如图所示，我校计划在汉东中学操场北修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使
设a=22.5，b=2.50，c=(12)2.5，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2020年底该城市人均住房面积至
你作为工厂的一名设计师，准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池，其容积为40立方米，深度为2米．池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为10元．工厂审计部
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的
三个数log0.56，0.56，60.5的大小顺序为（）A．0.56＜log0.56＜60.5B．0.56＜60.5＜log0.56C．log0.56＜60.5＜0.56D．log0.56＜0.56＜60.5
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；（2）如何
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B&4bsp;地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间
(23)23，(23)13，(25)23的大小关系是（）A．(23)13＞(23)23＞(25)23B．(23)13＞(25)23＞(25)23C．(25)23＞(23)13＞(23)23D．(23)23＞(23)13＞(25)23
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①loga(1+a)＜loga(1+1a)②loga(1+a)＞loga(1+1a)③a1+a＜a1+1a④a1+a＞a1+1a．其中成立的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④
一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机后经过______分钟，该病毒占据64MB内存（1MB=210KB）
如图，动物园要围成相同的长方形（无盖）虎笼四间，一面可以用原有的墙，其他各面用钢丝网围成．（1）若使每间虎笼面积为24m2，则每间虎笼的长和宽各设计为多少时，可使围成四间虎
若(12)sin2α＜1，且sinα＜0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角
设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a与b的大小关系是（）A．b＜a＜1B．a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b
A市一卡车运送物资到相距120千米的B市，卡车每小时的费用L（元）可表示为车速v（千米/小时）平方的一次函数．当车速为60km/h时，每小时的费用为19元；当车速为90km/h时，每小时费
如图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5：1：2：3，运煤的费用与
如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总
要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低
甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为m1：n1；，乙中纯酒精与水之比为m2：n2，问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？
某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时，物体运动所经过的路程为______千米．
现要求建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池（如图），如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2．（1）请你写出总造价y（单位：元）关于底面一边长x（单位：m）的函数解析式
2009年7月1日老王到银行存入一年期款m万元，如果银行的年利率为a，以复利方式计息，则2014年7月1日老王可取款（不及利息税）（）A．m+（1+a5）万元B．m（1+a）5万元C．m（1+a）4万元D．m（1
已知a=30.2，b=0.32，c=log0.32，则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”连接）
如图所示，一艘轮船在A处观测到北偏东45°方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达C处，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，则此时轮船与灯塔
下列命题中，真命题是（）A．偶函数的图象关于原点对称B．菱形的对角线相等C．空集是任何集合的子集D．指数函数是增函数
某公司一年生产某种产品m件，并且分若干批生产（每批生产产品件数相同），已知每生产一批产品需用原料费15000万元，每批生产需直接消耗的管理等费用S与该批生产产品的件数x的立
如图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）A．指数函数：y=2tB．对数函数：y=lo
某人2008年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2011年1月1日可取回款______元．
已知函数f（x）=（12）x，a，b∈R+，A=f（a+b2），B=f（ab），C=f（2aba+b），则A、B、C的大小关系为（）A．A≤B≤CB．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A
已知（12）sin2θ＜1，则θ所在象限为第______象限．
比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是______（从大到小排序）
如图，某市在“旧城改造”中计划内一块三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元
某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元
用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（）m．A．56B．64C．28D．20
设a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，则a，b，c，d的大小关系是______（从小到大排列）
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间（月）的关系：y=ax（a＞0且a≠1），有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m2；③若浮萍蔓延到2m2、
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽9米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．
若a=(43)13，b=223，c=(34)12，则有（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a
下图是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A．a＜b＜1＜c＜dB．b＜a＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．a＜b＜1＜d＜c
已知f（x）=3x，x1，x2∈R，则有（）A．f(x1)+f(x2)2≤f(x1+x22)B．f(x1)+f(x2)2≥f(x1+x22)C．f(x1)+f(x2)2=f(x1+x22)D．以上都不是
若loga2＜0，2b＞1，则（）A．0＜a＜1，b＞0B．a＞1，b＜0C．a＞1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含
某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%．从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2008年的年生产量的增长率为3
令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a、b、c的大小顺序是（）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），当f（x1）=g（x2）=2时，有x1＞x2，则a、b的大小关系是______．
如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J
下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.43
函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于（）A．12B．2C．4D．32
设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b
10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计），（1）将第一辆货车由A站出发到最后
指数函数模型的应用的试题300
为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形
已知五个点：p1（1，1），p2（1，2），p3（12，12），p4（2，2），p5（12，2），其中可能是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点的为：______（写出所有满足条件的点）
用篱笆围一个面积为36m2的矩形菜园，若所用篱笆最短，则这个矩形的长为______．
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒的计算机．现有一台计算机被
某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时堆料的长和宽分别为（）A．32米，16米B．16米，8米C
函数f（x）=ax+2（a＞0，且a≠1）必过定点______．
已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是（）A．m＜n＜pB．m＜p＜nC．p＜m＜nD．p＜n＜m
某种商品零售价2008年比2006年上涨60%，地方政府欲控制2006到2009年的年平均增长率为20%，则2009年应比2008年上涨______．
一矿物内含A、B、C三种放射性物质，放射出同一种辐射．已知A、B、C每公克分别会释放出1单位、2单位、1单位的辐射强度，又知A、B、C每过半年其质量分别变为原来质量的12、13、
已知0＜a＜b＜1，则（）A．3b＞3aB．a＜0C．（lga）2＜（lgb）2D．(12)a＜(12)b
已知实数a，b满足等式(12)a=(13)b，下列五个关系式①0＜b＜a②a＜b＜0③0＜a＜b④b＜a＜0⑤a=b其中不可能成立的关系式有______．
设a=(15)2，b=215，c=log215，则（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c
三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（）A．0.43＜log0.4＜30.4B．0.43＜30.4＜log0.4C．log0.4＜30.4＜0.43D．log0.4＜0.43＜30.4
在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是d≥12500av2（其中a（米）是车身长，a为常量），同时规定d≥a2．（1）当d=a2时，
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败
已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则实数a的值为（）A．14B．12C．2D．4
下列关系式中正确的是（）A．(12)23＜(15)23＜(12)13B．(12)13＜(12)23＜(15)23C．(15)23＜(12)13＜(12)23D．(15)23＜(12)23＜(12)13
据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax（0＜a≠1）．2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1976年唐山里氏7.8级地震释放的
设15＜(15)b＜(15)a＜1，那么（）A．aa＜bb＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜ba＜aaD．ab＜aa＜ba
已知点P（x，y）在曲线y=4x上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．
考虑函数y=2x和y=x2的图象及性质，不等式2x＜x2的解集是______．
20.3，30.2，50.1的大小顺序是______．
华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合
某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参
设a＞l，则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（）A．log0.2a＜0.2a＜a0.2B．log0.2a＜a0.2＜0.2aC．0.2a＜log0.2a＜a0.2D．0.2a＜a0.2＜log0.2a
若2a＞1，则a的取值范围为（）A．a＞0B．0＜a＜1C．a＜0D．a＞2
设x=(12)12，y=(13)13，z=(15)15，则（）A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．z＞x＞yD．x＞z＞y
若0＜x＜y＜1，则（）A．3y＜3xB．(14)x＜(14)yC．logx3＜logy3D．log4x＜log4y
某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积并用含x的表达
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费
已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(15)log30.3，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b
2.32.3与2.33.2的大小关系是2.32.3______2.33.2（用不等号表示大小关系）．
比较大小：(13)1.5______(13)2.1．
某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（）A．95=15（1+x）2B．15（1+x）3=95C．15（1+x）+15（1+x）2=95D．15+15（1+x）+15（1+x）2=95
在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．
已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.10.6，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．c＞b＞a
某公司从1971年的年产值100万元，增加到40年后2011年的5000万元，如果每年产值增长率相同，则每年的平均增长是多少？（ln（1+x）≈x，lg2=0.3，ln10=2.30）
函数f(x)=(12)x与函数g(x)=log12x在（0，+∞）上的单调性为（）A．都是增函数B．都是减函数C．一个是增函数，另一个是减函数D．一个是单调函数，另一个不是单调函数
某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m2，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房
从等腰直角三角形纸片ABC上，按图示方式剪下两个正方形，其中BC=2，∠A=90°，则这两个正方形的面积之和的最小值为______．
用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为h米，盖子边长为a米．（1）求a关于h的函数解析式；（2）设容器的容积为V立方米，则当h为
一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于(v20)2km（货车长度忽略不计），那么这批货
如图，要建一间体积为75m3，墙高为3m的长方体形的简易仓库．已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计．问怎样设计仓库地面的长与宽，
已知某飞机飞行中每小时的耗油量与其速度的立方成正比．当该机以a公里/小时的速度飞行时，其耗油费用为m元（油的价格为定值）．又设此机每飞行1小时，除耗油费用外的其他费用为n
把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过，那么正方形窗口的边长至少应为______．
a、b是不等于1的正数，θ∈（3π2，2π），若atanθ＞btanθ＞1，则下列不等式成立的是（）A．a＞b＞1B．a＜b＜1C．b＜a＜1D．b＞a＞1
某工厂第三年产量比第一年增长21%，问平均每年比上一年增长百分之几？又第一年的产量是第三年的产量的百分之几？（精确到1%）
已知a、b、c均为正数，且满足3a=log13a，(13)b=log13b，(13)c=log3c，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c
设a，b，c都是正数，且3a=4b=6c，那么（）A．1c=1a+1bB．2c=2a+1bC．1c=2a+2bD．2c=1a+2b
一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．则这个容器侧面积S表示成x的函数为______．当x=6时，这
已知a＞b，ab≠0下列不等式（1）a2＞b2（2）2a＞2b（3）1a＜1b，（4）(1π)a＞(1π)b中恒成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
设a=20.3，b=0.32，c=logx（x2+0.3）（x＞1），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其它费用组成，已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5），其它费用
往外埠投寄平信，每封信不超过20g付邮费0.80元，超过20g而不超过40g付邮费1.60元，依此类推，每增加20g需增加邮费0.80元（信的质量在100g以内）．如果某人所寄一封信的质量为
若a=(12)23，b=(15)23，c=(12)13，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
函数y=ax+1的图象一定经过点（）A．（0，1）B．（0，2）C．（0，3）D．（1，3）
a=1.73，b=1.53，c=0.52，用“＜”连接a、b、c______．
某个体运输户购买某种汽车的第n天，花费的维护保养费和油费为（n+300）元人民币，若买车和办牌照的费用为60万元人民币，问买车后的第几天（从买车后的第二天算起）该个体运输户每
已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为______．
按从小到大的顺序将20.6，(12)6，（0.6）2，log0.62，log26排成一排：______．
某人2010年1月1日到银行存入一年期存款a元，若年利率为x，并按复利计算，到2015年1月1日可取款（不计利息税）（）A．a（1+x）5元B．a（1+x）6元C．a（1+x5）元D．a（1+x6）元
以下是三个变量y1、y2、y3随变量x变化的函数值表：x12345678…y1248163264128256…y21491625364964…y3011.58522.3222.5852.8073…其中关于x呈指数函数变化的函数是______．
某养鱼场，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半，问经过四年鱼的重量是原来的______倍．
已知a=0.80.6，b=0.90.5，c=log2e，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b
2，32，54，88，916从小到大的排列顺序是______．
某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过
一艘船从A点出发以23km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度的大小为4km/h，则水流的速度为______．
已知a＞b且ab≠0，则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③1a＜1b；④a3＞b3；⑤(13)a＜(13)b这五个关系式中，恒成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个分裂成4096个需经过______小时．
已知x，y∈R+，M=3x+y，N=3xy，P=3x+3y2，则M，N，P的大小关系（）A．M≥N≥PB．P≥M≥NC．N≥P≥MD．M≥P≥N
已知指数函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为______．
按照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为m元，则他的满意度为mm+a；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为an+a．如果一个人对
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质约是原来的45，经过n年，剩留的物质是原来的64125，则n=______．
按复利计算利率的储蓄，存入银行2万元，如果年息3%，5年后支取，本利和应为人民币（）元．A．2（1+0.3）5B．2（1+0.03）5C．2（1+0.3）4D．2（1+0.03）4
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位
已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（）A．(1a)x＞(1b)xB．xa＞xbC．logxa＞logxbD．logax＞logbx
购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分
某工厂建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，则
某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？
某公司一年需要计算机元件8000个，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，购一次货需手续费500元，已购进而未使用的元件要付库存
投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可以获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可以获利润200万元．现单位可以
（文科答）若0＜x＜y＜1，则（）A．log4x＜log4yB．logx3＜logy3C．3y＜3xD．(14)x＜(14)y
甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v1行走，后一半时间以速度v2行走；乙同学前一半路程以速度v1行走，后一半路程以速度v2行走，已知v1＞
已知4a=8，2m=9n=36，且1m+12n=b，试比较1.5a与0.8b的大小．
运货卡车为运送一批货物需行驶skm，在公路上，货车以xkm/h的速度匀速行驶，按照有关规定，车速x须满足50≤x≤100，此时汽车每小时的耗油量为(3.6+x21000)升．已知汽油的价格是
函数y=x3与函数y=x13在x∈（0，1）的函数值的大小为（）A．x3＜x13B．x3＞x13C．x3=x13D．不确定
已知2x＞2，则x的取值范围是______．
有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段．为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距d（m）正比于车速v（km/h）的平方与车身长l（m）的积，且车距不得小于一个车身长l（假设所有
三个数a=312，b=(12)3，c=log312的大小关系为______．
如图所示，曲线为幂函数y=xn在第一象限的图象，则c1、c2、c3、c4大小关系为（）A．c1＞c2＞c3＞c4B．c2＞c1＞c4＞c3C．c1＞c2＞c4＞c3D．c1＞c4＞c3＞c2
上海市人口和计划生育委员会发布的人口出生预测数据为根据表中信息，按近4年的平均增长率的速度增长，从______年开始，常住人口出生数超过2003年出生数的2倍．
某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）
设a=(12)0.3，b=21.5，c=31.5，则三个数的大小关系为（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c
0.40.6，log0.44，40.4这三个数的大小顺序是______＜______＜______．
若a0.2＜a0.1（a＞0），则a的取值范围是______．
函数f（x）=2x，对x1，x2∈R+，x1≠x2，α=x1+λx21+λ，β=x2+λx11+λ（λ＞1），比较大小：f（α）+f（β）______f（x1）+f（x2）．
甲乙两地相距100公里，汽车从甲地到乙地匀速行驶，速度为x公里/小时，不得超过C（C为常数）．已知汽车每小时运输成本为可变成本x2与固定成本3600之和．为使全程运输成本y最小，问
下列命题正确的是（）A．log0.23＞log0.22B．0.23＞0.22C．20.2＞30.2D．0.23＞log0.23
某隧道长6000米，最高限速为v0（米/秒），一个匀速行进的车队有10辆车，每辆车的车身长12米，相邻两车之间的距离与车速v（米/秒）的平方成正比，比例系数为k（k＞0），自第一辆车车
现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为50海里/小时，A地到B地的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，货船每小时的燃料费用与货
指数函数模型的应用的试题400
拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)3.71，(0＜m≤4)1.06(0.5[m]+1)，(m＞4)给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3.74]=4，，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是
已知函数f（x）=sinπx(0≤x≤1)log2013x(x＞1)，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2013）B．（1，2014）C．（2，2013）D．（2，2014）
据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S（km2）与时间t（年）可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2，则污染区域降至0.01km2还需______年
现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米
某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．设f（x）=11+x2，现有2单位量的水．方案（1）：一次清洗蔬
函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（）A．[3，7]B．[lg3，lg7]C．[103，107]D．[1，3]
B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东45°的22千米处．有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直，现欲在马路l上造一个车站P．造一公里马路的费用为5万元，则修筑两条马路
已知a=0.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是______．
某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？
某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元，（1）写出本利和y随x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25
函数y=3x2+1的值域为______．
集合M={y|y=lg（x2+1），x∈R}，集合N={x|4x＞4，x∈R}，则M∩N等于（）A．[0，+∞）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（0，1]
已知某市2000年底人口为100万，人均住房面积为5平方米，如果该市每年人口平均增长为2%，到2001年底新增住房面积10万平方米，以后每年新增住房面积比前一年新增住房面积多10万
已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（）A．f（x）B．g（x）C．h（x）D．f（x）+g（x）
设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则a，b，c由大到小的顺序为______．
0＜x＜y＜1，则下列不等式中正确的序号为______．①3y＜3x；②logx3＜logy3；③log4x＜log4y；④(14)x＜(14)y．
设a∈(0，12)，则aa，log12a，a12间的大小关系是______．
设x＞0，且1＜bx＜ax，则（）A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b
甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD，记其最大面积为S甲，乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH，记其最大面积为S乙，试问r和R满足什么关系时，
如图，AB=a，AC=b是⊙O的两条弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，则AB、AD、BD围成的面积S1，与AD、AC、CD围成的面积S2的比与ab的大小关系是（）A．S1S2＞abB．S1S2＜abC．S1S2=abD．无法确定
已知关于x的不等式(15)x2-8＞5-2x，则该不等式的解集为______．
某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所
已知a=0.32，b=log20.3，c=20.3则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b
若a＞0，a≠1，则函数y=ax-1的图象一定过点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（1，0）D．（0，-1）
某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年比上一年平均增长15%，则至少经过______年，该汽车厂生产的汽车数可以增长到原来的3倍（精确到1年）．
解不等式(12)3x+1＞(12)-2x．
某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量y（μg）与服药后的时间t（h）之间近似满足如图所示的曲线．其中OA是线段，曲线段A
已知函数f（x）=2-2ax-a2x（a＞0且a≠1）．（1）求函数f（x）的值域；（2）若x∈[-1，2]时，函数f（x）的最小值为-6，求a的值并求函数f（x）的最大值．
为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来
工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a•0.5x+b，现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件．则此工厂3月份该产品的产量为______万件．
用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的34，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是（）A．3B．4C．5D．6
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间x（月）的关系：y=ax，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过30m2；③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过
若a＞0且a≠1，则函数y=ax+3-4的图象一定过点（）A．（-3，-3）B．（1，0）C．（0，1）D．（1，1）
如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（52）的值．
函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大a2，则a的值为（）A．32B．2C．12或32D．12
函数y=ax-2012+1（a＞0且a≠1）的图象过定点______．
已知x＞0，指数函数y=（a2-8）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是______．
如图，开始时桶1中有a升水，如果桶1向桶2注水，桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a•e-nt（n为常数，t为注水时间），那么桶2中的水就是y2=a-a•e-nt．如果由桶1向桶2中注水5分钟时
设函数f（x）=x（ex+ae-x），x∈R，是偶函数，则实数a=______．
某型号的手机，经两次降价，单价由原来2000元降到1280元，试求这种手机平均降价的百分率．
若正整数指数函数f（x）=（a-1）x在定义域N+上是减函数，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜2C．a＞2D．1＜a＜2
某细胞在培养过程中，每15分钟分裂一次（由1个细胞分裂成2个），则经过两个小时后，1个这样的细胞可以分裂成______个．
当x∈N+时，用“＞”“＜”或“=”填空：(12)x______1，2x______1，(12)x______2x，(12)x______(13)x，2x______3x．
函数y=(12)x-a的定义域是R，则a的取值范围为______．
已知正整数指数函数f（x）的图象经过点（3，27），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求f（5）；（3）函数f（x）有最值吗？若有，试求出；若无，说明原因．
一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的14，已知到今
对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%．树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长．问：哪一种方案可获得较
函数f（x）=-x+3-3a，x＜0ax，x≥0（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的减函数，则a的取值范围是______．
求函数y=9x-3x+1的最小值．
已知f（x）=2x，g（x）=3x．（1）当x为何值时，f（x）=g（x）？（2）当x为何值时，f（x）＞1？f（x）=1？f（x）＜1？（3）当x为何值时，g（x）＞3？g（x）=3？g（x）＜3？
若集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={y|y=2x，x≤1}，则A∩B=______．
某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长
用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的12，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜
如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小
已知某小区的噪音平均值为38分贝，随着人民生活水平的提高，小区内的车辆数逐渐增加，现物业公司准备对停车位进行扩建，规划扩建的停车位以10的整数倍计算．今测得小区每增加
探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米．设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过______年，可采伐的木材增加到40万立方米．
已知a＞b＞0，则3a，3b，4a由小到大的顺序是______．
已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
函数f（x）=ax-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是______．
将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则ba的取值范围为______．
某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N*）的关系为y=-x2+18x-25．则当每台机器运转______年时，年平均利
正实数x1，x2及函数f（x）满足4x=1+f(x)1-f(x)，且f（x1）+f（x2）=1，则f（x1+x2）的最小值为（）A．4B．2C．45D．14
某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？
某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨
已知S={y|y=2x}，T={x|y=lg（x-1）}，则S∩T=（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）
如图，在边长为1m的正方形铁皮的四角切去边长为x的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱，容积为V，并规定：铁皮箱的高度x与底面正方形的边长的比值不超
已知函数y=（ex-a）2+（e-x-a）2（a∈R，且a≠0），求y的最小值．
把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），（1）用x和k
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？
已知函数f（x）满足f(logax)=a1-a2(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．（1）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值集合；（2）当x∈（-∞，2）时，f（x）+3＞0恒成立，求a的取
设0＜a＜1，m=loga（a2+1），n=loga（a+1），p=loga（2a），则m，n，p的大小关系是（）A．n＞m＞pB．m＞p＞nC．m＞n＞pD．p＞m＞n
已知指数函数f（x）=（a-1）x在R上单调递减，则实数a的取值范围是______．
设函数f（x）=（a-1）x是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．1＜a＜2C．a＞2D．a＜2
经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=920vv2+3v+1600(v＞0)（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最
给出的下列不等式中，不成立的是（）A．x-x2＞0，x∈（0，1）B．sinx＜x，x∈（0，π）C．ex＜1+x，x≠0D．lnx＜x，x＞0
要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，（1）请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样
已知函数f(x)=(13)x-log2x，若实数x0是方程的解，且f（x）=0，0＜x1＜x0，则f（x1）的值为（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0
某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=______吨．
某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游
已知函数f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定义域为[0，1]．（1）求g（x）的解析式；（2）求g（x）的单调区间，确定其单调性并用定义证明；（3）求g（x）的值域．
已知c＞0，设P：函数y=cx在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．
已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（）A．y是x的增函数B．y是x的
彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍，学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼
据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部
已知α，β为锐角且α+β＞π2，x∈R，f(x)=(cosαsinβ)|x|+(cosβsinα)|x|，下列说法正确的是（）A．f（x）在定义域上为递增函数B．f（x）在定义域上为递减函数C．f（x）在（-∞，0]上为增函数，在
有一个自来水厂，蓄水池有水450吨．水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为1605t吨．现在开始向池中注水并同时向居民供水．问多少小时后蓄
已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较f(lg1100)与f(-2.1)大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值．
集合A是由适合以下性质的函数f（x）构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有12[f(x1)+f(x2)]＞f(x1+x22)．（1）试判断f（x）=x2及g（x）=log2x是否在集合A中，并说明理由
下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（3）-x是R上的增函数；C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称
甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险
函数f（x）=a2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点______．
若a=212，b=（12）-0.8，c=log54，则a，b，c的大小关系为______．
已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．
设a＞1，函数f（x）=ax+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（）A．32B．2C．3D．5
函数f（x）=（a+1）x是R上的减函数，则a的取值范围是（）A．a＜0B．-1＜a＜0C．0＜a＜1D．a＜-1
函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为______．
通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力
设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则f(32)，f(23)，f(13)的大小关系是______．
