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指数函数模型的应用
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指数函数模型的应用的试题列表
指数函数模型的应用的试题100
要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？
指数函数y=f（x）=ax的图象经过（2，4）点，那么f(12)•f(4)=______．
通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离
已知a＞b且ab≠0，则在：①a2＞b2；②2a＞2b；③1a＜1b；④a3＞b3；⑤(13)a＜(13)b这五个关系式中，恒成立的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
已知x＞y＞1，0＜a＜1，下列各式正确的是（）A．a-x＞a-yB．x-a＞y-aC．xa＜yaD．a1x＜a1y
在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是
已知函数f(x)=4x4x+2（1）试求f（a）+f（1-a）的值．（2）求f(1100)+f(2100)+f(3100)+…+f(99100)的值．
旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游
某化工厂生产某产品的年固定成本为200万元，每生产1吨另投入12万元，设化工厂一年内共生产该产品x吨并全部销售完，每吨的销售收入为R（x）万元，且R（x）=112-13x2(0＜x≤15)1230x
已知签字笔2元一只，练习本1元一本．某学生欲购买的签字笔不少于3只，练习本不少于5本，但买签字笔和练习本的总数量不超过10，则支出的钱数最多是______元．
已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（）A．(12，1)B．(12，+∞)C．(0，12]∪[1，+∞)D．
由于生产电脑的成本不断降低，若每年电脑价格降低13，设现在的电脑价格为8100元，则3年后的价格可降为（）A．2400元B．2700元C．3000元D．3600元
将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为______元．
若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不相同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2，x∈[1，2]与函数y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面四个函数中能够被用来构造
假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（叫做税率为8个百分点，即8%），计划可收购mkg．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购可
酒店用餐时顾客要求：将温度为10℃、质量为0.25kg的同规格某种袋装黄酒加热到30℃～40℃．服务生将n袋该种袋装黄酒同时放入温度为80℃、质量为2.5kg的热水中，5分钟后取出可以供顾
某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价，该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位
已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（）A．(1a)x＞(1b)xB．xa＞xbC．logxa＞logxbD．logax＞logbx
某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间th间的关系为P=P0e-kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（）小时．（
已知某种钻石的价值υ（万元）与其重量ω（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元．（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式；（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻
某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=13x2+10x(0＜x＜70)51+10000x-1450(70≤x≤150)，且每台机
求下面各式中的x的值或取值范围（1）2x2+3x-2=4（2）log12(x2-2)＞0．
北京市政府为迎接建党00周年，决定绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率是______．
某生产企业于年初用98万元购进一套先进的生产线，并投入营运，第一年固定投入12万元，从第二年开始，包括维修保养在内，每年投入均比上一年增加4万元，该生产线投入运营后每
某商场今年销售笔记本电脑5000台，平均每年的销售量比上一年增加10%，若要使总销量超过30000台，则从今年起至少需要经过（参考数据：lg1.6≈0.2041，lg1.1≈0.0414）（）A．4年B
当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（）A．(1-a)1b＞（1-a）bB．（1+a）a＞（1+b）bC．（1-a）b＞(1-a)b2D．（1-a）a＞（1-b）b
已知f（x）=x2，g（x）=（12）x-m．若对任意x1∈[-1，3]，总存在x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数m的取值范围是（）A．[-354，+∞）B．[14，+∞）C．[-8，+∞）D．[1，+∞）
设某物体一天中的温度T是时间的函数：T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中温度的单位是℃，时间单位是小时，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若测得该物体在8：00的温度是8℃，12：0
有甲、乙两个粮食经销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮10000千克，乙每次购粮食10000元，在两次统计中，购
某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏．围栏一边靠墙，筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网？此时利用墙多长？
某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为（30-52R）万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是（）A．[4，8]B．[6
已知ac2＞bc2，则下列不等式一定成立的是（）A．a2＞b2B．lna＞lnbC．1b＞1aD．(13)b＞(13)a
某市对居民生活用水的收费方法是：水费=基本用水费+超额用水费+定额水损耗费．若每月用水量不超过限量am3时，只收取基本用水费8元和每户每月的定额水损耗费c元；若用水量超过a
对于-1＜a＜1，使不等式(12)x2+ax＜（12）2x+a-1成立的x的取值范围是______．
设a∈(0，12)，则aa，log12a，a12间的大小关系是______．
某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x（0＜x＜1），则每
为了保护环境，发展低碳经济，某企业在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了一项把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与
设f(x)=13x+3，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（）A．3B．133C．2833D．1333
设函数f(我)=2-我我∈(-∞，1)我2我∈[1，+∞)若f（我）＞4，则我的取值范围是______．
某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该
（文科答）若0＜x＜y＜1，则（）A．log4x＜log4yB．logx3＜logy3C．3y＜3xD．(14)x＜(14)y
已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2，则k=______．
下列四说法：①不等式0.52x＞0.5x-1的解集为（-1，+∞）；②已知2m=3n=36，则1m+1n的值为12；③函数y=3+loga（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；④已知集合A={
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny=1=0（mn＞0）上，则2m+1n的最小值为______．
函数f（x）=2-x-2的定义域是（）A．[-1，+∞）B．（+∞，]C．（-∞，-1]D．（-1，0]
某股票爱好者通过调查统计发现，深圳股市某新上市股票在上市的30天中，前20天其每股价格直线上升，后10天每股价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示（Ⅰ）写出每股
已知点（a，b）在y=10x图象上，则下列点中不可能在此图象上的是（）A．（-a，1b）B．（a-1，10b）C．（a+1，10b）D．（2a，b2）
某公园举办雕塑展览吸引着四方宾客．旅游人数x与人均消费t（元）的关系如下：x=-12t+1600(10≤t≤50，t∈N)-6t+1300(50＜t≤200，t∈N).（1）若游客客源充足，那么当天接待游客多少人时
已知函数f（x）=ax-1，(x≤1)(2a-3)x-3a+6，(x＞1)，若f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．{a|32＜a≤2}B．{a|a≥2}C．{a|a＞32}D．{a|a=2}
不等式：2|x-2|+|x-4|＞26的解集为______．
三个数a=312，b=(12)3，c=log312的大小关系为______．
已知关于x的不等式2ax2-3x+6＞16的解集是{x|x＜1或x＞b}（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若c＞1，解关于x的不等式c-xax2-3x+b＜0．
设x∈R，f（x）=(12)|x|，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是______．
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：①职工工资固定支出12500元；②原材料费每件40元；③电力与机器保养等费用为每件0.05x元，其中x是该厂生产这种产品的总件数．（1）把每件
设函数f(x)=2x+a，x＞2x+a2，x≤2，若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（）A．（-∞，-1]∪[2，+∞）B．B[-1，2]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．[-2，1]
已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log3a；（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值
某种图书原定价为每本10元，预计售出总量为1万册，经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%，问x为何值时，这种书的销售额最大？此时每本书的售价是多少？最大
函数f（x）=2|x-1|的递增区间为______．
设函数f（x）=ax-x（a＞0，a≠1）（1）若a=e（e是自然对数的底数），求f（x）的单调区间和极值；（2）若函数y=f（|x|）在全体实数R上恰有4个零点，求实数a的取值范围．
在△ABC中，已知内角A=π3，边BC=23，设内角B=x，面积为y（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求y的最值．
祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式
在2010年上海世博会临近前的一段时间，为确保博览会期间某路段的交通秩序，交通部门决定对该路段的车流量进行检测，以制定合理的交通限行方案．现测得该路段汽车的车流量y（千
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T．P．Wright博士在飞机制造过程中，通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究，首次发现并提出来的．已知某类学习任务的学习曲线为：f（t）=34
已知一个长方体交于一顶点的三条棱长之和为1，其表面积为1627（1）将长方体的体积V表示为其中一条棱长x的函数关系，并写出定义域；（2）求体积的最大、最小值；（3）求体积最大时三
为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户
2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和．在
已知函数f（x）=2x（x∈R），且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数．若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．
某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍
已知a=21.2，b=(12)-0.2，c=log54，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可近似地表示为y=110x2-30x+4000问：（1）年产量为多少吨时，每
设g（x）=2x+1，(x≤0)log2x，(x＞0)若g（x）≥1，则x取值范围是______．．
某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米的平均建筑费用与楼层有
设函数f(x)=34+3x-x2（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的单调区间．
设x＞0，且1＜bx＜ax，则（）A．0＜b＜a＜1B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜aD．1＜a＜b
某个体户在进一批服装时，进价已经按原价打了七五折，他打算对该批服装定一新价标在价目卡上，并注明按该价降价20%销售，这样仍可获得25%的纯利润，求这个个体户给这批服装定
设a＞0，a≠1，若函数y=a2x+2ax-1在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值．
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．今年暑假我校学生公寓建造了可使用15年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为4万元．学生公寓每年
已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（2a-13）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为W（x）万元，在年产量不足8万件时
某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，
满足不等式2x＞12的x的取值范围是______．
已知2x2+x≤(14)x-2，则函数y=2x-2-x的值域是______．
已知：函数y=ax2-3x+3在[0，2]上有最小值8，求：正数a的值．
某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x
某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y=x210-30x+4000．（1）为使每吨平均成本最低，年产量指标应定在多少吨
一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么应在什么
函数y=ax-3+3恒过定点______．
已知f(x)=a-23x+1(a∈R)：（1）证明f（x）是R上的增函数；（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，请求出a的值，若不存在，说明理由．
函数f（x）=ax-2+3（a＞0，且a≠1）的图象所经过的定点坐标为______．
已知a，b，c∈R，且a＞b，则下列结论正确的是（）A．2a＜2bB．1a＜1bC．a2＞b2D．a+c2＞b+c2
某企业年初有资金100万元，若该企业经过有效经营能使每年资金平均增长50%，但每年年底要扣除消费基金x万元，余下投入再生产，为实现3年后资金达290万元（扣除消费基金后），则
司机酒后驾驶危害他人的安全，一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，某地根
已知函数f（x）=a+bx-1（b＞0，b≠1）的图象经过点（1，3），函数f-1（x+a）（a＞0）的图象经过点（4，2），试求函数f-1（x）的表达式．
某水域一艘装载浓硫酸的货船发生侧翻，导致浓硫酸泄漏，对河水造成了污染．为减少对环境的影响，环保部门迅速反应，及时向污染河道投入固体碱，1个单位的固体碱在水中逐渐溶化
当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax+2+5的图象必过定点______．
下列4个命题p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈（0，1），㏒1/2x＞㏒1/3xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞㏒1/2xp4：∀x∈(0，13)，(12)x＜㏒1/3x其中的真命题是（）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p
要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长与宽的和为20m，那么仓库容积的最大值为（）A．300m3B．600m3C．75m3D．150m3
实验表明，某型号的汽车每小时的耗油量y（升）与速度x（千米/小时）的关系式为y=3(x3903-x80+2)，已知甲乙两地相距180千米，最高时速为V千米/小时．（1）当车速度x（千米/小时）时，从
设P（x+a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a的函数图象上三个不同的点，且满足y1+y3=2y2的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．
某箱子的容积V与底面边长x的关系为V(x)=x2(60-x2)(0＜x＜60)，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为（）A．30B．40C．50D．其他
指数函数模型的应用的试题200
对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③f(x1)-f(x2)x1-x2＞0；④f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．当f(x)=(12)x时，上述结
甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地，甲同学前一半时间以速度v1行走，后一半时间以速度v2行走；乙同学前一半路程以速度v1行走，后一半路程以速度v2行走，已知v1＞
若不等式3ax2-2ax＞13对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是______
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=x-1x，x∈（0，+∞）．（1）用函数单调性的定义证明：f（x）在其定义域上是单调增函数；（2）若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范围．
函数y=3x2+1的值域为______．
（1）解不等式2x+2•(12)4-2x＞2．（2）已知a=10b（b＞0），求[lg（ab）]2-lga2lgb2的值．
函数y=ax+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点______（填点的坐标）
函数y=2x2+x+2的单调减区间为（）A．[-12，+∞)B．（-1，+∞）C．(-∞，-12]D．（-∞，-1）
已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：命题f（x）=-（5-2m）x是减函数，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
对于任意的a＞0且a≠1，函数f（x）=ax-1+3的图象必经过点（）A．（5，2）B．（2，5）C．（4，1）D．（1，4）
函数f（2x+1）的定义域是[1，3]，则f（10x）的定义域为（）A．[3，7]B．[lg3，lg7]C．[103，107]D．[1，3]
已知函数f(x)=lg[ax-(12)x]，（a＞0，a≠1，a为常数）（1）当a=2时，求f（x）的定义域；（2）当a＞1时，判断函数g(x)=ax-(12)x在区间（0，+∞）上的单调性；（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞）上
已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x．（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．
0.40.6，log0.44，40.4这三个数的大小顺序是______＜______＜______．
一邮递员以每小时5公里的速度用3小时由邮政总局到达分局，在分局停留2小时后，再以每小时3公里的速度返回总局，写出邮递员在运动过程中，到总局的距离y与运动时间x的函数关系
求不等式a10x+26＞a27x-28（a＞0且a≠1）中的x的取值范围．
截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年后，我国人口数为16亿？（参考数据：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）
某长江上游地带为了保持水土资源，实行退耕还林，如果2010年退耕32万亩，计划以后每年比上一年增加50%，那么按计划2015年会退耕多少亩？到2015年年底为止总共退耕了多少亩？
如果指数函数y=（a-2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是______．
建造一个容积为8m3深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2（1）求总造价关于一边长的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）判断（1）中函数在
若关于x的方程9x+（4+a）•3x+4=0没有实数解，则实数a的取值范围为______．
集合A={x|(127)x-43＞19}，B=（a，+∞），若A∪B=R时，则a的取值范围是______．
某旅社有100张普通客床，每床每夜收租费10元时，客床可以全部租出；若每床每夜收费提高2元，便减少10张床租出，再提高2元，再减少10张床租出，依次变化下去，为了投资少而获
加工厂接到一批订单，为完成订单任务，需用a米长的材料440根，b米长的材料480根，可采购到的原料有三种，一根甲种原料可截得a米长的材料4根，b米长的材料6根，b米长的材料2根
某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品．经市场预测，生产W型产品所获利润yW（万元）与投入资金xW（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润
某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…，以此类推，但由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，不再分裂，因此该细胞分裂次数n（n∈N+）与第n次分裂得到的细胞数y近似地
有以下4个命题：①函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）与函数g（x）=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数f（x）=x3与函数g（x）=3x的值域相同；③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2x-1在（0，+∞）上都是增函数
已知函数y=10x-110x+1．（1）写出函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）试证明函数在定义域内是增函数．
某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元．（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？（2）要使一年的总运费
小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条．定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条
某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论速度如何）
若a0.2＜a0.1（a＞0），则a的取值范围是______．
函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3•a2x-1在[0，1]上的最大值是______．
若-1＜x＜0，在下列四个不等式：①5-x＜5x＜0.5x；②0.5x＜5-x＜5x；③5x＜5-x＜0.5x；④5x＜0.5x＜5-x中，成立的是（填正确序号）______．
已知函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1)x2，x∈[1，+∞)，那么f（-1）=______，若f（x）＞4则x的取值范围是______．
函数y=(12)-x2+x+2的单调递增区间是：______．
不等式(34)x2-4x-1≥(34)-2x+2的解集为______．
已知函数y=a(x+1)2-1+b（a、b是常数且a＞1），当x∈[-32，0]时有ymax=3，ymin=52，试求a和b的值．
甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度v1行驶，在后一半时间以速度v2行驶，乙在前一半路程以速度v1行驶，在后一半路程以速度v2行驶，（v1≠v2）．则下列说法正确的是
已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半．现有一文物，测得其中“碳14”的残留量为原来的41%．问此文物距现在多少年？（精确到百位数，已知lg2=0.3010，lg4.1=0.613
已知函数f(x)=a-12x-1，（a∈R）（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）为奇函数，求a的值；（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．
下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）A．y=-log2xB．y=sinxC．y=(12)xD．y=arccosx
某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体
不等式f（x）=log（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．
已知函数f（x）=-2a+12x+2a，（1）判断函数f（x）的单调性并证明；（2）若f（x）＞-2x在x≥a上恒成立，求实数a的取值范围．
上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均
建造一个容积为8m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2（1）求总造价关于底面一边长的函数解析式，并指出函数的定义域；（2）求总造价的最小
为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的：？罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米气体费用1千
给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程
某工厂今年1月份的产量为a，月平均增长率为10%，则今年6月份的产量比今年1月份的产量增加了______倍．（结果用小数表示，精确到0.01）
不等式31-x＞(19)2x的解集为______．
一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年．为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的14．已知到今年为止，
设a=(23)x，b=(32)x-1，c=log23x，若x＞1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a
有纯酒精20升，倒出3升后，以水补足20升，这叫第一次操作，第二次操作再倒出3升，再以水补足20升，如此继续下去，则至少操作______次，该酒精浓度降到30%以下．
某客运公司买了每辆2a万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为a万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P（n）（万元）与年数n成正
某运动员在一次赛前训练中受伤，需定时服用某种消炎药片治伤．现知此药片每片的含药量为220毫克，该运动员的肾脏每12小时从体内滤出原药量的60%，若规定他在每天早8时，晚20时
下列各式中错误的是（）A．0.83＞0.73B．log0..50.4＞log0..50.6C．0.75-0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.4
我国的不少城市已跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：某城市1995年末老年人口有a万人，到2005年末老年人口达2a万人，已知老年人口的年平均增长率
已知某市2000年底人口为100万，人均住房面积为5平方米，如果该市每年人口平均增长为2%，到2001年底新增住房面积10万平方米，以后每年新增住房面积比前一年新增住房面积多10万
设函数f(x)=(12)x(x≤0)x12(x＞0)，若f（x0）＞2，则x0的取值范围是（）A．（-1，4）B．（-1，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
某服装公司生产的衬衫，每件定价80元，在某城年销售8万件．现该公司在该市设立代理商来销售衬衫．代理商要收取代销费，代销费为销售金额的r%（即每销售100元收取r元）．为此，该衬
某分公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，并且每件产品需向总公司交a元（2≤a≤6）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（13≤x≤14）时，一年的销售量为16-x万件．（1）求分公司一
根据统计资料，在A小镇当某件讯息发布后，t小时之内听到该讯息的人口是全镇人口的100（1-2-kt）%，其中k是某个大于0的常数，今有某讯息，假设在发布后3小时之内已经有70%的人口
《文汇报》载，举世瞩目的上海磁悬浮列车工程于2003年3月2日在浦东新区开工，该工程全线长35km．磁悬浮列车运行时悬浮于轨道上面，运行平稳舒适，安全无噪声，可以实现全自动化
拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m)3.71，(0＜m≤4)1.06(0.5[m]+1)，(m＞4)给出，其中[m]是大于或等于m的最小正整数，如：[3.74]=4，，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是
已知函数f(x)=ax，(x＜0)(a-3)x+4a，(x≥0)满足对任意的实数x1≠x2都有f(x1)-f(x2)x1-x2＜0成立，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（0，1）C．(0，14]D．（1，3）
某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am3，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随
在世博会后，昆明世博园作为一个旅游景点吸引四方宾客．按规定旅游收入除上缴25%的税收外，其余自负盈亏．目前世博园工作人员维持在400人，每天运营成本20万（不含工作人员工资
设f（x）=log2（x+4）的反函数为f-1（x），[f-1（m）+4]•[f-1（n）+4]=16，则f（m+n）=______．
已知函数f(x)=ax-1ax+1（a＞0且a≠1），设函数g(x)=f(x-12)+1．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）求g（x）+g（1-x）及g(0)+g(14)+g(12)+g(34)+g(1)的值；（3）是否存在正整数a，使不等式a•g(n)
13年前有一笔扶贫助学基金，将利息用于扶贫助学，每年的存款利率为11.34%（不扣税），可资助100人上学，平均每人每月94.5元，而现在的年利率为1.98%，且扣20%的利息税，同样
（文）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶1300千米，按交通法规限制40≤x≤100（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油(2+x2360)升，司机的工资是每小时3
家用电器一件2000元，实行分期付款，每期付相同款数，每期一个月，购买后一个月付款一次，再过一个月又付款一次，共付12次即购买一年后付清．若按月利率1%，每月复利一次计算
某个体经营者，一月初向银行贷款1万元作为开店启动资金，每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需要交纳所得税为该月利润的10%，每月的生活费开支为540元，余
设函数f（x）=2|2x+2|-|x-1|．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f(x)≥22a-2a-74恒成立，求a的取值范围．
若函数f(x)=2(a-1)x2+bx+(a-1)-1的定义域为R，则b-3a的取值范围是（）A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，3]D．[3，+∞）
某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元
函数y=a1-x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0上，则m2+n的最小值为______．
“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目．经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x
甲、乙两人同时从学校去县城开会，已知甲以速度a走了一半时间，另一半时间的速度是b，乙用速度a走了一半路程，另一半路程的速度是b，a≠b，则甲、乙两人先到达县城的是______
2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk(x)=f(x)，f(x)≤KK，f(x)＞K.取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（）A．K的最大值为2B
已知函数f（x）=2x+1定义在R上．（1）若存在，使得f（x）+f（-x）=a成立，求实数a的取值范围；（2）若可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，设h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m2-
设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比，若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，问银行支付给储户年利
不等式2x2-x＜4的解集是______．
在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度y（km/s）和燃料的质量x（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是y=4[ln(m+x)-ln(2m)]+2ln2，要使火箭的最大速度可达12km/s，则
某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表
现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种．某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长
某公司为了实现2011年1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）
现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为50海里/小时，A地到B地的航行距离为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，货船每小时的燃料费用与货
两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．
下列判断：①（am）n=am+n②函数y=1+ex是增函数③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一个实根的充要条件④y=lnx与y=-lnx的图象关于x轴对称．其中正确判断的个数为（）A．3B．2C．1D．0
若直线mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则2m+1n的最小值为（）A．10B．8C．4D．2
对于m=x+3x(0＜x≤1)，n=(12)y2-2(y＜0)，则m、n之间的大小关系是（）A．m＞nB．m＜nC．m≥nD．m≤n
研究表明：某商品在近40天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的一次函数，这里t∈Z．已知第20天时，该商品的单价为27元，第40天时，该商品的单价为32元．（1）求出函数f（t）的解析式
为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨
圆柱体金属饮料罐（有盖）的表面积为定值S，若使其体积最大，则它的高h与底面半径R应满足的关系式为（）A．h=RB．h=R2C．h=2RD．h=2R
生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+110x2元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+xb（a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，
某种汽车购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共计约0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元．问这种汽车使用多少年报废最合算？（最佳报废
指数函数模型的应用的试题300
有一家公司准备裁减人员．已知这家公司现有职员4a（40＜a＜120，a∈Z）人，每人每年可创纯利5万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创纯利0.1万
函数y=2x2-4x+3的递增区间是______．
已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（）A．f（x）B．g（x）C．h（x）D．f（x）+g（x）
已知函数f(x)=(12)x-1，g(x)=-x2+3x+3，若存在实数a，b使得f（a）≤g（b），则实数b的取值范围是______．
函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象恒过点______．
已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面
据报道，全球变暖，使北冰洋冬季冰盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此规律，设2000年的冬季冰盖面积为m，从2000年起，经过x年后冬季冰盖面积y与x的函数关系是（）A．y=0.95
若0≤x≤2，则函数y=（14）x-1-4•（12）x+2的值域是______．
已知集合M={x|x＜1}，N={x|3x＜1}，则M∩N等于（）A．ϕB．{x|x＜0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，tmin后物体的温度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得．把温度是100℃的物体，放在10℃的空气中冷却tmin后
关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（）①f（x）的值域为R；②f（x）是R上的增函数；③∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．A．①②③B．①③C．①②D．②③
下列4个命题：p1：∃x∈(0，+∞)，(12)x＜(13)xp2：∃x∈(0，1)，log12x＞log13xp3：∀x∈(0，+∞)，(12)x＞log12xp4：∀x∈(0，13)，(12)x＜log13x；其中的真命题是______．
已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
已知函数f(x)=log4x，x∈[116，4]的值域为集合A，关于x的不等式(12)3x+a＞2x(a∈R)的解集为B，集合C={x|5-xx+1≥0}，集合D={x|m+1≤x＜2m-1}（m＞0）（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
已知f(x)=ax-24-ax-1(a＞0且a≠1)（1）求f（x）的定义域；（2）是否存在实数a使得函数f（x）对于区间（2，+∞）上的一切x都有f（x）≥0？
已知A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|log3（x2+x-3）=1}，C={x|3x2-7x+10=1}，且∅⊊A∩B，A∩C=∅，求实数a的值．
下列4个命题中真命题的个数为（）①∀a∈R，a2＞0②∃α∈R，sin2α+cos2α=12③∀x1，x2∈R，若x1＜x2则2x1＜2x2④∃α∈R，sinα=cosαA．④B．③④C．①②④D．①③④
已知函数f（x）=2x+a．（1）对于任意的实数x1，x2，试比较f(x1-1)+f(x2-1)2与f(x1+x22-1)的大小；（2）已知P=[1，4]，关于x的不等式f（ax2-4x）＞4+a的解集为M，且P∩M≠ϕ，求实数a的取值
已知集合A={x|x2+2x-8≤0}，B={x|3x≥13}，（1）求A∩B；（2）求（∁RA）∪B．
已知A={y|y=log2x，x＜2}，B={y|y=(12)x，x＜2}，则A∩B=（）A．∅B．（14，1）C．（0，14）D．（-∞，14）
给出下列五个命题：①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函数，则ϕ=2kπ+π2，k∈Z；②函数f(x)=cos2x-23sinxcosx在区间[-π6，π3]上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“(12)a＜(12)b”的充分不
设y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1）．（1）当y1=y2时，求x的值；（2）当y1＞y2时，求x的取值范围．
某种食品因存放不当受细菌的侵害．据观察此食品中细菌的个数y与经过的时间t（分钟）满足关系y=2t，若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t1，t2，t3分钟，则有（）A．t1•t
欲建一个圆柱形无盖的净水池，要求它的容积为1000πm3，问如何选择它的直径和高，才能使所用的材料最省，最省为多少？
设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a＞0对∀x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．
不等式(12)x＜1的解集为M，不等式lg（x-1）＜0的解集为N，则（）A．M⊊NB．N⊊MC．M=ND．M、N之间不存在相互包含关系
某种汽车安全行驶的稳定性系数μ随使用年数t的变化规律是μ=μ0eλt，其中μ0、λ是正常数．经检测，当t=2时，μ=0.9μ0，则当稳定性系数降为0.50μ0时，该种汽车的使用年数是______
某乡镇现有人口数为50000，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分别为年初人口的4.3%和1.3%，则经过2年后，该镇人口数约为（）A．46955B．47000C．53000D．
已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1），则它的图象恒过定点的坐标为______．
一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=t2-5t+6（m/s）运动，到t=5s时运动的路程______．
已知f(x)=(a-1)x+a+12(x＜0)ax(x≥0)是（-∞，+∞）上的减函数，那么实数a的取值范围是______．
某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：①f（x）=p•q
设命题P：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}，命题Q：函数y=lg（x2-x+a）的定义域为R，如果P与Q中有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．
用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆总长度最短为______m．
四川地震灾区在党的领导下积极恢复生产，重建家园时，某工厂需要建一个面积为512m2矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三面需要砌新的墙壁．当砌墙所用的材料最省时，堆
若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=5x-12x2（万元）（0≤x≤5），其中
已知a∈R，设P：函数y=ax在R上递增，Q：复数Z=（a-4）+ai所对应的点在第二象限如果P且Q为假，P或Q为真，求a的取值范围．
某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费共计9千元，这种生产设备的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年递增，问
设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a
今有一无盖水箱，它是在边长为60的正方形铁板的四个角上，各截去相同的四个小正方形后，再经折起焊接而成的（焊口连接问题不予考虑）．（I）求水箱容积的表达式f（x），并指出f（x）的
函数y=ax+1的图象过定点______．
（1）解不等式：22x-7＞24x-1；（2）证明：f(x)=2x-12x+1为奇函数．
设函数f（x）=2x+1，x＜1ax，x≥1，满足f（f（0））=a2，则a的值是______．
已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常量，a＞0且a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（1）求a、b的值（2）若函数g（x）=1+ax-m•bx在x∈（-∞，1]时有意义，求实数m的取值范围．
已知a=5-12，函数f（x）=ax，若实数m，n满足f（m）＜f（n），则m、n的大小关系是______．
已知函数f（x）=2x-a2x+1是奇函数（a为常数）．（1）求a的值；（2）解不等式f（x）＜35．
已知函数f（x）=（ex-5）2+（e-x-5）2，则f（x）的最小值为______．
函数y=4-2x的定义域是______．
函数y=ax-2+2（a＞0，且a≠1）的图象一定过点（）A．（2，3）B．（0，3）C．（0，1）D．（2，2）
某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房．经初步估计得知，如果将楼房建为x（x≥12）层，则每平方米的平均建筑费用为Q（x）=30
若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．1a＜1bB．ba＜1C．2a＞2bD．lg（a-b）＞0
已知a＞b＞0，则3a，3b，4a的大小关系是（）A．3a＞3b＞4aB．3b＜4a＜3aC．3b＜3a＜4aD．3a＜4a＜3b
某地西红柿上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨势态，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f（x）=a•bx，②f（x）=
牧场中羊群的最大养殖量为m，为了保证羊群的生长空间，实际养殖量x小于m，以便留出适当的空闲量m-x．已知羊群的年增长量y与“实际养殖量与空闲率（空闲率是空闲量与最大养殖量的
已知函数y=2•32x-1的图象恒过定点P，若幂函数f（x）=xa的图象也过点P．（1）求实数a的值；（2）试用单调性定义证明：函数f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．
有下列四个命题：P1：若a•b=0，则一定有a⊥b；P2：∃x、y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；P3：∀a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(12，2)；P4：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充
若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则2m+1n的最小值为______．
销售甲，乙两种商品所得利润分别为P（万元）和Q（万元），它们与投入资金t（万元）的关系有经验公式P=15t，Q=35t．今将3万元资金投入经营甲，乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元（
已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．（Ⅰ）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；（Ⅱ）若g(x)=f(x)-1f(x)+1，且不等式g（x2+x）＞g（3-x）成立，求实数x的取值范围．
某渔业公司今年初用100万元购进一艘渔船用于捕捞，已知第一年需各种费用4万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加2万元．（I）写出该渔船前四年每年所需
（1）解不等式2x2+2x-4≤12（2）计算log2487-log212+12log242-1．
某地2000年底，人口为500万，人均住房面积为6平方米，如果该地的人口年平均增长率为1%，为使该地到2010年底，人均住房面积达到7平方米，那么平均每年比上一年应新增住房面积
定义在（-∞，+∞）上的函数fk(x)=f(x)，f(x)≤kk，f(x)＞k，其中k为正常数．若k=12，f(x)=2-|x|，则函数fk（x）的递增区间是（）A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）
如果集合P={x||x|＞2}，集合T={x|3x＞1}，那么，集合P∩T等于（）A．{x|x＞0}B．{x|x＞2}C．{x|x＜-2或x＞0}D．{x|x＜-2或x＞2}
某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号．开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K个人，
2013年东亚运动会于2013年10月6日至10月15日在中国天津举行．天津某体育用品专卖店抓住商机购进某种东亚运动会特许商品进行销售，该特许产品的成本为20元/个，每日的销售量y（
某地区预计从2011年初开始的第x月，商品A的价格f(x)=12(x2-12x+69)（x∈N，x≤12，价格单位：元），且第x月该商品的销售量g（x）=x+12（单位：万件）．（1）2011年的最低价格是多少？（2）20
若a＜0，则下列不等式成立的是（）A．(0.2)a＞(12)a＞2aB．2a＞(12)a＞(0.2)aC．(12)a＞0.2a＞2aD．2a＞0.2a＞(12)a
某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件．（I）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收人不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（Ⅱ）为了
已知函数y=1+x1-x+lg(3-4x+x2)的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求f（x）=a•2x+2+3•4x（a＞-3）的最小值．
三个数log314，30.1，30.4的大小关系是（）A．log314＜30.4＜30.1B．log314＜30.1＜30.4C．30.4＜log314＜30.1D．30.1＜30.4＜log314
已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A．a2＜abB．1b＜1a＜0C．|a|＜|b|D．(12)a＜(12)b
由命题“存在x∈R，使e|x-1|-m≤0”是假命题，得m的取值范围是（-∞，a），则实数a的值是______．
根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为f（x）=cx，x＜AcA，x≥A（A，c为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别
已知函数f(x)=ax(x＞0)ax+3a-8(x≤0)是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是______．
已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就会减少mx%，其中m＞0，（1）当m=12时，该商品的价格上涨多少就能使销售总金额最大？（2）如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围
已知a＞0，设命题p：函数f（x）=ax在R上是增函数，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，（1）若函数y=f（x+1）恒过定点M（1，4），求a（2）若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．
某郊区冬季暖房培植西瓜供应城市市场，当市场价格上涨时，市场供给量增加，市场需求量减少，具体调查结果如下表：表（1）市场售价与供给量的关系单价（元/公斤）22.42.83.23.
“长为L（米）的大型机器零件，在通过传送带的流水线时，为安全起见，零件之间的距离不得小于kLv2（米）．其中v（米/时）是流水线的流速，k为比例系数．现经测定，当流速为60（米/时）时
某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为l1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为______万
已知函数f(x)=3x3x+1（x∈R），正项等比数列{an}满足a50=1，则f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna99）=（）A．99B．101C．992D．1012
某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15一O.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套
下列不等式正确的是（）A．log34＞log43B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．a3＞a2（a＞0，且a≠1）
设集合M={x|x+1x-2≤0}，N={x|2x＞12}，则M∩N=（）A．（-1，+∞）B．[-1，2）C．（-1，2）D．[-1，2]
某汽车租赁公司有100辆车，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；若每辆车月租金增加50元，就有一辆不能租出；租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出去的车则需要50元．
不等式12＜2x-1＜8的解集是______．
某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A（m2）的宿舍楼．已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍．经工
已知函数f(x)=lnx+2ax，a∈R．（1）若a=1，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为3，求实数a的值．
如果指数函数右=（a-2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（-∞，3）C．（2，3）D．（3，+∞）
如果0＜a＜12，则下列不等式恒成立的是（）A．loga（1-a）＞1B．loga（1-a）＜log（1-a）aC．a1-a＞（1-a）aD．（1-a）n＜an（n为正整数）
比较1.513.1、23.1、213.1的大小关系是（）A．23.1＜213.1＜1.513.1B．1.513.1＜23.1＜213.1C．1.513.1＜213.1＜23.1D．213.1＜1.513.1＜23.1
函数f(x)=2-x2+2x的单调递减区间是______．
有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p=15x，q=35x．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两
不等式(13)2x＞31-xe解集为______．
已知关于x的不等式(13)x-4＞3-2x，求该不等式的解集．
已知R为全集，不等式2x≥12的解集为A，函数y=1-log2x的定义域为B，求：（1）集合A与集合B；（2）求A∩CRB．
甲、乙两地相距200千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过50千米/小时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v千米/小时的平
设y它=a3x+它，y2=a-2x（a＞0，a≠它），确定x为何值时，有：（它）y它=y2；（2）y它＞y2．
指数函数模型的应用的试题400
设A，B两城相距100km，在两城市之间距A城xkm处的D处建一个发电厂给A，B两城市供电．为了城市环保，发电厂与城市的距离不得小于40km，已知供电费用（元）与供电距离（km）的平方和
设a=log60.7，b=0.76，c=60.7则（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．a＞c＞b
我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如表：旧个税标准（到2011年8月31日止）新个税标
函数f（x）（x∈R+）满足下列条件：①f（a）=1（a＞1）②f（xm）=mf（x）．（1）求证：f（xy）=f（x）+f（y）；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）若不等式f（x）+f（3-x）≤2恒成立，求实数a的取值范围．
解下列方程或不等式．（1）4x+1-4×2x-24=0（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0（3）log12(x-2)≥-1．
将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（）A．115元B．105元C．95元D．85元
某厂家2008年拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量m万件（即该厂的年产量）与促销费用x万元（x≥0）满足m=3-2x+1．已知2008年生产该产品m万件的成本C=16m+8万元，厂家将每
已知f（x）=2x-12x+1，（1）求函数f（x）的定义域、值域．（2）讨论f（x）的单调性．
为了保护三峡库区的生态环境，凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林，经初步统计，在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩，若从2003年初开始绿化造林，第一年造
近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快，已知2002年全球太阳能年生产量为670兆瓦，年增长率为34%．在此后的四年里，增长率以每年2%的速度增长（例如2003年的年生产量增长率为3
三个数1，（0.3）2，20.3的大小顺序是（）A．（0.3）2＜20.3＜1B．（0.3）2＜1＜20.3C．1＜（0.3）2＜20.3D．20.3＜1＜（0.3）2
函数y=(x+1)0|x|-x+1-6x2+x-2的定义域是（）A．{x|-2≤x＜0}B．{x|-2≤x＜0且x≠-1}C．{x|x≤-2}D．{x|x≥1}
已知函数f（x）=ax-1+1（a＞0，a≠1）过定点A．（1）求点A的坐标；（2）解关于x的不等式f（x）＞2．
某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水量不超过4吨时，按每吨1.8元收费；当每户每月用水量超过4吨时，其中4吨按每吨为1.8元收费，超过4吨的部分按每吨3.00元收费．设每
一旅馆有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：每间房定价100元90元80元60元住房率65%75%85%95%要使每天的收入最高，每间房定
函数f（x）=a2x-ax+bx∈[-1，2]，若f（0）=1，f（1）=34，求（1）f（x）的解析式（2）f（x）的值域（3）f（x）的单调区间．
已知a=30.5，b=0.53，c=log312，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
已知a=13+22，b=13-22，求1b-1-1a-1的值．
汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100km/h的高
已知函数f（x）=2•a4-x，（a＞0且a≠1），当且仅当点P（x0，y0）在函数f（x）=2•a4-x的图象时，点Q(-13x0，12y0)在函数y=g（x）图象上．（1）求函数y=g（x）的解析式．（2）求g（x）＞1的解集．
设f（x）定义域为R，对任意的x都有f（x）=f（2-x），且当x≥1时，f（x）=2x-1，则有（）A．f（13）＜f（32）＜f（23）B．f（23）＜f（32）＜f（13）C．f（23）＜f（13）＜f（32）D．f（32）＜f（23）＜f（13）
设函数f（x）=2sin（2x+ϕ）+1（-π＜ϕ＜0），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=π8.（1）求ϕ；（2）求函数y=f（x）的递减区间；（3）试说明y=f（x）的图象可由y=2sin2x的图象作怎样变换得到．
某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均
某商店进货每件50元，据市场调查，销售价格（每件x元）在50≤x≤80时，每天售出的件数P=105(x-40)2．若想每天获得的利润最多，销售价格每件应定为多少元？
若对x∈（-∞，-1]时，不等式(m2-m)2x-(12)x＜1恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（-2，3）B．（-3，3）C．（-2，2）D．（-3，4）
已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1），且过点（2，4），f（x）的反函数记为y=g（x），则g（x）的解析式是（）A．g（x）=log4xB．g（x）=log2xC．g（x）=2xD．g（x）=4x
设a=40.8，b=80.4，c=(12)-1.5，则（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞d＞bD．a＞b＞c
在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx中，满足“对[0，1]中任意的x1，x2，都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)2恒成立”个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
已经三角形的三边分别是整数l，m，n，且l＞m＞n，已知{3l104}={3m104}={3n104}，其中{x}=x-[x]，而[x]表示不超过x的最大整数．则这种三角形周长的最小值为______．
已知函数f(x)=22x-52•2x+1-6，其中x∈[0，3]，求f（x）的最大值和最小值．
已知P=2-32，Q=（25）3，R=（12）3，则P，Q，R的大小关系是）A．P＜Q＜RB．Q＜R＜PC．Q＜P＜RD．R＜Q＜P
已知某企业原由工人500人，每人每年可为企业创利润6万元，为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗，为维护生
函数f（x）=4x+5×2x-1+1的值域是（）A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．[0，1]
对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（）A．x＞2x-1B．x＜2x-1C．tan(πx-π4)＜xD．tan(πx-π4)＞x
某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06）
函数f（x）=2|x|的最小值为______；图象的对称轴方程为______．
某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为110p，25lnq万元．已知厂家把总价值
地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA0（其中A是被
已知函数f（x）=2x+2-xa（常数a∈R）．（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值；（2）若a≤4，求证函数f（x）在[1，+∞）上是增函数；（3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]2成立，求实数a的取值范围
设y1=0.413，y2=0.513，y3=0.514，则y1、y2、y3大小关系为______．
设a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的关系是（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．b＜a＜c
已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身
函数f（x）=loga（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．（1）写出函数y=g（x）的解析式．（2）当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）
已知函数f(x)=a×2x-11+2x(a∈R)．（I）若f（x）为奇函数，求a的值；（III）当a=5时，函数f（x）的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由．
某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为x元/本（9≤x≤11），预计一年
设集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|log12x＜1，x∈R}，则M∩N等于（）A．（12，1）B．（0，1）C．（12，+∞）D．（-∞，1）
某市出租汽车的收费标准如下：在3km以内（含3km）的路程统一按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分：一是固定费用约
某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型
已知函数y=a2x-4+1（a＞0且a≠1）的图象过定点A，且点A在直线xm+yn=1(m，n＞0)上，则m+n的最小值为______．
给机器人输入一个指令（m，2m+48）（m＞0），则机器人在坐标平面上先面向x轴正方向行走距离m，接着原地逆时针旋转900再面向y轴正方向行走距离2m+48，这样就完成一次操作．机器人的
某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出
设函数f（x）=lg|x|，(x＜0)2x-1，(x≥0)，若f（x0）＞0则x0取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-1，0）∪（0，+∞）
已知函数f(x)=1+a•(12)x+(14)x（1）当a=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域；（2）若函数f（x）在[0，+∞）上不等式|f（x）|≤3恒成立，求实数a的取值范围．
下列大小关系正确的是（）A．(13)23＜(14)23＜(13)13B．(13)13＜(13)23＜(14)23C．(14)23＜(13)13＜(13)23D．(14)23＜(13)23＜(13)13
若函数y=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（-1，0）C．（0，-1）D．（0，3）
f（x）=x2-ax，若对任意x∈（-2，1），f(x)＜12恒成立，则a的取值范围是______．
某旅游用品商店经销某种深圳大运会记念品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向税务部门上交a元（3≤a≤6）的税收，预计当每件产品的售价为x元（11≤x≤16）时，一年的销售量为（1
甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于任意x≥0，存在两个函数f（x），g（x）．当甲公司投入x万元用于产品的宣传时，若乙公司投人的宣传费用小于f（x）万元，则乙公司有失败的
已知函数f(x)=m(x+1x)的图象与h(x)=-14(x+1x)的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若g(x)=f(x)+a4x（a∈R），试讨论函数g（x）的单调性．
设12＜(12)b＜(12)a＜1，那么（）A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa
函数y=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为（）A．（1，4）B．（0，3）C．（4，1）D．（3，0）
已知函数f（x）=2-x-1，x≤0-x2-2x，x＜0，若f（a2-2）＞f（a），则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)=(13)x．（1）若f-1（mx2+mx+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=f2（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．（3）是否存在实数m＞n＞3，使得g（x）的定义域为
某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为a千瓦时．本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.75元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.
课本中介绍了诺贝尔奖，其发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人．每年发放奖
设全集U是实数集，若M={x|x+1≤0}，N={x|3x2=3x+2}，则M∩CUN=______．
某商务中心有相同规格商务用房100套，当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出．当每套商务用房的月租金增加50元时，未租出的商务用房将会增加一套．已知租出的商务用房每
已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞34的解集为______．
建筑业中，建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成．某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2；材料工程费在建造第一层时为400元/m2；以后每增加一层费用增
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：R（x）=-0.4x2+4.2x-
满足(12)2x-7＞log24成立的x的取值范围是（）A．{x|x＞-1}B．{x|x＜3}C．{x|x＞3}D．{x|x＜-1}
某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录取m（m＞5）
已知函数f(x)=x+1-aa-x(a∈R)，（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈[-2，-32]；（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax•g（x）（a＞0，a≠0））；②g（x）≠0；若f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，则使logax＞1成立的x的取值范围是（）A．（0，12）∪（2，+∞）B
已知函数f（x）=2x-1，对于满足0＜x1＜x2＜2的任意x1、x2，给出下列结论：（1）（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＜0；（2）x2f（x1）＜x1f（x2）；（3）f（x2）-f（x1）＞x2-x1；（4）f(x1)+f(x2)2＞f(x1+x22)，其
设命题P：不等式(13)x+4＞m＞2x-x2对一切实数x恒成立；命题q：函数f（x）=-（7-2m）x是R上的减函数．若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，则实数m的取值范围是______．
某旅馆有相同标准的床铺100张，根据经验，当旅馆的床价（即每床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元，每提高1元，将有3张床空置．旅馆定价条件是：（1）床
小王2009年12月向银行贷款20万元用于购房，分期还款方式是：2010年元月开始，每月向银行还款一次，每次金额都是m元，到2019年12月全部还清．已知贷款月利率为r，每月利息按复利
一学生参加市场营销调查活动，从某商场得到11月份新款家电M的部分销售资料．资料显示：11月2日开始，每天的销售量比前一天多t台（t为常数），期间某天由于商家提高了家电M的价格
已知命题q：不等式-3x≤a对一切正实数x均成立为真命题，求实数a的取值范围．
设a、b∈R，且a≠-2，若定义在区间（-b，b）内的函数f(x)=lg1+ax1-2x是奇函数，则ab的取值范围是______．
设函数f（x）=2|x|，则下列结论正确的是（）A．f（-1）＜f（2）＜f（-2）B．f（-2）＜f（-1）＜f（2）C．f（2）＜f（-2）＜f（-1）D．f（-1）＜f（-2）＜f（2）
如果指数函数y=（1a-2）x，在R上是增函数，则a的取值范围是（）A．a＞2B．2＜a＜3C．a＜3D．a＞3
广东某企业转型升级生产某款新产品，每天生产的固定成本为10000元，每生产1吨，成本增加240元．已知该产品日产量不超过600吨，销售量f（x）（单位：吨）与产量x（单位：吨）之间的关系
某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件
若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是______．
设函数f（x）的定义域是（-∞，+∞），满足条件：存在x1≠x2，使得f（x1）≠f（x2），对任何x和y，f（x+y）=f（x）•f（y）成立．求：（1）f（0）；（2）对任意值x，判断f（x）值的正负．
是否存在函数f（x），使下列三个条件：①f（x）＞0，x∈N；②f（a+b）=f（a）•f（b），a，b∈N；③f（2）=4．同时成立？若存在，求出f（x）的解析式，如不存在，说明理由．
一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治．经调研，该厂第一个月的污染度为60，整治后前四个月的污染度如下表；月数1234…污染度6031130…污染度为0后，该工厂即停止整治
（I）已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求证：a12+a22≥12；（II）若a1，a2，…an∈R，a1+a2+…+an=1，求证：a12+a22+…+an2≥1n．
第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在英国伦敦召开，某百货公司预计从2012年1月起前x个月市场对某种奥运商品的需求总量p(x)=12x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）．该商品的进价q
当a＞0，且a≠1时，函数f（x）=ax-3-4的图象必过定点______．
“0＜a＜b”是“(14)a＞(14)b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度
为估计一圆柱形烧杯A底面积的大小，做以下实验：在一个底面边长为a的正四棱柱容器B中装有一定量的白色小球子，现用烧杯A盛满黑色小珠子（珠子与杯口平齐），将其倒入容器B中，并
一种商品售价上涨2%后，又下降2%，则商品售价在两次调价后比原价（）A．没有变化B．变高了C．变低了D．变高还是变低与原价有关
函数y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则1m+3n的最小值为（）A．12B．10C．8D．14
已知函数f(x)=2x+a2x-1．（1）若f（x）为奇函数，求a的值；（2）在（1）的条件下，f（x）的值域．
函数y=ax-1+7（a＞0，且a≠1）恒过定点______．
函数y=ax-2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是______．
