若函数仅有一个零点，则的值为已知函数是定义在R上的奇函数，且时，求的解析式已知解关于的方程有两个解，求的取值范围已知函数(1)若为奇函数,且,求的解析式(2)当时,若,恒成立,求的取值范围已知是定义在(0,+)上的函数,当时,,且(1)求的值(2)证明在(0,+)上为增函数(3)若,求满足不等式的的取值范围..(14分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利设，用二分法求方程的近似解的过程中得，，，则据此可得该方程的有解区间是A．B．C．D．不能确定式子的值为函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是（）A．［-3,+∞］B．(-∞,-3］C．(-∞,5］D．［3,+∞)f(x)是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）A．；B．C．；D．不论为何正实数,函数的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是___(14分)已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。(14分)函数，(1)判断的奇偶性；(2)求证在上是减函数。(14分)二次函数满足，且。⑴求的解析式；⑵在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围。．．已知数列在直线上，若函数，函数的最小值。设，则函数的最小值是________函数的最大值。函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为在下列命题中：(1)若实数满足成立;(2)已知椭圆的离心率，则的值为3;(3)对于函数若则函数在内至多有一零点;(4)函数与的图像关于直线对称;其中正确命题的序号是.（本小题满分12分）已知函数f1（x）＝,f2（x）＝（其中m∈R且m≠0）.（Ⅰ）讨论函数f1（x）的单调性；（Ⅱ）若m<－2，求函数f（x）＝f1（x）＋f2（x）（x∈[－2，2]）的最值；（Ⅲ）设函数g（x）＝当m≥2时，若对不等式的解集为已知函数，当时，则的值为A．B．C．D．已知函数是连续函数，则实数a的值是______________．（本小题满分12分）已知．（1）讨论a="–"1时，的单调性、极值；（2）求证：在(1)的条件下，；（3）是否存在实数a，使的最小值是3，如果存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．设是定义在Ｒ上的偶函数，且满足，当时，，又,若方程恰有两解,则的范围是()A．B．C．D．设适合等式，则的值域是.植树节来临，某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在处,其中,当时,其中表示非负实数的整数部分,如.按此方案,第2011棵树种植点的坐标设函数若，则=（）A．–3B．±3C．–1D．±1下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型(本小题满分12分)已知（1）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且恒成立，求的取值范围．用17列货车将一批货物从A市以Vkm/h的速度匀速行驶直达B市.已知A、B两市间铁路线长400km，为了确保安全，每列货车之间的距离不得小于km,则这批货物全部运到B市最快需要_____若函数，则满足的的取值范围是对于连续函数和，函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”，记为则．（本小题满分12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之已知，则函数与函数的图象可能是（）A．B．C．D．已知函数，’若在(0,)上单调递减,则实数a的取值范围为A．(0,)B．(0,]C．[)D．(,1)已知函数，则="（"）A．-4B．4C．8D．-8、函数的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，3）C．（3，4）D．（4，+）比较的大小（用<,>,或=表示）．已知函数，对于下列命题：①若，则；②若，则；③，则；④．其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．函数是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，并确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值．（本小已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4（本小题满分分）设函数.（Ⅰ）求函数单调区间；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围；已知函数的反函数为则A．0B．1C．2D．4函数f（lgx）的定义域是,则函数f()的定义域是A．B．C．D．、函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），则y=f（x+1）的图象与y=f-1（x+1）的图象A．关于直线y=x对称B．关于直线y=x+1的对称C．关于直线y=x-1对称D．关于直线x=1对称（14分）已知函数（1）求的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值？已知函数，则的值为若定义在上的偶函数在上是增函数，且，那么不等式在上的解集为（）.已知是方程的根,是方程的根，则的值为（）A．2B．3C．6D．10若函数与的图像关于直线对称，则.已知函数，若且，则的取值范围是.已知函数满足：①对任意，恒有成立；②当时，.若，则满足条件的最小的正实数是.已知是上的增函数，那么a的取值范围是……………………………()A．(1，+∞)；B．(0，3)；C．（1，3）；D．[，3）．已知在为增函数,那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数则=""；（本小题满分12分）设函数，若不等式的解集为。（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。.已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集的补集是（）A．B．C．D．假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个设偶函数（的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，则的值为A．B．C．D．设二次函数（），若对所有的实数，都有成立，则＝▲．，，则（）A．B．C．D．函数在[0，1]上的最大值和最小值的和为3，则的值是（）A．B．2C．4D．已知函数的取值范围为（）A．（－1，1）B．（－1，+∞）C．D．．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：当时，=；当时，=.则函数的最大值等于（）（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）A．B．1C．2D．12若函数是奇函数，则．（本小题满分12分）已知（1）求的定义域、值域;（2）判断的奇偶性并说明理由.（本小题满分12分）已知函数对任意的实数,都有，且当时，（1）求;（2）证明函数在区间上是单调递减的函数;（3）若解不等式.．已知实数满足，则的最大值为▲．下列各组函数的图象相同的是①②③④设，且，则.已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是某地一年内的气温(单位:℃)与时刻(单位：时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）,与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致（12分）已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为:（1）求月利润L与产量x的函数关（12分）(1)解不等式f(x)>1;已知则的解集是____▲________。函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；……利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是．已知函数则A．B．C．D．已知函数满足：①定义域为；②，有；③当时，，则方程在区间内的解个数是A．B．C．D．设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围是▲．（本小题满分12分）一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？若函数在处连续，则（）A3B1CD–3已知函数，其中则在上有解的概率为（）ABCD已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为S,则S不可能为ABCD对于定义域分别为的函数，规定：函数(1)若函数,求函数的取值集合；(2)若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一已知函数（1）判断下列三个命题的真假：①是偶函数；②；③当时，取得极小值.其中真命题有____________________；（写出所有真命题的序号）（2）满足的正整数的最小值为___________.(本小题满分16分)设函数，若不等式的解集为．（1）求的值；（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．已知函数，若的最小值为（）A．4B．5C．8D．9函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3定义在[0，1]上的函数满足，且当等于（）A．B．C．D．设函数的图象关于直线对称,则的值为（）A．3B．2C．1D．-1如题15图是边长分别为a、b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是。设函数则=。、设函数表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为。若的图像x=1对称，则c=_______．已知f(x)=+1，则f(0)=（）A．－1B．0C．1D．2铁路旅行规定：旅客每人免费携带品的外部尺寸长宽高之和不超过160厘米设携带品外部尺寸长宽高分别为a，b，c(单位：厘米)，这个规定用数学关系式可表示为（）A．a+b+c＜160B．a+b+c＞已知方程x2-(1-i)x+m+2i=0有实根，若mÎR，求m=。函数的图象是如图两条线段，它的定义域是，则不等式的解集是×××××设函数在定义域内存在导数，则A．B．C．D．
已知对于任意，有，，且时，，则时有A．，B．，C．，D．，在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上任意，恒成立”的只有（）A．B．C．D．函数的最大值与最小值的和为_____________．已知函数，其中，在及处取得极值，其中．（1）求证：；（2）求证：点的中点在曲线上．已知函数则对任意，若，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．（本小题满分13分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之．若方程有且只有一个解，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中为常数），则称函数在上的均值为，现在给出下列4个函数：①②③④，则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的（）A①设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”．若与在上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（）A．B．C．D．若函数在区间上无零点,则函数的递减区间是）已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)（Ⅱ）证明:是奇函数;（Ⅲ）若,记,求证:如果函数y＝ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为若函数在区间上无零点,则函数的递减区间是A．B．C．D．已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)（Ⅱ）证明:是奇函数;（Ⅲ）若,记,求证:函数的定义域用区间表示应为▲函数的值域是▲.已知函数▲若函数则的值等于▲.．定义在R上的函数满足关系，则的值等于▲.（本题满分16分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）记函数求函数的值域；（3）若不等式有解，求实数的取值范围.已知，则（）A．B．C．D．四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分)已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）当时，求证．若且满足，则的最小值是（）ABCD已知函数若则实数a范围是（）A．B．C．D．．已知定义在上的函数则下列结论中,错误的是()A．B．函数的值域为C．将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列D．对任意的，不等式恒成立（本小题满分12分）某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位（本题满分14分）已知函数，点．（Ⅰ）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，是坐分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为A．B．C．D．设，则=""；．函数是R上的增函数，则的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件设函数的值是。有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成的矩形最大面积为________．(围墙(12分)已知函数f(x)=（1）判断f(x)的奇偶性，（2）解不等式f(x)≥(12分)设函数满足条件f（-1+x）=f（-1-x），且关于x的不等式的解集为（1）求函数f（x）的解析式；(2)若时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。某高速公路某施工工地需调运建材100吨，可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车装载8吨，运费960元，每辆农用车装载2.5吨，运费360元，问两种车各租用多少辆设是关于的一元二次方程若，是分别从，中任取的数字，求方程有实根的概率.若，都是从区间[-1,1]中任取的一个数字，求方程有实根的概率关于函数f(x)=(a是常数且a>0).下列表述正确的是______________.(将你认为正确的答案的序号都填上)①它的最小值是0②它在每一点处都连续③它在每一点处都可导④它在R上是增(满分10分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品还需再向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．（1）求分公司一若函数，则=""．设m∈N+，log2m的整数部分用F(m)表示，则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是（）8204B、8192C、9218D、8021对于函数，若存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：①；②；③；④．其中存在“稳定区间”的函数有_____（填上所有符合要求的序号）不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（）A．(1,4)B．(-4,-1)C．(-¥,-4)(-1,+¥)D．(-¥,1)(4,+¥)将函数的图象C向左平移一个单位后，得到y=的图象C1，若曲线C1关于原点对称，那么实数a的的值为（）A．1B．－1C．0D．－3函数的单调递增区间是____________已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x∈（－1，3]时，f（x）＝其中t>0．若函数y＝－的零点个数是5，则t的取值范围为A．（，1）B．（，）C．（1，）D．（1，＋∞）（本小题满分12分）设函数f（x）＝＋－1．（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有1＋＜＜1＋成立．已知定义在R上的函数的图象关于点（-，0）对称，且满足，，，则的值是A．2B．1C．-1D．-2若方程的根在区间上，则的值为A．B．1C．或2D．或1已知函数，若，且，则的取值范围是.已知函数，且，满足约束条件则的最大值为A．B．C．D．函数是单调函数的充要条件是A．B．C．b>0D．b<0设函数在R内有定义，下列函数①；②；③；④中必为奇函数的有.（填序号）设函数，则．给定函数①，②，③，④，其中在区间[0，+）上单调递减的函数序号是（）A．②④B．②③C．③④D．①④已知对任意实数，有,时A．B．C．D．已知则的大小关系为（用“<”连接）设,则使的的值为（本小题14分）设是定义在上的单调增函数，满足，（1）求；（2）若，求的取值范围。已知函数，若存在常数，对唯一的，使得，则称常数是函数在上的“翔宇一品数”。若已知函数，则在上的“翔宇一品数”是▲．．已知函数，则当▲时，取得最小值．（本小题满分16分）某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品．根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率与日产量（件）之间大体满足关系：（注：次品率，如设函数，则A．B．C．D．函数的定义域是（）A．B．C．D．函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（）已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则（）A．f（0）＜f（－1）＜f（2）B．f（－1）＜f（0）＜f（2）C．f（－1）＜f（2）＜f（0）D．f（2）＜f（－1）＜f（0）函数的值域为.已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于（）A．B．0C．1D．2若，则函数在区间上零点的个数为A．0个B．1个C．2个D．3个若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.①；②.（Ⅱ）若函数具有性质，且（），求证：对任意有；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：（1）；（2）在上是减函数；（3）的图像关于直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数没有最小值，其中正确的序号是。设，，，则A．B．C．D．已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，两点，直线与轴交于点，那么A．成等差数列B．成等比数列C．成等差数列D．成等比数列已知，则函数的零点个数为A．1B．2C．3D．4已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则A．2B．3C．4D．6对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=,这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为A．21B．在同一直角坐标系中，函数的图象与图象关于直线对称，函数与的图象关于轴对称，若，则的值是（）A．B．C．D．已知表示不超过实数的最大整数，为取整数，是函数的零点，则等于（）A．1B．2C．3D．4．在平面直角坐标中，定义（为正整数）为点到点的一个变换，将之称为点变换，已知是经过点变换得到的一列点，并记为点与间的距离，若数列的前项和为，则为A．B．C．D．．已知函数，右下图表示的是给定的值，求其对应的函数值的程序框图，①处应填写；②处应填写。（12分）学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中点，为确保灌溉的效果，铺设时（13分）设幂函数，记。（1）若，求的值；（2）证明：；（3）对于任意的a、b、c，问以的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。若不等式的解集是，则函数的图象是定义在R上的函数满足则的值为A．-1B．0C．1D．2设，则的值为....用二分法求函数的一个零点，其参考如下数据：由此可得到的方程的一个近似解（精确到）为....下列四个结论中，正确结论的序号是①函数与的图像关于直线对称；②为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度；③当或时，幂函数的图象都是一条直线；在一个特定的时间段内，以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经（（10分）求100～999中的水仙花数,所谓水仙花数是一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数,例如153是一个水仙花数,因为.试编一段程序,找出所有的水仙花数.设函数则函数的零点个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个定义行列形式运算，将函数=的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．B．C．D．某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资设定义在R上的函数＝若关于x的方程＋＋c＝0有3个不同的实数解，，，则＋＋＝．如果方程x2＋2ax＋a＋1＝0的两个根中，一个比2大，另一个比2小，则实数a的取值范围是_______已知，，则（）A．B．C．D．下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是（）．设二次函数的值域为，且，则的最大值为（）A．B．C．D．不等式的解集是．（本小题满分14分）设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)求的值；(Ⅲ)若且，求证：．已知函数，关于方程（为正实数）的根的叙述有下列四个命题①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实已知函数的零点，且，，N*，则（）A．5B．4C．3D．2
已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有（）A．个B．个C．个D．个已知的值等于▲。函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是▲设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，数列{an}满足f(1)＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝_______________函数=－2的图象恒过定点A，且点A在直线上（＞0，＞0），则的最小值为（）A．12B．10C．8D．14设那么A．B．C．D．已知函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．（本小题满分13分）已知函数，且对于任意实数，恒有.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）若函数有2个零点？求的取值范围.．已知函数且，则.方程的解为▲．函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是▲．若，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．方程在上有实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．若，，则、的大小关系是.（本题满分12分）设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：（1）求f(x)的表达式；（2）试求b的值；（3）若时，函数g(x)的图已知函数，当x=1时有最大值1。当时，函数的值域为，则的值为A．B．C．D．定义在R上的偶函数满足：对任意，且，都有，则（）A．B．C．D．设奇函数满足对任意都有时，，则的值等于。已知若A．2B．2或C．D．已知函数若则x的取值范围是A．B．C．D．设函数则.．已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4对任意正整数x，y都有，且则=（）A．B．C．D．已知函数满足，当，那么，时，函数的图象与x轴所围成的图形面积为。已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4．对任意正整数x，y都有，且则=（）A．B．C．D．已知方程的两根为，则（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数.（1）若在上是增函数,求实数a的取值范围.（2）若是的极大值点,求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每定义在R上的函数f(x)的图象过点M(－6,2)和N(2，－6)，对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4,4)时，实数t的值为________．已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系（）A．a<b<c<dB．c<d<a<bC．c<b<d<aD．b<d&已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中，则有（）A．B．C．D．设，，，则（）A．B．C．D．若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．不存在这样的实数k设，，，则（）A．B．C．D．已知函数，则=（）A．B．C．D．．函数在上的最大值与最小值之和为，则=_________设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A．B．C．D．已知是定义在上的函数,且满足当时，,则等于A．B．2C．D．98函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是．若函数是定义域上的连续函数，则实数．若函数=，则不等式的解集为．函数的反函数是．幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（）A．⑧，③B．⑦，③C．⑥，①D．⑤，①函数是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数的定义域为．已知函数，且，则函数的值是．已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当时，，则=．已知函数和在的图象如下所示：则方程有且仅有个根．已知函数（为实数），函数（1）若，且函数恒成立，求的值；（2）在（1）条件下，当时,是单调函数,求实数k的取值范围；（3）若,且为偶函数,判断的符号（正或负），并说明理由．已知对于任意实数，函数满足.若方程有2011个实数解，则这2011个实数解之和为（本小题满分14分）已知函数，，为常数．（1）求函数的定义域；（2）若时，对于，比较与的大小；（3）讨论方程解的个数．设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意∈[a，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若与在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区已知则（）A．B．C．D．设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为〖答〗（）ABCD（14分）已知函数，其中常数满足。⑴若，判断函数的单调性；⑵若，求时折取值范围。设函数,若,则实数=____若,则的定义域为()A．(,0)B．(,0]C．(,)D．(0,)若,则的解集为()A．(0,)B．(-1,0)(2,)C．(2,)D．(-1,0)若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是A．（，b）B．(10a,1b)C．(,b+1)D．(a2,2b)设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则.函数的定义域是.如图是函数的大致图象，则等于()ABCD给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）A．B．C．D．已知为奇函数，．给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为。若函数f（x）=为奇函数，则a=（）A．B．C．D．1(11)函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，f’（x）＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（）A．(-1,1)B．(-1，+)C．(-,-1)D．(-,+)已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________。函数的定义域是（）A．B．C．D．已知函数，为实数，（）．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．（1）若,求的值；（2）若为线段的中点，求证：为此抛物函数在内A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两一个零点D．有无穷个零点右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，时等于A．B．C．D．设，若，则．设，一元二次方程有整数根的冲要条件是设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）A．（-1，1）B．（-1，+）C．（-，-1）D．（-，+）已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.已知，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2012）的值为（）A．0B．1C．-1D．2已知，则、、的大小关系是()A．B．C．D．（改编）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2012）的值为()A．0B．1C．-1D．2已知则的最小值是.对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数（1）当时，求函数不动点.(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.设函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．（D．如果，那么A．B．C．D．设R)。记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则；的所有可能取值为。设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A．B．C．D．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A．-3B．-1C．1D．3.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求满足的等量关系；（2）若存在，使成立，求的取值范围.已知函数，则的值为（）A．1B．2C．－1D．－2函数与函数的图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．直线对称D．原点对称设，函数的图像可能是（）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若上是增函数，求实数的取值范围．奇函数上的解析式是的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+B．C．D．已知函数有零点，则的取值范围是___________．（本小题满分12分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（I）求a，b的值；（II）证明：≤2x-2．函数的值域为（）A．B．C．D．（满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，。⑴求证：，且当时，有；⑵判断在R上的单调性；⑶设集合，集合，若A∩B＝，求a的取值范围。已知函数若有则的取值范围为（）A．B．C．D．下列函数中，最小值为4的有多少个？（）①②③④A．4B．3C．2D．1若函数有零点，则实数的取值范围是__已知函数，其中为实常数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当变化时，讨论关于的不等式的解集.函数的图象可能是若偶函数满足，则不等式的解集是A．B．C．D．函数，若函数有3个零点，则实数的值为A．－4B．－2C．2D．4（本小题满分12分）某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个.已知生产一个玩具A需5分钟，生产一个玩具B需7分钟，生产一个玩具C需4分钟，而且总生产时间不超过10个小时.若（本小题满分14分）已知函数，，，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.若函数有两个零点，则的取值范围是。设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则实数的值为（）A．B．2C．D．4已知数列的通项公式，设的前项和为，则使成立的自然数（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31．已知,且,则的最大值为.已知函数则等于（）A．2009B．2010C．2011D．2012设，，，则、、从小到大的排列顺序是。函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为。（本题12分）已知函数（1）当=2时，求的零点；（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。若函数有零点，则实数的取值范围是若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（）若函数的零点为2，那么函数的零点是()A．0，2B．0，C．0，D．，(本小题满分14分)已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记(1)求数列的通项公式；(2)设，若3－恒成立，求的最小值则函数g(x)=f(x)－ex的零点个数为()A．1B．2C．3D．4若实数a、b满足（）A．8B．4C．D．方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是()A．B．(,+∞)C．()D．设x>0，则函数的最大值为(本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，求的最小值。(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的取值范围;(2)的取值范围;(3)的取值范围.已知函数，那么的值为(※)A．8B．16C．32D．64已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为(※)A．B．C．D．．函数的定义域为※(用区间表示)．已知函数，实数x0是方程的解，且0<x1<x0，则的值（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为()A．－3B．－1C．1D．3设则的大小关系是()A．B．C．D．函数的图像大致是（）函数的图像大致为().设，若，则．（14分）已知函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．定义在R上的函数满足当时，是单调增函数，若且，则的值为（）A．恒小于零B．可能为零C．恒大于零D．不确定定义在R上的函数的值为（）A．2B．0C．—1D．1右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法计算积(本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空（本小题满分12分）已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为（本小题满分12分）自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年初的总量，，且。不（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数在点（1,）处的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是()若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．b<a<cB．c<a<bC．a<b<cD．b<c<a函数y＝1＋的图象，要变换成幂函数的图象，需要将y＝1＋的图象()A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位C．向右平移一个单位，再向上平移关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是()A．方程有两不相等的负实根B．方程有两个不相等的正实根C．方程有一正实根，一零根D．方程有一负实根，一零根(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．（本小题满分8分）已知函数.(Ⅰ)作出函数的图象;(Ⅱ)解不等式给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_____________（本题满分12分）已知函数是上的奇函数，当时，，（1）判断并证明在上的单调性；（2）求的值域；（3）求不等式的解集。设函数的图象关于直线对称，则实数的值为__________________.（本小题满分10分）设函数，。（1）证明：；（2）求不等式的解集；（3）当时，求函数的最大值。函数的图象可能是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5（本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值.经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投函数的最大值是设，则的大小关系是A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数。（I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率；（II）若从区间[0，2]中任取一个（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项函数的值域为．，．已知函数．（1）解关于的不等式；（2）若对，恒成立，求的取值范围．函数的值域为．已知函数，（）其定义域为（）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是A．B．C．D．函数的反函数的图象大致是（）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A．B．C．D．若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：（）那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5已知函数，那么=______________设，函数有最小值，则不等式的解集为。（12分）设函数，（1）解不等式；（2）若不等式的解集为R，求的取值范围。如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起对定义域是、的函数、，规定：函数,若函数，，则。（本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元。⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；⑵若把一块该种矿石切（12分）某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位为：）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为，问：分别是多少（精确到）时用料最省？函数的最大值是已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．函数的定义域为_________（本题满分12分）二次函数满足。（1）求函数的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。（本题满分12分）已知函数其中.（I）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（II）求函数在区间上的最小值（本小题满分12分）已知函数满足，对任意恒成立，在数列中，对任意（1）求函数的解析式（2）求数列的通项公式（3）若对任意的实数，总存在自然数k，当时，恒成立，求k的最小值。