某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为元时，全年的促销费用为万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量万件，其中4为常数.当该商品的售价为6元时，年销售定义在R上的函数满足，当[0，2]时，．若在上的最小值为-1，则n＝A．5B．4C．3D．2.（本小题满分12分）设是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.(14分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（1）求函数的解析式；（2）若数列(nÎN*)满足：，求数列的通项公式.设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为A．；B．C．；D．．设，若，则实数的取值范围是▲．设是定义在R上的函数，对一切均有，当时，则当时，=.设集合，如果方程至少有一个根，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为（）A．13B．15C．17D．19设函数f（x）=(x∈Z)．给出以下三个判断：①f（x）为偶函数；②f（x）为周期函数；③f（x+1）+f（x）=1．其中正确判断的序号是________(填写所有正确判断的序号)．(本小题满分13分)如图①，一条宽为lkm的两平行河岸有村庄A和供电站C，村庄B与A、C的直线距离都是2km，BC与河岸垂直，垂足为D．现要修建电缆，从供电站C向村庄A、B供电．修建地下已知函数的定义域为，为的导函数，函数的图象如图所示，且，，则不等式的解集为()A．B．C．D．设若，则＝_________.（本小题满分14分）某公司决定采用增加广告投入和技术改造投入两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3(百万元)时，每投入(百万元)广告费，增加的销（本题满分14分）定义在R上的单调函数满足，且对任意都有（I）试求的值并证明函数为奇函数；（II）若对任意恒成立，求实数m的取值范围。（本题满分16分）如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的设f(t)＝，那么＝________.．设函数f(x)＝－a＋x＋a，x∈(0,1]，a∈R*.(1)若f(x)在(0,1]上是增函数，求a的取值范围；(2)求f(x)在(0,1]上的最大值．函数,若，则等于．设mÎN，若函数存在整数零点，则m的取值集合为．（本小题满分15分）一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）求棒长L关于的函数关系式：；（2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．（本小题满分16分）已知函数，在处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）设，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．（本小题满分16分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数．（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（Ⅱ）设，生成函数．若不等式在已知函数在R上满足则曲线在点处的切线方程是()A．x-y-2=0B．x-y=0C．3x+y-2=0D．3x-y-2="0"定义在(－1，1)上的函数，f(x)满足：f(x)－f(y)=f()；当x∈(－1，0)时，有f(x)>0．若p=f()+f()，Q=f()，R=f(0)；则P，Q，R的大小关系为A．R>Q>PB．R>P>QC．P>已知函数的定义域为R，，对任意都有，则A．B．C．D．设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在，使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数，那么k的取值范围是A．k<lB．C．k>-1D．设方程的解为则所在的区间是（）A．(2，3)B．(3，4)C．(0，1)D．(1，2)（本题满分14分）1已知函数，，,且，.（1）求、的解析式；（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时.（ⅰ）求当时，函数的解析式；（ⅱ）求方程在区间上的解（本题满分14分）已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.（1）求函数和的解析式；（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围已知是第二象限角，若，则的值为_______________.若,,则的取值范围是_________________.关于的方程组有唯一的一组实数解,则实数的值为_____________.在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.若函数,,,则由表中数据确定、、依次对应（）.A．、、B．、、C．、、D．、、设集合为方程的解集，集合为方程的解集，，求。（12分）证明：函数是偶函数，且在上是增加的。（12分）对于二次函数，（14分）（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；（3）求函数的最大值或最小值；（4）分析函数的单已知关于的方程组有两组不同的解，则实数的取值范围是____________.函数的图象总在轴的上方，则实数的取值范围是A．B．C．D．．某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家A、B对两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A给出以下四个结论：（1）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是（2）曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围是（3）已知点与点在直线两侧,则3b-2a>1;（4）若将函数的图像向设函数，曲线在点处的切线方程为，求的解析式.已知。已知函数（其中）.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在上的最大值与最小值.函数则___________.已知函数满足（1）求的值并求出相应的的解析式（2）对于（1）中得到的函数，试判断是否存在，使得在[－1，2]上值域为[－4，]？若存在，求出；若不存在，请说明理由.已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。（1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；（2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。已知函数（且）（1）若函数在上的最大值与最小值的和为2，求的值；（2）将函数图象上所有的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数的图象，写函数的解析式；（3）若若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内零点个数是（）....已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．若在函数且的图象上存在不同两点，且关于原点对称，则的取值范围是已知是二次函数，是它的导函数，且对任意的，恒成立．（1）求的解析表达式；（2）设，曲线：在点处的切线为，与坐标轴围成的三角形面积为．求的最小值．定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（）A．335B．338C．1678D．2012函数的定义域为知，，（1）求的值.（2）x1、x2、…x2010均为正实数，若函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，求f()＋f()＋…＋f()的值已知二次函数（其中）（1）试讨论函数的奇偶性.（2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；单调函数，.（1）证明：f(0)=1且x<0时f(x)>1;（2）已知函数，且定义域为（0，2）.(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取函数f(x)＝x3－3x－3一定有零点的区间是A．(2，3)B．(1，2)C．(0，1)D．(－1，0)实数的大小关系是____________________已知函数（），正项等比数列满足，则A．99B．C．D．函数在定义域R内可导，若，且当时，，设a=f(0).b=则（）A．a<b<cB．c<b<aC．c<a<bD．b<c<a函数f(x)＝log2(x>2)的最小值是()A．1B．2C．3D．4函数在上为减函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为已知函数，则的值是A．B．C．D．已知函数的图象经过点，则．（本小题满分14分）某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场，如下图所示是步行小道设计方案示意已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（）A．B．C．D．函数的图像关于直线对称的充要条件是；设0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解，，，且，则下列结论错误的是A．B．C．D．若关于x的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．函数为偶函数，则实数__．如果奇函数在区间［1，4］上是增函数且最大值是5，那么在区间［-4，-1］上是()A．增函数且最大值为-5B．增函数且最小值为-5C．减函数且最大值为-5D．减函数且最小值为-5己知关于的方程的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数的取值范围是()A．－3<<0B．0<<3C．<－3或>0D．<0或>3（本题满分12分）定义在R上的偶函数满足，时，。（1）求时，的解析式；（2）求证：函数在区间上递减。（本题满分12分）已知二次函数满足条件及（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值。设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（）A．B．18C．8D．已知函数，．（1）求函数的定义域；（2）当时，总有成立，求的取值范围．已知函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，则_______．已知函数，对任意的，都存在,使得则实数的取值范围是______________．若函数，则对其导函数值的说法正确的是（）A．只有最小值B．只有最大值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为．已知函数在为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．或已知函数满足。则=已知函数f(x)＝－(a＞0，x＞0)．(1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．设函数，其中，（1）证明：是上的减函数；（2）解不等式设，则的大小关系是()A．B．C．D．设函数f(x)＝|x+1|+|x-a|的图象关于直线x＝1对称,则a的值为()A．3B．2C．1D．-1设，且，则()A．B．10C．20D．100使函数的图像关于原点对称，且满足对于内任意两个数，恒有的的一个取值可以是（）Ａ．B．C．D．定义在R上的可导函数满足，且当，则的大小关系是()Ａ．B．C．D．不确定三个数的大小顺序是__________。求函数f(x)=的值域.函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数的解析式。（2）用定义法证明在上是增函数。（3）解关于t的不等式二次函数的对称轴为，则当时，的值为（）A．B．1C．17D．25下列函数中,在区间上是增函数的是()A．B．C．D．无论值如何变化，函数（）恒过定点()A．B．C．D．
设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．3已知那么A．B．C．D．如果对数函数在上是减函数，则的取值范围是A．B．C．D．设，则使函数的定义域为的所有的值为A．B．C．D．若，则函数的定义域为____________；设函数，判断在上的单调性，并证明.若，则【】A．B．C．D．若点在函数的图象上，则的值为（）A．B．C．D．已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若，，则大小关系是（）A．B．C．D．＝下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数,,（Ⅰ）若,求取值范围;（Ⅱ）求的最值，并给出函数取最值时对应的x的值。在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值.（本题满分12分）已知函数,对任意实数都有成立，若当时，恒成立，则的取值范围是A．B．或C．D．不能确定如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，设顶点P（x,y）的轨迹方程是，则在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为。设A．B．C．D．设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝()A．3B．C．2D．设f(x)是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)＜0的解集为A．{x∣－3＜x＜0或x＞3}B．{x∣x＜－3或0＜x＜3}C．{x∣x＜－3或x＞3}D．{x∣－3＜x＜0或0＜x＜3}定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，如果f(x)＝lg(10x＋1)，x∈R．那么A．g(x)＝x，h(x)＝lg(10x＋10－x＋1)B．g(x)＝，h(x)＝C．g(x)＝，h(x)＝lg(10函数f(x)＝∣4x－x2∣－a的零点的个数为3，则a＝．若，则.已知，则实数的大小顺序（从小到大）是.已知，则的值为.（本小题满分14分）已知，函数.(Ⅰ)当时，求使成立的的集合；(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.若非零函数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：（2）求证：为减函数（3）当时，解不等式已知函数满足0＜＜1。（1）求的取值范围；（2）若是偶函数且满足，当时，有，求在上的解析式。已知二次函数（1）若试判断函数零点个数；（2）若对任意的,且＜，（＞0），试证明：＞成立。（3）是否存在，使同时满足以下条件：①对任意，，且②对任意的,都有？若存在，求出的值，若不存在设，则使f(x)<0的x的取值范围为_____。已知函数(其中a,b为实常数)。（Ⅰ）讨论函数的单调区间：（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m函数的图像与轴的交点个数为（）A．一个B．至少一个C．至多两个D．至多一个设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间上存在次不动点．若函数在区间上存在次不动点，则实数的取值范围是．（本小题满分12分）已知函数是奇函数:（1）求实数和的值；（2）证明在区间上的单调递减（3）已知且不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．；（本小题满分12分）已知函数（为常数）。（Ⅰ）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，对于区已知定义在上的函数满足，且，，若有穷数列（）的前项和等于，则等于（）A．4B．5C．6D．7定义在R上的可导函数，在闭区间上有最大值15，最小值-1，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分15分）已知函数,(1)若，且的取值范围（2）当时，恒成立，且的取值范围（本小题满分15分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对于任意，都有成立，求实数的取值范围.（本题满分14分）设为非负实数，函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．函数y=的单调增区间是_________已知函数(其中),点从左到右依次是函数图象上三点,且.(1)证明:函数在上是减函数；(2)求证：⊿是钝角三角形;(3)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明对任意，函数不存在极值点的充要条件是（）A．或B．C．D．或已知定义在上的函数满足，且，若有穷数列（）的前项和等于，则等于（）A．4B．6C．5D．7函数满足，且，，则下列等式不成立的是（）A．B．C．D．（12分）已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值；当时，取得最小值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝A．B．C．D．给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；方程的根所在的区间为()A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）下列说法中：①若（其中）是偶函数，则实数；②既是奇函数又是偶函数；③函数的减区间是；④已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足，则是奇函数。其中正确说法的序号是下列各式中成立的一项（）A．B．C．D．函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间()A．(，1)B．(1,2)C．(2，e)D．(e,3)已知点,，若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为A．4B．3C．2D．1已知函数时，只有一个实根；当∈（0，4）时，有3个相异实根，现给出下列四个命题：①和有一个相同的实根；②和有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任（本题满分13分）已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像。（1）解关于的不等式；（2）当时，总有恒成立，求的取值范围。（本题14分）已知函数。（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）用定义判断的奇偶性；（本题14分）设函数的定义域为,（Ⅰ）若,求的取值范围；（Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．（本小题满分分）若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”（1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由;（2）证明函数(是常数且)在上（本小题满分分）已知函数（，是不同时为零的常数）.（1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：函数在内至少存在一个零点．（本题满分13分）设函数，且，，求证：（1）且；（2）函数在区间内至少有一个零点；（3）设是函数的两个零点，则.(本小题满分14分)已知函数f(x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.(1)当b=0时，若对x∈（0，+∞）均有f(x)≥h(x)≥g(x)成立，求实数k的取值范围；(2)设h(x)的图象为函数f(x)和g(x)图象的公设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为．对，定义，则函数是（）A．奇函数但非偶函数；B．偶函数但非奇函数；C．既是奇函数又是偶函数；D．非奇非偶函数已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（I）求、的表达式；（II）求证:当时,方程有唯一解；（Ⅲ）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围．已知，且，当时,；若把表示成的函数，其解析式是.利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。（1）（1）（5分）若函数，则_______________．（2）（5分）化简：=____________．函数在区间恰有2个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．（本题满分12分）设函数满足：对任意的实数有（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若方程有解，求实数的取值范围.已知函数为偶函数(0＜θ＜π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为的最小值为π，则（）A．ω＝2，θ＝B．ω＝，θ＝C．ω＝，θ＝D．ω＝2，θ＝设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______________.定义为中的最小值，设，则的最大值是．已知函数函数，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是．设函数，那么（）A．B．C．D．1已知函数f（x）="2"sin（0≤x≤5），点A、B分别是函数y=f（x）图像上的最高点和最低点．（1）求点A、B的坐标以及·的值；（2）没点A、B分别在角、的终边上，求tan（）的值．（本小题满分12分）如何取值时，函数存在零点，并求出零点．已知函数是上的奇函数，且当时，函数若>，则实数的取值范围是A．B．C．(1,2)D．（本小题共12分）已知函数的图象过点，且在内单调递减，在上单调递增。（1）求的解析式；（2）若对于任意的，不等式恒成立，试问这样的是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，已知函数的零点，若，则的值为（）A．恒为负值B．等于C．恒为正值D．不大于已知函数对任意，都有，若的图象关于直线对称，且，则（）A．2B．3C．D．已知函数是定义在上的偶函数,且当时,单调递增，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．随a的值而变化函数y=f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）<f（－x）+x的解集为______。（本题满分12分）已知函数的定义域是，且满足，，如果对于0<x<y，都有，（1）求；（2）解不等式(本题满分13分)设函数满足：都有，且时，取极小值（1）的解析式；（2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；（3）设,当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应（本小题满分12分）已知函数.（1）判断函数在定义域上的单调性；（2）利用题（1）的结论，，求使不等式在上恒成立时的实数的取值范围？若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记为，已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数在区间[-2，2]上的值域是____________（12分）已知，若满足，（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。（本小题满分12分）已知函数（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。（2）求在区间上的最小值的表达式。若函数的定义域都是R，则成立的充要条件是（）A．有一个，使B．有无数多个，使C．对R中任意的x，使D．在R中不存在x，使下列说法中：①指数函数的定义域为；②函数与函数互为反函数；③空集是任何一个集合的真子集；④若（为常数），则函数的最大值为；⑤函数的值域为．正确的是（请写出所有正确命题的序号已知，则=（）A．B．C．0D．无法求定义“，”为双曲正弦函数，“，”为双曲余弦函数，它们与正、余弦函数有某些类似的性质，如：、等.请你再写出一个类似的性质：.已知定义在的函数,对任意的、，都有，且当时，.（1）证明：当时，；（2）判断函数的单调性并加以证明；（3）如果对任意的、，恒成立，求实数的取值范围.设函数，若关于的方程在上恰好有两个相异实根，则实数的取值范围为______________．已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=，那么等于（）A．B．C．D．设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，已知函数是以为周期的偶函数，当时，．若关于的方程（）在区间内有四个不同的实根，则的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数，（1）若时，在其定义域内单调递增，求的取值范围；（2）设函数的图象与函数的图象交于，两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，，问是否存在点，（Ⅰ）设是定义在实数集R上的函数，满足，且对任意实数a，b有求；（Ⅱ）设函数满足求
已知定义在R上的函数满足：对任意x∈R，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则a，b，c三者的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数，设（1）试确定的取值范围，使得函数在上为单调函数；（2）求函数在上的最小值．已知函数，在时取得极值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为.若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的最大值为．已知函数上的奇函数，且的图象关于直线x=1对称，当时，．已知函数是定义在上的奇函数，当时，有（其中为自然对数的底，）．（1）求函数的解析式；（2）设，，求证：当时，；（3）试问：是否存在实数，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数在下列函数中:①；②；③；④；⑤其中且；⑥.其中最小值为2的函数是（填入序号）.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数。有下列函数：；②③④，其中是一阶整点函数的是()A．①②③④B．①③④C已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数，使得不等式对于恒成立？如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ已知函数（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）解关于的不等式；（3）若不等式对一切恒成立，求的取值范围．如图放置的等腰直角三角形ABC薄片(∠ACB＝90°，AC＝2)沿x轴滚动，设顶点A(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，当[0,]时y＝f(x)=_____________若关于的二元一次方程组有唯一一组解，则实数的取值范围是已知偶函数在上是增函数，则不等式的解集是.定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b2，则f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最小值等于。已知为全集，,则（）A．B．C．D．已知函数，.(1)设函数，求函数的单调区间；(2)是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．（1）已知，求函数的最大值和最小值；（2）要使函数在上f(x)恒成立，求a的取值范围.二次函数的值域为[0，+)，则的最小值为______________．计算：=；如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（1）设，求用表示的函数关系式；（2）如果是灌溉水管，为节约成本，希已知函数．（Ⅰ）解不等式:；（Ⅱ）若，求证：≤.若定义在R上的函数f(x)满足,且<0a="f"(),b="f"(),c="f"()，则a,b,c的大小关系为A．a>b>cB．c>b>aC．b>a>cD．c>a>b,若对任意，恒成立，则a的取值范围是________比较大小：（填“＞”或“＜”）．已知函数⑴解不等式；⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.已知函数（Ⅰ）当时,求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设,证明：.参考数据：．已知函数在处取得极小值.(1)求的值；(2)若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方.设函数（Ⅰ）若在点处的切线与轴和直线围成的三角形面积等于，求的值；（Ⅱ）当时，讨论的单调性．已知函数．（1）证明函数的图像关于点对称;（2）若，求；（3）在（2）的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．已知二次函数f(x)有两个零点0和－2，且f(x)最小值是－1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称．（1）求f(x)和g(x)的解析式；（2）若h(x)＝f(x)－λg(x)在区间[－1,1]上是增函数，求实数λ的已知函数（1）若，解不等式；（2）解关于的不等式已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于的不等式。定义运算，函数图像的顶点是，且成等差数列，则()A．0B．－14C．－9D．－3判断y=1－2x3在上的单调性，并用定义证明.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A．B．C．D．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度(单位：辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为假命题、“p或q”为真命题点A(a＋b，ab)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道，其次品率P与日产量x(万件)之间大体满足关系：(其中c为小于6的正常数)．(注：次品率设p:函数y=loga(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.已知函数f(x)＝x2＋(x≠0)．(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性已知函数f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.(1)当a＝0时，解不等式f(x)≥g(x)；(2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围．已知函数（），．（Ⅰ）若曲线与在它们的交点处具有公共切线，求的值；（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．已知函数f(x)＝(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k>1，解关于x的不等式f(x)<.已知函数，g（x）=，a，b∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）记函数h（x）=f（x）+g（x），当a=0时，h（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求实数b的取值范围；（3）记函数F（x）=|f（x）|，证明某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造定义在上的偶函数，对任意实数都有，当时，，若在区间内，函数与函数的图象恰有4个交点，则实数的取值范围是__________.设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（1）的值；(2）函数的单调区间.函数恒过定点____________.已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0（Ⅰ）求函数f(x)的解析式;（Ⅱ）若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对任意及时，恒有成立，求实数的取值范围.函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1)在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是A．B．C．D．已知函数，给出下列四个命题：①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时，的值域为其中正确的命题为A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④设函数.(1)试问函数f(x)能否在x=时取得极值？说明理由；(2)若a=，当x∈［,4］时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围.设，则（）A．3B．1C．0D．-1进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出.已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，.已知函数（1）判断函数在上的单调；（2）若在上的值域是，求的值.函数f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值为．(1)化简；(2)已知且，求的值.已知函数，（1）若，求的范围；（2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数满足：（i）（ii）对任意那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下3对集合：①②③其中，“保序同构”的集合对的序号是_______.（写出定义在上的函数满足.若当时。，则当时，=________________.设不等式的解集为A,且（Ⅰ）求的值（Ⅱ）求函数的最小值设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．（1）若既是“1阶负函函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（）A．B．1C．4D．某学生在复习指数函数的图象时发现：在y轴左边,y=3x与y=2x的图象均以x轴负半轴为渐近线,当x=0时,两图象交于点（0,1）．这说明在y轴的左边y=3x与y=2x的图象从左到右开始时几乎一样已知函数（，），．（1）求函数的单调区间,并确定其零点个数；（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围；（3）证明不等式（）．设（1）当，求的取值范围；（2）若对任意，恒成立，求实数的最小值．已知函数，则方程的不相等的实根个数为（）A．5B．6C．7D．8已知函数f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．（1）当a=－1时，求的最大值；（2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；（3）当a=－1时，试推断方程是否有实数解.随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效。有一家公司现有职员人，(，且为偶数)，每人每年可创利万元。据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每若函数；（2）=．已知函数．（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围.已知函数在一个周期内的部分对应值如下表：（I）求的解析式；（II）设函数，，求的最大值和最小值．已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（）A．B．C．D．已知函数（I）求函数的极值；（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求已知两条直线和(其中)，与函数的图像从左至右相交于点，，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为()A．B．C．D．设函数，，则（）A．0B．38C．56D．112已知函数，则的图像大致为已知是定义在R上周期为4的奇函数，且时，则时，=_________________函数对于总有≥0成立，则的取值集合为．已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的设集合，，函数，且，则的取值范围是.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，当时，则的取值范围为____.设，函数的值域为.若，则的取值范围是.对于具有相同定义域的函数和，若存在，使得，则和在上是“亲密函数”.给出定义域均为的四组函数如下：①②③④其中，函数和在上是“亲密函数”的是.已知函数（1）解不等式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.已知函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．已知，则.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．定义在上的偶函数，满足，都有，且当时，.若函数在上有三个零点，则的取值范围是.已知函数的定义域为，对定义域内的任意x，满足，当时，（a为常），且是函数的一个极值点，(1)求实数a的值；(2)如果当时，不等式恒成立，求实数m的最大值；(3)求证：已知函数（1）求函数在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若∈[1，1]，使得（e是自然对数的底数），求实数的取值范围.已知函数，（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；（2）当时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；（3）若，，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若，求函数的值域.已知函数①f(x)＝x2；②f(x)＝ex；③f(x)＝lnx；④f(x)＝cosx．其中对于f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一的x2，使f(x1)f(x2)＝1成立的函数是()A．①B．②C．②③D．③④
已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，2－1)C．(－1,2－1)D．(－2－1,2－1)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝ex(x＋1)，给出下列命题：①当x＞0时，f(x)＝ex(1－x)；②函数f(x)有两个零点；③f(x)＞0的解集为(－1,0)∪(1，＋∞)；④∀x1，x2∈R，都有设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，则称函数f(x)为M上的l高调函数．现给出下列命题：①函数f(x)＝x是R上的1高调函数；②函数设f(x)和g(x)都是定义在同一区间上的两个函数，若对任意x∈[1,2]，都有|f(x)＋g(x)|≤8，则称f(x)和g(x)是“友好函数”，设f(x)＝ax，g(x)＝.(1)若a∈{1,4}，b∈{－1,1,4}，求f(x)和g在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x)=x+(x>0);②g(x)=x3;集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：①y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；②y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；③y＝ax(0<a<1)；④y＝(k≠0)；⑤y＝si对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．的值为.