试题列表1-对数与对数运算-高中数学-n多题

对数与对数运算的试题列表

对数与对数运算的试题100

对数与对数运算的试题200

计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）；函数f(x)=logax(a＞0，a≠1)，若f(x1)-f(x2)=1，则f(x12)-f(x22)的值等于[]A．2B．1C．D．loga2 已知log147=a，14b=5用a，b表示log3528=（）据条件完成下面两题：（1）计算：；（2）设x=log23，求的值。若2.5x=1000，0.25y=1000，则（）。给出下列五个命题：①若是偶函数，则；②函数f(x)=cos2x-2sinxcosx在区间上是单调递增；③已知a，b∈R，则“a＞b＞0”是“()a＜()b”的充分不必要条件；④若xlog34=1，则4x+4-x=；⑤在△ABC 已知an=logn+1（n+2）（n∈N*）我们把使乘积a1·a2·a3·...·an为整数的数n叫做“成功数”，则在区间（1，2011）内的所有成功数的和为[]A．1024B．2003C．2026D．2048 在下列函数中，①y=|x+|；②y=；③y=log2x+logx2（x>0，且x≠1）；④0<x<，y=tanx+；⑤y=3x+3-x；⑥y=x+-2；⑦y=-2；⑧y=log2x2+2；其中最小值为2的函数是（）（填入正确命题的已知lg2=m，lg3=n，则lg18=（）。计算：（）。化简：（）。对数式子2lg22+lg25+3lg2lg5-lg2化简的结果是[]A．1B．-lg2C．lg5D．如果lgx=lga+2lgb-3lgc，则x等于[]A．a+2b-3cB．a+b2-c3C．D．已知lg3=0.4771，lgx=-3.5229，则x=（）。已知5lgx=25，则x=（）；已知logx8=，则x=（）。计算：(1)2log210+log20.04=（）；(2)（）；(3)（）；(4)（）；(5)log6-2log63+log627=（）。下列式子中正确的个数是①loga(b2-c2)=2logab-2logac；②(loga3)2=loga32；③loga(bc)=(logab)·(logac)；④logax2=2logax；[]A．0B．1C．2D．3 我会有规律地涂色。（1）（2）（3）使对数式log(x-1)(3-x)有意义的x的取值范围是（）。已知lg(x+2y)+lg(x-y)=lg2+lgx+lgy，求的值．的值等于[]A．2+B．2C．2+D．1+如果方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两根为x1、x2，那么x1·x2的值为[]A．lg2·lg3B．lg2+lg3C．-6D．设lg2=a，lg3=b，则log512等于[]A.B.C.D.已知a=log32，那么log38-2log36用a表示为[]A．a-2B．5a-2C．3a-(1+a)2D．3a-a2-1 log2的值为[]A．-B．C．-D．log6[log4(log381)]=（）。log23·log34·log45·log56·log67·log78=[]A．1B．2C．3D．4 设方程(lgx)2-lgx2-3=0的两实根是a和b，则logab+logba等于[]A．1B．-2C．D．-4 已知log72=p，log75=q，则lg2用p、q表示为[]A．pqB．C．D．设，则x∈[]A．(-2，-1)B．(1，2)C．(-3，-2)D．(2，3)设a、b、c∈R+，且3a=4b=6c，则以下四个式子中恒成立的是[]A.B.C.D.下列各式中不正确的是[]A、B、C、D、已知logax=2，logbx=3，logcx=6，那么式子logabcx=（）。已知log34·log48·log8m=log416，求m的值．计算：(lg+lg1+lg2+lg4+lg8+……+lg1024)·log210。若25a=53b=102c，试求a、b、c之间的关系．设log89=a，log35=b，则lg2=（）。若logac+logbc=0(c≠1)，则ab+c-abc=（）。设4a=5b=m，且=1，求m的值．log612-log6等于[]A．2B．12C．D．3 (1)计算：；(2)设a、b满足条件a＞b＞1，3logab+3logba=10，求式子logab-logba的值．解下列方程：(1)()x82x=4；(2)log7(log3x)=-1；(3)2logx25-3log25x=1。(lg5)2+lg2·lg50=（）。已知a＞b＞0，ab=105，algb=106，则=（）。lg5·lg8000+(lg)2+lg0.06-lg6=（）。（1）计算：；（2）已知a=log32，3b=5，用a，b表示．方程lgx+lg（x+3）=1的解x=（）。已知函数f(x)=logax(a＞0，a≠1)，若f(x1)-f(x2)=3，则f(x12)-f(x22)=（）。设方程x2-x+2=0的两个根分别为α，β，求log4的值．已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，[]A．n（2n-1）B．（n+1）2C．n2D．（n-1）2 对于实数a，b，c，若在①lg2=1-a-c；②lg3=2a-b；③lg4=2-2a-2c；④lg5=a+c；⑤lg6=1+a-b-c，中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是（）。已知2x=72y=A，且=2，则A的值是[]A．7B．7C．±7D．98 设2a=5b=m，且=2，则m=[]A．B．10C．20D．100 比较值的大小：（1）0.76，60.7，log0.76；（2）0.32，log20.3，log34；（3）设A=，B=，比较A，B的大小。（1）已知，求的值；（2）已知log189=a，18b=5，求log3645。（1）已知，求的值；（2）已知，求。求值：。方程logx4=2的解是（）。（1）解方程：4x-2x+2-12=0。（2）解方程：log3(x2-10)=1+log3x。求值：（1）；（2）。方程的解是（）。下列等式，其中x＞0，y＞0；a＞0且a≠1，(1)loga(x+y)=logax+logay；(2)loga(x+y)=logaxlogay；(3)(logax)2=2logax；(4)logxy=；(5)log49=log23；(6)log93=；其中正确的个数为[]设log32=a，则log38-2log36可表示为[]A．a-2B．3a-(1+a)2C．5a-2D．1+3a-a2 (1)计算：；(2)解方程：log3(6x-9)=3。若lg2=a，lg3=b，则log23=[]A．a+bB．b-aC．D．计算：（）；lg25+2lg2=（）。设2a=5b=m，且，则m=[]A.B.10C.20D.100 已知，化简。在△ABC中，已知lga-lgc=lgsinB=-lg，且B为锐角，那么此三角形的形状是（）。如果N=a2（a＞0，且a≠1），则有[]A.log2N=aB.log2a=NC.logNa=2D.logaN=2 已知logx=-4，则x=[]A.B.1C.2D.4 如果f（10x）=x，则f（3）等于[]A.log310B.lg3C.103D.310 lg8+3lg5的值为[]A.-3B.-1C.1D.3 若5lgx=25，则x的值为（）。设loga2=m，loga3=n，则a2m+n的值为（）。计算log23·log34=（）。求下列各式的值：（1）；（2）（lg5）2+2lg2-（lg2）2。若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列式子中正确的个数有①logax·logay=loga（x+y）；②logax-logay=loga（x-y）；③loga=logax÷logay；④loga（xy）=logax·logay。[]A.0 求下列x的值：（1）x=；（2）x=log9；（3）x=；（4）logx8=-3；（5）=4。已知log189=a，18b=5，试用a，b表示log365。（1）设3x=4y=36，求的值；（2）已知log23=a，3b=7，求log1256。将下列对数形式化成指数形式或将指数形式转化为对数形式：（1）34=81；（2）；（3）（）-2=16。计算：（1）；（2）。（1）设log34·log48·log8m=log416，求m；（2）已知log142=a，用a表示。计算：（1）log535-2log5+log57-log51.8；（2）2（lg）2+lg·lg5+。下列对数运算中，一定正确的是[]A.lg（M+N）=lgM·lgNB.lg（M·N）=lgM+lgNC.lgMn=nlgMD.2log510+log50.25=[]A.0B.1C.2D.4 (1)已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log215；(2)化简求值：。已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于（）。设n∈N*，定义一种运算1*1=2，（n+1）*1=2（n*1），则log2（n*1）=（）。已知f(3x)=4xlog23+233，则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于（）。已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为（）。计算（lg-lg25）÷=（）。在△ABC中，若三个角A，B，C成等差数列，且lga，lgb，lgc也成等差数列，则△ABC一定是[]A．有一个角为60°的任意三角形B．有一个角为60°的直角三角形C．正三角形D．以上都不正确在△ABC中，A+C=2B(A＜C)，且log4sinA+log4sinC=-1，S=，则a=（），b=（），c=（）。2log510+log50.25=[]A．0B．1C．2D．4 已知0＜x＜，化简：。设数列{an}的前项和为Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n∈N+），则log4S10=（）。已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈(0，1)时，f(x)=2x-1，则f(log212)的值为[]A．B．C．2D．11 设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=c，这时，a的取值的集合为（）。

对数与对数运算的试题300

给出如下命题：①直线x=是函数y=sin（x+）的一条对称轴；②函数f(x)关于点（3，0）对称，满足f(6+x)=f(6-x)，且当x∈[0，3]时，函数为增函数，则f(x)在[6，9]上为减函数；③命题“对任奥运火炬传递时[]A．一定是晴天B．不可能是晴天C．可能是晴天设x，y满足log2(x+y-xy)=log2x+log2y，则x+y的取值范围为[]A．[2，+∞)B．[4，+∞)C．(-∞，)D．(0，+∞)若（2-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则log2a0+log2a8-log245=（）。|1+lg0.001|++lg6-lg0.02的值为（）。里氏震级M的计算公式为：M=lgA-lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=[]A．n(2n-1)B．(n+1)2C．n2D．(n-1)2 已知下表中的对数值有且只有一个是错误的。x1.535689lgx4a-2b+c2a-ba+c1+a-b-c3[1-（a+c）]2（2a-b）其中错误的对数值是[]A.lg1.5B.lg5C.lg6D.lg8 计算下面各题，能简算的要简算。（1）50.4÷18+35.4（2）15.47-2.8-3.2+2.53 已知an=logn+1(n+2)(n∈N*)，观察下列运算a1·a2=log23·log34==2，a1·a2·a3·a4·a5·a6=log23·log34·…·log67·log78==3。定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的k(k∈N*)叫做企盼数．试确定当已知f(x)=log2(x-2)，若实数m，n满足f(m)+f(2n)=3，则m+n的最小值是（）。已知二次函数f（x）=（lga）x2+2x+4lga的最大值为3，求a的值。已知等比数列{an}满足an>0，n=1，2，…，且a5·a2n-5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=[]A.n（2n-1）B.（n+1）2C.n2D.（n-1）2 数列{an}的前n项和为Sn且a1=1，an+1=3Sn(n=1，2，3，…)，则log4S10=（）。若a＞0，，则（）。已知函数f(x)=log2(x+1)，若f(a)=1，则a=[]A．0B．1C．2D．3 对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3，这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用 300×20的积的末尾有（）个0；40×50的积的末尾有（）个0。设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为[]A、B、C、D、{2，3}已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于（）。已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga-loga，则[]A、x＞y＞zB、z＞y＞xC、y＞x＞zD、z＞x＞y 已知函数f（x）=2x，等差数列{ax}的公差为2，若f（a2+a4+a6+a8+a10）=4，则log2[f（a1）·f（a2）·f（a3）·…·f（a10）]=（）。的值为[]A.-B.C.-D.若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=[]A.B.3C.D.4 若，则下列结论中不正确的是[]A．B．C．D．方程log3（1-2×3x）=2x+1的解x=（）。已知f（x5）=lgx，则f（2）=[]A、lg2B、lg32C、D、设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1，1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1+log2010x2+…+log2010x2009的值为[]A．-log20102009B．-1C．(log20102009)-1D．1 设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为（）。方程lg（4x+2）=lg2x+lg3的解是（）。方程lg（x2+2）=lgx+lg3的解是（）。已知(a＞0)，则（）。从三角形的一个顶点到它的对边作一条（），顶点和垂足之间的（）叫做三角形的（）。设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令an=lgxn，则a1+a2+…+a99的值为（）。考虑坐标平面上满足2x=5y的点P（x，y），试问下列哪一个选项是错误的[](1)（0，0）是一个可能的P点(2)是一个可能的P点(3)点P（x，y）满足xy≥0(4)所有可能的点P（x，y）构成的图形为一已知各项均为正数的数列{an}的前n项和满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*，（1）求{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1＞log2（an+3），n∈N*方程log3（1+2·3x）=x+1的解x=（）。2log62+log69-=[]A．12B．-12C．-16D．-4 （）。若log32=m，log35=n，则lg5用m，n表示为（）。计算下列各题：（1）；（2）+2lg3+lg49。计算log312-log32=[]A.B.2C.D.3 计算：+log2（log216）。2log510+=[]A．0B．1C．2D．4 计算：（1）lg25+lg2·lg50+（lg2）2；（2）。计算的值为[]A．5B．-5C．D．+1.10-0.5-2+lg25+2lg2=（）。计算下列各式的值：（1）；（2）。log37·log29·log492的值是（）。计算：-log25=（）。（1）计算：；（2）已知2a=5b=100，求的值。计算下列各式的值：（1）；（2）。的值是[]A、B、1C、D、2 计算：（lg5）2+lg2×lg50。已知，那么必有[]A、b5=acB、b=a5cC、b=5acD、b=c5a 求值：（1）lg14-2lg+lg7-lg18；（2）。已知3a=5b=m，且，则m的值为（）。=（）。已知2x=7y=196，则（）。24×70和240×7的计算结果相等。[]等于（）。一个数由5个1和5个组成，这个数是（），它的倒数是（）。=（）。设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096。（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-509？方程log3（x2-10）=1+log3x的解是（）。如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是[]A．4B．4C．9D．18 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”，已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图像上，其中n为正整数，（1）证明数列{2an+1}是“平方递对号入座。（1）一本书的总字数一定，每页字数与页数[]（2）比的后项一定，比的前项和比值[]（3）一本书总页数一定，已经看了的页数和没有看的页数[]（4）全班人数一定，平均每组人数已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为[]A.6B.9C.12D.18 计算求值：（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6-1+lg0.006。（log23）·（log34）的值是[]A.2B.1C.-2D.-1 （1）已知a＞0，b＞0，化简；（2）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log125。一块梯形土地的面积是21平方米，上底是1.2米，高是1.4米，下底是多少米？以下命题正确的是（）。（1）若log23=a，则log218=1+2a；（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1}，则x∈A是x∈B的必要非充分条件；（3）函数的值域是[4，+∞)；（4）若奇函数f（x）满足f 已知曲线f（x）=xn+1（n∈N*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2011x1+log2011x2+…+logx2010的值为[]A．-log20112010-2B．-1C．log20112 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=[]A.12B.10C.8D.2+log35 计算：log28-20=[]A.1B.2C.3D.4 若实数x，y满足条件log2x+log（x-y）=1+2log2y，则=（）。下列各式：①（log23）2=210g23；②log232=2log23；③log26+log23=log218；④log26-log23=log23，其中正确的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个设a，b，c均为大于1的正数，且ab=10。求证：logac+logbc≥4lgc。已知0＜x＜y＜a＜1，m=logax+logay，则有[]A.m＜0B.0＜m＜1C.1＜m＜2D.m＞2 已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是[]A．2B．2C．4D．2 若第一象限内的点A（x，y），落在经过点（6，-2）且具有方向向量=（3，-2）的直线l上，则有[]A.最大值B.最大值1C.最小值D.最小值1 设等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=[]A.12B.10C.8D.2+log35 的值是[]A.2B.1C.0D.5 设a=log54，b=（log53）2，c=log45则[]A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c 若，则=_________．化简或求值：（1）；（2）．计算：=_________．若P=log23·log34，Q=lg2+lg5，M=e0，N=ln1，则正确的是[]A．P=QB．Q=MC．M=ND．N=P 已知函数f（x）=log2（4x+1）﹣ax．（1）若函数f（x）是R上的偶函数，求实数a的值；（2）若a=4，求函数f（x）的零点．（1）（2）若f（lgx）=x，则f（3）=[]A.lg3B.3C.103D.310 计算：（1）log2[log3（log5125）]（2）（3）．2loga（M﹣2N）=logaM+logaN，则的值为()在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为[]A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形分别求下列方程中x的值：（1）9x=27（2）．计算2log210+log20.04=()=（）。已知等比数列{an}的各项均为正数，且3是a5和a6的等比中项，则log3（a1a2…a10）=（）

对数与对数运算的试题400

已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则[]A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y 下列各式正确的是[]A.B.loga（x+y）=logax+logayC.D.=若，则从小到大的排列顺序是（）。若lgx﹣lgy=a，则=[]A．3aB．C．aD．阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫化简求值：(1)已知，求；(2).的值为（）（1）已知A={x|＜2x＜4}，B={x|x﹣1＞0}，求A∩B和A∪B；（2）求的值．在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC的形状是[]A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[﹣0.1]=﹣1，[0.5]=0，现从[log31]，[log32]，[log33]，[log34]，…，[log381]中任取一个数，其中该数为奇数的概率为[]A．B．C．D．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=[]A．12B．10C．8D．2+log35 ，则=[]A．1﹣aB．C．a﹣1D．﹣a 下列四类函数中，具有性质“对任意的x＞0，y＞0，函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）”的是[]A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．二次函数设，则[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a 若，则3x+2y的最小值为[]A．4B．8C．D．下列说法中：①若函数f（x）=ax2+（2a+b）x+2（x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③已知函数f（x）是定义在R上的不恒计算下列各式的值：（1）lg4+lg25﹣lne2+20×2﹣2；（2）已知，求的值．=（）．等比的正数数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=[]A．12B．10C．8D．2+log35 +=[]A．2011B．2012C．2009D．2010 计算的值为（）化简：lg4+lg25=（）。计算：（lg2）3+3lg2·lg5+（lg5）3=（）。已知a＞b＞0，e1，e2分别为圆锥曲线+=1和﹣=1的离心率，则lge1+lge2的值[]A．大于0且小于1B．大于1C．小于0D．等于0 已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1a2a3…ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2011]内所有的企盼数的和为[]A．1001B．2030C．2026D．2048 已知数列{an}的前n项和为．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log4an，求b1+b2+…+bn的值．求值：=（）。（lg5）2+lg2×lg50=（）．（1）计算；（2）若a+a﹣1=3，求的值．lg2+lg50=（）。函数y=kx（k＞0）的图象与函数y=log2x的图象交于两点A1、B1（A1在线段OB1上，O为坐标原点），过A1、B1作x轴的垂线，垂足分别为M、N，并且A1M、B1N分别交函数y=log4x的图象于A2、B lg20+log10025的值为（）。若8a=9，2b=5，则log9125=（）不用计算器计算：=（）。（记住这个对数恒等式：）不用计算器计算：=（）。（记住这个对数恒等式：）已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则[]A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y （log29）·（log34）=A．B．C．2D．4 实数x满足log3x=1+sinθ，则|x﹣1|+|x﹣9|的值为[]A．8B．﹣8C．0D．10 给定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定义乘积a1a2…ak为整数的k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为（）.（lg5）2+lg2×lg50 已知lg2=a，lg3=b，则lg12=[]A．2a+bB．a+bC．2abD．2a﹣b 计算÷=（）.已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N+），定义使a1a2a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为（）．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且lga﹣lgb=lgcosB﹣lgcosA≠0．（1）判断△ABC的形状；（2）设向量=（2a，b），=（a，﹣3b），且⊥，（+）（﹣+）=14，求a，b，c．已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=（）。已知lg（x﹣y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则=（）．log2+log2cos的值为[]A．﹣2B．﹣1C．2D．1 已知函数f（x）=log2（1+x）+log2（1﹣x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求的值．已知函数f（x）=log2x，则f（f（4））=（）．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则的值等于[]A．B．C．lg2D．﹣lg2 化简或求值：（1）；（2）．已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为（）．求值：=（）若,则[]A．3aB．C．aD．已知数列{an}的通项公式为（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn<-4成立的最小自然数n等于[]A．83B．82C．81D．80 log32=t，则log43=______．计算（log43+log83）（log32+log92）的值．化简得log832的值为（）A．12B．2C．4D．53 计算：（log43+log83）（log32+log94）=______．已知a23=49（a＞0），则log23a=______．已知log147=a，14b=5，用a，b表示log3570______．求值：（log23）（log34）=______．已知lg2=a，lg3=b，那么log36=______．设P=1log211+1log311+1log411+1log511，则（）A．0＜P＜1B．1＜P＜2C．2＜P＜3D．3＜P＜4 已知实数a，b满足等式log2009a=log2010b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜a＜b；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个证明对数换底公式：logbN=logaNlogab（a，b，N都是正数，a≠1，b≠1）．若3x=4y=36，则2x+1y=______．已知2x=72y=A，且1x+1y=1，则A得值是______．计算：log427×log58×log325=______．已知f（3x）=4xlog23+1，则10i=1f(2i)=______．已知函数f（x）=log3（ax+1）在[2，4]上是增函数，则a的范围是______．1log1419+1log1513等于（）A．lg3B．-lg3C．1lg3D．-1lg3 计算（log43+log83）（log32+log92）的值．化简：log23•log34•log45•log52．设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（3）-x是R上的增函数；C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称已知ln2=a，ln3=b，那么log32用含a，b的代数式表示为（）A．a+bB．a-bC．abD．ab 计算：（log43+log83）（log32+log94）=______．已知a23=49（a＞0），则log23a=______．化简得log832的值为（）A．12B．2C．4D．53 求值：（log23）（log34）=______．若y=log56•log67•log78•log89•log910，则（）A．y∈（2，3）B．y∈（1，2）C．y∈（0，1）D．y=1 若lga=-3.1476，则关于lga的首数与尾数的叙述中正确的是（）A．首数为-3，尾数为0.1476B．首数为-3，尾数为0.8524C．首数为-4，尾数为0.8524D．首数为-4，尾数为0.1476 设P=1log211+1log311+1log411+1log511，则（）A．0＜P＜1B．1＜P＜2C．2＜P＜3D．3＜P＜4 设a=log32，b=ln2，c=5-12，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a 已知lg2=a，lg3=b，那么log36=______．已知a＞0，且a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）内单调递减；q：函数y=x2+（2a-3）x+1有两个不同零点，如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．已知log63=a，则用a表示log62，表达式为log62=______．已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528=______．（1）计算：12-1-(35)0+(94)-0.5+4(2-e)4；（2）已知2a=5b=100，求1a+1b的值．已知logax=2，logay=3，logaz=6，求logaz-3x•y-2的值．（log29）•（log34）=（）A．14B．12C．2D．4 已知n为自然数，实数a＞1，解关于x的不等式logax-4loga2x+12loga3x-…+n(-2)n-1loganx＞1-(-2)n3loga(x2-a)．在M=log（x-3）（x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为（）A．（-∞，3]B．（3，4）∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（3，4）(1)计算|1+lg0.001|+lg213-4lg3+4+lg6-lg0.02的值．(2)已知log23=a，log37=b，用a，b表示log1456．（1）解不等式22x-1＞(12)x-2（2）计算：log89•log2732．若lg5=a，lg7=b，则log57=（）A．a+bB．b-aC．abD．ba 计算log23•log32的值．若3x=4y=36，则2x+1y=______．