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试题列表6
设，，，则按由小到大的顺序排列为．计算：．，则（）A．B．C．D．已知函数，则．已知函数，则．已知A=｛x|,x∈R｝，B=｛x||x-i|<，i为虚数单位，x>0｝,则AB=（）A．（0,1）B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)已知a＝log23.6，b＝log43.2，c＝log43.6，则()．A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b方程的解为设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()．A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c函数f(x)＝2x|log0.5x|－1的零点个数为()．A．1B．2C．3D．4已知x，y为正实数，则()．A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()．A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b已知函数f(x)＝f(x)＝x的根从小到大构成数列{an}，则a2012＝________.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f，则a，b，c的大小关系是________．已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为________．已知a>0，且a≠1，loga3<1，则实数a的取值范围是()A．(0，1)B．(0，1)∪(3，＋∞)C．(3，＋∞)D．(1，2)∪(3，＋∞)lg＋lg的值是________．已知函数f(x)＝ln，若f(a)＋f(b)＝0，且0<a<b<1，则ab的取值范围是________．已知且，则（）A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4已知＜＜0，则（）A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜m设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()A．logab·logcb＝logcaB．logab·logca＝logcbC．loga(bc)＝logab·logacD．loga(b＋c)＝logab＋logac下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B．C．D．[1,2)已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)为偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一个根，求实数a的取值范围．若函数f(x)=,则函数f(x)的定义域是()A．(1,+∞)B．(0,1)∪(1,+∞)C．(-∞,-1)∪(-1,0)D．(-∞,0)∪(0,1)函数y=log2的图象()A．关于原点对称B．关于直线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有()A．①②③B．①②⑤C．①③⑤D．③④⑤若loga(a2+1)<loga2a<0,则a的取值范围是()A．(0,1)B．(0,)C．(,1)D．(0,1)∪(1,+∞)已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为()A．,2B．,4C．,D．,4若函数f(x)=log3(x2-2ax+5)在区间(-∞,1]上单调递减,则a的取值范围是()A．[1,+∞)B．(1,+∞)C．[1,3)D．[1,3]设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()A．(-1,0)∪(0,1)B．(-∞,-1)∪(1,+∞)C．(-1,0)∪(1,+∞)D．(-∞,-1)∪(0,1)计算:lg-lg+lg7=.函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点.已知函数f(x)=若方程f(x)=k无实数根,则实数k的取值范围是.已知函数f(x)=-x+log2.(1)求f()+f(-)的值.(2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围.(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求实数a=0.,b=log30.3,c=的大小关系正确的是()A．a<c<bB．a<b<cC．b<a<cD．b<c<a已知函数，，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为.已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为.函数的定义域为A．B．C．D．已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是()A．B．C．D．函数f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是()A．4B．3C．2D．1已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数，∀x1≥0，∀x2≥0，若x1≠x2，则＜0.如果f＝，4f()＞3，那么x的取值范围为()A．B．C．∪(2，＋∞)D．∪已知函数在上单调递增，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是()A．a>1,b>1B．0<a<1,b>1C．a>1,0<b<1D．0<a<1,0<b<1设则a，b，c的大小关系为A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a计算：.已知函数是定义在上的增函数,且对任意正实数,都有成立.则：（1）；（2）不等式的解集是____________.．已知函数为奇函数，当时，，则满足不等式的的取值范围是．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log3|x|的解有()A．2个B．3个C．4个D．多于4个函数f(x)＝的零点个数为________．设f(x)＝|lgx|，a，b为实数，且0＜a＜b.(1)求方程f(x)＝1的解；(2)若a，b满足f(a)＝f(b)＝2f，求证：a·b＝1，＞1.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m+n等于()A．-1B．C．1D．2作函数的y＝[3(x＋1)]图．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图象大致是________．(填序号)计算：(lg5)2＋lg2×lg50＝________．已知lg6＝a，lg12＝b，则用a、b表示lg24＝________．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中所有不可能成立的关系式为________．(填序号)求下列各式的值．(1)log535＋2－log5－log514；(2)log2×log3×log5.计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；已知log189＝a，18b＝5，用a、b表示log3645.计算：lg＋lg＝________．已知2a＝3b＝6c，若∈(k，k＋1)，则整数k的值是________．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则a、b、c的大小关系是________．已知三数x＋log272，x＋log92，x＋log32成等比数列，则公比为________．设a＞1，若对任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，则a的取值范围是________．已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(2)>f(3)，则实数a的取值范围是________．函数f(x)＝ln是________(填“奇”或“偶”)函数．不等式lg(x－1)<1的解集为________.对于任意的x1、x2∈(0，＋∞)，若函数f(x)＝lgx，则与f的大小关系是______________________.(1)设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差是，则a＝________；(2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于号“<”将a、b、c连结起来_______（1）设loga＜1，则实数a的取值范围是________；（2）已知函数f(x)＝lg(x2＋t)的值域为R，则实数t的取值范围是________；（3）若函数f(x)＝loga|x＋1|在(－1，0)上有f(x)>0，则函数f已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)设g(x)＝log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝log2x－2log2(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．已知函数f(x)＝ln＋1，则f(lg2)＋f＝________．若函数f(x)＝log2|ax－1|(a＞0)，当x≠时，有f(x)＝f(1－x)，则a＝________．已知函数f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则a＋2b的取值范围是________．已知两条直线l1：y＝m和l2：y＝，l1与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点A、B，l2与函数y＝|log2x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m设a是实数，讨论关于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的实数解的个数．已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域．关于函数f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命题正确的是________．(填序号)①函数y＝f(x)的图象关于y轴对称；②在区间(－∞，0)上，函数y＝f(x)是减函数；③函数y＝f(x)的最小值为lg2；④在函数的定义域是（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝alog2x－blog3x＋2，若f＝4，则f(2014)的值为________．(1)解方程：(2)已知命题命题且命题是的必要条件，求实数m的取值范围函数，的值域是.函数，的值域是.函数在区间上恒为正值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数，关于方程有三个不同实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．方程的解是．方程的解是．已知，，，则从小到大排列是．（用“”连接）若函数，若,则实数的取值范围是()A．B．C．D．已知（）A．B．C．D．若，则的大小关系为（）A．<<B．<<C．<<D．<<函数的单调递减区间是．函数的定义域是_____________.若，则a的取值范围是．
已知，则A．B．C．D．已知函数，若，则实数的值等于（）A．B．C．或D．或定义两个实数间的一种运算“”：，、.对任意实数、、，给出如下结论：；②；③.其中正确的个数是（）A．B．C．D．函数的定义域是A．[1，2]B．C．D．函数的定义域是A．[1，2]B．C．D．函数的单调递增区间是．方程的解..=.的值是____________.等比数列的各项均为正数，且，则的值为()A．12B．10C．8D．．若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，若且，则的取值范围是如果函数的图像过点，则________.如果，那么a、b间的关系是()A．B．C．D．设且.若对恒成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．设，则()A．B．C．D．设函数，若，则实数a的取值范围是（）．A．B．C．D．定义“正对数”：现有四个命题:①若，则;②若，则;③若，则;④若，则．其中的真命题有．(写出所有真命题的编号)已知函数f(x)＝ax3＋bsinx＋4(a，b∈R)，f(lg(log210))＝5，则f(lg(lg2))＝()A．－5B．－1C．3D．4在对数函数中，下列描述正确的是（）①定义域是、值域是R②图像必过点(1,0).③当时，在上是减函数；当时，在上是增函数.④对数函数既不是奇函数，也不是偶函数.A．①②B．②③C．①②④D．已知则的值等于()A．B．C．D．不等式的解集为.函数的值域为.不等式的解集为()A．B．C．D．设，则a的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．a=b（a＞0且a≠1），则（）A．loga=bB．logab=C．b=aD．logb=a（log29）•（log34）=（）A．B．C．2D．4若点（a，b）在y=lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是（）A．（）B．（10a，1﹣b）C．（，b+1）D．（a2，2b）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（）A．（﹣∞，1]B．C．D．（1，2）函数f（x）=x2﹣x的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2﹣4x+4的图象的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3，则的大小关系是A．B．C．D．的值等于______________.设，，，则（）A．B．C．D．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2013)＝________.（2013•浙江）已知x，y为正实数，则（）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是A．B．C．D．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a<c<bB．b<c<aC．a<b<cD．b<a<c设函数的图象过点（，–3），则a的值（）A、2B、–2C、–D、设为奇函数，为常数．（1）求的值；（2）判断函数在上的单调性，并说明理由；（3）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．函数的单调递减区间是．.(2014·大连模拟)已知f(x)=alnx+x2,若对任意两个不等的正实数x1,x2都有>0成立,则实数a的取值范围是()A．[0,+∞)B．(0,+∞)C．(0,1)D．(0,1]若已知函数f(x)=则f(f(1))+f的值是__________.已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：.是函数的极大值点，则等于（）A．2B．－1C．0D．1定义方程f(x)＝的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)＝2x，h(x)＝，φ(x)＝x3(x≠0)的“新驻点”分别为A，b，c，则A，b，c的大小关系为()A．B．C．D．幂指函数y＝f(x)g(x)在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数得＝，于是y′＝f(x)g(x)·．运用此法可以探求得知y＝的一个单调递增区间为()．A．(0,2)B．(2,3（2013•重庆）已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=（）A．﹣5B．﹣1C．3D．4若的最小值为_________.已知上的增函数，那么的取值范围是A．B．C．D．若，且，则（）A．0B．C．1D．2若，且，则（）A．0B．C．1D．2函数的定义域是．设,则()A．B．C．D．设,则()A．B．C．D．（5分）（2011•陕西）设f（x）=，则f（f（﹣2））=．（5分）（2011•天津）已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b（5分）（2011•重庆）设a=，b=，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a[2013·重庆高考]函数y＝的定义域是()A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)[2014·湛江模拟]已知函数y＝loga(2－ax)在区间[0,1]上是关于x的减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．(2，＋∞)[2014·济南调研]下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B．C．D．[1,2)已知都是正实数，且满足，则的最小值为（）A．12B．10C．8D．6函数y＝的定义域为________．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系为________．设函数f(x)＝，若f(m)<f(－m)，则实数m的取值范围是____________．计算：(log29)·(log34)＝________.函数y＝(x2－6x＋17)的值域是________．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________.设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间上的最大值．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．函数y＝loga(x－1)＋1(a>0，且a≠1)的图像恒过定点A，若点A在一次函数y＝mx＋n的图像上，其中m，n>0，则＋的最小值为________．若f(x)＝lgx，g(x)＝f(|x|)，则g(lgx)>g(1)，x的取值范围是________．将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（）A．B．C．D．将函数的图象向左平移1个单位，再将位于轴下方的图象沿轴翻折得到函数的图象，若实数满足则的值是（）A．B．C．D．若函数，则=_______________。函数y＝(x2－4x＋3)的单调递增区间为()A．(3，＋∞)B．(－∞，1)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(0，＋∞)函数y＝(－x2＋6x)的值域()A．(0,6)B．(－∞，－2]C．[－2,0)D．[－2，＋∞)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则()A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a已知函数f(x)＝ln(1－)的定义域是(1，＋∞)，则实数a的值为________．设a>0且a≠1，函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a求值：．已知函数，则．若，则＝．函数y＝lnx＋ax有两个零点，则a的取值范围是________．已知函数（且）满足，则的解为（）A．B．C．D．若函数有最小值，则实数的取值范围是在同一坐标系中，函数，的图象可能是（）若的最小值是A．B．C．D．等比数列的各项均为正数，且，则.已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（）A．B．C．D．方程的解集为.设函数其中且.（1）已知,求的值；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围.已知函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是____________.函数的定义域是（）A．B．C．D．设，则___________.设函数定义域为．（1）若，求实数的取值范围；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．