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  对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题列表
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题100
当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（）A．x2＜2xB．log2x＜x2C．log2x＜1xD．2x＜log2x已知f（x）=|lgx|，则f(14)、f（13）、f（2）的大小关系是（）A．f（2）＞f（13）＞f(14)B．f(14)＞f（13）＞f（2）C．f（2）＞f(14)＞f（13）D．f（13）＞f(14)＞f（2）设a=log54，b=log35，c=log45，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．b＜a＜c已知log12m＜log12n＜0，则（）A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜m设a=0.61.2，b=20.3，c=log20.2，则a、b、c的大小关系为______．若函数f(x)=loga(1x+1)(a＞0且a≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则a=______．函数y=log2(log13x)的定义域为______．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y=loga1x，y=loga2x，y=loga3xy=loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是（）A．a4＜a3＜a2＜a1B．a3＜a4＜a1＜a2C．a2＜a1＜a3＜a4D．a3＜a4＜a2＜a已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（）A．(1a)x＞(1b)xB．xa＞xbC．logxa＞logxbD．logax＞logbx已知f（x）=2+log3x（1≤x≤9），则函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为（）A．6B．13C．22D．33已知a=log0.70.8，b=log1.10.8，c=1.10.7，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a设1＜x＜10，a=lg2x，b=lgx2，c=lg（lgx），则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b当12＜x＜1时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（）A．f2（x）＜f（x2）＜f（x）B．f（x2）＜f2（x）＜f（x）C．f（x）＜f（x2）＜f2（x）D．f（x2）＜f（x）＜f2（x）设a=20.1，b=ln52，c=log3910，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a比较大小：log20.3______20..3（填＞或＜）．若a=20.5，b=logπ3，c=log2（1e）则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a已知a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么将这三个数从小到大排列为______．三个数a=312，b=(12)3，c=log312的大小关系为______．设a=lge，b=（lge）2，c=lge（其中e是自然对数的底数），则a，b，c之间的大小关系可以用“＜”描述为______．已知a=(23)34，b=(32)34，c=log223，则a，b，c从小到大的排列为______．设a=（12）0.5，b=log0.32，c=log3π，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．a＜c＜b设a=log1312，b=log1323，c=log343，则a，b，c大小关系是______．设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______．下列命题正确的是（）A．log0.23＞log0.22B．0.23＞0.22C．20.2＞30.2D．0.23＞log0.23设a=log1312，b=log1323，c=log343，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a0.80.7，log23，log0.32的大小关系是（）A．log0.32＜0.80.7＜log23B．0.80.7＜log23＜log0.32C．0.80.7＜log0.32＜log23D．log0.32＜log23＜0.80.7设a=0.32，b=20.3，c=log0.34，则（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a已知0＜a＜b＜1，设x=logb1b，y=loga1b，z=logab，则（）A．y＜x＜zB．y＜z＜xC．x＜z＜yD．x＜y＜z设a=log132，b=log123，c=(12)0.3，则三个数的大小关系为______．已知a=lg3+lg3，b=12lg9，c=lg2，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a函数y=log2x的定义域为：______．试比较1.70.2，log210.9，0.82.2的大小关系，并按照从小到大的顺序排列是log210.9，0.82.2，1.70.2．设a=log2π，b=log23，c=log32则a，b，c的大小关系为______．实数a=0.32，b=log20.3，c=20.3，a，b，c从小到大排列为______．设a=1.2sin1，b=logsin11.2，c=(sin1)1.2，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a集合M={y|y=lg（x2+1），x∈R}，集合N={x|4x＞4，x∈R}，则M∩N等于（）A．[0，+∞）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（0，1]设a=π0.5，b=log32，c=cos2，则a，b，c从大到小的顺序为______．设a=π0.5，b=log32，c=cos2，则（）A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a设a=215，b=(15)2，c=log215，则a、b、c的大小关系为______．已知f（x）=|log3x|，若f（a）＞f（2），则a的取值范围是______．已知a=0.32，b=log20.3，c=20.3则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b已知函数f(x)=log214x-log14x+5，x∈[2，4]求f（x）的最大值及最小值．（1）函数y=13x-2+lg（2x-1）的定义域（2）计算2•34•632+lg1100-3log32．函数f（x）=lg（x-1）的定义域是______．已知：函数f（x）=lg（3x-9）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A；（2）求：A∩B．已知全集U=R，集合A为函数f（x）=ln（x-1）的定义域，则CUA=______．函数f(x)=3x21-x+lg(2x+1)的定义域是______．函数y=xln（1-x）的定义域为______．函数y=lgxx-2的定义域为______．若对数函数y=f（x）图象过点（4，2），则其解析式是______．函数f(x)=x-2+lg(4-x)的定义域是______．函数y=lg(x2-1)x-2的定义域是______．设log2log12log2x=log3log13log3y=log5log15log5z=0，则x，y，z按从小到大的顺序排列是______函数f（x）=log2（3-x）的定义域是______（用集合或区间表示）函数y=-log3(2-x)的定义域是（）A．（-∞，2）B．[1，2]C．（1，2）D．[1，2）函数y=log3（9-x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B=______．已知函数f(x)=ln(ax)x+1-ln(ax)+ln(x+1)，（a≠0，a∈R）（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当a＞0时，若存在x使得f（x）≥ln（2a）成立，求a的取值范围．已知函数f（x）=loga[（1a-2）x+1]在区间[1，3]上的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，35）C．（12，1）D．（12，35）求下列函数的定义域：（1）f（x）=x22-x-lg（x-1）；（2）f（x）=log2（3x-1）．设函数f（x）=（log2x+log24）（log2x+log22）的定义域为[14，4]，（Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范围；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值与最小值，并求出最值时对应的x的值．函数y=log2(x+1x-1+5)，（x＞1）的最小值为（）A．-3B．3C．4D．-4函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域是（）A．[3，+∞）B．(-13，1)C．(-13，3)D．（-∞，-3）函数f（x）=1log12(2x+1)的定义域是______．函数y=log12(3x-2)的定义域是：（）A．[1，+∞）B．(23，+∞)C．[23，1]D．(23，1]函数f（x）=log3（x2-2x+10）的值域为______．函数y=log12(3x-2)的定义域是（）A．（23，1]B．（23，+∞）C．[23，1]D．[1，+∞）函数f（x）=ln（1+2x+a•4x）的定义域为（-∞，1]，求实数a的取值范围．下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．f（x）=log2xB．f(x)=1xC．f（x）=|x|D．f（x）=2x已知0＜x＜y＜a＜1，则有（）A．loga（xy）＜0B．0＜loga（xy）＜1C．1＜loga（xy）＜2D．loga（xy）＞2函数y=log2（x-1）的定义域为（）A．RB．（-∞，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）设a=0.92，b=20.9，c=log20.9，则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b函数f(x)=2-log3x的定义域是______．设f(x)=lg2+x2-x，则f(x2)+f(2x)的定义域为______．函数y=13x-2+lg(2x-1)的定义域是（）A．[23，+∞)B．(12，+∞)C．(23，+∞)D．(12，23)已知函数f(x)=log21-x1+x．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数h（x）的奇偶，并说明理由．已知函数f（x）=loga2x-1，（a＞0，且a≠1），（1）求函数f（x）的定义域．（2）求使f（x）＞0的x的取值范围．已知函数f（x）=lg（x-2），那么f（x）的定义域是（）A．RB．{x|x＞2}C．{x|x≠2}D．{x|x≠0}函数y=lg（2x-1）的定义域是（）A．[1，+∞）B．（0.5，+∞）C．[0.5，+∞）D．（1，+∞）设f（x）=ax，g(x)=x13，h（x）=logax，实数a满足loga(1-a2)＞0，那么当x＞1时必有（）A．h（x）＜g（x）＜f（x）B．h（x）＜f（x）＜g（x）C．f（x）＜g（x）＜h（x）D．f（x）＜h（x）＜g（x）函数f（x）=log2（x2-1）的定义域为______．函数y=log2(x-2)的定义域为______．若a=log23+1，b=log214-1，则a，b的大小为______．若函数y=lg（4-a•2x）的定义域为{x|x∈R，x≤1}，则实数a的取值范围是（）A．a＞0B．0＜a＜2C．a＜2D．a＜0函数y=log2（x2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是______．函数M={y|y=ln（x2+1），x∈R}，N={x|2x＜2，x∈R}，则M∩N=（）A．[0，+∞）B．[0，1）C．（1，+∞）D．（0，1]若函数y=lg（4-a•2x）的定义域为{x|x≤1}，则实数a的取值范围是______．设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使f(x1)+f(x2)2=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2loga4-x-loga2≥2loga（x-1）若函数f(x)=loga(x+ax-4)，（a＞0且a≠1）的值域为R，则实数a的取值范围是______．已知函数f（x）=ln（x+1）-x．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若x＞-1，证明：1-1x+1≤ln(x+1)≤x．函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为______．（文）若函数f(x)=loga(x+ax-4)(a＞0且a≠1)在区间（0，+∞）上有意义，则实数a的取值范围是______．函数f(x)=log13x+2(x≥3)的反函数的定义域是______．函数y=log22x-13-x的定义域为______．设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cosx2＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为______个．函数y=2+log2x（x≥1）的值域为（）A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．[2，+∞）D．[3，+∞）函数f（x）=lg（x-2）的定义域是______．函数y=x-1+1lg(3-x)的定义域是______．
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题200
解下列函数的定义域（1）y=x2-2x-3（2）y=12x-1（3）y=log12(2x-1)．设a=log0.34，b=log0.35，则a，b的大小关系为（）A．0＞a＞bB．a＞b＞0C．b＞a＞0D．0＞b＞a函数y=log2(2x-1)的定义域是（）A．[1，+∞）B．（12，∞）C．（-∞，1]D．（-∞，12）函数f(x)=lgx+lg(5-3x)的定义域是（）A．[0，53)B．[0，53]C．[1，53)D．[1，53]已知f（x+1）=|x|-|x+2|，则f（log23）=______．已知实数a满足下列两个条件：①关于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代数式log2（a+3）有意义．则使得指数函数y=（3a-2）x为减函数的概率为______．若a=(12)0.3，b=0.3-2，c=log122，则a，b，c大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c函数y=1-x+lgx的定义域为______．函数y=log（x-1）（3-x）的定义域是______．已知a=log32，b=8-0.2，c=sin16π5，则a，b，c的大小关系是______．已知函数f（x）=log2（1+x）+log2（1-x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求f(22)的值．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a函数y=2-log2x的定义域是（）A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（0，4）D．（0，4]函数f(x)=3-x+log2(x+1)的定义域为（）A．[-1，3）B．（-1，3）C．（-1，3]D．[-1，3]函数f（x）=1-x+lg（x+2）的定义域为（）A．（-2，1）B．（-2，1]C．[-2，1）D．[-2，-1]函数y=log2（x-1）的定义域是______．函数f(x)=1ln(x+1)+4-x2的定义域为（）A．[-2，0）∪（0，2]B．（-1，0）∪（0，2]C．[-2，2]D．（-1，2]设函数f(x)=2-3x-1x+1的定义域为A，g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）的定义域为B．（1）当a=2时，求A∪B；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．已知：a=log0.70.9，b=log1.10.7c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b函数y=log12(2x-1)的定义域是（）A．(12，+∞)B．[1，+∞）C．(12，1]D．（-∞，1]已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函数y=lg2a-xx-(a2+1)的定义域为集合B．（1）若a=2，求集合B；（2）若A=B，求实数a的值．在函数f（x）=1gx的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是m-1，m，m+1（m＞2）．（1）试比较f（m-1）+f（m+1）与2f（m）的大小；（2）求△ABC的面积S=g（m）的值域．函数f(x)=log2(xx-1)的定义域为______．已知f(x)=log122x+b2x-b(b＜0)．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）指出f（x）在区间（-b，+∞）上的单调性，并加以证明．求下列函数的定义域与值域：（1）y=log2（x-2）；（2）y=log4（x2+8）．函数y=log3（2x+1）的值域为______．设a=(23)m，b=m32，c=log23m，在m＞1时，a，b，c的大小是______．函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（）A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．[2，+∞）已知函数f（x）=lg（4-x）的定义域为M，g（x）=0.5x-4的值域为N，则M∩N=（）A．MB．NC．[0，4）D．[0，+∞）设a=lge，b=（lge）2，c=lge，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a函数f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定义域为______．已知m=log50.108，则（）A．-3＜m＜-2B．-2＜m＜-1C．-1＜m＜0D．0＜m＜1函数y=log12(x2-1)的定义域是______（用区间表示）．已知命题p：实数x满足loga2x＞0，（0＜a＜1）；命题q：实数x满足1+x1-x＞0，则p是q成立的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件函数y=lg（x2-1）的定义域是______．设a=log3π，b=logπ3，c=log34，则a，b，c的大小顺序是______．（用“＜”连接）已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．设a=log36，b=log510，c=log714，则a，b，c的由大到小的排列顺序为______．在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1+x2)2恒成立的函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是（）A．g（t）=2tB．g（t）=|t|C．g（t）=sintD．g（t）=log2t（Ⅰ）求函数y=log3(1+x)+3-4x的定义域；（Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数．已知函数f（x）=logax-3x+3，g（x）=f（x）+x3+2（1）若g（t）=3求g（-t）的值（2）若f（x）的定义域为[α，β），值域为（logaa（β-1），logaa（α-1）]①求证：a＞3②若函数f（x）为[α，β）上的减函数，求a函数y=log(2x-1)3x-2的定义域是（）A．(23，1)∪(1，+∞)B．(12，1)∪(1，+∞)C．（23，+∞）D．（12，+∞）对数式b=loga-2（5-a）中，实数a的取值范围是（）A．a＞5，或a＜2B．2＜a＜5C．2＜a＜3，或3＜a＜5D．3＜a＜4函数f（x）=3x21-x+lg（3x+1）的定义域是（）A．（-13，+∞）B．（-13，1）C．（-13，13）D．（-∞，-13）函数f(x)=log15(x-1)(x+2)为增函数的区间是______．若f（x）=2lg(1-x)，则f（x）的定义域是（）A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（-1，+0）D．（-∞，0）∪（0，1）三个数60.7，0.76，log0.76中，最大的数是______．函数y=log2(4x+1)-x的值域是（）A．[0，+∞）B．（-∞，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x的反函数是y=-log2x；③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；④若函数y=f（x-1）是偶函数甲、乙、丙三人参加浙江卫视的“我爱记歌词”节目，三人独立闯关，互不影响．其中甲过关而乙不过关的概率是14，乙过关而丙不过关的概率是112，甲、丙均过关的概率为29．记ξ为节目函数y=log12(x2-6x+17)的值域为______函数y=1g(-3x2+6x+7)的值域是（）A．[1-3，1+3]B．[0，1]C．[0，+∞）D．{0}函数f（x）=ln（x-1）的定义域为（）A．{x|x＞1}B．{x|x＜1}C．{x|x＞0}D．{x|x＜0}函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M，函数f（x）=4x-2x+1（x∈M）．（1）求M；（2）求函数f（x）的值域；（3）当x∈M时，若关于x的方程4x-2x+1=b（b∈R）有实数根，求b的取值范围，并讨论实数根的个如果x＞1，a=log0.5x，那么（）A．a2＞2a＞aB．2a＞a＞a2C．a2＞a＞2aD．a＞2a＞a2函数y=log12(4x-3)的定义域为（）A．（-∞，34）B．（-∞，1]C．（34，1]D．（34，1）某种动物的繁殖数量y（只）与时间x（年）的关系为y=alog2（x+1），设这种动物第一年有100只，到第七年它们发展到______只．下列函数表示式中，是对数函数的有（）①y=logax（a∈R）；②y=log8x；③y=lnx；④y=logx（x+2）；⑤y=2log4x．A．1个B．2个C．3个D．4个函数f（x）=log2(x-1)的定义域为______．已知函数f（x）=11-x的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=______．函y=1log0.5(4x-3)的定义域为______．若M=0.35，N=log0.35，P=log35，则用“＜”连接M、N、P的大小关系为______．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．（1）求函数g（x）的定义域；（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．（文科学生做）不等式lg（-x）＜x+1的解集是______．已知函数f（x）=2|x-1|，若a=f(1ln2)，b=f（log23），c=f(log312)，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a下列说法正确的是（）A．sin1＜cos1B．2tanπ3＞2tan2π3C．若α∈(0，π3)，则3|log3sinα|=sinαD．log132＜log1213＜(12)0.3函数y=log13(2x-1)的定义域是______．设函数f（x）=lg（2x-3）的定义域为集合M，函数g(x)=1-2x-1的定义域为集合N．求：（1）集合M，N；（2）集合M∩N，M∪N．函数f（x）=lg（x2-2x-3）的定义域是集合M，函数g(x)=x-1的定义域是集合P，则P∪M等于（）A．（-∞，-1）∪[1，+∞）B．（-∞，-3）∪[1，+∞）C．（-3，+∞）D．（-1，+∞）已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2-4x-3）]的定义域，（2）解不等式f[log2（x2-4x-3）]≥0．设a=30.5，b=log32，c=cos23π，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a已知集合P=[12，2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；（5）若方程log2（ax2-2x+2）=2在[12，2]内有解，求实数a的取值范围．函数y=x2-2x-3+log2(x+2)的定义域为（）A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．（-2，-1]D．（-2，-1]∪[3，+∞）集合A={x|x2-2x≤0}，B={x|y=lg（1-x）}，则A∩B等于（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0≤x＜1}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x＜2}函数y=2+log2x（x≥1）的值域为______．设a=log3π，b=log23，c=log32，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a已知a=30.2，b=0.32，c=log0.32，则a，b，c的大小关系为______．（用“＜”连接）函数y=log2（x2+2）的值域是______．在b=log（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（）A．a＞5或a＜2B．2＜a＜3或3＜a＜5C．2＜a＜5D．3＜a＜4已知函数f（x）=2log12x的值域为[-1，1]，则函数f（x）的定义域是（）A．[22，2]B．[-1，1]C．[12，2]D．（-∞，22]∪[2，+∞）函数f（x）=log2（x-1）+1x-2的定义域为______．若函数f（x）=log2x，x＞0log12(-x)，x＜0，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）已知f（x）=log3（3+x）+log3（3-x）．（1）求f（x）的定义域和值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）写出函数f（x）的递增区间和递减区间．已知函数f（x）=loga（3-ax）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．已知f（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．函数f(x)=2lnx+4-x2的定义域为______．已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是______、函数y=log2x+3（x≥1）的值域是（）A．[2，+∞）B．（3，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，+∞）已知函数f（x+1）=log2（2x+1），那么f（x）的定义域是（）A．{x|x＞-12}B．{x|x＞12}C．{x|x＞-23}D．{x|x＞0}已知函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．（1）求函数y=g（x）的表达式；（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为（）A．RB．(-∞，13)C．[13，+∞)D．(13，+∞)已知函数y=lg（4-x）的定义域为A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围______．已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）记函数g（x）=10f（x）+3x，求函数g（x）的值域；（3）若不等式f（x）＞m有解，求实数m的取值范围．函数y=log12(x-1)的定义域是（）A．[1，2]B．（1，2）C．[2，+∞）D．（1，2]已知f（x）=loga1+x1-x（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）求使f（x）＞0的x取值范围．将（16）0，2，log212，log0.532由小到大排顺序：______．函数f（x）=log2（1-x2）的定义域为______．给出下列四个命题：①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；③m≥-1，则函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R；④“a=1”是“函数f(x)=a-e
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题300
已知a=log60.2，b=60.2，c=0.26，则a，b，c从大到小的顺序是______．若集合M={x|x2-x≤0}，函数f（x）=log2（1-|x|）的定义域为N，则M∩N=______．已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是______．设偶函数f（x）=loga|x-b|在（-∞，0）为增函数，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是______．已知集合M={x|x＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=______．设a=1.3-2，b=log213，c=log67，则（）A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a函数f(x)=log12(-x2+4x-3)的定义域为______．若不等式x2-3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为N，则M∪N=______．函数y=log2（2x-1）的定义域用区间表示应为______．已知函数f(x)=lgkx-1x-1．（k∈R且k＞0）．（1）求函数f（x）的定义域；（他）若函数f（x）在[10，+∞）上单调递增，求k的取值范围．三个数a=0.43，b=log30.4，c=30.4的大小关系是（）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．c＜b＜a函数y=1x-1与y=log2（2x+a）有相同的定义域，则a=______．设m，n∈Z，已知函数f（x）=log2（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2|1-x|+m+1=0有唯一的实数解，则m+n=______．已知y=log4（2x+3-x2）．（1）求定义域；（2）求f（x）的单调区间；（3）求y的最大值，并求取得最大值的x值．函数f（x）=logax（2≤x≤π）的最大值比最小值大1，则a的值（）A．π2B．2πC．π2或2πD．无法确定函数y=log12(x2-6x+17)的值域是（）A．RB．[8，+∞）C．（-∞，-3]D．[3，+∞）设函数y=lg（x2-x-2）的定义域为A，，函数y=x+2x+1的定义域为B，则A∩B=______．函数y=lg（1-x）的定义域为A，函数y=3x的值域为B，则A∩B=（）A．RB．(13，1)C．ϕD．（0，1）已知函数f(x)=11-x定义域为M，g（x）=lnx定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0≤x≤1}下列函数中，值城是R+的函数是（）A．y=x2+x+1B．y=2x-1C．y=(x+1)23D．y=|log2x|设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下列命题：（1）f（x）有最小值；（2）当a=0时，f（x）的值域为R；（3）当a＞0时，f（x）在区间[2，+∞）上有单调性；（4）若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实已知a=ln0.5，b=π0.4，c=0.3π，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a设a=log34，b=log0.43，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．下列命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；③幂函数f(x)=1x在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数；④函数y=ax-5+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（5，1）函数y=log2x-2的定义域是______．函数f(x)=x22-x-lg(x-1)的定义域是（）A．（0，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，1）已知实数a，b满足等式log12008a=log12009b，下列五个关系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列函数中，其定义域与值域相同的是（）A．y=2xB．y=x2C．y=log2xD．y=2x设a=log32，b=log23，c=log1215，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a函数y=log3e（x-1）的定义域是（）A．[3，+∞）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-∞，+∞）命题p：k＞1；q：函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件若a＞0，b＞0，ab＞1，log12a=ln2，则logab与log12a的关系是（）A．logab＜log12aB．logab=log12C．logab＞log12D．logab≤log12已知函数f(x)=loga[(1a-2)x+1]在区间上[1，3]的函数值大于0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(12，1)B．(12，35)C．（1，+∞）D．(0，35)设a=(12)-0.3，b=log43，c=log125，则（）A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．c＜b＜a已知函数f（x），x∈R，且f（2-x）=f（2+x），当x＞2时，f（x）是增函数，设a=f（1.20.8），b=f（0.81.2），c=f（log327），则a、b、c的大小顺序是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a函数y=log2（2-x）的定义域是（）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（-2，2）设a=π0.3，b=logπ3，c=1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a若函数f(x)=1-x的定义域为A，函数g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域为B，则A∩B为（）A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．[0，1]D．[0，1）设a=0.512，b=0.914，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c若a=(35)x，b=x3，c=log35X，则当x＞1时，a，b，c的大小关系式（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b若定义运算f(a*b)=a，a≥bb，a＜b，则函数f(log2(1+x)*log2(1-x))的值域是（）A．（-1，1）B．[0，1）C．[0，+∞）D．[0，1]函数f(x)=lg(x2-2x)9-x2的定义域是（）A．（-3，0）∪（2，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-3]∪[3，+∞）实数a=0.32，b=log20.3，c=(2)0.3的大小关系正确的是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a函数f(x)=14-x2+lg(2x-1)的定义域为（）A．(12，+∞)B．(12，2)C．(12，1)D．（-∞，2）已知loga13＞logb13＞0，则a、b之间的大小关系是（）A．1＜b＜aB．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1D．0＜b＜a＜1函数f（x）=lg（x+2）（1-x）的定义域为（）A．（-2，1）B．（-2，1]C．[-2，1）D．[-2，-1]设a∈(0，12)，则aa，log12a，aa的大小关系是（）A．log12a＞aa＞aaB．log12a＞aa＞aaC．aa＞log12a＞aaD．aa＞aa＞log12a已知x＞0，f（x）=log3x2的值域是[-1，1]，则它的反函数f-1（x）的值域是（）A．[-1，1]B．（0，+∞）C．[-3，-13]∪[13，3]D．[13，3]已知y=log2[ax2+(a-1)x+14]的定义域是一切实数，则实数a的取值范围（）A．(0，3+52)B．(3-52，1)C．(0，3-52)∪(3+52，+∞)D．(3-52，3+52)下列函数中值域为（-∞，+∞）的函数是（）A．y=（12）xB．y=x2C．y=x-1D．y=logax（a＞0且a≠1）函数f（x）=lgx-1x2-4的定义域为（）A．{x|-2＜x＜1}B．{x|x＜-2或x＞1}C．{x|x＞2}D．{x|-2＜x＜1或x＞2}函数y=︳log12x|的定义域为〔a，b〕，值域为〔0，2〕，则区间〔a，b〕长度b-a的最小值为（）A．3B．34C．4D．14已知函数f（x）=1lg(5x+45x+m)的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．（-3，+∞）B．（-∞，-3）C．（-4，+∞）D．（-∞，-2）设m，n，p均为正数，且3m=log12m，（13）p=log3p，（13）q=log13q，则（）A．m＞p＞qB．p＞m＞qC．m＞q＞pD．p＞q＞m已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜2C．1＜a＜2D．a≤1或a≥2已知函数f（x）=log2（3x+13x-2），则f（x）的值域为（）A．（-∞，-2）B．（-2，2）C．（-∞，+∞）D．[0，+∞）函数y=log2(x-1)2-x的定义域是（）A．（1，2]B．（1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，2）函数y=log0.5(x+1x-1+1)(x＞1)的值域是（）A．（-∞，2]B．（-∞，-2]C．[2，+∞）D．[-2，+∞）函数y=2x+2+lg(2x+1)的定义域是（）A．（-2，+∞）B．（-2，0）C．（-2，-1）D．[-2，+∞）若loga2＜0，2b＞1，则（）A．0＜a＜1，b＞0B．a＞1，b＜0C．a＞1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0已知集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=2x+1，x∈A}，则A∩B=（）A．φB．（1，3）C．（3，+∞）D．（1，+∞）已知函数f（x）的定义域是[0，1），则函数F(x)=f[log12(3-x)]的定义域为（）A．[0，1）B．（2，3]C．[2，52)D．(2，52]函数f(x)=lg1-xx-4的定义域为（）A．（1，4）B．[1，4）C．（-∞，1）∪（4，+∞）D．（-∞，1]∪（4，+∞）函数f(x)=1x1n(-x2-3x+4)的定义域为（）A．{x|-1＜x＜4}B．{x|-4＜x＜1且x≠0}C．{x|-4≤x≤3且x≠0}D．{x|-1＜x＜4}函数f（x）=log2x-2的定义域是（）A．[3，+∞）B．[4，+∞）C．（3，+∞）D．（4，+∞）设a=log32，b=ln2，c=5-12，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a下列函数中，值域是（0，+∞）的是（）A．y=31-xB．y=3x-1C．y=712x-3D．y=log2（x-3）函数y=log2(2x-1)x-1的定义域为（）A．{x|x＞12}B．{x|x≠1}C．{x|12＜x＜1}D．{x|x＞12，且x≠1}设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b函数f（x）=1log12(2x+1)的定义域是（）A．（-12，0]B．（-12，0）∪（0，+∞）C．（-12，+∞）D．（0，+∞）已知f（x）=loga1+x1-x，（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域．（2）证明f（x）为奇函数．（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．函数f(x)=3-xlog2(x-1)的定义域为______．记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=(x-3)(x-1)的定义域为集合N．求：（1）集合M、N；（2）集合M∩N、M∪N．已知函数f(x)=lg1+x1-x．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的奇偶性．已知2x≤256且log2x≥12，求函数f(x)=log2x2•log2x2的最大值和最小值．已知函数f(x)=1x-log21+x1-x，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．函数y=lg(3-2x)12+x-x2的定义域为______．函数f（x）=ln（x-1）的定义域为______．设a=6-0.7，b=log0.70.6，c=log0.67，则a，b，c从小到大的排列顺序为______．设命题p：方程4x2+4（a-2）x+1=0无实数根；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．函数f(x)=1-lnx的定义域为______．设a=log32，b=log23，c=log20.3，那么实数a，b，c的大小关系是______．函数f(x)=lg(cosx-12)+sinx的定义域是______．已知函数f（x）=lg（1-x），则其定义域为：______．函数f（x）=lg（1+2cosx）的定义域是______．已知函数f（x）=1x-log21+x1-x．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性．函数f（x）的定义域是[-1，2]，则函数y=f（log2（1-2x））的定义域是______．y=lg(6-x)x-1的定义域是______．设a=0.61.2，b=20.3，c=log20.2，则a、b、c的大小关系为______．函数y=log12(x2+x+12)的值域为______．已知函数y=f（x）=loga（1-ax）（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的定义域、值域；（2）证明f（x）在定义域上是减函数．设a=log32，b=ln2，c=5-12，则a，b，c的大小关系为______．已知f（x）=loga（ax-1）（a＞0，且a≠1）（1）求其定义域；（2）解方程f（2x）=f-1（x）．已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象．（1）写出函数g（x）的解析式；（2）当x∈[0，1）时，总有f（x）+g（x）≥m成定义：区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1．已知函数y=|log0.5x|定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为______．设a=0.33，b=30.3，c=log30.3，则a，b，c的大小关系为______．设全集U=R，集合A={x|y=log23(x3+1)}，B={y|y=x2+2x，x∈A}．求：（1）A∩B，A∪B；（2）A∩（CUB），CUA∩（CUB）．函数y=log3（ax2-2x+1）的定义域为R，则a的取值范围是______．
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题400
设集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=-x2+2x-2，x∈R}（1）求集合A，B；（2）若集合C={x|2x+a＜0}，且满足B∪C=C，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=log2（x-2）的值域是[1，log214]，那么函数f（x）的定义域是______．函数y=(log14x)2+log2x+5在[2，4]上的最大值为______．函数y=ln（x+2）的定义域是______．已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．函数f(x)=1x-1+log3(x+1)的定义域为______．已知a=0.33，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c三个数的大小关系是______．（按从小到大的顺序排列）已知A={x|4x-9•2x+1+32≤0}，B={y|y=log12x2•log12x8，x∈A}；若y1∈B，y2∈B．求|y1-y2|最大值．如果33x+1=27，log5(3y)=log5(2y2-5)，则x-0.5与y-0.5的大小关系是______．已知函数y=1(2+x)(3-x)的定义域为集合A，函数y=log2（x2-4x+12）的值域为集合B，（1）求出集合A，B；（2）求A∩CRB，CRA∪CRB．已知函数f(x)=log25+ax5+x，(-1≤x≤1)为奇函数，其中a为不等于1的常数；（1）求a的值；（2）若对任意的x∈[-1，1]，f（x）＞m恒成立，求m的范围．若1＜m＜2，则a=2m，b=log12m，c=0.2m则这三个数从大到小的顺序是______．设a=0.32，b=20.5，c=log22，试比较a、b、c大小关系______（用“＜”连接）函数f（x）=log2（x+1）的定义域为______．已知函数f（x）=ax+loga（x-1）（其中a＞0且a≠1）．（1）若a=14，求f（x）在x∈[1，2]上的最小值；（2）若f（x）在x∈[2，3]上的最小值为4，求a的值．函数f（x）=lg（1-x）的定义域为______．设a=log0.60.8，b=log1.10.9，c=1.10.8，则a、b、c由小到大的顺序是______．已知f（x）=loga1+x1-x（a＞0且a≠1）（1）求定义域（2）求使f（x）＞0时，x的取值范围．方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解是______．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin2π5，试比较a，b，c大小______．设函数f（x）=ln（-x+1），则f（x）的定义域是区间______．函数f(x)=lg(x-1)2-x的定义域是______．函数y=ln（2-x）的定义域为______．设a=0.32，b=20.3，c=log25，d=log20.3，则a，b，c，d的大小关系是______（从小到大排列）已知-1＜x＜0，a=x2，b=2-x，c=lg|x|，则a，b，c由小到大的顺序是______．函数f(x)=x-1•ln(2-x)的定义域是______．已知A={1，2，3，4}，f（x）=log2x，x∈A（1）设集合B={y|y=f（x）}，请用列举法表示集合B；（2）求A∩B和A∪B．函数f(x)=lg(-x2+x+6)x-1的定义域是______．函数f(x)=x2-1log2(x-1)的定义域是______．21、设a＞0，a≠1，t＞0，比较12logat与logat+12的大小，并证明你的结论．已知函数f（x）满足f(ax-1)=lgx+2x-3(a≠0)．（1）求f（x）的表达式；（2）求f（x）的定义域；（3）判定f（x）的奇偶性与实数a之间的关系，并说明理由．函数y=3-x+ln(x+1)的定义域为______．函数y=lg(2+x)的定义域为______．函数y=log(2x-1)3x-2的定义域是______．已知函数f(x2-3)=lgx2x2-6．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的反函数；（4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值．已知函数y=loga（3+2x-x2）．（1）讨论此函数的单调性；（2）当a=12时，求函数的值域．函数y=log12(2x-1)的定义域为______．已知函数f（x）=loga（a-kax）（其中a＞1，k＞0），且函数f（x）的定义域是集合{x|x≤1}的子集，求实数k的取值范围．函数f（x）=lg（x2-1）+1x-2的定义域为______﹒函数y=lg10x-2的定义域是______．求函数y=lg(3-x)12+x-x2+(x+1)0的定义域．函数f（x）=ln（-x2+2x+8）的定义域是______．若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值．函数y=lg(x-1)+2x-4的定义域为______．已知A={x|y=Iog3（x2-2x-24），x∈R}，B={x|x≤m}，若CRA∩B=CRA，求实数m的取值范围．已知函数f（x）=loga（a-ax），求f（x）的定义域和值域．函数f(x)=log12(x2-2x+5)的值域为______．函数y=lg(7-x)3x-1的定义域为______．若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域互不相同，则称这些函数为“同族函数”．例如函数y=x2，x∈[1，2]与y=x2，x∈[-2，-1]即为“同族函数”、下面6个函数：①y=tanx；②y=cosx；函数y=log2x+logx（2x）的值域是______．已知函数f(x)=log12(x+1x)，给出以下四个命题：①f（x）的定义域为（0，+∞）；②f（x）的值域为[-1，+∞）；③f（x）是奇函数；④f（x）在（0，1）上单调递增．其中所有真命题的序号是______．函数y=log0.5(3x-2)的定义域是______．函数y=|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长b-a的最大值是______．设全集U=R，函数y=log12(x+3)+12-x的定义域为集合A，函数y=2|x|的值域为集合B．求：（I）A∪B；（Ⅱ）（CUA）∩B．若关于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，y=ln（-x2+3x-2）的定义域是B，若A∪B=A，求实数a的取值范围．比较大小，log121.8______log122.1．已知函数f（x）=logax（a＞1）的定义域和值域均为[s，t]，则实数a的取值范围是______．设函数y=lg(-x2+7x-12的定义域为A．（1）求集合A．（2）设p：x∈A，q：x＞a，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求使不等式(1+1a1)(1+1a2)…(1+1an)≥a2n+1对一切n∈N*均已知函数f（x）=loga（3-ax）．（1）当x∈[0，2]时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围；（2）是否存在这样的实数a，使得函数f（x）在区间[1，2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，记函数f（x）=lg（3-x）的定义域为A，则A∩N*中有______个元素．函数y=log2（2cosx-1）的定义域为______．设函数f(x)=logax-2x+2，x∈[m，n]是单调减函数，值域为[1+loga（n-1），1+loga（m-1）]．（1）求实数a的取值范围；（2）求证：2＜m＜4＜n；（3）若函数g(x)=1+loga(x-1)-logax-2x+2，x∈[m，已知函数f（x）=lg（ax-bx），a＞1＞b＞0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取函数y=loga(x2-4x+5)，当定义域为[1，5]，值域为[-1，0]，则a的值为______．设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R，如果“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．求函数y=loga（ax-1）（a＞0，a≠1）的定义域．已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）当0＜a＜1时，求函数f（x）的最小值．已知函数f（x2-3）=lgx2x2-6（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．已知函数f(x)=loga(x+1)，g(x)=loga(1-x)（其中a＞1）（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；（2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明．已知0＜a＜1，x=loga2+loga3，y=12loga5，z=loga21-loga3，则（）A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y对任意实数a、b，定义运算“*”：a*b=a(a≤b)b(a＞b)则函数f（x）=log12（3x-2）*log2x的值域为（）A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．（log223，0）D．（log223，+∞）已知集合M={x∈N*|-4≤x＜4}，N={x∈N*|y=log2(x-1)}，则M∩N子集的个数（）A．3B．4C．5D．6函数f（x）=log12(x-2x)的定义域是______．设M={x|x2-x≤0}，函数f（x）=ln（1-x）的定义域为N，则M∩N=（）A．[0，1）B．（0，1）C．[0，1]D．（-1，0]已知函数f（x）=lg（5x+95x+m）的值域为R，则m的取值范围是（）A．（-∞，-6）B．（-∞，-6]C．（-6，+∞）D．[-6，+∞）已知0＜a＜b＜1，则（）A．3b＜3aB．loga3＞logb3C．（lga）2＜（lgb）2D．（1e）a＜（1e）b函数y=log23(3x-2)的定义域为______．已知函数y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）（1）求使y1=y2的x的值；（2）求使y1＞y2的x的取值集合．函数y=ln(x-1)2x-x2的定义域是（）A．（0，2）B．（1，2）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）函数y=3+x2-x-lg(1-x)的定义域是（）A．[-3，1）B．（2，3）C．（3，+∞）D．（1，2）设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(x3，y2解不等式|log13(3-x)|≥1．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log2a的值域是（）A．[-12，0)∪(0，12]B．(-∞，-12)∪(0，12]C．[-12，12]D．[-12，0)∪[12，+∞)已知f（x）=1+log2x（1≤x≤4），函数g（x）=[f（x）]2+f（x2），求：（1）函数g（x）的定义域；（2）函数g（x）的值域．函数f（x）=x+2+lg（3-x）的定义域是______．已知函数f（x）=loga（a-ax）（a＞1）（1）求f（x）的定义域、值域．（2）解不等式f-1（x2-2）＞f（x）．若a=ln20072007，b=ln20082008，c=ln20092009，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c函数f(x)=ln(x+1)1-x的定义域为（）A．（-1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-1，1]函数y=log2（x2-4x-5）的定义域为（）A．（5，+∞）∪（-∞，-1）B．（-5，-1）C．（-1，5）D．（-∞，-5）∪（-1，+∞）对于f(x)=log12(x2-2ax+3)．（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数已知f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）．设h（x）=f（x）-g（x）（1）求函数h（x）的定义域；（2）判断函数h（x）的奇偶性，并予以证明．若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（）A．(0，12)B．(0，12]C．(12，+∞)D．（0，+∞）若函数y=loga（x+a）（a＞0，a≠1）的图象过点（-1，0）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数的定义域．函数y=log12(x2+2)的值域是______．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|y=lg（x-2）}，则A∩B=______．函数y=log2x-2的定义域是（）A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（4，+∞）D．[4，+∞）函数f（x）=log2x在区间[a，2a]上的最大值是最小值的2倍，则a等于（）A．12B．22C．2D．2函数y=log3（3-x）的定义域为（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]已知函数g（x）=ln（x+1），其定义域为（）A．{x|x＞1}B．{x|x＞-1}C．{x|-1＜x＜1}D．R
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n多题(www.nduoti.cn)：少年读书，如隙中窥月；中年读书，如庭中望月；老年读书，如台上玩月。皆以阅历之深浅，为所得之深浅耳。——张潮。最后更新时间：2021-03-2809:24:32.600