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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
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试题列表3
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题列表
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题100
已知函数f（x）=log（x+3）（x2-4x+3）．（1）求f（x）的定义域．（2）解不等式f（x）＜1．
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）在区间[12，4]上的最大值与最小值的差为3，求a的值．
已知函数f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）证明函数f（x）为奇函数；（Ⅲ）判断并证明函数的单调性．
给出下列函数：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x-1）2与函数y=2x-1在（0，+∞）上都是增函数；④函数y=log22x-13-x的定义域是(12，3)．其
设a=232，b=log1232，c=(12)32则a、b、c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．c＞a＞b
函数f（x）=log(2x-1)(4-x2)的定义域是（）A．(12，+∞)B．（-2，2）C．(12，1)∪(1，2)D．(-2，12)∪(1，2)
关于下列命题：①若函数y=2x的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=1x的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤12}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定
函数y=ln（3-x）的定义域是______．
已知函数f(x)=loga1-mxx-1（a＞0，a≠1）是奇函数．（1）求实数m的值；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n
函数f(x)=lg(3x+1)1-x的定义域是______．
函数f(x)=1log2(1-x)的定义域是______．
已知函数f(x)=1x-log21+x1-x，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断并证明f（x）的奇偶性；（Ⅲ）在（0，1）内，求使关系式f(x)＞f(13)成立的实数x的取值范围．
若x∈（0，1），则下列关系式正确的是（）A．2x＞lgxB．2x＜lgxC．x12＞2xD．lgx＞x12
已知函数f（x）=loga（2-x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点．
若函数y=ln（x2+2x+m2）的值域是R，则实数m的取值范围是______．
函数y=log2(3x+1)8-2x的定义域是______．
函数f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定义域是（）A．(-13，+∞)B．(-13，1)C．(-13，13)D．[0，1）
函数y=log0.5(4x-3)的定义域是（）A．（，34，+∞）B．（34，1]C．（-∞，1]D．[1，+∞）
已知f(x2-3)=lgx2x2-6，则f（x）的定义域为______．
若当a∈（0，1）时，由x、y满足的关系式logax+3logxa-logxy=3确定的函数y=f（x）的最大值为24，求a的值及y最大时相应的x的值．
已知函数f(x)=logax+1x-1．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性并证明；（Ⅲ）求不等式f（x）＞0的解集．
已知函数y=2-x2+x+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．（1）求M；（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
设全集U=R，集合A={x|y=log12(x+3)(2-x)}，B={x|ex-1≥1}．（1）求A∪B；（2）求（CUA）∩B．
（I）求函数f（x）=log3（1+x）+3-4x的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．
已知函数y=log2（x2-2kx+k）的值域为R，则k的取值范围是（）A．0＜k＜1B．0≤k＜1C．k≤0或k≥1D．k=0或k≥1
设a=log32，b=ln2，c=512，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b
函数y=log13(-x2+2x+8)单调增区间是______，值域是______．
f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a≠1），（1）求f（log2x）的最小值；（2）当x取何值时，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]=＜f（1）．
函数y=lg(x-3)x-4的定义域是______．
函数f（x）=lg（x-2）+1x-3的定义域是（）A．（2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞）
函数y=1-xlg(x+1)的定义域是（）A．（-1，1]B．（-1，0）∪（0，1]C．[-1，1]D．（-1，1）
函数y=log12（x2+6x+13）的值域是（）A．RB．[8，+∞）C．（-∞，-2]D．[-3，+∞）
将20.3，log0.32，log0.33三个数按从小到大的顺序排列为______．
下列几个命题：①函数f（x）=x2+（a-3）x+a有两个零点，一个比0大，一个比0小，则a＜0；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为
函数y=log0.5x的定义域为（）A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（0，1]D．（0，1）
50.6，0.65，log0.65三者的大小关系是______（用“＜”连接）．
已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log1213，那么a，b，c的大小关系是（）A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
若0＜x＜y＜1，则下列不等式成立的是（）A．(12)x＜(12)yB．x-13＜y-13C．log2x12＜log2y12D．log12x3＜log12y3
函数y=log2(x-1)的定义域为______．
若f(x)=1log12(2x+1)，则f（x）的定义域为（）A．(-12，0)B．(-12，+∞)C．(-12，0)∪(0，+∞)D．(-12，2)
函数y=log2(x2-2x)+14+x的定义域为______．
已知函数f(t)=log2t，t∈[2，8]．（1）求f（t）的值域G；（2）若对于G内的所有实数x，函数g（x）=x2-2x-m2有最小值-2，求实数m的值．
函数y=lg(x-1)+2-x的定义域为______．
函数f(x)=1-x+lg(x+1)的定义域是（）A．（-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1]D．[1，+∞）
已知a=30.8，b=0.83，c=log30.8，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c
若函数y=log2（ax2+2x+1）的定义域为R，则实数a的范围为______．
函数f(x)=log12(4x-3)的定义域是（）A．34＜x≤1B．34＜x＜1C．(34，1]D．{x∈R|34＜x＜1}
函数y=1+log2x，（x≥2）的值域是______．
函数f(x)=log12x+4-x的值域是______．
已知函数f（n）=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使f（1）•f（2）…f（k）为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有______个．
函数y=log23x-1的定义域为______．
函数y=loga4-x的定义域为（）A．（0，4）B．（-∞，4]C．（-∞，4）D．x|x≠4
已知0＜loga2＜logb2，则a、b的关系是（）A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞1
f（x）=log13(x-1)的定义域______．
若函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是______．
已知a=0.61.2，b=20.3，c=log123，则a，b，c之间的大小关系为（）A．c＜b＜aB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a
函数y=lg（1-1x）的定义域为（）A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
若不等式x2-x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1-|x|）的定义域为N，则M∩N为______．
用“＜”将0.2-0.2、2.3-2.3、log0.22.3从小到大排列是______．
与函数y=10lg（x-1）的定义域相同的函数是（）A．y=x-1B．y=|x-1|C．y=1x-1D．y=x-1
设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a
设a=log3π，b=log23，c=log132，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
若logm9＜logn9＜0，那么m，n满足的条件是（）A．m＞n＞1B．n＞m＞1C．0＜n＜m＜1D．0＜m＜n＜1
已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），（a＞0，且a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）设a=12，解不等式f（x）＞0．
已知函数f(x)=logacos(2x-π3)（其中a＞0，且a≠1）．（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．
函数f(x)=1log2(x-2)的定义域为______．
若函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则a等于______．
已知a=log215，b=log315，c=log1215，则a，b，c从大到小的顺序是______．
已知集合P={x||x-1|＜4，x∈R}，Q={x|y=ln（x+2）}，则P∩Q=（）A．（-2，+∞）B．（-3，5）C．（-2，5）D．（5，+∞）
设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则有（）A．f(13)＜f(2)＜f(12)B．f(12)＜f(2)＜f(13)C．f(12)＜f(13)＜f(2)D．f(2)＜f(12)＜f(13)
函数y=lg（x2+1）的值域是______．
已知函数y=2-x的定义域为M，集合N={x|y=lg（x-1）∈R，则M∩N=（）A．[0，2）B．（0，2）C．[1，2）D．（1，2]
函数y=lgx+1-x2的定义域是______．
若log2a＜0，(12)b＞1，则（）A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
函数f(x)=log12(x-1)+2-x的定义域为______．
已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}则M∩N=（）A．{x||1≤x＜2}B．{x||0＜x＜2}C．{x||1＜x＜2}D．φ
若0≤x＜1，a＞0且a≠1，p=|loga1+x|，q=|loga1-x|，p、q的大小关系为（）A．p＞qB．p≤qC．p≥qD．与a有关，不能确定
设y=f（x）=lg5-x5+x．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域；（2）判断y=f（x）的奇偶性；（3）判定y=f（x）的单调性．
函数f(x)=lgx-1的定义域为______．
已知集合A={x∈R|y=lg（4-x2）}，B={y|y=3x}，x＞0时，则A∩B=（）A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|-2＜x＜1或x＞2}
已知x＞1，则a=log23x，b=(32)x-1，c=(23)x从大到小的排列应为______．
设集合A={x|y=ln（1-x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（-∞，1]D．（-∞，1）
函数f（x）=ln(|x|-x)x2-1的定义域为______．
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(12)lnx，c=elnx，则（）A．b＞c＞aB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c
logsin1cos1，logsin1tan1，logcos1sin1，logcos1tan1的大小关系是（）A．logsin1cos1＜logcos1sin1＜logsin1tan1＜logcos1tan1B．logcos1sin1＜logcos1tan1＜logsin1cos1＜logsin1tan
已知集合A={x|f(x)=1x-1+ln(x+1)}，则CRA=______．
已知a=ln12，b=sin12，c=2-12，则a，b，c按照从大到小排列为______．
函数f(x)=2x-1log2x的定义域为（）A．x＞0B．RC．x≥0D．（0，1）∪（1，+∞）．
设a=lg2+lg5，b=ex（x＜0），则a与b大小关系为（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．a≤b
已知a=log54，b=（log53）2，c=log45，则把它们用“＜”号连接起来结果为______．
若a=0.43，b=30.4，c=log40.3，则a，b，c的大小顺序是______．
已知a=log0.20.3，b=log1.20.8，c=1.50.5，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为______．
函数y=1log0.2(2-x)的定义域是______．
设a=log0.32，b=log0.33，c=20.3，d=0.32，则这四个数的大小关系是（）A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．b＜a＜c＜dD．d＜c＜a＜b
已知函数f(x)=log22-xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式2a＜2-a-x的解集为B，若A∪B=B，求实数a的取值范围．
对函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0，b、c∈R）作x=h（t）的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是（）A．h（t）=10tB．h（t）=t2C．h（t）=sintD．h（t）=log2t
设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（）A．a≥1B．a＞1C．0＜a≤1D．a＜1
若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
若a=lnπ，b=ln2π，c=ln1π，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题200
已知f（x）=3x-b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（2，1），则F（x）=[f-1（x）]2-f-1（x2）的值域为______．
已知f（x）的定义域为[0，1]，则函数y=f[log12（3-x）]的定义域是______．
已知f（x）=log13[3-（x-1）2]，求f（x）的值域及单调区间．
设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）|的大小．
求函数y=lg(2-x)x-1的定义域．
已知1＜m＜n，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b
（1）分解因式：x2-2xy+y2+2x-2y-3．（2）求sin30°-tan0°+ctgπ4-cos25π6的值，（3）求函数y=lg(25-5x)x+1的定义域．（4）已知直圆锥体的底面半径等于1cm，母线的长等于2cm，求它的体积．
当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集．
已知lg3=0.4771，lgx=-3.5229，求x．
不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是______．
函数y=lg(1-1x)的定义域为（）A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＜0或＞1}
函数f（x）=x-2x-3lg4-x的定义域是______．
函数f（x）=1-2log6x的定义域为______．
已知全集U=R，集合A={y|y=log0.5x，x＞2}，B={y|y=2x，x＞2}，则CU（A∪B）（）A．（-∞，4]B．[-1，4]C．（-1，4）D．[1，+∞）
函数f(x)=lg2x-1x+1的定义域是（）A．{x|x＜-1或x＞12}B．{x|x＞12}C．{x|-1＜x＜12}D．{x|x＞-1}
函数y=log2（1+sinx）+log2（1-sinx），当x∈[-π6，π4]时的值域为（）A．[-1，0]B．（-1，0]C．[0，1）D．[0，1]
已知函数g（x）=lg[a（a+1）x2-（3a+1）x+3]的值域是R，求实数a的取值范围．
函数y=log12(x2-4x+12)的值域为（）A．（-∞，3]B．（-∞，-3]C．（-3，+∞）D．（3，+∞）
函数y=x-1+ln(2-x)的定义域是（）A．[1，+∞）B．（-∞，2）C．（1，2）D．[1，2）
函数y=x+2+1lg(2-x)的定义域为______．
函数y=log2（x2-1）的定义域是（）A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
方程log2（log5x）=1的解为______．
若a=(23)x，b=x32，c=log23x，当x＞1时，a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b
已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（-log23），c=f（0.2-0.5），则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c
当x∈[1，3]时，函数f（x）=2+log3x的值域是（）A．[0，2]B．（-∞，2]C．[3，5]D．[2，3]
给出下列四个结论：①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；②函数y=k3x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到；③函数y=12+12x-1（x≠0）是奇函
函数y=3+2x-x2+lg(x-2)的定义域是______．
函数y=log0.5(4-x)的定义域是（）A．（-∞，4）B．[3，4]C．（3，4）D．[3，4）
已知函数f（x）=log3（3x-1），（1）求函数f（x）的定义域；（2）求证函数f（x）在（0，+∞）内单调递增．（3）若f-1（x）是函数f（x）的反函数，设F（x）=f-1（2x）-f（x），求函数F（x）的最小值及对应的
已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求f（x）的定义域；（2）求该函数的反函数f-1（x）；（3）判断f-1（x）的奇偶性．
函数y=lg(x-1)x2-9的定义域为______．
已知函数f（x）=loga（x2+2ax+1）的值域为R，则a的取值范围是______．
下列关系式中成立的是（）A．log34＞(15)0＞log1310B．log1310＞(15)0＞log34C．log34＞log1310＞(15)0D．log1310＞log34＞(15)0
集合M={y|y=10-|x|}、N={x|y=|log3x|-1}，则M∩N=（）A．{x|x≥3}B．{x|x≤13}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x≤13}
函数y=5-x+log12x的值域是______．
函数y=log13(2-x)的定义域为（）A．（1，+∞）B．（-∞，2）C．（1，2）D．[1，2）
已知函数f(x)=lg(5x+45x+m)的值域为R，则m的取值范围是（）A．（-4，+∞）B．[-4，+∞）C．（-∞，4）D．（-∞，-4]
把函数f（x）=lg（1-x）的图象按向量a=（-1，0）平移，所得图象的函数解析式是______．
解不等式：log12(3x2-2x-5)≤log12(4x2+x-5)．
函数y=lg（x2+3kx+k2+5）的值域为R，则k的取值范围是______．
若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2D．a≥2
（1）若a2＞b＞a＞1，则logbba，logba，logab从小到大依次为______；（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a
函数y=lg(2-x)x+1的定义域是______．
设集合A={x|log2x＜1}，B={x|x-1x+2＜0}，则A∩B=______．
解关于x的不等式log(x2+2)(3x2-2x-4)＞log(x2+2)(x2-3x+2)．
已知函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2）（1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=12+x+（x-1）0的定义域为M，g（x）=ln（2-x）的定义域为N，则M∩N=（）A．{x|x＞-2}B．{x|x＜2}C．{x|-2＜x＜2}D．以上都不对
有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式3×（x-2）+7，其运算为：3，x，2，-*7，+，若计算机进行运
已知函数f(x)=log12(4x-2x+1+1)的值域是[0，+∞），则它的定义域可以是（）A．（0，1]B．（0，1）C．（-∞，1）D．（-∞，1]
已知a＞b≥2，有下列不等式：①b2＞3b-a；②1+4ab＞2(1a+1b)；③ab＞a+b；④loga3＞logb3；其中正确的是（）A．②④B．①②C．③④D．①③
设a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log(1a+1b)ab，z=log1ba，则x、y、z之间的大小关系为（）A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．y＜z＜xD．x＜y＜z
函数f(x)=log12x，x≥1，2x，x＜1的值域为______．
已知函数f(x)=log12(sinx-cosx)．（1）求它的定义域和值域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期．
设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
解关于x的不等式：log2（x-1）＞log4[a（x-2）+1]（a＞1）．
函数y=log2（x+2）的定义域是______．
设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A．a＞c＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．c＞a＞b
函数y=log12(x2-2x)的定义域是______．
（1）已知集合P={x|12≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q．若P∩Q=[12，23)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；（2）函数f（x）定义在R上且f（x+3）=f（x），当12≤x≤3时，f（x）=log2（ax
如果函数f（x）=ln（-2x+a）的定义域为（-∞，1），则实数a的值为（）A．-2B．-1C．1D．2
设a=log0.33，b=0.30.3，c=0.60.3，则a、b、c的大小关系为______．
函数f(x)=lg(3x+1)1-x的定义域是（）A．(-13，1)B．(-13，+∞)C．(-13，13)D．(-∞，-13)
设a=lge，b=(lge)2，c=lge，则a，b，c的大小关系是______．
已知a=log30.5，b=30.2，c=sin2，则a，b，c按从小到大的排列顺序是______．
函数f(x)=3x1-x+lg(2x-1)的定义域为（）A．（-∞，1）B．（0，1]C．（0，1）D．（0，+∞）
下列函数中，值域是[-2，2]的是（）A．f（x）=2x-1B．f（x）=log0.5（x+11）C．f（x）=4xx2+1D．f（x）=x2（4-x2）
代数式log（a-2）（5-a）中实数a的取值范围是（）A．（-∞，5）B．（2，5）C．（2，3）∪（3，5）D．（2．∞）
求下列函数的定义域：（1）y=log333x+4；（2）y=log（x-1）（3-x）．
函数y=log12(2-x2)的定义域是______，值域是______．
函数y=logx(1+x)+(1-x)12的定义域是（）A．（-1，0）B．（-1，1）C．（0，1）D．（0，1]
函数y=lg(3-x)的定义域为______．
给出下列四个命题：①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-33，33)为减函数，则a＞0；②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-1a}；③当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；④若M是圆（x-5）2+（y+2）2=34上
已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，求y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及y取最大值时x的值．
函数f(x)=log12(1-x)的定义域为（）A．（-∞，1）B．（0，1]C．[0，1）D．（-∞，0）
函数y=1lg(3-2x)+4-x2的定义域是______．
函数f（x）=log12(4-x)的定义域是______．
已知函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的单调性．
下列各式正确的是（）A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．(12)-3＞(12)3D．lg1.6＜lg1.4
设m∈N+，log2m的整数部分用F（m）表示，则F（1）+F（2）+…+F（1024）的值为______．
函数y=log0.5（4x2-3x）的定义域是______．
函数f（x）=log2（3x-1）的定义域为（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．【1，+∞）
函数y=logx（3-2x）的定义域是（）A．(-∞，32)B．(0，32)C．(0，1)∪(1，32)D．（0，1）
求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)；（2）y=1-log2(4x-5)．
y=log2(x-1)+4-x的定义域是______．
函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函数y=log12[f(x)-g(x)]．
三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．log0.76＜0.76＜60.7C．log0.76＜60.7＜0.76D．．0.76＜60.7＜log0.76
已知集合P={x||x-2|＜1}，函数y=log12(x-1)的定义城为Q，则Q∩P=（）A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x≤2}C．{x|2≤x＜3}D．{x|x＞1}
函数f（x）=lg3-2x的定义域是______．
函数y=x+2+ln(2-x)的定义域为______．
（1）计算：2log52+log554+logee+312×34×21-log23；（2）求函数f(x)=3-log2x的定义域．
已知f（x）=lg（ax-bx）（a，b为常数），①当a，b＞0且a≠b时，求f（x）的定义域；②当a＞1＞b＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性，并用定义证明．
已知集合A={x|y=log2(x-1)}，B={y|y=(12)x，x≤0}，则A∩B等于______．
已知函数y=lg（-x2+x+2）的定义域为A，指数函数y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域为B．（1）若a=2，求A∪B；（2）若A∩B=（12，2），求a的值．
函数y=log3（x2-2x）的单调减区间是______．
关于函数y=log2（x2-2x+3）有以下4个结论：①定义域为（-∞，-3]∪（1，+∞）；②递增区间为[1，+∞）；③最小值为1；④图象恒在x轴的上方．其中正确结论的序号是______．
函数f(x)=lgx的定义域为______（以区间作答）
按从小到大的顺序将20.6，(12)6，（0.6）2，log0.62，log26排成一排：______．
设a=log234，b=2，c=(12)-32，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b
已知函数f（x）=loga（x-1），g（x）=loga（3-x）（a＞0且a≠1）（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的定义域；（2）利用对数函数的单调性，讨论不等式f（x）≥g（x）中x的取值范围．
函数f1(x)=log3x+24-x的定义域为集合A，f2(x)=1-3-x的定义域为B（1）求集合A，B．（2）设全集U=R，求（CRA）∩（CRB）
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题300
求下列函数的定义域（1）y=x2x+1+ln(1-2x)（2）y=log23(3x-2)．
已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（）A．12B．14C．2D．4
已知a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么将这三个数从小到大排列为______．
已知函数f（x）=log2x，若|f（x）|≥1，则实数x的取值范围是（）A．（-∞，12]B．[2，+∞）C．（0，12]∪[2，+∞）D．（-∞，12]∪[2，+∞）
已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．
函数y=log13(2-x)的定义域为______．
若a=0.45，b=50.4，c=3lg2-2lg3则a，b，c的大小顺序是______．
三个数a=30.7、b=0.73、c=log30.7的大小顺序为______．
设a=log135，b=315，c=(15)0.3，则有（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b
已知f(x)=log21+x1-x．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
函数y=1+2cosx+lg(2sinx+3)的定义域是______．
已知函数f(x)=log2x1-x．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．
函数y=1log0.5(2-x)的定义域为（）A．（1，2）B．[1，2）C．（1，+∞）D．（-∞，2）
函数f（x）=x+1+lg（3-x）的定义域为（）A．[-1，3]B．（-1，3）C．[-1，3）D．（-1，3]
若函数f（x）=log2（x+1）的定义域是[0，1]，则函数f（x）值域为（）A．[0，1]B．（0，1）C．（-∞，1]D．[1，+∞）
函数f(x)=2-xx-1+log2x的定义域为（）A．（0，2]B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2）D．（0，1）∪（1，2]
f(x)=qog2(x+w)x-十的定义域为______．
已知集合A={x|y=1og2(x-1)}，B={y|y=3xx+1}，则A∩B=（）A．[2，+∞）B．[2，3）∪（3，+∞）C．（1，+∞）D．[1，3）∪（3，+∞）
函数y=2-x2+lg(2cos2x+1)的定义域为______．
函数y=lg(6-x)x-1的定义域是______．
设集合M={x|y=ln（-x2-x+6），x∈R}，N={x|1≤x≤3），则M∩N=（）A．[1，2]B．[1，2）C．（2，3]D．[2，3]
已知函数f(x)=loga1+x1-x（a＞0且a≠1）（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明．
函数f（x）=log13(2x-3)+1的定义域是______．
在y=log（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=log12[(12)x-1]，（1）求f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的增减性．
若f(x)=1log12(2x+1)，则f（x）的定义域为______．
函数y=log2（-x2+2x+7）值域是______．
函数y=log2x-1（32-4x）的定义域是______．
当x∈（2，4）时，下列关系正确的是（）A．x2＜2xB．log2x＜x2C．log2x＜1xD．2x＜log2x
函数f(x)=log12(x-1)（x∈[2，5]）的最大值与最小值之和是（）A．-2B．-1C．0D．1
（1）求值：2log32-log3329+log38；（2）求函数f(x)=112-x+log(x-3)(x2-x-30)的定义域．
已知函数y=log12（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．0≤a＜1C．0＜a＜1D．0≤a≤1
比较大小：log20.3______20..3（填＞或＜）．
设函数f（x）满足f（x）=f（4-x），当x＞2时，f（x）为增函数，则a=f（1.10.9）、b=f（0.91.1）、c=f（log124）的大小关系是______．
已知函数y=lg（ax2+2ax+1）：（1）若函数的定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求a的取值范围．
已知函数f（x）=lg（3-（3-1）tanx-tan2x）．（1）求函数f（x）的定义域．（2）若β是两个模长为2的向量a，b的夹角，且不等式f（x）≤lg（1+sinβ）对于定义域内的任意实数x恒成立，求a+b的取值范
函数f(x)=2013+2012x-x2lg(x-1)的定义域为（）A．[1，2013]B．（1，2）∪（2，2013]C．[1，11）∪（11，2013]D．（1，2）∪（2，2013）
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=(12)lnx，c=elnx，则a，b，c的大小关系为（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c
设P：关于x的y=ax（a＞0且a≠1）是R上的减函数．Q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围．
若a=(12)2，b=(12)1.5，c=log212．则（）A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞6
函数y=log3（x-4）的定义域为（）A．RB．（-∞，4）∪（4，+∞）C．（-∞，4）D．（4，+∞）
已知集合M={x|x=a2-3a+2，a∈R}，N={x|y=log2(x2+2x-3)}，则M∩N=______．
给出下列四个命题：①当x＞0且x≠1时，有lnx+1lnx≥2；②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-1a}；③函数f（x）=e-xx2在x=2处取得极大值；④=圆x2+y2-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-
已知函数f(x)=1lg(2x+12x+m)的定义域是R，则实数m的取值范围是（）A．（-∞，-2）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（-2，+∞）
已知集合M是函数y=lg（1-x）的定义域，集合N={y|y=ex，x∈R}（e为自然对数的底数），则M∩N=（）A．{x|x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．φ
函数y=（log14x）2-log14x2+5在2≤x≤4时的值域为______．
函数f(x)=log0.5(4x-3)的定义域是（）A．(34，+∞)B．（0，1]C．[1，+∞）D．(34，1]
已知函数f(x)=logmx-3x+3若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明．
已知函数f（x）=log3mx2+8x+nx2+1的定义域为R，值域为[0，2]，求m．n的值．
函数y=log0.5(4-x)的定义域是______．
函数y=ln（1-2x）的定义域是______．
已知幂函数f（x）=xa和对数函数g（x）=logax，其中a为不等于1的正数（1）若幂函数的图象过点（27，3），求常数a的值，并说明幂函数f（x）的单调性；（2）若0＜a＜1，且函数y=g（x+3）在区间[
三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为______．（按从小到大的顺序填写）
已知函数f(x)=loga(1-mxx-1)是奇函数(a＞0，a≠1)．（1）求m的值；（2）当a＞1，x∈（r，a-2）时f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与r的值．
设A={y|y=log12(x-1)}，B={x|y=log12(x-1)}，则A∩B=______．
设函数f（x）=lg（4-x）的定义域为集合A，函数g(x)=x2-2x-3的定义域为集合B．求：（1）A，B；（2）A∩B，A∪B．
已知函数f(x)=(x+1)(x-2)的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定义域是集合B．（1）当a=1时，求集合A、B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
函数y=x+1+lg（2-x）的定义域是______．
函数y=log2（-6x+8）的定义域为______．
已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为A，g(x)=kx2+4x+k+3的定义域为B．若（CRA）∩B=B，（CRA）∪B={x|-2≤x≤3}．（1）求集合A以及实数a，b的值；（2）求实数k的范围．
已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2-x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．
已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A，函数f（x）=log2（a-x）的定义域为集合B．（1）求集合A；（2）若A∩B=A，求a的取值．
不等式f（x）=2+xx-1的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．
函数y=(2x-7)0log12(x-3)的定义域是______．
将三个数(12)-0.3，log0.32，(-0.3)43按从小到大的顺序排列：______．
函数y=log12(x-1)的定义域是（）A．（1，+∞）B．（-∞，2）C．（1，2]D．（2，+∞）
函数f(x)=13x-1+1-(12)x+lg(x2-3x+2)的定义域为______．
函数y=1x+log2(x+3)的定义域______．
设f(x)=log31-2sinx1+2sinx．（1）求函数y=f（x）的定义域和值域．（2）判断函数y=f（x）的奇偶性．
设函数y=lg（tanx-1），则该函数的定义域为______．
已知集合A={x|log2（2x）•log2x≤0}（1）求集合A；（2）求函数y=42x+1+4x，x∈A的值域．
求函数y=log3[sin(2x+π3)+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．
设a=log23，b=log46，c=log89，则a，b，c的大小关系是：______．
函数y=log0.5（4x-3）的定义域为（）A．(34，+∞)B．[34，+∞)C．(34，1]D．（+∞，1]
若不等式x2-2x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（2-|x|）的定义域为N，则集合M∩N=______．
已知m，n∈Z，关于x的方程2|2-x|+m+2=0有唯一的实数解，且函数f（x）=log2（8-|x|）的定义域是[m，n]，值域[0，3]，那么m+n=______．
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1）．（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域；（Ⅱ）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．
函数f(x)=log424x-3的定义域是______．
函数y=log2(log13x)的定义域为______．
求函数y=log5-x（2x-3）的定义域______．
函数f（x）=log12cos(13x+π4)的单调递增区间为______．
函数f（x）=lg（1-2x）的定义域为______．
已知a=0.52b=log30.5c=2.80.5则a、b、c的大小关系是（）A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．c＞b＞a
已知函数f(x)=ln2-xa+x是奇函数，（1）求a的值；（2）求函数f（x）的定义域；（3）求证f（x）在定义域上是单调减函数．
已知函数f(x)=lg1-x1+x（1）求f（x）的定义域；（2）证明f（x）是奇函数；（3）判断函数y=f（x）与y=2的图象是否有公共点，并说明理由．
函数f（x）=2x-log14x-1，x∈[2，+∞）的值域______．
设a=0.23，b=30.2，c=log30.2，则a，b，c的大小关系是______（从小到大排列）．
函数f（x）=x-1+ln(3-x)+22-x的定义域为______．
函数f(x)=3x21-x+lg(x+1)的定义域为______．
已知函数f(x)=lg1-x1+x．（1）求函数f（x）的定义域D；（2）判断函数的奇偶性；（3）若a、b∈D，求证：f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)．
已知f（lgx）的定义域是[0.1，100]，则f(x2)的定义域是（）A．[-2，4]B．[-2，20]C．[0.05，50]D．[1，10]
设a=log132，b=log123，c=(12)0.3，则三个数的大小关系为______．
函数y=㏒0，3（2x-3）的定义域为（）A．RB．（0，+∞）C．（32，+∞）D．（-∞，0）
f（x）=lg（4-k•2x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的取值范围是______．
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（CUA）∪B=（）A．{x|x＞2或x＜0}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤2}
设a=log54，b=log35，c=log45，则（）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．b＜a＜c
已知c＞0，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx2+2x+1）的值域为R，如果“p且q”为假命题，“p或q为真命题，则c的取值范围是（）A．(12，1)B．(12，+∞)C．(0，12]∪[1，+∞)D．
下列函数是偶函数的是（）A．y=（x+1）2B．y=x3C．y=lgxD．y=-x2
函数y=lg(4-x2)+1-tanx的定义域为______．（请用区间表示）
设函数y=log0.5(x-1)的定义域为A．（1）求A．（2）求函数f（x）=9x-8•（3x），x∈A的值域．
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）的试题400
0.80.7，log23，log0.32的大小关系是（）A．log0.32＜0.80.7＜log23B．0.80.7＜log23＜log0.32C．0.80.7＜log0.32＜log23D．log0.32＜log23＜0.80.7
下列不等式中，解集是R的是（）A．tan2x+tanx+1＞0B．sin2x+12cos2x+12+sin2x＞0C．cos（sinx）＞0D．lg（2+sinx）＞0
已知log12m＜log12n＜0，则（）A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜m
函数f（x）=lg(4-x)x-2的定义域是______．
函数f(x)=x-2x-3+lg4-x的定义域是______．
已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（）A．(1a)x＞(1b)xB．xa＞xbC．logxa＞logxbD．logax＞logbx
设a=（12）0.5，b=log0.32，c=log3π，则a，b，c的大小关系是（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．a＜c＜b
函数y=log3(8-2x-x2)的定义域为A，值域为B，求A∩B．
函数f(x)=2x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）A．(-13，13)B．(-13，1)C．(-13，+∞)D．(-∞，-13)
设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b
函数y=lg（2x2-x-1）的定义域为（）A．{x|-12＜x＜1}B．{x|-12≤x≤1}C．{x|x＜-1或x＞12}D．{x|x＜-12或x＞1}
函数f(x)=3x21-2x+lg(2x+1)的定义域是______．
已知ac2＞bc2，则下列不等式一定成立的是（）A．a2＞b2B．lna＞lnbC．1b＞1aD．(13)b＞(13)a
设a=log1312，b=log1323，c=log343，则a，b，c大小关系是______．
求函数y=lgxx2-7x+12的定义域．
已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．（1）求A和B；（2）求A∩B、CU（A∪B）．
已知loga（3a-1）恒为正数，那么实数的取值范围是（）A．a＜13B．13＜a≤23C．a＞1D．13＜a＜23或a＞1
已知集合A={x|x2-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=log2（x+1），x∈A}，则A∩B=______．
设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]
函数f(x)=1x+loga(x+1)（a＞0，且a≠1）的定义域为______．
三个数log0.60.8，log3.40.7和（13）-12，由小到大的顺序是______．
三个数a=312，b=(12)3，c=log312的大小关系为______．
函数y=log2(4-x)的定义域是______．
已知a=log0.70.8，b=log1.10.8，c=1.10.7，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．b＜c＜a
函数f(x)=x+4+log2(6-2x)的定义域是（）A．{x|x＞3}B．{x|-4＜x＜3}C．{x|x＞-4}D．{x|-4≤x＜3}
若集合A={y|y=lgx，110≤x≤10}，B={-2，-1，1，2}，全集U=R，则下列结论正确的是（）A．A∩B={-1，1}B．（CUA）∪B=[-1，1]C．A∪B=（-2，2）D．（CUA）∩B=[-2，2]
若函数f（x）=log2（2+x）+log2（2-x）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断函数f（x）的奇偶性．（Ⅱ）若关于θ（θ∈R）的方程f（sinθ）=2，求θ．
函数f(x)=lnx-1的定义域为（）A．（e，+∞）B．[e，+∞）C．（0，e]D．（-∞，e]
函数y=lg（x2+x-12）+25-x2的定义域为______．
已知函数f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式x2-2x+a（2-a）＜0．
设U=R，若集合A={x|y=log2(-x2+x)}，则CUA等于（）A．（-∞，0]B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
函数y=lg（1-1x）的定义域为______．
函数y=lg(x-1)的定义域是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．[2，+∞）
给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是______①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（0＜x＜1）；③若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值
已知函数f（x）=loga（1+x）+loga（1-x）（a＞0且a≠1）（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．（2）求函数y=f（x）的值域．
已知a=21.2，b=(12)-0.2，c=log54，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
已知函数f（x）=log2(x2-2x+a)的值域为[0，+∞），则正实数a等于（）A．1B．2C．3D．4
函数y=(16-x2)-12+lg（tanx+1）的定义域是______．
若函数f(x)=loga(x2-ax+12)有最小值，则实数a的取值范围是______．
函数f(x)=loga(2x-12)(a＞0，a≠1)的定义域是（）A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）
函数f(x)=x2-1+lg(3-2x)的定义域是______..
设函数f（lgx）的定义域为[0.1，100]，则函数f（x2）的定义域为______．
函数y=1-lg(x+2)的定义域为（）A．（0，8]B．（-2，8]C．（2，8]D．[8，+∞）
设a=0.32，b=20.3，c=log0.34，则（）A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a
已知全集U={y|y=log2x，x＞1}，集合P={y|y=1x，x＞3}，则CuP等于（）A．[13，+∞）B．（0，13）C．（0，+∞）D．（-∞，0]∪[13，+∞）
函数y=log12012(x-3)的定义域为______．
已知命题p：函数y=log0.5（x2+2x+a）的定义域为R，命题q：函数y=（2a-13）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
若a=20.3，b=0.32，c=log0.32，则a，b．c的大小顺序是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
设a=1.2sin1，b=logsin11.2，c=(sin1)1.2，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b
已知函数f（x）=3x+1＞1；x≤0log2x＞0x＞0，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是______．
关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0)，有下列命题①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f（x）是增函数；当x＜0时，f（x）是减函数；③f（x）的最小值是lg2；④f（x）在区间（-1，0）、（2，+∞）上是增函
y=lg(2sinx-1)+1-2cosx的定义域是______．
函数y=log12(x2+x+12)的值域是（）A．（-∞，1]B．（-∞，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）
已知f(x)=loga(1-x1+x)，（a＞0，≠0）（1）求函数f（x）的定义域，（2）判断f（x）在其定义域上的奇偶性，并予以证明，（3）若a=2，求f（x）＞0的解集．
若∃x∈(1，52)，使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，则t的取值范围为______．
已知a，b，c依次为方程2x+x=0，log2x=2和log0.5x=x的实根，则a，b，c的大小关系为______．
已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，小={y|y=（12）x，x＞1}，则A∪小等于（）A．{y|0＜y＜12}B．{y|y＞0}C．∅D．R
已知函数y=log2（x2-ax-a）定义域为R，则实数a的取值范围是______．
若a=20.6，b=logπ3，c=log2sin2，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
已知：函数f（x）=lg（64-2x）的定义域为A，集合B={x|x-a＜0，a∈R}，（1）求：集合A；（2）若A⊆B，求a的取值范围．
已知f（x）=logax，当x＞1时，f（x）＞0，则当0＜m＜1＜n时，下列式子正确的是（）A．0＜f（m）＜f（n）B．f（m）＜0＜f（n）C．f（n）＜f（m）＜0D．f（n）＜0＜f（m）
已知函数f(x)=1-log2x，则函数y=f（x+1）的定义域为______．
已知y=2x，x∈[2，4]的值域为集合A，y=log2[-x2+（m+3）x-2（m+1）]定义域为集合B，其中m≠1．（Ⅰ）当m=4，求A∩B；（Ⅱ）设全集为R，若A⊆CRB，求实数m的取值范围．
函数y=log2（sinx）的定义域为______．
设a=1.70.3，b=log20.3，c=0.93.1，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b
设a=log43，b=log0.34，c=0．3-2，则a，b，c的大小关系是______．（按从小到大的顺序）
设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+14a)的定义域为R；命题q：不等式3x-9x＜a对一切正实数均成立．如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[0，1]
函数y=a2-x+lgx的定义域为（0，10]，则实数a=______．
函数f(x)=log2(3-x)x2-1的定义域为（）A．（-1，3）B．（-∞-1）∪[1，3）C．（-∞-1）∪（1，3]D．（-∞-1）∪（1，3）
已知函数f(x)=log13(-|x|+3)定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-1，0]，则满足条件的整数对（a，b）有______对．
函数f（x），f（x+2）均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f（x）是减函数，设a=f(log2713)，b=f（8.5），c=f（-5），则a，b，c的大小是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞a＞c
已知函数f(x)=lg1-x1+x试求函数f（x）的（1）定义域；（2）值域；（3）奇偶性（4）单调区间．
已知函数f(x)=lg[ax-(12)x]，（a＞0，a≠1，a为常数）（1）当a=2时，求f（x）的定义域；（2）当a＞1时，判断函数g(x)=ax-(12)x在区间（0，+∞）上的单调性；（3）当a＞1时，若f（x）在[1，+∞）上
已知2x≤256且log2x≥12，求函数f（x）=log2x2•log2x2的值域．
已知a=(23)34，b=(32)34，c=log223，则a，b，c从小到大的排列为______．
已知函数f（x）=log3（2-sinx）-log3（2+sinx）（1）试判断函数的奇偶性（2）求函数的值域
下列函数中，值域是（0，+∞）的函数是______．（1）y=x-23；（2）y=x2+x+1；（3）y=1-x1+x；（4）y=|log2（x+1）|．
函数f（x）=log13（2+2x-x2）的值域为______．
下列命题中：①集合{x|1+x＜4，x∈N}是有限集，集合{x|x2+1=0，x∈R}是空集；②函数y=logx-1|x|的定义域为（1，+∞）；③函数y=lg1+x1-x是奇函数；④若方程（lgx）2-（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=
函数y=log0.3（x2+4x+5）的值域是______．
已知命题甲：函数f（x）=lg（ax2+ax+1）的定义域为（-∞，+∞）；命题乙：函数g（x）=lg（x2-ax+1）的值域为（-∞，+∞）．若上述两个命题同时为真命题，则实数a的取值范围为______．
函数f（x）=log12（x-1）+2-x的值域为______
函数y=ln(4-x)的定义域为______．
使函数f(x)=log2(x+1x)，x∈M的值域为[1，2]，则区间M可以是______．
设f(x)=lg1+2x+3xa3，其中a∈R如果f（x）在x∈（-∞，1]时有意义，求a的取值范围．
函数y=lgx+lg(5-2x)的定义域为______．
函数y=1lg(x-1)的定义域为______．
设函数f(x)=lg(2x+1-1)的定义域为集合A，函数g(x)=1-|x+a|的定义域为集合B．（1）判定函数f（x）的奇偶性，并说明理由．（2）问：a≥2是A∩B=∅的什么条件（充分非必要条件、必要非充分条
解方程：（log2x）2+log42x=2．
不等式f（x）=log（x2+x-2）的定义域为集合A，关于x的不等式(12)2x＞2-a-x(a∈R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．
函数y=loga（ax2+x+a）的值域是R，则a的取值范围是______．
下列各式中错误的是（）A．0.83＞0.73B．log0..50.4＞log0..50.6C．0.75-0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.4
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．（1）将函数y=f（x）图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ（x）的图象，试写出y=φ（x）的解析式及值域；（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数
函数y=log0.5(-2x+x2)的单调递减区间是______．
已知α：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R；β：函数f（x）=log（5-2m）x在其定义域上是减函数．则α成立是β成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件
设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为______．
给定an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义a1•a2…ak为整数k（k∈N*）叫做希望数，则区间[1，2009]内所有希望数的和为______．
已知函数f（x）=|1-log3x|，若a≠b且f（a）=f（b），则a•b=______．
已知函数f（x）=log12（x+1），当点P（x0，y0）在y=f（x）的图象上移动时，点Q（x0-t+12，y0）（t∈R）在函数y=g（x）的图象上移动．（1）若点P坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值
函数y=log0.5(4x2-3x)+lg1+x1-x的定义域为______．
