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  对数函数的图象与性质的试题列表
对数函数的图象与性质的试题100
已知a＞0，a≠1，设P：函数y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）上单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点。如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围。函数的单调递增区间为（）。函数的单调递增区间为（）。已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。（I）求t，m的值；（Ⅱ）若函数f(x)=-x2+ax+4在区间上递增，求关于x的不等式loga(-mx2+3x+2-t)<0的解集。函数y=log0.5（sin2x+cos2x）的单调减区间为[]A．(，)，k∈ZB．(，)，k∈ZC．(，)，k∈ZD．(，)，k∈Z设，则[]A.B.C.D.在函数中，当时，使恒成立的函数是（）。已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是[]A.（3，+∞）B.[，+∞）C.（，+∞）D.[3，+∞）已知函数的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最大值为（）。已知函数的图象经过点A（1，1），则不等式的解集为（）。若函数f(x)=loga(x3-ax)(a＞0，a≠1)在区间(，0)内单调递增，则a的取值范围是[]A.B.C.D.设m，n∈Z，已知函数的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程有唯一的实数解，则m+n=（）。设，则[]A.0<P<1B.1<P<2C.2<P<3D.3<P<4函数的单调减区间是（）。的大小关系是[]A、B、C、D、函数的单调递增区间为（）。函数f(x)=+1(0＜a＜1)的图象大致为[]A、B、C、D、函数在上总有，则a的取值范围是[]A、或B、或C、D、或已知函数满足，且对于任意，恒有成立。（1）求实数a，b的值；（2）解不等式。设，则[]A．B．C．D．设，则x的值等于[]A．10B．0.01C．100D．1000已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）。（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值。若，则a的取值范围是[]A、B、或C、D、或三个数之间的大小关系是[]A、B、C、D、已知函数。（1）求函数的定义域和值域；（2）指出函数的单调区间。班上要买一些书签奖励给有进步的同学，商店里的书签有各种形状，为了满足大家的爱好，班长请同学们画出自己喜欢的形状：1.把统计图填完整。2.填一填。长方形正方形圆三角形函数的值域为，则它的定义域可以是[]A.B.C.D.已知是定义在上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设，，，则a，b，c的大小关系是（）。已知函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，且当x∈(-∞，0)时，f(x)+x<0成立（其中是f(x)的导函数）。若，，，则a，b，c的大小关系是[]A．a>b>cB．c>b>aC．c&g不等式对任意都成立，则a的取值范围为[]A．B．C．D．给出下列命题：①函数的单调递减区间为；②，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则的最小值是8；③已知p：，q：，则p是q的必要不充分条件；④在平面内，与圆及都外切的动圆圆心的轨迹给出四个函数，分别满足：①；②；③；④。又给出四个函数的图象，则正确的匹配方案是[]A．①-甲，②-乙，③-丙，④-丁B．①-乙，②-丙，③-丁，④-甲C．①-丙，②-甲，③-乙，④-丁D．①-丁，②-甲已知，则的最大值为（）。设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为[]A.B.-1C.D.1某厂男工和女工人数的比是3：2，男工与全厂职工人数的比是[]A．3：2B．3：5C．2：3若是方程lgx+x=3的解，是的解，则+的值为[]A．B．C．3D．在这三个函数中，当时，使恒成立的函数的个数是[]A．0个B．1个C．2个D．3个已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性、单调性。已知且，求函数的最大值和最小值。设关于x的不等式。（1）当a=3时，解这个不等式；（2）若不等式解集为R，求a的取值范围。设实数x，y满足，且，求证：。若，则a的取值范围是[]A、B、C、D、已知，求函数，的最大值与最小值。函数的单调递增区间是（）。把函数f（x）=log2x的图像沿x轴向左平移2个单位得到函数g（x）的图像。（1）写出函数g（x）的解析式，并注明其定义域；（2）求解不等式g（x）>4。下面式子正确的是[]A、B、C、D、已知，则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是[]A、B、C、D、方程x-1=lgx必有一个根的区间是[]A、(0.1，0.2)B、(0.2，0.3)C、(0.3，0.4)D、(0.4，0.5)三个数，，的大小关系是（）。已知函数f(x)=loga(a-ax)(a>1)。（1）求f(x)的定义域、值域；（2）判断f(x)的单调性，并给出证明。令，则三个数a、b、c的大小顺序是[]A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a对于，给出下列四个不等式：①；②；③；④其中成立的是[]A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④函数的单调递减区间是[]A、B、C、D、对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是“不超过x的最大整数”。在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①0<b<a<1；②1<a<b；③0<a<b<1；④1<b<a；⑤a=b；其中不可能成立的关系式有[]A、1个B、2个C、3若函数是函数的反函数，其图像经过点，则函数在区间（2，+∞）上是增函数，则正数m的取值范围为（）。已知，，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是[]A、B、C、D、若定义在区间（-2，-1）内的函数满足，则a的取值范围是（）。已知，函数，求：（1）函数的定义域；（2）函数的值域。已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数。若，则x的取值范围是[]A、B、C、D、(0，1)∪(10，+∞)函数y=|lg（x-1）|的图象是[]A、B、C、D、已知函数。（Ⅰ）写出它的值域；（Ⅱ）写出函数的单调区间；（Ⅲ）判断它是否为周期函数？如果它是一个周期函数，写出它的最小正周期。a>0且a≠1，t>0，比较与的大小。已知，那么x+x2+x3+…+xn+…=（）。已知f(x)=loga（a＞0且a≠1）。（1）求定义域；（2）求使f(x)＞0时，x的取值范围。已知a=log3π，b=0.910，c=log20.8，则有[]A、a＞b＞cB、b＞a＞cC、c＞a＞bD、b＞c＞a函数的单调增区间是（）。已知a＞0，且a≠0，函数y=loga（-x）的图象只能是[]A、B、C、D、设，则[]A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、b＜a＜c已知函数y=（log2x-2）（log4x-），2≤x≤8。（Ⅰ）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，并写出的范围；（Ⅱ）求该函数的值域。满足的实数a的取值范围是（）。已知函数。（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）指出该函数在区间(0，1]上的单调性，并用单调性定义证明；（Ⅲ）对于任意x∈[-1，1]，f（x）-lga≥0恒成立，求实数a的取值范围。方程log2（9x-5）=log2（3x-2）+2的解是（）。设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a-x与y=loga（-x）的图象是[]A、B、C、D、已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是[]A.（-∞，4）B.(-4，4]C.（-∞，4）∪（2，+∞）D.[-4，2)已知函数y=log2（1-x）的图象上两点B、C的横坐标分别为a-2，a，其中a≤0。又A（a-1，0），求△ABC面积的最小值及相应的a的值。若奇函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上是增函数，那么g（x）=loga（x+k）的大致图像是[]A、B、C、D、函数f（x）的图像与g（x）=（）x图像关于直线y=x对称，则f（4-x2）的的单调增区间是[]A．(-∞，0]B．[0，+∞)C．(-2，0]D．[0，2)已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=；②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f(x)在R上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函若，则x等于[]A.1B.3C.9D.310已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数。（1）求k的值；（2）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围。已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，则x1+x2的值为（）。已知函数f（x）=2x+1，将函数y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到y=g（x）的图象。（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求F（x）=g（x2）-f-1（x）的最小值。已知函数在区间（1，+∞）上是减函数，那么a的取值范围是[]A.a＞B.a＞且a≠1C.a＞1D.＜a＜1关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）。已知函数f(x)=，x∈[2，4]，则当x=（），f（x）有最大值（）；当x=（）时，f(x)有最小值（）。偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是（）。一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的。已知到今年为止，设a＞1，函数在区间[a，2a]上的最大值和最小值的差为，则a=（）。若函数在区间[2，+∞)上恒有f（x）＞1，则a的取值的集合为（）。贝贝家有一个鱼池，爸爸想测出池水的大概深度，下面是爸爸在池中9处不同地点测出的水深情况记录。你认为这个鱼池的水深用多少米表示比较合适？已知a=30.4，b=ln2，，那么a，b，c的大小关系为[]A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.a＞c＞b一块平行四边形钢板重161千克，已知每平方米钢板重35千克，钢板长2.3米，它的高是（）米。当a＞1时，在同一坐标系中，函数与的图象是[]A、B、C、D、为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点[]A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度设x＞1，y＞1，且，求的最小值。下列各式错误的是[]A.0.75-0.1＜0.750.1B.C.30.8＞30.7D.lg1.6＞lg1.4若函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为[]A.B.C.2D.4比较大小：（1）（）；（2）已知，b=20.1，c=0.213，则a，b，c的大小关系是（）。已知函数的定义域为M，求当x∈M时，函数的最值，并求出y取最值时x的值。
对数函数的图象与性质的试题200
已知函数（a＞1＞b＞0）。（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式。设a=0.76，b=60.7，c=log0.76，则a、b、c的大小关系为（）。函数的图像过定点[]A、（0，1）B、（1，0）C、（3，0）D、（3，1）已知，则a的取值范围是[]A、B、或C、D、或a＞1给出3个数，则m，n，p的大小关系为[]A、m＞n＞pB、m＞p＞nC、n＞m＞pD、n＞p＞m函数的增区间是（）。已知x0是函数的零点，若0＜x1＜x0，则f(x1)的值满足[]A．f(x1)＞0B．f(x1)＜0C．f(x1)=0D．f(x1)＞0与f(x1)＜0均有可能下列关系式中，成立的是[]A．B．C．D．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为（）。如果在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是[]A．|a|＞1B．|a|＜2C．a＜-D．1＜|a|＜如果一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是48立方厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。已知圆锥的底面积是9平方厘米，它的高是（）厘米。若a＞0，b＞0，ab＞1，=ln2，则logab与的关系是[]A．logab＜B．logab=C．logab＞D．logab≤下列函数图象正确的是[]A、B、C、D、如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4(t≥1)。（1）设△ABC的面积为S，求S=f(t)；（2）判断函数S=f(t)的单调性；（3）求S=f(t)的最大值。求函数的单调区间。函数的单调递增区间是（）。设a＞l，则log0.2a、0.2a与a0.2的大小关系是[]A．log0.2a＜0.2a＜a0.2B．log0.2a＜a0.2＜0.2aC．0.2a＜log0.2a＜a0.2D．0.2a＜a0.2＜log0.2a函数y=lnx的单调递增区间是[]A．[0，+∞)B．(0，+∞)C．(-∞，+∞)D．[1，+∞)方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根积为x1x2等于[]A．lg2+lg3B．lg2lg3C．D．-6已知函数（a＞0且a≠1）。（1）求函数f(x)-g(x)的定义域；判断函数f(x)-g(x)的奇偶性，并予以证明；（2）求使f(x)-g(x)＞0的x的取值范围。给出如下三个等式：①f(a+b)=f(a)+f(b)；②f(ab)=f(a)+f(b)；③f(ab)=f(a)×f(b)，则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是[]A．f(x)=x2B．f(x)=3xC．f(x)=2xD．f(x)=lnx设a=log34，，c=2-0.5，则a，b，c的大小关系[]A、b＜c＜aB、a＜b＜cC、c＜a＜bD、c＜b＜a函数(a＞0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间为A、(-∞，)B、(，+∞)C、(0，+∞)D、(-∞，)若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a、b、c的大小关系是[]A、a＜c＜bB、a＜b＜cC、b＜a＜cD、b＜c＜a已知y=loga(3-ax)在[0，2]上是减函数，则a的取值范围是（）。已知，求的值域。若，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c若函数在[-1，1]上是单调减函数，则实数a的取值范围是[]A.(，1)B.(1，2)C.(0，)∪(1，2)D.(，1)∪(1，2)若不等式在(0，)内恒成立，则实数m的取值范围是（）。已知函数f(log4x)=x，则f()等于[]A.B.C.1D.2求下面每组数的最大公因数。(1)10和11；（2）30和45；（3）25和125在含盐率是10%的450克盐水中，再加入50克盐，这时盐水的含盐率是（）。已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则m、n、p的大小关系[]A.m＜n＜pB.m＜p＜nC.p＜m＜nD.p＜n＜m函数f(x)与g(x)=()x的图像与图像关于直线y=x对称，则的f(4-x2)的单调增区间是[]A.(-∞，0]B.[0，+∞)C.(-2，0]D.[0，2)已知函数的图象如图所示，则a，b满足的关系是[]A．0＜a-1＜b＜1B．0＜b＜a-1＜1C．0＜b-1＜a＜1D．0＜a-1＜b-1＜1已知a，b∈R且a≠2，定义在区间(-b，b)内的函数是奇函数。（Ⅰ）求函数f(x)的解析式及b的取值范围；（Ⅱ）讨论f(x)的单调性。用你喜欢的方法计算（1）0.25×1.25×0.8×0.4=（2）1.5×[4+15.6÷（2.74-1.44）]=（3）2.46×0.8+1.23×0.4=（4）15.4×1.7+9.3×15.4-15.4=由图可推得a，b，c的大小关系是[]A、c＜b＜aB、c＜a＜bC、a＜b＜cD、a＜c＜b下图是函数f(x)=ax、g(x)=xb、h(x)=logcx(a、c是不等于1的正实数)，则a、b、c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a函数y=loga(2x-3)+1的图像恒过定点P，则点P的坐标是（）。已知函数，定义使f(1)·f·(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数，则在区间[1，50]内这样的企盼数共有（）个。有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，甲乙两个数的和是160，则乙数是（），丙数是（）。函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是[]A、B、C、D、给出下面四个条件：①，②，③，④，能使函数y=logax-2为单调减函数的是（）。已知函数y=loga(2-ax)在区间[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是[]A．(0，1)B．(1，2)C．(0，2)D．(2，+∞)设a＞1，函数f(x)=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=[]A．B．2C．2D．4已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|(x-2)(x-5)≤0}。（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值；（2）若AB，试求实数t的取值范围。若a=20.5，b=log43，，则[]A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a若log2a＜0，()b＞1，则[]A、a＞1，b＞0B、a＞1，b＜0C、0＜a＜1，b＜0D、0＜a＜1，b＞0函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为[]A、B、C、2D、4函数的单调增区间为[]A、(，+∞)B、(-∞，2)C、(3，+∞)D、(-∞，)已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是[]A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、c＜a＜bD、b＜c＜a三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a下列描述正确的有（）。①A={x|(x-3)(x-a)=0}，B={x|(x-4)(x-1)=0}，则Card(A∪B)=4；②对数的发明者是纳皮尔；③y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称；④函数y=在定义域内是减函数设a=log43，b=log0.34，c=0.3-2，则a，b，c的大小关系是（）（按从小到大的顺序）。三个数a=30.7，b=log30.7，c=0.73按从大到小的顺序排列为（）。设，，，则[]A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、c＜a＜bD、b＜a＜c已知函数y=b+loga（x2+2x+2）（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[，0]上有ymax=3，ymin=2，试求a和b的值。设f(n)=log(n+1)(n+2)（n∈N+），现把满足乘积f(1)f(2)…f(n)为整数的n叫做“贺数”，则在区间(1，2010)内所有的“贺数”的个数是[]A、9B、10C、29D、210瓶果汁恰好倒满9杯，小玲喝了3杯，小丽喝了4杯，则小玲喝了这瓶果汁的（），小丽喝了这瓶果汁的（）。当a＞1时，在同一坐标系中函数y=a-x与y=logax的图象[]A、B、C、D、给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)，f(x+y)=f(x)+f(y)，则下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A．f(x)=3xB．f(x)=xαC．f(x)=log2xD．f(x)=kx(k≠0)已知函数（a＞0，a≠1）的图像恒过定点A，则点A的坐标为（）。已知f(x)=ax，g(x)=logax(0＜a≠1)，若f(3)g(3)＜0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是[]A、B、C、D、三个数70.3，0.37，ln0.3的大小关系是[]A.ln0.3＞70.3＞0.37B.70.3＞ln0.3＞0.37C.0.37＞70.3＞ln0.3D.70.3＞0.37＞ln0.3函数y=ln|x-1|的图象大致是[]A、B、C、D、若a、b是任意实数，且a＞b，则[]A．a2＞b2B．2a-b＜0C．lg(a-b)＞0D．接着画。（）（）（）。已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是[]A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a函数y=log2|x|的图象大致是[]A、B、C、D、函数与在同一坐标系下的图象大致是[]A.B.C.D.图中曲线分别表示y=logax，y=logbx，y=logcx，y=logdx的图象，a，b，c，d的关系是[]A.0＜a＜b＜1＜d＜cB.0＜b＜a＜1＜c＜dC.0＜d＜c＜1＜a＜bD.0＜c＜d＜1＜a＜b求下面每组数的最大公因数。(1)10和11；（2）30和45；（3）25和125已知是偶函数（1）求k的值；（2）设，若函数f（x）与g（x）的图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x，这个函数[x]叫做“取整函数当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图象是[]A、B、C、D、下列说法中，正确的是[]A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．是R上的增函数C．若x∈R且x≠0，则D．在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函数。（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）若方程f(x)-m=0有解，求m的取值范围。已知（a＞0且a≠1）.（1）求f(x)的定义域；（2）证明f(x)为奇函数；（3）求使f(x)＞0成立的x的取值范围。设a=0.32，b=20.3，c=，试比较a，b，c的大小关系（）（用“＜”连接）已知，则a，b的关系是[]A、1＜b＜aB、1＜a＜bC、0＜a＜b＜1D、0＜b＜a＜1已知f(x)=|lgx|，则f()、f()、f(2)的大小关系是[]A.f(2)＞f()＞f()B.f()＞f()＞f(2)C.f(2)＞f()＞f()D.f()＞f()＞f(2)函数的递增区间是（）三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是[]A、a＜c＜bB、a＜b＜cC、b＜a＜cD、b＜c＜a，则a的取值范围是（）。如果把—个三角形按1：3的比例缩小，那么它的底、高和面积都会相应缩小3倍。[]已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1），（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f(x)的零点；（3）若函数f(x)的最小值为-4，求a的值。已知y=loga(3-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是[]A.(0，1)B.(1，3)C.(0，3)D.[3，+∞)函数的单调递增区间为（）已知lga+lgb=0，则函数与函数的图像可能是[]A.B.C.D.设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则[]A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.c＞b＞a已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是[]A.b＞c＞aB.b＞a＞cC.a＞b＞cD.c＞b＞a设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P中的函数f（x）的图像经过Q中至少一个点的函数的个数是[]A.6B.10C.11D.12三个数之间的大小关系是[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a在下列四个数①log0.43；②log30.4；③log1417；④log1714中，最大的数是[]A.①B.②C.③D.④函数的单调减区间是[]A.（3，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，1）D.（-∞，-1）已知函数f（x）=log4（2x+3-x2）(1)求f（x）的定义域；(2)求f（x）的单调区间并指出其单调性；(3)求f（x）的最大值，并求取得最大值时的x的值。函数在[-2，-1]上是单调递增的，则实数a的范围是（）若，则[]A.a＞bB.a＜bC.a=bD.不确定已知函数f（x）=（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数。
对数函数的图象与性质的试题300
三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a函数y=ax与y=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图像可能是[]A.B.C.D.函数f（x）=loga(3-ax）（a>0，a≠1）（1）当a=2时，求函数f（x）的定义域；（2）是否存在实数a，使函数f（x）在[1，2]递减，并且最大值为1，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由函数f（x）=log0.5（4-x2）单调递增区间是[]A.（-∞，2）B.（2，+∞）C.（-2，0]D.[0，2）设loga2＜logb2＜0，则[]A.0＜a＜b＜1B.0＜b＜a＜1C.a＞b＞1D.b＞a＞1设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（）当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y=a-x与y=logax的图像是[]A.B.C.D.若函数y=logb（x+a）（b>0且b≠1）的图象过点（0，1）和（-1，0）则a+b=[]A．3B．2+C．4D．2已知f（x）=（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）判断f(x)的奇偶性并予以证明；（Ⅲ）求使f(x)＞0的x取值范围令a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则三个数a，b，c的大小顺序是[]A.b＜c＜aB.b＜a＜cC.c＜a＜bD.c＜b＜a三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为[]A.B.C.D.已知f（x）=loga（1-x）（a>0.，a≠1）。（1）求f（x）的定义域；（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围。已知，b=log23，c=1，d=3-0.2，则a，b，c，d的大小关系是[]A.a＞b＞c＞dB.b＞a＞c＞dC.c＞a＞b＞dD.b＞c＞d＞a已知y=x，x与y成（）比例。已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是[]A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.a＜c＜dD.b＜c＜a函数y=lg(x2+2x-3)的单调增区间为（）。在同一坐标系中，函数与y=loga（-x）（其中a>0且a≠1）的图像可能是[]A.B.C.D.已知函数，x∈(-2，2)。（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；（2）指出函数f(x)在区间（0，2）上的单调性，并加以证明。将函数f（x）=log2x的图像水平向左平移1个单位，再关于y轴对称，得到函数g（x）的图像，则g（x）的函数解析式为（）。a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且，m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为[]A.B.C.2D.4下列说法中，正确的是[]A.对任意的x∈R，都有3x>2xB.y=（）-x是R上的增函数C.若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD.在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称运用数轴比较各组数的大小。（1）-5○0.5（2）-6○-14（3）-2○1.6（4）-1○0.01（5）0.3○-0.6（6）-5.5○-5（7）-3○0.5（8）-○-（9）-0.25○0求未知数x。（1）0.4：0.25=（2）0.6x+x-0.2=1已知函数，(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的单调区间并指出其单调性；(3)求f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值。脱式结算（1）4.5÷1.8+1.3×0.6=（2）7.8÷[32×（1-）+3.6]=设(1)若f（x）在定义域D内是奇函数，求证：g（x）·g（-x）=1；(2)若g（x）=ax且在[1，3]上，f（x）的最大值是，求实数a的值(3)若g（x）=ax2-x，是否存在实数a，使得f（x）在区间I=[2，4]上是设a=log34，b=log43，c=0.3-2，则a、b、c的大小关系是[]A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系与的大小关系[]A.f（a+1）>f（2）B.f（a+1）=f（2）C.f（a+1）<f（2）D.不确定函数的单调递减区间是（）。函数f(x)=lg(sinx+a)的定义域为R，且存在零点，则实数a的取值范围是[]A、(1，2]B、[1，2]C、(1，+∝)D、(-1，+∝)设函数f(x)=loga|x|在(-∞，0)上单调递增，则f(a+1)与f(2)的大小关系[]A、f(a+1)＞f(2)B、f(a+1)=f(2)C、f(a+1)＜f(2)D、不确定在同一坐标系中画出函数y=logax，y=ax，y=x+a的图象，可能正确的是[]A、B、C、D、若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间(-∞，1]上递减，则实数a的取值范围为[]A．[1，2)B．[1，2]C．[1，+∞)D．[2，+∞)设函数f（x）=，给出下列四个命题：①函数f（|x|）为偶函数；②若|f（a）|=|f（b）|，其中a>0，b>0；a≠b，则ab=1；③函数f（-x2+2x）在（1，2）上为减函数；④若0<a<1，则|f（设a=1.20.6，，，则有[]A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．b＞a＞cD．b＞c＞a的递增区间为（）。已知a=0.76，b=60.7，c=log0.76则a，b，c三个数的大小关系是[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.c＜a＜b设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a等于[]A.B.2C.2D.4已知函数f（x）=loga（ax-1），（a＞0且a≠1）。（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若函数y=f（x）过（1，0）点，求f（x）的解析式，并用定义法证明函数f（x）在定义域上是增函数；（III）在（Ⅱ）的条件函数的单调减区间是[]A.RB.(-∞，1]C.(-2，4)D.(-2，1]解方程：。已知函数。（1）若a＞1，解关于不等式f(x)＞1；（2）求f(x)的单调区间。瓶果汁恰好倒满9杯，小玲喝了3杯，小丽喝了4杯，则小玲喝了这瓶果汁的（），小丽喝了这瓶果汁的（）。已知函数。(1)求f(x)的定义域；(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在（1，+∞）上恒取正值。函数在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（）已知函数y=loga(2-ax)在(-1，1)上是x的减函数，则a的取值范围是（）。给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）·f（y），f（x·y）=f（x）+f（y），则下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A.f（x）=B.f（x）=2xC.f（x）=log2xD.f（x）=2x若函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[]A.（-∞，4]B.(-4，4]C.（-4，2）D.（-∞，4]∪[2，+∞）关于函数，有下列结论：①函数f(x)的定义域是（0，+∞）；②函数f(x)是奇函数；③函数f(x)的最小值为-lg2；④当0＜x＜1时，函数f(x)是增函数；当x＞1时，函数f(x)是减函数；其中所有正确若函数在区间(0，)恒有f(x)＞0，则f(x)的单调递增区间是（）。三个数a=0.73，b=log30.7，c=30.7之间的大小关系是[]A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a设a=，b=，c=，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c已知函数f(x)=log2(-x2+4x)，（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的减区间；（3）求函数f(x)的值域。设f(x)=logag(x)(a＞0且a≠1)。(1)若f(x)在定义域D内是奇函数，求证：g(x)·g(-x)=1；(2)若g(x)=ax且在[1，3]上，f(x)的最大值是，求实数a的值；(3)若g(x)=ax2-x，是否存在实数a为了得到函数的图象，可以把函数y=lgx的图象[]A．向上平移一个单位B．向下平移一个单位C．向左平移一个单位D．向右平移一个单位小法官巧断案。（对的打“√”，错的打“×”）（1）727+35-27=727-27+35。[]（2）3.6+9-3.6+9=0。[]（3）125÷（5+25）=125÷5+125÷25。[]（4）250×401=250×400+1。[]（5）125×32×25=（125×8）×（2对于两个定义域相同的函数f（x），g（x），若存在实数m，n使h（x）=mf（x）+ng（x），则称函数h（x）是由“基函数f（x），g（x）”生成的。（1）若f（x）=x2+3x和g（x）=-3x+4生成一个偶函数h（x），求已知f(x)=|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是[]A.(2，+∞)B.[2，+∞)C.(3，+∞)D.[3，+∞)若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则[]A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a三个数a=0.45，b=50.4，c=log0.45的大小关系为[]A、a＜c＜bB、a＜b＜cC、c＜b＜aD、c＜a＜b下列分数中，不能化成有限小数的是[]A．B．C．已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2-x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是[]A．（1，+∞）B．∪（1，+∞）C．∪（1，+∞）D．已知a=（）3，，c=log3，则a、b、c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b已知函数f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax（其中a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像，其中正确的是[]A、B、C、D、已知不等式（x-1）2≤a2（a＞0）的解集为A，函数f(x)=lg的定义域为B。（Ⅰ）若A∩B=，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：函数f(x)=lg的图象关于原点对称。已知函数是偶函数，f(x)=logax的图象过点（2，1），则y=g(x)对应的图象大致是[]A、B、C、D、用简便方法计算（1）++=（2）--=（3）+++=（4）-+=（5）+-+=（6）-（-）=已知f(x)=2+log3x，x∈[，9]，则f(x)的最小值为[]A．-2B．-3C．-4D．0函数的单调递增区间是[]A．B．C．D．给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数的序号是[]A、①②B、②③C、③④D、①④求下面每组数的最大公因数。(1)10和11；（2）30和45；（3）25和125三个数70.3，0.37，ln0.3的大小顺序是[]A、70.3，0.37，ln0.3B、70.3，ln0.3，0.37C、0.37，70.3，ln0.3D、ln0.3，70.3，0.37已知函数f(x)=loga（x+1），其中常数a＞1，若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．（1）求函数g(x)的解析式；（2）当x∈[0，1)时，总有f(x)+g(x)函数的递增区间是[]A．（-∞，1）B．（2，+∞）C．（-∞，）D．（，+∞）三个数a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之间的大小关系是[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a设a=22.5，b=2.50，c=log20.6，则a，b，c的大小关系[]A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞a＞c已知函数，x∈（-1，1）。（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明。若函数在[2，+∞)是增函数，则实数a的取值范围为（）。为了得到函数的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点[]A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度函数f(x)=ax(a＞0且a≠1)满足f(2)=81，则f()的值为[]A．±B．±3C．D．3log(a-1)(2x-1)＞log(a-1)(x-1)，则[]A．x＞1，a＞2B．x＞1，a＞1C．x＞0，a＞2D．x＜0，1＜a＜2设a=log3π，b=log2，c=log3，则[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是[]A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7函数f(x)=loga|x-1|在(0，1)上是减函数，那么f(x)在(1，+∞)上[]A．递增且无最大值B．递减且无最小值C．递增且有最大值D．递减且有最小值第五次火车提速前，火车从杭州到北京要16小时，第五次提速20%，从杭州到北京需要（）小时。已知函数在区间(-∞，1-)内是增函数，求实数a的取值范围．设0＜x＜y＜1，则下列结论中错误的是①2x＜2y；②；③logx2＜logy2；④；[]A．①②B．②③C．①③D．②④如下图所示的曲线是对数函数y=logax的图象，已知a的取值分别为、、、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是[]A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，函数的增区间为[]A．(-∞，+∞)B．(-∞，-2)C．(-2，+∞)D．(-∞，-2)∪(-2，+∞)若log0.2x＞0，则x的取值范围是（）；若logx3＜0，则x的取值范围是（）。设a＞1，函数f(x)=logax在区间[a，2a]上最大值与最小值之差为，则a=（）。用“＞”“＜”填空：(1)log3(x2+4)（）1；(2)（）0；(3)log56（）log65；(4)log34（）。y=logax的图象与y=logbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为（）。已知c1：y=logax，c2：y=logbx，c3：y=logcx的图象如图(1)所示，则在图(2)中函数y=ax、y=bx、y=cx的图象依次为图中的曲线（）。已知函数f(x)=loga(ax-1)(a＞0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)x为何值时，函数值大于1。已知a＞0且a≠1，则在同一坐标系中，函数y=a-x和y=loga(-x)的图象可能是[]A、B、C、D、若函数f(x)=loga|x+1|在(-1，0)上有f(x)＞0，则f(x)[]A．在(-∞，0)上是增函数B．在(-∞，0)上是减函数C．在(-∞，-1)上是增函数D．在(-∞，-1)上是减函数已知函数在[-1，+∞)上是减函数，则实数a的取值范围是[]A．-8≤a≤-6B．-8＜a＜-6C．-8＜a≤-6D．a≤-6若0＜a＜1，函数y=loga(x+5)的图象不通过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
对数函数的图象与性质的试题400
设函数f(x)=2x+3的反函数为f-1(x)，若mn=16(m、n∈R+)，则f-1(m)+f-1(n)的值为[]A．-2B．1C．4D．10已知函数f(x)=loga(x-k)的图象过点(4，0)，而且其反函数y=f-1(x)的图象过点(1，7)，则f(x)是[]A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增已知函数在其定义域内单调递增，求函数g(x)=loga(1-x2)的单调递减区间．对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=，则函数f(x)=*log2x的值域为[]A．(-∞，0)B．(0，+∞)C．(-∞，0]D．[0，+∞)若a=log3π、b=log76、c=log20.8，则a、b、c按从小到大顺序用“＜”连接起来为（）。已知loga＜1，那么a的取值范围是（）。设A={x∈R|2≤x≤π}，定义在集合A上的函数y=logax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值．f(x)=ax，g(x)=-logbx且lga+lgb=0，a≠1，b≠1，则y=f(x)与y=g(x)的图象[]A．关于直线x+y=0对称B．关于直线x-y=0对称C．关于y轴对称D．关于原点对称若函数y=loga(x+b)(a＞0，a≠1)的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则[]A．a=2，b=2B．a=，b=2C．a=2，b=1D．a=，b=若x∈(e-1，1)，a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则[]A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a已知f(x)=(a＞0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断y=f(x)的奇偶性；(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．设，c=()0.3，则[]A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c函数y=f(x)与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(x)与直线y=x的一个交点位于区间[]A．(-2，-1)B．(2，3)C．(1，2)D．(-1，0)若m＞n＞1，0＜x＜1，则下列各式中正确的是[]A．mx＜nxB．xm＞xnC．logxm＜logxnD．logmx＜lognx在一幅地图上用3厘米表示900千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。在同一坐标系中画出函数与g(x)=-x+1的图象，观察图象，分析指出，当x取何范围内的值时，有f(x)＜g(x)成立．求函数f(x)=loga(x2-2x)(a＞0且a≠1)的定义域和单调增区间．在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是[]A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称设，则[]A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c给出如下三个等式：①f(a+b)=f(a)+f(b)；②f(ab)=f(a)+f(b)；③f(ab)=f(a)×f(b)，则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是[]A．f(x)=x2B．f(x)=3xC．y=2xD．f(x)=lnx设为奇函数，a为常数，（1）求a的值；（2）证明f（x）在（1，+∞）内单调递增；（3）若对于［3，4］上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围。在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是[]A．0个B．1个C．2个D．3个函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2）的递增区间是（）。已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（-a）等于[]A.bB.-bC.D.设函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是[]A.f（a+1）=f（2）B.f（a+1）＞f（2）C.f（a+1）＜f（2）D.不能确定函数y=loga（2-ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是[]A.（0，1）B.（0，2）C.（1，2）D.（2，+∞）在，f2（x）=x2，f3（x）=2x，四个函数中，x1＞x2＞1时，能使［f（x1）+f（x2）］＜f（）成立的函数是[]A.B.f2（x）=x2C.f3（x）=2xD.下列函数中，在R上单调递增的是[]A．y=|x|B．y=log2xC．D．y=0.5x设函数f(x)=log2（10-ax），a为常数，若f(3)=2。（1）求a的值；（2）求使f(x)≤0的x的取值范围；（3）若在区间[1，3]内的每一个x值，不等式f(x)＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围；（4）讨已知函数f(x)=|log2x|，则下列不等式成立的是[]A.f(2)＜f()＜f()B.f()＜f(2)＜f()C.f()＜f(2)＜f()D.f()＜f()＜f(2)已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是[]A．0＜a-1＜b＜1B．0＜b＜a-1＜1C．0＜b-1＜a＜1D．0＜a-1＜b-1＜1给出下列四个命题：①函数f(x)=3x-6的零点是2；②函数f(x)=x2+4x+4的零点是-2；③函数f(x)=log3(x-1)的零点是1，④函数f(x)=2x-1的零点是0；其中正确的个数为[]A．1B．2C．3D．4函数f(x)=log2(2-x)的单调减区间是（）。若函数的图象不经过第二象限，则a的取值范围是[]A、(0，+∞)B、[1，+∞)C、(-∞，0)D、(-∞，-1]三个数a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的顺序是[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b若a＞0且a≠1，且loga＜1，则实数a的取值范围是[]A．0＜a＜1B．0＜a＜C．a＞或0＜a＜D．0＜a＜或a＞1函数y=log2(x2-5x-6)的单调递减区间是[]A．(-∞，)B．(，+∞)C．(-∞，-1)D．(6，+∞)设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0，+∞)上单调递减，则f(b-2)与f(a+1)的大小关系是[]A．f(b-2)=f(a+1)B．f(b-2)＞f(a+1)C．f(b-2)＜f(a+1)D．不能确定设a=log32，b=ln2，，则[]A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．c＜b＜a函数在区间[1，2]上的最大值是[]A．0B．C．D．1若0＜a＜1，P=loga（a2-a+1），Q=loga（a3-a+1），则P与Q的大小关系是[]A．P＞QB．P＜QC．P=QD．P与Q的大小不确定已知函数f(x)=ln(ax-bx)(a＞1＞b＞0)。(1)求函数f(x)的定义域I；(2)判断函数f(x)在定义域I上的单调性，并说明理由；(3)当a，b满足什么关系时，f(x)在[1，+∞)上恒取正值。若a=，b=，c=，则[]A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c若log2a＜0，()b＞1，则[]A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0若定义域为区间(-2，-1)的函数f(x)=log(2a-3)(x+2)，满足f(x)＜0，则实数a的取值范围是[]A.(，2)B.(2，+∞)C.(，+∞)D.(1，)为了得到函数y=lg的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点[]A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位若0＜a＜1，则下列各式中正确的是[]A．loga(1-a)＞0B．a1-a＞1C．loga(1-a)＜0D．(1-a)2＞a2函数y=lg(4+3x-x2)的单调增区间为（）。在同一坐标系中，画出函数f(x)=log2(-x)和g(x)=x+1的图象；当f(x)＜g(x)时，求x的取值范围．比较值的大小：（1）0.76，60.7，log0.76；（2）0.32，log20.3，log34；（3）设A=，B=，比较A，B的大小。已知，则[]A．2b＞2a＞2cB．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2aD．2c＞2a＞2b已知函数如图所示，则a，b满足的关系是[]A.0＜a-1＜b＜1B.0＜b＜a-1＜1C.0＜b-1＜a＜1D.0＜a-1＜b-1＜1函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一坐标下的图像大致是[]A、B、C、D、函数y=1+ax(0＜a＜1)的反函数的图象大致是[]A、B、C、D、讨论函数f(x)=loga（3x2-2x-1）的单调性。把下列各数按从小到大顺序排列起来：，log34，log35，。比较值的大小：（1）；（2）；（3）。若函数与y=|log2x|+1与直线y=b没有公共点，则b的取值范围是（）。求函数y=log0.1（2x2-5x-3）的递减区间。已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1，(1)当a的值；(2)设函数g(x)=logax+m，对于任意x1，x2∈[1，4]有f(x1)＞g(x2)恒成立，求m的取值范围。若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则[]A、a＞b＞cB、b＞a＞cC、c＞a＞bD、b＞a＞c已知函数，其中a＞0且a≠1，（1）判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明；（2）指出函数f(x)的单调区间；（3）当a=2时，不等式f(x)＞m-log2(4x-2)在区间内有解，求实数m的取值范围．已知|logsinαcosα|＜|logcosαsinα|(α为锐角)，则α的取值范围为（）。求函数y=lgsin(-)的单调增区间。设，则[]A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c已知函数f(x)=loga（x+1），g(x)=loga（4-2x）（a＞0，且a≠1），（Ⅰ）求函数f(x)-g(x)的定义域；（Ⅱ）求使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是[]A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a（）既不是正数也不是负数。已知，(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)判断f(x)的单调性并用定义证明。已知实数a，b满足0＜b＜a＜1，则下列关系式中可能成立的有①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3[]A．0个B．1个C．2个D．3个如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为生成方程对”，给出下列四对方程：①y=sinx+cosx和y=sinx+1；②y2-x2=2和x2-y2=2；③y2=4x和x在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是[]A、B、C、D、已知f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|（a＞0且a≠1），若f(4)·g(-4)＜0，则y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是[]A、B、C、D、若函数f(x)=loga(x+b)(其中a，b为常数)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的大致图象是[]A、B、C、D、已知函数f(x)=|lgx|，若a≠b，且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是[]A.(1，+∞)B.[1，+∞)C.(2，+∞)D.[2，+∞)某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后，每本降价10元出售，全部售完。已知降价出售的本数是原价出售本数的，书店售完这种挂历共获利2870元。求书店一设a=log54，b=(log53)2，c=log45，则[]A.a＜c＜bB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.b＜a＜c给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数的序号是[]A．①②B．②③C．③④D．①④函数y=ax2+bx与(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是[]A、B、C、D、函数y=的图象[]A．关于原点对称B．关于直线y=-x对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称设a=lge，b=(lge)2，，则[]A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.c＞b＞a用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次）（1）写出小于1的三位小数（）。（2）写出大于6的三位小数（）。（3）写出由其中的三个数字组成的最大的设，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c下面是一个飞机场的雷达屏幕。以机场为观测点，连一连飞机的飞行方向。A西偏南30。B北偏西30。C东偏北30。D北偏东30。E东偏南30。F西偏北30。G南偏西30。H南偏东30。函数y=log2x的图象大致是[]A.B.C.D.设，g（x）是f（x）的反函数。（Ⅰ）求g（x）；（Ⅱ）当x∈[2，6]时，恒有成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由。已知1＜x＜d，a=（logdx）2，b=logdx2，c=logd（logdx），则a，b，c按从小到大的顺序排列为（）。设a，b，c均为正数，且2a=，（）b=，（）c=log2c，则a，b，c的大小关系是（）。若loga2＜logb2＜0，则[]A.0＜a＜b＜1B.0＜b＜a＜1C.a>b>1D.b>a>1已知函数f（x）=loga（x+1），点P是函数y=f（x）的图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g（x）的图象。（1）当0<a<1，解关于x的不等式：2f（x）+g（x）≥0；（2）若当a已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是[]A.（2，+∞）B.[2，+∞）C.（3，+∞）D.[3，+∞）设a=log32，b=ln2，c=，则[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a函数f(x)=log5(x-1)的零点是[]A.0B.1C.2D.3设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是[]A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c已知a>0，且a≠1，函数y=ax与y=loga（-x）的图象只能是下图中的[]A.B.C.D.若loga2＜logb2＜0，则[]A.0＜a＜b＜1B.0＜b＜a＜1C.a>b>1D.b>a>1已知函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为[]A.4B.2C.D.如图是对数函数y=logax的图象，已知a值取，，，，则图象C1，C2，C3，C4相应的a值依次是[]A.B.C.D.已知函数y=3+loga（2x+3）（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点P，则P点的坐标为（）。若不等式x2-logmx＜0在（0，）内恒成立，求实数m的取值范围。
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n多题(www.nduoti.cn)：我们在我们的劳动过程中学习思考，劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。——高尔基。最后更新时间：2021-03-2809:24:32.825