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对数函数的图象与性质的试题列表
对数函数的图象与性质的试题100
已知，则[]A.2a＞2b＞2cB.2b>2a>2cC.2c>2b>2aD.2c>2a>2b
已知loga2＜1，那么a的取值范围是（）。
函数y=ln（4+3x-x2）单调递增区间是（）。
函数f（x）=loga（x-2）-1的图象恒过定点（）。
比较下列各组中两个值的大小：（1）log0.32.7和log0.32.8；（2）log20.3和log20.7。
比较下列各组中两个值的大小：（1）log31.9，log32；（2）log23，log0.32；（3）logaπ，loga3.141。
（1）若不等式2x-logax＜0，当x∈（0，）时恒成立，求实数a的取值范围；（2）当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，求a的取值范围。
已知log0.45（x+2）＞log0.45（1-x），则实数x的取值范围是（）。
（1）已知loga＞1，求a的取值范围；（2）已知log0.72x＜log0.7（x-1），求x的取值范围。
设a=log32，b=ln2，c=，则[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a
设a，b，c均为正数，且，则[]A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c
设函数的集合P={f（x）=log2（x+a）+b|a=-，0，，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合Q={（x，y）|x=-，0，，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f（x）的图象恰好经过Q中两个
已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是[]A.0<a-1<b<1B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1D.0<a-1<b
已知函数f(x)(a＞0，且a≠1)，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(1，+∞)上的单调性，并给出证明；(3)当x∈(n，a-2)时，函数f(x)的值域是(1，+∞)，求实数a与n的值．
当x∈（l，2），不等式（x-1）2＜logax，则a的取值范围是（）。
若x∈(e-1，1)，a=lnx，b=()lnx，c=elnx，则[]A.b＞c＞aB.c＞b＞aC.b＞a＞cD.a＞b＞c
已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4-2x）（a>0，且a≠1）。（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；（2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围。
已知函数f(x)=loga|x|在(0，+∞)上单调递增，则f(-2)（）f(a+1)．(填写“＜”“=”“＞”之一)
设a，b，c均为正数，且，，=log2c，则[]A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c
已知f（x）=lg（-x2+6x-5）在区间（m，m+1）上是增函数，则m的取值范围是（）。
已知函数f（x）=log3的图象关于点（2，0）对称。（1）求实数m的值；（2）当x∈（3，4）时，求f（x）的取值范围。
设a=6-0.7，b=log0.70.6，c=log0.67，则a，b，c从小到大的排列顺序为（）。
已知（-1＜x＜1）.（1）若f（a）+f（b）=0，求证a+b=0；（2）设f（）+f（）=f（x0），求x0的值；（3）设x1，x2∈（-1，1），是否存在x3∈（-1，1），使得f（x1）+f（x2）=f（x3），若存在，求出x3，并证明你
下列函数中，在区间(0，+∞)上在是增函数的是[]A.y=-x2B.C.D.y=log2x
函数y=的单调递减区间是[]A.(0，2]B.[2，4)C.(-∞，2]D.[2，+∞)
已知函数f(x)=lg(ax-bx)，a＞1＞b＞0，（1）求f(x)的定义域；（2）在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，+∞)上恒
设，则a，b，c的大小关系是[]A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、b＜a＜cD、b＜c＜a
已知函数y=f(x)的周期为2，当x∈[-1，1]时，f(x)=x2，那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有[]A．10个B．9个C．8个D．1个
已知a=log23.6，b=log43.2，c=log43.6，则[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
已知，则[]A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b
已知函数，。（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程；（Ⅲ）设n∈N*，证明：f（n）h（n）-[h（1）+h（2）+…+h（n）]≥。
已知函数，。（1）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；（2）设a∈R，解关于x的方程；（3）试比较f（100）h（100）-与的大小。
已知函数f（x）=lgx（x∈R+），若x1，x2∈R+，判断[f（x1）+f（x2）]与f（）的大小并加以证明。
已知loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是[]A.0＜a＜1B.＜a＜1C.0＜a＜D.a＞1
如果，那么[]A、y＜x＜1B、x＜y＜1C、1＜x＜yD、1＜y＜x
函数f(x)=log5(2x+1)的单调增区间是（）。
设a=log32，b=ln2，c=，则[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是[]A.（2，+∞）B.[2，+∞）C.（3，+∞）D.[3，+∞）
设函数的集合P={f(x)=log2（x+a）+b|a=-，0，，1；b=-1，0，1}，平面上点的集合A={（x，y）|x=-，0，，1；y=-1，0，1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=，下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A.f（x）=3xB.f（x）=sinxC.f（x）=log2xD.f（x）=tanx
设a=log3π，b=log2，c=log3，则[]A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.b＞c＞a
设e＜x＜10，记a=ln（lnx），b=lg（lgx），c=ln（lgx），d=lg（lnx），则a，b，c，d的大小关系[]A.a＜b＜c＜dB.c＜d＜a＜bC.c＜b＜d＜aD.b＜d＜c＜a
为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点[]A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度
若，则a，b，c的大小关系是[]A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、b＜a＜cD、c＜a＜b
已知a=()x，，c=x2，当x∈(0，)时，a，b，c的大小关系是[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c
已知m、n满足0＜n＜m＜1，给出下列关系式：①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n3；其中不能成立的是[]A．0个B．1个C．2个D．3个
已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（3）·g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是[]A.B.C.D.
已知a是函数f（x）=2x-的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足[]A．f(x0)=0B．f(x0)＞0C．f(x0)＜0D．f(x0)的符号不能确定
设a=log32，b=ln3，c=log23，则[]A.c>a>bB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a
设a=log32，b=ln3，c=log23，则[]A.c>a>bB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a
函数f（x）=ln|x-1|的图像大致形状是[]A.B.C.D.
点P（ln（2x+2-x-tan，cos2）（x∈R）位于坐标平面的[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
为了得到函数的图象，只需把函数y=log2x的图象上所有的点[]A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则[]A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a
已知函数f（x）=x+xlnx。（1）求函数f（x）的图像在点（1，1）处的切线方程；（2）若k∈Z，且k（x-1）＜f（x）对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4，证明（mnn）m＞（nmm）n。
函数y=ln的大致图像为[]A.B.C.D.
给出以下命题其中正确的命题有（）（只填正确命题的序号）。①非零向量满足，则；②＞0是的夹角为锐角的充要条件；③将y=lg(x-1)函数的图像按向量平移，得到的图像对应的函数为y=lgx
设a=（）0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是[]A.a>b>cB.a<b<cC.b<a<cD.a<c<b
已知直线x=2及x=4与函数y=log3x图象的交点分别为A、B，与函数y=log5x的交点分别为C、D，则直线AB与CD[]A．平行B．相交，且交点在第二象限C．相交，且交点在第三象限D．相交，且交
当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域内的一个点时，实数a的取值范围为（）。
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则的值是[]A.B.-5C.5D.
在m=sin，n=tan，r=log23，s=log32这四个数中，最大的一个是[]A、mB、nC、rD、s
已知函数f（x）=lg。（1）求证：对于f（x）的定义域内的任意两个实数a，b，都有f（a）+f（b）=f（）；（2）判断f（x）的奇偶性，并予以证明。
设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a
设0＜a＜1，m=loga（a2+1），n=loga（a+1），p=loga（2a），则m、n、p的大小关系是[]A.n＞m＞pB.m＞p＞nC.m＞n＞pD.p＞m＞n
f(x)=log0.5[]A．是奇函数且在(0，2)内单调递增B．是奇函数且在(0，2)内单调递减C．是偶函数且在(0，2)内单调递增D．是偶函数且在(0，2)内单调递减
已知函数，则f(x)的单调增区间为[]A．(-∞，)B．(，+∞)C．(0，+∞)D．(-∞，)
已知函数f(x)=()2-log2x，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)值的情况是[]A．恒为值负B．等于0C．恒为正值D．不大于0
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足（q是常数，且q>0，q≠1）。（1）求数列{an}的通项公式；（2）当q=时，试证明Sn＜。（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在
设集合A={（x，y）|x2+y2≤1}，集合B={（x，y）|log|x||y|≤log|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为[]A.πB.C.D.
（1）函数f（x）=ln（1+x）-，证明：当x＞0时，f（x）＞0；（2）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证
若，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c
已知f（x）=ax，g（x）=logax（a>0，a≠1），若f（3）·g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是[]A.B.C.D.
已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为[]A.-eB.-C.D.e
若函数f（x）=loga（x3-ax）（a>0，a≠1）在区间（-，0）上单调递增，则a的取值范围[]A.[，1）B.[，1）C.（，+∞）D.（1，）
如下图所示，图1是定义在R上的二次函数f（x）的部分图象，图2是函数g（x）=loga（x+b）的部分图象。（1）分别求出函数f（x）和g（x）的解析式；（2）如果函数y=g（f（x））在区间[1，m）上单调递
若a=，b=ln2ln3，c=，则a，b，c的大小关系是[]A.a>b>cB.c>a>bC.a＜b＜cD.a>c>b
已知函数f（x）=log2（x+1），将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数y=g（x）的图象．求函数y=g（x）的解析式。
函数y=的图象为[]A.B.C.D.
为了得到函数f（x）=log2x的图象，只需将函数g（x）=log2的图象（）。
已知log7[log3（log2x）]=0，那么等于[]A.B.C.D.
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=[]A.log2xB.C.D.
某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润，售出一部分后，每本降价10元出售，全部售完。已知降价出售的本数是原价出售本数的，书店售完这种挂历共获利2870元。求书店一
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=（）。
函数y=ln（1-x）的图象大致为[]A.B.C.D.
设a>0，a≠1，函数y=有最大值，求函数f（x）=loga（3-2x-x2）的单调区间。
若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a≠1）。（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）>f（1），且log2f（x）＜f（1）。
已知函数f（x）=loga（2-ax），是否存在实数a，使函数f（x）在[0，1]上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围。
设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），且当x≥1时，f（x）=lnx，则[]A.B.C.D.
已知函数f(x)=()x-log2x，若实数x0是方程f(x)=0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)[]A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0
若log2[log3（log4x）]=log3[log4（log2y）]=log4[log2（log3x）]=0，则x+y+z=[]A.123B.105C.89D.58
小于7.66[]
已知函数，则f（x）的单调增区间为[]A.B.C.（0，+∞）D.
489÷5商是（）位数。
函数（x∈[2，5]）的最大值与最小值之和是[]A.-2B.-1C.0D.2
若，b=log23，，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c
设a>1，且m=loga（a2+1），n=loga（a-1），p=loga（2a），则m，n，p的大小关系为[]A.n>m>pB.m>p>nC.m>n>pD.p>m>n
若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+21og2（x-1）=5，则x1+x2=[]A.B.3C.D.4
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），，下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A.f（x）=3xB.f（x）=sinxC.f（x）=log2xD.f（x）=tanx
若点(a，b)在y=lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是[]A．B．(10a，1-b)C．D．(a2，2b)
对数函数的图象与性质的试题200
一项工程，第一天完成它的，第二天完成它的。两天一共完成这项工程的几分之几？
200平方米比（）平方米少20%，比240千克多20%是（）千克。
设a=log32，b=ln2，c=，则a，b，c的大小关系为（）。
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax·g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）·g'（x）＞f'（x）·g（x），④若，则使logax＞1成立的x的取值范围是（）。
一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：王凤：9.49.99.29.59.49.49.39.49.19.4李彤：108.99.98.19.79.49.99.
某班一次数学测验，男生的平均分是92.4分，女生的平均分是84分，全班的平均分是87.5分。这个班女生与男生人数的最简整数比是（）。
下面立体图形从正面、侧面、上面看到的形状分别是什么？请画在方格中。
200平方米比（）平方米少20%，比240千克多20%是（）千克。
若点（a，b）在y=lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是[]A、B、C、D、
下图中长方形的面积与平行四边形的面积相比[]A．大于B．小于C．等于
已知lg（3x）+lgy=lg（x+y+1）。（1）求xy的最小值；（2）求x+y的最小值。
（1）设x≥1，y≥1，证明；（2）设1＜a≤b≤c，证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac。
若函数y=loga（x2-ax+1）有最小值，则实数a的取值范围是[]A.0＜a＜1B.0＜a＜2，a≠1C.1＜a＜2D.a≥2
设函数f(x)=lnx，且x0，x1，x2∈(0，+∞)，下列命题：①若x1＜x2，则；②存在x0∈(x1，x2)(x1＜x2)，使得；③若x1＞1，x2＞1，则；④对任意的x1，x2，都有；其中正确的命题是[]A．①②B．②③C
已知函数y=loga（x-1）+3（a>0且a≠1）的图象恒过定点P，若角α的终边经过点P，则sin2α-sin2α等于[]A.B.C.-D.-
在同一坐标系内，函数y=x+a与y=logax的图象可能是[]A.B.C.D.
在同一坐标系中画出函数y=logax，y=ax，y=x+a的图象，可能正确的是[]A.B.C.D.
若a=log2，b=log3，c=（）0.3，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c
已知实数a>0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，又g（x）=ax+，则下列选项正确的是[]A.g（-3）＜g（2）＜g（4）B.g（2）＜g（-3）＜g（4）C.g（4）＜g（-3）＜g（2）D.g（-3）＜g（4）＜
设指数函数y=ax与对数函数y=logax（a>0，a≠1）的图象分别为C1，C2，点M在曲线C1上，线段OM（O为坐标原点）交曲线C1于另一点N，若曲线C2上存在一点P，使点P的横坐标与点M的纵
设方程3x=|lg（-x）|的两个根为x1，x2，则[]A.x1x2＜0B.x1x2=1C.x1x2>1D.0＜x1x2＜1
在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）>恒成立的函数是（）。（将正确序号都填上）
若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，则x1+x2=[]A.B.3C.D.4
17时用普通计时法表示是（），晚上9时30分用24时计时法表示是（）时（）分。
函数y=2-x的图象与函数y=|lnx|的图象的两个交点的横坐标分别为a和b，下列成立的是[]A.0＜ab＜1B.ab=1C.0＜ab＜eD.ab≥e
若a=()0.3，b=0.3-2，，则a，b，c的大小关系为[]A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.b＞a＞c
若a=ln26，b=4ln2ln3，c=ln2（2π），则a，b，c的大小关系是[]A.b＜a＜cB.a＜b＜eC.c＜b＜aD.c＜a＜b
设，c=()0.3，则a，b，c的大小关系[]A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a
三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是[]A.log0.76＜0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.0.76＜log0.76＜60.7
若0＜a＜1＜b，则[]A.a2+b2＜a3+b3B.a2+b2>a3+b3C.logab+logba≥2D.logab+logba≤-2
[]A.是奇函数且在（0，2）内单调递增B.是奇函数且在（0，2）内单调递减C.是偶函数且在（0，2）内单调递增D.是偶函数且在（0，2）内单调递减
市政修路队要修一条长1300米的马路，前6天修了600米，如果这条路要11天修完，剩下的平均每天要修多少米？
已知a=1og32，b=log23，c=log25，下面不等式成立的是[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a
已知a＞1，0＜x＜y＜1，则下列关系式中正确的是[]A．ax＞ayB．xa＞yaC．logax＞logayD．logxa＞logya
已知实数a，b满足，下列五个关系式：①a＞b＞1，②0＜b＜a＜1，③b＞a＞1，④0＜a＜b＜1，⑤a=b；其中不可能成立的关系式有[]A．1个B．2个C．3个D．4个
已知f（x）=lnx-ax2-bx。（Ⅰ）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）当a=1，b=-1时，证明：函数f（x）只有一个零点；（Ⅲ）若f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，
在□里填出适当的小数。
函数y=1+ax（0＜a＜1）的反函数的图象大致是[]A、B、C、D、
已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，则[]A.1＜n＜mB.1＜m＜nC.m＜n＜1D.n＜m＜1
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最小值是最大值的，则a的值为[]A.B.C.D.
已知数列{an}，其中a1=1，a2=3，2an=an+1+an-1，（n≥2），记数列{an}的前n项和为Sn，数列{lnSn}的前n项和为Un。（1）求Un。（2）设（其中为的导函数），计算。
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于[]A.3B.4C.5D.6
设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若（f-1（m）+6）（f-1（n）+6）=27，则f（m+n）=（）。
简便运算下列各题时，用到乘法分配律的是[]A．99×11B．32×（200+3）C．329×101D．38×29×38
设是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是[]A.（-1，0）B.（0，1）C.（-∞，0）D.（-∞，0）∪（1，+∞）
设P=log23，Q=log32，R=log2（log32），则[]A.B.C.D.
设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=[]A．B．2C．2D．4
每年都是365天。[]
下列四个数中最大的是[]A、（ln2）2B、ln（ln2）C、lnD、ln2
方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解为（）。
已知，则[]A、n＜m＜1B、m＜n＜1C、1＜m＜nD、1＜n＜m
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），其反函数的图象过点（1，2），则a+b等于[]A.3B.4C.5D.6
购家用电器。（1）根据上图，把六种商品的价格按从低到高的顺序排起来。（2）如果王阿姨想买一部手机、一台微波炉和一台VCD，至少要准备多少钱？（3）若妈妈每月存500元，至少得存多
设函数f（x）=2x+1（x∈R）的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象是[]A.B.C.D.
设，b=（）0.2，，则[]A．B．C．D．
函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是[]A.1B.2C.3D.4
将函数f(x)=lg(1-x)的图象[]A．沿x轴向右平移1个单位所得图象与函数y=lgx的图象关于y轴对称B．沿x轴向左平移1个单位所得图象与函数y=lgx的图象关于y轴对称C．沿y轴向上平移1个单
已知函数f(x)=lg(x+-2)，其中a是大于0的常数，(Ⅰ)求函数f(x)的定义域；(Ⅱ)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，+∞)上的最小值；(Ⅲ)若对任意x∈[2，+∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范
设a，b，c均为正数，且，则[]A.B.C.D.
函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是[]A.B.C.D.
设a＞1，且m=loga（a2+1），n=loga（a-1），p=loga（2a），则m，n，p的大小关系为[]A.n＞m＞pB.m＞p＞nC.m＞n＞pD.p＞m＞n
函数的单调增区间是[]A.B.（3，+∞）C.D.（-∞，2）
若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin，则[]A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a
若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则[]A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a
下面不等式成立的是[]A.log32＜log23＜log25B.log32＜log25＜log23C.log23＜log32＜log25D.log23＜log25＜log32
一个数的因数一定比它的倍数小。[]
已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是[]A.0＜a-1＜b＜1B.0＜b＜a-1＜1C.0＜b-1＜a＜1D.0＜a-1＜b-1＜1
已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga-loga，则[]A、x＞y＞zB、z＞y＞xC、y＞x＞zD、z＞x＞y
函数y=lncosx（）的图像是[]A.B.C.D.
若0＜x＜y＜1，则[]A．B．C．D．
已知函数f(x)=2x+x，g(x)=log2x+x，h(x)=log2x-2的零点依次为a，b，c，则[]A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
完成下列统计表和统计图。三（3）班立定跳远成绩统计表单位：米学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩17.8441.3871.9101.38131.7421.7351.7681.65111.29141.8631
在方框里填上合适的数字。（1）（2）
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2，+∞)上是增函数，则a的取值范围是[]A．(-∞，4]B．(-∞，2]C．(-4，4]D．(-4，2]
关于函数(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x＞0时，f(x)是增函数；当x＜0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间(-1，0)，(2，+∞)上是增函数；⑤f(x)无最
设a=log32，b=ln2，，则[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a
比较下图中甲、乙两部分，说法正确的是[]A．面积相等，周长也相等。B．面积相等，但甲的周长大。C．周长相等，但甲的面积大。
已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4，-2]上是增函数，求a的取值范围。
设函数（x＞0且x≠1）。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）已知对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围。
已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）=；当x＜4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=[]A.B.C.D.
（）既不是正数也不是负数。
小强的妈妈身高1.60m，她照了一张照片，照片上的她身高8cm，这张照片使用的拍摄比例是[]A.5：1B.1：2C.1：20
对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1·x2）=f（x1）+f（x2）；③；④；当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是（）。
若，则[]A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=[]A.B.C.D.
在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cos2x这四个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使恒成立的函数的个数是[]A．0B．1C．2D．3
市政修路队要修一条长1300米的马路，前6天修了600米，如果这条路要11天修完，剩下的平均每天要修多少米？
已知函数与y=kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k=[]A．B．C．D．
若定义在区间(-1，0)内的函数f（x）=log2a(x+1)满足f（x）＞0，则a的取值范围是[]A．（0，）B．（0，]C．（，+∞）D．（0，+∞）
若定义在区间（-1，0）内的函数f（x）=log2a（x+1）满足f（x）＞0，则a的取值范围是[]A、B、C、D、
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①；②；③；④。其中成立的是[]A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④
有三根木棒，分别长12cm，44cm，56cm。要把它们都截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？
若函数y=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则[]A.a=2，b=2B.a=，b=2C.a=2，b=1D.a=，b=
已知0＜x＜y＜a＜1，则有[]A．B．C．D．
已知0＜x＜y＜a＜1，则有[]A、B、C、D、
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于[]A.B.C.D.
在P（1，1）、Q（1，2）、M（2，3）和N四点中，函数y=ax的图象与其反函数的图象的公共点只可能是点[]A.PB.QC.MD.N
使log2（-x）＜x+1成立的x的取值范围是（）。
已知函数f（x）=，若f（a）=b，则f（-a）等于[]A.bB.-bC.D.
设，则[]A.c＜b＜aB.a＜b＜cC.c＜a＜bD.a＜c＜b
对数函数的图象与性质的试题300
函数f（x）=xa满足f（2）=4，那么函数g（x）=|loga（x+1）|的图象大致为[]A.B.C.D.
定义，已知a=30.3，b=0.33，c=log30.3，则（a*b）*c=（）。（结果用a，b，c表示）
实数m，n满足0＜n＜m＜1，则对于①2m=3n；②log2m=log3n；③m2=n2中可能成立的有[]A.0个B.1个C.2个D.3个
下面是一个飞机场的雷达屏幕。以机场为观测点，连一连飞机的飞行方向。A西偏南30。B北偏西30。C东偏北30。D北偏东30。E东偏南30。F西偏北30。G南偏西30。H南偏东30。
定义在R上的函数f（x）满足（x+2）f'（x）＜0（其中f'（x）是函数f（x）的导数），又，c=f（ln3），则[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a
已知a是函数的零点，若0＜x0＜a，则f（x0）的值满足[]A．f（x0）=0B．f（x0）＞0C．f（x0）＜0D．f（x0）的符号不确定
设函数的零点分别为x1，x2，则[]A、B、C、D、
若0＜m＜n，则下列结论正确的是[]A、B、C、D、
已知数列{an}（n∈N*）满足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定义使a1·a2·a3·…·ak为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2011]内所有的企盼数的和为（）。
下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是[]A．B．C．y=-（x-1）2D．
若函数f（x）=loga（x+b）的图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是[]A、B、C、D、
已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x)，g(x)=log4(3x+1)，(1)若f-1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)=g(x)-f-1(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域。
函数f（x）=1+log2x与g（x）=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是[]A、B、C、D、
设a=，b=lg4π，c=，则[]A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c
函数y=log2(x2-5x-6)的单调递减区间是[]A．B．C．(-∞，-1)D．(6，+∞)
已知，则[]A．2b＞2a＞2cB．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2aD．2c＞2a＞2b
若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间为[]A．（-∞，）B．（，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，）
若函数f（x）=loga（x3-ax）（a＞0，a≠1）在区间内单调递增，则a的取值范围是[]A．B．C．D．
函数y=lg|x|[]A、是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增B、是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递减C、是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增D、是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递减
设函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）＞f（b），证明：ab＜1。
若log2a＜0，＞1，则[]A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0
设（π，r）为函数y=log2x图形上之一点，其中π为圆周率，r为一实数。请问下列哪些选项是正确的？[](1)（π，r）为函数y=2x图形上之一点(2)（-r，π）为函数图形上之一点(3)为函数图形上
若x∈（e-1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则[]A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a
设a＞1，函数f(x)=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=[]A．B．2C．2D．4
设a＞0，a≠1，函数f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为（）。
958减去365，再加上84，和是多少？
a＞0，a≠1，函数f（x）=loga|ax2-x|在[3，4]上是增函数，则a的取值范围是[]A、或a＞1B、a＞1C、D、或a＞1
若，b=ln2·ln3，，则a、b、c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b
设实数，则a，b，c三数由小到大排列是（）。
一科研人员研究A、B两种菌，已知在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010。为便于研究，科研人员用PA=lgnA来记录菌个数的资料，其中nA为A菌的个数，则下列说法：①PA≥1；②若
若函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga（x+k）的图象是[]A、B、C、D、
已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是[]A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.[3，+∞）D.（3，+∞）
已知不等式x2-3x+a＜0的解集为（1，b），（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若函数y=logc（-bx2+3x+1-a）（c＞0，c≠1）在区间的值恒小于1，求c的取值范围。
函数f（x）=log2（-x2+x+6）的定义域是（），单调减区间是（）。
已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是[]A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a
若a=0.53.4、b=log0.54.3、c=log0.56.7，则a，b，c的大小关系是（）。
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212，（1）求a，b的值；（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值。
函数f（x）=log2（x2-3x-4）的单调增区间为（）。
已知f（x）=ax，g（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（3）·g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是[]A.B.C.D.
设a、b∈R，且a≠2，是定义在区间（-b，b）上的奇函数，（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求b的取值范围。
若对数函数f（x）的图象过点（4，2），则f（8）=（）。
设a，b，c均为正数，且满足，则[]A.a＜b＜cB.c＜a＜bC.c＜b＜aD.b＜a＜c
已知函数在（1，2）上是增函数，则a的取值范围是[]A．B．[2，+∞)C．D．
已知0＜x＜y＜a＜1，则有[]A．loga（xy）＜0B．0＜loga（xy）＜1C．1＜loga（xy）＜2D．loga（xy）＞2
已知loga＜1，那么a的取值范围是[]A.0＜a＜B.a＞C.＜a＜1D.0＜a＜或a＞1
五（2）班植树102棵，全部成活，成活率是102%。[]
设f（x）=logax（a＞0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有[]A．f（xy）=f（x）f（y）B．f（xy）=f（x）+f（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）
已知函数在区间(-∞，2]上是增函数，则a的取值范围是（）。
已知f(x)=()x-log2x，若实数x0是方程f(x)=0的解，且x1∈（0，x0），则f（x1）的值[]A．恒为正值B．等于0C．不大于0D．恒为负值
已知函数f（x）=，若f（a）=b，则f（-a）等于[]A.bB.C.D.-b
关于函数（x≠0，x∈R），有下列命题：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）的最小值是lg2；③f（x）在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数；④f（x）没有最大值；其中正确命题的序号是（）
函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是[]A．（-∞，1）B．（2，+∞）C．（-∞，）D．(，+∞)
一根丝带长60厘米，用去它的，用去（）厘米，还剩下（）厘米。
在一幅地图上用3厘米表示900千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。
设，则a、b、c的大小顺序为[]A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜a＜c
函数f（x）=loga（x+1）在[0，3]上最大值与最小值的差为2，则a的值为[]A．，3B．，2C．±2D．2
已知函数y=loga(2-ax)在区间[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是[]A．(0，1)B．(0，2)C．(1，2)D．[2，+∞)
已知函数f（x2-3）=lg，（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值。
y=loga（x-1）（a＞0且a≠1）过定点（）。
设，则[]A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．a＜b＜c
下面是红星小学2008年9月份的现金日记帐，用计算器算出“结存金额”和“本月合计”。
已知函数f（t）=log2t，t∈[，8]，（1）求f（t）的值域G；（2）若对于G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围。
设0＜a＜1，函数的图像形状大致是[]A、B、C、D、
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）·f（y），f（x+y）=f（x）·f（y），=f（x）-f（y）。下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A．f（x）=3xB．f（x）=x-1C．f（x）=3xD．f（x）=log2x
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则[]A.x1x2＜0B.x1x2=1C.x1x2＞1D.0＜x1x2＜1
若实数，则[]A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c
设a＞1，函数f（x）=log2（x2+2x+a），x∈[-3，3]，（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）的最大值为5，求f（x）的最小值。
函数f（x）=loga（4-ax）在[0，3]上是减函数，则a的取值范围为（）。（用区间表示）
设函数f（x）=log2（4x）·log2（2x），≤x≤4，（1）若t=log2x，求t的取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出取最值时对应的x的值。
下列函数中，在区间(0，+∞)上在是增函数的是[]A.y=-x2B.C.D.y=log2x
设a=log32，b=ln2，，则[]A、a＜b＜cB、b＜c＜aC、c＜a＜bD、c＜b＜a
设a=log0.70.8，b=log1.10.9，则[]A．b＞a＞0B．a＞0＞bC．a＞b＞0D．b＞0＞a
已知函数y=（log2x-2）（log4x-）(2≤x≤4)，（1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，t的范围；（2）求该函数的值域。
已知a=0.33，b=30.3，c=log0.33，则a，b，c的大小关系为[]A、a＜b＜cB、c＜a＜bC、b＜a＜cD、c＜b＜a
设函数f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1），（1）设F（x）=f（x）-g（x），判断F（x）的奇偶性并证明；（2）若关于x的方程有两个不等实根，求实数m的范围；（3）若a＞1且在x∈[0，1]时
函数y=2x+log2（x+1）在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为（）。
函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是[]A.B.C.D.
设，则[]A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、c＜a＜bD、b＜a＜c
小法官，巧断案。（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个球，不论从哪个方向看，都是一个圆。[]（2）有四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是4a。[]（3）5.61616161是
摸球游戏。（1）任意摸一球，从哪几个箱中摸到红球的可能性是？[]（2）任意摸一球，从哪个箱中摸到黑球的可能性是？[]A.B.C.D.
下面的式子中，哪个是方程？[]A.4x+7B.13.5-5=8.6C.0.4x=6
为了得到函数y=lg（x+2）-1的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点[]A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移
设为奇函数，a为常数，（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（1，+∞）内单调递增；（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求实数m的取值范围。
若，则[]A、a＜b＜cB、c＜b＜aC、c＜a＜bD、b＜a＜c
教材中有这样一道题目：已知f（x）=3x，求证：（1）f（x）·f（y）=f（x+y）；（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）；类似地，对于函数y=log3x，有：（1）f（x）+f（y）=f（）；（2）f（x）-f（y）=f（）。
出租车收费表3千米5元，超过3千米的每0.5千米1元，我准备坐车去11千米外的公园，需要多少钱？如果，从设计院坐出租车回来，花了15.5元，坐出租车大约行驶了多少千米？
把函数y=lg（3x）的图象按向量a平移，得到函数y=lg（x+1）的图象，则a=[]A.（-1，lg3）B.（1，-lg3）C.（-1，-lg3）D.（，0）
下列大小关系正确的是[]A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.43
若函数f（x）=logax在[2，4]上的最大值与最小值之差为2，则a=（）。
设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则[]A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞a＞bD.c＞b＞a
将函数y=log2x-1的图象按向量平移后得到函数y=log2[4（x-3）]+2的图象，则=[]A.（3，5）B.（-3，5）C.（-3，2）D.（-3，-2）
已知函数f（x）=loga（+bx）（a＞0且a≠1），给出如下判断：①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；②若，b=-1，则函数f（x）为R上的减函数；③当a＞1时，函数为R上的增函数；④若函数f（x
设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则[]A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.b＞a＞cD.a＞c＞b
若0＜loga2＜1（a＞0且a≠1），则a的取值范围是[]A.（0，）B.（，1）C.（1，2）D.（2，+∞）
若y=loga（ax+2）（a＞0，且a≠1）在区间[-1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）。
向南行驶的汽车向右转弯后向（）方行使，它的左边是（）方，右边是（）方。
函数f（x）=loga（ax2-4）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是[]A、a＞1B、＜a＜1或a＞1C、＜a＜1D、0＜a＜
已知函数f（x）=log0.5（1+2x+4x·a），（1）若a=0，求f（x）的值域；（2）在（1）的条件下，判断f（x）的单调性；（3）当x∈(-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的范围。
函数y=loga（x+2）+1的图象过定点[]A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）
一个篮子鸡蛋大约有41个，29篮子鸡蛋大约有（）个。
对数函数的图象与性质的试题400
在每个图形的下面先写出分数，再写出小数，或用阴影表示图形下面的小数。（）（）（）（）（）（）
设，则[]A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、b＜a＜c
0除以任何（）的数都得0。
已知函数是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合），（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数0＜a＜1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并证明；（3）当x∈A=
若a=log3π，b=log76，c=log20.8，则[]A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
若函数f（x）=loga（ax+1）在区间（-3，-2）上单调递减，则实数a的取值范围是[]A．B．C．D．（0，1）
一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。（1）它的体积是多少立方分米？（2）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？
函数y=lncosx的图象是[]A.B.C.D.
设x＞1，y＞1，S=min{logx2，log2y，logy（8x2）}则S的最大值为（）。
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①f（x）=ax·g（x）（a＞0，a≠1）；②g（x）≠0；③f（x）·g′（x）＞f′（x）·g（x），④若，则使logax＞1成立的x的取值范围是[]A.B.C.D.（2，
已知y=f（x+1）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）=log2x，设，则a、b、c的大小关系为[]A.a<c<bB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a
如果函数y=log2x的图象经过点A（4，y0），那么y0=（）。
若a=ln3，b=log3e，c=log9e，其中e为自然对数的底，则a，b，c三者的大小关系是[]A.c＜a＜bB.b＜c＜aC.c＜b＜aD.a＜b＜c
下列不等式成立的是[]A.0.52>1B.20.5>1C.log20.5>1D.log0.52>1
函数f（x）=loga|x-t|（a>0且a≠1）的图象如图所示，则下列结论正确的是[]A.t=1，0＜a＜1B.t=1，a>1C.t=2，0＜a＜1D.t=2，a>1
函数在上的最大值和最小值分别为[]A.2，0B.4，0C.1，-1C.1，0
下列不等式正确的是[]A.log23＞log22B.a3＞a2（a＞0，且a≠1）C.D.0.20.5＞0.20.3
已知a>0，且a≠1，P=loga（a3+1），Q=loga（a2+1），则P，Q的大小关系是[]A.P>QB.P=QC.P＜QD.与a的值有关
设a=20.3，b=0.32，c=log25，则a，b，c的关系是[]A.a<b<cB.b＜c＜aC.c<b<aD.b<a<c
设a=log32，b=ln2，c=，则[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.c＜b＜a
已知函数f（x）=logax（a>0且a≠1）满足，则的解是[]A.0＜x＜1B.x＜1C.x＞0D.x＞1
已知a＞b≥2现有下列不等式：①b2＞3b-a；②；③ab＞a+b；④loga3>logb3。其中正确的是[]A.②④B.①②C.③④D.①③
设a，b，c均为正数，且，则[]A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c
已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为[]A、B、C、D、
已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能为[]A、B、C、D、
设，，则[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c
已知f（x）=x+log2x，则f（2）+f（4）=[]A．11B．10C．9D．8
已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|的最小值是（）。
若a＞b＞0，则下列不等式不成立的是[]A.B.C.lna＞lnbD.
当对数函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象至少经过区域内的一个点时，实数a的取值范围是（）。
函数的图象和函数g（x）=ln（x-1）的图象的交点个数是（）。
若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）>f（1），且log2[f（x）]＜f（1）。
若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）。（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值；（2）x取何值时，f（log2x）>f（1），且log2[f（x）]＜f（1）。
已知a>0，且a≠1，设p：函数y=loga（x+1）在x∈(0，+∞)上单调递减，q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p和q有且仅有一个正确，求a的取值范围．
已知函数的图象如图，则满足的x的取值范围是．
公比为等比数列{an}的各项都是正数，且，则log2a16=[]A.4B.5C.6D.7
已知若a=f（lg5），则[]A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=1
已知函数最小正周期为，其中的一个对称中心为（，且（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间。
不等式[（1-a）n-a]lga＜0，对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是[]A．{a|a＞1}B．{a|0＜a＜}C．{a|0＜a＜或a＞1}D．{a|a0＜a＜或＞1}
已知函数y=在区间（]上是增函数，则实数a的取值范围是（）。
已知函数f（x）=，则[]A．函数在（，0）上递减B．函数在（，0）上递增C．函数在R上递减D．函数在R上递增
函数f（x）=lg的定义域为[]A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|x＜﹣2或x＞1}C．{x|x＞2}D．{x|﹣2＜x＜1或x＞2}
已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式与定义域；（2）函数f（x）能否由y=log3x的图象平移变换得到；（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．
函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是[]A．B．C．D．
函数f（x）=log8（x2﹣3x+2）的单调区间为_________．
已知a=0.80.6，b=0.90.5，c=log2e，则a，b，c的大小关系为[]A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b
三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为[]A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7
已知函数f（x）=ax，（a＞0且a≠1）的反函数是y=g（x）．（1）求函数y=g（x）的表达式；（2）对于函数y=g（x），当x∈[2，8]时，最大值与最小值的差是2，求a的值；（3）在（2）的条件下，当x∈[0，3
设，则[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a
设函数f（x）=loga（x+2）﹣1（a＞0，且a≠1）．（1）若f（2）=1，求函数f（x）的零点；（2）若a＞1，f（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值．
给出下列四个命题：①函数y=2x与函数log2x的定义域相同；②函数y=x3与函数y=3x值域相同；③函数y=（x﹣1）2与函数y=2x﹣1在（0，+∞）上都是增函数；④函数f（x）=loga（x+1）+loga（x﹣1），（a
P=log23，Q=log45，的大小关系是[]A．P＞Q＞RB．Q＞P＞RC．R＞Q＞PD．P＞R＞Q
函数的单调递减区间为_________．
对于区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对任意x∈[m，n]均有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的；否则，称f（x）与g（x）在[m，n]上是非接近的．现有两个
已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：则a=_________；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为_________．
设，则[]A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
已知（a＞1）（1）求f（x）的定义域．（2）判断f（x）与f（﹣x）的关系，并就此说明函数f（x）图象的特点．（3）求使f（x）＞0的点的x的取值范围．
已知0＜x＜y＜a＜1，则有[]A.loga（xy）＜0B.0＜loga（xy）＜1C.1＜loga（xy）＜2D.loga（xy）＞2
关于函数，有下列结论：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称；②在区间（﹣∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数；③函数f（x）的最小值为lg2；④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其
函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是[]A.B.C.D.
函数y=loga（3x﹣2）（a＞0，a≠1）的图象过定点[]A.（0，）B.（1，0）C.（0，1）D.（，0）
函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围[]A.B.（1，2）C.（1，2]D.
函数则f（x）＞﹣1的解集为()
当x∈（1，2）时，不等式（x﹣1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是()
如果＜1，那么a的取值范围是[]A.（，1）B.（，+∞）C.（0，）∪（1，+∞）D．（0，）∪（，+∞）
若函数f（x）=（k-1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是[]A.B.C.D.
已知函数f（x）=log3（ax+b）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式与定义域；（2）函数f（x）能否由y=log3x的图象平移变换得到；（3）求f（x）在[4，6]上的最大值、最小值．
已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是[]A．（0，10）B．（10，+∞）C．D．
已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则[]A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y
为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点[]A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度
对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①②③④．其中成立的是[]A．①③B．①④C．②③D．②④
已知．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．
设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a
函数在（0，1）上为减函数，则实数a的取值范围[]A.B.（1，2）C.（1，2]D.
若0＜x＜y＜1，则[]A.3y＜3xB.logx3＜logy3C.log4x＜log4yD.
已知，，，则以下关系式正确的是[]A.b＞a＞cB.a＞b＞cC.a＞c＞bD.c＞a＞b
若a=0.76，b=60.7，c=log0.76，则a，b，c三个数的大小关系是：（用符号“＜”连接这三个字母）()
已知f（3x）=4xlog23+233，则f（2）+f（4）+f（8）+…+f（28）的值等于()
已知函数，其中a是大于0的常数（1）求函数f（x）的定义域；（2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2，+∞）上的最小值；（3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．
设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间[]A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知f（x）=Inx，g（x）=+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．（1）求直线l的方程及实数m的值；（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于[]A．B．C．D．
设a=30.5，b=0.53，c=log0.53，则[]A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a
若a，b，c是不全相等的正数，求证：．
已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．
函数f（x）=log2|x|，g（x）=-x2+2，则f（x）g（x）的图象只可能是[]A．B．C．D．
若，则从小到大的排列顺序是（）。
已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2﹣4x﹣3）]的定义域，（2）解不等式f[log2（x2﹣4x﹣3）]≥0．
已知集合P=[，2]，函数y=log2（ax2﹣2x+2）的定义域为Q．（1）若P∩Q≠Φ，求实数a的取值范围；（2）若方程log2（ax2﹣2x+2）=2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．
设，则[]A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a
函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域是集合M，函数的定义域是集合P，则P∪M等于[]A．（﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）C．（﹣3，+∞）D．（﹣1，+∞）
函数y=log2|x+1|的图象是[]A.B.C.D.
＜1，则a的取值范围是（）。
设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么[]A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b
函数y=loga（x﹣1）（0＜a＜1）的图象大致是[]A．B．C．D．
函数的单调递增区间是[]A.B.C.D.
已知.（1）求函数的定义域；（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；
已知函数（）的图象过定点，则点的坐标为（）
已知函数f（x）=．（1）求函数的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明．
已知函数f（x）=log2x与函数g（x）的图像关于y=x对称且有g（a）g（b）=16，若a>0，b>0，则的最小值为[]A．9B．C．4D．5
