试题列表1-对数函数模型的应用-高中数学-n多题

对数函数模型的应用的试题列表

对数函数模型的应用的试题100

对数函数模型的应用的试题200

现有一批货物用轮船甲地运往乙地距离为500海里，已知该船最大速度为45海里/小时，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成．轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比，其 2010年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震．国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v千米某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积，并用含x的表用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数f（x）．设f（x）=11+x2，现有2单位量的水．方案（1）：一次清洗蔬 B地在A地的正东方向4千米处，C地在B地的北偏东45°的22千米处．有一直线型的马路l过C地且与线段BC垂直，现欲在马路l上造一个车站P．造一公里马路的费用为5万元，则修筑两条马路某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元，（1）写出本利和y随x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为2.25 已知某市2000年底人口为100万，人均住房面积为5平方米，如果该市每年人口平均增长为2%，到2001年底新增住房面积10万平方米，以后每年新增住房面积比前一年新增住房面积多10万已知三个函数模型：f（x）=0.25x，g（x）=log7x+1，h（x）=1.002x，当x∈（0，+∞），随x的增大，三个函数中的增长速度越来越快的是（）A．f（x）B．g（x）C．h（x）D．f（x）+g（x）甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD，记其最大面积为S甲，乙同学从一个半径为R的圆形铁板中截取一块矩形EFGH，记其最大面积为S乙，试问r和R满足什么关系时，如图，AB=a，AC=b是⊙O的两条弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，则AB、AD、BD围成的面积S1，与AD、AC、CD围成的面积S2的比与ab的大小关系是（）A．S1S2＞abB．S1S2＜abC．S1S2=abD．无法确定某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图中一、二、三所为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车．已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数，如果该列火车每次拖4节车厢，每日能来如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f（52）的值．一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的14，已知到今对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%．树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长．问：哪一种方案可获得较某村计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室（如图）．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地．设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的12，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小已知某小区的噪音平均值为38分贝，随着人民生活水平的提高，小区内的车辆数逐渐增加，现物业公司准备对停车位进行扩建，规划扩建的停车位以10的整数倍计算．今测得小区每增加已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？将一个长宽分别a，b（0＜a＜b）的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则ba的取值范围为______．某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N*）的关系为y=-x2+18x-25．则当每台机器运转______年时，年平均利某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？某超市为了获取最大利润做了一番试验，若将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨如图，在边长为1m的正方形铁皮的四角切去边长为x的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底铁皮箱，容积为V，并规定：铁皮箱的高度x与底面正方形的边长的比值不超把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k（k＞0），（1）用x和k 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，设小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？最大值为多少？经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=920vv2+3v+1600(v＞0)（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，（1）请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=______吨．某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（）A．y是x的增函数B．y是x的彭山二中决定在新校区附近修建教师宿舍，学校行政办公室用100万元从政府购得一块廉价土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部有一个自来水厂，蓄水池有水450吨．水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为1605t吨．现在开始向池中注水并同时向居民供水．问多少小时后蓄甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力我县有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同．甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分我国是水资源比较贫乏的国家之一．目前，某市就节水问题，召开了市民听证会，并对水价进行激烈讨论，会后拟定方案如下：以户为单位，按月收缴，水价按照每户每月用水量分三级管用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且由于微电子技术的飞速发展，计算机的成本不断下降，若每隔5年计算机的价格降低13，则现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为______元．根据总的发展战略，第二阶段我国工农业生产总值从2000年到2020年至少要翻两番，问这20年间，年平均增长率至少要多少才能完成这一阶段构想．（供选择的数据：2110=1.072，lg2=0 某公司拟投资100万元，有两种获利的可能提供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5年后收回本金和利息；另一种是年利率9%，按每年复利计算，5年后收回本金和利息，哪一种投资有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪．”我国是水资源匮乏的国家．为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2+x2360)升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x 经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示某房地产公司要在荒地ABCDE（如图所示）上划出一块长方形地面建造一幢公寓，问：如何设计才能使公寓占地面积最大？求出最大面积（尺寸单位：m）．如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km．某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶，sinθ=513．如图，设矩形ABCD（AB＞AD）的周长是20，把三角形ABC沿AC折起来，AB折过去后，交DC于点F，设AB=x，则三角形ADF的面积最大时的x的值为______．一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于(v20)2千米，则物资全部到灾区，最少需要______小时（汽某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系，其他与速度无关的费用每小时96元，已知在速度为每小时10公里时，每小时的燃料费是6元，要使行驶1公里所需的费用某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售40天全部售完，该公司对第一批产品A上市后的国内外市场的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1、图2、图3所某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R（x）=3700x+45x2-10x3（单位：万元），成本函数为C（x）=460x+5000（单位：万元），又在经济学中，函数f（x）的边际函数Mf（x）定义为人口问题其实是许多国家的政府都要面对的问题．05年10月24日出版的《环球时报》就报道了一篇俄罗斯政府目前遭遇“人口危机”的文章．报道中引用了以下来自俄政府公布的数据：●截至0 某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建筑面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建筑费用与球场数有关，当该球场建n个在长32cm，宽20cm的矩形薄铁板的四角分别剪去一个相等的正方形，做成一个无盖的盒子．问剪去的正方形边长为多少时，盒子的容积最大，并求出最大容积．某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有10人表示不参加，因此其余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有15人决定退出，这样最后余下的每人要再增如图，⊙O半径为2，直径CD以O为中心，在⊙O所在平面内转动，当CD转动时，OA固定不动，0°≤∠DOA≤90°，且总有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC与⊙O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面某工厂日生产某种产品最多不超过30件，且在生产过程中次品率p与日产量x（x∈N+）件间的关系为p=x+202000＜x≤15x2+300300015＜x≤30，每生产一件正品盈利2900元，每出现一件次品亏损某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系y=-x+120．（1）销售单价定为某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销．在一年内，据测算销售量S（万双）与广告费x（万元）之间的函数关系是S=5-2x．已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生某市原来居民用电价为0.52元/kw•h，换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价0.55元/kw•h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kw•h．对于一个平均每某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量，y与月份x的关系，模如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并写出它的定义域．某商家有一种商品，成本费为a元，如果现在售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%；如果一个月之后出售就能获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明在抗震救灾行动中，某部队在如图所示的P处空降了一批救灾药品，急需把这批药品沿道路PA，PB送到矩形灾民区ABCD中去，已知PA=100km，PB=150km，BC=60km，∠APB=60°，试在灾民区某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1 我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C（万元）与隔热层厚度x（厘米 90年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO2浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大 1987年7月11日世界人口达到50亿，联合国将7月11日定为“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口达到54.8亿．（1）在这几年里，每年人口平均增长率是多少？（2）按这个增长率，某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：（1）163普通方式：上网资费2元/小时；（2）163A方式：每月30元（可上网50小时），超过50小时以上的资费为2元/小时；（3）ADLS 甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同．甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为a万元/吨和b万元/某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为______．如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D．设CP=x，△CPD的面积为f（x）．则f（x）的定义域为______；f（x）的最大值为在面积为S（S为定值）的扇形中，当扇形中心角为θ，半径为r时，扇形周长最小，这时θ，r的值分别是（）A．θ=1，r=SB．θ=2，r=4sC．θ=2，r=3sD．θ=2，r=S 用边长60cm的正方形的铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转90°再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？某学校拟建一座长60米，宽30米的长方形体育馆．按照建筑要求，每隔x米需打建一个桩位，每个桩位需花费4.5万元（桩位视为一点且打在长方形的边上），桩位之间的x米墙面需花(2+3 如图，ABCD是边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流从A流到E，且河流是以A为顶点开口向上的一段抛物线弧，其中E为BC的中点．某公司准备投资建一个大型矩形游乐园PMDN，问如随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段COD和矩形ABCD的三边组成，拱的顶部O距离水面5m，水面上的矩形的高度为2m，水面宽6m，如图所示，一艘船运载一个长方体形的集装箱，此箱平用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（）A．3B．4C．6D．12 为了绿化城市，准备在如图所示的区域ABCDE内修建一个矩形PQRD的草坪，其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°，点Q在AB上，且PQ∥CD，QR⊥CD，经测量BC=70m，CD=80m，DE=100m，AE=60m问应如何一批材料可以建成200m长的围墙，现用这些材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场，中间隔成3个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形最大总面积为______．研究人员发现某种特别物质的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：分钟）的变化规律是：y=m2x+21-x（x≥0，并且m＞0）．（1）如果m=2，求经过多少时间，该温度为5摄氏度；（2）若该物质的温度假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均已知经营甲、乙两种商品所获的利润（分别用P，Q万元表示）与投入资金x（万元）的关系有经验公式：P=15x，Q=35x，某公司3万元资金准备投入经营这两种商品，问对这两种商品的资金投我国从1998年到2002年，每年的国内生产总值如下表：年份19981999200020012002生产总值（亿元）78345820678944295933102398（Ⅰ）根据已知数据，估计我国2003年的国内生产总值；（Ⅱ）函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象如图所示，则图中曲线C1，C2对应的函数分别为______，______．下面给出f（x）随x的增大而得到的函数值表：x2xx22x+7log2x12190244111389131.58504161615253225172.321966436192.5850712849212.8074825664233951281253.169910102410027 用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

对数函数模型的应用的试题300

用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．如图一边长为30cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起来做成一个无盖的长方体盒子，小盒子的容积V（单位：cm3）是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A．不增不减B．增加9.5%C．减少9.5%D．减少7.84%国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能的产品供不应求．为适应市场需求，某企业投入98万元引进环保节能生产设备，并马上投入生产．第一年需各种费用12万元，从第二年开一动点P从边长为1的正方形ABCD的一个顶点A出发，沿着正方形的边界ABCD运动一周最后回到点A，若点P运动的路程为x，点P到点A的距离为y，求y与x的函数关系式，并指出函数的定义某地需要修建一条大型输油管道通过240公里宽的沙漠地带，该段输油管道两端的输油站已建好，余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站（又称某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元C．0.972a元D．0.96a元某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近（其中a，b为待定系数）（）x-2.0-1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02A 用长为8米的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么窗户的最大透光面积是______平方米．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个．当定价为（）元时，可获得最大利润．A．85元B．70元C．105元D．115元现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失．方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方某家庭对新购买的商品房进行装潢，设装潢开始后的时间为t（天），室内每立方米空气中甲醛含量为y（毫克）．已知在装潢过程中，y与t成正比；在装潢完工后，y与t的平方成反比，如图经市场调查，某种商品在120天内的日销售量和售价均为时间t（天）的函数，日销售量与时间的关系用图（1）的一条折线表示，售价与时间的关系用图（2）的一条折线表示．（1）写出图（1）表如图是足球场的部分示意图，假设球门的宽AB=7m，A到边线的距离AC=30m．现距离边线5m处的一名运动员P沿着边线方向向底线运球，他观察球门的角∠APB称为视角．设P到底线的距离为P 销售甲、乙两种商品所得利润分别为P万元、Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式P=15t，Q=35t，今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投入x万元，①当x 为了促进生态平衡，加快荒山绿化造林工作的进程，某地区调用N架直升飞机上升到H米高空进行大面积播种．假设每架直升飞机用匀加速度a米/秒2（0＜a≤A），从地面起飞．已知飞机在上升如图用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am2．为使所用材料最省，底宽应为______米．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少．分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量p（L）关于行驶速度v（km/h）的函数解析式可以表示为：p=1128000v3-380v+8（{0＜v≤120}）．已知甲、乙两地相距100km，设汽车的行驶速度为x（km 如图所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大体积为多少？已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；（2）若把一块该种矿石切割成在边长分别为6dm和4dm的长方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起如图，做成一个无盖的长方形铁皮箱．切去的正方形边长为多少时，铁皮箱的容积最大．一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问（1）若轮船以每小时24公里的把边长为6的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后，用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器（不计接缝），设容器的高为x，容积为V（x）．（1）写出函数V（x）的解析式有一五边形ABCDE的地块（如图所示），其中CD，DE为围墙．其余各边界是不能动的一些体育设施．现准备在此五边形内建一栋科技楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为的（x）万元与g（x）万元、其中的（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0)满足x=3-km+1）（k为常数）满足：x=3-km+1，如果不搞促销活动，则该产品的年销某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向居民供水总量为1206t(0≤t≤24)．（1）每天几点钟时，蓄水池中的存水量最如图，已知底角为45°的等腰三角形ABC，底边AB的长为2，当一条垂直于AB的直线L从左至右移动时，直线L把三角形ABC分成两部分，令AD=x，（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N*）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数、有下列函数：①f（x）=sin2x；②g（x）=x3；③h（电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元某公司生产一种产品，其固定成本为0.5万元，但每生产100件产品需要增加投入0.25万元，设销售收入为R（x）（万元）且R(x)=5x-0.5x2(0≤x≤5)12.5(x＞5)，其中x是年产量（单位百件某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．（1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？（2 某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件某公司招聘员工，面试人数y拟照公式y=4x，1≤x≤102x+10，10＜x≤1001.5x，x＞100确定，其中x表示拟录取人数，现已知面试人数为60人，则该公司拟录取的人数为______人．如图所示，某建筑物内有一个直角型过道，两过道的宽均为2米，问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道？请说明理由．美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用某种产品平均每三年降低价格25%，目前售价为640元，则9年后此产品的价格为（）A．210B．240C．270D．360 某商品零售价2000年比1999年上涨25%，欲控制2001年比1999年上涨10%，则2001年比2000年应降价（）A．15%B．12%C．10%D．5%《中华人民共和国个人所得税法》规定，个人每月的工资收入中不超过1600元的部分为免税收入，超过1600元的部分为应纳税收入；此项税款按下表分段累进计算．某人一月份缴纳此项税某厂在1999年底制定生产计划，要使2009年底的总产量在1999年底的基础上翻两番（即原来的4倍），则年平均增长率为（）A．212-1B．102-1C．114-1D．52-1 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x-0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45.科研人员在某种新型材料的研制中，获得了一组实验数据（如表所示），若准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，则其中最接近的一个是（）x1.99345.16.12y1.54 一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：kg）的函数解世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就相当于（）A．新加坡（270万）B．香港（560万）C．瑞士（700万）D．上海（1200万）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.0 线段|BC|=4，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设|AM|=y，|AB|=x．（Ⅰ）求y=f（x）的函数表达式及函数的定义域；（Ⅱ）设d=y+x-1，试求d的取值范围．国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某钻石的价值V（美元）与其重量W（克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．（1）写出V关于W的函数关系式；（2）若把一据预测，某旅游景区游客人数在500至1300人之间，游客人数x（人）与游客的消费总额y（元）之间近似地满足关系：y=-x2+2400x-1000000．（Ⅰ）若该景区游客消费总额不低于400000元时，求某地区气候条件恶劣，且位于沙漠边缘地带，到2011年底该地区的绿化率只有30%，计划从2012年开始加大沙漠化改造的力度，每年将原来沙漠面积的16%改造为绿洲，但同时原有绿洲面为了在“十一”黄金周期间降价搞促销，某超市对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过200元，则不予优惠；②如果超过200元，但不超过500元，则按标价给予9折某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x＞6），年销量为u万件，若已知5858-u与(x-214)2成正比，且售价为10元时，年销量为28万件．（1）求年销售利润y关于x的函数关系式．（2）求售价某工厂为了提高经济效益，决定花5600千元引进新技术，同时适当进行裁员．已知这家公司现有职工m人，每人每年可创利100千元．据测算，若裁员人数不超过现有人数的20%，则每裁员为合理用电缓解电力紧张，某市将试行“峰谷电价”计费方法，在高峰用电时段，即居民户每日8时至22时，电价每千瓦时为0.56元，其余时段电价每千瓦时为0.28元．而目前没有实行“将进货单价为8元的商品按10元销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售单价每涨1元，日销售量应减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售单价应定为多少元？某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为______个．某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投已知函数f（x）满足f（1）=1，f（2）=4（1）写出两个符合上述条件的函数（2）是否存在满足上述条件的形式为y=4x-ax+b的函数？如果存在，求出这样的函数；如果不存在，请说明理由．某汽车生产企业，上年度生产汽车的投入成本为8万元/辆，出厂价为10万元/辆，年销售量为12万辆．本年度为节能减排，对产品进行升级换代．若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x≤12 某林场去年年底木材存量为a（立方米），若森林以每年25%的增长率生长，每年冬天要砍伐的木材量为x（立方米），设经过n年林场木材的存量为f（n）（n∈N*），则f（n）=______．某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2（x∈（0，240）），若每件产品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量x应为______元．国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值V（美元）与其重量ω（克拉）的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为m，n（m≥n）的两颗钻石，且价值损失的百分率=原有价值书旗集团截止2010年底，在A市共投资100百万元用于地产和水上运动项目的开发．经调研，从2011年初到2014年底的四年间，书旗集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年已知某皮鞋厂一天的生产成本C（元）与生产数量n（双）之间的函数关系是C=4000+50n．若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出．试写出这一天的利润P关于这一天的生产数量n的函某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部．已知年销售收入为H(x)=500x-12x2 某商店按每件80元的价格，购进商品1000件（卖不出去的商品可退还厂家）；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少10件；为获得最大某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足f(t)=100(1+kt)（k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关学校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用为S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元，S=5y+0.2x+5，P=10.2x+20 某工厂生产的新型儿童玩具，当每天的产品数量依次为1，2，3，…，98件时，废品率依次为299，298，297，…，1．正品每件赢利10元，废品每件亏本5元（正品率与废品率之和等于1）．（1 某商品每件成本为80元，当每件售价为100元时，每天可以售出100件．若售价降低10x%，售出商品的数量就增加16x%．（1）试建立该商品一天的营业额y（元）关于x的函数关系式；（2）若要求近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2002年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2003年的年生产量的某种商品，若定价为p元，则每月可卖出n件，设定价上涨x成（一成即10%），卖出数量将减少2x3成，为了使售货金额有所增加，则x的取值范围是______．在交通拥挤及事故多发地段，交警要求在此地段内的安全车距d是车速v的平方与车身长S（本题中假设S为常量）乘积的正比例函数关系．已知当车速为50千米/小时，安全车距恰为车身长．A市一卡车运送物资到相距120千米的B市，卡车每小时的费用L（元）可表示为车速v（千米/小时）平方的一次函数．当车速为60km/h时，每小时的费用为19元；当车速为90km/h时，每小时费某制药厂准备投入适当的广告费，对产品进行宣传，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系为Q=3x+1x+1(x≥0)．已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1 某种商品原来定价为每件p元，每月将卖出n件．假若定价上涨x成（注：x成即x10，0＜x≤10），每月卖出数量将减少y成，而销售金额变成原来的z倍．（1）若y=23x，求使销售金额比原来有所增某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米80元，（1）设池底的长为xm，试把水池的总造价S表示成关于x的函数；（2）如何今年我市的一个农贸公司计划收购某种农产品，如果按去年各季度该农产品市场价的最佳近似值m收购，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），计划可收购a万担，政府为了某市2009年初拥有汽车40万量，每年年终将有当年汽车总量的5%报废，在第二年年初又将有一部分新车上牌，但为了保持该市空气质量，需要该市的汽车拥有量不超过60万量，故该市采某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年进行一系列的促销活动．经市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足：3-x与t+1成反比例．如果不搞促将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该水箱的 10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计），（1）将第一辆货车由A站出发到最后某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m3，池底和池壁的造价分别为2a元/m2、a元/m2，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，G808次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程S（t）（单位：m）和时间t（单位：s）的关系为：S(t)=-34t2+用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为______时，其体积最大．一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比．已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时5元，而其它和速度无关的费用是每小时80元．（1）将1小时的燃料费P元表示为速某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元．（1）问捕捞 2010年某电视生产厂家中标商务部家电下乡活动，若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p万元，q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为mlnp（m＞0）万元，110q万元，已知厂家把总某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售2000件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如用水清洗一堆蔬菜，据科学测定，其效果如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比为f(x)=11+x2．（1）因为f（0）=______，所以f（0）的实际根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为f(x)=52•(12)x-1+8，乙工人所用的时间为g(x)=cx，x＜aca，x≥a（a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b（b≥43a）元/件时，可卖出c件．市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%，现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最汽车以v0=36km/h的速度行驶，到达某处时需要减速刹车，设汽车以等减速度a=5m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少m？

对数函数模型的应用的试题400

某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品的零售价定为p元，则销售量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系Q=8300-170p-p2．问该商品零售价定为多少元时，毛利润L 某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌的电脑原价为m元，降低a元后，又降低20%，则该电脑的现售价为______元．2013年1月9日以来，全国中东部地区17省市持续雾霾，陷入大范围的重度和严重污染．为减少空气污染，要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放．已知某工厂废气过滤过程中，废气一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（）A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30cm，50cmD．40cm，40cm 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车．已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为x元时，全年的促销费用为12（15-2x）（x-4）万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量t=12(x-8)2+ax-4万件，其中4＜x＜7.某种商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个．如果零售价在50元基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，问零售价上涨到多少元时？销售这批货物能取得最大利润？最大某企业拟在2012年度进行一系列促销活动，已知某产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足3-x与t+1成反比例，当年促销费用t=0万元时，年销量是1万件，已知2012年产品的设备折随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注．已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11.8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0＜p＜100，即销售1 某化工企业生产某种化工原料，在生产过程中对周边环境将造成一定程度的污染，过去没有采取任何治理污染的措施，依据生产和营销的统计数据发现，该企业每季度的最大生产能力为为抗议日本“购买”钓鱼岛，某汽车4S店计划销售一种印有“钓鱼岛是中国的”车贴，已知车贴的进价为每盒10元，并且车贴的进货量由销售量决定．预计这种车贴以每盒20元的价格销售时某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-km+1（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P=163t，Q=18t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车月租金为3000元时，可全部租出；当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车辆租赁公司每月需要支出维护费200元．（1）当已知点P（x，y）在曲线y=4x上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．用篱笆围一个面积为36m2的矩形菜园，若所用篱笆最短，则这个矩形的长为______．商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x≥4），付款数为y（元），试华南虎是我国一级保护动物，为挽救濒临物种，国家建立了华南虎繁殖基地，第一年（1986年）只有20只，由于科学的人工培养，华南虎的数量y（只）与培养时间x（年）间的关系可近似符合诺贝尔奖发放方式为：每年一闪，把奖金总额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中，前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势．现抽取其中4天的价格如下表所示：（1）写出价格f（x）关于时间x的函数表达式（x表某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2%，（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参某连锁分店销售某种品牌产品，每件产品的成本为4元，并且每件产品需向总店交5元的管理费，预计当每件产品的售价为x元（10≤x≤12）时，一年的销售量为（13-x）2万件．（1）求该连锁分一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的13（结果保留1个有效数字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含据相关地震知识可知，地震的里氏级数y与地震中释放的能量x满足对数函数关系y=logax（0＜a≠1）．2008年5月12日汶川里氏8.0级地震释放的能量大约是1976年唐山里氏7.8级地震释放的某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系f(t)=t+20，(0＜t＜25，t∈N)-t+100，(25≤t≤30，t∈N)其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：H（x）=400x-x2，0≤x≤20040000，x＞200，其中x是仪器的月产量．（1）将利润表示某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x2（单位：万元），成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）．利润是收入与成本之某企业统计1995年至2002年这8年产品的总产量及年增长率．现仅知道1995年至1998年的产量和为100吨，1997年至2000年的产量和为121吨．若每年比上一年增长的百分数相同，求这个百沿海地区某农村在2010年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万，从2011年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2011年起的第x年（2011年为甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x）及任意的x≥0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败将51名学生分成A，B两组参加城市绿化活动，其中A组布置400盆盆景，B组种植300棵树苗．根据历年统计，每名学生每小时能够布置6盆盆景或者种植3棵树苗．设布置盆景的学生有x人，某青年企业家准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台，该年比上一年的年产量的增长率为34%．从2008年开始，以后的四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2008年的年生产量的增长率为3 某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．设每个商品的上涨价格为x元，每天的销售利润为y元．某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加60元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每月需要维护费160元，未租出的车每月某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．（Ⅰ）求底面积并用含x的表达某厂生产一种产品的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一百件这样的产品，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500件，销售的收入函数某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：①如一次购物不超过200元，不予以折扣；②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；③如一次购物超过某商场出售一种商品，每天可卖1000件，每件可获利4元．据经验，若这种商品每件每降价0.1元，则比降价前每天可多卖出100件，为获得最好的经济效益每件单价应降低（）元．A．2元B．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=x4，N=34x-1（x≥1）．今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额（元）的范围[200，400）[400，500）[5 某种商品零售价2008年比2006年上涨60%，地方政府欲控制2006到2009年的年平均增长率为20%，则2009年应比2008年上涨______．学数学，其实是要使人聪明，使人的思维更加缜密，在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年结束时加300元．请选择一种．一用模型f（x）=ax+b来描述某企业每季度的利润f（x）（亿元）和生产成本投入x（亿元）的关系．统计表明，当每季度投入1（亿元）时利润y1=1（亿元），当每季度投入2（亿元）时利润y2=2（亿元），某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如表：运输工具途中速度（km/h）途中费用（元/km）装卸时间（h）装卸费某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M（亿元）和N（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式：M=13t，N=16t，今该公司将3亿元投资这个项目，若设甲项目投资x亿元，建造一个容积为6400立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．（1）把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数；（2）蓄水池的底嘉兴市秀洲区为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当范围内，并决定对淡水鱼养殖提供政府补贴．设淡水鱼的市场价格为x元/kg，政府补贴为t元/kg．根据市场调查，当8≤x≤14时某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟0.6元每6秒物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是T0，经过一定时间后的温度为T，则T-Ta=(T0-Ta)•(12)th，其中Ta称为环境温度，h称为半衰期．现有一杯用88 甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动．甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米．（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定．大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：d=kv2l+12l（k为正的常数），假定车身长为4 有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为Q1万元和Q2万元，它们与投入的资金的关系是Q1=15x，Q2=35x，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利若关于x的方程9-|x-2|-4×3-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______．国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按（p+2）%征税，有一公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（）A．560万元B．420万近几年来，手机市场竞争异常激烈，某品牌手机某一款手机市场零售价2005年比2004年下降了15%，为了保证该款手机的市场份额，厂家准备要使其市场零售价2006年比2004年至少下降某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该产品的年需 2003年10月15日，我国的“长征”二号F型火箭成功发射了“神州”五号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步．火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃通过实验知道如果物体的初始温度是θ1℃，环境温度是θ0℃，则经过时间t分钟后，物体温度θ将满足：θ=θ0+（θ1-θ0）•2-kt，其中k为正常数．已知一杯开水（100℃）在室温为20℃的环境下经过某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利润之间的关系有公式P=163t，Q=18t．今该公司准备将5亿元的资金投入到甲、乙两某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（）万元．A．a(1+r)5(1+r)5-1B．ar(1+r)5(1+r 曲边梯形由曲线y=ex，y=0，x=1，x=5所围成，过曲线y=ex，x∈[1，5]上一点P作切线，使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形，这时点P的坐标是______．某公司打算在甲、乙两地促销同一种汽车，已知两地的销售利润（单位：万元）与销售量（单位：辆）之间的关系分别为y1=5.06t-0.15t2和y2=2t，其中t为销售量（t∈N）．公司计划在这两地（文）某企业自2009年1月1日正式投产，环保监测部门从该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测，检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收已知某厂生产x件产品的总成本为f（x）=25000+200x+140x2（元）．（1）要使生产x件产品的平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品鹤山公园停车场预计“十•一”国庆节这天停放大小汽车1200辆次，该停车场的收费标准为：大车每辆次10元，小车每辆次5元．根据依据，解答下面问题：（1）写出国庆这天停车场的收费金额某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算，下调电价后新增的用电量与实某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x，则可列方程为（）A．95=15（1+x）2B．15（1+x）3=95C．15（1+x）+15（1+x）2=95D．15+15（1+x）+15（1+x）2=95 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来已知点C（x，y）（x＞0，y＞0）在抛物线f（x）=4-x2上（如图），过C作CD∥x轴交抛物线于另一点D，设抛物线与x轴相交于A，B两点，试求x为何值时，梯形ABCD的面积最大，并求出面积的最大值为了保护一件珍贵文物，博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体．假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且某企业实行裁员增效，已知现有员工201人，每人每年可创纯收益（已扣工资等）1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空调器厂据某城市2002年末所作的统计资料显示，到2002年末，该城市堆积的垃圾已达50万吨，侵占了大量的土地，并且成为造成环境污染的因素之一．根据预测，从2003年起该城市还将以每年某城市自来水厂蓄水池现有水9千吨，水厂每小时向池中注水2千吨，同时向全市供水，x小时内供水总量为8x千吨，问：（1）多少小时后，蓄水池内水量最少？（2）当蓄水池水量少于3千吨时某厂拟更换一部发电机，B型发电机的购价比A型发电机购价多1000元，但每使用完一个月可节约使用费50元．现若按1%的月折现率计算（月折现率1%，是指一个月后的1元，相当于现值的某农产品去年各季度的市场价格如下表：季度第一季度第二季度第三季度第四季度每吨售价（单位：元）195.5200.5204.5199.5今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”（平衡沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为某公司的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售．第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商品定价为每件70元，年销售量为11.8万件．第二年，商场开始对该商某厂2006年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与去年促销费m（万元）（m≥0）满足x=3-2m+1．已知2006年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产统计数据表明，某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为y=16000x3-140x2+54x（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距120千米某公司生产一种产品，每年投入固定成本0.5万元，此外，每生产1件这种产品还需要增加投入25元，经测算，市场对该产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t（单位：已知某企业的原有产品每年投入x万元，可获得的年利润表示为函数：P(x)=-110(x-30)2+20（万元）．现准备开发一个回报率高，科技含量高的新产品从“十一五”计划（此计划历时5年）的第近年来玉制小挂件备受人们的青睐，某玉制品厂去年的年产量为10万件，每件小挂件的销售价格平均为100元，生产成本为80元．从今年起工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比（理）根据统计资料，某工艺品厂每日产品废品率p与日产量x（件）之间近似地满足关系式p=210-x(x∈N，1≤x≤58)（日产品废品率=日废品(件)数日产量(件)数）．已知每生产一件正品可赢利2 某厂预计从2008年初开始的前n个月内，市场对某种产品的需求总量f（n）与月份n的近似关系为：f（n）=n（n+1）（35-2n），（单位：台），n∈N*，且n≤12（1）写出2008年第n个月的需求量g（n）与月某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.3万元/辆，年销售量为50000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆投某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)=12n(n+1)(2n+1)吨，但如果年产量超过150吨，会给环境造成一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务a年，他的退休金会比原来的多p元，如果他多服务b年（b≠a），他的退休金会比原来的多q元，那么某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组实验数据：x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近现有21辆汽车从甲地匀速驶往相距180千米的乙地．其时速都是x千米/小时，为安全起见，要求每相邻两辆汽车保持相同车距，车距为1400x2千米（不计车辆的长度）．设第一辆汽车由甲地某汽车运输公司购置中型客车一辆投放客运市场营运，据市场调查分析知，该型客车投放市场后的第x年的年利润y（单位：万元）与营运年数x（x∈N*）的函数关系为y=-14，x=1时13-2x，x≥