某上市股票在30天内每股的交易价p(元)与时间t(天)组成有序数对(t,p),点(t,p)落在如下图①中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表①所学校要建一个面积为640m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为5m和8m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,保护土地资源,已成为一项十分紧迫的任务.据统计,在我国西部地区,1998年共有沙漠面积100万公顷,1999年至2002年三年的沙漠面积变化情况武汉某文具生产企业,上年度某商品生产的投入成本为3元/件,出厂价为4元/件,年销售量为1000万件,本年度此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每件2013年9月4日在福州市永泰县、莆田市仙游县交界处发生里氏4.8级地震,福州地区均有强烈震感,在当地虽然没有人员伤亡,但也造成较大的财产损失.这里常说的里氏震级M的计算公永泰青云山特产经营店销售某种品牌蜜饯,蜜饯每盒进价为8元,预计这种蜜饯以每盒20元的价格销售时该店一天可销售20盒,经过市场调研发现每盒蜜饯的销售价格在每盒20元的基础某市一家庭今年八月份、九月份和十月份天然气用量和支付费用如下表所示:月份用气量(立方米)天然气费(元)881792562103592该市天然气收费的方法是:天然气费=基本费+超额费+保险某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)方案类别基本费用超时费用甲包月制70元乙有限包月制(限60小时)50元0.05元/分钟(无上限)丙有限某厂生产一种产品的固定成本为2000元,已知生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=300x+124x3(元),如果生产出的产品都能以每件500元售出,那么,为了获得最大利润,应生某投资公司计划投资A,B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1=18-180x+10,B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2=x5(注:利润与投资在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?在边长为30cm的正方形纸板的四角剪去相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底盒子,盒子的底面边长是______cm时,盒子的容积最大.某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示,操场的两头是半圆形,中间区域是矩形,学生做操一般安排在矩形区域,为了能让学生的做操区域尽可能大,试问如何设计矩形的长和宽?已知某企业原有员工2000人,每人每年可为企业创利润3.5万元.为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化重组,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗.为维护某汽车运输公司,购买一批客车投入营运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N*)的关系为二次函数(如图示),则每辆客车营运多少年,其营运的年平2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造一个长、宽、高分别是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3,现放入一个直径为50cm的木球,且木球的三分之二在水中,三分之一在水上,那么水是否会从水槽中流出?从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形,然后折成一个无盖的长方体盒子,要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t.(1)把铁盒的容积V表示为x的函行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离叫做刹车距离.在某种路面上,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/小时)满足下列关某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2008年北京奥运会期间进行一系列促销活动,经过市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足关系式:x=3-2t+1要制作一个容积为96πm3的圆柱形水池(无盖),已知池底的造价为30元/m2,水池侧面造价为20元/m2.如果不计其他费用,欲使建造的成本最低,则池底的半径应为______米.某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下,每天销售量为b件.经市场调查后得到如下规律:若对产品进行电视广告的宣传,每天的销售量S(件)与电视广告每天的播放量n(次)的关系某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f(n)与时间n(1≤n≤30、n∈N*)的函数关系如下图所示,其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上,两直线交点的横坐标为m一种放射性元素,最初的质量为500g,按每年10%衰减.(Ⅰ)求t年后,这种放射性元素质量ω的表达式;(Ⅱ)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需要某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似地满足p(x)=12x(x+1)•(39-2x),(x∈N*,且x≤12).已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近珠三角A、B、C、D四个城市之间有笔直的公路相连接,客运车行驶于各城市之间,其票价与路程成正比.具体票价如图,则BD之间的票价应为()A.70元B.75元C.80元D.85元某物流公司购买了一块长AM=30米,宽AN=20米的矩形地AMPN规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库,其余地方为道路和停车场,要求顶点C在该地的对角线MN上,B、D分别在边AM、AN上,某食品厂进行蘑菇的深加工,每公斤蘑菇的成本20元,并且每公斤蘑菇的加工费为t元(t为常数,且2≤t≤5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为x元(25≤x≤40),根据市场调查,销售量q与将进货单价为8元的商品按单价10元销售,每天可卖出100个.若该商品的单价每涨1元,则每天销售量就减少10个.要使利润最大,商品的销售单价为______.某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞.第一年需各种费用12万元,从第二年开始每年包括维修费在内,所需费用均比上一年增加4万元,该船捕捞总收入预计每年50万元.(1三个数的大小关系为()A.B.C.D.比较下列各数,,的大小为已知函数,函数(1)判断方程的零点个数;(2)解关于的不等式,并用程序框图表示你的求解过程.如果我国的GDP年平均增长率保持为,约多少年后我国的GDP在1999年的基础上翻两番?已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),且f(x)在(-∞,1]上单调递增,若,且3,则与的大小关系是()A.B.C.D.不能确定已知函数在区间上恒为正值,求实数的取值范围.20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级,已知为正数,,且,求证:.(为正实数,)的定义域恰为区间,是否存在这样的,使得:恰在上取正值,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表:个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)级数全月应纳税所得额税率()1不超过500元52超过500元至2000元的103超过2000元至5000元的如图,江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪,在这块草坪内安装灌溉水管DE,使DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.①设AD=x(x≥0),DE=y,求y关于x的函用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12)和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.(本小题12分)在某个以旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画.其中:某企业进行技术改造,有两种方案可供选择:甲方案---一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案---每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以(本小题满分12分)某客运公司争取到一个相距100海里的甲、乙两地的客运航线权。已知轮船的平均载客人数为200人,轮船每小时使用的燃料费和轮船航行速度的平方成正比,轮船的最(本小题满分12分)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作:沿线裁去阴影部分,把剩余的部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(⑦为底,①②③④为侧面,⑤+⑥为水箱盖,其中①与③、设函数在区间(1,2)内有零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.某乡镇现在人均一年占有粮食360千克,如果该乡镇人口平均每年增长1.2%,粮食总产量平均每年增长4%,那么年后若人均一年占有千克粮食,求出函数关于的解析式。(本小题满分14分)已知函数,其中,其中。(I)求函数的零点;(II)讨论在区间上的单调性;(III)在区间上,是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由。已知函数.(1)若,求的值;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.函数⑴求证:的图像关于直线y=x对称;⑵函数的图像与函数的图像有且只有一个交点,求实数的值;⑶是否存在圆心在原点的圆与函数的图象有且只有三个交点,如果存在,则求出此圆的(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数(1)求函数的极值;(2)若对任意的,都有,求实数a的取值范围.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.已知函数.(1)若,求的值;(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体结果如下表:单价(元)供给量()表1市场供给表单价(元)需求量()表2市场需求表根据以上提供的信息椐统计从化机械厂生产一种汽车曲轴,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品,该厂生产这种产品的次品率与日产量x(单位:件)之满足关系。已知每生产一件合格品可盈利方程的解集是.方程的解为.已知函数的零点,则.已知是方程(是实常数)的一个根,是的反函数,则方程必有一根是.(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.某火山喷发停止后,为测量的需要,设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至(本题满分14分)已知,命题实系数一元二次方程的两根都是虚数;命题存在复数同时满足且.试判断:命题和命题之间是否存在推出关系?请说明你的理由.方程的解为.设y1=0.4,y2=0.5,y3=0.5,则()A.y3<y2<y1B.y1<y2<y3C.y2<y3<y1D.y1<y3<y2对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点,当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.已知函数(其中且,为实数常数).(1)若,求的值(用表示);(2)若且对于恒成立,求实数m的取值范围(用表示).若函数的图像恒过定点,则定点的坐标为()A.B.C.D.若关于x的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为S。那么区域S的面积是_______.若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为S.那么区域S的面积是.对方程(其中是自然对数的底数,)根的描述正确的是()A.对任意的实数,方程必有根B.对任意的实数,方程均无根C.必存在正数,使方程有3个根D.必存在负数,使方程有3个根有下列四组函数:①;②;③;④.其中表示同一函数的是()A.①B.②C.③D.④方程在区间上有解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:,那么方程的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5计算:.画出的图象,并利用图象回答:实数为何值时,方程无解?有一解?有两解?若方程在[0,2]上有解,则实数m的取值范围为()A.B.C.D.已知函数,若,则实数x的取值范围是()A.B.C.D.已知函数满足:x≥4,则=;当x<4时=,则方程上的根的个数()A.0B.1C.2D.3(12分)已知(1)当x为何值时,取得最小值?证明你的结论;(2)设f(x)在[-1,1]上是单调函数,求a的取值范围。直线y=ex+b(e为自然对数的底数)与两个函数的图象至多有一个公共点,则实数b的取值范围是__________.函数的减区间为_________________.(本小题满分16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部ABCD是等腰梯形,其中高0.5米,AB=1米,CD=2a(a>)米.上部CmD是个半圆已知函数的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则的最大值为。函数,那么在区间中任取一个值,使的概率为A.B.C.D.若,则.方程的两个实根一个小于,另一个大于,那么实数的取值范围是。.设为互不相等的正整数,方程的两个实根为,且,则的最小值为___________.已知是实系数一元二次方程的两根,则的值为()A.B.C.D.若方程属于以下区间()A.B.C.D.(,1)设定义在上的函数满足,且,则()A.1B.3C.5D.10已知,则a与b的大小关系为()A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b若关于的方程在区间(0,1)上有解,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.(本小题满分12分)设函数其中实数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点时,记的最小值为,求的值域;(Ⅲ)若与在区间内均为增函数,求的取值范围(本小题满分9分)要制做一个体积为72的长方体带盖箱子,并且使长宽之比为,设箱子的表面积为,宽为。(1)写出箱子的表面积关于宽的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)求箱子关于的方程组有解,且所有解都是整数,则有序实数对所对应的点的个数是()A.36B.32C.28D.24已知命题:方程有两个不相等的实根;:不等式的解集为;若为真,为假,求实数的取值范围。(满分12分)某专卖店销售一新款服装,日销售量(单位为件)f(n)与时间n(1≤n≤30、nÎN*)的函数关系如下图所示,其中函数f(n)图象中的点位于斜率为5和-3的两条直线上,两直(满分12分)设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,f(x)与g(x)的图象关于x="1"对称,且当xÎ[2,3]时,g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数).(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)若f(x)在[0,1已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_______.