对数函数模型的应用的试题列表
对数函数模型的应用的试题100
(本题满分12分)某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分次进货,每次购买元件的数量均为,购一次货需手续费500元.已购进而未使用函数为奇函数,的反函数,若则=""()A.B.1C.D.2(14分)已知函数在定义域上为增函数,且满足(1)求的值(2)解不等式设,则()A.B.C.D.f(x)=的图像关于对称。A.x轴B.y轴C.直线y="x"D.原点成中心已知函数满足,且∈[-1,1]时,,则函数的零点个数是()A.3B.4C.5D.6(本题满分12分)已知函数的图象经过点。(1)求的值;(2)求函数的定义域和值域;(3)求不等式的解集。已知函数,则()A.4B.C.D.(本小题满分13分)设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1=f(1)+1,f(-)+f(+)=0.设Sn=aa+若函数的定义域和值域都是,则实数的值为()(A.2(B.3(C.4(D.5已知=2(x>0,y>0),则xy的最小值是()A.12B.14C.15D.18某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超设a、b是实数,且的最小值是()A.6B.C.D.8函数,则函数的值域是()A.B.C.D.N(本小题满分12分)如图:A、B两城相距100km,某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D给A、B两城供气.已知D地距A城xkm,为保证城市安全,天燃气站距两城市的距离均不得少于1函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是()A.0B.1C.2D.3已知f(x)=.若f(x)在定义域R内单调递增,则实数的取值范围为.关于x的方程有负根而无正根,则实数k的取值范围是()A.B.C.D.设常数,以方程的根的可能个数为元素的集合.已知函数,则;函数,则。函数的定义域是.若方程的解为,则大于的最小整数是.已知函数的图像过点,则此函数的最小值是.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.如图所示,ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮,其中ATN是一半径为6米的扇形,已经被腐蚀不能使用,其余部分下列四类函数中,具有性质“对任意的,,函数满足=”的是()A.指数函数B.对数函数C.一次函数D.余弦函数已知函数,是的反函数.若的图象过点,则等于()A.B.C.D.(本小题满分13分)我们知道:人们对声音有不同的感觉,这与它的强度有关系,声音的强度用(单位:)表示,但在实际测量时,常用声音的强度水平(单位:分贝)表示,它们满足公式:(,(本小题满分12分)已知函数(为常数).(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)解关于的不等式.(本小题满分12分)已知函数,设,.(Ⅰ)求,的表达式,并直接写出的表达式;(Ⅱ)设,若关于的函数在区间上的最小值为,求的值.、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设则的最大值为_________________。给出下列四个函数:①,②,③,④,其中在是增函数的有()A.0个B.1个C.2个D.3个设函数若,则的取值范围是.已知函数f(x)=,若f[f(10)]=4a,则a=_________。已知,则▲.如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动,设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是,则在区间上的解析式是;(说明:“正三角形沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动.沿x轴正(本小题满分12分)已知函数有两个实根为。(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式已知函数(为常数,),满足,且有两个相同的解。(1)求的表达式;(2)设数列满足,且,求证:数列是等差数列。已知偶函数在区间单调递增,(第7题)俯视图则满足的取值范围是()A.B.C.D.:已经三角形的三边分别是整数l,m,n,且l>m>n,已知,其中{x}=x-[x],而[x]表示不超过x的最大整数.则这种三角形周长的最小值为((12分)定义在上的函数,对任意的都有成立.(1)令,求证:为奇函数;(2)若,且函数在上为增函数,解不等式:..已知二次函数,当n依次取时,其图像在轴上所截得的线段的长度的总和为()A.1B.C.D..如果函数(a为常数)在区间内单调递增,且在区间(0,2)内单调递减,则常数a的值为()A.1B.2C.D..已知,满足有恒成立,且与的大小为()A.B.C.D.大小不定函数的图象如右图所示,则函数的单调递减区间是()A.B.C.D..已知则函数的最大值为()A.3B.6C.13D.22函数的定义域为D,若对于任意x1,x2∈D,当x1<x2时,都有≤,则称函数在D上为非减函数.设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②③则+等于()A.B.C.1D..(本小题满分12分)设函数的定义域为R,当时,,且对任意实数,都有成立,数列满足且(1)求的值;(2)若不等式对一切均成立,求的最大值.已知函数f(x)=x2+10x+3,当x[-2,+)时,f(x)≥a2+2a-16恒成立,求实数a的取值范围已知函数若实数满足,则()A.B.C.D.定义在上的函数是奇函数,且,,则()A.8B.10C.12D.14设函数在内有定义,对于给定的正数K,定义函数取函数。当=时,函数的单调递增区间为()A.B.C.D.若函数在上的最大值与最小值分别为与,则有()A.B.C.D.若函数在区间上有零点,则实数的取值范围是.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1),且g(x)=f(x-1),则f(7)+f(8)的值为__▲____.已知为定义在上的奇函数,且当时,(为常数),则()A.B.C.D.下列四类函数中,满足性质“对任意的实数、,函数满足”的是()A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.余弦函数设▲设函数对任意实数都有且时。(Ⅰ)证明是奇函数;(Ⅱ)证明在内是增函数;(Ⅲ)若,试求的取值范围。.定义在上的函数满足且时,则()A.B.C.D.已知定义在上的函数满足,且,,若有穷数列()的前项和等于,则n等于A.4B.5C.6D.7.已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.则方程在区间内的解的个数是()A.18B.12C.11D.10已知函数在内连续,则.已知曲线,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被C挡住,则实数a的取值范围是()A.(-∞,10)B.(10,+∞)C.(-∞,4)D.(4,+∞)若f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是__.函数(为实常数).(1)若,求的单调区间;(2)若,设在区间的最小值为,求的表达式函数的值域是A.B.C.D.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得,,,则方程的根落在区间A.B.C.D.不能确定已知,则的值为A.4B.6C.8D.11.下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是A.B.C.D.幂函数的图象恒过,则。函数的零点的个数是A.B.C.D..若,当,时,,若在区间,内有两个零点,则实数的取值范围是().,.,.,.,若f(x)=-x2+2ax与g(x)=在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是()A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(0,1]C.(0,1]D.(0,1)化简:,得()A.2B.C.-2D.函数的奇偶性为.(本小题满分14分)建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池,每池底和池壁造价各为120元和80元.(1)求总造价关于一边长x的函数解析式,并指出该函数的定义域;(2)判断(1)中函数已知奇函数的图像关于直线对称,当时,,则=函数y=的反函数()A是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数B是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数C是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数D是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数已知函数,且,若,则函数的图像是()ABCD已知函数,若在区间上是减函数,则实数的取值范围是▲.已知函数(是常数),且,.(1)求的值;(2)当时,判断的单调性并证明;(3)对任意的,若不等式恒成立,求实数的取值范围.(本小题满分8分)某交易市场的土豆在30天内每吨的交易价(千元)与时间(天)(),组成有序数对,点落在如图所示的两条线段上,该市场土豆在30天内的日交易量(吨)与时间(天)的部分(本小题满分10分)已知:函数,(1)求的定义域;(2)解关于x的不等式.已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是。下列运算正确的是()ABCD已知函数f(x)的定义域为且对定义域中任意x均有:,,则g(x)()A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既非奇函数又非偶函数设,用二分法求方程内近似解的过程中,计算得到则方程的根落在区间内已知函数且此函数图象过点(1,5).(1)求实数m的值;(2)判断f(x)奇偶性;(3)讨论函数f(x)在上的单调性?并证明你的结论.已知偶函数.在区间[)单调递增,则满足的*取值范围是A.()B.C.D.设是上的奇函数,且,当时,,则="(")A.—0.5B.—1.5C.0.5D.1.5设偶函数的定义域为R,当时是增函数,则的大小关系是()A.>>B.>>C.<<D.<<下列各式中最小值是2的是()A.+B.C.tanx+cotxD.已知函数满足:则A.0B.C.D.1若方程在上恰好有四个解,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.
对数函数模型的应用的试题200
设函数,则.方程的解所在区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)下列大小关系正确的是()A.B.C.D.已知函数,则()A.32B.16C.D.设函数若,则实数的值为()A.B.-1C.-2或-1D.1或-2若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的x的取值范围是()对于任意实数表示不超过的最大整数,例如:,。那么若函数)是定义在R上的偶函数,在上是增函数,且.=0,则使得.>0的x的取值范围是A.B.C.D.(本小题满分13分)古汉集团生产的A,B两种型号的口服液供出口,国家为鼓励产品出口,采用出口退税政策:出口价值为a万元的/1产品可获得万元的退税款,出口价值为b万元的B产品可奇函数满足对任意都有,且,则的值为()A.0B.9C.D.无法确定已知函数,若,则实数取值范围是A.()B.()C.()D.())若是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有和的值是()A.2010B.2011C.2012D.2013已知R上的连续函数g(x)满足:①当x>0时,恒成立(为函数g(x)的导函数);②对任意x∈R都有g(x)=g(-x)。又函数f(x)满足:对任意的x∈R都有f(+x)=成立,当x∈[,]时,f(x)=。若关于已知函数对任意自然数x,y均满足:,且,则等于()A.1004B.1005C.2009D.2010某商家经销某种商品,由于进货降低了6.4%,使得利润提高了8%,那么这种商品原来的利润率为。(结果用百分数表示)[注:进货价利润率=利润]若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)=,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为()A.12B.14C.13D.8第Ⅱ卷已知函数,则的值为()A.B.1C.D.2设函()A.0B.1C.D.5已知则实数a的取值范围A.B.C.D.设函数是奇函数,并且在R上为增函数,若0≤≤时,f(msin)+f(1—m)>0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(0,1)B.(-∞,0)C.D.(-∞,1).已知函数是定义在R上的奇函数,且当时不等式成立,若,,,则的大小关系是()A.B.C.D.已知函数,,,直线与这三个函数的交点的横坐标分别是、、,则、、的大小关系是()A.B.C.D.已知函数,,,直线与这三个函数的交点的横坐标分别是、、,则、、的大小关系是()A.B.C.D.已知函数的零点依次为,则的大小顺序正确的是()A.B.C.D.已知的两根为,且,则的取值范围是A.B.C.D.已知关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是.函数的零点个数是()A.1B.2C.3D.4已知实数x、y满足三个不等式:则xy的最大值是。(本小题满分12分)已知函数为奇函数,为偶函数,且.(1)求函数的解析式;(2)若存在,则称是函数的一个不动点,求函数的不动点定义:若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换:(1)f(x)="(x-1)2,"T1将函数f(x)的图已知函数f(x)=(a∈R),若对于任意的X∈N*,f(x)≥3恒成立,则a的取值范围是___已知函数f(x)=x|x2-3|,x∈[0,m]其中m∈R,且m>0.(1)若m<1,求证:函数f(x)是增函数。(2)如果函数f(x)的值域是[0,2],试求m的取值范围。(3)如果函数f(x)的值域是[0,函数的零点的个数是()A.B.C.D.若是偶函数,则,,的大小关系为()A.B.C.D.若直线与函数的图像有两个公共点,则的取值范围()A.B.C.D.已知函数的最小值为.(1)求(2)若求及此时的最大值.(12分)、若,当时,恒成立,则的最大值为()ABCD已知定义在复数集C上的函数满足,则=A.0B.C.1D.2设集合,函数,若,且的取值范围是()A.B.C.D.已知函数,若函数有3个零点,则实数的取值范围是.(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费基本费超额费定额损耗费,且有如下三条规定:①若每月.设奇函数上是增函数,且对所有的,都成立,则t的取值范围是________________.(本小题满分15分)设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行.(1)求函数,的表达式;(2)设函数,求函数的最小值;(3)若不等式在上恒成立,求实数的函数的值域是()A.B.C.D.设则的值为()已知函数则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.4.已知则已知函数,若f(a)=3,则a的取值为()A.0B.C.D.1若函数()ABCD.ABCD三个数,的大小关系为()A.B.C.D.函数,则函数值y的取值范围是()A.{}B.C.{}D.本小题10分).计算(本小题满分12分)设函数是定义域在,并且满足,,且当>0时,<0。(1)求的值,(2)判断函数的奇偶性,(3)如果,求的取值范围。、已知且,则,得的一个周期为2,类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期.(1)已知为正的常数,且,求的一个周期;(2)已知为正的常数,且,求的一个周期.已知向量,,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(C)设函数的零点为,则的所在区间为()A.B.C.D.若,则的取值范围是。满足条件:①;②函数的图象与直线相切。⑴求的解析式;⑵若不等式在时恒成立,求实数的取值范围。曲线方程,其图像与直线有两个不同的交点,则a的取值范围_定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增,则()A.B.C.D.已知函数为上的奇函数,当时,.若,则实数.(本小题满分14分)已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1,x2。(1)若上述方程的一个根x1=4-i(i为虚数单位),求实数p,q的值;(2)若方程的两根满足|x1|+|x2|=2,求实函数的图象大致是(本小题满分12分)对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.(Ⅰ)判断函数和是否为R上的已知函数若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是A.B.C.D.函数的图象关于()A.直线对称B.直线对称C.轴对称D.原点对称设,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-ax+b(a,b∈R)的图像经过坐标原点,且,数列{}的前n项和=f(n)(n∈N*).(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足+=,求数列{}的前n项和.如果函数上单调递减,则实数满足的条件是()A.B.C.D...设,则_____.函数的零点所在的区间为()w..A.(-1,0)B.(,1)C.(1,2)D.(1,)(本小题满分14分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:①对任意的,总有≥0;②;③若且,则有成立,并且称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值;(定义在R上的函数满足:,当时,.下列四个不等关系:;;;.其中正确的个数是▲.(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a的值;(2)判断的单调性(不需要写出理由);(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.设函数,则不等式的解集是:A.B.C.D.是定义在上的以3为周期的偶函数,且,则方程在区间内解的个数的最小值是:A.5B.4C.3D.2.(满分12分)定义在上的函数满足,且,当时,。1)求在上的解析式;2)若在上是减函数,求函数在上的值域。.(本题满分12分)已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4.(1)求f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式f(x)<.(本题满分10分)如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:已知函数,那么()A.-16B.16C.2D.-2设函数满足,且在[1,2]上单调递增,则在[-2,-1]上的最小值是()A.-f(1)B.f(1)C.-f(2)D.f(2)函数y=的零点一定位于如下哪个区间上.()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)计算:__________三个数0.32,log20.3,20.3的大小顺序是____<____<____已知函数(1)、判断函数的奇偶性,并给予证明(2)若函数的图象有且仅有一个公共点,求实数m的取值范围设函数在其定义域上的取值恒不为,且时,恒有.若且成等差数列,则与的大小关系为()A.B.C.D.不确定((本小题满分14分)已知函数满足当,当的最大值为。(1)求时函数的解析式;(2)是否存在实数使得不等式对于若存在,求出实数的取值集合,若不存在,说明理由.若,且为整数,则下列各式中不正确的是()A、B、C、D、设,则()A.B.C.D.已知函数的值为、函数恒过定点若,则=""计算:(1)(2)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=.(1)画出函数f(x)的图象.(2)根据图象写出f(x)的单调区间,并写出函数的值域。函数的大致图象是().若函数f(x)=x3-,零点x0∈(n,n+1)(n∈z),则n=_________。.已知函数f(x)=lg,若f(1)=2,求f()="(")A.B.2C.D.1.已知二次函数,若,且,则下列等式成立的是()A.B.C.D.
对数函数模型的应用的试题300
已知函数的定义域为(0,1),求函数的定义域()A.(0,1)B.(3,27)C.(3,9)D.(1,9)下列关系中正确的是()A.B.C.D.已知函数是定义在R上的偶函数,且,且当时,求()A.0B.1C.D.2下列说法中,正确的是()①任取,都有②当时,任取都有③是增函数④的最小值为1⑤在同一坐标系中与的图像关于轴对称A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤若函数仅有一个零点,则的值为已知函数是定义在R上的奇函数,且时,求的解析式已知解关于的方程有两个解,求的取值范围已知函数(1)若为奇函数,且,求的解析式(2)当时,若,恒成立,求的取值范围已知是定义在(0,+)上的函数,当时,,且(1)求的值(2)证明在(0,+)上为增函数(3)若,求满足不等式的的取值范围..(14分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为元,并且每件产品需向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一年的利设,用二分法求方程的近似解的过程中得,,,则据此可得该方程的有解区间是A.B.C.D.不能确定式子的值为函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是()A.[-3,+∞]B.(-∞,-3]C.(-∞,5]D.[3,+∞)f(x)是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()A.;B.C.;D.不论为何正实数,函数的图象一定通过一定点,则该定点的坐标是___(14分)已知定义在上的函数是偶函数,且时,,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间。(14分)函数,(1)判断的奇偶性;(2)求证在上是减函数。(14分)二次函数满足,且。⑴求的解析式;⑵在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的范围。..已知数列在直线上,若函数,函数的最小值。设,则函数的最小值是________函数的最大值。函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为在下列命题中:(1)若实数满足成立;(2)已知椭圆的离心率,则的值为3;(3)对于函数若则函数在内至多有一零点;(4)函数与的图像关于直线对称;其中正确命题的序号是.(本小题满分12分)已知函数f1(x)=,f2(x)=(其中m∈R且m≠0).(Ⅰ)讨论函数f1(x)的单调性;(Ⅱ)若m<-2,求函数f(x)=f1(x)+f2(x)(x∈[-2,2])的最值;(Ⅲ)设函数g(x)=当m≥2时,若对不等式的解集为已知函数,当时,则的值为A.B.C.D.已知函数是连续函数,则实数a的值是______________.(本小题满分12分)已知.(1)讨论a="–"1时,的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下,;(3)是否存在实数a,使的最小值是3,如果存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.设是定义在R上的偶函数,且满足,当时,,又,若方程恰有两解,则的范围是()A.B.C.D.设适合等式,则的值域是.植树节来临,某学校数学活动小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在处,其中,当时,其中表示非负实数的整数部分,如.按此方案,第2011棵树种植点的坐标设函数若,则=()A.–3B.±3C.–1D.±1下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,由此判断它最可能的函数模型是x45678910Y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型D对数函数模型(本小题满分12分)已知(1)若的图象有与轴平行的切线,求的取值范围;(2)若在时取得极值,且恒成立,求的取值范围.用17列货车将一批货物从A市以Vkm/h的速度匀速行驶直达B市.已知A、B两市间铁路线长400km,为了确保安全,每列货车之间的距离不得小于km,则这批货物全部运到B市最快需要_____若函数,则满足的的取值范围是对于连续函数和,函数在闭区间上的最大值称为与在闭区间上的“绝对差”,记为则.(本小题满分12分)某地建一座桥,两端的桥墩已建好,这两墩相距米,余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩,经预测,一个桥墩的工程费用为256万元,距离为米的相邻两墩之已知,则函数与函数的图象可能是()A.B.C.D.已知函数,’若在(0,)上单调递减,则实数a的取值范围为A.(0,)B.(0,]C.[)D.(,1)已知函数,则="(")A.-4B.4C.8D.-8、函数的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,3)C.(3,4)D.(4,+)比较的大小(用<,>,或=表示).已知函数,对于下列命题:①若,则;②若,则;③,则;④.其中正确的命题的序号是(写出所有正确命题的序号).函数是定义在上的奇函数,且.(1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小已知,则函数的零点的个数为()A.1B.2C.3D.4(本小题满分分)设函数.(Ⅰ)求函数单调区间;(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围;已知函数的反函数为则A.0B.1C.2D.4函数f(lgx)的定义域是,则函数f()的定义域是A.B.C.D.、函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),则y=f(x+1)的图象与y=f-1(x+1)的图象A.关于直线y=x对称B.关于直线y=x+1的对称C.关于直线y=x-1对称D.关于直线x=1对称(14分)已知函数(1)求的取值范围;(2)当x为何值时,y取何最大值?已知函数,则的值为若定义在上的偶函数在上是增函数,且,那么不等式在上的解集为().已知是方程的根,是方程的根,则的值为()A.2B.3C.6D.10若函数与的图像关于直线对称,则.已知函数,若且,则的取值范围是.已知函数满足:①对任意,恒有成立;②当时,.若,则满足条件的最小的正实数是.已知是上的增函数,那么a的取值范围是……………………………()A.(1,+∞);B.(0,3);C.(1,3);D.[,3).已知在为增函数,那么实数的取值范围是()A.B.C.D.已知函数则="";(本小题满分12分)设函数,若不等式的解集为。(1)求的值;(2)若函数在上的最小值为1,求实数的值。.已知函数是上的增函数,,是其图像上的两点,那么的解集的补集是()A.B.C.D.假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg,其中征税标准为每100元征8元(即税率为8个百分点,8%),计划可收购kg.为了减轻农民负担,决定税率降低个百分点,预计收购可增加个设偶函数(的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为A.B.C.D.设二次函数(),若对所有的实数,都有成立,则=▲.,,则()A.B.C.D.函数在[0,1]上的最大值和最小值的和为3,则的值是()A.B.2C.4D.已知函数的取值范围为()A.(-1,1)B.(-1,+∞)C.D..在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:当时,=;当时,=.则函数的最大值等于()(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)A.B.1C.2D.12若函数是奇函数,则.(本小题满分12分)已知(1)求的定义域、值域;(2)判断的奇偶性并说明理由.(本小题满分12分)已知函数对任意的实数,都有,且当时,(1)求;(2)证明函数在区间上是单调递减的函数;(3)若解不等式..已知实数满足,则的最大值为▲.下列各组函数的图象相同的是①②③④设,且,则.已知关于的方程有一个负根,但没有正根,则实数的取值范围是某地一年内的气温(单位:℃)与时刻(单位:时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差(即时间段内最高温度与最低温度的差),与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致(12分)已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数关系为,月最高产量为15台,出厂单价p(单位:万元)与月产量x的函数关系为:(1)求月利润L与产量x的函数关(12分)(1)解不等式f(x)>1;已知则的解集是____▲________。函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;函数在上是减函数,在上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是.已知函数则A.B.C.D.已知函数满足:①定义域为;②,有;③当时,,则方程在区间内的解个数是A.B.C.D.设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围是▲.(本小题满分12分)一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长20m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?若函数在处连续,则()A3B1CD–3已知函数,其中则在上有解的概率为()ABCD已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为S,则S不可能为ABCD对于定义域分别为的函数,规定:函数(1)若函数,求函数的取值集合;(2)若,其中是常数,且,请问,是否存在一个定义域为的函数及一个的值,使得,若存在请写出一个的解析式及一已知函数(1)判断下列三个命题的真假:①是偶函数;②;③当时,取得极小值.其中真命题有____________________;(写出所有真命题的序号)(2)满足的正整数的最小值为___________.(本小题满分16分)设函数,若不等式的解集为.(1)求的值;(2)若函数在上的最小值为1,求实数的值.已知函数,若的最小值为()A.4B.5C.8D.9函数的零点个数为()A.0B.1C.2D.3定义在[0,1]上的函数满足,且当等于()A.B.C.D.设函数的图象关于直线对称,则的值为()A.3B.2C.1D.-1如题15图是边长分别为a、b的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则的取值范围是。设函数则=。、设函数表示不超过实数的最大整数,则函数的值域为。若的图像x=1对称,则c=_______.已知f(x)=+1,则f(0)=()A.-1B.0C.1D.2
对数函数模型的应用的试题400
铁路旅行规定:旅客每人免费携带品的外部尺寸长宽高之和不超过160厘米设携带品外部尺寸长宽高分别为a,b,c(单位:厘米),这个规定用数学关系式可表示为()A.a+b+c<160B.a+b+c>已知方程x2-(1-i)x+m+2i=0有实根,若mÎR,求m=。函数的图象是如图两条线段,它的定义域是,则不等式的解集是×××××设函数在定义域内存在导数,则A.B.C.D.已知对于任意,有,,且时,,则时有A.,B.,C.,D.,在下列四个函数中,满足性质:“对于区间上任意,恒成立”的只有()A.B.C.D.函数的最大值与最小值的和为_____________.已知函数,其中,在及处取得极值,其中.(1)求证:;(2)求证:点的中点在曲线上.已知函数则对任意,若,下列不等式恒成立的是()A.B.C.D.(本小题满分13分)某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之.若方程有且只有一个解,则的取值范围是()A.B.C.D.设函数的定义域为,如果对于任意的,存在唯一的,使得成立(其中为常数),则称函数在上的均值为,现在给出下列4个函数:①②③④,则在其定义域上的均值为2的所有函数是下面的()A①设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意,都有成立,则称和在上是“亲密函数”,区间称为“亲密区间”.若与在上是“亲密函数”,则其“亲密区间”可以是()A.B.C.D.若函数在区间上无零点,则函数的递减区间是)已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且(Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)(Ⅱ)证明:是奇函数;(Ⅲ)若,记,求证:如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点,则点(a,b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为若函数在区间上无零点,则函数的递减区间是A.B.C.D.已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且(Ⅰ)求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)(Ⅱ)证明:是奇函数;(Ⅲ)若,记,求证:函数的定义域用区间表示应为▲函数的值域是▲.已知函数▲若函数则的值等于▲..定义在R上的函数满足关系,则的值等于▲.(本题满分16分)已知函数(1)求函数的定义域;(2)记函数求函数的值域;(3)若不等式有解,求实数的取值范围.已知,则()A.B.C.D.四、附加题:(本大题共1小题,共15分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)23.(本小题满分15分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)当时,求证.若且满足,则的最小值是()ABCD已知函数若则实数a范围是()A.B.C.D..已知定义在上的函数则下列结论中,错误的是()A.B.函数的值域为C.将函数的极值由大到小排列得到数列,则为等比数列D.对任意的,不等式恒成立(本小题满分12分)某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位(本题满分14分)已知函数,点.(Ⅰ)若,函数在上既能取到极大值,又能取到极小值,求的取值范围;(Ⅱ)当时,对任意的恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,是坐分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,且的解集为A.B.C.D.设,则="";.函数是R上的增函数,则的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件设函数的值是。有一批材料可以建成200m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为________.(围墙(12分)已知函数f(x)=(1)判断f(x)的奇偶性,(2)解不等式f(x)≥(12分)设函数满足条件f(-1+x)=f(-1-x),且关于x的不等式的解集为(1)求函数f(x)的解析式;(2)若时,不等式恒成立,求实数t的取值范围。某高速公路某施工工地需调运建材100吨,可租用装载的卡车和农用车分别为10辆和20辆,若每辆卡车装载8吨,运费960元,每辆农用车装载2.5吨,运费360元,问两种车各租用多少辆设是关于的一元二次方程若,是分别从,中任取的数字,求方程有实根的概率.若,都是从区间[-1,1]中任取的一个数字,求方程有实根的概率关于函数f(x)=(a是常数且a>0).下列表述正确的是______________.(将你认为正确的答案的序号都填上)①它的最小值是0②它在每一点处都连续③它在每一点处都可导④它在R上是增(满分10分)某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品还需再向总公司交元()的管理费,预计当每件产品的售价为元()时,一年的销售量为万件.(1)求分公司一若函数,则="".设m∈N+,log2m的整数部分用F(m)表示,则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是()8204B、8192C、9218D、8021对于函数,若存在区间(),使得,则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:①;②;③;④.其中存在“稳定区间”的函数有_____(填上所有符合要求的序号)不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围是()A.(1,4)B.(-4,-1)C.(-¥,-4)(-1,+¥)D.(-¥,1)(4,+¥)将函数的图象C向左平移一个单位后,得到y=的图象C1,若曲线C1关于原点对称,那么实数a的的值为()A.1B.-1C.0D.-3函数的单调递增区间是____________已知函数f(x)是定义在R上的以4为周期的函数,”当x∈(-1,3]时,f(x)=其中t>0.若函数y=-的零点个数是5,则t的取值范围为A.(,1)B.(,)C.(1,)D.(1,+∞)(本小题满分12分)设函数f(x)=+-1.(1)若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围;(2)求证:对于大于1的正整数n,恒有1+<<1+成立.已知定义在R上的函数的图象关于点(-,0)对称,且满足,,,则的值是A.2B.1C.-1D.-2若方程的根在区间上,则的值为A.B.1C.或2D.或1已知函数,若,且,则的取值范围是.已知函数,且,满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.函数是单调函数的充要条件是A.B.C.b>0D.b<0设函数在R内有定义,下列函数①;②;③;④中必为奇函数的有.(填序号)设函数,则.给定函数①,②,③,④,其中在区间[0,+)上单调递减的函数序号是()A.②④B.②③C.③④D.①④已知对任意实数,有,时A.B.C.D.已知则的大小关系为(用“<”连接)设,则使的的值为(本小题14分)设是定义在上的单调增函数,满足,(1)求;(2)若,求的取值范围。已知函数,若存在常数,对唯一的,使得,则称常数是函数在上的“翔宇一品数”。若已知函数,则在上的“翔宇一品数”是▲..已知函数,则当▲时,取得最小值.(本小题满分16分)某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,会产生一些次品.根据经验知道,该厂生产这种仪器,次品率与日产量(件)之间大体满足关系:(注:次品率,如设函数,则A.B.C.D.函数的定义域是()A.B.C.D.函数与的图像如下图:则函数的图像可能是()已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则()A.f(0)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(0)<f(2)C.f(-1)<f(2)<f(0)D.f(2)<f(-1)<f(0)函数的值域为.已知实数成等比数列,且对函数,当时取到极大值,则等于()A.B.0C.1D.2若,则函数在区间上零点的个数为A.0个B.1个C.2个D.3个若函数对任意的,均有,则称函数具有性质.(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.①;②.(Ⅱ)若函数具有性质,且(),求证:对任意有;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意均已知偶函数在区间上单调递增,且满足,给出下列判断:(1);(2)在上是减函数;(3)的图像关于直线对称;(4)函数在处取得最大值;(5)函数没有最小值,其中正确的序号是。设,,,则A.B.C.D.已知曲线及两点和,其中.过,分别作轴的垂线,交曲线于,两点,直线与轴交于点,那么A.成等差数列B.成等比数列C.成等差数列D.成等比数列已知,则函数的零点个数为A.1B.2C.3D.4已知函数对任意都有,若的图象关于直线对称,且,则A.2B.3C.4D.6对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数,例如[2]=2;[]=2;[]=,这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为A.21B.在同一直角坐标系中,函数的图象与图象关于直线对称,函数与的图象关于轴对称,若,则的值是()A.B.C.D.已知表示不超过实数的最大整数,为取整数,是函数的零点,则等于()A.1B.2C.3D.4.在平面直角坐标中,定义(为正整数)为点到点的一个变换,将之称为点变换,已知是经过点变换得到的一列点,并记为点与间的距离,若数列的前项和为,则为A.B.C.D..已知函数,右下图表示的是给定的值,求其对应的函数值的程序框图,①处应填写;②处应填写。(12分)学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪,并需铺设一根水管EF(E在AC上,F在AB上)用于灌溉,已知∠A=30°,∠C=90°,BC=2a,D是BC中点,为确保灌溉的效果,铺设时(13分)设幂函数,记。(1)若,求的值;(2)证明:;(3)对于任意的a、b、c,问以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。若不等式的解集是,则函数的图象是定义在R上的函数满足则的值为A.-1B.0C.1D.2设,则的值为....用二分法求函数的一个零点,其参考如下数据:由此可得到的方程的一个近似解(精确到)为....下列四个结论中,正确结论的序号是①函数与的图像关于直线对称;②为了得到函数的图象,只需把函数的图象上的所有点向右平移个单位长度;③当或时,幂函数的图象都是一条直线;在一个特定的时间段内,以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域,点正北55海里处有一雷达观测站,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置,经((10分)求100~999中的水仙花数,所谓水仙花数是一个三位数,它的各位数字的立方和等于该数,例如153是一个水仙花数,因为.试编一段程序,找出所有的水仙花数.设函数则函数的零点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个定义行列形式运算,将函数=的图象向左平移个单位,以下是所得函数图象的一个对称中心是()A.B.C.D.某企业2010年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资设定义在R上的函数=若关于x的方程++c=0有3个不同的实数解,,,则++=.如果方程x2+2ax+a+1=0的两个根中,一个比2大,另一个比2小,则实数a的取值范围是_______已知,,则()A.B.C.D.下列坐标系中是一个函数与其导函数的图象,其中一定错误的是().设二次函数的值域为,且,则的最大值为()A.B.C.D.