不等式的解集是．（本小题满分14分）设函数，函数有唯一的零点，其中实数为常数，，．（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)求的值；(Ⅲ)若且，求证：．已知函数，关于方程（为正实数）的根的叙述有下列四个命题①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同的实已知函数的零点，且，，N*，则（）A．5B．4C．3D．2已知函数的定义域为，值域为，那么满足条件的整数对共有（）A．个B．个C．个D．个已知的值等于▲。函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则直线与函数图象的所有交点的横坐标之和是▲设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，数列{an}满足f(1)＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝_______________函数=－2的图象恒过定点A，且点A在直线上（＞0，＞0），则的最小值为（）A．12B．10C．8D．14设那么A．B．C．D．已知函数则不等式的解集是（）A．B．C．D．（本小题满分13分）已知函数，且对于任意实数，恒有.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；（3）若函数有2个零点？求的取值范围.．已知函数且，则.方程的解为▲．函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是▲．若，满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．方程在上有实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．若，，则、的大小关系是.（本题满分12分）设函数的图象关于y轴对称，函数（b为实数，c为正整数）有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线：（1）求f(x)的表达式；（2）试求b的值；（3）若时，函数g(x)的图已知函数，当x=1时有最大值1。当时，函数的值域为，则的值为A．B．C．D．定义在R上的偶函数满足：对任意，且，都有，则（）A．B．C．D．设奇函数满足对任意都有时，，则的值等于。已知若A．2B．2或C．D．已知函数若则x的取值范围是A．B．C．D．设函数则.．已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4对任意正整数x，y都有，且则=（）A．B．C．D．已知函数满足，当，那么，时，函数的图象与x轴所围成的图形面积为。已知，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4．对任意正整数x，y都有，且则=（）A．B．C．D．已知方程的两根为，则（）A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数.（1）若在上是增函数,求实数a的取值范围.（2）若是的极大值点,求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图像与函数的图像恰有3个气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每定义在R上的函数f(x)的图象过点M(－6,2)和N(2，－6)，对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式|f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4,4)时，实数t的值为________．已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系（）A．a<b<c<dB．c<d<a<bC．c<b<d<aD．b<d&已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中，则有（）A．B．C．D．设，，，则（）A．B．C．D．若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．不存在这样的实数k设，，，则（）A．B．C．D．已知函数，则=（）A．B．C．D．．函数在上的最大值与最小值之和为，则=_________设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A．B．C．D．已知是定义在上的函数,且满足当时，,则等于A．B．2C．D．98函数的图像恒过定点A，若点A在直线，上，则的最小值是．若函数是定义域上的连续函数，则实数．若函数=，则不等式的解集为．函数的反函数是．幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（）A．⑧，③B．⑦，③C．⑥，①D．⑤，①函数是上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，，若对于任意的实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数的定义域为．已知函数，且，则函数的值是．已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当时，，则=．已知函数和在的图象如下所示：则方程有且仅有个根．已知函数（为实数），函数（1）若，且函数恒成立，求的值；（2）在（1）条件下，当时,是单调函数,求实数k的取值范围；（3）若,且为偶函数,判断的符号（正或负），并说明理由．已知对于任意实数，函数满足.若方程有2011个实数解，则这2011个实数解之和为（本小题满分14分）已知函数，，为常数．（1）求函数的定义域；（2）若时，对于，比较与的大小；（3）讨论方程解的个数．设与是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意∈[a，b]，都有成立，则称和在[a，b]上是“亲密函数”，区间[a，b]称为“亲密区间”．若与在[a，b]上是“亲密函数”，则其“亲密区已知则（）A．B．C．D．设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为〖答〗（）ABCD（14分）已知函数，其中常数满足。⑴若，判断函数的单调性；⑵若，求时折取值范围。设函数,若,则实数=____若,则的定义域为()A．(,0)B．(,0]C．(,)D．(0,)若,则的解集为()A．(0,)B．(-1,0)(2,)C．(2,)D．(-1,0)若点(a,b)在图像上，,则下列点也在此图像上的是A．（，b）B．(10a,1b)C．(,b+1)D．(a2,2b)设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则.函数的定义域是.如图是函数的大致图象，则等于()ABCD给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．已知：定义在R上的奇函数满足，则的值是（）A．B．C．D．已知为奇函数，．给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为；（2）设，且当时，，则不同的函数的个数为。若函数f（x）=为奇函数，则a=（）A．B．C．D．1(11)函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，f’（x）＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（）A．(-1,1)B．(-1，+)C．(-,-1)D．(-,+)已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________。函数的定义域是（）A．B．C．D．已知函数，为实数，（）．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若,且函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．（1）若,求的值；（2）若为线段的中点，求证：为此抛物函数在内A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两一个零点D．有无穷个零点右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，时等于A．B．C．D．设，若，则．设，一元二次方程有整数根的冲要条件是设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+）D．[0，+）函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f’(x)＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（）A．（-1，1）B．（-1，+）C．（-，-1）D．（-，+）已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.已知，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2012）的值为（）A．0B．1C．-1D．2已知，则、、的大小关系是()A．B．C．D．（改编）定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2012）的值为()A．0B．1C．-1D．2已知则的最小值是.对于函数，若存在，使得成立，称为不动点，已知函数（1）当时，求函数不动点.(2)若对任意的实数，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.设函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．（D．如果，那么A．B．C．D．设R)。记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则；的所有可能取值为。
设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A．B．C．D．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______已知函数f（x）=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A．-3B．-1C．1D．3.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④“整数过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求满足的等量关系；（2）若存在，使成立，求的取值范围.已知函数，则的值为（）A．1B．2C．－1D．－2函数与函数的图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．直线对称D．原点对称设，函数的图像可能是（）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最小值和最大值；（2）若上是增函数，求实数的取值范围．奇函数上的解析式是的函数解析式是（）A．B．C．D．已知函数的图象如图所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为函数的定义域为，，对任意，，则的解集为A．（，1）B．（，+）C．（，）D．（，+）已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则A．2+B．C．D．已知函数有零点，则的取值范围是___________．（本小题满分12分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（I）求a，b的值；（II）证明：≤2x-2．函数的值域为（）A．B．C．D．（满分14分）设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，。⑴求证：，且当时，有；⑵判断在R上的单调性；⑶设集合，集合，若A∩B＝，求a的取值范围。已知函数若有则的取值范围为（）A．B．C．D．下列函数中，最小值为4的有多少个？（）①②③④A．4B．3C．2D．1若函数有零点，则实数的取值范围是__已知函数，其中为实常数.（1）当时，求不等式的解集；（2）当变化时，讨论关于的不等式的解集.函数的图象可能是若偶函数满足，则不等式的解集是A．B．C．D．函数，若函数有3个零点，则实数的值为A．－4B．－2C．2D．4（本小题满分12分）某玩具厂计划每天生产A、B、C三种玩具共100个.已知生产一个玩具A需5分钟，生产一个玩具B需7分钟，生产一个玩具C需4分钟，而且总生产时间不超过10个小时.若（本小题满分14分）已知函数，，，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.若函数有两个零点，则的取值范围是。设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则实数的值为（）A．B．2C．D．4已知数列的通项公式，设的前项和为，则使成立的自然数（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31．已知,且,则的最大值为.已知函数则等于（）A．2009B．2010C．2011D．2012设，，，则、、从小到大的排列顺序是。函数是定义在上的奇函数，且，对于任意，都有恒成立，则的值为。（本题12分）已知函数（1）当=2时，求的零点；（2）若是的极值点，求的[1，]上的最小值和最大值；（3）若在上是增函数，求实数的取值范围。若函数有零点，则实数的取值范围是若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（）若函数的零点为2，那么函数的零点是()A．0，2B．0，C．0，D．，(本小题满分14分)已知函数的图象经过点A(2，1)和B(5，2)，记(1)求数列的通项公式；(2)设，若3－恒成立，求的最小值则函数g(x)=f(x)－ex的零点个数为()A．1B．2C．3D．4若实数a、b满足（）A．8B．4C．D．方程-k(x-3)+4=0有两个不同的解时,实数k的取值范围是()A．B．(,+∞)C．()D．设x>0，则函数的最大值为(本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，求的最小值。(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的取值范围;(2)的取值范围;(3)的取值范围.已知函数，那么的值为(※)A．8B．16C．32D．64已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为(※)A．B．C．D．．函数的定义域为※(用区间表示)．已知函数，实数x0是方程的解，且0<x1<x0，则的值（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为()A．－3B．－1C．1D．3设则的大小关系是()A．B．C．D．函数的图像大致是（）函数的图像大致为().设，若，则．（14分）已知函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．定义在R上的函数满足当时，是单调增函数，若且，则的值为（）A．恒小于零B．可能为零C．恒大于零D．不确定定义在R上的函数的值为（）A．2B．0C．—1D．1右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．设为区间上的连续函数，且恒有，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组个）区间上的均匀随机数和，由此得到个点。再数出其中满足的点数，那么由随机模拟方法计算积(本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；（2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空（本小题满分12分）已知函数，其图像记为，若对于任意非零实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另一点，线段，与曲线所围成封闭图形的面积分别记为（本小题满分12分）自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响。用表示某鱼群在第年初的总量，，且。不（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数在点（1,）处的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，＋∞)，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是()若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则()A．b<a<cB．c<a<bC．a<b<cD．b<c<a函数y＝1＋的图象，要变换成幂函数的图象，需要将y＝1＋的图象()A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位C．向右平移一个单位，再向上平移关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是()A．方程有两不相等的负实根B．方程有两个不相等的正实根C．方程有一正实根，一零根D．方程有一负实根，一零根(本小题满分12分)若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．（本小题满分8分）已知函数.(Ⅰ)作出函数的图象;(Ⅱ)解不等式给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_____________（本题满分12分）已知函数是上的奇函数，当时，，（1）判断并证明在上的单调性；（2）求的值域；（3）求不等式的解集。设函数的图象关于直线对称，则实数的值为__________________.（本小题满分10分）设函数，。（1）证明：；（2）求不等式的解集；（3）当时，求函数的最大值。函数的图象可能是若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5（本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值.经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投函数的最大值是设，则的大小关系是A．B．C．D．（本题满分12分）已知函数。（I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率；（II）若从区间[0，2]中任取一个（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为（1）求函数的解析式；（2）设数列的前项积为，且，，求数列的前项和（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项函数的值域为．，．已知函数．（1）解关于的不等式；（2）若对，恒成立，求的取值范围．函数的值域为．已知函数，（）其定义域为（）,设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）试判断的大小并说明理由．若关于x的方程有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是A．B．C．D．函数的反函数的图象大致是（）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（）A．B．C．D．若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：（）那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.5已知函数，那么=______________设，函数有最小值，则不等式的解集为。（12分）设函数，（1）解不等式；（2）若不等式的解集为R，求的取值范围。如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起对定义域是、的函数、，规定：函数,若函数，，则。（本小题满分12分）已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元。⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；⑵若把一块该种矿石切（12分）某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位为：）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为，问：分别是多少（精确到）时用料最省？函数的最大值是已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．
函数的定义域为_________（本题满分12分）二次函数满足。（1）求函数的解析式；（2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。（本题满分12分）已知函数其中.（I）若曲线在处的切线与直线平行，求的值；（II）求函数在区间上的最小值（本小题满分12分）已知函数满足，对任意恒成立，在数列中，对任意（1）求函数的解析式（2）求数列的通项公式（3）若对任意的实数，总存在自然数k，当时，恒成立，求k的最小值。已知,（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇且偶函数已知是实数，且的值是.已知则=.已知R、x、y、z是整数，且r>x>y>z，若r、x、y、z满足方程，则r=.（1）（7分）已知，求的值。（2）（7分）已知是方程的一个根，试求的值。（14分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果设函数,.（Ⅰ）当时，在上恒成立，求实数的取值范围;（Ⅱ）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围;（Ⅲ）是否存在实数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性设，那么()A．B．C．D．函数在内单调递减，则的范围是()A．B．C．D．．若函数，其图象如图所示，则已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（）A．B．C．1D．若，设函数的两个不同的零点分别为、，则的取值范围是（）A．B．C．D．定义上的偶函数，对于任意的都满足：，当时，则（）A．B．C．D．已知函数，，，，则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为设，那么()A．B．C．D．已知二次函数的图象过点，其导函数为，数列的前项和为，点在函数的图象上．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和．．对于任意实数，，定义设函数，则函数的最大值是（）A．0B．1C．2D．3已知函数，则的值是，则（）A．1-aB．C．a-1D．-a函数的零点所在的区间应是（）A．（1,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（4,5）若在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是()A．［-1,+∞)B．(-1,+∞)C．(-∞,-1］D．(-∞,-1)已知函数＝。（本小题满分12分）已知9x－10·3x+9≤0，求函数y=（）x－1－4（）x+2的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值（本小题满分12分）已知函数.(1)求函数f(x)的定义域、值域；（2）是否存在实数，使得函数f(x)满足：对于区间(2,+∞)上使函数f(x)有意义的一切x，都有f(x)≥0.（本题满分12分）已知二次函数，不等式的解集为或（1）求的值；（2）若在[－1，1]上单调递增，求实数的取值范围．若是奇函数，且当时，，则当时，为（）A．B．C．D．已知，则的最小值为。给定（），定义：当乘积为整数时，正整数叫做“理想数”，则区间内的所有“理想数”的和为。（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0,），且的解集为（1,3）。（1）求的解析式；（2）求函数，的最值。（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数、及任意的，当甲公司投放万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙函数y＝＋的最大值为．已知函数满足，则不等式的解集是已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为A．B．C．D．已知函数有两个零点，则有A．B．C．D．已知则()A．B．C．D．设f(x)＝若f(f(1))＝1，则a＝________.（本小题满分13分）（1）已知a>0且a1常数，求函数定义域和值域；（2）已知命题P：函数在上单调递增；命题Q：不等式对任意实数恒成立；若是真命题，求实数的取值范围（本小题满分14分）已知，，.（Ⅰ）当时，求的单调区间；（Ⅱ）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（Ⅲ）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，已知函数的值域为，则实数的取值范围是()A．B．C．D．函数的值域是_______________.（13分）设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.(本题满分10分）画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域.已知函数，若函数的最小值是，且，对称轴是，.（1）求的解析式；（2）求的值；（3）在（1）的条件下求在区间上的最小值.已知f(x)＝，则如图中函数的图象错误的是()f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a<b，则必有()A．af(b)＜bf(a)B．bf(a)＜af(b)C．af(a)＜bf(b)D．bf(b)＜af(a)设a，b，c为实数，.记集合S=若cardS,cardT分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（）（A）cardS=1,cardT=0（B）cardS=1,cardT=1（C）cardS=2,cardT=2（DcardS="2,"c已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是____________．由x=0,x=5,y=︱x-3︱与y=0围成封闭图形的面积为____________为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密为y＝ax－2(x为明文、y为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再若，则A．B．C．D．若是方程的解，则属于区间A．B．C．D．函数的定义域为____________。设定义在R上的函数满足，若，则_______。（本小题满分8分）已知函数。（Ⅰ）求函数的导数；（Ⅱ）求函数的极值。（本小题满分8分）设是关于的一元二次方程的两个实根，又。（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的解析式及最小值。（本小题满分7分）已知是定义在R上的奇函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。（本小题满分9分）已知，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在数列中，，，计算，并由此猜想通项公式；（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想。如图所示，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成。现有36m长的钢筋网材料，则可围成的每间虎笼面积最大为_________m2。．若（）A．B．C．D．在1，-2，，0，π五个数中最小的数是函数的定义域为若是一次函数，且，则=________________已知幂函数的图象过点(本小题满分12分)求函数y=在区间［2,6］上的最大值和最小值.(本小题满分12分)试讨论函数f(x)=loga(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间（1）时，（2）和（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合.已知，经计算得，，，，，推测当时，有_____________。根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么和A的值分别是（）A．75,25B．75,16C．已知函数则_____________________已知幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(2)＝()A．B．4C．D．历届奥运会召开时间表如下：年份1896年1900年1904年…2008年届数123…则的值为（）A.27B.28C.29D.30(本小题满分14分)某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成.已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时(本小题满分14分)已知二次函数，其中.（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.若点（,9）在函数的图像上，则tan的值为（）A．0B．C．1D．若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图像是（）已知为奇函数,若函数()满足且时，,函数,则函数在区间内零点的个数有___个已知函数，其中是大于0的常数（1）求函数的定义域（2）当时，求函数在[2，上的最小值；（3）若对任意恒有，试确定的取值范围设关于的函数，其中为上的常数，若函数在处取得极大值(1)求实数的值(2)若函数的图像与直线有两个交点，求实数的取值范围(3)设函数，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍，且知该微生物的繁殖规律为，其中为常数，表示时间（单位：小时），表示微生物个数，则经过5小时，1个此微生物能繁殖的个数为()A．1022B．102设函数若，则方程的解的个数是()A．1B．2C．3D．4函数的定义域是（）A．B．C．D．我们知道，燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬．研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s，其中表示燕子的耗氧量．一只两岁燕子的耗氧量是80个单函数的定义域为A．B．C．D．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为A．B．C．D．函数的值域为_________0.80.7,0.80.9,1.20.8，则、、的从大到小顺序是(本小题满分12分）（1）化简（2.）若函数的定义域为[-1，1]，求函数+的定义域（）A．0B．1C．2D．3（本题满分12分）设函数，求并求的值设函数，则满足的的取值范围是▲.（本小题满分16分）设，，函数（1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围（2）若对任意，都有成立，试求时，的值域（3）设，求的最小值设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
已知函数，则的值为（）A．B．C．D．-54函数在内单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数（）A．在区间内均有零点；B．在区间内均无零点；C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点.函数的定义域为。已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,求F(2)+F(-2)的值(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围已知函数，若则的取值范围是A．B．C．D．已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则方程在区间内的解的个数A．18B．12C．11D．10已知,则我们把形如的函数因其图像类似于汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧如果，那么（）A．B．C．D．计算.设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则函数的定义域是（12分）已知函数.（1）若的解集为，求实数的值;（2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.（13分）设函数的图象经过原点，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为.（1）若方程=0有两个实根分别为-2和4,求的表达式；（2）若在区间[-1,3]上是单调递减函数,求的最小值.若方程有两个不等的实根，则的取值范围是某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为，且生产吨的成本为元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为.（本小题满分12分）已知函数在处有极小值.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在闭区间上的最大值和最小值.函数的定义域为（）A．B．C．D．若，则的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（0，1）∪（1，+∞）已知函数是偶函数，定义域为，则____已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____（理科）当时，函数与函数的图像所围成的封闭区域的面积是已知，若，则的取值范围是．函数，对任意，总有，则（）A．0B．2C．D．28已知函数，若，则（）A．0B．1C．-1D．设函数，则=。已知g（x）=1-2x,f[g（x）]=,则f（）等于（）A．1B．3C．15D．30（本小题满分12分）已知f（x）=,求f[f（0）]的值（本小题满分12分）已知f（x）是R上的偶函数，且在（0,+）上单调递增，并且f（x）<0对一切成立，试判断在（－,0）上的单调性，并证明你的结论（本小题满分14分）指出函数在上的单调性，并证明之．设函数的定义域为M，值域为N，那么（）A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0＝，N=｛y已知且，则使方程有解时的的取值范围为____________已知，则的解集是()A．B．C．D．已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围是()A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)若在区间上是增函数，则实数的取值范围设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.（本小题满分14分）已知函数为R上的奇函数(1)求的值(2)求函数的值域（3）判断函数的单调区间并证明（本题满分15分）已知，且（为自然对数的底数）。（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；（3）证明：(提示：需要时可利用恒等式：)已知复数满足（是虚数单位），则复数=（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是（）A．B．(0,2)C．(1,4)D．(3,+∞)在下列区间中，函数-的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。设顶点P（x，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。已知函数，且，则下列结论中，必成立的是（）A．B．C．D．方程至少有一个负根，则（）A．或B．C．D．若函数在区间，0）内单调递增，则的取值范围是（）A．[，1）B．[，1）C．，D．（1，）（本小题满分12分）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12.（1）求的解析式；（2）是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________。已知函数是偶函数，当时，，当时，记的最大值为，最小值为，则（）A．B．C．D．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A．2B．4C．6D．8已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）国家加大水利工程建设。某地区要修建一条灌溉水渠，其横断面为等腰梯形（如图），底角，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面积为，记水渠深为xm，用料部分的周函数的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________f（x）是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是（）A．f（x）+f（－x）B．f（x）－f（－x）C．f（x）·f（－x）D．函数f（x）=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f（x）≥0，则f（1）＝（）A．6B．5C．4D．3（本小题满分12分）设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x>0时，0<f（x）<1。（1）求证：f（0）=1，且当x<0时，有f（x）>1；（2）判断已知，，则的最大值是（）A．B．C．D．（本题满分12分）设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.（1）求函数的解析式；（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；（3）已知，是否存在非零整数已知在区间上是减函数，则的范围是（）A.B.C.或D.若函数是函数的反函数，且的图象过点（2，1），则_____函数图象的对称轴为，则的值为（）A．B．C．D．函数的最小值为（）A．B．C．D．函数满足：对一切当时，，则（）A．B．C．D．若关于的方程有一个正根和一个负根，则的取值范围是（本题满分12分,（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分.）两个二次函数与的图象有唯一的公共点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若在上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数.（本题满分14分）已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．（1）求函数的解析式；(2)若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；(3)设已知的最小值是，且求实数的取函数的值域是（）A．B．C．D．若是方程式的解，则属于区间（）A．（0，1）B．（1，1.25）C．（1.25，1.75）D．（1.75，2）设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围为_____函数零点的取值范围是A．B．C．D．已知均为正数，且满足，,则A．B．C．D．已知函数上是增函数，则的取值范围是A．B．C．D．定义在上的函数满足且当时，，则等于A．B．C．D．（本小题满分12分）某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式:,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投（本小题满分12分）已知函数.(I)当，且时，求的值；(II)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.本小题满分12分）已知函数是偶函数.(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.已知实数，函数，若，则a的值为________。求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件是________。（12分）某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为，其中x(本题12分)已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.求：（1）的解析式.（2）画出的图像.（本小题满分12分）已知定义域为的函数满足：①时，；②③对任意的正实数，都有（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集．(本题满分14分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：①对任意实数均有成立；②③当时，都有成立。（1）求，的值；（2）求证：为上的增函数（3）求解关于的不等式.函数f（x）＝mx2－mx－1对于一切实数x，都有f（x）<0成立，则m的取值范围_______当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax-2－3必过定点已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数（）A．B．C．D．已知y=loga（2-ax）在[0,1]上为x的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．[2,+∞]（本小题12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，（本小题12分）若是定义在上的增函数，且对一切，满足.（1）求的值（2）若，解不等式.（本小题12分）已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)若f[]=lgx,求的值。设，则a，b，c的大小关系是()A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点；②向量不共线,则关于方程有唯一实根；③函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A．①③B．②C．③D．②③函数的值域是A．B．C．D．已知，则函数f(x)=7+ax-3(a>0,a≠1)的图象恒过定点P，则定点P的坐标为A．(3,3)B．(3,2)C．(3,8)D．(3,7)f(x)是定义在R上的减函数,则不等式的解集为A．(0,+∞)B．(0,2)C．(2,+∞)D．(-∞，2)若集合{0，a2，a+b}={1，a，}，则a2012+b2011的值为A．0B．1C．-1D．±1