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指数式与对数式的互化
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试题列表1
指数式与对数式的互化的试题列表
指数式与对数式的互化的试题100
若3x=2，则x等于[]A．lg2-lg3B．lg3-lg2C．D．
已知，则[]A．B．C．D．
三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为[]A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.7
三个数60.7，0.76，log0.76的大小关系是()
方程的解x=（）。
已知实数a、b满足3a=10b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有[]A．2个B．3个C．4个D．5个
设，，，则从小到大的排列顺序为（）
（1）已知A={x|＜2x＜4}，B={x|x﹣1＞0}，求A∩B和A∪B；（2）求的值．
设，则[]A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c
已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是[]A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a
已知ax=（6﹣a）2y=3（1＜a＜5），则的最大值为[]A．2B．3C．4D．6
设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是[]A．ab＜b2＜1B．2b＜2a＜2C．b＜a＜0D．a2＜ab＜1
令，则a，b，c的大小关系为（）．
lg20+log10025的值为（）。
三个数60.7，0.76，log0.76的大小关系是（）
若8a=9，2b=5，则log9125=（）
设a=log0.22，b=0.22，c=20.2，则[]A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
设2a=5b=m，且，则m=[]A．B．10C．20D．100
计算÷=（）.
方程log2（1﹣2x）=﹣1的解x=（）．
设，则[]A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c
方程4x+2x﹣12=0的解x=（）．
设a=20.1，b=ln2，c=，则[]A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c
设a=0.32，b=20.3，c=log0.34，则[]A．c<a<bB．c<b<aC．b<a<cD．b<c<a
已知a23=49（a＞0），则log23a=______．
探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米．设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过______年，可采伐的木材增加到40万立方米．
若函数y=2x，y=5x与直线l：y=10的交点的横坐标分别为x1和x2，求1x1+1x2的值？
设2a=5b=m，且1a+1b=2，则m=（）A．10B．10C．20D．100
lg（x+2）=1的解为______．
如果a=b（a＞0且a≠1），则（）A．2logab=1B．loga12=bC．log12a=bD．log12b=a
已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（）A．6B．9C．12D．18
若3n=2，请用含n的代数式表示log36+log38=______．
若2x=18，则x=______．（用对数式表示）
光线通过一种玻璃，其强度要损失10%，现将若干块这种玻璃重叠起来，使光线通过后强度不超过原来的13，则重叠玻璃的层数至少为（参考数据：lg3≈0.4771）（）A．9B．10C．11D．12
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（）
设log23=a，则4a=______．
已知2x=3，log483=y，则x+2y的值为（）A．3B．8C．4D．log48
已知a23=49（a＞0），则log23a=______．
2a=5b=m，1a+1b=1，则m=______．
已知a2=1681（a＞0），则log23a=______．
设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b
已知实数a、b满足3a=10b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
已知a=log60.2，b=60.2，c=0.26，则a，b，c从大到小的顺序是______．
若logx7y=z，则x、y、z之间满足（）A．y7=xzB．y=x7zC．y=7xzD．y=zx
已知2m=3n=36，则1m+1n的值为（）A．2B．1C．12D．13
已知a=0.33，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c三个数的大小关系是______．（按从小到大的顺序排列）
设a=0.512，b=0.914，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（12）a＜（12）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若实数a、b、m满足2a=5b=m，且2a+1b=2，则m的值为______．
设a=20.7，b=log123，c=0.72，则a，b，c从小到大的顺序（用“＜”连接）为______．
设2a=5b=m，且1a+1b=2，m=______．
设a，b，c均为正数，且2a=log12a，(12)b=log12b，(12)c=log2c．则a、b、c从小到大的顺序是______．
若非零实数a、b、c满足5a=2b=10c，则ca+cb的值等于（）A．1B．2C．3D．4
若a=b2（b＞0且b≠1）则有（）A．log2a=bB．log2b=aC．logba=2D．logab=2
若log2x=3，则x=（）A．4B．6C．8D．9
若8a=9，2b=5，则log9125=______．
已知3a=5b=c，且1a+1b=2，求c的值．
若a＞0，a23=49，则log23a=______．
指数式b3=a（b＞0，且b≠1）所对应的对数式是（）A．log3a=bB．log3b=aC．logab=3D．logba=3
若xlog23=1，则3x+9x的值为（）A．3B．6C．2D．12
若3x=4y=36，则2x+1y=______．
已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为______．
已知lg3=m，lg4=n，则10m+n=______．
三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为______．（按从小到大的顺序填写）
已知2x=72y=A，且1x+1y=1，则A得值是______．
已知loga5b=c，那么必有（）A．b5=acB．b=a5cC．b=5acD．b=c5a
已知log12b＜log12a＜log12c，则（）A．2b＞2a＞2cB．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2aD．2c＞2a＞2b
已知loga8=32，则a等于（）A．14B．12C．2D．4
已知4a=8，2m=9n=36，且1m+12n=b，试比较1.5a与0.8b的大小．
当0＜x≤12时，(14)x＜logax，那么a的取值范围是（）A．(0，14)B．(14，1)C．（1，4）D．（2，4）
设2a=3b=m，且1a+1b=2，则m=（）A．6B．6C．12D．36
若2a=3b=36，则1a+1b的值为______．
若5a=2b=10c2，且abc≠0，则ca+cb=______．
已知3a=5b=m，且1a+1b=2，则m的值为______．
下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．100=1与lg1=0B．27-13=13与log2713=-13C．log312=9与912=3D．log55=1与51=5
（1）设loga2=m，loga3=n，求a2m+n的值；（2）已知10a=2，10b=3，求1002a-b的值．
探测某片森林知道，可采伐的木材有10万立方米．设森林可采伐木材的年平均增长率为8%，则经过______年，可采伐的木材增加到40万立方米．
设0＜a＜1，实数x，y满足x+logay=0，则y关于x的函数的图象大致形状是（）A．B．C．D．
lg（x+2）=1的解为______．
已知函数f(x)=|lgx|-(12)x有两个零点x1，x2，则有（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
下列说法中，正确的是（）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（3）-x是R上的增函数；C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．在同一坐标系中，y=2x与y=log2x的图象关于直线y=x对称
若2x=18，则x=______．（用对数式表示）
已知3a=2，那么log38-2log36用a表示是（）A．a-2B．5a-2C．3a-（1+a）2D．3a-a2
光线通过一种玻璃，其强度要损失10%，现将若干块这种玻璃重叠起来，使光线通过后强度不超过原来的13，则重叠玻璃的层数至少为（参考数据：lg3≈0.4771）（）A．9B．10C．11D．12
已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（）A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q4
已知函数f（x）=34-x2，(x＜-2，)log16(x+3)，(x≥-2，)，则f-1(-14)的值等于______．
如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（）
已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为（）A．{x|-1＜x＜1}B．{x|2＜x＜8}C．{x|1＜x＜3}D．{x|0＜x＜3}
已知9log2x=13，则x=（）A．12B．22C．2D．2
已知a-2=94且a＞0，则log23a=______．
已知a23=49（a＞0），则log23a=______．
下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．e0=1与ln1=0B．8-13=12与log812=-13C．log39=2与912=3D．log77=1与71=7
若2.5x=1000，0.25y=1000，则1x-1y等于（）A．13B．3C．-13D．-3
函数f（x）=log2x与g(x)=(12)x-1在同一直角坐标系中的图象是（）A．B．C．D．
若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（3）A．32B．23C．3D．13
若x=log1216，则x=（）A．-4B．-3C．3D．4
方程log4（1-2x）=1的解x=______．
设a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b
已知logx27=-34，则x的值为（）A．9B．81C．19D．181
已知实数a、b满足3a=10b，下列5个关系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的关系有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
指数式与对数式的互化的试题200
2a=5b=m，1a+1b=1，则m=______．
已知a=log60.2，b=60.2，c=0.26，则a，b，c从大到小的顺序是______．
已知2m=3n=36，则1m+1n的值为（）A．2B．1C．12D．13
如图，已知直线l过点A（0，4），交函数y=2x的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=2：3，则点B的横坐标为______．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）
设a=0.512，b=0.914，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞a＞c
已知a，b，N∈（1，+∞），下列关系中，与ab=N不等价的是（）A．b=logaNB．b=-log1aNC．a=N-bD．a=N1b
给出下列三个等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f(x+y)=f(x)+f(y)0-f(x)f(y)．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）A．f（x）=3xB．f（x）=sinxC．f（x）=log2xD．f（x）=tanx
已知a，b∈R，则“log3a＞log3b”是“（12）a＜（12）b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
已知ax=（6-a）2y=3（1＜a＜5），则2x+1y的最大值为（）A．2B．3C．4D．6
若a=b2（b＞0且b≠1）则有（）A．log2a=bB．log2b=aC．logba=2D．logab=2
方程lg2x-2lgx-3=0的解是______．
若5a=2，b=log53，则53a-2b=______．
已知a2=1681（a＞0），则log23a=______．
已知a=0.33，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c三个数的大小关系是______．（按从小到大的顺序排列）
如果33x+1=27，log5(3y)=log5(2y2-5)，则x-0.5与y-0.5的大小关系是______．
若实数a、b、m满足2a=5b=m，且2a+1b=2，则m的值为______．
若不等式|x-1|+|x+2|≥4a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为______．
方程log3(1+2•3x)=x+1的解x=______．
函数y=log4（x-1）2（x＜1）的反函数为______．
若8a=9，2b=5，则log9125=______．
设2a=5b=m，且1a+1b=2，m=______．
若指数函数满足f（-2）=4，则有f-1（x）的解析式是（）A．f-1（x）=log2xB．f-1（x）=log4xC．f-1（x）=-log2xD．f-1（x）=-log4x
设f(x)=2x，x≥1f(x+2)，x＜1，则f（log0.51.5）=（）A．-38B．38C．-83D．83
已知a23=49（a＞0），则log23a=（）A．49B．13C．3D．-3
一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t等于（）A．lg0.50.92B．lg0.920.5C．lg0.5lg0.92D．lg0.92lg0.5
已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为______．
函数y=log2xx-1(x＞1)的反函数是（）A．y=2x2x-1(x＞0)B．y=2x2x-1(x＜0)C．y=2x-12x(x＞0)D．y=2x-12x(x＜0)
方程log3（9x-4）=x+1的解x=______．
设3x=17，则x值所在的范围是（）A．-3＜x＜-2B．-2＜x＜-1C．-1＜x＜0D．0＜x＜1
函数y=lnx+1（x＞1）的反函数为______
下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．log39=2与912=3B．8-13=12与log812=-13C．e0=1与ln1=0D．log77=1与71=7
已知100m=5，10n=2．（1）求2m+n的值；（2）x1、x2、…、x10均为正实数，若函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f（x1•x2•…•x10）=2m+n，求f（x12）+f（x22）+…+f（x102）的值．
已知log12b＜log12a＜log12c，则（）A．2b＞2a＞2cB．2a＞2b＞2cC．2c＞2b＞2aD．2c＞2a＞2b
与函数y=e2x-2e2+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为（）A．y=ln(1+x)B．y=ln(1-x)C．y=-ln(1+x)D．y=-ln(1-x)
方程2log3x=14的解是（）A．x=19B．x=33C．x=3D．x=9
已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]．若y=g（x）在区间[12，2]上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（0，1）∪（
若3x=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z），则k的值是．
方程4x-3=0的解为______．
函数y=ln(2x+1)(x＞-12)的反函数是（）A．y=12ex-1(x∈R)B．y=e2x-1（x∈R）C．y=12(ex-1)(x∈R)D．y=ex2-1(x∈R)
函数y=log2(x+4+2)(x＞0)的反函数是（C）A．y=4x-2x+1（x＞2）B．y=4x-2x+1（x＞1）C．y=4x-2x+2（x＞2）D．y=4x-2x+2（x＞1）
（1）若a2＞b＞a＞1，则logbba，logba，logab从小到大依次为______；（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______；（3）设x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），则a
已知lg3=m，lg4=n，则10m+n=______．
已知函数f（x）是偶函数，并且对于定义域内任意的x，满足f(x+2)=-1f(x)，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（2010.5）=______．
设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．（1）求证：1z-1x=12y；（2）比较3x，4y，6z的大小．
现有某种细胞100个，其中有占总数12的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过1010个？（参考数据：lg3=0.477，l
将下列指数式与对数式互化：（1）53=125；3-2=19；(14)-2=16；（2）log128=-3；lg1000=3．
已知直线y=a与函数f（x）=2x及函数g（x）=3•2x的图象分别相交于A，B两点，则A，B两点之间的距离为______．
将下列对数式化为指数式求x值：（1）logx27=32；（2）log2x=-23；（3）log5（log2x）=0；（4）x=log2719；（5）x=log1216．
若2a=3b=36，则1a+1b的值为______．
若3x=4y=36，则2x+1y=______．
若10-2x=25，则10x=（）A．5B．15C．±5D．±15
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1x2，则下列关系正确的是（）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0
若2x=13，则x等于______．
已知loga8=32，则a等于（）A．14B．12C．2D．4
把下列指数形式写成对数形式：（1）54=625；（2）2-6=164；（3）3a=27；（4）(13)m=5.73．
把下列对数式写成指数式：（1）log39=2；（2）log5125=3；（3）log214=-2；（4）log3181=-4．
已知函数f（x）=3x+1，x≤0log2xx＞0，若f（x0）≥1，则x0的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[-1，0]C．[-1，0]∪[2，+∞）D．（-∞，-1]∪（0，2]
三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为______．（按从小到大的顺序填写）
设10a=2，10b=3，则用a、b表示log512，则log512=______．
已知3a=5b=m，且1a+1b=2，则m的值为______．
若loga2=m，loga3=n，则a2m-n=______．
已知2x=72y=A，且1x+1y=1，则A得值是______．
把函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象绕原点逆时针旋转90°后新图象的函数解析式是（）A．y=-axB．y=a-xC．y=loga（-x）D．y=-logax
函数y=2x+12x-1（x＜0）的反函数是（）A．y=log2x+1x-1（x＜-1）B．y=log2x+1x-1（x＞1）C．y=log2x-1x+1（x＜-1）D．y=log2x-1x+1（x＞1）
已知loga5b=c，那么必有（）A．b5=acB．b=a5cC．b=5acD．b=c5a
当0＜x≤12时，(14)x＜logax，那么a的取值范围是（）A．(0，14)B．(14，1)C．（1，4）D．（2，4）
设2a=3b=m，且1a+1b=2，则m=（）A．6B．6C．12D．36
若5a=2b=10c2，且abc≠0，则ca+cb=______．
方程log2（3x-1）=3的解是______．
已知f（x）=loga（8-2x），（a＞0，a≠1）（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；（2）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．
设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）满足f（9）=2，则f-1（log92）=______．
我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)+f(x2)2=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．（1）
方程2x-12|x|=2的解为______．
若关于x的方程(32)x=3-2a有非正实数根，则函数y=log12(2a+3)的值域是______．
已知a2=1681(a＞0)，则log13a=______．
函数f（x）的图象与函数g(x)=(13)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x2），则函数φ（x）的递减区间是（）A．（-∞，2]B．[2，4）C．（0，4）D．（0，2]
已知函数f（x）=a2x+1（a＞0，且a≠1）的反函数是y=f-1（x），若f-1（3）+f-1（9）=2，则a=______．
已知2x=0.618，且x∈[k，k+1]，k∈Z，则k=______．
将指数与对数互化：54=625⇔______；100=1⇔______；lna=2⇔______．
已知公式：m3±n3=（m±n）（m2∓mn+n2）（1）已知a=log32，3b=5，用a，b表示log330．（2）计算：（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3．
若5a=2b=10c2且abc≠0，则ca+cb=（）A．2B．1C．3D．4
设f(log2x)=2x(x＞0)，则f（3）的值是（）A．128B．256C．512D．8
已知2x=9，2y=43，则x+2y的值=______．
已知函数f（x）=4x-a2x+b，当x=1时，f（x）有最小值-1；（1）求a，b的值；（2）求满足f（x）≤0的x的集合A．
已知x1是方程xlnx=2011的根，x2是方程xex=2011的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是（）A．x1+x2B．x1-x2C．x1x2D．x1x2
若a＞0，a23=49，则a=______，loga23=______．
若f（10x）=x，则f（3）=______．
设3x=17，则x的范围是（）A．{x|0＜x＜17}B．{x|-2＜x＜-1}C．{x|-1＜x＜0}D．φ
若2a=5b=10，求1a+1b的值．
方程log2（1-2x）=-1的解x=______．
已知函数g（x）=2x，且有g（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为（）A．12B．14C．2D．4
设2a=5b=t，且a+bab=3，则t=______．
已知2a=3b=m，且1a+1b=2，则实数m的值为______．
方程9x=3x+2的解为______．
已知数列{an}的前n项和满足log2（Sn+1）=n+1，n∈N*，则an=______．
已知logx2=3，则x-12=（）A．13B．123C．133D．24
若10x=3，10y=4，则10x-y=______．
若3x=2，则x=（）A．lg3-1g2B．lg2-1g3C．lg3lg2D．lg2lg3
三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（）A．0.56＜60.5＜log0.56B．log0.56＜60.5＜0.56C．log0.56＜0.56＜60.5D．0.56＜log0.56＜60.5
如果a12=b（a＞0，且a≠1），则（）A．log12a=bB．logba=12C．loga12=bD．logb12=a
指数式与对数式的互化的试题300
设方程2-x=|lgx|的两个根为x1，x2，则下列关系正确的是（）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0
将a2b=N（a＞0，a≠1）转化为对数形式，其中错误的是（）A．b=12logaNB．b=loga2NC．logabN=2D．b=logaN2
已知实数m、n满足等式(13)m=(14)n，下列五个关系式：①m＜n＜0，②m=n，③n＜m＜0，④m＞n＞0，其中不可能成立的关系式有______．
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a＞0，a≠1)，有以下命题：①函数f（x）的图象在y轴的一侧；②函数f（x）为奇函数；③函数f（x）为定义域上的增函数；④函数f（x）在定义域内有最大值，则正确的命
指数式与对数式的互化的试题400
