试题列表1-幂函数-高中数学-n多题

幂函数的试题列表

幂函数的试题100

已知幂函数y=f（x）的图象过点，则此函数的解析式是（）。已知幂函数的图像经过点。（1）求函数的解析式，并写出的定义域；（2）判断函数的单调性，并证明你的结论。已知是幂函数，则m=（）。下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的偶函数的是[]A．B．C．D．幂函数的图象过点，则的解析式是（）。若，则实数a的取值范围是（）。已知点在幂函数的图象上，则的表达式是[]A、B、C、D、函数是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（）。函数y=loga（2x-3）+的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）=（）。幂函数的图象经过点（4，2），那么（）。函数①y=xa②y=xb③y=xc在第一象限内的图象如图所示，则实数a，b，c的大小关系为[]A.c＞b＞aB.a＞b＞cC.a＞c＞bD.b＞a＞c 若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（25）的值为（）。已知幂函数的图象经过点（4，2），则f（16）=[]A.2B.4C.4D.8 函数是幂函数，且当x∈(0，+∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式。幂函数f(x)的图像过点（4，2），则f(9)的值为（）。5个十和（）个一合起来是58。设a＞l，则log0.2a、0.2a与a0.2的大小关系是[]A．log0.2a＜0.2a＜a0.2B．log0.2a＜a0.2＜0.2aC．0.2a＜log0.2a＜a0.2D．0.2a＜a0.2＜log0.2a 设a∈{-1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域为R且是奇函数的所有a值为[]A．1，3B．-1，1C．-1，3D．-1，1，3 若幂函数f(x)的图象过点(2，8)，则[]A、f(x)=x3B、C、f(x)=log2xD、f(x)=2x2 已知，函数f(x)=ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为（）。图中的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象。已知n分别取±2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为[]A．2，，，-2B．2，，-2，C．，-2，2，D．-2，，，2 求下面每组数的最大公因数。(1)10和11；（2）30和45；（3）25和125 用你喜欢的方法计算（1）0.25×1.25×0.8×0.4=（2）1.5×[4+15.6÷（2.74-1.44）]=（3）2.46×0.8+1.23×0.4=（4）15.4×1.7+9.3×15.4-15.4=下图是函数f(x)=ax、g(x)=xb、h(x)=logcx(a、c是不等于1的正实数)，则a、b、c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a 若函数f(x)=xα是幂函数，且f(2)=2，则log2011α=（）。函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2。（Ⅰ）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？（Ⅱ）证明：x1∈[1，2]，且已知幂函数y=xn图象过点（2，8），则其解析式是（）。已知M={-1，，1，2，3}，则幂函数y=xα（α∈M）的图象均不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设a∈{-1，1，，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值是[]A、1，3B、-1，1C、3，D、-1，1，3 幂函数f(x)的图像过点(4，2)，那么f(16)的值为（）。当x∈(0，+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)x-5m-3为减函数，求实数m的值。幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是（）。已知幂函数f(x)=xα的图象过点（，4），则α=（）。给出下列三个等式：f(xy)=f(x)+f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)，f(x+y)=f(x)+f(y)，则下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A．f(x)=3xB．f(x)=xαC．f(x)=log2xD．f(x)=kx(k≠0)已知函数f(x)=x3，若实数x1，x2，x3满足x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则下列结论一定正确的是[]A．f(x1)+f(x2)+f(x3)＞f(0)B．f(x1)+f(x2)+f(x3)=f(0)C．f(x1)+f(x2)+f(x3)＜f(0)D 小松鼠的一天。活动所用时间（小时）工作9学习4娱乐3其他8（1）小松鼠工作时间和学习时间各占全天时间的几分之几？（2）小松鼠工作时间和学习时间共占全天时间的几分之几？（3）小松鼠下列幂函数在定义域内单调递增且为奇函数的是[]A、B、y=x2C、y=x3D、y=x-1 已知点在幂函数y=f（x）的图象上，则y=f（x）的表达式是[]A.f（x）=3xB.f（x）=x3C.f（x）=x-2D.f（x）=函数与在同一坐标系下的图象大致是[]A.B.C.D.幂函数y=f(x)的图象经过点（-2，），则满足f(x)=27的x的值是（）。求下面每组数的最大公因数。(1)10和11；（2）30和45；（3）25和125 幂函数y=f(x)的图象经过点（-2，），则满足f(x)=27的x的值为（）。看图填空。（1）路程和时间成（）比例。（2）这辆汽车5分钟行驶（）千米，10分钟行驶（）千米，汽车的速度是（）千米／时。若幂函数y=f(x)的图象经过点（9，），则f(25)的值是（）。1992年底世界人口达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2005年底世界人口为y（亿），那么y与x的函数关系式为（）。当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）x-5m-3为减函数，则实数m的值为（）如下图所示，幂函数y=ax在第一象限的图像，比较0，a1，a2，a3，a4，1的大小[]A.a1＜a3＜o＜a4＜a2＜1B.0＜a1＜a2＜a3＜a4＜1C.a3＜a2＜0＜a4＜1＜a1D.a2＜a4＜0＜a3＜1＜a1 幂函数f(x)的图象过点（3，），则f(x)的解析式是（）。函数y=是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=（）函数是幂函数，且其图象过原点，则m=（）。在下列四个函数①；②；③；④y=1中，幂函数的个数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个下列幂函数中是奇函数且在(0，+∞)上单调递增的是（）（写出所有正确命题的序号)（1）（2）y=x（3）（4）已知函数（1）y=xa，（2）y=xb，（3）y=xc，（4）y=xd在第一象限内的函数图象如下图所示，那么[]A.a＞b＞c＞dB.a＞d＞b＞cC.c＞a＞b＞dD.b＞c＞d＞a 若幂函数f(x)的图象过点（2，），则f(9)=（）幂函数f（x）=（m2-m-1）x1-m在（0，+∞）上是减函数，则f（x）的解析式是f（x）=（）某厂去年12月份的产值是1月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率为[]A.B.C.D.下列幂函数中是奇函数且在(0，+∞)上单调递增的是（）（写出所有正确命题的序号）。（1）y=x2；（2）y=x；（3）；（4）y=x-1 下图是李明家2007年8月的生活开支情况统计图，如果他家本月的总收入是4000元，请你根据下图提出两个问题并解答。下列命题中正确的是[]A．当a=0时函数y=xa的图象是一条直线B．幂函数y=xa的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数y=xa是奇函数，则y=xa是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能一个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比。已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的，则剩余部分还需（）小时融化完。（精确到1小时，参考数据：）对于幂函数①y=x，②y=x2，③y=x3，④y=x-1，⑤y=，其中既是奇函数且在（0，+∞）上又是增函数的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个给出下列三个等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）·f（y），f（x·y）=f（x）+f（y），则下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A.f（x）=B.f（x）=2xC.f（x）=log2xD.f（x）=2x 已知幂函数f(x)=xa（a为常数）的图象经过点（3，9），则f(2)=（）。若幂函数f(x)的图象经过点（2，），则f()=（）。已知函数f1(x)=ax，f2(x)=xa，f3(x)=logax（其中a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像，其中正确的是[]A、B、C、D、已知α∈{-1，，1，2}，则使函数y=xα在[0，+∞)上单调递增的所有α值为（）。设函数y=x3与y=（）x-2的图像交点为（x0，y0），则x0所在的区间是[]A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）已知幂函数y=f(x)通过点（2，2），则幂函数的解析式为[]A．B．C．D．给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数的序号是[]A、①②B、②③C、③④D、①④ 已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m=（）。小松鼠的一天。活动所用时间（小时）工作9学习4娱乐3其他8（1）小松鼠工作时间和学习时间各占全天时间的几分之几？（2）小松鼠工作时间和学习时间共占全天时间的几分之几？（3）小松鼠求下面每组数的最大公因数。(1)10和11；（2）30和45；（3）25和125 下列函数是幂函数的是[]A．y=2xB．y=x-3C．y=2x2D．y=x2+1 设α∈{-1，1，，3}，则使函数y=xα的定义域为R，且为奇函数的所有α的值为[]A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 幂函数，当x∈(0，+∞)时为减函数，则实数m值为[]A.1B.2C.3D.-1，2 下列结论中正确的是[]A.幂函数的图象都通过点（0，0），（1，1）B.幂函数的图象可以出现在第四象限C.当幂指数α=-1时，幂函数y=xα是其定义域上的减函数D.当幂指数α取1，，3时幂函数y=xα(α≠0)，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一簇美丽的曲线(如图)，设点A(1，0)，B(0，1)，连结AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等在同一坐标系内，函数y=xa(a≠0)和y=ax-的图象可能是[]A、B、C、D、已知函数(n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于y轴对称，求n的值，并画出函数的图象．幂函数的图象分布在第一、二象限，则实数m的值为[]A．2或-3B．2C．-3D．0 函数y=xn在第一象限内的图象如下图所示，已知：n取±2，±四个值，则相应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为[]A．-2，-，，2B．2，，-，-2C．-，-2，2，D．2，，-2，-在同一坐标系内，函数y=xa(a≠0)和y=ax+的图象应是[]A、B、C、D、已知函数，m为何值时，f(x)是(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：①f(x)＞g(x)；②f(x)=g(x)；③f(x)＜g(x)．已知幂函数f(x)=xα的图象过(8，)点，试指出该函数的定义域、奇偶性、单调区间．已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2，)，那么这个幂函数的解析式为（）。若，则实数a的取值范围是（）。有下列四个结论：①函数f(x)=lg(x+1)+lg(x-1)的定义域是(1，+∞)；②若幂函数y=f(x)的图象经过点(2，4)，则该函数为偶函数；③函数y=5|x|的值域是(0，+∞)；④函数f(x)=x+2x在(-1，设α∈{-1，1，，3}，则使幂函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为[]A．-1，1，3B．-1，1C．1，3D．-1，3 下列函数中不是幂函数的是[]A．y=B．y=x3C．y=2xD．y=x-1 函数的图象是[]A、B、C、D、在，f2（x）=x2，f3（x）=2x，四个函数中，x1＞x2＞1时，能使［f（x1）+f（x2）］＜f（）成立的函数是[]A.B.f2（x）=x2C.f3（x）=2xD.下列函数中，在R上单调递增的是[]A．y=|x|B．y=log2xC．D．y=0.5x 若点(，2)在幂函数f(x)的图象上，点(-2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)＜g(x)．当x＞1时，函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围是[]A．(0，1)B．(-∞，0)C．(-∞，1)D．(1，+∞)幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是[]A．(0，+∞)B．[0，+∞)C．(-∞，+∞)D．(-∞，0)若幂函数y=xn对于给定的有理数n，其定义域和值域相同，则此幂函数[]A．一定是奇函数B．一定是偶函数C．一定不是奇函数D．一定不是偶函数图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n取±2，±四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为[]A．-2，，，2B．2，，，-2C．，-2，2，D．2，，-2，设α∈{-2，-1，，，1，2，3}，已知幂函数f(x)=xα是偶函数，且在区间(0，+∞)上是减函数，则满足条件的α值的个数是[]A．1B．2C．3D．4 已知函数的图象过原点，则实数m的取值范围是（）。

幂函数的试题200

如图，幂函数(m∈Z)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式．函数y=x2与在第一象限的图象关于直线（）对称．已知函数，当a=（）时，f(x)为正比例函数；当a=（）时，f(x)为反比例函数；当a=（）时，f(x)为二次函数；当a=（）时，f(x)为幂函数．函数f(x)=xa，x∈(-1，0)∪(0，1)，若不等式f(x)＞|x|成立，则在a∈{-2，-1，0，1，2}的条件下，a可以取值的个数是[]A．0B．2C．3D．4 下列函数在(-∞，0)上为减函数的是[]A．B．y=x2C．y=x3D．y=x-2 给出以下结论：(1)当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；(2)幂函数的图象都经过(0，0)，(1，1)两点；(3)若幂函数y=xα的图象关于原点对称，则y=xα在定义域内y随x的增大而增大；若函数f(x)既是幂函数又是反比例函数，则这个函数是f(x)=（）。当α∈{-1，，1，3}时，幂函数y=xα的图象不可能经过第（）象限．在同一坐标系内，函数y=xa(a≠0)和y=ax+a的图象应是[]A、B、C、D、，则下列关系式正确的是[]A．T1＜T2＜T3B．T3＜T1＜T2C．T2＜T3＜T1D．T2＜T1＜T3 某企业2008年12月份的产值是这年1月份产值的p倍，则该企业2008年年度产值的月平均增长率为[]A.B.-1C.D.下列说法中，正确的是①任取x∈R，都有3x＞2x；②当a＞1时，任取x∈R，都有ax＞a-x；③是增函数；④y=2|x|的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象对称于y轴；[]A．①②④B．④⑤C．幂函数(m∈Z)的图象如下图所示，则m的值为[]A．-1＜m＜4B．0或2C．1或3D．0，1，2或3 已知：a=xm，，0＜x＜1，0＜m＜1，则a，b，c的大小顺序(从小到大)依次是（）。把下列各数按从小到大顺序排列起来：，log34，log35，。设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是[]A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)函数f(x)=(x-3)2和的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2。（Ⅰ）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；（Ⅱ）若x1∈[a，a+1]，x2∈[给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数的序号是[]A．①②B．②③C．③④D．①④ 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是[]A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)设函数y=x3与的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是[]A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)下列函数中，定义域是R的是[]A.y=x-2B.y=C.D.函数的图象大致是下图中的[]A.B.C.D.如果幂函数y=（m2-3m+3）·的图象不过原点，则m的取值是[]A.-1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=1 如图所示的曲线是幂函数y=xα在第一象限的图象，已知α∈{-4，-，，4}相应于曲线C1，C2，C3，C4的α值依次为[]A.-4，-，，4B.4，，-，-4C.-，-4，4，D.4，，-4，-在函数y=2x3，y=x2，y=x2+x，y=x0中，幂函数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个若a<0，则0.5a，5a，5-a的大小关系是[]A.5-a＜5a<0.5aB.5a<0.5a<5-aC.0.5a<5-a<5aD.5a<5-a<0.5a 在同一坐标系中，函数y=xα（a≠0）和y=αx+的图象应是[]A.B.C.D.下列幂函数中是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（）。（写出所有正确的序号）①y=x2；②y=x；③y=；④y=x3；⑤y=x-1。把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。已知幂函数，若f（a+1）＜f（10-2a），求a的取值范围。如图所示的函数F（x）的图象，由指数函数f（x）=ax与幂函数g（x）=xα“拼接而成”，则aa，aα，αa，αα按由小到大的顺序排列为（）。函数y=（m2+2m-2）是幂函数，则m=（）。已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）=（）。已知函数，。（1）证明：f（x）是奇函数，并求f（x）的单调区间；（2）分别计算f（4）-5f（2）g（2）和f（9）-5f（3）g（3）的值，由此概括出涉及函数f（x）和g（x）所有不等于零的实数x都成立一个等式下列函数中不是幂函数的是[]A.y=B.y=C.y=22xD.y=x-1 当x∈（1，+∞）时函数y=xα的图象恒在直线y=x的下方，则α的取值范围是[]A.0＜α＜1B.α＜0C.α＜1且α≠0D.α>1 点（，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，有（1）f（x）>g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）>g（x）。已知幂函数（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x的增大而减小，求满足。比较下列各组数的大小：（1）和；（2）和；（3）和；（4），和。若幂函数y=f(x)的图象过点(9，)，则f(25)=（）。已知函数f(x)满足f(x+4)=x3+2，当f(x)=1时，x的值为（）。已知幂函数，（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若函数还经过(2，)，试确定m的值，并求满足f(2-a)＞f(a-1)的实数a的取值范围。函数y=的图像是[]A.B.C.D.设α∈{-1，1，，3}，则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为[]A.1，3B.-1，1C.-1，3D.-1，1，3 已知a=()x，，c=x2，当x∈(0，)时，a，b，c的大小关系是[]A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是[]A．①，②y=x2，③，④y=x-1B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x-1C．①y=x2，②y=x3，③，④y=x-1D．①，②，③y=x2，④y=x-1 设函数y=x3与y=（）x-2的图像的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是[]A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”。仿此，52的“分裂”中最大的数是（），若m3的“分裂”中最小的数是21，则m的值为（）。若f（x）是幂函数，且满足=3，则f（）=（）。如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的数是（），53的“分裂”中最小的数是（）。已知幂函数y=f(x)的图象经过点(4，)，则f(2)=[]A．B．4C．D．已知(0.71.3)m＜(1.30.7)m，则实数m的取值范围是[]A．(0，+∞)B．(1，+∞)C．(0，1)D．(-∞，0)已知n∈{-1，0，1，2，3}，若(-)n>(-)n，则n=（）。下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是[]A.①，②y=x2，③，④y=x-1B.①y=x3，②y=x2，③，④y=x-1C.①y=x2，②y=x3，③，④y=x-1D.①，②，③y=x2，④y=x-1 函数的图象是[]A.B.C.D.在下列五个函数中，①y=2x，②y=log2x，③y=x2，④y=x-1，⑤y=cos2x，当0＜x1＜x2＜1时，使f（）>恒成立的函数是（）。（将正确序号都填上）设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为[]A、B、C、D、{2，3}已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，+∞)上是单调减函数，(Ⅰ)求函数f(x)；(Ⅱ)讨论的奇偶性。比较下图中甲、乙两部分，说法正确的是[]A．面积相等，周长也相等。B．面积相等，但甲的周长大。C．周长相等，但甲的面积大。幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，），则满足f（x）=27的x的值是（）。对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图的方式“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的数是（），若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为（）。图中C1，C2，C3为三个幂函数y=xk在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是[]A、-1，，3B、-1，3，C、，-1，3D、，3，-1 函数的图像是[]A、B、C、D、下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是[]A．y=-x+1B．C．y=x2-4x+5D．已知幂函数y=f(x)的图象经过点（-2，），则满足f(x)=27的x的值是[]A.B.C.D.下列所给出的函数中，是幂函数的是[]A．y=-x3B．y=x-3C．y=2x3D．y=x3-1 下列命题中：①当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；③若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数；④幂函数的图象不可能出现在第四已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），（1）求此函数解析式；（2）判断奇偶性；（3）写出函数的单调区间。幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（x）的解析式是：f（x）=（）。幂函数（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=（）。如果每两层之间楼梯数一样，从一楼到三楼需60秒，小红从一楼走到十楼一共要花多少秒？盒子中装有2个红球，4个白球，6个黑球，随意去摸。摸到（）的可能性是，摸到（）的可能性是。f（x）=和g（x）=的交点为（）。函数y=x-2在区间上的最大值是[]A．B．-1C．4D．-4 给出下列三个等式：f（xy）=f（x）·f（y），f（x+y）=f（x）·f（y），=f（x）-f（y）。下列函数中不满足其中任何一个等式的是[]A．f（x）=3xB．f（x）=x-1C．f（x）=3xD．f（x）=log2x 4m3=（）dm332L=（）m33200mL=（）L（）dm3=0.65L 幂函数y=xα（α=±1，，2）在第一象限内的图像如图，相应于曲线C1，C2，C3，C4的α的值依次为[]A.-1，，1，2B.，-1，2，1C.2，1，，-1D.，1，2，-1 幂函数的定义域是（）。一个梯形的上底是下底的一半，下底长3.2米，高比上底少0.6米，这个梯形的面积是（）平方米。已知幂函数f（x）=xα的图象经过点A（，），（1）求实数α的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+∞）内是减函数。若幂函数f（x）的图象过点，则f（9）=（）。一个长方体最多有（）个面完全相同。有6个面完全相同的长方体叫作（）。我国《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%，如果这五年平均每年降低的百分率为x，那么x满足的方程是[]A.5x=0.2B.5（1 下列不等式正确的是[]A.log23＞log22B.a3＞a2（a＞0，且a≠1）C.D.0.20.5＞0.20.3 设a∈{1，，3，}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为[]A.1，3B.1，3，C.1，3，D.1，，3，下列四种说法中，①命题“存在”的否定是“对于任意”；②命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于；④某路公共汽车每7分钟发下列各结论中：①抛物线的焦点到直线y=x-1的距离为；②已知函数f（x）=xα的图象经过点，则f（4）的值等于；③命题“存在，”的否定是“对于任意，”；正确结论的序号是（）。已知幂函数的图象与轴、轴无交点且关于原点对称，则___________。已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=_________．已知幂函数的图象经过点，则函数的解析式f（x）=_________．若幂函数f（x）的图象经过点（2，4），则f（x）的解析式是_________．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是（）在四个函数中，幂函数有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知三个数a=60.7，b=0.70.8，c=0.80.7，则三个数的大小关系是[]A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b 化简的结果是[]A.B.C.D.已知x+x﹣1=3，求下列各式的值（1）；（2）x﹣2+x2；（3）x﹣2﹣x2．设，则a，b，c的大小关系是[]A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.b＞c＞aD.c＞b＞a 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是[]A.（0，+∞）B.[0，+∞）C.（﹣∞，+∞）D.（﹣∞，0）设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是[]A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.b＞c＞aD.c＞b＞a 设，则a，b，c的大小关系是[]A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

幂函数的试题300

幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是[]A．（0，+∞）B．[0，+∞∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，0）幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是[]A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，0）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=（）下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是[]A．①，②y=x2，③，④y=x-1B．①y=x3，②y=x2，③，④y=x-1C．①y=x2，②y=x3，③，④y=x-1D．①，②，③y=x2，④y=x-1 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是[]A.①，②y=x2，③，④y=x﹣1B.①y=x3，②y=x2，③，④y=x﹣1C.①y=x2，②y=x3，③，④y=x﹣1D.①，②，③y=x2，④y=x﹣1 设函数f（x）=，则函数y=f（4x-3）的定义域是[]A．（﹣∞，+∞）B．C．D．幂函数的图象过点（2，4），则它的单调递增区间是（）．当时，幂函数y=xn的图象不可能经过第（）象限。若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为（）设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是[]A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a 已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=（）．幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（）．若幂函数的图象不过原点，则实数m的值为（）若x∈（0，1），则下列结论正确的是[]A．B．C．D．幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是[]A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，+∞）D．（﹣∞，0）下列判断正确的是[]A．1.72.5＞1.73B．0.82＜0.83C．D．1.70.3＞0.90.3 已知幂函数y=f（x）的图象过，则f（9）=（）．幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是（）.如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象．已知n分别取±2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为A．B．C．D．若点在幂函数y=f（x）的图象上，则f（16）=（）。已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，），则函数y=ax﹣4的一个零点为（）.设，则a，b，c的大小关系是[]A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 设，则a，b，c的大小关系是[]A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 设，则a，b，c的大小关系是[]A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 幂函数的图象经过点，则（）已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，则它的解析式为______．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，2），则f（4）=（）A．2B．12C．22D．22 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则f（2）=（）A．14B．4C．22D．2 已知幂函数的图象经过点（2，32）则它的解析式f（x）=______．已知幂函数f（x）过点（2，8），则f（3）的值为______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(12，22)，则log2f（2）=______．幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为______．幂函数f（x）的图象过点（3，427），则f（x）的解析式是______．若指数函数f（x）与幂函数g（x）的图象相交于一点（2，4），则f（x）=______，g（x）=______．设a=(35)25，b=(25)35，c=(25)25，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log67 已知命题p：函数y=sin(x+π2)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（）A．p∨q为假命题B．（￢p）∨q为真命题C．p∧（￢q）为真命题D．（￢p）∧（￢q）为真命题若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（）A．a＞0B．a＜0C．a=0D．不能确定下列函数是幂函数的是（）A．y=2x2B．y=x3+xC．y=3xD．y=x12 已知幂函数f（x）图象过点（8，4），则f（x）的值域为______．幂函数f（x）的图象经过点(3，3)，则f（x）=______．设a=0.64.2，b=0.74.2，c=0.65.1，则a，b，c大小关系正确的是（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a 幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则满足f（x）=27的x的值是______．函数y=x13的图象是（）A．B．C．D．函数y=x12在[1，4]上的最大值与最小值之和为（）A．6B．3C．4D．5 如图，曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内图象，则下列结论正确的是（）A．n＜m＜0B．m＜n＜0C．n＞m＞0D．m＞n＞0 下列命题中，①幂函数的图象不可能在第四象限；②当α=0时，函数y=xα的图象是一条直线；③当α＞0时，幂函数y=xα是增函数；④当α＜0时，幂函数y=xα在第一象限内函数值随x值的增大而减已知三个数a=60.7，b=0.70.8，c=0.80.7，则三个数的大小关系是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．a＞c＞b 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（9）=______．已知幂函数f（x）=xm的图象过点（2，2），则f(14)=______．0.312，2.212，2.112这三个数从小到大排列为______．设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb 函数y=x12的图象是（）A．B．C．D．比较大小：(23)0.8______(45)0.8．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，3），那么这个幂函数的解析式为______．已知f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，（a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是（）A．B．C．D．已知幂函数f（x）=kxα的图象过点（2，4），则k+α=______．已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，2），则f（16）=______．如图，图中所示曲线为幂函数y=xn在第一象限的图象，则c1，c2，c3，c4按从大到小排列为______．已知f(x)=x12，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（）A．f(a)＜f(b)＜f(1a)＜f(1b)B．f(1a)＜f(1b)＜f(b)＜f(a)C．f(a)＜f(b)＜f(1b)＜f(1a)D．f(1a)＜f(a)＜f(1b)＜f(b)幂函数f（x）的图象过点(2，2)，则f（16）等于______．对于幂函数f(x)=x12，若0＜x1＜x2，则f(x1+x22)，f(x1)+f(x2)2大小关系是（）A．f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2B．f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2C．f(x1+x22)=f(x1)+f(x2)2D．无法确定幂函数f（x）的图象过点(3，3)，则f（x）的解析式是______．给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=x；⑤f（x）=1x．其中满足条件f(x1+x22)＞f(x1)+f(x2)2（x1＞x2＞0）的函数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f（100）=______．函数y=x53的图象大致是（）A．B．C．D．已知幂函数y=xpq，（p，q∈N*）的图象如图所示，则（）A．p，q均为奇数，且pq＞0B．q为偶数，p为奇数，且pq＜0C．q为奇数，p为偶数，且pq＞0D．q为奇数，p为偶数，且pq＜0 已知幂函数f（x）的图象经过点（2，4），那么f（x）的解析式为（）A．f（x）=2xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f（x）=x+2 已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么，f（3）与f（π）的大小关系是为______．已知幂函数的图象过点（4，2），则其解析式为______．函数y=xn的图象经过点（2，16），则n的值是（）A．13B．12C．2D．4 若幂函数f（x）的图象经过（4，2），则f（9）=______．幂函数的图象过点（4，2），则它的单调递增区间是______．若点(2，2)在幂函数y=f（x）的图象上，则f（x）=______．如图所示是函数y=xmn（m、n∈N*且互质）的图象，则（）A．m、n是奇数且mn＜1B．m是偶数，n是奇数，且mn＞1C．m是偶数，n是奇数，且mn＜1D．m、n是偶数，且mn＞1 幂函数f（x）的图象经过点(3，3)，则f（8）的值等于______．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，3)，则f（x）=______．考虑函数y=2x和y=x2的图象及性质，不等式2x＜x2的解集是______．已知幂函数y=f（x）的图象过（2，2），则f（27）=______．已知幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则函数y=f（1+cosx）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．π2 幂函数的图象经过点（4，2），那么f(18)的值是______．已知幂函数y=xn图象过点（2，8），则其解析式是______．已知幂函数f（x）的图象经过点（2，32），则f（x）的解析式为______．函数y=x2，y=(12)x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)中，幂函数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（12）=（）A．2B．22C．22D．2 已知幂函数f（x）过点(2，22)，则f（4）的值为（）A．12B．1C．2D．8 满足条件mm2＞（mm）2的正数m的取值范围是______．已知函数f（x）=xα的图象过点（2，2），则f（9）=______．幂函数f（x）的图象过点(3，3)，则f（4）=______．设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（）A．{a|1＜a≤2}B．{a|a≥2}C．{a|2≤a≤3}D．{2，3}已知a＞0，b＞0，且y=(a+2b)x12为幂函数，则ab的最大值为（）A．18B．14C．12D．34 已知函数f（x）=xα的图象经过点（4，2），则log2f（2）=______．已知幂函数f（x）的图象经过点（18，24），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③f(x1)x1＞f(x2)x2；④f(已知幂函数f（x）=xa的图象过点(12，22)，则f（x）在（0，+∞）单调递______．已知幂函数的图象经过点（2，2），则这个幂函数的解析式为______．若a=(12)23，b=(15)23，c=(12)13，则a、b、c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c 若lga+lgb=0，则函数f（x）=xa与g（x）=xb在第一象限内的图象关于（）对称A．直线y=xB．x轴C．y轴D．原点 a、b、c、m∈R+，am=bm+cm，若长为a、b、c三线段能构成三角形，求m的取值范围．如图为幂函数y=xn在第一象限的图象，则c1、c2、c3、c4的大小关系为______．若幂函数f（x）的图象过点（2，4），则f（9）=______．

幂函数的试题400

幂函数f（x）图象过点A(2，2)，则f（4）的值为______．已知函数f(x)=x12，g(x)=(12)x，则在[0，+∞）上（）A．f（x）和g（x）都是增函数B．f（x）是减函数，g（x）是增函数C．f（x）和g（x）都是减函数D．f（x）是增函数，g（x）是减函数幂函数y=f（x）的图象，经过点（4，2），则幂函数的表达式为：______．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点(2，2)，则f（4）=______．已知幂函数f（x）的图象经过点（18，24），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③f(x1)x1＞f(x2)x2；④f(函数y=x3和y=x13图象满足（）A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于直线y=x对称幂函数f（x）的图象过点（4，2），则f（x）的解析式是______．已知幂函数f（x）过点（2，8），则f（3）=（）A．27B．9C．12D．4 如图所示，幂函数y=xα在第一象限的图象，比较0，α1，α2，α3，α4，1的大小（）A．α1＜α3＜0＜α4＜α2＜1B．0＜α1＜α2＜α3＜α4＜1C．α2＜α4＜0＜α3＜1＜α1D．α3＜α2＜0＜α4＜1＜α1 已知幂函数y=f（x）的图象过（36，6），则此函数的解析式是（）A．y=x13B．y=x12C．y=x3D．y=x2 已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(13)=（）A．3B．33C．13D．19 已知幂函数f（x）过点（4，2），则f(12)=______．若幂函数f（x）=xa的图象过点（2，2），则f（4）的值等于（）A．12B．22C．2D．2 已知幂函数f（x）的图象经过点（8，22），那么f（4）=______．已知a=(23)34，b=(32)34，c=log223，则a，b，c从小到大的排列为______．给出三个等式：f（xy）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函数中不满足任何一个等式的是（）A．y=x2B．y=2xC．y=3xD．y=log5x 已知函数f（x）=logax（a，0且a≠1）满足f（9）=2，则a=______．若关于x的不等式x12＞ax的解集是{x|0＜x＜4}，则实数a的值是______．幂函数f（x）=x45，若0＜x1＜x2，则f(x1+x22)与f(x1)+f(x2)2中较大者为______．已知集合M={y|y=2x，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N等于（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．{2，4}D．{（2，4），（4，16）}已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），则y=f（x）的解析式为（）A．y=2xB．y=x2C．y=xD．y=2x 已知幂函数f（x）图象过点P(2，2)，则f（5）等于（）A．10B．16C．25D．32 已知幂函数y=f（x）的图象过（8，2），则f（27）=______．函数y=xmn（m，n∈Z，m≠0，|m|，|n|互质）图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．mn＞0，m，n均为奇数B．mn＜0，m，n一奇一偶C．mn＜0，m，n均为奇数D．mn＞0，m，n一奇一偶 1.52.3与1.53.2的大小关系是1.52.3______1.53.2（用“＜”或“＞”表示）．已知幂函数过点P（2，8），则其解析式为______．如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范是（）A．0＜x＜2B．2＜x＜4C．x＞4D．0＜x＜2，或x＞4 已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，则这个函数解析式为______．在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使12[f(x1)+f(x2)]＜f(x1+x22)成立的函数是（）A．f(x)=x12B．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f(x)=log12x 已知偶函数f(x)=xm2-2m-3(m∈Z)在（0，+∞）上单调递减．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，2)，则它的解析式为______．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），则f（-3）值为______．幂函数y=x-12p2+p+32（p∈Z）为偶函数，且f（1）＜f（4），则实数p=______．已知幂函数f（x）=xα的图象经过点A（12，2）．（1）求实数α的值；（2）求证：f（x）在区间（0，+∞）内是减函数．幂函数y=xα中α的取值集合C是{-1，0，12，1，2，3}的子集，当幂函数的值域与定义域相同时，集合C为（）A．{-1，0，12}B．{12，1，2}C．{-1，12，1，3}D．{12，1，2，3}若函数y=（a2-3a-3）x2为幂函数，则a的值为______．幂函数y=（k2-2k-2）x1-k在（0，+∞）上是减函数，则k=______．比较大小（填“＞”“＜”或“=”）：（1）（25）0.5______（13）0.5；（2）（-π）3______（-3）3．设y1=40.9，y2=80.44，y3=（12）-1.5，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y2 若点(3，3)在幂函数y=f（x）的图象上，点(-3，19)在幂函数y=g（x）的图象上．则当f（x）=g（x）时，x=______．若函数f（x）是幂函数，且满足f(4)f(2)=12，则f(13)的值为______．已知a＞0，且a≠1，f（x）=x2-ax，当x∈（-1，1）时均有f（x）＜12，则实数a的取值范围是______．下列函数中为幂函数的个数是（）①y=1x3②y=3x4③y=xx④y=3x2．A．1B．2C．3D．4 函数f（x）=（m2-m-1）xm2-2m是幂函数，且在（0，1）上递增，则实数m=（）A．2B．3C．0D．-1 下列函数中是幂函数的是（）A．f（x）=x2+2B．f（x）=ax（a＞0且a≠1）C．f(x)=1xD．f（x）=logax（a＞0且a≠1）当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m的值为______已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，2），则f（4）=（）A．2B．12C．22D．22 当0＜x＜1时，f(x)=x2，g(x)=x12，h(x)=x-2的大小关系是______．已知幂函数f（x）的图象经过（9，3），则f（2）-f（1）=（）A．3B．1-2C．2-1D．1 下列函数是幂函数的是（）A．y=2x2B．y=x-2C．y=x2+xD．y=1 已知函数f（x）=xα的图象经过点(2，22)，则f（4）的值等于（）A．116B．12C．2D．16 下列函数是幂函数的是（）A．y=1x2B．y=2x2C．y=x2+xD．y=1 下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．y=-x3B．y=x-3C．y=2x3D．y=x3-1 已知幂函数f（x）过点（2，8），则f（3）的值为______．若函数f(x)=(2m+3)xm2-3是幂函数，则m的值为______．下列幂函数中是偶函数且在（0，+∞）为减函数的是（）A．y=x12B．y=x4C．y=x-2D．y=x13 幂函数f（x）的图象过点（3，427），则f（x）的解析式是______．幂函数f（x）=xα的图象经过点(4，12)，则f(14)的值为（）A．4B．3C．2D．1 幂函数f（x）的图象过点（4，2），那么f（16）的值为______．已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，12），则函数f（x）的定义域为（）A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，+∞）若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，13），则f（25）的值是______．已知幂函数y=xm-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=______．幂函数f（x）=xα的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（）A．（-2，+∞）B．[-1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2）设a=(35)25，b=(25)35，c=(25)25，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a 已知函数f（x）=x-2m2+m+3（m∈z）为偶函数，且以f（2011）＜f（2012）．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0，a≠1）在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值范已知命题p：函数y=sin(x+π2)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（）A．p∨q为假命题B．（￢p）∨q为真命题C．p∧（￢q）为真命题D．（￢p）∧（￢q）为真命题如果幂函数f（x）=xa的图象经过点(2，22)，则f（4）=______．当a∈{-1，12，1，3}时，幂函数y=xa的图象不可能经过第______象限．如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象．已知n分别取±2，±12四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（）A．2，12，-12，-2B．2，12，-2，-12C．-12，-2，2，12D．-2，-12，幂函数f（x）的图象过点(4，12)，那么f（8）的值为（）A．24B．64C．22D．164 幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-18），则满足f（x）=27的x的值是______．已知幂函数y=f（x）的图象过(2，22)，则f（9）=______．设幂函数f（x）的图象经过点(13，3)，设0＜a＜1，则f（a）与f（a-1）的大小关系是（）A．f（a-1）＜f（a）B．f（a-1）=f（a）C．f（a-1）＞f（a）D．不能确定已知幂函数y=f（x）的图象过点(3，33)，则f(14)=______．已知幂函数的图象经过点（2，18），则函数的解析式f（x）=______．若函数y=（k2-k-5）x3是幂函数，则实数k的值是（）A．3B．-2C．3或-2D．k≠3且k≠-2 已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，求满足(a+1)m3＜(3-2a)m3的实数a的取值范围．已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈z)为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调递减函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论F(x)=af(x)-bxf(x)的奇偶性．已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，14)，则f(13)=______．如图所示，函数y=|x|12的图象大致为（）A．B．C．D．已知幂函数Y=f（x）的图象过点（3，13），（1）试求出此函数的解析式；（2）写出此函数的单调区间；（3）证明此函数y=f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．已知幂函数f（x）图象过点（8，4），则f（x）的值域为______．函数y=x12在[1，4]上的最大值与最小值之和为（）A．6B．3C．4D．5 下列函数是幂函数的是（）A．y=2x2B．y=x3+xC．y=3xD．y=x12 若幂函数f（x）=xa在（0，+∞）上是增函数，则（）A．a＞0B．a＜0C．a=0D．不能确定幂函数的图象过点（2，14），则它的解析式是______．函数y=x53的图象大致是（）A．B．C．D．设α∈{-2，-1，-12，12，1，2}，则使f（x）=xα为奇函数且在（0，+∞）单调递减的α的值的个数是（）A．1B．2C．3D．4 已知幂函数y=xpq，（p，q∈N*）的图象如图所示，则（）A．p，q均为奇数，且pq＞0B．q为偶数，p为奇数，且pq＜0C．q为奇数，p为偶数，且pq＞0D．q为奇数，p为偶数，且pq＜0 已知幂函数f(x)=x1m2+m(m∈N*)．（1）试求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；（2）若该函数还经过点(2，2)，求m的值并求满足条件f（2-a）＞f（a-1）的实数a的取值范围若点（2，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，14）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）＜g（x）．y=x35在[-1，1]上是（）A．增函数且是奇函数B．增函数且是偶函数C．减函数且是奇函数D．减函数且是偶函数在y=2x，y=log2x，y=x2这三个函数中，当0＜x1＜x2＜1时，使f(x1+x22)＞f(x1+x2)2恒成立的函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个已知幂函数y=f（x）的图象经过点(4，12)，则f（2）=（）A．14B．4C．22D．2 函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．当0＜x＜1时，f（x）=x1.1，g（x）=x0.9，h（x）=x-2的大小关系是______．某工厂的产值月平均增长率为P，则年平均增长率为______．设函数f（x）=xα+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为______．设1＜b＜a，0＜x＜1，则有（）A．xa＞xbB．bx＞axC．logax＞logbxD．logxa＞logxb 当0＜x＜1时，f（x）=x2，g（x）=x12，h（x）=x-2的大小关系是（）A．h（x）＜g（x）＜f（x）B．h（x）＜f（x）＜g（x）C．g（x）＜h（x）＜f（x）D．f（x）＜g（x）＜h（x）