纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
函数的零点与方程根的联系
›
试题列表4
函数的零点与方程根的联系的试题列表
函数的零点与方程根的联系的试题100
已知函数f(x)=7x-32x+2，x∈(12，1]-13x+16，x∈[0，12]函数g(x)=asin(π6x)-2a+2(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．[12，43]B．(0，12
已知函数f（x）=ax+3在区间[0，2]上有零点，则实数a的取值范围是______．
方程lgx-2x+11=0的解为x0，若不等式x≤x0，则x的最大整数是______．
已知函数f（x）=elnx+kx（其中e是自然对数的底数，k为正数）（I）若f（x）在x=x0处取得极值，且x0是f（x）的一个零点，求k的值；（II）若k∈[1，e]，求f（x）在区间[1e，1]上的最大值；（III
已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题；（Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q
已知函数f（x）=x2+（1-k）x-k的一个零点在（2，3）内，则实数k的取值范围是（）A．（-3，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（0，1）
已知函数f（x）的图象是不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：x-2-1.5-1-0.500.511.52f（x）-3.151.022.371.56-0.381.232.773.454.89则函数f（x）在区间[-2，2]内的零
已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．（1）求b．（2）讨论函数h(x)=ln(1+x2)-12f(x)-k的零点个数？
若函数f（x）=x2+2x+a没有零点，则实数a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥1
函数y=2x2-mx+3有一个零点12，则f（1）=______．
方程(log5x)2+2log25x-2=0的解集是______．
函数f（x）=-x2+5x-6的零点是（）A．-2，3B．2，3C．2，-3D．-1，-3
函数f（x）=(x-1)lnxx-3的零点有（）A．0个B．1个C．2个D．3个
若关于x的方程25-|x+1|-4×5-|x+1|=m有实根，则m的取值范围______．
对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数g(x)=12x2+lnx有下列命题：①函数f（x）的图象关于x=π2对称；②函数g（x）有且只有一个零点；③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；④若函
函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]
方程4x+1-4=0的解是x=______．
已知函数f(x)=x-cx+1，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；（3）已知函数g(x)=f(ex)-13，求函数g（x）的零点．
已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．（1）求b；（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．（3）讨论函数h(x)=ln(1+x2
已知函数f（x）=2x2x+1，x∈(12，1]-13x+16，x∈[012]，函数g（x）=αsin（π6x）-2α+2（α＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数α的取值范围是（）A．[12，43]B．（0，12]C
方程x-log2x=3有一实数解存在的区间是（）A．[0，2]B．[2，4]C．[4，8]D．[3，5]
判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．（1）f（x）=-8x2+7x+1；（2）f（x）=x2+x+2；（3）f（x）=x2+4x-12x-2；（4）f（9x）=3x+1-7；（5）f（x）=log5（2x-3）．
已知函数f（x）=2x-x2，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内是否有解，为什么？
已知函数f（x）=3mx-4，若在[-2，0]上存在x0，使f（x0）=0，则m的取值范围是______．
函数f（x）=ax2+2ax+c（a≠0）的一个零点为1，则它的另一个零点是______．
下列说法中正确的有______．①一次函数在其定义域内只有一个零点；②二次函数在其定义域至多有两个零点；③指数函数在其定义域内没有零点；④对数函数在其定义域内只有一个零点；
函数f（x）=x2x≤02πsinx0＜x≤π，则集合{x|f（f（x））=0}中元素的个数有（）A．3B．4C．5D．6
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足以x=2，x=7为对称轴，且在[0，7]上只有f（七）=f（j）=0，试求方程f（x）=0在[-20七2，20七2]根的上数为（）A．803个B．804个C．805个D．806个
函数y=sin（3x-π4）的一个零点是（）A．-π12B．-7π12C．7π12D．11π12
设方程x=ln（ax）（a为常数且a≠0），则（）A．当a＜0时，没有实根B．当0＜a＜e时，有一个实根（e≈2.7）C．当a=e时，有三个实根D．当a＞e时，有两个实根
已知函数f（x）=2x-12x+1．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：在f（x）上R为增函数；（3）证明：方程f（x）-lnx=0在区间（1，3）内至少有一根．
已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x-lnx．（I）若函数y=f（x）在处取得极值，求满足条件的a的值；（II）当a＞-12时，f（x）在（1，2）上单调递减，求a的取值范围；（III）是否存在正实数a，使得函数
已知x2+y2-4x-2y+5=0，则logx(yx)的值是______．
m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4（1）有且仅有一个零点（2）有两个零点且均比-1大．
若sinθ，cosθ是方程4x2+2mx+m=0的两根，则sinθ+cosθ的值为（）A．5+12B．5-12C．5±12D．-5+12
函数f（x）=2x-3的零点为（）A．（32，0）B．（0，32）C．32D．23
已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（）A．均为正值B．均为负值C．一正一负D．至少有一个等于0
已知函数f(x)=ax+bx-1-a(a∈R，a≠0)在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0（1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；（2
下列函数中有两个不同零点的是（）A．y=lgxB．y=2xC．y=x2D．y=|x|-1
已知函数f（x）=a2x+ax-6，其中a＞0且a≠1．（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；（2）若x∈[1，2]时，函数f（x）的最大值为6，求a的值．
方程log2（2-2x）+x+99=0的两个解的和是______．
设函数f（x）=2x-2，x∈[1，+∞)x2-2x，x∈(-∞，1)，则函数f（x）=-14的零点是______．
方程3x+x=3的解所在的区间为（）A．（2，3）B．（1，2）C．（3，4）D．（0，1）
下列函数中，在区间（0，1）内有零点且单调递增的是（）A．y=lgo12xB．y=-x3C．y=2x-1D．y=x2-12
下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（）A．y=log12xB．y=2x-1C．y=x2-12D．y=-x3
已知函数f（x）=lnx，g（x）=12ax2-（a-1）x，（a∈R）．（Ⅰ）已知函数y=g（x）的零点至少有一个在原点右侧，求实数a的范围．（Ⅱ）记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线
已知函数f（x）=2x2-（k2+k+1）x+15，g（x）=k2x-k，其中k∈R．（1）设p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零点，求实数k的取值范围；（2）设函数q(x)=g(x)x≥0f(x)x＜0是否存在实数k，对任
已知函数f（x）=x3-3ax2-3a2+a（a＞0）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若曲线y=f（x）上有两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点，求
设关于x的函数f（x）=4x-2x+1-b（b∈R），（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点．
已知函数f（x）满足f(x+1)=1f(x)，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是______．
以下四个命题①定义在R上的函数f（x）满足f（2）＜f（3），则函数f（x）在R上不是单调减函数．②若A={1，4}，B={1，-1，2，-2}，f：x→x7的平方根．则f是A到B的映射．③将函数f（x）=2-x的图象向
关于x的方程a2x+（1+lgm）ax+1=0（a＞0且a≠1）有解，则m的取值范围是______．
函数f（x）=2x+x-7的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知函数f（x）=x2+a，g（x）=f（f（x）），a∈R．（1）当a=-1时，分别求出函数f（x）和g（x）的最小值及它们对应的x值；（2）是否存在实数A使得关于x的方程g（x）=0有实根，若存在，请求出A的取
定义在R上的奇函数y=f（x），已知y=f（x）在区间（0，+∞）有3个零点，则函数y=f（x）在R上的零点个数为______．
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（Ⅰ）若a=1，函数f（x）的图象能否总在直线y=b的下方？说明理由；（Ⅱ）若函数f（x）在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）设x1，x2，x3为方程f（x）=
已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式．
若x（log52+log53）=1，求6x+6-x．
在下列区间中，函数f（x）=x3-3x+1的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
函数f(x)=lnx-a(x-1)x(x＞0，a∈R)．（1）试求f（x）的单调区间；（2）当a＞0时，求证：函数f（x）的图象存在唯一零点的充要条件是a=1；（3）求证：不等式1lnx-1x-1＜12对于x∈（1，2）恒成立．
函数f（x）=3x-4的零点所在区间为（）A．（0，1）B．（-1，0）C．（2，3）D．（1，2）
已知函数f（x）=-x2+2bx-b（1）当b=2时，求函数y=f（x）在[1，4]上的最值；（2）若函数y=f（x）在[1，4]上仅有一个零点，求b的取值范围；（3）是否存在实数b，使得函数y=f（x）在[1，+∞）上
①对应：A=R，B={正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；②函数y=log2x+x2-2在（1，2）内有一个零点；③已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，则g（x）图象的对称中心的坐标是（2，3）
已知函数f(x)=2x，g(x)=12|x|+2（1）求函数g（x）的值域；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）的零点．（3）当x＜0时，解不等式f（x）+g（x）＞3．
若log2(x2-2x)=3，求X的值．
（1）计算：log21125•log3132•log513；（2）求等式中的x的值：10x+lg2=2000．
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有一正一负根，则m∈______．
设方程x3-(12)x-2=0的实数根为x0，则x0所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知函数f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2）的一个零点比1大，一个零点比1小，则有（）A．-1＜a＜1B．a＜-1或a＞1C．a＜-1或a＞2D．-2＜a＜1
若关于x的方程ax2+2ax+1=0至少有一个负根，则a的取值范围是______．
函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是______．
函数f（x）=x3-16x的零点为（）A．（0，0）B．0，4C．（-4，0），（0，0），（4，0）D．-4，0，4
若奇函数f（x）在〔1，3〕上是增函数，且有最小值7，则它在〔-3，-1〕上（）A．是减函数，有最小值-7B．是增函数，有最小值-7C．是减函数，有最大值-7D．是增函数，有最大值-7
若关于x的函数f（x）=x2-2ax+2+a有两个零点，（1）求a的取值范围．（2）若两零点其中一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，求a的取值范围．
函数y=4x-2的零点是（）A．2B．（-2，0）C．（12，0）D．12
若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)=log5|x-5|(x≠5)3(x=5)，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有五个不等实根x1，x2，…，x5，则f（x1+x2+…+x5）=（）A．log53B．1+log53C．1+log54D．2
方程x3-x-3=0的实数解落在的区间是（）A．[1，2]B．[0，1]C．[-1，0]D．[2，3]
已知：二次函数f（x）满足f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-ax2+1有一个正的零点，求实数a的取值范围．
函数f（x）=log3x-8+2x的零点一定位于区间（）A．（5，6）B．（3，4）C．（2，3）D．（1，2）
已知函数f(x)=(a-3b+9)ln(x+3)+12x2+(b-3)x．（I）当0＜a＜1且，f′（1）=0时，求f（x）的单调区间；（II）已知f′(3)≤16且对|x|≥2的实数x都有f'（x）≥0．若函数y=f′（x）有零点，求函数y=f（x
若函数f（x）=mx2-x-2只有一个零点．试求实数m的取值范围．
在等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么关于x的方程x2+（a4+a6）x+10=0（）A．无实根B．有两个相等的实根C．有两个不等的实根D．不确定
已知函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）内存在x0使f（x0）=0，则实数a的取值范围是______．
设函数f1(x)=log4x-(14)x、f2(x)=log14x-(14)x的零点分别为x1、x2，则（）A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2
方程1-x-xlnx=0的根的个数为（）个．A．3B．2C．1D．0
若函数f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＞1}B．{a|a≥2}C．{a|0＜a＜1}D．{a|1＜a＜2}
设x0是方程1nx=2x的解，则x0属于区间（）A．（1，2）B．（2，e）C．（e，3）D．（3，+∞）
已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t，（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；（2）若12＜t＜34，求证：方程f（x）=0在区间(-1，0)及(0，12)上各有一个实数根．
函数f（x）=loga（x+1）+x2-2（0＜a＜1）的零点的个数为（）A．3B．2C．1D．0
已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．（1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0阶和第k函数f0
已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1、x2，方程f（x）=m有两个不同的实根x3、x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为（）A．-12B．12C．32D．-32
设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），则函数f（x）=x2+2x+ξ不存在零点的概率为（）A．14B．13C．12D．23
函数f（x）=x+cosx，(x≤0)13x3-4x+1，(x＞0)的零点个数为（）A．4B．3C．2D．无数个
若关于x的方程lnx-ax=0只有一个实根，则实数a的范围是______．
关于x的方程4sinx-sin2x+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是（）A．[1，+∞）B．[-1，8]C．[1，5]D．[0，8]
在正实数集上定义一个运算⊗，其运算规则是：当a≥b时，a⊗b=b3；当a＜b时，a⊗b=b2．根据这个规则，方程3⊗x=27的解是（）A．3B．33C．3D．3或33
已知函数f（x）=-x3+他x2+bx+c在（-∞，0）如是减函数，在（0，1）如是增函数．（1）求b的值，并求他的取值范围；（2）判断f（x）在其定义域R如的零点的个数．
设函数f（x）=（1-x）（2-x）（3-x）（4-x），则f/（x）=0有（）A．四个实根xi=i（i=1，2，3，4）B．分别位于区间（1，2）（2，3）（3，4）内三个根C．分别位于区间（0，1）（1，2）（2，3）内三个根D．分别位
若2x-1+4x+a=0有实数解，则实数a的取值范围是______．
函数的零点与方程根的联系的试题200
函数f（x）=x3-64x的零点个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个
已知函数f(x)=3x-3x≥0(12)x-4x＜0，若x0是f（x）的零点，则x0的值为______．
下列函数中不能用二分法求零点的是（）A．f（x）=3x-1B．f（x）=x3C．f（x）=|x|D．f（x）=lnx
已知x0是函数f（x）=2x+x-1的一个零点．若x1∈（-1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＞0，f（x2）＜0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同
已知函数fx=ln|x|x≠0，函数gx=1f′x+af′xx≠0（I）当x≠0时，求函数y=gx的表达式；（Ⅱ）若a＞0，且函数y=gx在0，+∞上的最小值是2，求a的值；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=13x3
已知函数f（x）=x|x-a|+2x．（1）若a=4时，求函数f（x）的单调减区间；（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；（3）若存在a∈[-4，4]，
若函数f（x）定义域为R，且图象关于原点对称．当x＞0时，f（x）=x3-2．则函数f（x+2）的所有零点之和为______．
方程2x+x=32的解所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知函数f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．（Ⅰ）当a=2，并且x∈[-3，3]时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若f（x）在x∈（1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是______．
函数y=12x+k-|x-1|有两个不同的零点，则实数k的取值范围是______．
函数f(x)=1-sinx，x∈[-2π，0)sinx，x∈[0，2π]的零点的个数为（）A．3B．4C．5D．6
已知函数f（x）=cosx（x∈（0，2π））有两个不同的零点x1，x2，且方程f（x）=m有两个不同的实根x3，x4，若把这个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为______．
设函数f（x）=lnx-ax，a∈R．（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[1，2]的最大值；（3）当a=-1时，关于x的方程2mf（x）=x2（m＞0）有唯一实数解，求实
设函数f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然对数的底数）．（1）判断函数H（x）=f（x）-g（x）零点的个数，并说明理由；（2）设数列{an}满足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；①求证：0＜an
已知函数f（x）=ax2+4x-2满足对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2．（1）求实数a的取值范围；（2）试讨论函数y=f（x）在区间[-1，1]上的零点的个数；（3）对于给定的实数
已知函数f（x）=x2（x-3a）+12（a＞0，x∈R）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）若函数y=f（x）有三个不同的零点，求实数a的取值范围．
定义在R上的函数f(x)=1|x-2|(x≠2)1(x=2)，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=（）A．14B．18C．112D．116
已知函数f（x）=（x2-3x+3）-ex定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；（2）求证：n＞m；（3）求证：对于任意的t＞-2，总
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．（1）若函数g（x）=x，f（x）在区间（-∞，a3）内单调递减，求a的取值范围；（2）当a=-1时，证明方程f（x）=2x3-1仅有
已知函数f(x)=|x-a|-a2lnx，a∈R．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，（x1＜x2），求证：1＜x1＜a＜x2＜a2．
已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（）A．原命题和逆否命题都是假命题B．原命题和逆否命题都是真命题C．原命题和逆命题都是真命题D．原命题是
设f（x）=x3+bx2+cx+d，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给下列命题：（1）f（x）-4=0与f'（x）=0有一个相同的实根；
已知函数f（x）=x2+bx（b∈R），g(x)=x+ax(a∈R)，H(x)=f(g(x))，f(x)≥g(x)g(f(x))，f(x)＜g(x).（Ⅰ）当a=b=1时，求H（x）；（Ⅱ）当a=1时，在x∈[2，+∞）上H（x）=f（g（x）），求b的取值范围；（
若函数y=mx2-5x的图象与函数y=x-2的图象只有一个公共点，则m=______．
设函数f（x）=3x（x-1）（x-2），则导函数f′（x）共有______个零点．
已知函数f（x）=-12x22x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函数，且h′（x）存在零点（h′（x）为h（x）的导函数）．（1）求a的值；（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（
当0＜k＜12时，方程|1-x|=kx的解的个数是（）A．0B．1C．2D．3
若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=______．
已知函数f（x）=log2（2x+1）．（1）求证：函数f（x）在（-7，+∞）内单调递增；（2）若关于x的方程f（x）=x+m在[1，2]上有解，求m的取值范围．
已知函数f(x)=x2+kx（x≠0，常数k∈R）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）若k=8，证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解．
设函数f(x)=x2-2lnx，h(x)=13x3-12x2+mx+1，，若函数g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，则实数的m取值范围是______．
已知曲线y=x3+x-3在点P0处的切线l1平行直线4x-y-1=0，且点P0在第三象限．（1）求P0的坐标；（2）若直线y=4x+a与曲线y=x3+x-3有两个不同的交点，求实数a的值．
已知函数f(x)=x2-3kx+3k-log12m（k，m为常数）．（1）当k和m为何值时，f（x）为经过点（1，0）的偶函数？（2）若不论k取什么实数，函数f（x）恒有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
函数y=-x2+3x+4的零点是（）A．1，-4B．-1，4C．-1D．4
已知关于x的方程2x2-（3+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），则m的值为______．
已知函数f（x）=2x-4x（1）求f（x）的值域（2）解不等式f（x）＞16-9×2x．（3）若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上有解，求m的取值范围．
函数f（x）=x+1，x≤0log2x，x＞0，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为______．
规定记号“□”表示一种运算，即：a□b=a2+2ab-b2，设函数f（x）=x□2，且关于x的方程为f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4的值是（）A．-4B．4C
方程1x-lgx=0必有一个根的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）
在区间（1.5，2），（0.3，1），（1，1.5）和（2，+∞）中，函数f（x）=2-x-log0.3x的零点所在区间是______．
已知函数y=kx与y=log12x图象的交点横坐标为2，则k的值为（）A．-14B．14C．12D．-12
已知函数f(x)=23sin(π-x)+2sin(3π2+x)（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）若x0为函数y=f（x）的一个零点，求2cos2x02-sinx0-12sin(x0+π4)的值．
函数f（x）=-x2+4x-4在区间[1，3]上（）A．没有零点B．只有一个零点C．有两个零点D．以上选项都错误
已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：x-2-10f（x）-1032则函数f（x）在区间______有零点．
已知函数f（x）=4x-a1+x2在区间[m，n]上为增函数，（I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，（i）求实数a的值；（ii）若P（x1，y1），Q（x2，
已知定义在R上的函数f（x）=（x2-5x+6）•g（x）+x3+x-25，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实数根（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知函数f(x)=-2xx2+1x≤0，x＞0，则方程f（x）=10的解集为______．
已知函数f(x)=1x与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．
已知f（x）=ex-e-x，g（x）=ex+e-x，其中e=2.718…．（1）求[f（x）]2-[g（x）]2的值；（2）设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求g(x+y)g(x-y)的值．
设函数f(x)=2x(x≤0)log2x(x＞0)，函数y=f[f（x）]-1的零点个数为______．
设函数f（x）=alnx，g（x）=12x2．（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a
设函数f（x）=alnx，g(x)=12x2．（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则a•b=______．
函数f（x）=x3+x-3的实数解所在的区间是（）A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4〕
函数f（x）=lnx+2x-6在（2，3）内零点的个数为（）A．0B．1C．2D．4
已知函数f(x)=kx+2，x≤0lnx，x＞0，若k＞0，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（）A．1B．2C．3D．4
设定义在R上的函数f(x)=1|x-2，(x≠2)1，(x=2)若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则这5个根的和等于（）A．12B．10C．6D．5
已知复数z=（2+i）-2x1-i（其中i是虚数单位，x∈R）．（Ⅰ）若复数z是纯虚数，求x的值；（Ⅱ）若函数f（x）=|z|2与g（x）=-mx+3的图象有公共点，求实数m的取值范围．
设函数fn(x)=xn+bx+c(n∈N+，b，c∈R)（Ⅰ）当b＞0时，判断函数fn（x）在（0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）设n≥2，b=1，c=-1，证明：fn（x）在区间(12，1)内存在唯一的零点；（Ⅲ）设n=2，若对任意x1
设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-12）•f（12）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内（）A．可能有3个实数根B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根
已知函数f(x)=x2-2xex，下列说法中正确的有______．（1）f（x）在R上有两个极值点；（2）f（x）在x=2+2处取得最大值；（3）f（x）在x=2-2处取得最小值；（4）f（x）在x=2+2处取得极小值（5）函数
函数f（x）=x3-2x2的图象与x轴的交点个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个
已知a＞0，a≠1，设P：函数y=ax在R上单调递减；Q：函数y=x2+（2a-3）x+a2的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正确，求a的取值范围．
已知二次函数y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，当n依次取1，2，3，4，…10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为（）A．1B．1011C．1211D．1112
已知曲线C：y=3x4-2x3-9x2+4（1）求曲线C上切点的横坐标为1的切线l的方程（2）第（1）问中的切线l与曲线C是否还有其他公共点？如果有，请求出交点坐标．
设函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的两个零点分别是-3和2．（Ⅰ）求f（x）；（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0）对于任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x），且函数y=f（x）+2x为偶函数；函数g（x）=1-2x．（I）求函数f（x）的表达式；（II）求证：方程f（x）+g（x）=0在区间[0，1]上有唯一
（理科）定义在R上的函数f(x)=x+bax2+1(a，b∈R，a≠0)是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．（1）求a、b的值；（2）若方程f(x)+mx1+x=0在区间(-1，1)上有且仅有两个不同实根，求
若对于定义在R上的函数f（x），其函数图象是连续不断，且存在常数λ（λ∈R），使得f（x+λ）+λf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是λ-伴随函数．有下列关于λ-伴随函数的结论：①f（x）=0是
已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2，则k=______．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，（1）求a，b，c的值．（2）若关于x的方程f（x）=m有三个不同实根，求m的取值范围．
已知p：函数f（x）=x2+mx+1有两个零点，q：∀x∈R，4x2+4（m-2）x+1＞0．若若p∧¬q为真，则实数m的取值范围为（）A．（2，3）B．（-∞，1]∪（2，+∞）C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，-2）∪（1，2]
已知函数f(x)=ex-2，x＞0|x+1|，x≤0，则使得f（x）=1成立的所有x的值为（）A．±2B．0，2C．0，-2D．0，±2
已知曲线C1：ρcos（θ+π4）=22；曲线C2：ρ2=32-cos2θ．（1）试判断曲线C1与C2的交点个数；（2）若过点M（1，0）直线l与曲线C2交于两个不同的点A，B，求|MA|•|MB||AB|的取值范围．
已知函数f(x)=x-2，x＞0-x2+12x+1，x≤0，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数是______个．
已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（）A．RB．（-∞，0）C．（-8，+∞）D．（-8，0）
（理）若关于x的方程2x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是______．
函数f(x)=(13)x-sinx在区间[0，2π]上的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4
已知定义在R上的函数f(x)=13x3-3a+12x2+2a(a+1)x，其中a≠1．（Ⅰ）当a=2时，判断f（x）的单调性并求f（x）的极值点；（Ⅱ）若y=f（x）的图象与x轴恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围．
若函数f（x）=ax-1在区间（1，2）上有零点，则实数a的取值范围是______．
函数f（x）=12x2+x-2lnx+a在区间（0，2）上恰有一个零点，则实数a取值范围是______．
“a=-14”是“函数f（x）=ax2-x-1只有一个零点”的_______条件．
已知函数f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常数．（1）求函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线l的方程；（2）证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在直线l的下方；（3）若函数y=f（x）有零点，求实数a的取
已知函数f(x)=x+1，x≤0，log2x，x＞0，则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是______个．
方程log2x=1x的根所在区间为（）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．（2，3）
设函数f(x)=lnx-12ax2+x．（1）当a=2时，求f（x）的最大值；（2）令F(x)=f(x)+12ax2-x+ax（0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤12恒成立，求实数a的取值范围；
已知f（x）=mx2+3（m-4）x-9（m∈R）．（1）试判断函数f（x）的零点的个数；（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求d=|x1-x2|的最小值；（3）若m=1，且不等式f（x）-a＞0对x∈[0，2]恒成立，求实数
若关于x的不等式（2x-1）2≤ax2的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是______．
已知函数f(x)=2x-1，x≤11+log2x，x＞1.则函数f（x）的零点为（）A．12，0B．-2，0C．12D．0
设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点(-2，0)，(23，0)．（I）求f（x）的解析式；（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．（II）若对x
若x0是方程lgx+x=2的解，则x0属于区间（）A．（0，1）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（2，2.5）
已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象．（1）求实数a的值；（2）解不等式f（x）＜log3a；（3）|g（x+2）-2|=2b有两个不等实根时，求b的取值
已知f（x）=x2+bx+2，x∈R，若方程f（x）+|x2-1|=2在（0，2）上有两个解x1，x2，则b的取值范围为（）A．-52＜b＜-1B．-72＜b≤-1C．-72＜b＜-1D．-52＜b≤-1
已知函数f(x)=x-ax-2（1）若a∈N*，且函数f（x）在区间（2，+∞）上是减函数，求a的值；（2）若a∈R，且关于x的方程f（x）=-x有且只有一根落在区间（-2，-1）内，求a的取值范围；（3）在（1）的
设函数f（x）=ax-x（a＞0，a≠1）（1）若a=e（e是自然对数的底数），求f（x）的单调区间和极值；（2）若函数y=f（|x|）在全体实数R上恰有4个零点，求实数a的取值范围．
已知f（x）=1+x-x22+x33-x44+…x101101，g（x）=1-x+x22-x33+x44-…-x101101，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，则有（）A．x1∈（0，1），x2∈（1，2）B．x1∈（-1，0），x2（1，
已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．（Ⅰ）当a=13时，若不等式f′(x)＞-13对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）为奇函数，且在x=1
若x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．
函数的零点与方程根的联系的试题300
若方程x2-32x-k=0在（-1，1）上有实根，则k的取值范围为（）A．[-916，-12)B．[-12，52)C．[-916，52)D．[-916，+∞)
方程x3-12x+a=0有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A．（-16，16）B．[-16，16]C．（-∞，-8）D．（8，+∞）
已知二次函数f（x）=x2-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在(-1，32)上有两个不同的零点，则[f(x)]2+2f(x)的最小值为______．
方程x3-bx2+1=0有且仅有两个不同零点，则b的值为（）A．342B．322C．3232D．不确定
已知函数f(x)=ln(2+3x)-32ax2，在x=13时取得极值，若关于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．
已知函数f(x)=12ax2-(2a+1)x+2lnx(a＞0)．（1）若a=12，求f（x）在[1，+∞）上的最小值（2）若a≠12，求函数f（x）的单调区间；（3）当12＜a＜1时，函数f（x）在区间[1，2]上是否有零点，若有，
已知函数f（x）=13x3-ax2+b在x=-2处有极值．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[-3，3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围．
设函数f（x）=（x+a）1nx-x+a，a∈R．（Ⅰ）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的极值；（Ⅱ）若a≥1e，试研究函数f（x）=（x+a）1nx-x+a的零点个数．
已知函数f（x）=2x2-10x，（x∈R），问是否存在自然数m，使得方程f(x)+37x=0在区间（m，m+1）内有且仅有两个不等的实数解？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
方程3x4-4x3-12x2+12=0的解的个数为（）A．1B．2C．3D．4
已知函数f(x)=1+x-x22+x33-…+x20132013，则函数f（x）在其定义域内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3
已知函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-x+a，若函数g（x）=f（x）-x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0B．a≤0C．a≤1D．a≤0或a=1
定义在R上的偶函数y=f（x）在（-∞，0]上递增，函数f（x）的一个零点为-12，求满足f（log19x）≥0的x的取值集合．
函数f(x)=x3-6x2+9x-4，(x≥0)ln|x|，(x＜0)的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3
已知函数f(x)=13x3+12(p-1)x2+qx(p，q为常数）．（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；（Ⅲ）若函数f（x）在（
已知f（x）=a（|sinx|+|cosx|）+4sin2x+9，若f(9π4)=13-92．（1）求a的值；（2）求f（x）的最小正周期（不需证明）；（3）是否存在正整数n，使得方程f（x）=0在区间[0，nπ]内恰有2011个根．若存
函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）
方程1x-1=2sin(πx)在区间[-2010，2012]所有根之和等于______．
已知向量a=(sinx2，3cosx2)，b=(cosx2，cosx2)，设f（x）=a•b．（Ⅰ）求函数f（x）在[0，2π]上的零点；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知f(A)=3，b=2，sinA=2sinC，求
设方程xlnx=2013的解为α，方程xex=2013的解为β，则α•β的值为______．
已知函数f(x)=3sin(π-wx)•coswx-cos2wx+12（w＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为π4．（1）求w值；（2）若cosx≥12，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
若函数y=lnx与y=2x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）
设x0是函数f（x）=x2-|log2x|的一个零点，则x0所在的一个区间是（）A．(0，14)B．(14，12)C．(12，1)D．（1，+∞）
方程sinx=x10的根的个数为（）A．7B．8C．9D．10
关于x的方程x2+xcosA-2cos2B2=0有一个根为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
已知f(x)=ex-1，x≤0f(x-1)+1，x＞0，则方程f(x)-x=0在区间[0，5)上所有实根和为（）A．15B．10C．6D．4
已知函数f（x）=xn+an-1xn-1+an-2xn-2+…+a1x+a0（n＞2且n∈N*）设x0是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（）A．f′（x0）≠0B．f′（x0）=0C．f′（x0）＞0D．f′（x0）＜0
已知函数f（x）=lnx+3x-8的零点x0∈[a，b]，且b-a=1，a，b∈N*，则a+b=（）A．5B．4C．3D．2
在△ABC中，关于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有两个不等的实根，则A为（）A．锐角B．直角C．钝角D．不存在
已知y=f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．（1）试求f（x）的解析式；（2）判断f（x）在[-π2，π2]的单调性，并用单调性定义予以证明；（3）若f(x)=
已知函数f(x)=2x-a2x（a∈R），将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x）的图象，函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称．（Ⅰ）求函数y=g（x）和y=h（x）的解析式；（Ⅱ）若
函数f（x）=2x+x3-2的零点个数是（）个．A．0B．1C．2D．3
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＞0），在同一周期内，当x=π12时，f（x）取得最大值3；当x=712π时，f（x）取得最小值-3．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区
若x0是方程x+lgx=2的解，则x0属于区间（）A．(0，12)B．(12，1)C．（1，2）D．（2，3）
已知f（x）=2x2-2x，f（x）的零点在哪个区间（）A．（-3，-2）B．（-1，0）C．（2，3）D．（4，5）
方程log2（a-2x）=2-x有解，则实数a的最小值为______．
二次函数y=x2-2x-3的零点是______．
函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7
设f（x）=x2+bx+c，若方程f（x）=x无实数根，则方程f（f（x））=x（）A．有四个相异的实根B．有两个相异的实根C．有一个实根D．无实根
已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．（Ⅰ）当a=-1时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）讨论f（x）在区间（0，e）上的单调情况；（Ⅲ）试推断方程|2x（x-lnx）|=2lnx+x是否有实数
已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2（1）若方程f（x）=2x有唯一的解；求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间[-2，2]上不是单调函数，求实数a的取值范围．
已知定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈(0，32)时，f(x)=sinπx，f(32)=0，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数为______个．
已知函数f（x）=4x+a•2x+1+4（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；（2）若关于x的方程f（x）=0有两个大于0的实根，求a的取值范围；（3）当x∈[1，2]时，求函数f（x）的最小值．
设f（x）=3-x-ln2x+1，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若x0是函数的一个零点，下列不等式中不可能成立的为（）A．x0＜aB．x0＞bC．x0＞cD．x0＜c
已知函数f（x）=x-（13）x，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）．若实数xo是函数f（x）的零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A．xo＜aB．xo＞bC．xo＜cD．xo＞c
已知x1，x2是函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R，a＞0）的两个零点，函数f（x）的最小值为-a，记P={x|f（x）＜0，x∈R}（ⅰ）试探求x1，x2之间的等量关系（不含a，b）；（ⅱ）当且仅当a在什么范围内，
函数f（x）=2x+x+1的零点所在的区间是（）A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（0，1）D．（1，2）
直线x-my+2=0与抛物线y=14x2有且只有一个公共点，则m=______．
已知函数f（x）=3ax2+2bx+c．若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，（1）证明：a＞0且-2＜ba＜-1；（2）证明：函数f（x）在（0，1）内有两个零点．
设函数f(x)=lnx-12ax2-6x（I）当a=b=12时，求函数f（x）的单调区间；（II）令F(x)=f(x)+12ax2+bx+ax(0＜x≤3），其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤12恒成立，求实数a的取值范围
已知方程x3+a=4x（1）当a=0时，求方程x3+a=4x的各个实根；（2）若方程x3+a=4x的各个根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(xi，4xi)(i=1，2，…，k)均在直线y=x的同侧，求实数a的取值范
已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负．（I）求实数a，b的值及函数f（x）的解析式；（II）设F（x）=-k4f（x）+4x+12k，问k取何值
若方程2x2-kx+k-3=0的两根分别在（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围______．
设命题p：3a+5a+2≤2，q：函数y=x2+4x+4（a+2）只有负零点．则p是q成立的______．（填条件命题）
已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex的定义域为（-2，t）（t＞-2）（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在（-2，t）上为单调函数．（2）求证：对于任意t＞-2，总存在x0满足f′(x0)ex0=23(t-1)2并确定
已知x∈[127，19]，函数f（x）=log3x27×log33x（1）求函数f（x）最大值和最小值；（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求αβ的值
已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（）A．x1＜x2＜x3B．x2＜x1＜x3C．x1＜x3＜x2D．x3＜x2＜x1
已知函数f（x）=mx2-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围为______．
若关于x的方程cos2x-sinx+a=0有解，则实数a的取值范是______．
关于x的方程7x=a+5有负根，则a应满足的条件是______．
关于x、y的方程x2+xy+2y2=29的整数解（x、y）的组数为（）A．2组B．3组C．4组D．无穷多组
在0≤x≤2π范围内，方程cos2x=cosx（sinx+|sinx|）的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3x=2的解x=______．
若常数a使得关于x的方程lg（x2+20x）-lg（8x-6a-3）=0有惟一解．则a的取值范围是______．
函数f(x)=1-x2x2-2x-3的零点是______．
已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x2-8x+7=0的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）A．3B．3C．6D．9
满足方程f（x）=x的根x0称为函数y=f（x）的不动点，设函数y=f（x），y=g（x）都有不动点，则下列陈述正确的是______．（1）y=f（g（x））与y=f（x）具有相同数目的不动点（2）y=f（g（x））一定有不
若方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，则a的取值范围是______．
f(x)=1x＞00，x=0-1，x＜0，则方程x+1=（1-2x）f（x）的各个解之和为______．
关于函数f（x）=x2+1-2x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3
已知对于任意实数x，函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），若方程f（x）=0有且仅有2009个实数解，则这2009个实数解之和为______．
阅读不等式2x+1＞3x的解法：设f(x)=(23)x+(13)x，函数y=(23)x和y=(13)x在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．∵f（1）=1，∴当x＜1时，(23)x+(13)x＞1，当x≥1时，(23)x+(13)
关于x的方程k•4x-k•2x+1+6（k-5）=0在区间[0，1]上有解，则实数k的取值范围是______．
已知二次函数f（x）=x2-3x+p-1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是______．
已知函数f（x）=x3-3x2+1，g（x）=x+14x，x＞0-x2-6x-8，x≤0，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的根的个数不可能为（）A．3个B．4个C．5个D．6个
若关于x的方程f（2008+x）f（a-x）=0恰有2009个根，且所有根的和为2009，则实数a的值为______．
已知f（x）=2x，g（x）=3-x2，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数是______．
已知函数f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．（1）若x=23为y=f（x）的极值点，求实数a的值；（2）若a=-1时，方程f（1-x）-（1-x）3=bx有实根，求实数b的取值范围．
已知方程x3=4-x的解在区间（k，k+12）内，k是12的整数倍，则实数k的值是______．
定义在R上的偶函数y=f（x）满足：①对任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；②f（0）=-1；③当x∈（-1，0）时，都有f′（x）＜0．若方程f（x）=0在区间[a，3]上恰有3个不同实根，则实数a的取值范围
已知函数f（x）=ax2+bx+l（a，b∈R，a≠0），函数f（x）有且只有一个零点，且f（-1）=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx不是单调函数，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=x2-alnx（常数a＞0）．（Ⅰ）当a=3时，求曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（1，ea）上零点的个数（e为自然对数的底数）．
已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．（1）求y=gn（x）的表达式．（2）若集合A={a|关于x的方程4g1（x）=g2（x-2+a）有实根
已知定义在实数集上的函数fn（x）=xn，n∈N*，其导函数记为f'n（x），且满足：f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+1λ(ξ2-ξ1)]（ξ1≠ξ2），λ，ξ1，ξ2为常数．（Ⅰ）试求λ的值；（Ⅱ）设函数f2n-1（x
设a，b∈（0，1），则关于x的方程x2+2ax+b=0在（-∞，∞）上有两个不同的零点的概率为______．
函数f（x）=x2-2x+3的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．3
若函数f（x）=x3-ax（a＞0）的零点都在区间[-10，10]上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值的个数为______．
函数f（x）=x-2-π的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3
关于x的方程x2+mx+n=0（m，n∈R）的一个根是-3+2i，则m=______．
已知函数f(x)=x-2，x＞0-x2+12x+1，x≤0，则函数g(x)=f(x)-x的零点的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
关于θ的方程2cosθ=sinθ在区间[0，2π]上的解的个数为（）A．0B．1C．2D．4
若函数f（x）=x2+2x+3a没有零点，则实数a的取值范围是（）A．a＜13B．a≤13C．a＞13D．a≥13
已知函数f（x）=x3+ax2-1，x∈R，a∈R．（Ⅰ）设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使得满足f′（t）=4t2-2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为______，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上有___
已知函数f（x）=lnx，g(x)=12x2+a（a为常数），若直线l与y=f（x），y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）图象的切点的横坐标为1（Ⅰ）求直线l的方程及a的值；（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求
若函数f（x）=x2+2x-a的一个零点是-3，则f（x）的另一个零点是______．
若函数y=e（a-1）x+4x（x∈R）有大于零的极值点，则实数a范围是（）A．a＞-3B．a＜-3C．a＞-13D．a＜-13
函数y=lnx-20132的零点的是______．
设函数f（x）的定义域为M，若函数f（x）满足：（1）f（x）在M内单调递增，（2）方程f（x）=x在M内有两个不等的实根，则称f（x）为递增闭函数，现在f(x)=k+2x+1是递增闭函数，则实数k的取值范
函数f（x）=13x3-kx，其中实数k为常数．（I）当k=4时，求函数的单调区间；（II）若曲线y=f（x）与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围．
函数的零点与方程根的联系的试题400
如果偶函数f（x）在R上可导，且是周期为T=3的周期函数，且f′（1）=0，则方程f′（x）=0在区间[0，6]上的实根个数至少是（）A．11B．9C．7D．5
函数f（x）=log2（x+1）-1的零点为______．
已知函数f（x）=x2+（a-1）x+b，f（1）=1．（1）若函数f（x）没有零点，求a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象的对称轴是x=1，解不等式f（x）＞1．
方程2x=2-x的根所在区间是（）A．（-1，0）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）
设函数f(x)=-13x3+x2+(a2-1)x，其中a＞0．（1）若函数y=f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；（2）已知函数f（x）有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1＜x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f（
设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．（1）记集合M={（a，b，c）|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a=b}，则（a，b，c）∈M所对应的f（x）的零点的取值集合为______．（2）若a
已知函数f（x）=（x-1）2，g（x）=alnx．（1）若两曲线y=f（x）与y=g（x）在x=2处的切线互相垂直，求a的值，并判断函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性并写出其单调区间；（2）若函数ϕ(x)=af(x)+g(x
设函数f(x)=(x2-6x+c1)(x2-6x+c2)(x2-6x+c3)，集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，x3，x4，x5}⊆N*，设c1≥c2≥c3，则c1-c3=（）A．6B．8C．2D．4
已知函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时，则下列结论不正确的是（）A．∀x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立B．∃m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根C．∀x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠
已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，同时满足：①A∩B≠∅；②-2∈A（p，q≠0），求p，q的值．
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]①若f（x）无零点，则g（x）＞0对∀x∈R成立；②若f（x）有且只有一个零点，则g（x）必有两个零点；③若方程f（x）=0有两个不等实根，则方程g（x）=0不可
已知U=R，集合A={x|x2-3x-4≥0}，B={x|x2-2ax+a+2=0}．若（∁UA）∪B=∁UA，求实数a的取值范围．
已知f（x）是定义在[a，b]上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：①f（x）的值域为G，且G⊆[a，b]；②对任意的x，y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|．那么，关于x的方程f
已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在x0∈B，x0∉A则实数b的取值范围是（）A．b≠0B．b＜0或b≥4C．0≤b＜4D．b≤4或b≥4
若关于x的方程4x+（a+3）⋅2x+5=0至少有一个实根在区间[1，2]内，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c=0，则（）A．∀x∈（0，1），都有f（x）＞0B．∀x∈（0，1），都有f（x）＜0C．∃x0∈（0，1），使得f（x0）=0D．∃x0∈（0，1），使得f（x0）＞0
已知函数ƒ（x）=x(x+4)x＜0x(x-4)x≥0则函数f（x）的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4
已知函数f(x)=2x+alnx-2(a＞0)．（1）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在区间[e-1，e]上恰有两个零点，求实数
下面选项正确的是（）A．命题p：∀x∈R，x2-x+14≥0，的否定￢p是：∃x∈R，x2-x+14≥0B．命题“若x=1，则x2=1”的否命题C．∃x∈R，x2≥xD．y=3x5是幂函数，函数f（x）=2x-x2的零点有2个
给定两个命题，P：关于x的方程x2-4x+a=0有实数根；Q：方程x24-a+y2a-2=1表示焦点在x轴上的椭圆；如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．
设M是由满足下列两个条件的函数f（x）构成的集合：（1）方程f（x）-1=0有实数解；（2）函数f（x）的导数f'（x）满足0＜f'（x）＜2，给出如下函数：①f（x）=x+sinx；②f(x)=x+tanx，x∈(-π2，π2)；
k∈R，则方程组y=kx-2k+19x2+4y2-18x-16y-11=0（）A．有且仅有一组实数解B．有且仅有两组不同的实数解C．有两组解，但不一定都是实数解D．由于k为参数，以上情况均有可能出现
设函数y=f（x）对一切实数x都有f（3+x）=f（3-x）且方程恰有6个不同的实根，则这6个根之和为______．
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013，则f（x）=0（）A．在定义域内无解B．存在两个解，且分别在（-∞，2011）、（2012，+∞）内C．存在两个解，且分别在（-∞，-2010）、（2010，+∞）内D．存在两
已知函数f（x）=logax-2x+2（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）讨论f（x）的奇偶性；（3）是否存在实数，使得f（x）的定义域为[m，n]时，值域为[1+logan，1+logam]？若存在，求出实数
方程2x-x-2=0的一个根所在的区间为（）A．（-1，0）B．（-2，-1）C．（2，3）D．（3，4）
函数f（x）=2x+5的零点是（）A．5B．-5C．52D．-52
已知函数f（x）=x2+px+q，若集合{x|f（x）=x}中仅有一个元素2，（1）求实数p，q的值；（2）求集合{x|f（x-1）=x+1}．
已知函数f（x）=x2+（2k-3）x+k2-7的零点分别是-1和-2（1）求k的值；（2）若x∈[-2，2]，则f（x）＜m恒成立，求m的取值范围．
已知f(x)=ln1+x1-x，(-1＜x＜1)（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的方程f(x)=ln1x；（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．
已知关于x的方程（a+2）x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2，并且抛物线y=x2-（2a+1）x+2a-5于x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．（1）求实数a的取值范围；（2）当|x1|+|x2|=2
函数f（x）=x3-4的零点所在的区间为（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）
若函数f（x）=（m-1）x2+2mx+m-2的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是______．
函数y=f（x）的图象与y轴的交点个数为（）A．一个B．至少一个C．至多两个D．至多一个
已知函数f（x）=ax+x2-xlna，（a＞1）．（I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）对∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取
方程(13)x=x12有解x0，则所在的区间是（）A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（-1，0）
已知奇函数f（x）=x+bx2+a的定义域为R，f（1）=12．（1）求实数a，b的值；（2）证明函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数；（3）若g（x）=3-x-f（x），证明函数g（x）在（-1，1）上有零点．
若loga6•log67•log78=-3，设函数f（x）=-a2x+4ax+5（1）求a的值；（2）当x≥-2时，求函数f（x）的值域；（3）当x∈R时，求函数f（x）的单调递增区间．
已知函数f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知函数f（x）=16ln（1+x）+x2-10x，直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围______．
已知f（x）=ax-3a+1，g（x）=1x-2（x＞2）．（1）若a=-1，解不等式f（x）＞12g（x）；（2）判断函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象公共点的个数．
已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．（1）当a＞0时，解不等式f（x）≤0；（2）当a=0时，求整数t的所有值，使方程f（x）=x+2在[t，t+1]上有解；（3）若f（x）在[-1，1]上是
已知函数f(x)=3-x-2的图象与直线x=a，（a∈R）的公共点个数为（）A．恰有一个B．至少有一个C．至多一个D．0
设函数f（x）=x2+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是______．
已知向量a=（sinx，cosx），b=（cosx，-cosx），设函数f（x）=a•（a+b）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调增区间；（3）若函数g（x）=f（x）-k，x∈[0，π2]，其中k∈R，试讨论函数g（x
若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______．
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．（3）是否存
设方程x3=7-2x的解为x0，则关于x的不等式x-2＜x0的最大整数解为______．
设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数为（）A．804B．803C．802D．800
函数f（x）=13x3+3x-2的零点个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个
定义运算：a*b=a(当a≤b时)b(当a＞b时).例如1*3=1，则f(x)=(2-x-12)*(2x-12)的零点是（）A．-1，1B．（-1，1）C．1D．-1
已知x1、x2是方程4x2-4mx+m+2=0的两个实根，当x12+x22取最小值时，实数m的值是（）A．2B．14C．-14D．-1
已知函数f（x）=ex+x2-x．（e=2.71828…为自然对数的底数）（Ⅰ）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（Ⅱ）若函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；（Ⅲ）记λ(n)=12+13+14+…+1n，求证：e+
设函数fn（x）=xn+x-1，其中n∈N*，且n≥2，给出下列三个结论：①函数f3（x）在区间（12，1）内不存在零点；②函数f4（x）在区间（12，1）内存在唯一零点；③设xn（n＞4）为函数fn（x）在区间（12，
设关于x的函数f（x）=-cos2x-2msinx+m2+2m的最小值是m的函数，记为g（m）．（1）求g（m）的解析表达式；（2）当g（m）=5时，求m的值；（3）如果方程f（x）=0在x∈（0，π）有两不相等的解，求实数
已知二次函数f（x）=2x2-（a-2）x-2a2-a，若在区间[0，1]内至少存在一个实数b，使f（b）＞0，则实数a的取值范围是______．
证明函数f（x）=lnx-x2+x只有一个零点．
已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x-2，h（x）=log2x+x的零点依次为a，b，c则a，b，c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．a＞c＞b
若关于x的方程x2+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=（x2-3x+2）lnx+2008x-2009，则方程f（x）=0在下面哪个范围内必有实根（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（2，4）
方程x2-x-m=0在x∈[-1，1]上有实根，则m的取值范围是______．
已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若命
已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，已知f（x）=0有一根为x0且x0∈(n，n+1)n∈N*，则n=______．
已知函数f(x)=13ax3+ax2+4，g（x）=2（x+2）2，h（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）与g（x）的公共单调区间；（Ⅱ）若函数h（x）有极值，求实数a的何值范围；（Ⅲ）当a＜0时，讨论函数h（x）的
若直线y=x-b与曲线x=1-y2+2有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为______．
已知函数f（x）=e-x（2x-a），a∈R．（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）若关于实数x的方程f（x）=1在[12，2]上有两个不等实根，求a的取值范围．
设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．
设方程lgx+x=5的解为x0，若x0∈(k-12，k+12)，k∈Z，则实数k=______．
已知命题p：关于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有两个不相等的实根，命题q：关于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
关于x的方程1-x2=k（x-2）+1有两解则k的取值范围是______．
定义在R上的函数f（x）满足：f（2+x）=f（2-x），若方程f（x）=0有且只有三个不等实根，且0是其中之一，则方程的另外两个根必是（）A．-2，2B．-1，4C．1，-1D．2，4
已知函数f（x）=（x-a）2ex，a∈R．（1）求f（x）的单调区间；（2）对任意的x∈（-∞，1]，不等式f（x）≤4e恒成立，求a的取值范围；（3）求证：当a=2，2＜t＜6时，关于x的方程f′(x)ex=12(t-2)2在区
已知：θ∈[0，2π），sinθ、cosθ分别是方程x2-kx+x+1=0的两实根，求θ的值．
已知x=1是函数g（x）=1-alnx-x的唯一零点，则实数a的取值范围（）A．[0，+∞）B．[0，+∞）∪{-1}C．[-1，0]D．（-∞，-1]
已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-4x-3，（1）当x∈（0，+∞）时，f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的零点．
如果关于实数x的方程ax2+1x=3x的所有解中，仅有一个正数解，那么实数a的取值范围为______．
已知函数f（x）=13x3-32ax2-（a-3）x+b，（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值-43，求实数a，b的值；（2）若a=1，且函数f（x）在[-1，2]上恰有两个零点，求实数b的取值范围．
若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（）A．eB．1C．e-1D．e
已知函数f（x）=x|x-a|+2x．若存在a∈[-3，3]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，则实数t的取值范围是（）A．(98，54)B．(1，2524)C．(1，98)D．(1，54)
若函数f（x）=x2+ax+b有两个零点cosα，cosβ，其中α，β∈（0，π），那么在f（-1），f（1）两个函数值中（）A．只有一个小于1B．至少有一个小于1C．都小于1D．可能都大于1
设a＞1，则当y=ax与y=logax两个函数图象有且只有一个公共点时，lnlna=______．
定义域为R的函数f（x）=lg|x-2|，x≠21，x=2，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于（）A．0B．21g2C．31g2D．1
已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然对数的底数）．（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y2=4（x-1）的切线，求a的值；（2）当a=-1时，是否存在x0∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）
若函数f（x）=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的值；
设函数f（x）=（x-1）（x+m）为偶函数，则m=______；函数f（x）的零点是x=______．
方程2x=x+3的一个根所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
已知函数f（x）=lnx-12ax2-2x（a＜0）（Ⅰ）若函数f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（Ⅱ）若a=-12且关于x的方程f（x）=-12x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围
已知向量m=(sinx，-1)，向量n=(3cosx，12)，函数f(x)=(m+n)•m．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[π4，π2]上有解，求实数t的取值范围．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；（2）若a＞0且0＜x＜m＜n＜1a，比较f（x）与m的大小．
已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=(x-12)2+1(x＞0)-(x+3)2+1(x≤0)，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（）个．A．6个B．4个C．7个D．8个
（理）已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．（1）求实数a的值；（2）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[12，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
已知x=1是函数f(x)=12x2-6x+mlnx的一个极值点．（Ⅰ）求m；（Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；（Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+12x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x）
设定义在R上的函数f（x）=1|x-1|，x≠11，x=1.若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有3个不同的实数解x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．
已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）（I）讨论函数f（x）的单调区间；（II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；（Ⅲ）A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2
函数f（x）=x-alnx+a+1x（a＞0）（1）求f（x）的单调区间；（2）求使函数f（x）有零点的最小正整数a的值；（3）证明：ln（n!）-ln2＞6n3-n2-19n-612n(n+1)（n∈N*，n≥3）．
已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=lnx-1的零点依次为a，b，c，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c
设函数f（x）=2x-2x∈[1，+∞)x2-2xx∈(-∞，1]，则函数f（x）=14的零点是______．
“a≠0”是“函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(π2，π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是______．
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的零点；（3）令g（x）=ax-bx，求g（x）在[1，3]上的最小值．
