函数零点的判定定理的试题列表
函数零点的判定定理的试题100
已知函数f(x)=x+2x,g(x)=x+lnx,的零点分别为,x2,x3,则,x2,x3的大小关系是[]A.<x2<x3B.x2<<x3C.<x3<x2D.x3<x2<已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(2,),则函数y=ax﹣4的一个零点为().函数的零点个数为[]A.3B.2C.1D.0已知函数f(x)=ax2+bx﹣1(a,b∈R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则a﹣b的取值范围为[]A.(﹣1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)C.(﹣∞,1)D.(﹣1,1)已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域均为{x|﹣2≤x≤2},其图象如图所示,给出下列四个命题:①函数y=f[g(x)]有且仅有6个零点;②函数y=g[f(x)]有且仅有3个零点;③函数y=f[f(x)]有且仅已知x=是函数f(x)=的极值点.(1)当b≠0时,讨论函数f(x)的单调性;(2)当b∈R时,函数y=f(x)﹣m有两个零点,求实数m的取值范围.设函数f(x)=x﹣lnx(x>0),则y=f(x)[]A.在区间(,1),(l,e)内均有零点B.在区间(,1),(l,e)内均无零点C.在区间(,1)内无零点,在区间(l,e)内有零点D.在区间(,1)内有零点,若函数f(x)=x2+2a|x|+4a2﹣1的零点有且只有一个,则实数a=().对于函数f(x)=﹣2cosx(x∈[0,π])与函数有下列命题:①函数f(x)的图象关于对称;②函数g(x)有且只有一个零点;③函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线;④若函数f(x)在点P处的切设f(x)=ex+x﹣4,则函数f(x)的零点位于区间[]A.(﹣1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)﹣log3|x|的零点个数是[]A.多于4个B.4个C.3个D.2个函数f(x)=lnx+x﹣2的零点的个数为().已知函数f(x)=ex﹣bx(1)当b=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)有且只有一个零点,求实数b的取值范围;(3)当b>0时,讨论函数|f(x)|在区间(0,2)上是否存在极大值,若存给出下列四个结论:①“若am2<bm2则a<b”的逆命题为真;②若f()为f(x)的极值,则f'()=0;③函数f(x)=x﹣sinx(x∈R))有3个零点;④对于任意实数x,有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x),且x>0时函数的零点所在区间[]A.B.C.(1,2)D.(2,3)已知函数有零点,则实数的取值范围是()已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)若函数有两个零点,求实数的取值范围;(3)若函数的最小值为,m,n为定义域A中的任意两个值,求证:某同学为研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形和,点是边上的一个动点,设,则.请你参考这些信息,推知函数的图象的对称轴是();函数的零点的个数是()已知函数若函数有三个零点,则的取值范围为()函数f(x)=ln(x+1)﹣的零点所在的大致区间是[]A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)实数m是函数的零点,则[]A.B.C.D.已知符号函数,则函数的零点个数为[]A.1B.2C.3D.4函数y=f(x)是定义在R上的奇函数且y=f(x+1)也是奇函数,若f(3)=0,则函数y=f(x)在区间内的零点个数至少有[]A.4B.5C.6D.7函数有两个零点.则实数a的取值范围为()函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,实数a的范围()已知函数(不同时为零的常数),导函数为(Ⅰ)当时,若存在,使得成立,求的取值范围;(Ⅱ)求证:函数在内至少有一个零点;(Ⅲ)若函数为奇函数,且在处的切线垂直于直线,关于的方程已知函数(a>0,且a≠1),其中为常数.如果是增函数,且存在零点(为的导函数).(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)设A(x1,y1)、B(x2,y2)(x1<x2)是函数y=g(x)的图象上两点,(为的导函数),证明函数的零点所在的区间为[]A.B.C.(D.设,为奇函数.(1)求函数的零点;(2)设,若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.已知函数(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)函数是否存在零点?若存在,求出零点的个数;若不存在,说明理由.函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为[]A.B.C.(D.函数的零点个数是[]A.0B.1C.2D.3已知函数上的偶函数,且,在[0,5]上只有,则在[-45,45]上的零点个数为[]A.16B.17C.18D.19函数的零点所在区间是[]A)B)C)D)设函数的零点分别为x1,x2,则[]A.B.C.D.如图是根据y=f(x)绘出来的,则表示偶函数的图象是图中的______.(把正确图象的序号都填上)如图,点P在边长为1的正方形ABCD上运动,设点M为CD的中点,当点P沿A→B→C→M运动时,点P经过的路程设为x,△APM面积设为y,则函数y=f(x)的图象只可能是下图中的()A.B.C.D.函数f(x)=xlnx的大致图象为()A.B.C.D.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的高度,则H与下落时间在下列图象中,函数y=f(x)的图象可能是()A.B.C.D.下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()A.B.C.D.下列图象中不能作为函数图象的是()A.B.C.D.向高为H的水瓶以等速注水,注满为止,若水量V与水深h的函数的图象如图所示,则水瓶的形状可能为()A.B.C.D.下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为()(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是下列四个图象中,是函数图象的是()A.(1)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)如图所示,阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H).则该函数的图象是()A.B.C.D.某学生从家去学校,开始跑步前进,跑累了再走余下的路程.下图中纵轴表示他与校的距离,横轴表示所用的时间,则符合上述情况的图形可能是()A.B.C.D.实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为()A.2B.奇数C.偶数D.至少是2函数f(x)=x+a与y=logax图象只可能是下图中的()A.B.C.D.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是()A.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零直线x=a与函数y=x3+1的图象的公共点个数为______.已知函数f(x)=sinaπ3x,a等于抛掷一颗骰子得到的点数,则y=f(x)在[0,4]上至少有5个零点的概率是()A.13B.12C.23D.56已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx图象的交点分别为C,D,则直线AB与CD()A.相交,且交点在第I象限B.相交,且交点在第II象限C.相交,且交点在某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间t,则下图中的四个图形中较符合该设函数f(x)=2+x(x≥0),则其函数的图象关于y=x对称的图象是()A.B.C.D.已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如图所示:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是()A.B.C.D.根据函数f(x)的图象(如图)写出它的解析式.如图所示,当ab>0时,函数y=ax2与f(x)=ax+b的图象是()A.B.C.D.如图,已知线段AB=2,但点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时,点B在x轴上滑动.设∠AOB=θ,记x(θ)为点B的横坐标关于θ的函数,则x(θ)在[0,π2]上的图象大致是()A.B.C.D.由关系式1ogxy=3所确定的函数f(x)的图象是()A.B.C.D.设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是()A.B.C.D.向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的()A.B.C.D.设f(x)是定义在区间[a,b]上的函数,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]上()A.至少有一实根B.至多有一实根C.没有实根D.必有唯一实根如图所示,正三角形中阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数,则该函数的图象是()A.B.C.D.函数y=sinx的图象和y=x2π的图象交点个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个下列图象中,不可能是函数图象的是()A.B.C.D.某同学家门前有一笔直公路直通长城,星期天,他骑自行车匀速前往旅游,他先前进了akm,觉得有点累,就休息了一段时间,想想路途遥远,有些泄气,就沿原路返回骑了bkm(b<a),某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是()A.B.C.D.函数y=f(x)的图象在[1,3]上连续不断,且f(1)f(2)<0,f(2)f(3)<0,则函数f(x)()A.在(1,3)内恰好有两个零点B.在(1,2)和(2,3)内各有一个零点C.在(1,3)内至少有两个零点D.在函数y=x的图象是()A.B.C.D.函数y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是()A.B.C.D.函数f(x)=11+|x|的图象大致是()A.B.C.D.下列图象中表示函数图象的是()A.B.C.D.设f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象可能是()A.B.C.D.当f(x)=ax时,函数y=ax+b和f(x)在同一坐标系内的可能图象是()A.B.C.D.与函数y=x有相同的图象的函数是()A.y=(x)2B.y=x2C.y=x2xD.y=3x3若y=ax(a>0,且a≠1)在R上为增函数,则f(x)=loga1x+1的图象是()A.B.C.D.如果对任意实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的范围是______对于函数f(x)=x2+mx+n,若f(a)>0且f(b)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内()A.一定有零点B.一定没有零点C.可能有两个零点D.至多有一个零点某天清晨,小明同学生病了,体温上升,吃过药后感觉好多了,中午时他的体温基本正常,但是下午他的体温又开始上升,直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面大致能反映出小明这M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3}给出下列四个图形,其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A.0个B.1个C.2个D.3个一水池蓄水40m3,从一管道等速流出,50min流完,则水池的剩余水量Q(m3)与流出时间t(min)的函数关系图象可表示为()A.B.C.D.联想祖暅原理,计算曲线y=lnx与y=ln(x+1)以及y=±1所围成的封闭区域的面积为______.下列图中表示y是x的函数的是()A.B.C.D.函数f(x)的图象如图,其导函数f'(x)图象的大致形状是()A.B.C.D.如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系,大致是()A.B.C.D.如图所示,不可能是函数图象的是()A.B.C.D.如图,直线l0过正方形ABCD的顶点B,且l0∥AC,当直线l从l0开始在平面内向左上方向匀速平移(经过点D止)时,它扫过的正方形内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的图象大致已知函数y=f(x)的导函数的图象如图所示,则y=f(x)的图象可能是()A.B.C.D.可作为函数y=f(x)的图象的是______.已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线(假定为直线)行驶.甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V已(如图所示).那么对于图中给定的t0和t1,下列判断中一定正确的是()A.在设集合M={x|0≤x≤1},N={y|0≤y≤1}.如图四个图象中,表示从M到N的映射的是()A.B.C.D.家电下乡政策是应对金融危机,积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案,据预测,这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0,下列图形中,不可作为函数y=f(x)图象的是()A.B.C.D.某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x年,绿色植被的面积可增长为原来的y倍,则函数y=f(x)的大致图象为()A.B.C.D.函数y=x53的图象大致是()A.B.C.D.函数f(x),g(x)的图象分别如右图1、2所示.函数h(x)=f(x)+g(x).则以下有关函数h(x)的性质中,错误的是()A.函数在x=0处没有意义B.函数在定义域内单调递增C.函数h(x)是奇函数D.一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(n∈N*),则该函数的图象是()A.B.C.D.给出下列图象其中可能为函数f(x)=x4+ax3+bx2+cx+d(a,b,c,d∈R)的图象的是______.2012翼装飞行世界锦标赛在张家界举行,某翼人空中高速飞行,右图反映了他从某时刻开始的15分钟内的速度v(x)与时间x的关系,若定义“速度差函数”u(x)为时间段[0,x]内的最大速
函数零点的判定定理的试题200
在同一坐标系中,函数f(x)=ax+1a与g(x)=ax2的图象可能是()A.B.C.D.若函数y=f(x)在定义域内单调,且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4),(0,2),(0,1)内,那么下列命题中正确的是()A.函数f(x)在区间(0,12)内有零点函数y=1x+a(常数a<0)的图象所经过的象限是()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限函数f(x)=ax(a>1)的大致图象为()A.B.C.D.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,下列结论:(1)函数f(x)在区间(0,1)内有零点;(2)函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点;(3)函数f(要得到函数y=f(2x+π)的图象,只须将函数y=f(x)的图象()A.向左平移π个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变B.向右平移π个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来下列图形中,不能表示函数图象的是()A.B.C.D.如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动,设顶点A(x,y)的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f(x).则f(x)在两个相邻零点间的图象与x轴围成的面积是______.我们把平面直角坐标系中,函数y=f(x),x∈D上的点P(x,y),满足x∈N*,y∈N*的点称为函数y=f(x)的“正格点”.(1)请你选取一个m的值,使对函数f(x)=sinmx,x∈R的图象上有正格点,并某学生离家去学校,为了锻炼身体,一开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,下图中纵轴表示离校的距离,横轴表示出发后的时间,则下列四个图形中,较符合该学生的走法的是()A对于任意x1、x2∈[a,b],满足条件f(x1+x22)>12[f(x1)+f(x2)]的函数f(x)的图象是()A.B.C.D.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f(x)的图象大致为()A.B.C.D.若直角坐标平面内,A、B两点满足条件:①点A、B都在函数f(x)图象上;②点A、B关于原点对称,则称点对(A、B)是函数f(x)的一个“姐妹点对”(点对(A、B)与点(B、A)可看作同一个“姐妹函数y=ax(0<a<1)的反函数的图象大致是()A.B.C.D.函数g(x)中x∈R,其导函数g′(x)的图象如图,则函数g(x)()A.无极大值,有四个极小值点B.有两个极大值,两个极小值点C.有三个极大值,两个极小值点D.有四个极大值点,无极小值点某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么这个函数的大致图象只若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,那么下列命题中正确的是()A.f(x)在区间(2,3)内有零点B.f(x)在区间(3,4)内有零点C.f(x)在区间(3,设计一个杯子,其三视图如图所示,现在向杯中匀速注水,杯中水面的高度h随时间t变化的图象是()A.B.C.D.已知函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f′(x)的大致图象可以是图中的()A.B.C.D.方程f(x)=0的根称为函数f(x)的零点,定义R+在上的函数f(x),其导函数f′(x)的图象如图所示,且f(x1)f(x2)<0,则函数f(x)的零点个数是______.某农贸市场出售西红柿,当价格上涨时,供给量相应增加,而需求量相应减少,具体调查结果如下表:表1市场供给量单价(元/kg)22.533.33.54供给量(1000kg)506070758090表2市场一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时曲线y=f(x)(实线表示);另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示).(如f(2))=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元;g(2)=3表示极坐标方程ρ=cosθ与ρcosθ=12的图形是()A.B.C.D.下列函数图象是一个函数与其导函数在同一个坐标系中的图象,其中一定错误的是()A.B.C.D.已知二次函数f(x)的图象如右上图所示,则其导函数f′(x)的图象大致形状是()A.B.C.D.如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年增长11.3%,经过x年可以增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为()A.B.C.D.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0),则导函数y=S′(t)的图象大致为()A.B.C.D.甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是()A.(0,1)∪(2,3)B.(1,π2)∪(π2,3)C.(0,1)∪(π2,3)D.(0,1)∪(1,3)如图所示,f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]恒成立”的只有()A.f1(x),f3(x)B.f2(若函数y=f(x)的导函数在区间(a,b)上不是单调函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是()A.①③B.②④C.②③D.③④若函数y=ax+m的图象过第一、三、四象限,则a、m应满足______.下列每组两个函数的图象中,正确的是()A.B.C.D.已知函数y=ax与y=ax2+bx,则下列图象正确的是()A.B.C.D.画出函数y=1(x+1)2的图象.函数y=lnxx的图象大致是()A.B.C.D.已知函数f(x)的定义域为[0,+∞),且f(4)=f(1)=1,f'(x)为f(x)的导函数,函数y=f'(x)的图象如图所示.则:(1)f(x)的单调递减区间为______;(2)点(a,b)所在平面区域a≥0b≥0f(a向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是()A.B.C.D.函数f(x)=x2+2x+b的图象与两条坐标轴共有两个交点,那么函数y=f(x)的零点个数是()A.0B.1C.2D.1或2烟台某中学的研究性小组为了考察长岛县的旅游开发情况,从某码头乘汽艇出发,沿直线方向匀速开往改岛,靠近岛时,绕小岛环行两周后,把汽艇停靠岸边考察,然后又乘汽艇沿原航下列图象表示的函数中没有零点的是()A.B.C.D.设ak>0,bc<0,在同一坐标系中y=ax2+c与y=kx+b的图象是()A.B.C.D.如图,垂直于x轴的直线EF经坐标原点向右平行移动,E是EF与x轴的交点,设OE=x(0≤x≤a),EF在扫平行四边形OABC的面积为y(阴影部分).则y=f(x)的大致图象是()A.B.C.D.如图所示,阴影部分的面积S是h(0≤h≤H)的函数,下图表示该函数图象的是()A.B.C.D.某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况,小车从点A出发的运动轨迹如图所示.设观察者从点A开始随动点P变化的视角为θ=∠AOP(>0),练车时间为t,则函数θ=f(t)的如图:可表示函数y=f(x)的图象只能是()A.B.C.D.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体,下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是()A.B.C.D.如图,曲线是幂函数①y=xa,②y=xb,③y=xc,④y=xd在第一象限部分图象,则a,b,c,d,0,1这六个数按从小到大的排列顺序是______(用“<”连接).用固定的速度向图中形状的瓶子注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是()A.B.C.D.如图,半径为2的⊙O切直线MN于点P,射线PK从PN出发,绕P点逆时针旋转到PM,旋转过程中PK交⊙O于点Q,若∠POQ为x,弓形PmQ的面积为S=f(x),那么f(x)的图象大致是:______.据你估计,一种商品在销售收入不变的条件下,其销量y与价格x之间的关系图最可能是下图中的()A.B.C.D.下列各图形中,是函数的图象的是()A.B.C.D.下列四个图形中不是函数图象的是()A.B.C.D.函数y=lnsinx(0<x<π)的大致图象是()A.B.C.D.一水池有2个相同速度的进水口,1个出水口,一个水口的进水速度、出水速度分别如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示(至少打开一个水口),给出以下3个论断:在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=ax与g(x)=ax(a>0且a≠1)的图象可能是()A.B.C.D.如图.已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x,令y=cosx,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s李明放学回家的路上,开始和同学边走边讨论问题,走的比较慢;然后他们索性停下来将问题彻底解决;最后他快速地回到了家.下列图象中与这一过程吻合得最好的是()A.B.C.D.若函数f(x)的图象是连续不断的,且f(0)>0,f(1)f(2)f(4)<0,则下列命题正确的是()A.函数f(x)在区间(0,1)内有零点B.函数f(x)在区间(1,2)内有零点C.函数f(x)在区间(0,2)内有当a≠0时,函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是()A.B.C.D.已知图中曲线C1,C2,C3,C4分别是函数y=loga1x,y=loga2x,y=loga3xy=loga4x的图象,则a1,a2,a3,a4的大小关系是()A.a4<a3<a2<a1B.a3<a4<a1<a2C.a2<a1<a3<a4D.a3<a4<a2<a下列所给的4个图象为我离开家的距离y与所用时间t的函数关系给出下列3个事件:(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;(2)我骑着若mn=1,则y=xm和y=xn在同一直角坐标系下的图象不可能是()A.B.C.D.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系图,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是()A.B.C.D.已知a>1,实数x,y满足loga1y=|x|,则y关于x的函数的图象大致是()A.B.C.D.甲、乙两人沿着同一方向由Am去Bm.甲前一半的路程使用速度v1,后一半的路程使用速度v2;乙前一半的时间使用速度v1,后一半的时间使用速度v2.关于甲、乙二人从Am到达Bm的路程与已知函数f(x),并定义数列{an}如下:a1∈(0,1)、an+1=f(an)(n∈N*).如果数列{an}满足:对任意n∈N*,an+1>an则函数f(x)的图象可能是()A.B.C.D.已知函数f(x)在区间(a,b)内单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间(a,b)内()A.至少有一实根B.至多有一实根C.必有唯一实根D.没有实根如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐下列图象表示函数图象的是()A.B.C.D.下列图象中能够表示函数的是()A.B.C.D.已知定义在R上的函数f(x),其导函数f′(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是()A.f(b)>f(c)>f(d)B.f(b)>f(a)>f(c)C.f(c)>f(b)>f(a)D.f(c)>f(b)>f(d)曲线y=ax2+bx+c的图象经过四个象限的充要条件是______.已知函数y=f(x)的定义域为R,且满足f(1)=2,其导函数为f′(x)的图象如图,则函数y=f(x)的图象是()A.B.C.D.(理)函数y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)的图象大致是()A.B.C.D.函数y=ax,y=sinax(a>0且a≠1)在同一个直角坐标系中的图象可以是()A.B.C.D.如图,圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是DFE弧与x轴的交点,设OD=x(0≤x≤a),圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分),则函数y=f(x)的图若函数z=2a+b的图象如右图,则函数y=b+1x+a的图象为()A.B.C.D.若函数y=xx2+a的图象如图,则a的取值范围是______一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲.乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口),给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点图中的阴影部分由底为1,高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成.设函数S=S(a)(a≥0)是图中阴影部分介于平行线y=0及y=a之间的那一部分的面积,则函数S(a)的图象大致为()A已知直线y=ax+b,y=bx+a(ab≠0,a≠b),则它们的图形可能的是()A.B.C.D.下列各图形中,不可能是某函数y=f(x)的图象的是______设M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},给出下列四个图形(如图所示),其中能表示从集合M到集合N的函数关系的图象是()A.①②B.③④C.②③D.①④下列图形可以表示为y是x的函数的图象的是()A.B.C.D.方程x=ay2与y=ax+b2(ab≠0)的图象只可能是下图中()A.B.C.D.下列函数图象中不正确的是()A.B.C.D.已知函数f(x)=ax在(O,2)内的值域是(a2,1),则函数y=f(x)的图象是()A.B.C.D.下列各个图形中,不可能是函数y=f(x)的图象的是()A.B.C.D.在下列四个函数中,当x1>x2>1时,能使12[f(x1)+f(x2)]<f(x1+x22)成立的函数是()A.f(x)=x12B.f(x)=x2C.f(x)=2xD.f(x)=log12x如图所示,△ADP为正三角形,四边形ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD、点M为平面ABCD内的一个动点,且满足MP=MC、则点M在正方形ABCD内的轨迹为()A.B.C.D.如图,点P在边长为1的正方形ABCD上运动,设点M为CD的中点,当点P沿A→B→C→M运动时,点P经过的路程设为x,△APM面积设为y,则函数y=f(x)的图象只可能是下图中的()A.B.C.D.已知函数f(x)=4-x2,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数y=f(x)•g(x)的大致图象为()A.B.C.D.根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)函数f(x)=ex-1x的零点所在的区间是()A.(0,12)B.(12,1)C.(1,32)D.(32,2)若a>2,则函数f(x)=13x3-ax2+1在区间(0,2)上恰好有()A.0个零点B.1个零点C.2个零点D.3个零点设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题:①b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;②c=0时,y=f(x)是奇函数;③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;④函数f(x)至多有2个零点.上述命已知函数f(x)=x+x33…+x2m-12m-1,g(x)=x22+x44…+x2n2n,定义域为R,m,n∈N•,h1(x)=c+f(x)-g(x),h2(x)=c-f(x)+g(x)(1)若n=1,m=2,求h1(x)的单调区间;若n=2,m=2,求h2(x)函数y=-1x-1+1的图象是下列图象中的()A.B.C.D.
函数零点的判定定理的试题300
函数y=-xcosx的部分图象是()A.B.C.D.设0<a<1,实数x,y满足x+logay=0,则y关于x的函数的图象大致形状是()A.B.C.D.若x0是方程式2x+x=2的解,则x0属于区间()A.(0,0.5)B.(0.5,0.625)C.(0.625,0.75)D.(0.75,1)已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则实数a的取值范围是______.若函数y=xlnx+a有零点,则实数a的取值范围是______.已知x0是函数f(x)=2x+11-x的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则()A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)如图为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象,f′(x)为函数f(x)的导函数,则不等式x•f′(x)<0的解集为______.已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下左表,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则b+3a+3的取值范围是______.x-204f(如图所示是函数f(x)=x3+bx2+3cx+d的大致图象,方程x3+23bx2+c6x-m=0在x∈[-2,2]内有解,则m的取值范围是()A.[-527,2]B.[-10,2]C.[-10,-1]D.[-1,527]如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(2,-2),角速度为1,那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为()A.B.C.D.函数f(x)=2x-2x-a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是()A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)已知正方形ABCD的边长为22,将△ABC沿对角线AC折起,使平面ABC⊥平面ACD,得到如图所示的三棱锥B-ACD.若O为AC边的中点,M,N分别为线段DC,BO上的动点(不包括端点),且BN=CM.设函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)D.(e,+∞)已知函数f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则在直角坐标系中函数g(x)=(1a)|x+b|的图象为()A.B.C.D.设函数f0(x)=|x|,f1(x)=|f0(x)-1|,f2(x)=|f1(x)-2|,则函数y=f2(x)的图象与x轴所围成的图形中的封闭部分的面积是()A.4B.5C.6D.7若不等式f(x)=ax2-x-c>0的解集{x|-2<x<1},则函数y=f(-x)的图象为()A.B.C.D.函数y=f(x)的图象在[a,b]内是连续的曲线,若f(a)•f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)内()A.只有一个零点B.无零点C.至少有一个零点D.无法确定函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是()A.m=-2B.m=2C.m=-1D.m=1若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-1)D.(1,+∞)已知m<9,给出如下两个命题:p:二次函数y=x2+(m-7)x+1在定义域R上不存在零点;q:三次函数y=-x3+3x在开区间(m-9,9-m)上存在最大值与最小值.若命题“p或q”为真命题,命题“p且q”函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则函数y=ax2+32bx+c3的单调递增区间是()A.(-∞,2]B.[12,+∞)C.[-2,3]D.[98,+∞)函数y=2x+3x+1的图象的对称中心是:______.如图是函数f(x)=x2+ax+b的部分图象,则函数g(x)=lnx+f′(x)的零点所在的区间是()A.(14,12)B.(1,2)C.(12,1)D.(2,3)已知函数f(x)=3x3-4x+a+1,有三个相异的零点,则实数a的取值范围是______.已知二次函数f(x)的图象如图所示,则其导函数f′(x)的图象大致形状是()A.B.C.D.自选题:已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|.(Ⅰ)作出函数y=f(x)的图象;(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.函数f(x)=3x-4的零点所在区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)函数f(x)=lnx-1x-1在区间(k,k+1)(k∈N*)上存在零点,则k的值为()A.0B.2C.0或2D.1或2设f(x)=4x+4x-3,则f(x)的零点所在区间为()A.(-12,0)B.(0,14)C.(14,12)D.(12,1)在如图所示的直角坐标系中,一运动物体经过点A(0,9),其轨迹方程为y=ax2+c(a<0),区间D:(6,7)为x轴上的给定区间,为使此物落在区间D内,a的取值范围是______.已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2,给出下列结论:①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③f(x1)+f(x2)2<f(x1+x22).其中正已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x123f(x)6.12.9-3.5那么函数f(x)一定存在零点的区间是()A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)函数f(x)=ax2-x-1仅有一个零点,则实数a的取值范围______.函数f(x)=12[(1+2x)-|1-2x|]的图象大致为()A.B.C.D.设f(x)=3x+3x-8,计算知f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则函数的零点落在区间()A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)函数f(x)=πx+log2x的零点所在区间为()A.[0,18]B.[18,14]C.[14,12]D.[12,1]函数f(x)=2x+3x-4的零点所在的大致区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知函数f(x)=2x+k+2x+1在(-3,-2)上是增函数,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象可以为()A.B.C.D.函数y=ax-1a(a>0,a≠1)的图象可能是()A.B.C.D.在下列区间中,函数f(x)=3x-x2的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-1,0)如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)图象,该函数的单调增区间为()A.[-2,1]B.[3,5]C.[-5,1]和[1,3]D.[-2,1]和[3,5]函数f(x)=x-4+log2x的零点所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)下列各图中,可表示函数y=f(x)的图象的只可能是()A.B.C.D.在下列图象中,函数y=f(x)的图象可能是()A.B.C.D.函数f(x)=ln3-2x的零点一定位于区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)已知函数f(x)=1+|x|-x2(-2<x≤2)(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)画出该函数的图象;(3)写出该函数的值域、单调区间.函数f(x)=ln(x-2)-2x的零点所在的大致区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)下列四个图象中,是函数图象的是()A.(1)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为()(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是已知函数f(x)=3x-8的零点所在区间为[m,m+1](m∈N),则m=______.函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)•g(x)的图象可能是(A.B.C.D.方程log3x+x=3的解所在的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)当0<a<1时,函数y=logax和y=(1-a)x的图象只可能是()A.B.C.D.函数f(x)=x3-3x-3一定有零点的区间是()A.(2,3)B.(1,2)C.(0,1)D.(-1,0)设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是______.函数f(x)=log4x+x-7的零点所在大致区间是()A.(1,2)B.(3,4)C.(5,6)D.(6,7)下列图象中不能作为函数图象的是()A.B.C.D.向高为H的水瓶以等速注水,注满为止,若水量V与水深h的函数的图象如图所示,则水瓶的形状可能为()A.B.C.D.f(x)=㏑x+2x-5的零点一定位于以下的区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,具有如下对应表:x1234f(x)6.12.9-3.5-5.3那么函数f(x)一定存在零点的区间是()A.(-∞,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)函数y=|x|x+x的图象是()A.B.C.D.函数y=ln|x|x的图象大致是()A.B.C.D.已知函数f(x)是R上的减函数,A(0,1),B(2,-1)是其图象上的两点,那么|f(x)|<1的解集的补集是()A.(-1,2)B.(1,4)C.(-∞,-1)∪[4,+∞)D.(∞,0]∪[2,+∞)若函数f(x)=x2+(2m-1)x+m在区间[-1,1]内有零点,则m的取值范围是______.函数y=x2-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是()A.[1,∞)B.[0,2]C.(-∞,2]D.[1,2]方程lgx+x-2=0一定有解的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知函数f(x)=x2-1(x≥1),f-1(x)为f(x)的反函数,则函数y=|x|与y=f-1(-x)在同一坐标系中的图象为()A.B.C.D.对于函数f(x)=ax2+bx+(b-1)(a≠0)(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的零点;(2)若对任意实数b,函数恒有两个相异的零点,求实数a的取值范围.已知f(x)=log2x,则函数y=f-1(1-x)的大致图象是()A.B.C.D.已知函数f(x)=loga1-m(x-2)x-3(a>0,a≠1),对定义域内的任意x都有f(2-x)+f(2+x)=0成立.则实数m的值为()A.0B.±1C.1D.-1函数y=|lg(x-1)|的图象是()A.B.C.D.定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;(3)方程f[f(x函数f(x)=x3-3x2+3x-1的图象大致是()A.B.C.D.函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间内一定有零点()A.(-1,0)B.(1,2)C.(0,1)D.(2,3)已知(x2-15x3)51的展开式中的常数项为T,f(x)是以T为周期的偶函数,且当x∈[0,1]时,f(x)=x,若在区间[-1,3]内,函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点,则实数k的取值范围是______.函数f(x)的图象如图,f′(x)是的导函数,则下列数值排列正确的是()A.0<f′(1)<f′(2)<f(2)-f(1)B.0<f′(2)<f(2)-f(1)<f′(1)C.0<f′(2)<f′(1)<f(2)-f(1)D.0<f(2)-f(1)<f′(1)<f′(2)已知f(x)=(13)x-log2x,实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)<0,(0<a<b<c)若实数x0是方程f(x)=0的一个解,那么下列不等式中,不可能成立的是()A.x0<aB.x0>bC.x0<cD.x0>c函数f(x)=ln(x2+1)的图象大致是()A.B.C.D.已知函数f(x)=lnx,g(x)=12ax2+bx(a≠0).(1)当a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;(2)在(1)的条件下,设函数φ(x)=e2x-bex(e为自然对数的底数),设奇函数f(x)的定义域为[-6,6],当x∈[0,6]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)>0的解集是______.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示.x-10245f(x)12021下列关于函数f(x)的命题:①函数f(x)在[0,1]上是减函数;②如果当x∈[已知f(x)=x,g(x)是R上的偶函数,当x>0时,g(x)=lnx,则y=f(x)•g(x)的大致图象为()A.B.C.D.已知函数f(x)=x2+2ax(x>0).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a=12时,若P(x1,f(x1)),Q(x2f(x2))(0<x1<x2)是函数图象上的两点,且存在实数x0>0,使得f′(x0)=f(x2)-f(x1)x2-x1选修4-5,不等式选项设函数f(x)=|2x-4|+1(Ⅰ)画出函数y=f(x)的图象(Ⅱ)若不等式f(x)≤ax的解集非空,求a的取值范围.已知函数f(x)=lnx+x-3的零点x0∈[a,b],且b-a=1,a,b∈N*,则a+b=()A.5B.4C.3D.2函数f(x)=log3x+2x-8的零点位于区间()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A,B,与函数y=lgx图象的交点分别为C,D,则直线AB与CD()A.相交,且交点在第I象限B.相交,且交点在第II象限C.相交,且交点在某学生从家去学校,开始跑步前进,跑累了再走余下的路程.下图中纵轴表示他与校的距离,横轴表示所用的时间,则符合上述情况的图形可能是()A.B.C.D.已知函数f(x)=ln(x+1)-2x的零点所在区间为(k,k+1),(k∈Z),则k=______.函数f(x)=x+a与y=logax图象只可能是下图中的()A.B.C.D.已知函数f(x)=loga1-mxx-1(a>0,a≠1)的图象关于原点对称.(1)求m的值;(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并根据定义证明.函数y=log2|x|的图象大致是()A.B.C.D.函数f(x)=x+lgx-3的零点所在的大致区间是()A.(32,2)B.(2,52)C.(52,3)D.(3,72)函数f(x)=2x-3x的零点所在的区间是()A.(1,2)B.(3,4)C.(5,6)D.(7,8)若不等式x2-bx+1>0的解为x<x1或x>x2,且x1<1,x2>1,则b的取值范围是______.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:x123456f(x)136.13515.552-3.9210.88-52.488-232.064可以看出函数至少有______个零点.已知函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x12345f(x)-4-2147在下列区间中,函数f(x)必有零点的区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)已知f(x)=|x-a|.(1)若a=1,作出f(x)的图象;(2)当x∈[1,2],求f(x)的最小值;(3)若g(x)=2x2+(x-a)|x-a|,求函数的最小值.
函数零点的判定定理的试题400
函数f(x)=3x-log2(-x)的零点所在区间是()A.(-52,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-12)D.(1,2)函数f(x)=x3-x-3的零点所在区间为()A.[2,3]B.[1,2]C.(0,1)D.[-1,0]若f(x)=ax+b-1(0<a≤1)在[0,1]上有零点,则b-2a的最小值为______.二次函数y=f(x)的图象如图所示,那么此函数为()A.y=x2-4B.y=4-x2C.y=34(4-x2)D.y=34(2-x2)在区间[3,5]上有零点的函数有()A.f(x)=lnxB.f(x)=2x-7C.f(x)=2x+1D.f(x)=-1x某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就匀速跑步,等跑累了再匀速走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离d,横轴表示出发后的时间t,则下图中的四个图形中较符合该函数f(x)的图象如图,f′(x)是f(x)的导函数,则下列数值排列正确的是()A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)C.0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2)D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f定义方程f(x)=f′(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=lnx,φ(x)=cosx(x∈(π2,π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是()A.α<β<γB.α<γ<方程x-1=lgx必有一个根的区间是()A.(0.1,0.2)B.(0.2,0.3)C.(0.3,0.4)D.(0.4,0.5)某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客免费可携带行李的最大重量为______.实数a,b,c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数,且满足a<b<c,f(a)f(b)<0,f(c)f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,c)上的零点个数为()A.2B.奇数C.偶数D.至少是2若函数y=f(x)在区间[0,4]上的图象是连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(0,4)内仅有一个实数根,则f(0)•f(4)的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.无法判断已知奇函数f(x)=-x2+2x(x>0)0,(x=0)x2+mx(x<0)(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象.(2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.已知函数y=f(x)的图象是连续不间断的,x,f(x)对应值表如下:x123456f(x)12.0413.89-7.6710.89-34.76-44.67则函数y=f(x)存在零点的区间有()A.区间[1,2]和[2,3]B.区间如图,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD的中点,则当P沿着路径A-B-C-M运动时,点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是图中的()A.B.C.D.使得函数f(x)=lnx+12x-2有零点的一个区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.(1)求方程f(x)=1的解;(2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f(a+b2),求证:①a•b=1;②a+b2>1.(3)在(2)的条件下,求证:由关系式f(b)=2f(a+b2)所得到的设实系数一元二次方程x2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,则b-4a-1的取值范围是______.函数f(x)=x2+bx+c,(x≤0)2,(x>0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为()A.1B.2C.3D.4方程a2x2+ax-2=0(|x|≤1)有解,则()A.|a|≥1B.|a|>2C.|a|≤1D.a∈R函数y=x53的图象大致是()A.B.C.D.函数f(x)=x2+bx+3满足f(2+x)=f(2-x),若f(m)<0,则f(m+2)与f(log2π)的大小关系是f(m+2)______f(log2π).直线x=a与函数y=x3+1的图象的公共点个数为______.若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是()A.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零已知函数y=f(x)满足f(x)=f(4-x)(x∈R),且f(x)在x>2时为增函数,则f(35),f(65),f(4)按从大到小的顺序排列出来是______.函数y=sinx的图象和y=x2π的图象交点个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个函数f(x)=3x+x-2的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)f(x)满足f(x)=f(4-x),且当x>2时f(x)是增函数,则a=f(1.10.9),b=f(0.91.1),c=f(log124)的大小关系是()A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>b>a函数f(x)=2x-1+x-5的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0且a≠1),若f(1)•g(2)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是()A.B.C.D.设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)≤0的解集为()A.[-5,-2]∪[2,5]B.[-2,0]∪[2,5]C.[-2,2]D.[-5,-2]∪[0,2]f(x)=lnx+x-2的零点在下列哪个区间内()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)已知函数f(x)对任意x∈R,都有f(x)=f(2-x),且当x≤1时,f(x)=|1-ax|(a>1),又数列{an}中,a1=13,a2=32,a3=23,且an+3=an,n∈N*,则有()A.f(a2010)<f(a2009)<f(a2011)B.f(a2在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点,若某函数f(x)图象恰好经过n个格点,则称此函数为n阶格点函数,给出以下函数:①f(x)=x2,②f(x)=In|x|;③f(x)=(12)x-1+3;设f(x)=x|x|+bx+c(b、c∈R)给出下列四个命题:①若c=0,则f(x)为奇函数;②若c>0,b=0,则方程f(x)=0只有一个实根;③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;④关于x的方程f(x)=0最多有设点P(x0,y0)是函数y=tanx与y=-x图象的一个交点,则(x02+1)•(cos2x0+1)的值为()A.2B.3C.4D.π24函数f(x)=x+|x|x的图象是()A.B.C.D.由关系式1ogxy=3所确定的函数f(x)的图象是()A.B.C.D.设a<b,函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是()A.B.C.D.用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为()A.7B.6C.5D.4方程log3x+2x=6的根必定属于区间()A.(-2,1)B.(1,74)C.(74,52)D.(52,4)已知函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值为g(a),最小值为h(a).(a∈R)(1)求g(a)和h(a);(2)作出g(a)和h(a)的图象,并分别指出g(a)的最小值和h(a)的最大值各为多少?已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下部分对应值表:x123456f(x)136.115.6-3.910.9-52.5-232.1判断函数的零点个数至少有()A.2个B.3个C.4个D.5个某山区为加强环境保护,绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%,那么,经过x年,绿色植被的面积可增长为原来的y倍,则函数y=f(x)的大致图象为()A.B.C.D.如图所示,当ab>0时,函数y=ax2与f(x)=ax+b的图象是()A.B.C.D.直线y=3与函数y=|x2-6x|图象的交点个数为()A.4个B.3个C.2个D.1个设f(x)=(12)x-x+1,用二分法求方程(12)x-x+1=0在(1,3)内近似解的过程中,f(1)>0,f(1.5)<0,f(2)<0,f(3)<0,则方程的根落在区间()A.(1,1.5)B.(1.5,2)C.(2,3)D.无法确设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是()A.B.C.D.如图,已知线段AB=2,但点A沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时,点B在x轴上滑动.设∠AOB=θ,记x(θ)为点B的横坐标关于θ的函数,则x(θ)在[0,π2]上的图象大致是()A.B.C.D.已知函数f(x)=|lgx|,0<x≤10-12x+6,x>10若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,f(x)=ln(x+1),则函数f(x)的大致图象为()A.B.C.D.已知函数f(x)=(12)x-x13,那么在下列区间中含有函数f(x)零点的为()A.(0,13)B.(13,12)C.(12,1)D.(1,2)已知函数f(x)=(x2+2x)•e-x,关于f(x)给出下列四个命题:①x∈(-2,0)时,f(x)<0;②x∈(-1,1)时,f(x)单调递增;③函数f(x)的图象不经过第四象限;④f(x)=12有且只有三个实数解.其已知f(x)=(a+1)x2+3x+1,若函数f(x)在区间(0,1)上恰有一个零点,则a的取值范围为()A.a<1B.a>-6C.a>0D.a<-5已知函数f(x)=-x2+4x+a在区间[-3,3]上存在零点,那么实数a的取值范围是()A.(-4,21)B.[-4,21]C.(-3,21)D.[-3,21]设方程2x+x=4的根为x0,若x0∈(k-1,k),则整数k=______.如图,向放在水槽底部的烧杯注水(流量一定),注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽,水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系,大致是()A.B.C.D.函数f(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间是()A.[1,2]B.[e,+∞]C.[e,3]D.[2,e]某同学在研究函数(fx)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①F(-x)+f(x)=0在x∈R时恒成立;②函数f(x)的值域为(-1,1);③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);④函数g(x)=f(x)-x在R函数f(x)=ex-2x的零点一定位于区间()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是()A.B.C.D.函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx2-ax的零点是______.设函数f(x)=13x-lnx(x>0),则y=f(x)()A.在区间(1e,1),(l,e)内均有零点B.在区间(1e,1),(l,e)内均无零点C.在区间(1e,1)内无零点,在区间(l,e)内有零点D.在区间(1e,1)已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:x0123f(x)3.10.1-0.9-3那么函数f(x)一定存在零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+∞)给出以下结论,其中正确结论的序号是______.①函数图象通过零点时,函数值一定变号②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号③函数f(x)在区间[a,b]上连续,若满足f(a)•f(b)<0,已知y=f(x)是R上的偶函数,x≥0时,f(x)=x2-2x(1)当x<0时,求f(x)的解析式.(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.已知函数f(x)在区间[5,6]上是连续的且有f(5)•f(6)<0,则f(x)在区间(5,6)内()A.恰好有一个零点B.有两个零点C.至少有一个零点D.不一定存在零点函数y=2x2-4x-3的零点个数是()A.0个B.1个C.2个D.不能确定已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象,并写出函数f(x)的单调递增区间.由表格中的数据可以判定方程ex-x-2=0的一个零点所在的区间(k,k+1)(k∈N),则k的值为()x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A.0B.1C.2D.3设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是______.下列说法中正确的说法个数为()①由1,32,1.5,-0.5,0.5这些数组成的集合有5个元素;②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;③定义在R上的函数f(x)满足已知a>0且a≠1,函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是()A.B.C.D.方程2x+x-4=0的实数根所在的区间为()A.(0,2)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)设函数f(x)=x2+bx+c,(x<0)-x+3,(x≥0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-1,(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数f(x)的图象,并说出函数f(x)的单调区间;(3)若f(x)=-1,求相应x的值.设集合M={x|0≤x≤1},N={y|0≤y≤1}.如图四个图象中,表示从M到N的映射的是()A.B.C.D.设函数f(x)=|x2-4x-5|,x∈R.(1)试求出函数f(x)=|x2-4x-5|的零点(2)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;(3)写出该函数在R上的单调区间.已知函数f(x)=lgx+x-3在区间(k,k+1)(k∈Z)上有零点,则k=______.设函数f(x)=21-x,x≤0f(x-1),x>0,方程f(x)=x+a有且只有两不相等实数根,则实数a的取值范围为______.如果对任意实数x,不等式|x+1|≥kx恒成立,则实数k的范围是______函数y=-x+b与y=b-x(b>0且b≠1)的图象可能是()A.B.C.D.已知二次函数f(x)=x2-16x+q+3.(1)若函数在区间[-1,1]上存在零点,求实数q的取值范围;(2)若记区间[a,b]的长度为b-a.问:是否存在常数t(t≥0),当x∈[t,10]时,f(x)的值域为区已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a|x-1|.(1)若函数h(x)=|f(x)|-g(x)只有一个零点,求实数a的取值范围;(2)当a≥-3时,求函数h(x)=|f(x)|+g(x)在区间[-2,2]上的最大值.若函数f(x)=x2+ax+2b在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点,求b-2a-1的取值范围.已知函数f(x)=x+ax-2(x>2)的图象过点A(3,7),则此函的最小值是______.一水池有2个进水口,1个出水口,进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不函数q(x)=lnx-2x的零点所在的大致区间序号是______.①(1,2);②(2,3);③(1,1e)和(3,4);④(e,+∞).函数f(x)=ln(x-1x)的图象是()A.B.C.D.已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.(1)求f(x)的解析式;(2)作出函数f(x)的图象,并指出其单调区间.(不需要严格证明)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=(1a)x+b的图象是()A.B.C.D.函数f(x)=x3-3x-3有零点的一个区间为()A.(1,2)B.(2,3)C.(-1,0)D.(0,1)下面四个图中为函数f(x)=x-sinx的部分大致形状的是()A.B.C.D.函数y=x的图象是()A.B.C.D.函数f(x)=3ax-2a+1在[-1,1]上存在一个零点,则实数a的取值范围是()A.a≥15B.a≤-1C.-1≤a≤15D.a≥15或a≤-1一水池蓄水40m3,从一管道等速流出,50min流完,则水池的剩余水量Q(m3)与流出时间t(min)的函数关系图象可表示为()A.B.C.D.下列图形中,方程logx(y+1)-logx2=1对应的图形是()A.B.C.D.若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1)时,f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为______.给出四个函数分别满足:①f(x+y)=f(x)+f(y);②g(x+y)=g(x)•g(y);③u(x•y)=u(x)+u(y);④v(x•y)=v(x)•v(y).与下列函数图象相对应的是()A.①-a②-d③-c④-bB.①-b②-c③-a④-dC.①-c②-a③-b某同学从家里到学校,为了不迟到,先跑,跑累了再走余下的路,设在途中花的时间为t,离开家里的路程为d,下面图形中,能反映该同学的行程的是()A.B.C.D.函数f(x)=sinx-lgx的零点的个数是______.