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反函数的试题100
已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），其反函数为f-1（x），若f-1（2）=9，则f（）+f（6）的值为[]A、2B、1C、D、设函数满足，函数与函数的图像关于直线y=x对称，则g（10）=[]A、B、C、D、函数的反函数是[]A、B、C、D、已知函数的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上。（1）求函数g（x）的反函数；（2）若，，f（x-5）成等差数列，求x的值。函数的反函数是[]A、B、C、D、若函数是函数的反函数，其图像经过点，则函数在区间（2，+∞）上是增函数，则正数m的取值范围为（）。已知f(x)=x2-1(x＜0)，则f-1(3)=（）。函数y=2x的反函数为[]A、B、C、D、函数f（x）的图像与g（x）=（）x图像关于直线y=x对称，则f（4-x2）的的单调增区间是[]A．(-∞，0]B．[0，+∞)C．(-2，0]D．[0，2)已知函数f（x）=2x+1，将函数y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到y=g（x）的图象。（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求F（x）=g（x2）-f-1（x）的最小值。与x的比等于与60的比。设函数，（1）确定函数f(x)的定义域；（2）判断函数f(x)的奇偶性；（3）证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；（4）求函数f(x)的反函数。若f(x)=log4(x-1)，x∈R，则（）。若函数y=f(x)是函数y=ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)等于[]A、log2xB、C、D、2x-2函数y=x2+2x(x＞-1)的反函数是[]A、（x＜-1）B、（x＞-1）C、（x＜-1）D、（x＞-1）若函数f(x)的图象经过点（0，-1），则函数f(x+4)的反函数的图象必经过点[]A、(-1，4)B、(-4，-1)C、(-1，-4)D、(1，-4)已知y=2x+m和y=nx-3互为反函数，求m，n的值。函数f(x)的图像与函数g(x)=（）x的图像关于直线y=x对称，则f()的值为[]A、B、C、2D、-2若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图像经过点（，a），则[]A.B.C.D.x2函数y=（x≠1）的反函数是[]A.y=B.C.D.记函数y=3-x的反函数为y=g(x)，则g(9)=[]A.-2B.2C.3D.-1若函数y=f-1(x)的图像经过点(-2，0)，则函数y=f(x+5)的图像经过点[]A.(5，-2)B.(-2，-5)C.(-5，-2)D.(2，-5)y=a-(x≥a)的反函数是[]A.y=(x-a)2+a(x≤a)B.y=(x-a)2-a(x≥a)C.y=(x-a)2+a(x≥a)D.y=(x-a)2-a(x≤a)已知f(x)=，则（）。函数的反函数的解析式为（）。已知函数f(x)=3+2x-1的反函数图象过下列各点中的一点，则这点是[]A.（2，5）B.（1，3）C.（5，2）D.（3，1）函数y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是（）。若函数y=f(x)的图象与函数y=4x的图象关于直线y=x对称，则f()=（）。若函数y=f（x）是函数y=ax（a>0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=[]A.log2xB.C.D.2x-2已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若f-1（3）=1则f（1）的值是（）若函数y=f（x）存在反函数y=f-1(x)，且函数y=2x-f(x)的图像过点(2，1)，则函数y=f-1(x)-2x的图象一定过点[]A．(3，2)B．(-2，3)C．(-4，3)D．(3，-4)函数y=ax+1(0＜a≠1)的反函数图象恒过点（）。我们知道，y=ax(a＞0且a≠1)与y=logax(a＞0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化，就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x)，将x用y表示出来能否得到它的反设函数f(x)=2x+3的反函数为f-1(x)，若mn=16(m、n∈R+)，则f-1(m)+f-1(n)的值为[]A．-2B．1C．4D．10已知函数f(x)=loga(x-k)的图象过点(4，0)，而且其反函数y=f-1(x)的图象过点(1，7)，则f(x)是[]A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增设a＞0且a≠1，函数y=logax的反函数与y=loga的反函数的图象关于[]A．x轴对称B．y轴对称C．y=x对称D．原点对称已知函数f(x)的反函数为g(x)=1+2lgx(x＞0)，则f(1)+g(1)=[]A．0B．1C．2D．4函数y=f(x)与函数y=2x-3的图象关于直线y=x对称，则函数y=f(x)与直线y=x的一个交点位于区间[]A．(-2，-1)B．(2，3)C．(1，2)D．(-1，0)口算题。（1）29÷5=（2）88÷8=（3）1500÷3=（4）680+220=（5）0×24=（6）270÷9=（7）9×300=（8）509-486=（9）8000÷8=（10）1000-810=（11）17+34=（12）310×2=（13）540÷6=（14）800÷2=（15）0÷14=若函数y=f(x)是函数y=ax(a＞0且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=[]A．log2xB．C．D．2x-2已知函数（x∈R，x≠0），其中a为常数，且a＜0，(Ⅰ)若f(x)是奇函数，求a的取值集合A；(Ⅱ)当a=-1时，设f(x)的反函数为f-1(x)且函数y=g(x)的图象与y=f-1(x+1)的图象关于y=x对称，求函数y=1+ln(x-1)(x＞1)的反函数是[]A．y=ex+1-1(x＞0)B．y=ex-1+1(x＞0)C．y=ex+1-1(x∈R)D．y=ex-1+1(x∈R)已知函数f(x)的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f(1)+g(1)=[]A．0B．1C．2D．4函数的反函数是[]A.y=x2(x≥0)B.y=-x2(x≥0)C.y=x2(x≤0)D.y=-x2(x≤0)若函数y=f(x)的图象与函数y=ln+1的图象关于直线y=x对称，则f(x)=[]A.e2x-2B.e2xC.e2x+1D.e2x+2若函数的图象关于直线y=x对称，则a为[]A.1B.-1C.±1D.任意实数设，g（x）是f（x）的反函数。（Ⅰ）求g（x）；（Ⅱ）当x∈[2，6]时，恒有成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由。函数f（x）=log3（x+3）的反函数的图象与y轴的交点坐标是（）。已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则[]A.f(2x)=e2x(x∈R)B.f(2x)=ln2·lnx(x＞0)C.f(2x)=2ex(x∈R)D.f(2x)=lnx+ln2(x＞0)求出下列函数的反函数：（1）y=；（2）y=；（3）y=πx；（4）。若函数y=f（x-l）的图象与函数y=ln的图象关于直线y=x对称，则f（x）=[]A.e2x-1B.e2xC.e2x+1D.e2x+2若函数f（x）=2x+1的反函数为f-1（x），则f-1（-2）=（）。函数的反函数f-1（x）=（）。函数y=+1的图象关于直线y=x对称的图象像大致是[]A.B.C.D.已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）的反函数的图像大致是[]A.B.C.D.函数y=（x＞1）的反函数是[]A.y=e2x+1-1（x>0）B.y=e2x-1+1（x>0）C.y=e2x+1-1（x∈R）D.y=e2x-1+1（x∈R）若函数y=f（x-1）的图象与函数y=ln+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=[]A.e2x-1B.e2xC.e2x+1D.e2x+2设(a＞0，且a≠1)，g(x)是f(x)的反函数，(Ⅰ)设关于x的方程在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；(Ⅱ)当a=e(e为自然对数的底数)时，证明：；(Ⅲ)当0＜a≤时，试比较|-n|与4的大小已知函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则[]A.f（2x）=e2x（x∈R）B.f（2x）=ln2·lnx（x>0）C.f（2x）=2ex（x∈R）D.f（2x）=lnx+ln2（x＞0）对任意不等于1的正数a，函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标为（）。函数f(x)=(0≤x≤7)的反函数为[]A、(-7≤x≤0)B、(0≤x≤7)C、(0≤x≤7)D、(-7≤x≤0)设f-1（x）是函数f（x）=2x-+x的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是[]A.（-∞，）B.（，+∞）C.（0，）D.（-∞，0）已知函数f（x）=2x+3，y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，若mn=8（m>0，n>0），则g（m）+g（n）的值为（）。已知f(x)的反函数f-1(x)，如果f-1(x)=log3(x+3)，那么关于x的方程f(x+12)=0的实数根[]A．B．C．-9D．-111个西瓜重5千克，8个桃子重2千克，1个西瓜的质量等于几个桃子的质量？[]A．9B．15C．20已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，，那么f-1(0)的值为[]A．2B．1C．0D．-1设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（）。已知函数f（x）=log2（2x+1）。（1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；（2）记f-1（x）为函数f（x）的反函数、若关于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围。函数y=ex+1-1（x∈R）的反函数为（）。设函数的反函数为f-1(x)，则[]A、f-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1B、f-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0C、f-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1D、f-1(x)在其函数y=f(x)的反函数为f-1(x)=（x∈R，x≠-2），则y=f(x)的图像[]A.关于点（-2，1）对称B.关于点（1，-2）对称C.关于点（1，2）对称D.关于直线关于点y=2对称若f（x）=-1+log3x2（x＜0），则f-1（1）的值为[]A.±3B.3C.-2D.-3将函数y=f(x)的图像向左平移1个单位，再向下平移两个单位后与函数y=ax（a＞0，a≠1）的图像关于直线y=x对称，若f(3)=4，则a=[]A、B、2C、D、已知f(x)是R上的增函数，点A(-1，0)，B(1，1)在它的图象上，f-1(x)是它的反函数，则不等式|f-1(x)|＜1的解集为[]A．（0，1）B．（-1，0）C．（-1，1）D．（1，2）已知函数y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，且函数y=f（x+1）与函数y=f-1（x+1）互为反函数，若f（1）=0，则f-1（2010）=[]A.0B.1C.-2010D.-2009已知函数f(x)=2+log0.5x（x＞1），则f(x)的反函数是[]A．f-1(x)=22-x（x＜2）B．f-1(x)=22-x（x＞2）C．f-1(x)=2x-2（x＜2）D．f-1(x)=2x-2（x＞2）函数y=(-1≤x＜0)的反函数是[]A.y=(x≥)B.y=-(x≥)C.y=(＜x≤1)D.y=-(＜x≤1)已知函数，若函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x-1)的图象关于直线y=x对称，则g(11)的值是[]A.B.C.D.函数（x≤-1）的反函数是[]A、B、C、D、若函数f（x）的图象经过（0，-1），则函数y=f（x+4）的反函数的图象经过点[]A.（-1，-4）B.（0，-1）C.（-4，-1）D.（1，-4）函数y=ex-1+1（x∈R）的反函数是[]A.y=1+ln（x-1）（x＞1）B.y=1-ln（x-1）（x＞1）C.y=1+ln（x+1）（x＞-1）D.y=1-ln（x+1）（x＞-1）已知函数f(x)=loga(2+x)-loga(2-x)(a＞0，a≠1)，设f(x)的反函数为f-1(x)，若关于x的不等式f-1(x)＜m(m∈R)有解，则m的取值范围是[]A．m＞-2B．m＞2C．-2＜m＜2D．随a的变化而变化函数y=f(x)的图象与函数y=10x-1(x＞1)的图象关于直线y=x对称，则[]A．f(x)=1+lgx(x＞0)B．f(x)=1+lgx(x＞1)C．f(x)=lg(x+1)(x＞0)D．f(x)=lg(x+1)(x＞1)函数y=log2（x≥3）的反函数是[]A、y=()x+1(x≤-1)B、y=()x+1(x＞-1)C、y=2x+1(x≤-1)D、y=2x+1(x＞-1)函数的反函数是[]A.y=e2x+1-1（x＞0）B.y=e2x+1（x＞0）C.y=e2x+1-1（x∈R）D.y=e2x+1+1（x∈R）函数的反函数为[]A、f-1(x)=7+(-7≤x≤0)B、f-1(x)=(0≤x≤7)C、f-1(x)=(0≤x≤7)D、f-1(x)=7-(-7≤x≤0)已知函数f（x）的反函数f-1（x）=log2011（+2010），则方程f（x）=2010的解集为[]A.{2010}B.{2011}C.{2010，2011}D.{1}已知函数f（x）由下表定义：x-22134f（x）01345记f（x）的反函数为f-1（x），则f-1（4）=[]A.3B.5C.-2D.1在括号内填上最简分数。8dm=（）m60cm=（）m20分=（）时9个月=（）年450g=（）kg800m=（）km函数y=2（x≥0）的反函数为[]A.y=（x∈R）B.y=（x≥0）C.y=4x2（x∈R）D.y=4x2（x≥0）已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为[]A.-eB.-C.D.e设定义在R上的奇函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（x+1）与y=f-1（x+2）互为反函数，则f（2011）=[]A.2010B.-2010C.4022D.-4022已知函数y=f(x)的定义域为(-∞，-3)∪(3，+∞)，且满足条件：4x2-9y2=36，其中xy＜0．若y=f(x)的反函数y=g(x)的图象上任意一点的切线的斜率为k，则k的取值范围是[]A．(-∞，-3)∪(3，函数f（x）是定义在R上的增函数，y=f-1（x）是它的反函数，若f（3）=0，f（2）=a，f-1（2）=b，f-1（0）=c，则a，b，c的大小关系为[]A.c>a>bB.b>c>aC.b>a>cD函数y=f（x）的图象与函数y=10x-1（x>1）的图象关于直线y=x对称，则[]A.f（x）=1+lgx（x>0）B.f（x）=1+lgx（x>1）C.f（x）=lg（x+1）（x>0）D.f（x）=lg（x+1）（x>1）定义在区间（0，a）上的函数有反函数，则a最大为[]A.B.C.D.2已知函数f(x)由下表定义：x-22134f(x)01345记f(x)的反函数为f-1(x)，则f-1(4)=（）。一个长方体沙坑长5米，宽3米，深0.5米。这个沙坑占地多少平方米？如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？已知函数f（x）=ax-4a+3的反函数的图象经过点（-2，2），那么a的值等于（）。函数的反函数是[]A.B.C.D.
反函数的试题200
函数的反函数是[]A.B.C.D.函数的反函数是[]A．B．C．D．函数y=ex+1（x∈R）的反函数是[]A．B．C．D．已知函数y=f（x）的图像与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图像关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+f（2）-1]。若y=g（x）在区间上是增函数，则实数a的取值范围是[]A.B.C.D.函数（x＞1）的反函数是[]A.y=（x＞0）B.y=（x＜0）C.y=（x＞0）D.y=（x＜0）函数y=lnx+1（x＞0）的反函数为[]A、B、C、D、与函数y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲线关于直线y=x对称的曲线的方程为[]A.B.C.D.设f（x）=log3（x+6）的反函数为f-1（x），若（f-1（m）+6）（f-1（n）+6）=27，则f（m+n）=（）。函数（x＜0）的反函数是[]A.（x＜0）B.（x＜0）C.（x＞2）D.（x＞2）若函数y=f（x）的反函数图象过点（1，5），则函数y=f（x）的图象必过点[]A.（1，1）B.（1，5）C.（5，1）D.（5，5）用简便方法计算。（1）823-27-323（2）6300+598（3）125×25×8×4（4）718×94+94×282（5）15.407+8.92-5.407（6）23.56-0.37-3.56函数y=f（x）的图象与函数y=log3x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（）。每年都是365天。[]作图题。（1）画出一个边长是3cm的正三角形。（2）画出一个角是60。的直角三角形。下列函数中，反函数是其自身的函数为[]A.f（x）=x3，x∈[0，+∞）B.f（x）=x3，x∈[-∞，+∞）C.f（x）=cx，x∈（-∞，+∞）D.f（x）=，x∈（0，+∞）函数y=ln（x-1）（x＞1）的反函数是[]A、B、C、D、设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（0，0），其反函数的图象过点（1，2），则a+b等于[]A.3B.4C.5D.6函数f（x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为[]A.（0，+∞）B.（1，9]C.（0，1）D.[9，+∞）下表是5位小朋友某次语文考试的成绩，请用“多得多”“多一点”“少得多”“少一点”“差不多”各说一句话。洋洋小珠小文欢欢琦琦7887638559多得多：；少得多：；差不多：；多一点：；少一设函数f（x）=2x+1（x∈R）的反函数为f-1（x），则函数y=f-1（x）的图象是[]A.B.C.D.函数y=log2（x+4）（x＞0）的反函数是[]A．B．C．D．已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（1+x）的图像经过点（3，1），则函数y=f-1（x）的图像必经过点（）。已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3，则a=（）；b=（）。函数y=1+ln(x-1)(x＞1)的反函数是[]A、B、C、D、390只460只280只（1）鸡和鸭一共有多少只？（2）鹅比鸡少多少只？函数的反函数是[]A.B.C.D.函数y=log2（+2）（x＞0）的反函数是[]A.B.C.D.下列函数中，反函数是其自身的函数为[]A.f（x）=x2，x∈[0，+∞）B.f（x）=x2，x∈（-∞，+∞）C.f（x）=ex，x∈（-∞，+∞）D.，x∈（0，+∞）设函数y=4+log2(x-1)(x≥3)，则其反函数的定义域为（）。妈妈买书花了15.6元，还剩18.4元，妈妈带了多少钱？函数f（x）=（x-1）2+1（x＜1）的反函数为[]A.f-1（x）=1+（x>1）B.f-1（x）=1-（x>1）C.f-1（x）=1+（x≥1）D.f-1（x）=1-（x≥1）函数y=1+（0≤x≤4）的反函数是[]A、（1≤x≤3）B、（0≤x≤4）C、（1≤x≤3）D、（0≤x≤4）李师傅做100个零件，合格率是95%，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到了97%。[]已知函数f（x）=2x+3，f-1（x）是f（x）的反函数，若mn=16（m，n∈R+），则f-1（m）+f-1（n）的值为[]A.-2B.1C.4D.10函数f（x）=x2（x≤0）的反函数是[]A.（x≥0）B.（x≥0）C.（x≤0）D.f-1（x）=-x2（x≤0）函数y=ln（2x+1）（x＞）的反函数是[]A、B、C、D、函数y=e2x+1（-∞＜x＜+∞）的反函数是（）。函数的反函数是（）。函数y=f(x)的图象与的图象关于直线y=x对称，则f(x-1)=[]A．4xB．C．2xD．2x+1函数f（x）=（x-1）2+1（x≤0）的反函数为[]A.（x≥1）B.（x≥1）C.（x≥2）D.（x≥2）在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（m）=-1，则m的值是[]A.-eB.-C.eD.函数y=2x+1（x∈R）的反函数是[]A、（x＞0）B、y=（x＞1）C、y=-1+log2x（x＞0）D、y=（x＞-1）函数的反函数为[]A.B.C.D.设a为非零实数，函数的反函数是[]A.B.C.D.设函数f（x）的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f-1（x），f（4）=0，则f-1（4）=（）。游乐园过山车的票价每人35元，三（3）班有42人，一共要多少钱？设f-1（x）是函数f(x)=的反函数，则下列不等式中恒成立的是[]A．B．C．D．函数的反函数是[]A．B．C．D．若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称，则f(x)=[]A．10x-1B．1-10xC．1-10-xD．10-x-1函数y=(x≠-5)的反函数是[]A、y=-5(x≠0)B、y=x+5(x∈R)C、y=+5(x≠0)D、y=x-5(x∈R)函数y=3x+1（-1≤x＜0）的反函数是[]A.B.C.D.函数y=x2-1（x≤0）的反函数是[]A、B、C、D、函数的反函数是[]A、B、C、D、记函数y=1+3-x的反函数为y=g（x），则g（10）=[]A.2B.-2C.3D.-1函数y=e2x（x∈R）的反函数为[]A．y=2lnx（x＞0）B．y=ln（2x）（x＞0）C．D．设f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，则f（a-b）的值为[]A.1B.2C.3D.log23小猴吃了两个，吃了（）。（填分数）函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是[]A、B、C、D、函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是[]A．y=log2，x∈（1，2）B．y=-log2，x∈（1，2）C．y=log2，x∈（1，2]D．y=-log2，x∈（1，2]函数f（x）=x2+1（x≤0）的反函数f-1（x）=（）。已知函数f（x）=ln（ex+a）（a＞0）。（1）求函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）及f（x）的导数f′（x）；（2）假设对任意x∈[ln（3a），ln（4a）]，不等式|m-f-1（x）|+ln（f′（x））＜0成立，求实数m的取值范围设k＞1，f（x）=k（x-1）（x∈R），在平面直角坐标系xOy中，函数y=f（x）的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点，已知四边形OAPB的把一个小数的小数点去掉以后，如果所得的数比原来扩大100倍，说明原来的小数部分有（）位。函数的图象与其反函数图象的交点坐标为（）。函数（-1≤x＜0）的反函数是[]A.B.C.D.若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转得到，则f（x）=[]A.10-x-1B.10x-1C.1-10-xD.1-10x函数，x∈（1，+∞）的反函数为[]A.B.C.D.口算。400÷2=300÷5=600÷3=3600÷6=420÷6=360÷4=240÷8=800÷4=2700÷9=720÷9=630÷7=8000÷2=函数的反函数为[]A.B.C.D.函数f（x）=sinx，x∈的反函数f-1（x）=[]A．B．C．D．口算。400÷2=300÷5=600÷3=3600÷6=420÷6=360÷4=240÷8=800÷4=2700÷9=720÷9=630÷7=8000÷2=函数的反函数是[]A.y=x2-2x+2（x＜1）B.y=x2-2x+2（x≥1）C.y=x2-2x（x＜1）D.y=x2-2x（x≥1）已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=（）。函数y=e2x（x∈R）的反函数为[]A.y=2lnx（x＞0）B.y=ln（2x）（x＞0）C.y=lnx（x＞0）D.y=ln2x（x＞0）已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y=f-1(1-x)的图象是[]A、B、C、D、函数（x＞0）的反函数f-1（x）=（）。设a＞0且a≠1，若f（x）=ax的反函数的图象经过点，则a=（）。已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x)，g(x)=log4(3x+1)，(1)若f-1(x)≤g(x)，求x的取值范围D；(2)设函数H(x)=g(x)-f-1(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域。函数f(x)=2-x(0＜x≤3)的反函数的定义域为（）。函数f（x）=log4（x+1）的反函数f-1（x）=（）。根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。（1）3.6：0.6=72：12（2）：=1：（3）：=0.75：设f-1（x）是函数的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为[]A．B．C．D．若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图像过点（2，-1），则a=（）。函数的反函数f-1（x）=（）。函数的反函数f-1（x）=（）。若函数f（x）的反函数为f-1（x）=log2x，则f（x）=（）。若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2（x＞0），则f(4)=（）。已知函数，其中，（Ⅰ）在下面坐标系上画出y=f（x）的图象；（Ⅱ）设的反函数为y=g（x），a1=1，a2=g（a1），…，an=g（an-1），求数列{an}的通项公式，并求；（Ⅲ）若，x1=f（x0），f（x1）=x0，求函数(0＜x≤1)的反函数是[]A、B、C、(＜x≤1)D、(＜x≤1)函数f(x)=x3+1的反函数f-1(x)=（）。若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图像经过点（，a），则[]A.B.C.D.x2函数的反函数为[]A、B、C、D、函数y=x1-x+3（x∈R）的反函数的解析表达式为[]A．B．C．D．记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f-1（x），则方程f-1（x）=8的解x=（）。已知函数y=f（x）的反函数。定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f-1（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足2，5，8，（），（），（）设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点，则y=f-1（x）的图象必过点[]A、B、C、（1，0）D、（0，1）函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2）（如图所示），则方程f（x）=0的根是x=[]A.4B.3C.2D.1指数函数f（x）=ax的图像过点（-3，8），若函数y=g（x）是f（x）的反函数，则g（x）=[]A、log2xB、C、-log2xD、已知函数，（x≠0）（a≠0），（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当a＞0时，函数在（0，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）
反函数的试题300
已知函数在区间D上的反函数是它本身，则D可以是[]A、（-1，1）B、（0，1）C、D、设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是（）（请将你认为正确的序号都填上）①f（x）是R上的单调递减函数；②对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；③对于任意a∈R，关于x的方程函数y=2x的反函数是（）。函数f（x）=x2-2x+3（x≤0）的反函数是（）。函数f（x）=-sin2x+sinxcosx+，（1）求f（x）的最小正周期；（2）x∈[0，π]时，求f（x）的单调递减区间；（3）若当时，f（x）的反函数为f-1（x），求f-1（1）的值。在同一平面直角坐标系中，函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于直线y=x对称。现将y=g（x）的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如2.4×9.9+0.24=2.4×（9.9+0.1）[]已知函数y=lg（x+1）+3（x＞-1），则反函数为[]A、y=10x-3+1（x≥3）B、y=10x-3+1（x∈R）C、y=10x-3-1（x∈R）D、y=10x-3-1（x≥3）已知f（x）是函数y=log2x的反函数，则y=f（1-x）的图象是[]A、B、C、D、若函数f（x）=log2（4x+2），则不等式f-1（x）≤的解集为（）。已知函数y=f-1（x）是函数f（x）=2x-1（x≥1）的反函数，则f-1（x）=（）。记函数y=2-x-1的反函数为y=g（x），则g（3）等于[]A．2B．4C．-4D．-2在直线上面的括号里填分数，在下面的括号里填小数。已知函数f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），若f-1（a）+f-1（b）=4，则的最小值为[]A.B.C.D.1函数y=+1（x＜0）的反函数是[]A．B．C．D．函数f（x）=1+log2x（x＞0）的反函数是[]A．B．C．D．设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（3x-1）的图像过点，则y=f-1（3x-1）的图像必过点[]A.B.C.D.（0，1）设点P在曲线上，点在曲线上，则最小值为[]A.B.C.D.若a＞0，a≠1，则函数y=ax﹣1+1的反函数的图象一定经过点[]A.（1，1）B.（1，2）C.（1，0）D.（2，1）函数的反函数是[]A.y=e2x﹣1﹣1（x＞0）B.y=e2x﹣1+1（x＞0）C.y=e2x﹣1﹣1（x∈R）D.y=e2x﹣1+1（x∈R）已知y=f（x）是其定义域上的单调递增函数，它的反函数是y=f﹣1（x），且y=f（x+1）的图象过A（﹣4，0），B（2，3）两点，若|f﹣1（x+1）|≤3，则x的取值范围是[]A.[0，3]B.[﹣4，2]C.[1，3若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a），则f（x）=[]A.log2xB.logxC.D.x2已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是[]A.f﹣1（x）=22﹣x（x＜2）B.f﹣1（x）=22﹣x（x＞2）C.f﹣1（x）=2x﹣2（x＜2）D.f﹣1（x）=2x﹣2（x＞2）函数的反函数关于点（2，1）对称，则a=（）。设函数y=f（x）的反函数为f﹣1（x），将y=f（2x﹣3）的图象向左平移两个单位，再关于x轴对称后所得到的函数的反函数是[]A．B．C．D．记f（x）=log3（x+1）的反函数为y=f﹣1（x），则方程f﹣1（x）=8的解x=（）。函数（﹣1≤x＜0）的反函数是[]A．B．C．D．给出下列四个命题：①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2﹣x的反函数是y=﹣log2x；③若函数f（x）=lg（x2+ax﹣a）的值域是R，则a≤﹣4或a≥0；④若函数y=f（x﹣1）是偶函数函数f（x）=2x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f﹣1（x）图象上，则b=（）反函数是[]A．B．C．D．设f﹣1（x）是函数f（x）=2x﹣1的反函数，若f﹣1（a﹣1）+f﹣1（b﹣1）=1，则f（ab）的值为[]A．3B．1C．7D．15f（x）=mx+3，且f﹣1（x）的图象经过点（7，4），则f﹣1（4m）等于[]A．1B．﹣2C．2D．4函数y=1+ln（x﹣1）（x＞1）的反函数是[]A．y=ex﹣1﹣1（x＞0）B．y=ex﹣1+1（x＞0）C．y=ex﹣1﹣1（x∈R）D．y=ex﹣1+1（x∈R）已知是R上的奇函数．（1）求a的值；（2）求f（x）的反函数；（3）对任意的k∈（0，+∞）解不等式．设和y=nx﹣9的图象关于y=x对称，则m=（），n=（）．函数y=f（x），（x∈R）图象恒过定点（0，1），若y=f（x）存在反函数y=f﹣1（x），则y=f﹣1（x）的图象必过定点（）．函数y=x2（x≤0）的反函数是（）．已知函数．（1）用定义证明：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（2）记f﹣1（x）为函数f（x）的反函数，求函数m=f﹣1（x）﹣f（x）在[1，2]上的值域．下列命题正确的是[]A．，，则B．y=arccosx（﹣1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈RC．为奇函数D．，当x＞2004时，恒成立已知，则f﹣1（x2﹣1）=（）．函数y=f（x）的反函数y=f﹣1（x）的图象与直线x=a的交点[]A．至少有一个B．至多有一个C．恰有一个D．可以有任意多个函数的反函数为[]A．B．C．y=4x2（x≥0）D．设函数f（x）的反函数是f﹣1（x），且y=f﹣1（﹣x+2）过（﹣1，2），则过y=f（x﹣1）过定点（）．若函数y=f（x﹣1）的图象与y=lnx的图象关于直线y=x对称，则f（x）为[]A．f（x）=exB．f（x）=ex+1C．f（x）=ex﹣1D．f（x）=ln（x+1）已知下列命题：①；②函数y=f（|x|﹣1）的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为y=f（|x|）；③函数y=f（1+x）的图象与函数y=f（1﹣x）的图象关于y轴对称；④满足条件，AB=1的三角形已知f（x）是R的奇函数，且当x＞0时，，则f（x）的反函数的图象大致是[]A．B．C．D．函数的反函数为[]A．B．C．D．函数的反函数为A．B．C．D．已知函数y=f﹣1（x）的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点[]A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）[]A．有且只有一个实根B．至少有一个实根C．至多有一个实根D．没有实数根函数y=log2（x2+1）（x＜0）的反函数是（）.若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（）．已知f（x）=lg（x+1）（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数。给出下列三个命题：①函数与是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2﹣函数f（x）=（x≥0）的反函数f﹣1（x）=（）.函数f（x）=（x≥0）的反函数f﹣1（x）=（）．设函数，则它的反函数为[]A．B．C．4）D．﹣3）已知f（x）=lg（x+1）。（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[1，2]）的反函数。设函数f（x）=log2（x+1），则f（x）在x∈[1，+∞）上的反函数为[]A．f﹣1（x）=2x+1，x≥0B．f﹣1（x）=2x+1，x≥1C．f﹣1（x）=2x﹣1，x≥0D．f﹣1（x）=2x﹣1，x≥1设函数f（x）=log2（x+1），则f（x）在x∈[1，+∞）上的反函数为[]A．f﹣1（x）=2x+1，x≥0B．f﹣1（x）=2x+1，x≥1C．f﹣1（x）=2x﹣1，x≥0D．f﹣1（x）=2x﹣1，x≥1记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），如果函数y=f（x）的图象过点（1，0），那么函数y=f-1（x）+1的图象过点A．（0，0）B．（0，2）C．（1，1）D．（2，0）已知函数f（x）=log2（x2+1）（x≤0），则f﹣1（2）=（）．设函数由方程确定,下列结论正确的是（）(请将你认为正确的序号都填上)①是上的单调递减函数；②对于任意，恒成立；③对于任意，关于的方程都有解；④存在反函数，且对于任意，总有函数的反函数是[]A．B．C．D．函数的反函数是[]A.B.C.D.若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（a，a），则f（x）=（）A．log2xB．log12xC．12xD．x2函数y=log2x的反函数是（）A．f（x）=2xB．f（x）=log12xC．f（x）=x2D．f（x）=（12）x在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象只能是（）A．B．C．D．设f（x）是函数y=2x（x∈R）的反函数，则f（4）的值为（）A．12B．1C．2D．4已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1），g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．函数f（x）=log4x与f（x）=4x的图象（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称设函数f（x）=2+x（x≥0），则其函数的图象关于y=x对称的图象是（）A．B．C．D．求下列函数的反函数（1）y=log2x（2）y=（13）x（3）y=2x2（x∈[1，2]）已知函数f（x）的反函数为g（x）=1+2lgx（x＞0），则f（1）+g（1）=（）A．0B．1C．2D．4函数y=ax的反函数的图象过点（9，2），则a的值为______．函数y=x+1x在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______．函数y=3x（x≥0）的反函数是______．函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数的图象过(12，22)点，则a的值为（）A．2B．1C．12D．3已知函数y=f（x），x∈[1，2]，若f（25）=s，求f（x）的解析式．若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=______．函数y=x+1x（x＞0）在区间D上有反函数的一个充分不必要条件是D=______．函数y=2x（x≥0）的反函数为（）A．y=x42（x∈R）B．y=x42（x≥0）C．y=4x2（x∈R）D．y=4x2（x≥0）函数y=lg（x2）（x≥10）的反函数是______．在同一坐标系内，函数y=f（x）与y=2008x的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．函数y=ax（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（）A．B．C．D．函数y=e2x（x∈R）的反函数为（）A．y=2lnx（x＞0）B．y=ln（2x）（x＞0）C．y=12lnx（x＞0）D．y=12ln（2x）（x＞0）设函数f（x）的定义域是D，任意的a，b∈D，有f(a)+f(b)=f(a+b1+ab)，f（x）的反函数为H（x），已知H（a），H（b），则H（a+b）=______．（用H（a），H（b）表示）．在同一坐标系中，函数y=2x与y=log2x的图象之间的关系是（）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称已知函数y=g（x）的图象与函数y=3x+1的图象关于直线y=x对称，则g（10）的值为______．与函数y=x有相同图象的一个函数是（）A．y=x2B．y=x2xC．y=alogax．其中a＞0，a≠1D．y=logaax．其中a＞0，a≠1函数y=2x的反函数是______．若函数y=f（x）存在反函数，则方程f（x）=m（m为常数）（）A．有且只有一个实根B．至少有一个实根C．至多有一个实根D．没有实数根函数y=2x（x∈R）的反函数为（）A．y=log2x（x＞0）B．y=log2x（x＞1）C．y=logx2（x＞0）D．y=logx2（x＞1）函数f（x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为（）A．（0，+∞）B．（1，9]C．（0，1）D．[9，+∞）记函数y=log2（x+1）的反函数为y=g（x），则g（3）=（）A．2B．3C．7D．8已知函数y=log2x的反函数是f（x），则函数f（3）的值是（）A．log23B．log32C．8D．4已知f（x）与g(x)=(12)x的图象关于y=x对称，则f(13)+f(3)=______．已知点P在曲线y=ex（e自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是（）A．2B．2eC．22D．e已知指数函数过点P（1，2010），则它的反函数的解析式为______．若在同一坐标系内函数y=f（x）与y=x3的图象关于直线y=x对称，则f（x）=______．
反函数的试题400
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（a，a），则f（x）=______．若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f[f（2）]的值为（）A．16B．0C．1D．2若函数y=f（x）是函数y=2x的反函数，则f（x）=（）A．log2xB．logx12C．12xD．x2已知点P在曲线y=ex（e为自然对数的底数）上，点Q在曲线y=lnx上，则丨PQ丨的最小值是______．“函数f（x）是单调函数”为“函数f（x）存在反函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件函数y=x，x＜0x2，x≥0的反函数是______．设函数f（x）=log2（x+3）的图象为C1，函数y=g（x）的图象为C2，若C1与C2关于直线y=x对称，则f（1）+g（1）的值为______．将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数f（x）=2x的图象与函数g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）的解析式是______．（填上你认为可以成为真命题的一种情形已知函数y=f（x）的图象与函数y=2-x-1的图象关于直线y=x对称，则f（3）的值为（）A．1B．-1C．2D．-2已知f（x）=ax（a＞0，a≠1），g（x）为f（x）的反函数．若f（-2）•g（2）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．函数g（x）的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称，则g（x）=______．已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）满足f（2）＞f（3），若y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，则关于x的不等式f-1(1-1x)＞1的解集是______．若函数f（x）=x-a的反函数为y=f-1（x），且f-1（2）=1，则f（2）=______已知函数f（x）=2x-12x+1，则f（x）的反函数f-1（x）的解析式______．给定下列结论：其中正确的个数是（）①用20cm长的铁丝折成的矩形最大面积是25cm2；②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；③函数y=2-x与函数y=log12x的图已知函数y=f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=3x-1，设f（x）的反函数是y=g（x），则g（-8）=______设函数f（x）=2x+p，（p为常数且p∈R）．（1）若f（3）=5，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．设函数f（x）=1-x2（x＞1）的反函数为f-1（x），则f-1（-2）=______．函数f（x）=loga（x-k）的图象经过点（2，0），而它的反函数f-1（x）的图象经过点（1，6），则函数f（x）=loga（x-k）在定义域内为（）A．增函数B．减函数C．奇函数D．偶函数设函数f（x）=log2（x+1），（x＞-1）（1）求其反函数f-1（x）；（2）解方程f-1（x）=4x-7．若函数f（x）=2x+1的反函数为f-1（x），则f-1（-2）=______．已知函数f(x)=log4(4x-1)（1）判断f（x）的单调性，说明理由．（2）解方程f（2x）=f-1（x）．函数y=f（x）的反函数为y=log2x，则f（-1）的值为（）A．1B．2C．12D．4若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（a，a），则f（x）=（）A．log2xB．log12xC．12xD．x2函数f(x)=xx-1的反函数f-1（x）=______已知函数f（x）是y=210x+1-1（x∈R）的反函数，函数g（x）的图象与函数y=-1x+2的图象关于直线x=-2成轴对称图形，设F（x）=f（x）+g（x）．（1）求函数F（x）的解析式及定义域；（2）试问在函数F（若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（）A．log2xB．12xC．log12xD．2x-2已知函数f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒过定点（3，2），（1）求实数a；（2）在（1）的条件下，将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向左平移a个单位后得到函数g（x），设函数g（x）的反函数函数y=log2x的反函数是（）A．f（x）=2xB．f（x）=log12xC．f（x）=x2D．f（x）=（12）xy=3+ax-1（a＞0且a≠1）的反函数必过定点P，则点P的坐标为（）A．（3，1）B．（3+a，2）C．（4，2）D．（4，1）已知f(x)=ax+bx+c（a，b，c是常数）的反函数f-1(x)=2x+5x-3，则（）A．a=3，b=5，c=-2B．a=3，b=-2，c=5C．a=2，b=3，c=5D．a=2，b=-5，c=3若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（2，-1），则a=______．函数f（x）的图象与函数g（x）=（12）x的图象关于直线y=x对称，则f（2x-x2）的单调减区间为（）A．（-∞，1）B．[1，+∞]C．（0，1）D．[1，2]设f(x)=2-x(0≤x≤1)(x-2)2(1＜x≤2)，则f-1(32)的值等于（）A．12B．14C．2-62D．2+62函数f（x）=2-log2x的值域为（1，+∞），则f-1（x）的值域为______．函数y=1+x（x≥0）的反函数是______．有三个命题①函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；②函数y=x-1(x≥0)的反函数是y=（x-1）2（x≥-1）；③函数y=9-x2|x+4|+|x-3|的图象关于y轴对称．其中真命题是（）A．①③B．②C．③D．②③已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则1a+1b的最小值为（）A．1B．12C．13D．14函数f(x)=x2-1（x≤-2）的反函数为（）A．f-1(x)=-x2+1(x≥3)B．f-1(x)=x2+1(x≥3)C．f-1(x)=-x2+1(x≥3)D．f-1(x)=-x2-1(x≥3)已知函数f(x)=x2-1(x≥1)，f-1（x）为f（x）的反函数，则函数y=|x|与y=f-1（-x）在同一坐标系中的图象为（）A．B．C．D．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（）A．g（x）=2xB．g（x）=log12xC．g（x）=(12)xD．g（x）=log2x函数f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函数f-1（x）=______．函数f（x）=1-xx的反函数为f-1（x）．若f-1（x）＜0，则x的取值范围是______．设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），若f（x）=2x，则f-1(12)的值为（）A．2B．1C．12D．-1函数y=x2-1(x＜-1)的反函数是（）A．y=-x2+1(x＞0)B．y=x2+1(x＞0)C．y=-x2+1(x＜-1)D．y=x2+1(x＜-1)已知f（x）=log2x，则函数y=f-1（1-x）的大致图象是（）A．B．C．D．设a＞1，函数f（x）=12（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（）A．（a2-12a，+∞）B．（-∞，a2-12a）C．[a，a2-12a）D．（a，+∞）函数f（x）=-x2（x∈（-∞，-2]）的反函数f-1（x）=______已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为（）A．{x|-1＜x＜1}B．{x|2＜x＜8}C．{x|1＜x＜3}D．{x|0＜x＜3}函数f（x）=x2+2（x≤0）的反函数的图象大致是（）A．B．C．D．函数y=（x-1）2（x≤1）的反函数是（）A．y=1+x(x≥0)B．y=1-x(x≥0)C．y=1+x(x≤1)D．y=1-x(x≤1)已知函数f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，则f（x）的反函数为（）A．f-1(x)=5x-1(x∈R)B．f-1（x）=（x-1）5-1（x∈R）C．f-1(x)=5x+1(x∈R)D．f-1（x）=（x-2）5+1（x∈R）已知函数f（x）=25-4x2（x∈[0，52]），则其反函数f-1（x）为（）A．1225-x2（x∈[0，52]）B．1225-x2（x∈[0，5]）C．-1225-x2（x∈[0，52]）D．-1225-x2（x∈[0，5]）（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（）A．y=12cos(x-2)，(0≤x≤π)B．y=cos（x-2），（0≤x≤2π）C．y=cosx2+2，(0≤x≤2π)D．y=cos(x2+2)，(0≤x≤π)设f（x）=4x-2x+1，则f-1（0）=______．若指数函数f（x）=ax（x∈R）的部分对应值如下表：x-202f（x）0.69411.44则不等式f-1（|x-1|）＜0的解集为______．若函数f(x)=1-x-3，x∈[3，+∞)，则方程f-1（x）=7的解是______．已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（）A．aB．a-1C．bD．b-1已知f（x）=log12x+3的反函数为f-1（x），则使f-1（x）＜x-2成立的x的取值范围是______．已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(12x-1)的反函数的图象一定过点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）已知f（x）=2x+b的反函数为f-1（x），若y=f-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是______．函数y=log12(1-x)(x＜1)的反函数是（）A．y=1+2-x（x∈R）B．y=1-2-x（x∈R）C．y=1+2x（x∈R）D．y=1-2x（x∈R）若指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的部分对应值如表：则不等式f-1（|x|）＜0的解集为（）x-20f（x）0.5921A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＜-1或＞1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如右图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（）A．g（x）=2xB．g（x）=(12)xC．g（x）=log12xD．g（x）=log2x函数y=1+ax（0＜a＜1）的反函数的图象大致是（）A．B．C．D．已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（）A．y=ex+1（x∈R）B．y=ex-1（x∈R）C．y=ex+1（x＞1）D．y=ex-1（x＞1）对区间I上有定义的函数g（x），记g（I）={y|y=g（x），x∈I}．已知定义域为[0，3]的函数y=f（x）有反函数y=f-1（x），且f-1（[0，1））=[1，2），f-1（（2，4]）=[0，1）．若方程f（x）-x=0有解x0，函数f（x）=x2-1（x≥0）的反函数为f-1（x），则f-1（2）的值是（）A．3B．-3C．1+2D．1-2函数f(x)=log2(1+1x)(x＞0)的反函数f-1(x)=（）A．12x-1(x＞0)B．12x-1(x≠0)C．2x-1（x∈R）D．2x-1（x＞0）设a＞1，函数f（x）=ax+1-2．（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）若f-1（x）在[0，1]上的最大值与最小值互为相反数，求a的值；（3）若f-1（x）的图象不经过第二象限，求a的取值范围．已知f（x）=2x-1x+1，则f-1（3）=______．已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）．（1）求f（x）的反函数g（x）的解析式；（2）解不等式：g（x）≤loga（2-3x）．函数y=x2+1（x＜0）的反函数是（）A．y=x-1(x≥1)B．y=x-1(x＞1)C．y=-x-1(x≥1)D．y=-x-1(x＞1)已知函数f（x）=loga（8-2x）（a＞0且a≠1）（1）若函数f（x）的反函数是其本身，求a的值；（2）当a＞1时，求函数y=f（x）+f（-x）的最大值．已知函数f（x）=1-3（x-1）+3（x-1）2-（x-1）3，则：f-1（8）+f（1）=．函数f（x）=ax的反函数为y=f-1（x），若y=f（x+1）的图象过点（3，1），则y=f-1（x+1）的图象经过点（）A．（1，3）B．（4，1）C．（1，4）D．（0，4）函数y=log2（x+1）+1（x＞0）的反函数是______．函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（10）=1，则f（x）=（）A．lgxB．10xC．log0.1xD．10x-2已知函数f(x)=ax+bx-2(a，b∈R)．（1）求f（x）的反函数f-1（x）；（2）若f（x）的反函数是它本身，求a的值．若函数y=ax+b与它的反函数的图象都经过点（1，2），则a+b=（）A．4B．3C．-3D．-4设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出如下命题：①函数f（x）必有最小值；②若a=0时，则函数f（x）的值域是R；③若a＞0，且f（x）的定义域为[2，+∞），则函数f（x）有反函数；④若函数f（x）在区间设函数f(x)=2x-1x＜0x2-1x≥0的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为______．记f（x）=2x的反函数为y=f-1（x），则f-1（4）=______．函数y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域为______．已知f（x）是函数y=2x的反函数，则f（4）的值是（）A．2B．12C．16D．-2函数y=f（x）（x∈R）图象恒过定点（0，1），若y=f（x）存在反函数y=f-1（x），则y=f-1（x）+1的图象必过定点______．设a＞0，a≠1，则函数y=logax的反函数和函数y=loga1x的反函数的图象关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．y=x对称D．原点对称函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数的图象过(12，22)点，则a的值为（）A．2B．1C．12D．3已知函数f（x）=log12x，则方程f-1（x）=4的解x=______．设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（9）=2，则f-1（log92）等于（）A．2B．2C．-2D．-2已知f（x）=ax（a＞0，且a≠1），g（x）=logax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A．B．C．D．若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数为y=f-1（x），且f-1(12)=2，则f（-2）=______．设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点______．设f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x-2，则f（x）的反函数f-1（x）=（）A．1+5x-2B．5x+3+1C．-1+5x+3D．1-5x-2若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（3）A．32B．23C．3D．13函数f(x)=In(x+1-1)(x＞0)的反函数f-1（x）=______．已知函数f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函数，若y=f-1（x）的图象过点（3，4），则a等于（）A．2B．3C．33D．2函数y=（12）x+1的图象关于直线y=x对称的图象大致是（）A．B．C．D．若函数f（x）=log2（4x+2），则不等式f-1(x)≤12的解集为______．
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n多题(www.nduoti.cn)：不是享乐，也不是受苦；而是行动，在每个明天，我们命定的目标和道路，都要比今天前进一步。——《人生礼赞》。最后更新时间：2021-03-2809:24:33.535