纠错
|
建议
|
登录
首页
›
高中数学
›
函数解析式的求解及其常用方法
›
试题列表3
函数解析式的求解及其常用方法的试题列表
函数解析式的求解及其常用方法的试题100
设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log12(1-x)，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是______．
已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）+g（x）=1x-1，求f（x），g（x）．
设函数f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它们的图象在x=1处有相同的切线．（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-m•g（x）在区间[12，3]上是单调减函数，求实数m的取值范
设函数f(x)=loga(x+1)，(x＞0)x2+ax+b，(x≤0).若f（3）=2，f（-2）=0，则b=（）A．0B．-1C．1D．2
1已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，g(x)=2b(1+x2)，a，b∈R，且g（0）=2，f(3)=2-3（Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；（Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数
a是实常数，函数f（x）对于任何的非零实数x都有f(1x)=af(x)-x-1，且f(1)=1，则不等式f（x）-x≥0的解集为（）A．(-∞，-15]∪(0，1]B．(-∞，-15]∪[1，+∞)C．[-15，0∪(0，1]D．[-15，0)∪[1
函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______．
若函数f（x）对任意实数x，y均有f（x+y）=2f（y）+x2+2xy-y2+3x-3y，则f（x）的解析式为______．
二次函数y=f（x）图象交y轴于点（0，-6），图象顶点坐标为(-12，-254)．（1）求y=f（x）的解析式；（2）记F(x)=|f(x)|-f(x)2，求F（x）的解析式；（3）如直线y=2x+t与曲线y=F（x）交于三个不同
已知函数f（x）=ax-6x2+b的图象在点M（-1，f（-1））处的切线方程为x+2y+5=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．
已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+3，f（ax+b）=x2+10x+24，则5a-b=．
设f（x）是R上的奇函数，对任意实数x都有f（x+2）=-f（x），当-1≤x≤1时，f（x）=x3（1）求证：x=1是函数f（x）的一条对称轴（2）证明函数f（x）是以4为周期的函数，并求x∈[1，5]时，f（x）的解析
已知f（x+1）=x2+4x+3（x≥-1）．（1）求f（x），并指出定义域；（2）求f-1（x）．
设函数f（x）=x2ax-2（a∈N*），又存在非零自然数m，使得f（m）=m，f（-m）＜-1m成立．（1）求函数f（x）的表达式；（2）设{an}是各项非零的数列，若f(1an)=14(a1+a2+…+an)对任意n∈N*成立，求
已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的解析式．
设函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴交点为P点，且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0，若函数在x=2处取得极值0，试确定函数的解析式．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．（1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x1-x2|≤2，
已知二次函数f（x）满足f（-1）=0，且x≤f（x）≤12（x2+1）对一切实数x恒成立．（1）求f（1）；（2）求f（x）的解析表达式．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数，且当x∈[1，2]时，该函数的值域为[-2，1]．求函数f（x）的解析式．
已知：函数f（x）=x2+4x+3（x∈R），g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称．（1）求g（x）；（2）如果关于x的不等式g（x）≥g（a）-4的解集为全体实数，求a的最大值．
已知复数：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），记f（x）=Re（z1•z2）（1）试写出f（x）关于x的函数解析式（2）若函数f（x）是偶函数，求k的值（3）求证：对任意实数m，由（2）所得函数y=f
已知函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=ax+1x2．（1）求函数y=f（x）在（0，1]上的函数解析式；（2）当a＞-2时，判断函数y=f（x）在（0，1]上的单调性，并
已知二次函数f（x）=x2+bx+c（x∈R），同时满足以下条件：①存在实数m，使得f（m）=0，且对任意实数x，恒有f（x）≥0成立；②存在实数k（k≠0），使得f（1-k）=f（1+k）成立．（1）求函数y=f（x）的解
已知函数y=f（x）的定义域为R，f（27）=3，且对任意的实数x1，x2，必有f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）成立，写出满足条件的一个函数为______．
已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．（1）求函数
设f(1x)=1+x1-x，那么f(13)=______．
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，当x∈（-3，2）时，其值为正，而当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，其值为负，求a，b的值及f（x）的表达式．
某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m-x）x2成
设f（x）是R上的函数，且f（-x）=-f（x），当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+3x），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．
已知周期为2的偶函数f（x）的定义域是实数集R，且当x∈[0，1]时，f（x）=log2（2-x），则当x∈[2007，2009]时，f（x）=______．
已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+c（a，b，c∈R），当x=-1时，f（x）取得极大值3，f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）已知实数t能使函数f（x）在区间（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到
例2、（1）已知f(x+1x)=x3+1x3，求f（x）．（2）已知f(2x+1)=lgx，求f（x）．（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）．（4）已知f（x）满足2f(x)+f(1x)=3x，求f（x）．
已知二次函数的对称轴为x=-2，截x轴上的弦长为4，且过点（0，-1），求函数的解析式．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，而当x∈[2，3]时，g（x）=-x2+4x+c（c为常数）．（1）求f（x）的表达式（2）对于任意x1，x2∈[0，1]且x1≠x2，
1、已知函数f(x)=ax+x-2x+1（a＞1），求证：（1）函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；（2）方程f（x）=0没有负数根．
已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，有f(x)=x+4x，且当x∈[-3，-1]，f（x）的值域是[n，m]，则m-n的值是？
已知函数f(x)=3xa+3(a-1)x（a≠0且a≠1）．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，6)上单调递减，在(6，+∞)上单调递增，求a的值并写出函
已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函
（1）已知函数f（x）的周期为4，且等式f（2+x）=f（2-x）对一切x∈R恒成立，求证f（x）为偶函数；（2）设奇函数f（x）的定义域为R，且f（x+4）=f（x），当x∈[4，6]时，f（x）=2x+1，求f（x）在区间[
在同一平面直角坐标系中，已知函数y=f（x）的图象与y=ex的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）对解析式为______；其应的曲线在点（e，f（e））处的切线方程为______．
已知函数f（x）=3x且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x定义域为[-1，1]．（1）求g（x）的解析式；（2）判断g（x）的单调性；（3）若g（x）=m有解，求m的取值范围．
已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），若函数y=g（x）图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数y=f（x）的图象．（1）求函数y=g（x）的解析式；（2）当0≤x＜1时总有f（x）+g（x）≥m成立，求
若双曲线x24-y2b2=1（b＞0）的渐近线方程式为y=±12x，则b等于______．
已知f（x+2）=x2+2x-3，函f（x）的表达式是______．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在区间[m，n]，使得函数g（x）的
已知抛物线y=x2+2x+8，将这条抛物线平移到顶点与（-2，3）重合时，求函数的解析式．
已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（π4，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个π2单
已知f（x）=x2-3x，则f（2x+1）=______．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______．
若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．
已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）=x2•[f（x）-a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．
已知f（x）为偶数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2013=______．
设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=______．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可）
已知函数f（x）=ax3+bx2-x（x∈R，a，b是常数），且当x=1和x=2时，函数f（x）取得极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若曲线y=f（x）与g（x）=-3x-m（-2≤x≤0）有两个不同的交点，求实数m的取
已知y=f（x）的定义域为R，且恒有等式2f（x）+f（-x）+2x=0对任意的实数x成立．（Ⅰ）试求f（x）的解析式；（Ⅱ）讨论f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明．
设x1，x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．（1）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（2）若|x1|+|x2|=22，求b的最大值．（3）若x1＜x＜x2，且x2=a，g（x）=f'（x）-a（x
设f（sinα+cosα）=sin2α，则f(13)的值为______．
已知函数f(x)=x3a2图象上斜率为3的两条切线间的距离为2105，函数g(x)=f(x)-3bxa2+3．（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且
已知y=f（x）是二次函数，且f（0）=8及f（x+1）-f（x）=-2x+1（1）求f（x）的解析式；（2）求函数y=log3f（x）的单调递减区间及值域．
已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞2x的解集为（-1，3）．（Ⅰ）若方程f（x）=-7a有两个相等的实数根，求f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=xf（x）在区间(-∞，a3)内单调递减，
已知函数f(x+1)=x+3x+4，试求函数y=f（x）的解析式及其最小值．
设函数f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0，2]，a为常数．（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）-m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存
已知函数f(x)=x2ax+b(a，b为常数)，且方程f(x)-x+12=0有两个实根x1=3，x2=4，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0，x∈R）为奇函数，且f（x）在x=1处取得极大值2．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）记g(x)=f(x)x+(k+1)lnx，求函数y=g（x）的单调区间．
已知函数f(x)=axb的图象过点A(4，12)和B（5，1）．①求函数f（x）的解析式；②函数f（x）的反函数；③设an=log2f（n），n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式an≤Sn．
已知f（x-1）=x+2x，则f（x）______．
已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x0）]=1，则x0=______．
函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=bx．它们的交点是P（4，4）．（1）求函数y=f（x）-g（x）的解析式；（2）设H(x)=f(x+52)-g(x+52)，请判断H（x）的奇偶性．（3）求函数y=log12[f(x)-g(x)]．
设A（1，0），点C是曲线y=1-x2（0≤x≤1）上异于A的点，CD⊥y轴于D，，∠CAO=θ（其中O为原点），将|AC|+|CD|表示成关于θ的函数f（θ），则f（θ）=______．
设二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式πf(x)＞(1π)2-tx在t∈[-2，2]时恒成立，求实
已知f（x-1）=x2，则f（x）=______．
一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（）A．y=2（x-1）B．y=12(x-1)C．y=2x-1或y=-2x+1D．y=-2x-1
设函数f（x）=-cos2x-4tsinx2cosx2+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．（1）求函数g（t）的表达式；（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．
已知关于x的函数f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6．（Ⅰ）当函数图象经过点（0，1）时，求f（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试证明函数有两个不相等的零点，且分别在区间（0，1）和（6，7）内．
（1）log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0（2）已知f(x+1)=x+2x，求f（x）的解析式（3）若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0），且函数的最大值为9，求这个二次函数的表
函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2，（Ⅰ）求x＜0时，f（x）的解析式；（Ⅱ）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，f（x）的值域为[1b，1a]？若存在，求出所有的a
设函数f(x)=log2(x2+bx+c)，且f(1)=2，f(3)=3．（1）求f（x）的解析式．（2）若x≥3求f（x）的最小值．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1，其中a＞0且a≠1，（1）求f（2）+f（-2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4，结果用集合或区间表示．
某工厂2000年底某种产品年产量为a，若该产品年平均增长率为x，2011年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式为______．
f（x）=2x+1，则函数f（2x-1）的表达式为______．
已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x，（1）求函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（a2-1）+f（1-a）＞0，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=x+mx过点P（1，5），（1）求m值及函数f（x）的表达式；（2）利用函数单调性的定义证明f（x）在[2，+∞）上为增函数．
二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求a的取值范围．
已知13≤a≤1，若f（x）=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的函数表达式．
已知函数f（x）=ln（x2+1+x)，若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于______．
如果一条抛物线的开口大小和方向与函数y=13x2+2的相同，且顶点是（4，-2），则它的解析式是______．
已知函数f（x）满足f(x-1)=logax+13-x(a＞0且a≠1)（1）求f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）当0＜a＜1时，解不等式f（x）≥loga2．
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R），若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），（1）求f（x）的表达式；（2）当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围
已知二次函数f（x）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x=2，且f（x）的两个零点的平方和为10，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=ax+1x，且f（1）=-2．（1）求f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；（2）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是单调减函数．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意的x∈R，总有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时f(x)≤(x+12)2，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3．（1）求f（-1）的值；（2）求x＜0时，f（x）的解析式．
f（x）为偶函数，x≥0时f（x）=2x-x2（a，b∈R），则x＜0时，f（x）=______．
若f(1x)=x1-x，则f（x）=______．
已知函数f（x）满足f（x+1）=x2+2x+2，则f（x）的解析式为______．
已知函数f(x)=2x+ax，且f（1）=1．（1）求实数a的值，并写出f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并加以证明．
已知f（x）是一次函数，f（2）=1，f（-1）=-5，则f（x）=（）A．3x+2B．3x-2C．2x+3D．2x-3
如果奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么使得f（x-1）＜0的x的取值范围是（）A．x＜0B．1＜x＜2C．x＜0或1＜x＜2D．x＜2且x≠0
把函数y=21-x+3的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，再关于x轴对称，所得函数的解析式为______．
已知函数f（x）为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x3-2x2-x，则当x＜0时，f（x）=______．
函数解析式的求解及其常用方法的试题200
将函数y=5x的图象向右平移3个单位再向下平移2个单位所得图象的函数解析式为（）A．y=5x+3-2B．y=5x-3+2C．y=5x-3-2D．y=5x+3+2
设函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数，且f（-x）+f（x）=0，当x＞0时，f(x)=x1-2x．（1）求x＜0时，f（x）的表达式；（2）解不等式：f(x)＞-x3．
已知是定义在R上的奇函数，当x＞0是f（x）=x2+3x-4．则当x＜0时f（x）的解析式为______．
已知函数y=log2x4•log2x2（2≤x≤4）（1）当x=423时，求y的值．（2）令t=log2x，求y关于t的函数关系式．（3）求该函数的值域．
某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2006年为第1年，且前4年中，第x年与年产量f（x）（万件）之间的关系如下表所示：x1234f（x）4
已知：函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间2，3上有最大值4，最小值1，设函数f(x)=g(x)x．（1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈-1，1时恒成立，
已知函数f（x）=a•bx的图象过点A（4、14）和B（5，1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）记an=log2f（n）、n是正整数，Sn是数列{an}的前n项和，解关于n的不等式anSn≤0；（3）对于（2）中的an与
已知f(x-1)=2x+3，则f（x）=______．
已知函数f（x）是正比例函数，g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=1，（1）求函数f（x）和g（x）；（2）判断函数F（x）=f（x）+g（x）在[1，2]上的单调性，并证明；（3）求函数F（x）在[1，2]上的
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式．
已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义域为（-1，1）上的奇函数，且f(1)=12．（1）求f（x）的解析式；（2）用定义证明：f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）若实数t满足f（2t-1）+f（t-1）＜0，求实数t的范
已知函数f(x)=kx+6x-4(k∈R)，且f(2+3)=0，则f(13-2)的值等于（）A．8B．-8C．4D．-4
已知函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（12）=25，（1）确定函数f（x）的解析式（2）解不等式f（x-1）﹢f（x）＜0．
已知：二次函数f（x）满足f（0）=1和f（x+1）-f（x）=2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若g（x）=f（x）-ax2+1有一个正的零点，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+cax+b为奇函数，f（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤32的解集为[-2，-1]∪[2，4]，则f（x）的解析式为______．
若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．（1）已知函数f(x)=x2+mx+mx的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；（2）已知函数g（x）
定义域为R的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2k）（k∈Z），且当x∈（0，1）时，f(x)=2x4x+1．（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上的解析式；（Ⅱ）当m取何值时，方程f（x）=m在（0，1）上有解？
已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，则x＜0时，f（x）的表达式为（）A．f（x）=x|x+2|B．f（x）=x|x-2|C．f（x）=-x|x+2|D．f（x）=-x|x-2|
（1）已知f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）；（2）已知f（x-1x）=x2+1x2+1，求f（x）；（3）设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x）．
已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．
求下列函数的表达式：（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=-8x+3，求f（x）的表达式；（2）已知f（x）满足f(x)+2f(1x)=3x，求f（x）的表达式．
已知函数f（x）满足2f（x）+3f（-x）=x2+x，则f（x）=______．
设函数f（x）=3x-2，函数g（x）=5x+3，则f（g（x））-g（f（x））=______．
已知二次函数y=f（x）满足条件f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，则函数f（x）的表达式为______．
已知f（x2+1）=x4+4x2，则f（x）在其定义域内的最小值为（）A．-4B．0C．-1D．1
已知函数f（x）=x2，g（x）为一次函数，且一次项系数大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表达式．
（1）已知函数f（x）=kx+b，满足f（1）=1，f（2）=4．求f（x）的解析式；（2）请写出3个不同的二次函数y=f（x）的解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．
（1）已知f（x）=11+x，（x∈R，且x≠-1），g（x）=x2+2x，（x∈R），求f（3），f[g（3）]的值．（2）已知f（2x+1）=x2-2x，求f（x）的解析式．
已知f（1-x）=x2-2x，则f（x）=______．
已知一个二次函数的顶点坐标为（0，4），且过（1，5）点，则这个二次函数的解析式为（）A．y=14x2+1B．y=14x2+4C．y=4x2+1D．y=x2+4
设二次函数f（x）的对称轴是x=2，且f（x）=0的两实数根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x）．当x∈（0，1）时有：f(x)=2x4x+1．（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性并用定义证明．
已知函数f（x）满足f（2x+1）=x2．（1）求f（x）的解析式；（2）当1≤x≤2时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）的反函数g-1（x）．
已知2f(x)-f(1x)=x，x∈R且x≠0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数在区间[-3，3]上的最大值和最小值；（3）是否存在
已知函数h（x），定义fk（x）=h（x-mk）+nk，x∈（mk，m+mk]，k∈Z（其中m＞0、n＞0是常数）叫阶梯函数的第k阶，m叫阶宽，n叫阶高．（1）若h（x）=2x，求当阶宽为2，阶高为3的第0阶和第k函数f0
已知函数y=f（x）和y=g（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=2x2-4x（1）求函数y=g（x）的解析式；（2）解不等式f(x)+g(x)2≤|x-1|；
函数f（x）=11+a•2bx的定义域为R，且limn→∞f（-n）=0（n∈N*）（Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；（Ⅱ）若f（1）=45，且f（x）在[0，1]上的最小值为12，试求f（x）的解析式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记Sn=f（1）+f（2）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．（1）求函数f（x）的解析式；（2）f（x）＞m恒成立，求m的
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值，且函数y=f（x）的图象经过点（1，0）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设A、B为函数y=f（x）图象上任意相异的两个点，试判定直线AB和直
已知f（1-sinx）=cos2x，则f（x）的解析式为______．
已知定义在R上的函数f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求函数g（x）的解析式（Ⅱ）过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围．
己知f（x）=log2（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(x3，y2)在函数y=g（x）的图象上．（1）写出y=g（x）的解析式；（2）求f（x）-g（x）=0方程的根．
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥118(3t-t)恒成立，则实数t的取值范围是______．
已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=-g(x)+n2g(x)+m是奇函数．（1）确定y=g（x）的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立
已知f（x-1）=x2-2x，则f(2)等于（）A．0B．1C．2-22D．5-42
若函数f（x）定义域为R，且图象关于原点对称．当x＞0时，f（x）=x3-2．则函数f（x+2）的所有零点之和为______．
已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2．（1）求函数y=f（x）的解析式．（2）是否存在实数a，b（a≠b），使得y=f（x）在x∈[a，b]上的值域为[1b，1a]，若存在，求出实数
已知函数f（x+1）=2x-1，则f（5）=______．
（1）已知x+x-1=3，求x32-x-32的值．（2）函数f(1x-1)=x+1x-12，求满足f（a）=2的a的值．
函数y=ln1x的图象先作关于x轴对称得到图象C1，再将C1向右平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为______．
f（2x-1）=2x+1，则函数f（x）的表达式为______．
定义在（-1，1）上的函数f（x）是奇函数，且当x∈（0，1）时，f(x)=2x4x+1．（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；（3）当实数λ为何值时，关于x
已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为5，则二次函数的解析式为______．
如果函数f（x）的定义域为R，对于m，n∈R，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整数，当x＞-1时，f（x）＞0．那么具有这种性质的函数f（x）=______．（注：填上你认为正确的一个
y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2；（1）求x＜0时，f（x）的解析式；（2）问是否存在这样的正数a，b，当x∈[a，b]时，g（x）=f（x），且g（x）的值域为[1b，1a]若存在，求出
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0]时，g（x）+f（x）=x2（1）求函数g（x）在R上的解析式；（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增
已知定义在实数集上的函数f（x）满足f（x+1）=x2+2，则f-1（x+1）的表达式是（）A．2x-2B．2x-1C．2x+2D．2x+1
已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是2，其图象经过点M（π3，1）．（1）求f（x）的解析式；（2）若tanα=3，且函数g（x）=f（x+α）+f（x+α-π2）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，
若函数是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则f（x）的解析式是______．
已知函数f（x）的导函数f'（x）=3x2-1，且f（1）=2，则f（x）的解析式为______．
已知函数f(x)=2x+alnx，a∈R．（Ⅰ）若a=4，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅲ）记函数g（x）=x2f'（x）+2x3，若函数g（x）的最小值为-2
已知f（2x）=4x+2005，则f（2）=______．
已知二次函数h（x）与x轴的两交点为（-2，0），（3，0），且h（0）=-3，求h（x）．
定义在R上的奇函数f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）时，f(x)=3x9x+1．（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当λ为何值时，关于方程f（
已知函数f(1x)=x1-x，则（）A．f(1x)=f(x)B．f(1x)=-f(x)C．f(1x)=1f(x)D．f(1x)+1=-f(x)
已知函数f(x)=2x+3，g(x+1x)=f(x)，则g（x）=______．
若f（tanx）=sin2x，则f（-1）的值是______．
已知函数f(x)=x2+abx-c(b，c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-12．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）是否存在各项均不为零的数列{an}，满足4Snf(1an)=1（Sn为数列{an}的前n项和）．若有，写
已知一次函数f（x）满足f（2）=-5，f（0）=1，则函数f（x）的解析式为______．
函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）成立，当x∈（0，2]时，f（x）=-x2+1．（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求不等式f（x）＞-1的解
已知函数y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x（1）若t=2x，把y写成关于t的函数，并求出定义域；（2）求函数的最大值．
根据下列条件，求函数解析式：（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；（2）已知：f（2x-1）=4x2-2x，求f（x）．
已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表达式．
根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式观察法：（1）f(x+1x)=x2+1x2求f（x）；换元法：（2）f（x-2）=x2+3x+1求f（x）；待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17
函数f（x）满足条件f（x）=xf（-x）+10，求f（x）的解析式．
已知函数f（2x+1）=-4x2．则f（x）在单调递增区间是（）A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）
已知点P（cos2x+1，1），点Q(1，3sin2x+1)（x∈R），且函数f(x)=.OP•.OQ．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．
已知函数f（2x）=x2-2ax+3（1）求函数y=f（x）的解析式（2）若函数y=f（x）在[12，8]上的最小值为-1，求a的值．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）．（1）求f（2）+f（-2）的值；（2）求f（x）的解析式；（3）当a=2时，解关于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+x-2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）解不等式f（x）＞0．
已知函数f（x）=（x+2）（x-a）（x-b）（a+b＞0），且f′（0）=0，f′（4）≥0，求f（x）的解析式．
已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=1x，则当x∈（-∞，-2）时f（x）的解析式为（）A．-1xB．1x+2C．-1x+2D．12-x
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，且a≠0），x∈R时，函数f（x）的最小值是f（-1）=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若g（x）=f（x）-1在区间[m，n]（m＜n）上的值域也为[m，n]，求m和n的值．
已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值为12，（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式：2x2+(m-10)x+5f(x)＞1(m＜0)．
已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-（m+1）x-m-2的图象与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且OB=3OA．（1）求这个二次函数的解析式；
设某物体一天中的温度T是时间的函数：T（t）=at3+bt2+ct+d（a≠0），其中温度的单位是℃，时间单位是小时，t=0表示12：00，取正值表示12：00以后．若测得该物体在8：00的温度是8℃，12：0
设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．（I）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（II）若|x1|+|x2|=22，求b的最大值；（III）设函数g（x）=f′（x）-a（x-x1），x∈（x
如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为______．
函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，均有f（x+4）=f（x）成立．当x∈（0，2）时，f（x）=-x2+2x+1．（Ⅰ）当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）求不等式f(x)＞32的
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．（1）求证：|b|≤1；（2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表达式．
若函数f（x）的图象经过点(12，1)，(1，0)，(2，-1)，试写出两个满足上述条件的函数的解析式______．
若函数f（x）=ax+b1+x2是定义在（-1，1）上的单调递增的奇函数，且f(12)=25（I）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求满足f（t-1）+f（t）＜0的t的范围．
设函数f(x)=ax+1x+b（a，b为常数），且方程f(x)=32x有两个实根为x1=-1，x2=2，（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．
已知f（x）+2f（1x）=2x+3x（x≠0）（1）求f（x）的解析式；（2）解关于x的不等式：3xf（x）＜（k+4）x2-（k+1）x+2（其中k＜0）．
设f（x）=x+1x的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）（1）求g（x）的解析表达式；（2）解不等式logag(x)＜loga92（a＞0且≠1）
已知函数f(x)=mxx2+n(m，n∈R)在x=1处取到极值2（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）设函数g（x）=ax-lnx．若对任意的x1∈[12，2]，总存在唯一的x2∈[1e2，1e]，使得g（x2）=f（x1），求实数a的取值
函数y=（2x-2）2+（2-x+2）2，通过换元t=ϕ（x），变成二次函数y=t2-4t+m（m为常数），则ϕ（x）=（）A．2x+2-xB．2x-2-xC．2x-21-xD．2x+21-x
已知：函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，g(x)=13x3+12ax2+6x+2（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）对任意的x∈（0，+∞）f（x）≤g′（x）恒成立，求实数a的取值范围；
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（x）＞2x+m在区间，[-1，1]上恒成立，求实数m的取值范围．
函数解析式的求解及其常用方法的试题300
已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，（Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；（Ⅱ）判断f（x）在区间[3，7]上的单调性，并用单调函数的定义进行证明．
已知函数f（x）=ax3+bx2，f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意的x∈[1，+∞），f′（x）≤klnx恒成立，求实数k的取值范围．
若函数f（x）对定义域中任意x均满足f（x）+f（2a-x）=2b，则称函数y=f（x）的图象关于点（a，b）对称．（Ⅰ）已知函数f(x)=x2+mx+mx的图象关于点（0，1）对称，求实数m的值；（Ⅱ）已知函数g（x）
已知函数f（x）=ax3+bx2在点（3，f（3））处的切线方程为12x+2y-27=0，且对任意的x∈[0，+∞），f'（x）≤kln（x+1）恒成立．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求实数k的最小值；（Ⅲ）求证：1+12+13
设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象开口向下且经过点(-2，0)，(23，0)．（I）求f（x）的解析式；（II）方程f（x）+p=0有唯一实数解，求实数P的取值范围．（II）若对x
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=x3-2x，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．
某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足
已知a是实数，函数f(x)=x(x-a)（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（a）为f（x）在区间[0，2]上的最小值．（i）写出g（a）的表达式；（ii）求a的取值范围，使得-6≤g（a）≤-2．
已知f(x-1)=x+2x+2，则f（x）=______．
已知函数f(x)=ax+b1+x2(x≥0)，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（3）=2-3（1）求f（x）的表达式及值域；（2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
设函数f(x)=x-2+1x-4的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）．（1）求g（x）的表达式；（2）解不等式logag(x)≤loga52(a＞0，a≠1)．
已知函数f（x）=（mx+n）lnx的图象过点A（e，e）且在A处的切线斜率为2，g（x）=13x2+12ax2+6x+2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）对任意的x∈（0，+∞），f（x）≤g′（x）恒成立，求实数a的取值范围
若f（x-1）=2x+5，则f（x2）=______．
设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+1）=f（1-x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；（3）f（1）+f（2）+f（3）+…
三次函数f（x），当x=1时有极大值4；当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）=______．
已知f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，对任意实数x恒有f（1-x）=f（1+x）成立，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求f（x）；（2）是否存在实数m，n，使得函数f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？
求下列函数的解析式：（1）已知f（x+1）=x+2x，求f（x+1）；（2）设f（x）满足f（x）-2f（1x）=x，求f（x）．
对于函数f(x)=x-1x+1，设f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*）．（1）写出f2（x），f3（x），f4（x），f5（x）的表达式；（2）根据（I）的结论，请你猜
下列函数中，满足f（x2）=[f（x）]2的是（）A．f（x）=lnxB．f（x）=|x+1|C．f（x）=x3D．f（x）=ex
已知函数f（x）=lnx+b•x2的图象过点（1，0）（I）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若f(x)≥tx-1nx(t为实数）恒成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当m＞0时，讨论F(x)=f(x)+x22-m2+1mx在区间（0，2）上极值点的
设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．（1）求f（x）的解析式；（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f
已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f(x)=2x+3x+1（I）当x＜0时，求f（x）的解析式；（II）用定义证明：f（x）在（0，+∞）上是减函数．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，当x=-1时，取得极大值7，当x=3时，取得极小值，求这个极小值及f（x）的解析式．
如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于（）A．sin3xB．-sin3xC．cos3xD．-cos3x
已知y=f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．（1）试求f（x）的解析式；（2）判断f（x）在[-π2，π2]的单调性，并用单调性定义予以证明；（3）若f(x)=
已知f（x）=ax2+c的图象经过点（2，1），且在x=1处的切线方程是2x-4y-1=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）点P是直线y=-1上的动点，自点P作函数f（x）的图象的两条切线PA、PB（点A、B为切点
已知函数f(x)=2x-a2x（a∈R），将y=f（x）的图象向右平移两个单位，得到函数y=g（x）的图象，函数y=h（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=1对称．（Ⅰ）求函数y=g（x）和y=h（x）的解析式；（Ⅱ）若
已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+32，则函数f（x）=______．
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处取得极值，且过原点，曲线y=f（x）在P（-1，2）处的切线l的斜率是-3（1）求f（x）的解析式；（2）若y=f（x）在区间[2m-1，m+1]上是增函数，数m的取值范
已知向量a=(4x+1，2x)，b=(y-1，y-k)，a⊥b．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的最小值为-3，求实数k的值；（3）若对任意实数x1，x2，x3，均存在以f（x1），f（x2），f（x3）为
近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例．已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x（x＞0）之间的函数关系式是______．
已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-2x，（1）求函数f（x）的解析式，（2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并用定义证明．
已知f（x-1）=（x-1）2则f（x）的解析式为______．
已知f（x）=ax+bx2+1为定义在R上的奇函数，且f（1）=12（1）求f（x）的解析式；（2）判断并证明y=f（x）在（-1，0）上的单调性．
已知f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有公共切线，求f（x），g（x）的表达式．
若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=x+2，则f（x）的解析式为______．
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x2-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为______．
以函数y=x12为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=______．
已知函数f（x）=loga（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：（1）写出g（x）的解析式（2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）的单调性（3）若a＞1
已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x+1，则当x＜0时，f（x）=______．
已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x-3，则当x＜0时，f（x）=______．
已知函数f（x）=ax+19，且f（3）=7，若f（t）=15，则t=______．
已知函数f（x）在R上满足2f（4-x）=f（x）+x2-l0x+17，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程是（）A．y=2x-3B．y=-6x+13C．y=3x-2D．y=-2x+3
已知函数f（x）满足2f（x+2）=f（x），当x∈(0，2)时，f(x)=lnx+ax(a＜-12)，当x∈（-4，-2）时，f（x）的最大值为-4．（1）求x∈（0，2）时函数f（x）的解析式；（2）是否存在实数b使得不等式x-bf(
2012年，商品价格一度成为社会热点话题，某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，由于政府及时采取有效措施，从而使后60天的价格呈直线下降，现统计出其中4天的
已知f（x-1）=x2+4x-5，则f（x+1）=（）A．x2+8x+7B．x2+6xC．x2+2x-3D．x2+6x-10
设函数f（x）=ax-bx，曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为7x-4y-12=0．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求
若函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式为______．
已知2f（x）+f（1x）=-3x（x≠0），则下列说法正确的是（）A．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数B．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数C．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为增函数D．f（x）为偶
若函数符合条件f（x）f（y）=f（x+y），则f（x）=______（写出一个即可）．
已知f（x+1）=2x+3，则f（3）=______．
已知函数f（x）=ax2+a2x+2b-a3，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负．（I）求实数a，b的值及函数f（x）的解析式；（II）设F（x）=-k4f（x）+4x+12k，问k取何值
已知函数f（x）=2x+1定义在R上．（1）若f（x）可以表示为一个偶函数g（x）与一个奇函数h（x）之和，求函数g（x），h（x）的解析式；（2）若F（x）=g（2x）+2mh（x）+m2-m-1（m∈R），设h（x）=t，把F（x）表
函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过（-2，0），（1，5），（6，0）三个点则f（x）＞0的解集是（）A．（-2，6）B．（-∞，-2）∪（6，+∞）C．（-2，1）D．（1，6）
已知偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），且当x∈[-1，0]时，f（x）=3x+49，则f（log135）的值等于（）A．-1B．2950C．10145D．1
设f（x）的定义域为（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则f（x）的解析式为______．
已知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若g(x)=f(x)+ax，且g(x)在区间(0，2]上的值不小于6，求实数a的取值范围．
已知函数y=2x2+bx+c在(-∞，-32)上是减函数，在(-32，+∞)上是增函数，且两个零点x1，x2满足|x1-x2|=2，求二次函数的解析式．
已知f（x-1）=x2-4x，那么f（x+1）=（）A．x2-4x+1B．x2-4C．x2-2x-3D．x2-6x+5
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=-2x2+4x，（1）求f（x）解析式；（2）求当x∈[a，a+2]，时，f（x）最大值．
已知函数y=f（x）在R上是奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则x＜0时，f（x）的解析式为______．
已知函数f（x）定义在[0，6]上，且在[0，3]上是正比例函数，在[3，6]上为二次函数，并且x∈[3，6]时，f（x）≤f（5）=3，f（6）=2，求函数f（x）的解析式．
已知f（x）是一次函数，且f（x-1）=3x-5，则f（x）的解析式为（）A．3x+2B．3x-2C．2x+3D．2x-3
已知f（x）为二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，则f（x）的解析式是______．
已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）的表达式；（2）若f（x）＞a在x∈[-1，1]恒成立，求实数a的取值范围；
f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=-x2+x，则当x＜0时，f（x）等于______．
（1）已知f（x）是一次函数，且2f（1）+3f（2）=3，2f（-1）-f（0）=-1，求f（x）的解析式；（2）已知f（x）是二次函数，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）的解析式．
已知函数f(x)=x-1x-2（1）求f（2x+2）的解析式，并求其定义域（2）判断函数f（x）在x∈（2，+∞）上的单调性，并证明．
设a∈R，f（x）为奇函数，f(2x)=a•4x+a-24x+1．（1）写出函数f（x）的定义域；（2）求a，并写出f（x）的表达式；（3）用函数单调性定义证明：函数f（x）在定义域上是增函数．（可能用到的知识：若
如果f（x）=2x+1，则f(f(f(…f(x)…)))n个f=______．
若f（x）是满足f[f（x）]=4x-1的一次函数，且在（-∞，+∞）上是单调递减函数，则f（x）=______．
若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x1+x2）=g（x1）•g（x2）；（2）g（1）=3；（3）∀xl＜x2，g（x1）＜g
设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2)，（1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；（2）判断并证
已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=______．
若f（x+1）=x2+4，则f（x）=______．
已知f(x)=x+1x-1，g(x)=x-1x+1，则f（x）•g（x）=______．
已知f（x）是一次函数，且f[f（x-1）]=4x+5，则f（x）=______．
已知某二次函数的最大值为3，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式．
已知函数f（x）满足关系式f（x+2）=2x+5，则f（x）=______．
如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有f(1+x)=4f(x2)，那么f（-1），f（-2），f（2）的值从小到大的顺序是______．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．（1）求证：2是函数f（x）的一个周期；（2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；（3）是否存在整数k，
设幂函数f（x）=（a-1）xk（a∈R，k∈Q）的图象经过点(2，2)．（1）求a，k的值；（2）求函数y=f(x)+1f(x)的最小值．
设f(x)=1-2x，g(x)=1-x+2x，则f（x）+g（x）=______．
若f（x）的定义域为R，且f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x2，则当x＞0时，f（x）等于（）A．x+x2B．x2-xC．-x2-xD．-x2+x
已知f（x）是R上的一个偶函数，g（x）是R上的一个奇函数，且满足f（x）=g（x）+ax（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设f(1)=54，求a与f（2）的值；（3）设f（x0）=m，f（2x0）=m，求x0与
上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），函数g（x）=-x2+bx+c且f(2+2)-f(2+1)=12，g（x）的图象过点A（4，-5）及B（-2，-5），则a=______；函数f[g（x）]的定义域为______．
请写出符合下列条件的一个函数表达式______．①函数在（-∞，-1）上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值3．
函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)+bf(x)-1是奇函数，求b的值；（3）在（2）的条件下判断函数g（x）的单
已知函数f(x)=bx-5x+a（x≠-a，a、b是常数，且ab≠-5），对定义域内任意x（x≠-a、x≠-a-3且x≠a+3），恒有f（3+x）+f（3-x）=4成立．（1）求函数y=f（x）的解析式，并写出函数的定义域；（2）求
f（x）是定义域为R的偶函数，其图象关于直线x=2对称，当x∈（-2，2）时，f（x）=-x2+1，则x∈（-4，-2）时f（x）的表达式为______．
设f（k）是满足不等式log2x+log2（3•2k-1-x）≥2K-1，（k∈N）的自然数x的个数，（1）求f（x）的解析式；（2）记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n），求Sn解析式；（3）记Pn=n-1，设Tn=log2(Sn-Pn)log2(Sn+
已知函数f（x）是一次函数，且满足f（x+1）=4x-1，则f（x）=______．．
若函数f（x+1）=x2-1，则f（2）=______．
二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x相切．（I）求f（x）的解析式；（II）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x-t）≤x恒成立，试求
已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2xf′（2），则f（x）=______．
已知函数f（x）=ax+k（a＞0，a≠1）的图象过（-1，1）点，且f（2）=8．（1）求a，k的值；（2）若将f-1（x）的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的
已知函数f(x)满足f(x+12)=log12(x2-94)，g(x)=log12(x-1)-1．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．
已知函数f（x）和f（x+2）都是定义在R上的偶函数，当x∈[-2，2]时，f（x）=g（x）．则当x∈[-4n-2，-4n+2]n∈Z时，f（x）的解析式为（）A．g（x）B．g（x+2n）C．g（x+4n）D．g（x-4n）
设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=12f(x-1)，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x2（1-x）．（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是
函数解析式的求解及其常用方法的试题400
定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：函数f（x+2）的图象关于点（-2，0）对称；函数f（x）的图象过点P（3，-6）；函数f（x）在点x1，x2处取得极值，且|x1-x2|=4．（1）求f（x）表达式；（2
已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点．（I）求k的取值范围；（II）设t为
已知函数f(x)=5xx-3，f[g（x）]=4-x．（1）求g（x）的解析式；（2）求g-1（5）的值．
函数f（2x+1）=x2-2x，则f（3）=（）A．-1B．0C．1D．3
已知x=0是函数f（x）=（x2+ax+b）ex（x∈R）的一个极值点，且函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为2e2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求单调区间．（Ⅱ）设g（x）=f′(x)ex，其中x∈[-2，m]，问：对
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数图象过原点，则f（x）的表达式为（）A．x3+6x2+9xB．x3-6x2-9xC．x3-6x2+9xD．x3+6x2-9x
已知三次函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（1）=0，f′（2）=3，f′（3）=12．（Ⅰ）求f（x）-f（0）的表达式；（Ⅱ）若对任意的x∈[-1，4]，都有f（x）＞f'（x）成立，求f（0）的取值范围．
已知函数f(x)=axx2+b，在x=1处取得极值为2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若直线l与f(x)=axx2+b图象相切于点P（x0
已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=（）A．x2-2xB．x2-2C．-x2+2xD．x2+2x
已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．（1）求y=gn（x）的表达式．（2）若集合A={a|关于x的方程4g1（x）=g2（x-2+a）有实根
设x1、x2（x1≠x2）是函数f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的两个极值点．（I）若x1=-1，x2=2，求函数f（x）的解析式；（II）若|x1|+|x2|=22，求b的最大值；（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x1），x∈（
已知函数f（x+1）=x2+x，则f（x）=______．
已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x，y轴分别相交于点A、B，向量AB=（2，2），函数g（x）=x2-3x+5．（1）求f（x）；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数g(x)-1f(x)-2的最小值．
已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（）A．-log2（3-x）B．log2（4-x）C．-log2（4-x）D．log2（3-x）
定义：符号[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.8]=3，[-2.3]=-3，，等，设函数f（x）=x-[x]，则下列结论中不正确的是（）A．f(-12)=12B．f（x+y）=f（x）+f（y）C．f（x+1）=f（x）D．0≤f（x）
已知二次函数f（x）的图象过点（0，2），且f′（x）=-2x+2，（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的图象与直线y=2围成的封闭图形的面积．
若二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（2）=f（-2），且函数的f（x）的一个零点为1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）对任意的x∈[12，+∞)，4m2f（x）+f（x-1）≥4-4m2恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)=13a2x3+3ax2+8x，g(x)=x3+3m2x-8m，f（x）在x=1处的切线的斜率为-1，（1）求f（x）的解析式及单调区间；（2）是否总存在实数m，使得对任意的x1∈[-1，2]，总存在x0∈[0，
已知二次函数f（x）满足：f（1-x）=f（x+1），f（0）=2，f（1）=1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
已知f（2x+1）=5x+12，那么f（2）的值是（）A．3B．2C．1D．0
已知二次函数f（x）的图象过点(0，2)，f(3)=14，f(-2)=8+52，求f（x）的解析式．
若直线ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则当1a+1b取最小值时，函数f（x）的解析式是______．
若函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）的解析式是f（x）=x（1-x），则当x＞0时，的解析式是（）A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1-x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x）=x（1+x）
已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x）=f（x+2），当x∈[0，1]时，f（x）=x，（1）求x∈[2k-1，2k]（k∈Z）时，f（x）的表达式（2）若A，B是f（x）图象上纵坐标相等的两点，且A，B两点的横
已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（2，4），且f（x）在[0，4]上的最大值是8，（1）求f（x）的解析式．（2）若g(x)=kx-1，当关于x的方程f（x）=g（x）有且只有一个根时，求实数
已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-13，1)，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）处的切线方程；（Ⅲ）若不
已知幂函数y=t（x）的图象过点（2，4），函数y=f（x）的图象可由y=t（x）的图象向左移动12个单位并向下移动94个单位得到．（1）求函数t（x）和f（x）的解析式；（2）若集合A={m∈R|当x∈[-2，2]
设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F(x)=f(x)，&x＞0-f(x)，x＜0.（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求F（x）的
附加题：连续函数f（x）满足：对于任何x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）⋅f（y）成立，且f（x）不是常数函数．（Ⅰ）求证：对于任意x∈R，都有f（x）＞0；（Ⅱ）求证：对于任意x∈Q，都有f（x）=[f（1）]x；（Ⅲ）设
若f（x）=x-1，则方程f（4x）=4x2的解是（）A．12B．-12C．2D．-2
已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-x2a-2．（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t）
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-23．（1）f（x）的解析式；（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能
设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE．且DJ⊊DE，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=xlnx（x＞0），g（x）为f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）
函数f（x）=x2+（2-a）x+a-1是偶函数．（1）试求f（x）的解析式．（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是______．
已知f（x）=x2+C，且f[f（x）]=f（x2+1）（1）设g（x）=f[（x）]，求g（x）的解析式．（2）设ϑ（x）=g（x）-λf（x），试问是否存在实数λ，使ϑ（x）在（-∞，-1）上是减函数，并且在（-1，0）上是增函数．
对定义域分别是F、G的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)+g(x)，当x∈F且x∈Gf(x)，当x∈F且x∉Gg(x)，当x∉F且x∈G已知函数f（x）=x2，g（x）=alnx（a∈R）．（1）求函数h（x）的解析式；
已知函数ƒ（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______．
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)•g(x)当x∈Df且x∈Dg1当x∈Df且x∉Dg-1当x∉Df且x∈Dg．（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式；（2）写出
已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=2x4x+1，且f（-1）=f（1）．（1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜12；（3）若x∈（0，1），常数λ∈（2，52），解
已知f(x+1)=2x+1，（1）求f（x）；（2）在（1）的条件下，求f（x）的定义域和值域．
设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的两实数根分别为3和1，图象过点（0，3）．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[-1，3]上的最大值．
已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都经过点P（2，0），且在点P处有公切线，求f（x），g（x）的表达式及点P处的公切线方程．
已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为（23，0），且f（13）=-13，数列{an}的前n项的和为Sn，点（n，Sn）在函数y=f（x）的图象上．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2
已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，-1）处与直线y=x-3相切，求实数a，b，c的值．
若函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且f（1）=4，f′（1）=1，∫01f（x）dx=196，求函数f（x）的解析式．
设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的
已知函数f(x)=ax+bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），(2，52)两点．（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明函数在[1，+∞）上是增函数；（3）若不等式4a3-2a≥f(x)对任意的x∈[12，3]恒成
若f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=-x2+x，则当x＜0时，f（x）=______．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x-x2，则当x＞0时，f（x）=（）A．x-x2B．-x-x2C．-x+x2D．x+x2
若f(x+1)=2x+1，则f（x）=______．
已知二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）（2）利用单调性的定义证明f（x）在x∈（1，2）为单调递增函数．（3）求f（x）在区间x∈（t，t+1）上的最值．
（Ⅰ）已知f（x）+2f（1x）=3x+3，求f（x）的解析式．（Ⅱ）求函数f(x)=-x2+6x-8的单调区间和值域．
已知f（x）=2x，g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数f[g（x）]的图象上，点（2，5）在函数g[f（x）]的图象上，求g（x）的解析式．
已知函数f(x)=ax+bx，且f（1）=2，f(2)=52（1）求a、b的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．
已知f（x）是二次函数，且满足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上单调，求a的取值范围．
已知：f（x-1x）=x2+1x2，则f（x）=______．
已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）在区间[-1，2]上求y=f（x）的值域．
设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x-2）＞0的解集为（）A．{x|x＜0或x＞4}B．{x|x＜-2或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3），且该函数的图象与y轴交于点（0，-1），在x轴上截得的线段长为26．（1）确定该二次函数的解析式；（2）当x∈[-6，-1]时，求f（x）值域．
已知f（x）是二次函数且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
设函数f（x）是定义域R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x(3+x)，则当x＜0时，f（x）=______．
已知f(1x)=1x+1，则f（2）=______．
已知f（x+1）=x2-2x，则f（x）=（）A．x2-4x+3B．x2-4xC．x2-2x+1D．x2-2x
义域分别是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=f(x)•g(x)(x∈Df且x∈Dg)f(x)(x∈Df且x∉Dg)g(x)(x∉Df且x∈Dg)，若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式
已知幂函数的图象过点（2，4），则其解析式为（）A．y=x+2B．y=x2C．y=xD．y=x3
某商场在店庆一周年开展“购物折上折活动”：商场内所有商品按标价的八折出售，折后价格每满500元再减100元．如某商品标价为1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8-200=1
设函数y=f（x）=1-x2+a（1-x+1+x），a∈R（Ⅰ）设t=1-x+1+x，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围；（Ⅱ）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域．
定义域为（0，+∞）的函数f（x）对于任意正实数x1，x2满足f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．则f（x）的解析式可以是______．（写出一个符合条件的函数即可）
已知定义域为R的奇函数f（x）满足f(log2x)=-x+ax+1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实
一般地，我们把函数h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N）称为多项式函数，其中系数a0，a1，…，an∈R．设f（x），g（x）为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax2+（a-b）x-c．（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．（3）是否存
已知函数f(x)=x2+1ax+b是奇函数，且f（1）=2（1）求f（x）的表达式；（2）F(x)=xf(x)(x＞0)，记S=F(1)+F(2)+F(3)+…F(2012)+F(12)+F(13)+…+F(12012)，求S的值．
已知函数f(x)=a•2x2x+2的图象过点(0，2-1)．（1）求f（x）的解析式；（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为y=f（x）的图象上两个不同点，又点P（xP，yP）满足：OP=12(OP1+OP2)，其中O为坐标原
已知函数f（x）=-x2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-5，且f（x）在区间（-∞，2]和区间[2，+∞）上分别单调．（Ⅰ）求f（x）解析式；（Ⅱ）若函数F（x）=f(x)，x＞0-f(x)，x＜0求F（2）+F（-2）的值．
已知函数y=f（x）是二次函数，且f（0）=8，f（x+1）-f（x）=-2x+1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）求证f（x）在区间[1，+∞）上是减函数．
已知函数f（x）在x=1处的导数为3，f（x）的解析式可能为（）A．f（x）=（x-1）2+3（x-1）B．f（x）=2（x-1）C．f（x）=2（x-1）2D．f（x）=（x-1）2
函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=1+2x-x2；则当x＜0时，f（x）=（）A．1+2x-x2B．1-2x-x2C．1+2x+x2D．1-2x+x2
设关于x的函数f（x）=-cos2x-2msinx+m2+2m的最小值是m的函数，记为g（m）．（1）求g（m）的解析表达式；（2）当g（m）=5时，求m的值；（3）如果方程f（x）=0在x∈（0，π）有两不相等的解，求实数
若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线对应的函数解析式f（x）=______．
已知y=f（x）是二次函数，若方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）'=2x+2，则函数f（x）的表达式是（）A．f（x）=x2-2x+1B．f（x）=2x2+2x+1C．f（x）=x2+2x+1D．f(x)=x2+x+14
若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=ex，则g（x）=（）A．ex-e-xB．12（ex+e-x）C．12（e-x-ex）D．12（ex-e-x）
已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．（I）若函数f（x）在x=0，x=4处取得极值，且极小值为-1，求f（x）的解析式；（II）若x∈[0，1]，函数f（x）图象上的任意一点的切线斜率为k，当k≥-1恒成
若函数f（x）=x2(x＞0)g(x)(x＜0)是奇函数，则函数g（x）的解析式是______．
已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-4x-3，（1）当x∈（0，+∞）时，f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的零点．
已知函数f（x）定义域是{x|x≠k2，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-1f(x)，当12＜x＜1时：f（x）=3x．（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）求f（x）在（0，12）上的表达式；（3）是否
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈（-∞，-2）∪（0，+∞）时，f（x）＞0，当x∈（-2，0）时，f（x）＜0，且对任意x∈R，不等式f（x）≥（a-1）x-1恒成立．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设
定义在正实数上的连续函数f（x）满足：f（1）=2，且对于任意的正实数x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），则f（4）=（）A．4B．6C．8D．16
已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．（1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-1
已知函数f（x）=kx+b（k≠0），f（10）=20，又f（1），f（3），f（9）成等比数列．（I）求函数f（x）的解析式；（II）设an=2f（n）+2n，求数列{an}的前n项和Sn．
已知定义在R上的奇函数f(x)=4x+bax2+1的导函数为f′（x），且f′（x），在点x=1处取得极值．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）在区间（m，m+2）上是增函数，求实数m所有取值的集合
定义在R上的函数f（x）满足：①是偶函数；②对任意的x1、x2都有f(x1+x22)≤12[f(x1)+f(x2)]．请写出这样的一个函数f（x）=______．
已知f（x），g（x），h（x）为一次函数，若对实数x满足|f(x)|-|g(x)|+h(x)=-1，x＜-13x+2，-1≤x＜0-2x+2，x≥0，则h（x）的表达式为（）A．h(x)=x-12B．h(x)=-x-12C．h(x)=-x+12D．h(x)=x+12
已知函数f(x)=13x3-ax+b，其中实数a，b是常数．（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值
若函数f（2x+1）=3x-1，则函数f（-2x2+1）的解析式为（）A．-3x2-1B．3x2-1C．3x2+1D．-3x2+1
设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等实根，且f′（x）=2x+2，则y=f（x）的表达式是______．
函数f（x+3）=x2+4x-5，则函数f（x）（x≥0）的值域是（）A．[-414，+∞)B．[-9，+∞）C．[-334，+∞)D．[-7，+∞）
设函数f（x）=log2（ax-bx），且f（1）=1，f（2）=log212．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的零点；（3）令g（x）=ax-bx，求g（x）在[1，3]上的最小值．
函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+1），那么当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式是（）A．y=-lg（1-x）B．y=lg（1-x）C．y=-lg|x+1|D．y=-lg（x+1）
将函数y=3x的图象向左平移一个单位得到图象C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（）A．y=log3（x+1）+1B．y=log3（x-1）-1C．y=log3（x+1
f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=3sinx+4cosx+1，则x＞0时，f（x）的表达式是______．
