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函数解析式的求解及其常用方法
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函数解析式的求解及其常用方法的试题列表
函数解析式的求解及其常用方法的试题100
已知f(x+1x)=x2+1x2-x-1x-2，则f(x)=______．
已知定义域为x∈R|x≠0的函数f（x）满足；①对于f（x）定义域内的任意实数x，都有f（-x）+f（x）=0；②当x＞0时，f（x）=x2-2．（I）求f（x）定义域上的解析式；（II）解不等式：f（x）＜x．
已知函数f（x）=x2+（4a-2）x+1（x∈[a，a+1]）的最小值为g（a）．求函数y=g（a）的解析式．
已知函数f(x)=xax-1的图象过点（2，2）（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g(x)=1x，则g(x)的图象经过怎样的变换可与函数f（x）的图象重合；（3）设函数h（x）=f（x）•g（x），求h（x）在（1，
若对于任意的x∈[a，b]，函数f（x），g（x）总满足|f(x)-g(x)f(x)|≤110，则称在区间[a，b]上，g（x）可以代替f（x）．若f(x)=x，则下列函数中，可以在区间[4，16]上代替f（x）的是（）A．g（
已知a，x∈R，函数f(x)=sin2x-(22+2a)sin(x+π4)-22cos(x-π4)．（1）设t=sinx+cosx，把函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）表达式和定义域；（2）对任意x∈[0，π2]，函数f（x）＞-3-
知函数f（x）的图象与函数h(x)=x+1x+2的图象关于点A（0，1）对称．（1）求函数f（x）的解析式，并写出定义域、值域．（2）若g（x）=f（x）+ax，且g（x）在区间（0，2]上的值不小于6，求实数a的取
函数f(x)=ax+2b1+x2是定义在（-1，1）上的奇函数，且f(1)=12．（1）求函数f（x）的解析式；（2）讨论函数f（x）的单调性；（3）解不等式f(2-t)+f(t5)＜0．
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+x+1，则当x＜0时，f（x）=______．
设函数f（x）=x2-2x+b，且满足f（2a）=b，f（a）=4求：（1）函数f（x）的解析式；（2）函数f（2x）的最小值及相应的x的值．
已知函数f（x）=x3-3ax+b在x=1处有极小值2．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g(x)=m3f′(x)-2x+3在[0，2]只有一个零点，求m的取值范围．
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（0，1）时，g（x）=1nx-ax2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于区间（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成
世界人口1992年底达到54.8亿，若人口的年平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y亿，那么y与x的函数关系式是______．
已知f（x+1）=xα（α为常数），且函数y=f（x）的图象经过点（5，2）．（1）求f（x）的解析式；（2）用单调性定义证明y=f（x）在定义域内为增函数．
已知函数f（x）=x2-bx+c，且f（0）=3，f（1）=0．求：（1）函数f（x）的表达式；（2）函数f（x）在[-1，3]上的值域．
设函数g（x+2）=2x+3，则g（x）的表达式是______．
已知函数f（x）对任意实数x均有f（-x）=-f（x），f（π-x）=f（x）成立，当x∈[0，π2]时，f（x）=cosx-1．则当x∈[32π，2π]时，函数f（x）的表达式为（）A．cosx+1B．cosx-1C．-cosx-1D．-cosx+1
经市场调查，某商品在30天内，其销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间t（单位：天）的函数，且销售量近似地满足关系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里价格为f（t）=t+80（t
若f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数，且f（x）+g（x）=2x，求f（x）和g（x）的解析式．
已知g（x）=x2+1，f（x）是二次函数，且f（x）+g（x）为奇函数，当x∈[-1，2]时，f（x）的最大值为12，求f（x）的表达式．
已知f（x）为偶函数，当x＞0时，f（x）=x2+x，则x＜0时，f（x）=______．
f（x）是一次函数，若对所有x∈R都有f[f（x）]=x，且f（5）=-4，求f（x）
已知a、b为常数，且a≠0，y=f（x）=ax2+bx，且f（2）=0，并使方程f（x）=x有等根，（1）求f（x）的解析式（2）是否存在实数m、n，（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？
若f[g（x）]=4x2+6x+2，且g（x）=2x+1，则f（x）是（）A．x2+xB．x2-xC．x2+2xD．x2+x+1
已知二次函数g（x）对任意实数x不等式x-1≤g（x）≤x2-x恒成立，且g（-1）=0，令f(x)=g(x)+mlnx+12(m∈R)．（I）求g（x）的表达式；（Ⅱ）若∃x＞0使f（x）≤0成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）设1＜m≤e
若f(x)=x2x≥0xx＜0，φ(x)=xx≥0-x2x＜0则当x＜0时，f[φ（x）]为（）A．-xB．-x2C．xD．x2
在某种新型材料的研究中，实验人员获得了下边一组实验数据：x2.013.003.985.106.12y1.504.047.5012.0017.99现准备用下列四个函数中的一个近似的表示这些数据的规律
设函数f（x）=-4x+b，关于x的不等式|f（x）|＜c的解集为（-1，2）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数g(x)=4xf(x)(x＞12)的单调性，并用定义证明．
如果y=2x-3(x＞0)f(x)(x＜0)是奇函数，则f（x）=______．
已知f（3x+1）=x2-2x，则f（4）=______．
已知f（x）为定义在R上的偶函数，x≥0时，f（x）=x2+4x+3，（1）求x＜0时函数的解析式（2）用定义证明函数在[0，+∞）上是单调递增（3）写出函数的单调区间．
知f(tanx)=1sin2xcos2x，则f(2)的值为（）A．12B．24C．72D．92
若函数f[g（x）]=6x+3且g（x）=2x+1，则f（x）等于______．
设f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a=______．
已知f(x-1x)=x2+2x-2x+1x2，则f（x）=______．
已知f（x+1）=x2-3x+2，则f(1x)的解析表达式为______．
已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称h（x）为f（x）、g（x）在R上生成的函数．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．（1）判断函数y=cosx是否为f（
已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，设y=f（x）（Ⅰ）求证：tan（α+β）=2tanα；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）已知数列an满足an=1f(n)，问数列是否存在最小项，若有求出此项，若无说明
已知f(1x)=11+x，那么函数f（x）的解析式及定义域正确的是（）A．f(x)=x1+x(x≠-1)B．f(x)=x1+x(x≠-1且x≠0)C．f(x)=11+xD．f（x）=1+x
已知f（x）+2f（1x）=3x，求f（x）的解析式______．
已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k，（1）求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标，且满足x12+x22=-2k2+2k+1．求抛物线的解析式．
已知f（x）为一次函数，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式．
（1）已知f（x-2）=3x-5，求f（x）；（2）已知f（1-cosx）=sin2x，求f（x）；（3）若f{f[f（x）]}=27x+26，求一次函数f（x）的解析式．
（1）已知f（x）为一次函数，f[f（x）]=2x-1，求f（x）的解析式．（2）函数y=f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时f（x）=x2-2x-3，求函数y=f（x）的解析式．（3）已知a，b为常数，若f（x）=x2+4x+
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（12）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（x-y1-xy）．又数列{an}满足，a1=12，an+1=2an1+an2．（I）证明：f（x）在（-1，1）上是奇函数（II）求
已知二次函数y=g（x）的图象经过原点O（0，0）、点P1（m，0）和点P2（m+1，m+1）（m≠0，且m≠1），求函数y=g（x）的解析式．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（x∈R），a，b∈R．函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为y=x+4．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若函数f（x）在区间(k，k+23)上是单调函数，求实数k的
已知函数f（x）满足f(1x+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是______．
函数y=log2（x+1）的图象与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的表达式是______．
设函数y=f（x）与函数g（x）的图象关于x=3对称，则g（x）的表达式为（）A．g(x)=f(32-x)B．g（x）=f（3-x）C．g（x）=f（-3-x）D．g（x）=f（6-x）
设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），则f（x）的解析式为______．
定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=f（x）且x∈[0，l]时，f（x）=2x4x+1．（Ⅰ）求函数f（x）在[-l，l]上的解析式；（II）当λ为何值时，关于x的方程f（x）=λ在[-2，2]上有实数解？
己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=loga（x+1）（其中a＞0且a≠1）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）当x为何值时，f（x）的值的小于0？
已知f（x）是二次函数，f'（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f'（x）=f（x+1）+x2恒成立，求f（x）的解析表达式．
已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，（1）求f（1）+f（-1）的值；（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x2+2t
设函数y=f（x）满足：对任意的实数x∈R，有f（sinx）=-cos2x+cos2x+2sinx-3．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若方程f(x)=2a|x-12|有解，求实数a的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足，f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-14．（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=lnx-f（x）f′（x），求g（x）的最大值及相应的x值；（3）对任意正数x，恒有f（x）
已知二次函数y=f（x）的最大值等于13，且f（3）=f（-1）=5，则f（x）的解析式为f（x）=______．
已知函数f（x）=x3-9x2cosα+48xcosβ+18sin2α，g（x）=f'（x），且对任意的实数t均有g（1+cost）≥0，g（3+sint）≤0．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若对任意的m∈[-26，6]，恒有f（x）≥x2-mx
设函数f（x）=x2+ax+b•2x（a≠0），若{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠φ，请你写出满足上述条件的一个函数f（x）的例子，如函数f（x）=______．
若f(x+2)=tanx，x≥0log2(-x)，x＜0，则f(π4+2)•f(-2)=______．
已知函数f（x）=3xa+3(a-1)x，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当x＞0时，函数在（0，6）上单调递减，在（6，+∞）上单调递增，求a的值并写出函数
已知函数f（x）=kcosx的图象经过点P（π3，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于（）A．1B．3C．-3D．-1
设函数F（x）=f(x)，f(x)≥g(x)g(x)，f(x)＜g(x)，其中f（x）=log2（x2+1），g（x）=log2（|x|+7）．（1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；（2）求函数F（x）的最小值．
已知函数f（x）=-x2+4，设函数F(x)=f(x)，(x＞0)-f(x)，(x＜0)．（1）求F（x）表达式；（2）解不等式1≤F（x）≤2；（3）设mn＜0，m+n＞0，判断F（m）+F（n）能否小于0？
若指数函数f（x）的图象经过点(2，14)，则f（-1）的值为______．
已知函数f（x）=ax2+4（a为非零实数），设函数F（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）若f（-2）=0，求F（x）的表达式；（2）设mn＜0，m+n＞0，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
已知函数f（x）=loga（x+1）（a＞1），函数g（x）的图象与函数y=32+ax-34（a＞1）的图象关于直线y=x对称．（1）求函数g（x）的解析式；（2）若函数g（x）在区间[m，n](m＞32)上的值域为[loga（p+3m）
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-14．（1）求f（x）的解析式；（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜12，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图
定义两种运算a⊕b=a2-b2，a⊗b=|a-b|，则函数f(x)=x⊗2-22⊕x的解析式是（）A．f（x）=x4-x2，x∈（-2，2）B．f（x）=-x4-x2，x∈（-2，2）C．f（x）=xx2-4，x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）D．f（x）=-xx2-4，x∈
已知a、b是正整数，函数f(x)=ax+2x+b(x≠-b)的图象经过点（1，3）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在（-1，0]上的单调性，并用单调性定义证明你的结论．
已知定义在R上的函数f（x）同时满足：（1）f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）cos2x2+4asin2x2（x1，x2∈R，a为常数）；（2）f（0）=f（π4）=1；（3）当x∈[0，π4]时，|f（x）|≤2求：（Ⅰ）函数f（x）的解析式；
已知点P在曲线C：y=1x(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．（1）求f（t）的解
已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量a=(1，1)，令f(x)=AB•a．（1）求函数y=f（x）的表达式；（2）若x＞0，证明：f(x)＞2x2+3x-102(x+2)；（3）若
已知二次函数f（x）=ax2+bx+1为偶函数，且f（-1）=-1．（I）求函数f（x）的解析式；（II）若函数g（x）=f（x）+（2-k）x在区间[-2，2]上单调递减，求实数k的取值范围．
将函数y=x+2x+1的图象按向量a=(1，-1)平移后所得图象的函数解析式为（）A．y=2x+5x+2B．y=1xC．y=1x+2D．y=2x+1x
已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意x都成立（1）求f（x）的解析式及定义域（2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上
已知f(x)=lnx，g(x)=13x3+12x2+mx+n，直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切于点（1，0）．（1）求直线l的方程及g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函
设函数f（x）和x都是定义在集合2上的函数，对于任意的2x，都有x成立，称函数x与y在l上互为“l函数”．（1）函数f（x）=2x与g（x）=sinx在M上互为“H函数”，求集合M；（2）若函数f（x）=ax（a＞
已知函数f（x）=2f′（1）ex-1-x，e≈2.7．（1）已知函数f（x）的解析式及单调区间；（2）若对任意的x∈[12，+∞)，e2f(x)≥(a-e2)x+1恒成立，求实数a的取值范围．
（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（1x）=3x，求f（x）．
已知函数f(x)=x2+2x+alnx，(a∈R)（1）若a=-4，求函数f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；（3）记函数g（x）=x2f′（x），若g（x）的最小值是-52，求f
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．（1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；（2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；（3）设h（x）=|f（x）|，
已知f（x+1）=x-1，则f（x）=______（x∈______）．
已知∀x∈R，f（1+x）=f（1-x），当x≥1时，f（x）=ln（x+1），则当x＜1时，f（x）=______．
已知f（2x+1）=x+3，则f（x）的解析式可取（）A．3x-1x-1B．3x+1x-1C．2x1+x2D．-x1+x2
已知数列{an}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且an+1an=kn+1，（Ⅰ）求证：k=1；（Ⅱ）设g(x)=anxn-1(n-1)!，f（x）是数列{g（x）}的前n项和，求f（x）的解析式；（Ⅲ）求证：不等
已知函数f（x）=ax+b1+x2（x≥0）的图象经过两点A（0，1）和B（3，2-3）．（I）求f（x）的表达式及值域；（II）给出两个命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：log2（m-1）＜1．问是否存在实数m，使得复合命题
【解析图片】设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．（1）求f（x）的表达式；（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实
已知函数f（x）=2+log3x（1≤x≤9），g（x）=[f（x）]2+f（x2）．（1）求函数g（x）的解析式及定义域；（2）求函数g（x）的最大值与最小值及相应的x值．
（1）已知函数f（x）为一次函数，且有f（-1）=-1，f（1）=5．求函数f（x）的解析式．（2）若函数f（x）=x2+bx+c，且过点（1，0）和（3，0），求f（-1）的值．
已知y=f（x）为一次函数，且满足f（f（x））=16x+5则y=f（x）的解析式为______．
已知函数f(x)=kx-1x-1，若f（2）=3（1）求k的值；（2）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．
已知函数f（x）=ax2+2x+c（a、c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求a、c的值；（2）若对任意的实数x∈[12，32]，都有f（x）-2mx≤1成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f（x）的图象与x轴的交点为（0，0）和（-2，0），且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于y轴对称（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）-λg（x）在区间[-1，1]上
若幂函数f（x）的图象过点(3，13)，则f（x）的解析式（）A．f（x）=x-1B．f（x）=3x-2C．f(x)=x9D．f(x)=x227
已知y=f（x）在R上奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)=x(1+3x)，试求f（x）解析式．
f(x)=ax+bx2+1是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且f(12)=25．（1）求f（x）解析式；（2）证明：f（x）为增函数；（3）求不等式f（x-1）+f（x）＜0的解．
已知定义在R上的奇函数f（x），对任意实数x，满足f（x+2）=-f（x），且当0＜x≤1时，f（x）=3x+1．（Ⅰ）求f（0）、f（2）和f（-2）的值；（Ⅱ）证明函数f（x）是以4为周期的周期函数；（Ⅲ）当-1≤x≤3时，
函数解析式的求解及其常用方法的试题200
已知二次函数f（x）图象过点（0，3）和（1，0），它的图象的对称轴为x=2，求f（x）的解析式．
设f（x）=f（1x）lgx+1，则f（10）=______．
已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6），（3，24）．（1）确定f（x）的解析式；（2）若不等式(1a)x+(1b)x≥m在（-∞，1]上恒成立，求实数m的最大值．
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x（1+x），则当x＞0时，f（x）=______．
在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=x1+|x|（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；丙：若规定
设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+2012x，则当x＜0时，f（x）=（）A．-(-12)x-2012xB．-(12)x+2012xC．-2x-2012xD．-2x+2012x
已知二次函数f（x）和一次函数g（x）的图象都经过原点，且f（x+1）=f（x）+2x，g(x)-g(x-1)=14．（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）解关于x的不等式：f(x)＜1g(x)．
已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1）=0，f（3）=0（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间（2m，m+1）具有单调性，求m的取值范围．
将函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为y=|x-2|，则y=f（x）的函数式为（）A．y=|x+2|B．y=|x|C．y=|x|+2D．y=|x|-2
已知f(x+1)=x+3，则f（x+1）的解析式为（）A．x+4（x≥0）B．x2+3（x≥0）C．x2-2x+4（x≥1）D．x2+3（x≥1）
已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）=2x+17，则f（x）=（）A．23x+5B．23x+1C．2x-3D．2x+5
记定义在[-1，1]上的函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）的最大值与最小值分别为M，m．又记h（p）=M-m．（Ⅰ）当0≤p≤2时，求M、m（用p，q表示），并证明h（p）≥1；（Ⅱ）写出h（p）的解析式（不必写出求
已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a为实数）．（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明
设f(x)=2ax，x≤1loga(x2-1)，x＞1且f(22)=1，则f（f（2））=______．
已知f（x）是一次函数，且2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（1）=______．
已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）+g（x）=1+1x，求：f（x），g（x）解析式．
已知奇函数函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f(x)=1-1x（1）求f（-2）的值；（2）当x＜0时，求f（x）的解析式；（3）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调增函数．
已知f(x-1)=x-1，则f（x）=______．
研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定
设函数f（x）=xx+2，g（x）=x+2，则f（x）与g（x）的积F（x）=______．
已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．
已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x2+2x．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[1b，1a]？若存在，求出a，b；若
在1张边长为20的正方形铁皮的4个角上，各剪去1个边长是x的小正方形，折成1个容积是y的无盖长方体铁盒，则用x表示y的函数关系式是______．
已知二次函数f（x）=x2-mx+m-1（m∈R）．（1）函数在区间[-1，1]上的最小值记为g（m），求g（m）的解析式；（2）求（1）中g（m）的最大值；（3）若函数y=|f（x）|在[2，4]上是单调增函数，求实数m的
已知一次函数y=f（x），且f（3）=7，f（5）=-1，则f（0）=______．
已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，函数f（x）=x2-2x．（1）试求函数f（x）的解析式；（2）试求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．
解答下列问题：（1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）；（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）；（3）若函数f（x）=xax+b，f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，求f（x）．
已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=______．
（1）已知函数f（2x）=x2+x，求函数f（x）和f（x+1）的解析式．（2）讨论函数f（x）=x+4x在[2，+∞）上的单调性．
已知f（x）=x2-2x+1，g（x）是一次函数，且f[g（x）]=4x2，求g（x）的解析式．
甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图：所示，表示甲从家出发到乙家为止经过的路程y（km）与时间x（分）
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-lg（x+1）+a（a为常数），则f（-1）=（）A．lg2-2-aB．2+a-lg2C．lg2-1D．1-lg2
已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）、B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式及定义域；（2）求f(14)÷f(3+12)的值．
已知函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，0）时，有f（x）=2x，则当x∈（-3，-2）时，f（x）等于（）A．2xB．-2xC．2x+2D．-2-（x+2）
在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，现截去一个角△PCQ，使P、Q分别落在边BC、CD上，且△PCQ的周长为8，设PC=x，CQ=y，则用x表示y的表达式为y=______．
已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．（1）求f（x）的解析式；（2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．
水以20m3/分的速度流入一圆锥形容器，设容器深30m，上底直径12，当水深10m时，水面上升的速度为______．
已知函数f(x)=bx+1(ax+1)2(x≠-1a，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．（1）求函数f（x）的表达式；（2）若数列xn的项满足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，试求x1，x2，x3，x4；（3）猜
细杆AB长为20cm，AM段的质量与A到M的距离平方成正比，当AM=2cm时，AM段质量为8g，那么当AM=x时，M处的细杆线密度ρ（x）为（）A．5xB．4xC．3xD．2x
已知函数f（x）为一次函数，其图象经过点（3，4），且∫10f（x）dx=1，则函数f（x）的解析式为______．
已知f（x）是一次函数，满足3f（x+1）=6x+4，则f（x）=______．
函数解析式的求解及其常用方法的试题300
函数解析式的求解及其常用方法的试题400
