高中数学知识点:函数的极限及四则运算
◎ 函数的极限及四则运算的定义

函数极限的定义:

(1)当自变量n取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a,
记作或当x→+∞是,f(x)→a;
(2)当自变量n取负值并且绝对值无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作或当x→-∞是,f(x)→a;
,称x→∞时,f(x)的极限是a,

函数的左极限

当x从x=x0点的左侧(即x<x0)无限地接近于x0时,f(x)无限趋近于一个常数a,则称a是f(x)在点x0 处的左极限,记作

函数的右极限

当x从x=x0点的右侧(即x>x0)无限地接近于x0时,f(x)无限趋近于一个常数a,则称a是f(x)在点x0处的右极限,记作

f(x)在点x0处的极限

当x无限地接近于x0(可由任何方向接近)时,f(x)无限趋近于一个常数a,则称a是f(x)在点x0处的极限,

函数极限的运算法则

若f(x)=C(C为常数),则
,则

◎ 函数的极限及四则运算的知识扩展
1、定义:当自变量n取正值并且无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于正无穷大时,函数f(x)的极限是a,
记作或当x→+∞是,f(x)→a;
当自变量n取负值并且绝对值无限增大时,如果函数f(x)无限趋近于一个常数a,就说当x趋向于负无穷大时,函数f(x)的极限是a,记作或当x→-∞是,f(x)→a;
,称x→∞时,f(x)的极限是a,
2、左极限:当x从x=x0点的左侧(即x<x0)无限地接近于x0时,f(x)无限趋近于一个常数a,则称a是f(x)在点x0 处的左极限,记作
右极限:当x从x=x0点的右侧(即x>x0)无限地接近于x0时,f(x)无限趋近于一个常数a,则称a是f(x)在点x0处的右极限,记作
3、f(x)在点x0处的极限:当x无限地接近于x0(可由任何方向接近)时,f(x)无限趋近于一个常数a,则称a是f(x)在点x0处的极限,
4、函数极限的运算法则:
若f(x)=C(C为常数),则
,则

◎ 函数的极限及四则运算的教学目标
1、了解函数的极限的概念。
2、掌握极际的四则运算。
3、会用极限思想解决具体问题。
◎ 函数的极限及四则运算的考试要求
能力要求:了解
课时要求:19
考试频率:少考
分值比重:1
◎ 函数的极限及四则运算的所有试题
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