已知点为曲线与的公共点，且两条曲线在点处的切线重合，则=.函数的图象在点处的切线的倾斜角为A．B．C．D．如图，直线是曲线在处的切线，则=A．B．C．D．已知函数与函数.（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；（II）设，求函数的极值.函数在点P（1，0）处的切线方程是（）A．B．C．D．若在上连续，在内可导，且时，,又,则()A．在上单调递增，且B．在上单调递增，且C．在上单调递减，且D．在上单调递增，但的符号无法判断如果物体沿与变力相同的方向移动，那么从位置到变力所做的功．（本小题12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在上的最小值；已知函数的定义域为，部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如图所示．若实数满足，则的取值范围是（）204111A．B．C．D．已知点,圆,过与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为____________.过原点与曲线相切的切线方程为（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（，实数，为常数）．（Ⅰ）若，求在处的切线方程；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．曲线在处的切线方程为．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是。若函数在区间内可导，且则的值为A．B．C．D．（14分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示，并求的最大值；（2）判断当时，的大小，并证明．(本小题满分14分)已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．(1)求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理设曲线在点处的切线与直线垂直，则.(本题满分12分)已知函数,为实数，.（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值已知直线是曲线的切线，则k的值为（）A．B．C．D．（本题满分10分）在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？（本题满分10分）已知函数图象上的点处的切线方程为.（I）若函数在时有极值，求的表达式；（Ⅱ）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为A．B．C．D．(本题共10分)已知函数，当时，有极大值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极小值。已知曲线存在垂直于轴的切线，函数在上单调递增，则的范围为．(文）曲线在点处的切线方程是A．B．C．D．（文）已知在处有极值，其图象在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（）处的切线方程是（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设若当时，恒有，求的取值范围.（本题满分12分）已知函数，其中为实数．(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明．（本小题满分12分）设二次函数，函数，且有，（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数k和p，使得成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，说明理由.对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为（）A．B．C．D．函数,则=设是函数,b=（本题满分10分）已知x＝3是函数f(x)＝alnx＋x2－10x的一个极值点．(1)求实数a；(2)求函数f(x)的单调区间．下列计算错误的是A．B．C．D．函数y=x2cosx的导数为A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx设，，，…，，，则＝()A．B．－C．D．－的导数为（）A．B．C．D．已知函数（1）求函数方程；（2）求函数的单调区间.过点（1，3）且与曲线相切的直线方程为_________；已知函数).(Ⅰ)若，试确定函数的单调区间；(Ⅱ)若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.=A．2B．4C．πD．2π（1）若函数f（x）与g（x）的图像在x=x0处的切线平行，求x0的值（2）当曲线有公共切线时，求函数上的最值（3）求证：当m＞－2时，对一切正整数n，不等式f（x）＞g（x）在区间[n，n＋1]上恒成立函数在点处的导数是A．B．C．(D．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_____________.曲线在x=-1处的切线方程为（）A．B．C．D．若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()A．[0，)B．[0，)∪[，)C．[，)D．[0，)∪(，]已知曲线上一点P处的切线与直线平行，则点P的坐标为_______某商场预计2013年1月份起前个月，顾客对某种商品的需求总量（单位：件）与的关系近似地满足：.该商品第月的进货单价（单位：元）与x的近似关系是：（1）写出今年第月的需求量件与的函曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．B．C．D．函数的图象在处的切线方程是（）A．B．C．D．如图，要建一间体积为，墙高为的长方体形的简易仓库.已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计.问怎样设计仓库地面的长与宽，能使若直线与曲线相切，则实数..曲线在与直线的交点处的切线方程为.（16分）设函数，。⑴若函数图象上的点到直线距离的最小值是，求的值。⑵关于的不等式的解集中的整数恰好有3个，求实数的取值范围。已知函数（Ⅰ）求函数在（1,）的切线方程（Ⅱ）求函数的极值（Ⅲ）对于曲线上的不同两点，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线，则称为弦的陪伴切线．已知两点，试求弦的陪伴切已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）设，求证：当时，；（2）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理函数的定义域为，对任意，则的解集为（）A．B．C．D．已知曲线y=在点p(1,4)处的切线与直线l平行且距离为,则直线l的方程为（）A．4x-y+9=0，或4x-y+25=0B．4x-y+9=0C．4x+y+9="0,"或4x+y-25=0D．4x+y-25=0是的导函数，则的值是＿＿＿＿．已知，函数．（1）当时，若，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在区间上有解，求的取值范围；函数在区间上的最小值为（）A．72B．0C．12D．27函数的极大值等于．已知是函数的一个极值点。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。在曲线上切线倾斜角为的点是（）A．(0,0)B．(2,4)C．D．.已知函数时，有极值10，则的值为若函数，则()A．B．C．D．已知：函数（其中常数）.（Ⅰ）求函数的定义域及单调区间；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求a的取值范围我们把形如的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得，两边对求导数，得于是，运用此方法可以求得函数在（1，1）处的切线方程是&s已知函数在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是设，函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数无零点，求实数的取值范围。函数在点处的切线的斜率为A．B．C．D．1曲线y＝x2＋3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是（）A．4B．5C．6D．7已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。曲线y＝x2＋3x在点A（2，10）处的切线的斜率k是A．4B．5C．6D．7若点P是曲线lnx上任意一点,则点P到直线y=x+3的最小距离为()A．1B．C．D．如图，曲线在点处的切线方程是，则+=．如图，从边长为的正方形铁皮的四个角各截去一个边长为的小正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方体铁盒，且要求长方体的高度与底面正方形的边长的比不超过常数，问：已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为.如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-1是函数的极小值点；②-1是函数的极值点；③在x=0处切线的斜率小于零；④在区间(-3,1)上单调递增。则正确命题的序号是（）A．①②B．①④C．②已知函数，其中．（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）求的单调区间.函数，曲线上点处的切线方程为（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离d（米）与车速v（千米/小时）需遵循的关系是（其中a（米）是车身长,a为常量）,同时规定．（1）当时，求机动车车速的变化范已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．已知函数，若的单调减区间是（0，4），则在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_________________.曲线在点处的切线为l，则l上的点到上的点的最近距离是()A．B．C．D．曲线在点（2,2）处的切线方程为A．B．C．D．(本小题满分12分)已知点P和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程.设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线在点处的切线的斜率为A．B．3C．6D．无法确定曲线在点的切线方程为．过点A（2,1）作曲线f(x)=x-x的切线的条数最多是（）A．3B．2C．1D．0(12分)某制造商发现饮料瓶大小对饮料公司的利润有影响,于是该公司设计下面问题,问瓶子的半径多大时,能够使每瓶的饮料利润最大?瓶子的半径多大时,能使饮料的利润最小?问题:若满足，则（）A．B．4C．2D．一个质量为3kg的物体作直线运动，设距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系是，则运动开始后4s时物体的动能是（）（其中）．A．48JB．96JC．JD．108J.若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从.(本小题满分10分)已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程..(本小题满分12分)如图2所示，将一个长为8m，宽为5m的长方形剪去四个相同的边长为xm的正方形，然后再将所得图形围成一个无盖长方体，试求x为多少时，长方体的体积最大？最大．设函数f(x)=g(x)+x2，曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率为A．B．C．D．
已知函数，（1）若函数在点处的切线斜率为1，求的值；（2）在（1）的条件下，对任意，函数在区间总存在极值，求的取值范围；（3）若，对于函数在上至少存在一个使得成立，求实数的取11.曲线在处切线的斜率是.（本题10分）如图一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V（单位：)是关于截去的小正方形的边长x（本小题满分12分）已知函数=(为实常数).（1）若函数在=1处与轴相切，求实数的值.(2)若存在∈[1，]，使得≤成立，求实数的取值范围.若曲线在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（）A．或B．或C．或D．或在两曲线和的交点处，两切线的斜率之积等于.若曲线在点处与直线相切，则为..曲线在x=1处的切线方程为（）A．B．C．D．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．三次函数y＝ax3－x在(－∞，＋∞)内是减函数，则()A．a≤0B．a＝1C．a＝2D．a＝已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为；设f0(x)=cosx，f1(x)=f0＇(x)，f2(x)=f1＇(x)，…，fn+1(x)=fn＇(x)，n∈N*，则f2011(x)=.由直线x=,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为()A．B．C．D．2ln2过曲线，点P的坐标为()A．B．C．D．曲线在点P（0，1）处的切线方程是__________。．右图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①是函数的极值点；②是函数的极小值点；③在处切线的斜率小于零；④在区间上单调递增.则正确命题的序号是（）A．①②B．①④C．②③D．②④、已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.(1)求的解析式；(2)求函数的值域；(3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围.已知函数（Ⅰ）求曲线y=f(x)在（1,11）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间（Ⅲ）求函数在[-2,2]上的最值。设函数在处可导，则（）A．B．C．D．曲线在处的切线方程为_____________．曲线在点处的切线方程是。某企业生产甲、乙两种产品,根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图1,乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资的单位:万元).(Ⅰ)分已知一组曲线，其中为2，4，6，8中的任意一个，为1，3，5，7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条，它们在处的切线相互平行的组数为A．9B．10C．12D．14已知函数，其中R．（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，讨论函数的单调性．（本小题满分14分）已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点.(1)求和(2)求函数的解析式；(3)在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程（本小题满分12分）设函数（其中，是自然对数的底数）（I）若处的切线方程；（II）若函数上有两个极值点.①实数m的范围；②证明的极小值大于e.（本小题满分14分）如图，在半径为的圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A、C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面已知函数图象上一点处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．（1）求a,b的值；（2）若方程在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中为自然对数的底数）；曲线在点（1，3）处的切线方程是（）A．B．C．D．设函数，，其中，a、b为常数，已知曲线在点（2,0）处有相同的切线。（1）求a、b的值，并写出切线的方程；（2）求函数单调区间与极值。对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是__________．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为设函数，（1）若函数在处与直线相切；（1）①求实数的值；②求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.已知函数（Ⅰ）当时,求函数的图象在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性；已知函数在R上满足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x，则曲线在点(2,f(2))处的切线方程是（）A．y=-xB．C．y="-x"+4D．y="-2x+2"直线是曲线在处的切线，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知在处的切线与轴平行，若的图象经过四个象限，则实数的取值范围是。已知函数，其中为正实数，2.7182……（1）当时，求在点处的切线方程。（2）是否存在非零实数，使恒成立。计算的结果是（）A．B．C．D．(本小题12分)已知函数(1)判断函数在上的单调性;(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.（本大题13分）已知函数（为常数）（1）若在区间上单调递减，求的取值范围；（2）若与直线相切：（ⅰ）求的值；（ⅱ）设在处取得极值，记点M(,)，N(,)，P(),,若对任意的m(,x)，线段MP与曲线（本小题满分15分）已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若曲线过原点的切线与函数的图像有两个交点，试求b的取值范围.曲线y=x3在点（1，1）切线方程为___________________．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）A．B．C．2D．（理科班）(12分)设函数f(x)=ln(2x+3)+x2（1）讨论f(x)的单调性；（2）求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.（理科班）(12分)已知R,函数e.(1)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式;（2）当m=0时,求证:.由曲线，围成的封闭图形的面积为()A．B．C．D．已知函数，当时取极小值。（1）求的解析式；（2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。设函数则的单调减区间为（）A．B．C．D．过曲线上一点的切线方程是___________________。已知函数在点处取得极值。(1)求的值；(2)若有极大值28，求在上的最小值。某几何体的三视图如图所示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为．如图，函数y=的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f’（5）=A．B．1C．2D．0已知＞0），其中r是区间（0，1）上的常数，则的单调增区间为。（13分）已知函数f（x）=lnx，g（x）=（a≠0）（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定义域上不单调，求a的取值范围；（2）若a=1,b=-2设f（x）的图象C1与g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（为自然对数的底）,则A．B．C．D．与的大小不确定（本小题满分12分）设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．（本小题14分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。（本小题满分15分）已知.（1）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数的图像在点处的切线方程；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围.曲线在点(2,3)处的切线方程为()A．B．C．D．函数的单调增区间是A．B．C．D．在区间上的最大值是_________.已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.(本题分12分）定义.（Ⅰ）求曲线与直线垂直的切线方程；（Ⅱ）若存在实数使曲线在点处的切线斜率为,且,求实数的取值范围.已知函数在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A．B．C．D．曲线在点处的切线斜率为．（本题满分12分）抛物线经过点、与，其中，，设函数在和处取到极值.（1）用表示；（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求（本小题满分12分）已知三次函数的导函数，，．为实数.（1）若曲线在点（，）处切线的斜率为12，求的值；（2）若在区间［-1，1］上的最小值．最大值分别为-2．1，且，求函数的解析式.若函数的导函数,则函数的单调递减区间是()A．B．C．D．（本大题12分）已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，．(Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中．（1）求证：；（2）.已知A、B、C是直线l上的三点，向量、、满足，（O不在直线l上）（1）求的表达式；（2）若函数在上为增函数，求a的范围；（3）当时，求证：对的正整数n成立.已知，，若函数与的图象在处的切线平行，则．已知函数.（1）求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是(本小题满分14分）已知（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，设关于的方程的两个根为、，若对任意，，不等式恒成立（本小题满分10分）函数在P点处的切线平行于直线，求的值。（本小题满分12分）已知函数（）．（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.设函数是定义在R上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则（）A．B．C．D．已知函数在区间内既有极大值，又有极小值,则实数的取值范围是.已知函数.（I）求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的单调区间.已知函数，则函数（）A．是奇函数，且在上是减函数B．是偶函数，且在上是减函数C．是奇函数，且在上是增函数D．是偶函数，且在上是增函数已知函数，（）.（Ⅰ）已知函数的零点至少有一个在原点右侧，求实数的范围.（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是（）Ａ．53B．54C．35D．45（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对，都有，求实数的取值范围；（Ⅲ）若在，上单调递增，在上单调递减，求实数的取值范围。（本小题满分14分）已知函数的单调递增区间为，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当取最小值时，点是函数图象上的两点，若存在使得，求证：（本题满分12分）已知函数（为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行．（1）判断的单调性；（2）若,求的最大值．函数在区间上的最大值是．已知定义在实数集上的函数满足,且的导函数在上恒有的解集为A．B．C．D．曲线在点(1,1)处的切线方程是____________________设为实数，函数。（1）若，求的取值范围（2）求的最小值（3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。设函数，其中（I）当时,判断函数在定义域上的单调性；(II)求函数的极值点；(III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为A．B．C．D．已知函数,（1）当时,若有个零点,求的取值范围；（2）对任意,当时恒有,求的最大值,并求此时的最大值。已知曲线，点及点，从点A观察B，要实现不被曲线C挡住，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围（）A．B．C．D．等于（）A．1B．C．D．定义方程的较大实数根叫做函数的“轻松点”，若函数，，的“轻松点”分别为，则的大小关系为（）Ａ．B．C．D．
定积分的值是（）Ａ．B．C．D．已知函数，=（是自然对数的底）（1）若函数是(1，+∞)上的增函数，求的取值范围；（2）若对任意的＞0，都有，求满足条件的最大整数的值；（3）证明：，．（本小题满分14分）已知函数（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；（3）在（1）的条件下，是否存在曲线在点处的切线方程为__________________．一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为（）A．9B．9C．8D．7求函数的最小值是______.曲线在点A(2,10)处的切线的斜率是A．4B．5C．6D．7设为实数，函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为()A．B．C．D．一物体沿直线以（的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程为米.若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为（）A．B．C．D．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为()A．2B．4C．5D．8已知函数是的导函数，则过曲线上一点的切线方程为A．B．C．D．设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a=（）A．2B．-2C．-D．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）A．2B．C．D．（本题满分14分）已知函数()，.（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；（Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.若函数是函数且的反函数，且图象经过点,则A．B．C．D．曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为【】A．B．C．D．已知函数，.①时，求的单调区间；②若时，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是设函数，（1）若函数在处与直线相切；①求实数的值；②求函数上的最大值;（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.已知点在曲线上，点在曲线上，则的最小值是（12分）已知函数（）.①当时，求曲线在点处的切线方程；②设是的两个极值点，是的一个零点.证明：存在实数，使得按某种顺序排列后构成等差数列，并求.已知曲线的切线过点，则切线的斜率为______.若函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（）.A．B．0C．锐角D．钝角（本题12分）已知函有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。（3）函数有三个零点，求实数的取值范围.(本题满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求a,b的值；(2)若f(x)为R上的单调递增函数，求a的取值范围.曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为________．如图中的阴影部分由底为1，高为1的等腰三角形及高为2和3的两矩形所构成。设函数是图1中阴影部分介于平等线之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为（）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，证明：当时，；（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．（本题满分14分）若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，0）D．（－1，0）设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值。已知函数是的一个极值点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围。函数的图象（如图），则函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．若函数满足则时,与之间的大小关系为A．B．C．D．与或有关,不能确定.(本小题14分)已知函数.设关于x的不等式的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求证：.曲线在点处的切线方程为．（本题16分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.本题满分15分）已知函数，.(Ⅰ)当时，求函数的极值点；(Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围；(Ⅲ)当时，设，且是函数的极值点，证明：.函数的导数为，则（）A．B．C．D．已知函数的图像上一点及邻近一点,则和分别等于（）A．4，2B．，4C．4+2，4D．4+2，3曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标可为（）A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,0)D．(1,4)导函数在[－2,2]上的最大值为（）A．B．16C．0D．5=（）A．B．C．D．函数的导数是（）A．B．C．D．已知函数()，当时函数的极值为，则．若函数有三个单调区间，则的取值范围是．（本小题满分10分）(1)求函数的导数.(2)求函数f(x)=在区间［0，3］上的积分.（本小题满分12分）曲线C：，过点的切线方程为，且交于曲线两点,求切线与C围成的图形的面积。设，（），曲线在点处的切线垂直于轴.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的极值.已知函数，则它的单调减区间是A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-1,1）D．（-∞，-1）和（1，+∞）函数在上的最大值和最小值分别是A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值是.（10分）求下列函数的导数①②（12分）已知函数①求这个函数的导数；②求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.（12分）已知函数，曲线过点P（－1，2），且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直。①求a，b的值；②求该函数的单调区间和极值。③若函数在上是增函数，求m的取值范围.曲线在处的切线平行于直线，则的坐标为（）A．(1,0)B．(2,8)C．(1,0)或(－1,－4)D．(2,8)和或(－1,－4)已知函数，.（12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在上的最大值和最小值.函数在区间上的最大值为(）.A．10B．C．D．曲线在点处的切线方程.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，函数在处的导数________．（本小题10分）求下列函数导数（1）f（x）=（2）（本小题满分12分）求函数f(x)=-2的极值.（本小题满分12分）已知函数（1）若是的极值点，求在上的最大值（2）若函数是R上的单调递增函数，求实数的的取值范围.（本题满分14分）已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为()A．B．C．D．（2，4）已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A．B．C．D．（本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（I）求的值；（II）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．已知函数（1）求函数f(x)的极值；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.已知函数，则A．-1B．0C．D．1曲线在点（－1，－3）处的切线方程是A．B．C．D．过点（－1，2）且与曲线在点（1，1）处的切线平行的直线方程是______．(本小题满分12分)已知为实数，，（Ⅰ）若a=2，求的单调递增区间；（Ⅱ）若，求在[－2，2]上的最大值和最小值。已知函数有两个零点，则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，函数,（其中均为常数，且），当时，函数取得极小值.均在函数的图像上（其中是的导函数）.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式.已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿.函数在区间上的最小值是＿＿＿＿.已知双曲线，则一条渐近线与实轴所构成的角的取值范围是.（12分）已知函数（1）若当的表达式；（2）求实数上是单调函数.直线y=x与抛物线y=x(x+2)所围成的封闭图形的面积等于A．B．C．D．已知对任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是。若函数的单调增区间为(0，＋∞)，则实数的取值范围是________．本题满分10分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．试求，，的值。(本题满分13分)已知函数,函数（I）当时,求函数的表达式;（II）若,且函数在上的最小值是2,求的值;（III）对于（II）中所求的a值，若函数，恰有三个零点，求b的取值范围。（本小题满分15分）过曲线C：外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有两条，（Ⅰ）求满足的等量关系；（Ⅱ）若存在，使成立，求的取值范围．已知函数，当时，；当（）时，.（1）求在[0，1]内的值域；（2）为何值时，不等式在[1，4]上恒成立.已知函数。（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。直线y="2x"+1与曲线相切于点A（1，3）则b的值为A．5B．-3C．3D．-5本小题满分12分）设函数f(x)=,其中（1）求f(x)的单调区间；（2）讨论f(x)的极值（本小题满分12分）设a为实数，函数（I）求的单调区间与极值；（II）求证：当时，已知，其中是自然常数，（Ⅰ）当时,研究的单调性与极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：；在区间上的最大值是函数在其定义域的一个子区间内部是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．＜D．已知函数＞，其中r为有理数，且0<r<1.则的最小值为_______；已知函数满足，则的单调递增区间是_______；（本小题共13分）设k∈R,函数,,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性.（本小题共14分）已知函数其中常数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；（3）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内（本小题满分16分）已知函数．（1）若x=2是函数f(x)的极值点,求实数a的值.（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若函数在上的最小值为3，求实数的值．曲线在点处切线的倾斜角为，那么的值为()A．B．C．D．
若函数在上单调递增，则的取值范围是.设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的极值点；（Ⅲ）对定义域内任意一个，不等式是否恒成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为，切线方程为.已知：函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.已知(1)如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程；(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.（本小题满分14分）已知函数，函数的最小值为，（1）当时，求（2）是否存在实数同时满足下列条件：①；②当的定义域为时，值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。曲线y=在点（1，－1）处的切线方程为A．y=x－2B．y=－3x+2C．y=2x－3D．y=－2x+1已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).(1)当a=0时，求函数f(x)的图象在点A(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数y=f(x)为单调函数，求实数a的取值范围;(3)当时，求函数f(x)的极小如下图，已知记则当的大致图像为（）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅱ）设，求证：（本小题满分14分）已知函数，.(Ⅰ)若，求函数的极值；(Ⅱ)设函数，求函数的单调区间；(Ⅲ)若在区间上不存在，使得成立，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围。已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.已知直线与曲线相切，则a的值为_________.（本题满分10分）如图，由y=0，x=8，y=x2围成的曲边三角形，在曲线弧OB上求一点M，使得过M所作的y=x2的切线PQ与OA，AB围成的三角形PQA面积最大。已知函数的图象在点处的切线方程是，则；（12分）已知函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围.（12分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.函数f(x)=在（1,2）处的切线斜率为（）A．1B．2C．3D．4函数的极大值为（）A．4B．3C．-3D．-4函数y=的导数为_______________(本题满分12分)求下列函数的导数（1）（2）函数的导数为。已知，讨论函数的极值点的个数在一个交通拥挤及事故易发生路段，为了确保交通安全，交通部门规定，在此路段内的车速v（单位：km/h）的平方和车身长（单位：m）的乘积与车距d成正比，且最小车距不得少于半个车身若函数的导函数，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．函数的导数是.已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则满足的实数的范围是.某物体的位移（米）与时间（秒）的关系是,则物体在秒时的瞬时速度为（）A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s已知，则为（13分）设(1)讨论函数的单调性。（2）求证：设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为A．2B．4C．5D．8（本小题满分18分）已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；(Ⅲ)若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.过曲线上的点的切线的方程为，那么点坐标可能为____________.（10分）设函数.⑴求的极值点；⑵若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.⑶已知当恒成立，求实数k的取值范围.曲线C：y=x2+x在x="1"处的切线与直线ax－y+1=0互相垂直，则实数a的值为A．B．－3C．D．－(本小题满分12分)函数，．（Ⅰ）求的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论与的大小关系；（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数的大致图象如图所示，则函数的解析式应为（）A．B．C．D．设，曲线在处的切线与轴的交点的纵坐标为，则()A．80B．32C．192D．256记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．点是曲线上的动点，曲线在点处的切线与轴分别交于两点，点是坐标原点.给出三个结论：①;②△的周长有最小值；③曲线上存在两点，使得△为等腰直角三角形.其中正确结论的个数是A（本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？如下图是函数的大致图象，则=（）A．B．C．D．若点P是曲线y=上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是()A．B．1C．D．已知a=4，则二项式（x2+）5的展开式中x的系数为．(本小题满分13分)已知函数（1）判断的单调性；（2）记若函数有两个零点，求证当时,且,则不等式的解集是（）A．B．C．D．设函数=（为自然对数的底数），，记．（1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；（2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围．设函数（1）若,①求的值；②的最小值。（参考数据）(2)当上是单调函数，求的取值范围。曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________________.（本题12分）已知曲线y=（1）求曲线在x=2处的切线方程；（2）求曲线过点（2，4）的切线方程.已知，，则（）A．B．C．D．一物体在力（单位为，单位为）的作用下，沿着与力相同的方向从处运动到处，则力所作的功是：A．40B．42C．48D．52曲线的一条切线垂直于直线,则切点P0的坐标为：A．B．C．D．曲线在点(1,1)处的切线方程为________计算定积分___________.（本题满分10分）（Ⅰ）已知，求（Ⅱ）已知，求（本题满分12分）函数，过曲线上的点的切线方程为（Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．（本题满分12分）设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。（Ⅰ）当时，求点P的坐标；（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．已知向量。（Ⅰ）若向量的夹角为，求的值；（Ⅱ）若，求的夹角。如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）求在曲线上一点的切线方程。定义在上的可导函数满足：且,则的解集为（）A．B．C．D．设函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．已知计算的值等于．已知，则的值为()A．1B．2C．3D．4已知函数(1)若是的极值点，求在［1，］上的最大值；(2)若在区间[1，+)上是增函数，求实数的取值范围.函数，已知在时取得极值，则=A．2B．3C．4D．5若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是。已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若在区间(m＞0)上恒有≤成立,求m的取值范围.设函数.（Ⅰ）若，求的最小值；（Ⅱ）若当时，求实数的取值范围.若对可导函数，恒有，则（）A．恒大于0B．恒小于0C．恒等于0D．和0的大小关系不确定使关于x的不等式ax≥x≥logax（a>0且a≠1）在区间上恒成立的实数a的取值范围是．若曲线在点处的切线方程为，则A．B．C．D．不存在已知，则。函数的导函数为（）A．B．C．D．若,则（）A．B．2C．D．函数在上的最大值为.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；（Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。已知函数在上满足，则曲线在处的切线方程是A．B．C．D．已知A、B、C三点在曲线y=上，其横坐标依次为0，m,4(0＜m＜4)，当△ABC的面积最大时，折线ABC与曲线y=所围成的封闭图形的面积为.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．（本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）（1）求F(x)="h"(x)的极值。（2）设（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。（本小题满分12分）设函数（1）若；（2）若函数在处的切线方程是A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）（1）若在处取得极值，且是的一个零点，求k的值；（2）若，求在区间上的最大值.（本题满分15分）已知函数．（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；(本小题满分12分）已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。设函数的导函数为，则等于（）A．2B．1C．0D．－1（本题满分15分）已知函数．（Ⅰ）当时，试判断的单调性并给予证明;（Ⅱ）若有两个极值点．（i）求实数a的取值范围;（ii）证明：。（注：是自然对数的底数）(本小题14分)已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）是定义在R上的奇函数，且x=-1时，函数取极值1。（1）求a，b，c的值；（2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤2；（3）求证：曲线y=f（已知函数(Ⅰ)当a=1时，求函数在区间上的最小值和最大值；(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。已知函数则（）A．无法确定B．C．D．已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．（1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）当a=l时，求最大的正整数k，已知函数，若函数的图像在点P（1，m）处的切线方程为，则m的值为()A．B．C．－D．－曲线在处切线的斜率是.（本题14分）已知函数在处取得极值，且在处的切线的斜率为1。（Ⅰ）求的值及的单调减区间；（Ⅱ）设＞0，＞0，，求证：。已知，.当时，等于A．B．C．D．