函数在区间上最大值与最小值的和为武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时时，原油温度（单位：℃）为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（）A．8B．C．D．若曲线在坐标原点处的切线方程是，则实数（）A．1B．C．2D．已知函数（1）求函数在上的最大值和最小值.（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程.已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求与的值.（Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.若曲线在点处的切线平行于轴,则______.函数的导数记为，若的导数记为，的导数记为，若，则．如图，已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)图像上一个最高点坐标为(2,2)，这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0)．(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在正整数m，已知函数，则，，的大小关系为()A．B．C．D．已知曲线在点处切线的斜率为8，（）A．B．C．D．若实数、、、满足,则的最小值为()A．B．C．D．曲线在点处的切线方程为.曲线在点的切线方程是.设函数在区间上可导，若,总有，则称为区间上的函数．在下列四个函数，，，中，在区间上为函数的个数是A．B．C．D．曲线在点（1，）处的切线方程为，则．（为常数）已知函数在上满足，则曲线在处的切线方程是()A．B．C．D．已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数的最小值；（3）若，使成立，求实数取值范围.设曲线在点（1,2）处的切线与直线平行，则=（）A．-1B．0C．-2D．2已知函数在处有极大值，则=（）A．6B．C．2或6D．-2或6对于R上的可导的任意函数，若满足，则函数在区间上必有（）A．B．C．D．或若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是___________求函数在区间[1,3]上的极值。下列求导正确的是A．（x+）’=1+B．C．D．曲线y=在点（4，）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为A．B．4C．2D．函数f（x）=+－3x—4在[0,2]上的最小值是A．—B．—C．-4D．—1已知点P、Q分别为函数y=ln（x—1）+1和y=+1图像上的动点，O为坐标原点，当1PQ1最小时，直线ＯＱ交函数y=+1的图像于点Ｒ（，）（异于Ｑ点），则＝A．B．C．２D．３曲线y=2sinx在点P（π，0）处的切线方程为（）A．B．C．D．函数的定义域为R，，对任意，都有＜成立，则不等式的解集为（）A．（-2，2）B．（-2，+）C．（-，-2）D．（-，+）由曲线和直线，及轴所围图形的面积为.设ａ为实数，函数是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．y=3xC．D．y=4x已知定义在上的函数(其中).（Ⅰ）解关于的不等式;（Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.曲线在点(1，2)处的切线方程为()A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（）A．64B．32C．16D．8已知函数的图像在点处的切线斜率为,则的值是.已知直线与曲线相切，则的值为.设曲线在点处的切线与直线垂直，则等于（）A．B．C．D．已知函数，且在处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：当时，恒有；（3）证明：若，，且，则.如图，函数的图象在点处的切线方程为，则＝．曲线的一条切线平行于直线，则除切点外切线与曲线的另一交点坐标可以是（）A．B．C．D．抛物线上点处的切线方程是.曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为()A．B．C．D．已知函数（为常数），且在点处的切线平行于轴．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间．已知函数的导函数为（其中为自然对数的底数，为实数）,且在上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义计算的值为（）A．B．C．D．已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为.设m为实数，函数f（x）＝－＋2x＋m，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，＞2＋2mx＋1.____________.已知函数.⑴求函数的单调区间；⑵如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；⑶是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.已知定义在的函数，在处的切线斜率为（Ⅰ）求及的单调区间；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．设函数，且，，，下列命题：①若，则②存在，，使得③若，，则④对任意的，，都有其中正确的是_______________.(填写序号）设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为___________.若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（）A．2或B．3或C．2D．若过点的直线与曲线和都相切，则的值为（）A．2B．C．2或D．3或曲线C：在x＝0处的切线方程为________．已知曲线（）A．B．C．D．设函数的定义域为（0，）.(Ⅰ)求函数在上的最小值；(Ⅱ)设函数，如果，且，证明：.曲线在点处的切线方程是.曲线在点处的切线方程是.函数为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．[0，1]已知函数在点处的切线方程是x+y－l=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=1nx－cx+1+c（c>0），对一切x∈（0,+）均有恒成立．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求证：.若曲线在点处的切线平行于轴,则已知,函数(1)求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的最大值.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.提示：函数在点处的切线方程为()A．B．C．D．函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是()A．B．C．D．设，则当与两个函数图象有且只有一个公共点时，__________.设函数则函数的单调递增区间是()A．B．C．D．已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值,求的值；(2)求的单调区间；过坐标原点与曲线相切的直线方程为.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.曲线在点处的切线方程为.已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.设函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）在（2）的条件下，设函数，若对于[1，2]，[0，1]，使成立，求实数的取值范围．设函数(R)，且该函数曲线在处的切线与轴平行.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：当时，.函数的单调递增区是（）A．B．C．和D．定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（）A．B．C．D．设．若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则______．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．设曲线在点处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为()A．B．C．D．已知点和点在曲线（为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则_________．设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)若，恒成立，求的范围.(3)求证：曲线在点处的切线为（）A．B．C．D．分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点。设函数若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为（）A．四个B．两个C．一个D．零个已知,（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点.已知米，米。（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围曲线y＝在点（2,4）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A．1B．2C．D．若曲线与曲线在交点处有公切线，则（）A．B．C．D．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A．B．C．D．曲线在处的切线平行于直线，则坐标为已知函数．（Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数（Ⅰ）若对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）证明：对，不等式成立.已知函数，；(Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（本小题14分）已知函数，若（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围；（3）当（本小题满分13分）已知函数.(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.已知函数，为正常数．(Ⅰ)若，且，求函数的单调增区间；(Ⅱ)若，且对任意都有，求的的取值范围．曲线处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A．B．C．D．的单调递减区间是
若函数在x=1处取极值，则m=已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若在区间上单调递增，试求的取值或取值范围已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）曲线在点处的切线方程为_________．已知函数，曲线在点处的切线是：（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若在上单调递增，求的取值范围若存在过点(1,0)的直线与曲线和都相切,则()A．或B．或C．或D．或已知函数f(x)＝，若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是()A．（－∞，0]B．（－∞，1]C．[－2，1]D．[－2，0]过点（－1,1）与曲线相切的直线有条（以数字作答）.已知函数，，.（1）求证：函数在上单调递增；（2）若函数有四个零点，求的取值范围.若函数在上可导，，则.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图像可能是下列中的.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是下列中的.①②③④湖北宜昌“三峡人家”风景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数，当万元时已知函数f(x)＝x2mlnx(1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．(-2,0)∪(2,+∞)B．(-2,0)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且仅有4个根其中正确的命题是．（将所有正确的命题序号填在横线设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性．等比数列中，，，函数,则在处的切线方程为.已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是（）A．B．C．D．已知函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上是减函数，求的取值范围．已知函数（Ⅰ）设为函数的极值点，求证:；（Ⅱ）若当时，恒成立，求正整数的最大值.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．2B．C．4D．若幂函数的图像经过点，则它在点处的切线方程是（）A．B．C．D．设(Ⅰ)的图象关于原点对称，当时，的极小值为，求的解析式。(Ⅱ)若，是上的单调函数，求的取值范围已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)当时，求函数在上的最小值.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数满足：①对任意的，，当时，有成立；②对恒成立.求实数的取值范围.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（）。（1）若，求证：在上是增函数；（2）求在上的最小值。若曲线的所有切线中，只有一条与直线垂直，则实数的值等于（）A．0B．2C．0或2D．3已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线)的切线，则的取值范围是（）A．B．C．D．且已知函数.（1）若函数在处取得极值，且函数只有一个零点，求的取值范围.（2）若函数在区间上不是单调函数，求的取值范围.某校内有一块以为圆心，（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）荒地，该校总务处计划对其开发利用，其中弓形区域（阴影部分）用于种植学校观赏植物，区域用于种植花卉出售，其直线与曲线相切，则的值为.函数是定义域为的奇函数，且时，，则函数有个零点.已知函数，其中为常数，为自然对数的底数.（1）求的单调区间；（2）若，且在区间上的最大值为，求的值；（3）当时，试证明：.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A．B．C．D．[0,)已知函数，其中.(1)若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合；(2)在函数的图像上取定两点，，记直线AB的斜率为k，问：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范围；若不设函数解不等式；（4分）事实上：对于有成立，当且仅当时取等号.由此结论证明:.（6分）已知函数的图象在处的切线方程是,则.函数的极值点为.已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B．C．D．设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)试比较与的大小．已知.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在处有极值，求的单调递增区间；（3）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当，且，求函数的单调区间.已知函数（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围．若函数的图象上任意点处切线的倾斜则角为，的最小值为__________.函数的图像在点处的切线的倾斜角为()A．B．0C．D．1已知函数。（Ⅰ）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）求证：。曲线在处的切线方程为．已知向量，，，点A、B为函数的相邻两个零点，AB=π.（1）求的值；（2）若，，求的值；（3）求在区间上的单调递减区间.曲线在处的切线方程为．已知函数在点处的切线方程为．（1）求，的值；（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切斜线率为2．（1）求，的值；（2）证明：．曲线在点处的切线的斜率为A．B．C．D．已知点P是曲线y＝lnx上的一个动点，则点P到直线l：y＝x＋2的距离的最小值为（）A．B．2C．D．经过点且与曲线相切的直线的方程是____________.时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函若曲线上存在垂直y轴的切线，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式；⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．曲线（其中）在处的切线方程为．已知，函数．（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在区间[1，2]上的最小值；（3）设，函数在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．已知函数,在其图象上点(，)处的切线方程为,则图象上点(-，)处的切线方程为________________．设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2．(1)求a和b的值；(2)证明：．已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若函数没有零点，求的取值范围.如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=的面积为.则的最大值为（）．AB．2C．3D．对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是．函数的图象如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（）A．B．C．D．函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则=______由曲线f(x)＝与轴及直线围成的图形面积为，则的值为.已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为的值为.设二次函数的图像过原点，，的导函数为，且，（1）求函数，的解析式；（2）求的极小值；（3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.若曲线在原点处的切线方程是，则实数.若曲线在点处切线与坐标轴围成的三角形的面积为，则（）A．B．C．D．设，函数的导函数为，且是奇函数，则（）A．0B．1C．2D．已知函数,则（）A．B．C．D．在曲线y＝－＋2x－1的所有切线中，斜率为正整数的切线有_______条．曲线在点处的切线方程为___________________曲线在点（1，2）处的切线方程是．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．函数的导数为________．曲线在点处的切线斜率为（）A．1B．2C．D．已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．已知函数的图像在点处的切线方程是，则________.已知函数.（1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点，求实数的取值范围.已知函数的图像为上的一条连续不断的曲线，当时，，则关于的函数的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．0或2曲线在点（1，-1）处的切线方程为.已知直线与曲线相切于点，则。已知直线与曲线相切于点，则.已知实数a,b,c,d成等比数列，且对函数，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）A．B．0C．1D．2设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴.（1）求的值；（2）求函数的极值.若,则等于（）A．B．C．D．已知函数与轴相切于点，且极小值为，则（）A．12B．15C．13D．16曲线在点处的切线方程为.函数的极大值为.曲线在点处的切线方程为______.
已知函数，则函数在点处切线方程为.已知函数，则、、的大小关系（）A．>>B．>>C．>>D．>>已知点在曲线（其中为自然对数的底数）上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是.曲线在点处的切线方程是____________.过点（0，-2）向曲线作切线，则切线方程为。若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为。已知曲线：.（Ⅰ）当时，求曲线的斜率为1的切线方程；（Ⅱ）设斜率为的两条直线与曲线相切于两点，求证：中点在曲线上；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，又已知直线的方程为：，求的值．已知曲线的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．已知函数f（x）在R上满足，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率是（）A．2B．1C．3D．-2曲线在点处的切线方程.设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴．(I)用a分别表示b和c；(II)当bc取得最大值时，写出的解析式；(III)在(II)的条件下，若函数g(x)为偶函数,且当时,，求当时已知数列的前n项和为Sn，对一切正整数n，点在函数的图像上，且过点的切线的斜率为kn．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项和Tn．曲线在点处的切线方程为.曲线在点处的切线方程为.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．经调查统计，某种型号的汽车在匀速行驶中，每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/时）的函数可表示为．已知甲、乙两地相距千米，在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号如图，函数在，两点间的平均变化率是()A．1B．C．2D．曲线在点处的切线的斜率为.已知函数.（1）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（2）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.曲线在处的切线方程为，则______，______.曲线在点（1,0）处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于.若点在曲线上移动，设点处的切线的倾斜角为，则的范围是______.函数的图象上一点（0,1）处的切线的斜率为()A．1B．2C．3D．0用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒.当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形已知函数满足，且的导函数，则关于的不等式的解集为.函数在处的切线方程是.已知图像过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求在区间上的最大值和最小值．已知函数,其中.（1）当时,求函数在处的切线方程；（2）若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围；（3）已知,如果存在,使得函数在处取得最小值,试求的最大值．曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_________.曲线在点（1,1）处的切线方程为.若曲线的一条切线l与直线垂直，则切线l的方程为()A．B．C．D．曲线在点处的切线方程是.设直线是曲线的一条切线，.（1）求切点坐标及的值；（2）当时，存在，求实数的取值范围.甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量设函数f(x)＝g(x)＋x2，曲线y＝g(x)在点(1，g(x))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为()．A．4B．－C．2D．－直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为()．A．－3B．9C．－15D．－7已知函数的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（）A．B．C．D．已知函数(1)当时，求函数的极小值；(2)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；(3)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点已知函数f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，则下列说法正确的是()．A．f(x)有且只有一个零点B．f(x)至少有两个零点C．f(x)最多有两个零点D．f(x)一定有三个零点函数y＝xex在点(1，e)处的切线方程为()．A．y＝exB．y＝x－1＋eC．y＝－2ex＋3eD．y＝2ex－e若曲线y＝kx＋lnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k＝________.设函数在其图像上任意一点处的切线方程为，且,则不等式的解集为．已知函数的导函数为，的图象在点，处的切线方程为，且，直线是函数的图象的一条切线.（1）求函数的解析式及的值；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.(1)证明：函数f(x)有且只有一个零点；(2)求该零点所在的一个区间，使这个区间的长度不超过已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx，a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；(2)求f(x)的单调区间．曲线在点（）处的切线的斜率为．设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1·x2·…·xn等于()．A．B．C．D．1已知函数f(x)＝ax2＋3x－2在点(2，f(2))处的切线斜率为7，则实数a的值为()A．－1B．1C．±1D．－2已知函数f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．(1)当a＝3时，求函数f(x)的单调区间；(2)若对于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)＜2(a－1)成立，求实数a的取值范围；(3)若过点可作函数y＝f(x)图象的三条不同已知函数.（1）若曲线经过点，曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）在（1）的条件下，试求函数（为实常数，）的极大值与极小值之差；（3）若在区间内存在两个不同的极值点，求证曲线y＝在x＝2处的切线斜率为________．已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为________．已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；(2)当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．设P为曲线C：f(x)＝x2－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．曲线在点（1，1）处的切线方程为；已知函数y=xlnx+1.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为________．设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（）已知函数f(x)＝＋xlnx，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为()A．x－y－3＝0B．x－y＋3＝0C．x＋y－3＝0D．x＋y＋3＝0已知函数f(x)＝x3＋f′x2－x，f(x)的图像在点，f处的切线的斜率是________．函数在点处的切线方程为.设函数.（1）求函数的图像在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若，为整数，且当时，，求的最大值．过曲线y＝x3＋x－2上一点P0处的切线平行于直线y＝4x，则点P0的一个坐标是()A．(0，－2)B．(1，1)C．(1，4)D．(－1，－4)函数f(x)＝2lnx＋x2－bx＋a(b>0，a∈R)在点(b，f(b))处的切线斜率的最小值是()A．2B．2C．D．1函数f(x)＝x3－x2＋ax＋b在点x＝1处的切线与直线y＝2x＋1垂直，则a＝________．设f(x)在(a，b)内可导，则f′(x)<0是f(x)在(a，b)内单调递减的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件直线y＝x＋b与曲线y＝－x＋lnx相切，则b的值为()A．－2B．1C．－D．－1已知函数f(x)＝3x＋sinx－2cosx的图像在点A(x0，f(x0))处的切线斜率为3，则tanx0的值是________．点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是.某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价降低1元曲线在x=2处切线方程的斜率是（）A．4B．2C．1D．设f(x)是偶函数，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为________．已知函数f(x)＝x3＋x－16.求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程若直线y=-x+b为函数y=(x>0)的切线,则b=.设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为.已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.已知函数的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y＋2＝0垂直，若数列的前n项和为，则S2013的值为()A．B．C．D．曲线在点（1,1）处的切线方程为___________.一物体运动的方程是s＝2t2，则从2s到(2＋d)s这段时间内位移的增量为()．A．8B．8＋2dC．8d＋2d2D．4d＋2d2一物体的运动方程为s＝3＋t2，则在时间段[2,2.1]内相应的平均速度为()．A．4.11B．4.01C．4.0D．4.1质点运动规律s＝2t2＋1，则从t＝1到t＝1＋d时间段内运动距离对时间的变化率为________．某汽车的紧急刹车装置在遇到特别情况时，需在2s内完成刹车，其位移(单位：m)关于时间(单位：s)的函数为：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：(1)开始刹车后1s内的平均速度；(2)刹车1s到2s之间一木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的方程为s＝t2，则t＝2时，此木块水平方向的瞬时速度为()．A．2B．1C．D．质点M的运动方程为s＝2t2－2，则在时间段[2,2＋Δt]内的平均速度为()．A．8＋2ΔtB．4＋2ΔtC．7＋2ΔtD．－8＋2Δt自由落体运动的物体下降的距离h和时间t的关系式为h＝gt2，则从t＝0到t＝1时间段内的平均速度为________，在t＝1到t＝1＋Δt时间段内的平均速度________，在t＝1时刻的瞬时速度为____自由落体运动的物体下降距离h和时间t的关系式为h＝gt2，t＝2时的瞬时速度为19.6，则g＝________.质量为10kg的物体按照s(t)＝3t2＋t＋4的规律做直线运动，求运动开始后4秒时物体的动能．曲线y＝x2＋2在点P(1,3)处的切线方程为________．抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．曲线y＝在点P(3,1)处的切线斜率为()．A．－B．0C．D．1曲线y＝－在点(1，－1)处的切线方程为()．A．y＝x－2B．y＝xC．y＝x＋2D．y＝－x－2曲线f(x)＝x2＋3x在点A(2,10)处的切线的斜率为________．直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点的坐标及a的值．已知函数y＝f(x)的图象如图，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是()．A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)<f′(xB)C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能确定已知曲线y＝2x2上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为()．A．4B．16C．8D．2抛物线y＝x2＋x＋2上点(1,4)处的切线的斜率是________，该切线方程为________________．若曲线y＝x2－1的一条切线平行于直线y＝4x－3，则这条切线方程为_____________．求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．曲线y＝－x3＋3x2在点(1,2)处的切线方程为()．A．y＝3x－1B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5D．y＝2x
函数y＝f(x)图象在M(1，f(1))处的切线方程为y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程为x－y＋1＝0，则a，b的值分别为________，________.已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．曲线y＝x3在点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为()．A．(－2，－8)B．(－1，－1)，(1,1)C．(2,8)D．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标为()．A．－9B．－3C．9D．15已知P(－1,1)，Q(2,4)是曲线f(x)＝x2上的两点，则平行于直线PQ的曲线y＝x2的切线方程是________________．曲线y＝sinx在点A处的切线方程为________．已知直线y＝kx是曲线y＝lnx的切线，求k.曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线的斜率为()．A．1B．2C．eD．曲线y＝log2x的一条切线的斜率为，则切点坐标为________．求过曲线y＝ex上的点P(1，e)且与曲线在该点处的切线垂直的直线方程．求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．一点P在曲线y＝x3－x＋上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是()．A．B．∪C．D．在曲线y＝x3＋x－1上求一点P，使过P点的切线与直线4x－y＝0平行．设曲线y＝eax在点(0,1)处的切线与直线x＋2y＋1＝0垂直，则a＝________.设函数f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a，b为常数，已知曲线y＝f(x)与y＝g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.求a，b的值，并求出切线l的方程．已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.求a，b.已知曲线f(x)＝lnx在点(x0，f(x0))处的切线经过点(0，－1)，则x0的值为()A．B．1C．eD．10一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100km/h，火车以何速度已知函数f(x)＝m(x－1)2－2x＋3＋lnx，m≥1.(1)当m＝时，求函数f(x)在区间[1,3]上的极小值；(2)求证：函数f(x)存在单调递减区间[a，b]；(3)是否存在实数m，使曲线C：y＝f(x)在点P(1,1已知曲线y=x4+ax2+1在点(-1,a+2)处切线的斜率为8,则a等于()A．9B．6C．-9D．-6曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为()A．y=3x-1B．y=-3x+5C．y=3x+5D．y=2x已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是()A．B．C．D．若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=.若曲线y=ax2-lnx在点(1,a)处的切线平行于x轴,则a=.曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为.设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0).(1)求f(x)的最小值;(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a,b的值.如果f(x)=ax3+bx2+c(a>0)的导函数图象的顶点坐标为(1,-),那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是()A．B．∪C．∪D．∪已知函数f(x)=x3+f′x2-x,则函数f(x)的图象在处的切线方程是.在函数y=x3-9x的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于,且横、纵坐标都为整数的点的个数是()A．0B．1C．2D．3在区间[-6,6]内任取一个元素x0,抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α,则α∈的概率为.设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为()A．B．C．D．正三棱柱体积为16，当其表面积最小时，底面边长a＝________.将长为l的铁丝剪成2段，各围成长宽之比为2∶1及3∶2的矩形，则面积之和的最小值为________．若当＝1，则f′(x0)等于()．A．B．C．－D．－某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t3－5t2＋2，则t＝2秒时，汽车的加速度是()．A．14B．4C．10D．6函数f(x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是()．A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)C．0<f(3)<f′(2)<f(3)－f(2)D．0&已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为()．A．1B．2C．－1D．－2要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72cm3，其底面两邻边长之比为1∶2，则它的长为______，宽为______，高为______时，可使表面积最小．若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．设f(x)＝x＋ax2＋blnx，曲线y＝f(x)过点P(1,0)，且在P点处的切线的斜率为2.①求a，b的值；②证明：f(x)≤2x－2.已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.(1)求g(x)的解析式；(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝1＋，则f(x)在区间[1，2]，上的平均变化率分别为________．一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.曲线y＝x－cosx在x＝处的切线方程为________．若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝x3＋x2＋2x.(1)求在第1s内的平均速度；(2)求在1s末的瞬时速度；(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?在F1赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系s＝10t＋5t2(s的单位为m，t的单位为s)．求：(1)t＝20s，Δt＝0.1s时的Δs与；(2)t＝20s时的瞬时速度．已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．已知曲线y＝x3＋，求曲线过点P(2，4)的切线方程；求抛物线y＝x2上点到直线x－y－2＝0的最短距离．已知曲线y＝x4＋ax2＋1在点(－1，a＋2)处切线的斜率为8，则a＝________．曲线f(x)＝ex－f(0)x＋x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．若实数a、b、c、d满足＝1，则(a－c)2＋(b－d)2的最小值为________．已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2，直线l与C1、C2都相切，则直线l的方程是____________．已知函数f(x)＝xlnx，过点A作函数y＝f(x)图象的切线，则切线的方程为________．将一个边长分别为a、b(0<a<b)的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子．若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是___一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间内，测得刹车后ts内列车前进的距离为S＝27t－0.45t2m，则列车刹车后________s车停下来，期间列车前进了________m.某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴．（1）确定与的关系；（2）试讨论函数的单调性；（3）证明：对任意，都有成立。已知函数，其中.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．过抛物线y＝x2上的点M(,)的切线的倾斜角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；（2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.定义在R上的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为()A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(0,1)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。（1）若汽车以40千米∕时的速度已知A是曲线与曲线C2：x2＋y2＝5的一个公共点．若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是．已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋4lnx，其中a≥0．（1）若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；（2）讨论函数f(x)的单调性．设函数，，，（1）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且函数的极小值为，求的值；（2）若，且，①求证：；②求证：在上存在极值点．已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a<b).(1)当a=1,b=2时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)设x1,x2是f(x)的两个极值点,x3是f(x)的一个零点,且x3≠x1,x3≠x2.证明若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为3，则．曲线在处的切线方程是（）A．B．C．D．若，则（）A．B．C．D．已知函数（），其中．（1）若曲线与在点处相交且有相同的切线，求的值；（2）设，若对于任意的，函数在区间上的值恒为负数，求的取值范围．曲线在点处的切线方程为.曲线在处的切线方程为.若曲线的某一切线与直线平行，则切线方程为.已知直线与曲线切于点，则的值为__________.函数.（1）令，求的解析式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.设，若f(x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数，那么函数和函数的隔离直线方程为_________.已知函数在处的导数为1，则=A．3B．C．D．若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是函数处的切线方程是A．B．C．D．已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是()A．y＝2x－1B．y＝xC．y＝3x－2D．y＝－2x＋3设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx(c<0)，其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是________．在曲线处的切线方程为。在曲线处的切线方程为。已知函数在处切线为.（1）求的解析式；（2）设，，，表示直线的斜率，求证：.已知集合，以下命题正确的序号是．①如果函数，其中，那么的最大值为。②数列满足首项,，当且最大时，数列有2048个。③数列满足，，，如果数列中的每一项都是集合M的元素，则符合过点且与曲线相切的直线方程为（）A．或B．C．或D．设函数，，，记.（1）求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是xy+1=0，则()A．a=1,b=1B．a=1,b=1C．a=1,b=1D．a=1,b=1若曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的方程为．设是可导函数，且，则（）A．B．C．D．曲线在点处的切线方程是在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？设函数的图像与直线相切于点.（1）求的值；（2）讨论函数的单调性.已知．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若求函数的单调区间.