设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则A．2B．C．D．已知函数有两个极值点，且直线与曲线相切于点。(1)求和(2)求函数的解析式；(3)在为整数时，求过点和相切于一异于点的直线方程（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设．（1）求、的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值函数的图象与直线相切，则a等于（）A．B．C．D．1函数在区间[-1,1]上的极大值是()A．-2B．0C．2D．4设曲线在点(1，)处的切线与直线平行，则()A．1B．C．D．曲线在点P（－1，0）处的切线方程是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知在时有极值0.（1）求常数a、b的值；（2）求的单调区间.（本小题满分13分）已知函数、（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若为正常数，设，求函数的最小值；（Ⅲ）若，，证明：、（16分）已知函数（，）．（1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；（2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．（本小题满分12分）已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调．(本小题满分14分)已知函数f(x)=lnx，g(x)=ex．(I)若函数φ(x)=f(x)－，求函数φ(x)的单调区间；(Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.（本小题满分13分）已知函数，其中是常数.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最小值.过坐标原点作曲线的切线,则切线方程为________.（本小题14分）已知函数,曲线在处的切线方程为,若时,有极值.(1)求的值;(2)求在区间上的最大值和最小值.函数的单调递增区间是已知函数的图象过点，且在和上为增函数，在上为减函数.（I）求的解析式；（II）求在上的极值.（本小题满分14分）已知关于x的函数，其导函数.（1）如果函数试确定b、c的值；（2）设当时，函数的图象上任一点P处的切线斜率为k，若，求实数b的取值范围。设函数，下列结论中正确的是()A．是函数的极小值点，是极大值点B．及均是的极大值点C．是函数的极小值点，函数无极大值D．函数无极值已知函数（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点有几个（）A．3B．2C．1D．0设f(x)＝xlnx,若f′(x0)＝2,则x0等于()A．e2B．eC．D．ln2已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在处取极值，则（1）求函数的导数（2）已知，求及（（14分）设函数在及时取得极值．（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围.曲线在处的切线方程为．．（本小题满分13分）设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围.（本小题共14分）已知函数．（Ⅰ）若函数在，处取得极值，求，的值；（Ⅱ）若，函数在上是单调函数，求的取值范围．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2006(x)＝（）A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx．对于上的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．．曲线在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为__。本题满分14分)设函数在上的导函数为，在上的导函数为．若在上，有恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．(Ⅰ)若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；(Ⅱ)若当实数满足时，函数在（理科）已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是A．B．C．D．函数在处的切线斜率为，则=.设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）A．B．C．D．已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则与的大小关系是已知函数其中为自然对数的底数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数为单调函数，求实数的取值范围；（3）若时，求函数的极小值。已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，，，考察下列结论：①②为奇函数③数列为等差数列④数列为等比数列，其中正确的个数为()A．B．C．D．一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元。问：此船以多大的速度航行时，能使已知函数在上为增函数，函数在上为减函数.（1）分别求出函数和的导函数；（2）求实数的值；（3）求证：当时,函数的单调递减区间为（）A．（，1）B．（1，）C．（0，1）D．（1，e）曲线在处的切线的斜率等于（）A．3B．-3C．-2D．2已知函数是函数的极值点，其中是自然对数的底数。（I）求实数a的值；（II）直线同时满足：①是函数的图象在点处的切线,②与函数的图象相切于点，求实数b的取值范围曲线在点（2,8）处的切线方程为_______________________。（本小题满分13分）已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；（Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.)已知函数满足对一切都有,且,当时有.(1)求的值;(2)判断并证明函数在上的单调性;(3)解不等式:（本小题满分14分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．(本小题满分14分)做一个体积为32,高为2的长方体纸盒.(1)若用表示长方体底面一边的长,表示长方体的表面积,试写出关于的函数关系式;(2)当取什么值时,做一个这样的长方体纸盒曲线在点（－1,－3）处的切线方程是（▲）A．B．C．D．（本题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，建一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两桥墩曲线y=在点（1，-1）处的切线方程为()A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1曲线在点处的切线方程为，则A．B．C．D．已知函数，其中.(Ⅰ)求函数的极小值点；（Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.曲线在点处的切线方程为=A．B．C．D．已知，则等于（）A．B．C．D．函数的图象大致是已知函数则的值为____________.(本题满分14分)已知（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（本大题满分14分）已知函数，其中,b∈R且b≠0。（1）求的单调区间；（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；（3）证明：，其中．偶函数，则在点（-5，）处切线的斜率为（）A．2B．-2C．1D．-1已知R上的连续函数满足：①当时，恒成立（为函数的导函数）；②对任意都有。又函数满足：对任意的都有成立，当时，。若关于x的不等式对恒成立，则a的取值范围是（）A．或B．C．?D．若定义在R上的函数满足,，则称为R上的线性变换，现有下列命题：①是R上的线性变换②若是R上的线性变换，则③若与均为R上的线性变换，则是R上的线性变换④是R上的线性变换的充要条已知函数f(x)=kx+b的图象与x、y轴分别相交于点A、B,(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=x2-x-6.(1)求k、b的值;(2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值若直线是+1的切线，则▲．（本小题满分14分）已知,函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在曲线所围成的封闭图形的面积为某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p（单位：毫克/升）不断减少，已知p与时间t（单位：小时）满足关系：，其中为t=0时的污染物数量，又测得当t=30时，污染（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围）（本小题满分14分）已知函数的图像过点，且在该点的切线方程为.（Ⅰ）若在上为单调增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数恰好有一个零点，求实数的取值范围.设函数1．讨论函数的单调性2．设,当k=1时，若对于任意，存在使得，求实数b的取值范围函数在处的切线与y轴的交点为。函数，满足的x的取值范围（）A．B．C．D．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为A．(－1，＋∞)B．(－1,1)C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)（本小题满分13分）设是函数的零点，.（Ⅰ）求证：，且；（Ⅱ）求证：.函数的导函数为，且，则函数的解析式等于.（本小题满分14分）已知函数（I）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；（II）若在区间单调递增，求a的取值范围；（III）若—1＜a＜3，证明：对任意都有＞1成立.已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)当时，试求函数的极值；(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平曲线在点（2,4）处的切线方程是（）A．B．C．D．已知直线是曲线的切线，则.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则是______在曲线上切线斜率为1的点是（▲）A．(0,0)B．C．D．(2,4)函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是（▲）A．（-∞，2）B．（0,3）C．（1,4）D．（2，+∞）函数在处有极值10，则的值为（▲）A．B．C．D．以上都不正确某物体运动曲线，则物体在t=2秒时的瞬时速度是▲.已知函数的导函数为，且满足，则▲。设若函数有大于零的极值点，则的范围▲设函数的导函数，则的值等于()A．B．C．D．已知，则等于（）A．0B．C．D．2已知函数的图像在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10（1）求函数f（x）的解析式（2）设函数若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值。函数的最大值为（）A．B．C．D．若函数在内单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．曲线在点（e，e）处的切线与直线垂直，则实数a的值为（）A．2B．-2C．D．已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的最小值是（）A．0B．C．D．在求平均变化率时，自变量的增量为（）A．B．C．D．质点按运动，则在[2,2.1]中相应的平均速度为（）A．3B．4C．4.1D．0.41若的值为（）A．-2B．2C．-1D．1（本小题满分14分）设函数在两个极值点，且（1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；(2)证明：
曲线在点处的切线的倾斜角为（）A．B．C．D．一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从处运动到处,则力所作的功为（）A．16JB．14JC．12JD．10J已知对任意实数，有，，且时，，，则时（）A．，B．，C．，D．，已知函数，的最大值为20，则最小值是（）A．B．C．D．已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)求证：当时，.已知函数，．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围．已知函数若对恒成立则实数的取值范围为（）A．B．C．D．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则=已知函数（1）求该函数的导函数；（2）求曲线在点处的切线方程．图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为(▲)A．B．C．D．（本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.（I）求f（x）的解析式；（II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；（Ⅲ）当非零若函数f(x)=2x2+1，图象上点P(1,3)及邻近点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx已知函数的图象在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为,则的值为（）A．B．C．D．已知函数,当自变量由变化到时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数A．在处的变化率B．在区间上的平均变化率C．在处的变化率D．以上结论都不对下列各式中正确的是A．B．C．D．已知在处的导数为4,则A．4B．8C．2D．－4函数在处的切线方程为________________________________(6分)（1）求三次曲线过点(2,8)的切线方程；（2）求曲线过点（0，0）的切线方程。一物体以v(t)=t2-3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为______________(m/s).（本小题满分14分）如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往.家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的定义在R上的函数，其中a为常数.若函数在区间（－1，0）上是增函数，则a的取值范围是___已知函数，若对任意恒有，求的取值范围。质量为10kg的物体在力F的作用下，位移S关于时间t的函数关系式为，则F的最小值为（）A．3B．30C．40D．4已知（）A．B．C．D．曲线．请你设计一顶帐篷，它下部的形状是高为1m的正棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示），试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？抛物线与直线x＋y=2所围图形的面积为______设函数，曲线在点处的切线方程为，曲线在点的处切线的方程为（）A．B．C．D．设，若，则（）A．B．C．D．设函数，其中（1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：；已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围.已知函数的图像(如图所示)过点、和点，且函数图像关于点对称;直线和及是它的渐近线.现要求根据给出的函数图像研究函数的相关性质与图像,(1)写出函数的定义域、值域及单调递函数f(x)的导函数的图象如右图所示，则下列说法正确的是()A．函数在内单调递减B．函数在内单调递增C．函数在处取极大值D．函数在处取极小值已知函数的导函数为，且满足，则曲线在点处的切线方程为（）．A．B．C．D．设，则（）．A．B．C．D．曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()A．B．C．和D．和若,则等于()A．B．C．D．曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（）（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-2若函数在区间内可导,且则的值为()A．B．C．D．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则________。一点沿直线运动，如果由始点起经过秒后的位移是，那么速度为零的时刻是_____________．（本小题满分12分）已知向量，若函数在区间上是增函数，求的取值范围。已知函数（1）求的单调减区间；（2）若方程有三个不同的实根，求的取值范围；（3）若在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是A．0B．1C．3D．6函数处的切线方程是A．B．C．D．设函数,=9,则物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为___.曲线y=2ex在x=0处的切线方程是已知的导数为，则的值为A．B．C．D．垂直于直线且与曲线相切的直线方程为___.设函数（12分）（1）如果，点P为曲线上一个动点，求以P为切点的切线斜率取得最小值时的切线方程；（2）若时，恒成立，求的取值范围。一质点沿直线运动，位移，则速度为零的时刻是（）A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末若,则等于()A．B．C．D．设f(x)为可导函数，且满足＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为()A．2B．－2C．1D．－1已知函数＝ln(x＋)，则_________．已知的导函数是，记,，，则()A．B．C．D．曲线上一点处的切线交轴于点，(是原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的倾斜角为()A．30°B．45°C．60°D．120°函数的导数为________．设函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）令＜≤，其图像上任意一点P处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（III）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是()A．B．C．D．已知函数，且.（1）若在处取得极小值，求函数的单调区间；（2）令，若的解集为，且满足，求的取值范围。已知，则A．B．C．D．．已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，．（Ⅰ）求实数；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．设，则函数单调递增区间为A．B．和C．D．曲线在点（1,0）处的切线方程为**设的导函数为,若函数的图象关于直线对称，且.(Ⅰ)求实数，的值;(Ⅱ)求函数的极值。若，则=（）A．B．C．D．设函数若，则的值为（）A．B．C．D．曲线上切线平行于轴的点的坐标是（）A．B．C．D．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致（）已知函数．(1)若,求以为切点的曲线的切线方程；(2)若函数恒成立，确定实数K的取值范围；(3)证明：．设函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数单调区间.设函数f(x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．（Ⅰ）若函数g(x)的图象在点(0,0)处的切线也恰为f(x)图象的一条切线，求实数a的值；（Ⅱ）是否存在实数a，对任意的x∈(0,e]，都有唯一的x0∈[函数的图象在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为.已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。（1）求实数的值及的解析式；（2）若是正数，设，求的最小值；（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.设在x＝x0处可导，且，则A．1B．0C．3D．函数=的导函数是A．y′=3B．y′=2C．y′=3+D．y′=3+物体作直线运动的方程为，则表示的意义是（）A．经过4s后物体向前走了10mB．物体在前4s内的平均速度为10m/sC．物体在第4s内向前走了10mD．物体在第4s时的瞬时速度为10m/s曲线在处的切线倾斜角是（）A．B．C．D．若，则=（）A．0B．1C．D．与直线平行的曲线的切线方程为（）A．B．C．D．若函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．函数在上是（）.A．单调增函数B．在上单调递减，在上单调递增.C．在上单调递增，在上单调递减；D．单调减函数已知函数的导函数为，且满足，则=。求曲线在点处的切线方程。函数的导数为（▲）A．B．C．D．已知可导函数的导函数满足，则当时，和（是自然对数的底数）大小关系为（▲）A．B．C．D．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是▲.（本小题满分15分）已知函数其中e为自然对数的底数。（I）若函数f(x)在[1,2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；（II）设曲线y="f"(x)在点P(1,f(1))处的切线为l.试问：是否存在已知的值是（）A．B．C．2D．－2曲线上的点到直线的最短距离是_____________已知函数，过点作曲线的切线，求切线方程．已知函数,（为常数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数有两个极值点，求实数的取值范围设，若，则（）A．B．C．D．已知曲线上过点（2，8）的切线方程为，则实数的值为（）A．－1B．1C．－2D．2（）A．B．C．D．已知是的一个极值点（1）求的值（2）求函数的单调区间.(1），则（4分）（2）由（1）知，则①当时，，令或，在上的值域为（7分）②当时，a.若,则b.若,则在上是单调减的在上的值域为c.若则在上是单调增的在上的值域为（9分）综上所述，当时，
落在平静水面上的石头，使水面产生同心圆形波纹，在持续的一段时间内，若最外一圈的半径(单位：米)与时间(单位：秒)的函数关系是，则在2秒末扰动水面面积的变化率为()A．B．C．D．曲线在处的切线斜率是．函数的单调递减区间为．一物体作直线运动，其运动方程为（的单位为，的单位为），则物体速度为0的时刻是．已知，则．已知函数，其中．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在上的最大值．已知三次函数在上是增函数，则的取值范围为．若函数的图象在处的切线方程是，则．已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）函数的单调递减区间为如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）A．2B．C．D．0若，则=（）A．B．C．D．一个质点运动的速度与时间的关系为，质点作直线运动，则此质点体在时间内的路程为（）A．0B．2C．4D．一物体在力（单位：）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位：），则力做的功为（）A．42B．46C．48D．60已知曲线和相交于点A，（1）求A点坐标；（2）分别求它们在A点处的切线方程（写成直线的一般式方程）；（3）求由曲线在A点处的切线及以及轴所围成的图形面积。（画出草图）已知函数，曲线在点x=1处的切线为，若时，有极值。（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值。是的导函数，则的值是.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和曲线在点处的切线的方程为_______________；已知曲线满足在点处的切线与x轴平行，若将所有满足条件的切点的横坐标由小到大依次排列构成数列，则数列{xn}的前4项和为_______.曲线在点处的切线方程是（）A．y=2x+1B．y=2x–1C．y=–2x–3D．y=–2x–2函数的最大值为()A．B．C．D．设函数在内的导数均存在，且有以下数据：12342341342131422413则函数在处的导数值是．曲线在点处的切线方程为,则的值为()A．B．C．D．曲线在点（-1，-1）处的切线方程为A．y=2x+1B．y=2x-1C．y=-2x-3D．y=-2x-2函数已知时取得极值，则a=（）A．2B．3C．5D．4若函数在上可导，且，则（）A．B．C．D．无法确定一个作直线运动的物体，它的运动路程(米)与时间（秒）满足，如果它在秒内的平均速度与秒时的瞬时速度相等，则等于（）A．B．C．D．曲线轴交点的纵坐标是（）A．－9B．－3C．9D．15学校为扩大规模，把后山一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形运动场地．已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段（如图所示）．如果要使矩形的相邻两边分别落在上，已知函数在点的切线方程为（1）求的值；（2）当时，的图像与直线有两个不同的交点，求实数的取值范围；（3）证明对任意的正整数，不等式都成立.已知函数(Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若,求的取值范围。记函数的导数为的导数为的导数为。若可进行n次求导，则均可近似表示为：若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数（用分数表示）已知函数（Ⅰ）若曲线在点处的切线的倾斜角为，求实数的值；（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数实数的范围．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．（I）若函数φ（x）=f（x）－，求函数φ（x）的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f（x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l过原点与曲线相切的切线方程为.若对于曲线有，则该曲线在点处的切线的倾斜角一定（）A．小于；B．大于；C．小于或等于；D．大于或等于设质点的运动方程是，则t＝2时的瞬时速度是.曲线y＝ex在处的切线方程是.已知是定义在R上的函数，其图象交轴于A、B、C三点，若B点坐标为，且在和上有相同的单调性，在和上有相反的单调性．（1）求的值；（2）在函数的图象上是否存在一点，使得在点M的切曲线f(x)=x4-x在点P（1，0）处的切线的直线方程是。函数f（x）=2x3－3x2―12x+5在［0，3］上的最大值是，最小值是．设f(x)=2x3+ax+bx+1的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.](Ⅰ)求实数,的值;(5分)(Ⅱ)求函数的极值设，曲线在处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴的距离的取值范围是（）A．B．C．D．设函数在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则______________若点在曲线上移动，点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围是,若,则的值等于A．B．C．D．已知函数，若,则实数的值等于A．B．C．D．曲线在点处的切线的方程.的导数是（）A．0B．1C．不存在D．不确定曲线在处的切线斜率为()A．B．C．D．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为p元，则销量Q（单位：件）与零售价p（单位：元）有如下关系：.问该商品售价定为多少元时毛利润L最大，并求最大毛利润已知函数在处取得极值，过点作曲线的切线,（1）求此切线的方程.（2）求切线与函数的图象围成的平面图形的面积。已知___________.已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝x＋2，则f(1)＋f′(1)＝_____.已知函数f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）已知函数(＞0)的图象在点处的切线方程为.(1)用表示；(2)若在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：1+++…+＞+.设，若，则（）A．B．C．D．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为()A．B．C．D．设函数，该曲线以点处的切线平行于直线，则该曲线的切线方程.函数的导数=（）A．B．C．D．已知函数，则．曲线在点（1，）处的切线方程为（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围.已知函数的导数满足，，其中常数，求曲线在点处的切线方程.已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是．则函数的解析式为__________。已知函数，．（Ⅰ）若函数在处取得极值，试求的值，并求在点处的切线方程；（Ⅱ）设，若函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．函数上的最大值和最小值分别是（）.A．22,B．20,4C．20,5D．5,曲线处的切线倾斜角为________.已知的导数为，下列说法正确的有________.①的解集为函数的增区间.②在区间上递增则.③极大值一定大于极小值.④极大值有可能小于极小值.设函数①当a=1时，求函数的极值;②若在上是递增函数，求实数a的取值范围；③当0<a<2时，，求在该区间上的最小值.若="3,"则的值为()A．3B．-6C．6D．曲线在点（1,0）处的切线方程为()A．B．C．D．已知函数在处的导数为-2，则若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于有一把梯子贴靠在笔直的墙上，已知梯子上端下滑的距离（单位：m）关于时间（单位：s）的函数为，求当时，梯子上端下滑的速度为（）A．B．C．D．已知函数，曲线过点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为_________。过曲线上一点（1，3）的切线方程是.已知函数()（1）若函数的图象在处的切线方程为，求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围．已知函数.（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数a的值；（2）求证：≥0恒成立的充要条件是；（3）若，且对任意，都有，求实数的取值范围.如图所示，现有一边长为6的正方形铁板，如果从铁板的四个角各截出去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？曲线在点（1,1）处的切线方程为____________________.若，则的值为（）A．-2B．2C．-1D．1已知函数在点处的切线的斜率是若函数f(x)＝lnx－ax2－2x存在单调递减区间，实数a的取值范围是设函数．(Ⅰ)当时，求的单调区间；(Ⅱ)若在上的最大值为，求的值．函数，若，则.函数的导数=__________若曲线在处的切线与直线垂直，则=()A．B．C．D．设函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）有三个不同的实数解，求的取值范围.（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；（2）.已知函数f(x)=lnx，g(x)=ex．设直线l为函数y＝f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线．问在区间(1，+∞)上是否存在x0，使（15分），，1）若求的极值2）若在处的切线方程为，求实数的值已知函数在处取得极值2.⑴求函数的解析式；⑵若函数在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；曲线在点处的切线方程为________．已知函数定义域为R，且，对任意恒有，（1）求函数的表达式；（2）若方程=有三个实数解，求实数的取值范围；已知函数（为常数），则（）A．B．0C．D．已知函数的图象在点处的切线方程是，则____________。已知函数（Ⅰ）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。（Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。
设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．B．2C．4D．若存在过点的直线与曲线和都相切，则=_____.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）A．B．C．D．曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________函数的单调增区间为．已知函数的导函数为,且满足,则=．设，函数的导函数是，且是奇函数，若曲线y=f(x)的某一切线斜率是，则切点的横坐标是（）A．ln2B．–ln2C．D．如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为：A．12B．-12C．4D．-4函数处的切线方程为()A．B．C．D．(本题满分12分)某地区预计从2011年初开始的第月，商品A的价格（，价格单位：元），且第月该商品的销售量（单位：万件）.（1）2011年的最低价格是多少？（2）2011年的哪一个月的销售收入与，及轴围成图形的面积是（）A．B．C．D．若对任意实数x，有¦(―x)=―¦(x)，g(―x)=g(x)，且x>0时¦′(x)>0，g′(x)>0，则x<0时A．¦′(x)>0，g′(x)>0B．¦′(曲线3x2－y＋6=0在x=－处的切线的倾斜角是A．πB．－C．D．－π已知，则；（本小题满分16分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值；（3）当时，若函数与的图像有三个不同的交点，求实数的取值范围.曲线y="sinx+e"x在点（0，1）处的切线方程是（）A．x－3y+3=0B．x－2y+2=0C．2x－y+1="0"D．3x－y+1=0已知函数f（x）=x2－ax+b（a，b∈R）的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和=f（n）（n∈N*）.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}满足+=,求数列{}的前n项和.已知函数，则（）A．B．C．D．曲线在点处的切线方程是;函数单调增区间是;已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=x3+2x,则(本小题满分12分)如图所示，等腰△ABC的底边AB=,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记BE＝x，V(x)表示四已知函数，，若在区间内，函数与ｘ轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是A．B．C．D．定义在上的可导函数，当时，恒成立，，则的大小关系为（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．（本题满分12分）已知函数，（1）求为何值时，在上取得最大值；（2）设，若是单调递增函数，求的取值范围．某物体运动的位移y（单位：m）是时间t(单位：s)的函数，当s时，物体的瞬时速度v等于()A．B．C．D．设，则（）A．B．C．D．函数在区间的值域为（）A．B．C．D．函数在处取得极小值.设函数，曲线处的切线方程为，则曲线处的切线方程为（）A．B．C．D．若函f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)若存在过点的直线与曲线和都相切，则曲线在点（0，1）处的切线方程为A．B．C．D．已知物体的运动方程为（是时间，是位移），则物体在时刻时的速度为()A．B．C．D．(满分12分)如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往.家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d>0）处的学校就曲线在点处切线的倾斜角为（）A．B．C．1D．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．（本小题满分14分）已知函数，是常数．（Ⅰ）证明曲线在点的切线经过轴上一个定点；（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；（参考公式：）（Ⅲ）讨论函数的单调区间．若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离是.（本小题满分12分）已知函数且导数.（1）试用含有的式子表示，并求的单调区间；（2）对于函数图象上不同的两点，且，如果在函数图像上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“相依已知曲线:和点,则过点且与曲线相切的直线方程为函数f（x）=ax3+3x2+2，若（－1）=4，则a的值等于________.（本题满分14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（Ⅰ）判断函数在上的单调性；（II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（某棵果树前n年的总产量与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（）A．5B．7C．9D．11若质点M按规律运动，则t=2时的瞬时速度为()A．1B．2C．4D．6函数的导数是：()A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数在点处有极小值-1,（1）求的值（2）求出的单调区间.（3）求处的切线方程.曲线在点（1,0）处的切线方程为（）A．B．C．D．若函数满足,则()A．B．C．2D．0若函数在定义域上恰有三个单调区间，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在_____处取得极小值已知函数其中a>0.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值曲线在点的切线方程为．若函数f(x)＝ax3－3x在(－1,1)上单调递减，则实数a的取值范围是()A．a＜1B．a≤1C．0＜a＜1D．0＜a≤1设曲线y＝xn＋1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则x1·x2·…·xn()A．B．C．D．1若曲线在点处的切线斜率为1，且切线方程是，则（）A．B．C．D．曲线在点（1,2）处的切线方程为已知函数=与的图象都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求、的表达式.若f(x)在R上可导，,则.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）.A．B．3C．2D．已知函数．（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？若函数在和处取得极值，（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.设函数（Ⅰ）时,求的单调区间；（Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.设函数则的单调减区间A．B．C．D．已知函数，且成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．曲线的切线中，斜率最小的的切线方程为直线与函数f(x)=x3图像相切，且与直线垂直，则直线的方程为已知有极大值又有极小值，则取值范围是____已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值设函数是定义在R上的奇函数，且，则＝（）.A．3B．－3C．2D．7函数在区间上不单调，则实数的范围是.已知函数（1）若函数在[1,2]上是减函数,求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当时，函数的最小值是3，若存在，求出的取值；若不存在，说明理由.（本小题满分12分）设函数．（I）求的单调区间；（II）当0<a<2时，求函数在区间上的最小值．（本小题满分12分）设函数.⑴当时,求函数在点处的切线方程；⑵对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.曲线在点(1，)处切线的斜率为A．B．C．1D．—1过原点作曲线的切线，则切点坐标是________,切线斜率是_______.一物体的运动方程是（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为（）A．B．C．D．已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．B．C．D．曲线在点处的切线的斜率为。设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为.曲线C:在处的切线方程为______．定义在R上的函数分别满足且=。（本题满分12分）设函数,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.已知函数的图像上一点及邻近一点，则等于（）A．B．C．D．由曲线，直线和轴围城的封闭图形（阴影）的面积为（）A．B．C．D．曲线y＝在点（1，1）处的切线方程为A．x－y－2＝0B．x＋y－2＝0C．x＋4y－5＝0D．x－4y－5＝0曲线在点处的切线方程是．函数f（x）＝（k＞0）有且仅有两个不同的零点，（＞），则以下有关两零点关系的结论正确的是A．sin＝cosB．sin＝－cosC．sin＝cosD．sin＝－cos（本小题满分10分）求过点P（2，2）且与曲线y=x2相切的直线方程.函数在处导数的几何意义是()A．在点处的斜率；B．在点(x0，f(x0))处的切线与轴所夹的锐角正切值；C．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率；D．曲线在点(x0，f(x0))处的切线的斜率.曲线在点处的切线方程是____________已知函数，其中，（1）若m="–"2，求在（2，–3）处的切线方程；（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．已知是曲线上的一点，若曲线在处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设函数在上的导函数为，且，下面的不等式在上恒成立的是()A．B．C．D．设函数在区间的导函数，在区间的导函数，若在区间上的恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知，若当实数满足时，函数在区间上为“凸函数”，则的最大值为（）A．B．C．D．曲线在ｘ＝１处的切线与直线平行，则实数ｂ的值为．（本题满分15分）已知，函数，．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围．曲线在点处的切线斜率为A．B．C．D．与围成的区域面积为A．B．C．D．