高中数学知识点:导数的运算
◎ 导数的运算的定义

常见函数的导数:

(1)C′=0 ;(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8)

导数的四则运算: 

(1)和差:
(2)积:
(3)商:

复合函数的导数:

运算法则复合函数导数的运算法则为:

◎ 导数的运算的知识扩展
(一)常见函数的导数
1.C′=0 
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
(二)导数的四则运算 
1.和差:
2.积:
3.商:
(三)复合函数的导数:
1.运算法则复合函数导数的运算法则为:
2.复合函数的求导的方法和步骤:
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。
求复合函数的导数的方法步骤:
(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
◎ 导数的运算的知识点拨

复合函数的求导的方法和步骤

(1)分清复合函数的复合关系,选好中间变量;
(2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次是哪个变量对哪个变量求导数;
(3)根据基本函数的导数公式及导数的运算法则求出各函数的导数,并把中间变量换成自变量的函数。
求复合函数的导数一定要抓住“中间变量”这一关键环节,然后应用法则,由外向里一层层求导,注意不要漏层。 

◎ 导数的运算的教学目标
1、会求基本初等函数的导数。
2、掌握导数的运算性质。
3、会求简单复合函数的导数。
◎ 导数的运算的考试要求
能力要求:应用
课时要求:51
考试频率:必考
分值比重:3
◎ 导数的运算的所有试题