导数的运算的试题列表
导数的运算的试题100
已知f1(x)=sinx-cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,则f2012(x)=()A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(2013)-lnx,则f′(2013)=()A.1B.-1C.12013D.无法确定设,若,则()A.B.C.D.设是二次函数,方程有两个相等的实根,且,设,则()A.B.C.D.已知函数的反函数是,则___________.函数在上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值的导数是()A.B.C.D.,则等于()A.B.C.D.函数的导数是。已知,,,求。求证:当是负整数时,公式仍成立。函数在处的导数()A.B.C.D.已知函数。(1)求;(2)求函数在处的导数。已知,则的值为()A.B.C.D.下列各式中正确的是()A.B.C.D.已知,则的表达式为()A.B.C.D.已知,则=。已知,求时的值。函数,则等于()A.B.C.D.,则可以是下列各式中的()A.B.C.D.,则等于()A.B.C.D.求函数的导数。若,则等于()A.B.C.D.函数导数为()A.B.C.D.已知,则等于()A.B.C.D.函数的导数为()A.B.C.D.函数,则=。求证:当时,。若对任意的,=,,则是()A.B.C.D.函数的导数是()A.B.C.D.函数,若,则的值是。已知函数,若,则。已知且,试用导数证明不等式:.已知椭圆的焦点在x轴上,中心在坐标原点,以右焦点为圆心,过另一焦点的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,为此平面上一定点,且.(1)求椭圆的方程(2)若直线与椭圆交于如图两点函数的导数为。对于上可导的任意函数,若满足,则必有()ABCD求函数的导数(本题满分13分)已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。(1)讨论f(x)的单调性。(2)证明:(1+)(1+)…(1+)<e(n∈N*,n≥2,其中无理数e=2.71828…)函数的导数为_________________;求函数的导数。若,则等于()A.B.C.D.已知,则.求下列函数的导数:(1)(2)(3)设函数,且,则A.0B.-1C.3D.-6是的导函数,则的值是.在处的导数值是___________.当,求证。已知函数()(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:lnx<已知y=x3-2x+1,则y′=___________;y′|x=2=___________.设函数f(x)=(x-1)(x-2),则f′(1)=______.已知函数f(x)=x4+bx+7,g(x)=f′(x),且g(1)=1,则b=___________..函数y=(x-a)(x-b)在x=a处的导数为A.abB.-a(a-b)C.0D.a-b.已知函数f(x)在x=2处的导数为4,则f(x)的解析式可能为A.f(x)=x2+4B.f(x)=2xC.f(x)=x3D.f(x)=x-1.函数f(x)=a4+5a2x2-x6的导数为A.4a3+10ax2-x6B.4a3+10a2x-6x5C.10a2x-6x5D.以上都不对设函数f(x)=ax+4,若f′(1)=2,则a等于A.2B.-2C.3D.不确定.已知函数y=x3,y′=12,则x的值为A.2B.-2C.±2D.4.函数y=(x-1)2的导数是A.-2B.(x-1)2C.2(x-1)D.2(1-x)设f(x)=(2x3-3)(x2-5),则f′(x)等于A.10x4-30x2-6xB.12x3C.6x4-30x2D.4x4-6x(本小题满分12分)已知函数,是常数,.⑴若是曲线的一条切线,求的值;⑵,试证明,使.求函数的导数:y=esinxcos(sinx),则y′(0)等于()A.0B.1C.-1D.2设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),则f′(0)=_________.求函数的导数(1)y=(x2-2x+3)e2x;(2)y=.已知a、b为实数,且b>a>e,其中e为自然对数的底,求证:ab>ba.已知二次函数的图像经过坐标原点,且满足,设函数,其中为非零常数(I)求函数的解析式;(II)当时,判断函数的单调性并且说明理由;(III)证明:对任意的正整数,不等式恒成立(1)求的导数;(2)求的导数;(3)求的导数;(4)求y=的导数;(5)求y=的导数。求下列各函数的导数:(1)y=;(2)y=(x+1)(x+2)(x+3);(3)y=-sin(1-2cos2);(4)y=+.求下列函数的导数:(1)y=;(2)y=sin2(2x+);(3)y=x.求y=tanx的导数.求下列函数在x=x0处的导数.(1)f(x)=cosx·sin2x+cos3x,x0=;(2)f(x)=,x0=2;(3)f(x)=,x0=1.设a>0,函数f(x)=,b为常数.(1)证明:函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个;(2)若函数f(x)的极大值为1,极小值为-1,试求a的值.已知(为常数),则;已知,求证:.设是二次函数,方程有两个相等实根,且,求的表达式.已知,求.设,试确定常数,使得.求证下列不等式(1)(2)(3)求下列函数的导数:求函数的导数求下列函数的导数(其中是可导函数);求下列函数的导数:1.;2.设,则等于()A.B.C.0D.以上都不是求下列函数的导数:;已知函数的导函数,且的值为整数,当时,所有可能取的整数值有且只有1个,则。已知函数。(1)若,证明:;(2)若不等式对时恒成立,求实数的取值范围。求下列函数的导数:(1);(2);(3).求函数在处的导数;已知函数.(Ⅰ)若、,求证:①;②.(Ⅱ)若,,其中,求证:;(Ⅲ)对于任意的、、,问:以的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由.对于函数的极值情况下列描述正确的是()A.函数有极小值0B.函数有极大值0C.函数有极小值D.函数有极大值已知函数在区间上的最小值为4,求的值.设函数.(Ⅰ)证明:的导数;(Ⅱ)若对所有都有,求的取值范围.设函数,求函数f(x)的单调区间及其极值.设函数满足:(其中a、b、c均为常数,且|a|≠|b|),试求.是的导函数,则的值是.设函数是R上可导的偶函数,,则的值为().A.B.C.D.y=esinxcos(sinx),则yˊ(0)等于()A.0B.1C.-1D.2的导数为().A.B.C.D.=函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx
导数的运算的试题200
函数的导数是()A.B.C.D.(本大题满分12分)给出定义在上的三个函数:,已知处取极值.(I)确定函数的单调性;(II)求证:当成立.(III)把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象,试确定函数的零点个数函数的导数是()A.B.C.D.已知函数,则为A.B.C.D.7.已知是实数,则函数的导函数的图象可能是已知的导函数为,则(为虚数单位)A.B.C.D.已知函数是R上的可导函数,且,则函数的解析式可以为.(只须写出一个符合题意的函数解析式即可);设则的导数是()A.B.C.D.已知函数,则()A.0B.C.D.设则A.sinxB.–sinxC.cosxD.-cosx若满足,则A.B.C.2D.4设函数,则的值为()A.10B.55C.10!D.0已知函数,则()A.B.C.D.设,若,则等于()A.B.eD.ln2已知函数的解析式可能是()A.B.C.D.若函数,则=_______如果函数,那么=()A.B.C.D.函数f(x)=(x+1)(x2-x+1)的导数是()A.x2-x+1B.(x+1)(2x-1)C.3x2D.3x2+1函数y=x3+lnx在x=1处的导数为.若函数,则等于()(A)(B)(C)(D)设函数设,试比较与的大小下列式子中,错误的是A.B.C.D.下列式子中,错误的是A.B.C.D.满足f(x)=f′(x)的函数是()Af(x)=1-xBf(x)=xCf(x)=0Df(x)=1设则a的值等于()A.B.C.D.函数处的导数等于()A.3B.9C.4D.6函数的导数为()A.B.C.D.____________设函数,则的值为()A.B.0C.1D.5若f(x)=x(x+1)(x+2)…..(x+n),则已知函数,则它的导函数是()A.B.C.D.下列求导运算正确的是A.B.C.D.=__________.已知,则等于A.B.C.D.如图,阴影部分的面积是()A.B.C.D.(满分14分)已知函数.(1)若,求a的取值范围;(2)证明:.f(x)=x3,=6,则x0=()A.B.C.D.设,若,则()A.B.C.D.函数的导数是()ABCD已知函数的导函数为,且满足,则=.已知,则的值为已知函数f(x)=,则的值为若对满足的任意实数,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知函数(1)若上是增函数,求的取值范围;(2)若;(3)若不等式<0,在(0,)内恒成立,实数的取值范围是()A.B.C.D.若函数在R上可导,则=""()A.2B.4C.—2D.—4,则()A.B.C.D.已知函数的导函数为,若对任意实数x,都有,则等于()A.1B.-1C.0D.1或-1,(本小题满分14分)已知函数(1)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式;(3)在(2)的条件下,若,证明:.设,若,则()A.B.C.D.设函数(),则导数值的取值范围是_________.求下列各函数的导数。(1)(2)已知函数()A.B.C.D.函数的导数为.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为()A.B.C.D.1函数的导数为_____________________________已知函数,且,则的值为________已知函数,且.已知f(x)="lnx"+t,则f(x)=()A.lnx+1B.+1C.+tD.函数f(x)=elnx的导数是_____设,则A.B.C.D.0设,若,则x0=(***)A.e2B.ewC.D.ln2若函数,导函数值,则正数的值为▲.设函数则▲.圆在点处的切线方程为()ABCD是函数的导数,则的值是A.0B.1C.2D.3已知,则等于()A.B.C.D.已知=.由曲线与直线所围成的封闭图形的面积是()A.B.C.2D.若函数,则()。A.B.C.D.已知函数f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=.已知,则当取最大值时,=_____________.函数A.-4B.-5C.-6D.-7已知函数()A.B.C.1D.0若,则等于()ABCD曲线在点处的切线方程是。若,则等于()ABCD已知函数f(x)="a"x2+c,且="2",则a的值为()A.1B.C.-1D.0下列求导正确的是()A.(x+)′=1+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3xD.(x2cosx)′=-2xsinx已知,则等于计算___________.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()A.B.C.D.若函数满足,则()A.-3B.-6C.-9D.-12函数的导数是()A.B.C.D.已知,若,则()A.4B.5C.-2D.-3已知函数f(x)=sinx+lnx,则f′(1)的值为()A1-cos1B1+cos1Ccos1-1D-1-cos1已知,则等于()A0BCD2y=的导数为.,若,则的值等于()ABCD(本小题满分10分)求下列函数的导数:(1)(2)已知函数,则的值为()A.1B.2C.4D.5,若,则的值等于()ABCD函数在附近的平均变化率为_________________;已知,则的值为()A.B.C.D.0设,若,则=()A.B.C.D.如果=。,若在R上可导,则=。函数y=xcosx-sinx的导数为A.xsinxB.-xsinxC.xcosxD.-xcosx设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2005(x)=A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
导数的运算的试题300
((本小题满分12分)设函数(I)若,直线l与函数和函数的图象相切于一点,求切线l的方程。(II)若在[2,4]内为单调函数,求实数a的取值范围;设是[0,1]上的函数,且定义,则满足的x的个数是A.2nB.C.D.2(2n-1)已知++=,++=,通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.已知,若,则()A.4B.5C.-2D.-3已知,是的导函数,即,,…,,,则A.B.C.D.设函数R),函数的导数记为.(1)若,求a、b、c的值;(2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<N*);(3)设关于x的方程=0的两个实数根为α、β,且1<α<β&l函数,的单调递增区间是.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则f’(1)=.设,则等于().A.B.C.D.(本小题满分12分)关于的函数与数列具有关系:,(=1,2,3,…)(为常数),又设函数的导数,为方程的实根.(I)用数学归纳法证明:;(II)证明:.(本小题满分12分)(Ⅰ)设函数,证明:当时,(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽到的20个号码互不相同的概率为,证明:(Ⅰ)设已知是函数的一个极值点,其中(1)求m与n的关系表达式。(2)求的单调区间(3)当时函数的图象上一任意点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围已知,则的值为___▲___.已知对任意实数,有,且时,,则时()A.B.C.D.(本小题满分13分)已知函数((1)若函数在定义域上为单调增函数,求的取值范围;(2)设已知函数定义域为(),设.(1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(2)求证:;(3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.(本小题满分13分)设函数(1)求证:的导数;(2)若对任意都有求a的取值范围。给出一个不等式(x∈R),经验证:当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值函数y=sin2x-con2x的导数为下列结论:①若;②若;③若;④若,则.正确个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个,若,则=A.B.C.D.(本小题满分12分)已知函数(b、c为常数).(1)若在和处取得极值,试求b,c的值;(3)若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,且则不等式的解集是______________设,若,则()A.B.C.D.设,若,则()A.B.C.D.函数的导数是()A.B.C.D.函数的导函数为,若对于定义域内任意,,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是.(写出所有满足条件的函数的序号)若,那么.已知函数,记为的导函数,若在R上存在反函数,且b>0,则的最小值为()A.2B.C.4D.设,若,则▲;已知,则▲.(本题满分12分)设函数,已知和为的极值点。(I)求a和b的值;(II)设,试证恒成立。设函数.(I)讨论f(x)的单调性;(II)(i)若证明:当x>6时,(ii)若方程f(x)=a有3个不同的实数解,求a的取值范围.已知函数的导函数为,且,则=.已知f(x)=x2+2x·f'(1),则f'(0)等于()A.0B.–2C.2D.–4函数的导函数为_________.下列求导运算正确的是()A.(x+B.(x2cosx)′=-2xsinxC.(3x)′=3xlog3eD.若,则等于()A.B.C.D.函数的导数为A.B.C.D.设则A.B.C.D.函数则=A.B.C.D.设,若,则的值为函数的导数,已知,则设,则().A.B.C.D.已知f(x)=lnx+cosx,则.A.B.C.D.函数的导数为。函数的导数是()A.B.C.D.设函数的导函数为,且,则等于()A.B.C.D.当时,有不等式()A.B.C.当时,当时D.当时,当时若函数,在处有极值,则等于()A.2B.1C.D.0已知都是定义在上的函数,,若,且且)及,则的值为。函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,其中:,则的值是___;对于三次函数(),定义:设是函数y=f(x)的导数y=的导数,若方程=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’;任何一个三次若函数对于任意,有,,则此函数为()A.B.C.D.求下列各函数的导数:(1);(2);(3);(4);若函数,则(▲)A.B.C.D.=▲.设函数(1)若x=1是的极大值点,求a的取值范围。(2)当a=0,b=-1时,函数有唯一零点,求正数的值。已知,则导数()A.B.C.D.0已知,则导数()A.B.C.D.0设,(1)当时,求曲线在处的切线方程(2)如果对任意的,恒有成立,求实数的取值范围已知(为常数),在上有最小值,那么在上的最大值是.设,.(1)当时,求曲线在处的切线方程;(2)如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;(3)如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.函数在点(1,e)处的切线方程为()A.B.C.D.设,当时,恒成立,则实数的取值范围为.已知函数(Ⅰ)时,求的极小值;(Ⅱ)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求的取值范围函数在时有极值,那么的值分别为____。求下列函数的导数.(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)(Ⅳ).已知都是定义在上的函数,,若,且且)及,则的值为.定义在上的函数满足又,则()A.B.C.D.函数满足f(1)=1,且f(x)在R上的导函数,则不等式的解集为函数的图象如图所示,若,则等于()A.B.C.0D.已知函数(1)若函数存在单调递减区间,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正的数列满足:求证:设函数是定义在R上的函数,其中的导函数满足对于恒成立,则()A.B.C.D.设函数在处取得极值,则的值为()A.B.C.D.4函数y=x2cosx的导数为()A.y′=x2cosx-2xsinxB.y′=2xcosx-x2sinxC.y′=2xcosx+x2sinxD.y′=xcosx-x2sinx下列求导运算正确的是()A.(x+B.(log2x=C.(3x=3xlog3eD.(x2cosx=-2xsinx已知f(x)=x×cosx,则=。设是定义在上的可导函数,且满足.则不等式的解集为.观察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)函数的定义域是,,对任意,则不等式的解集为()A.B.C.D.已知函数的导函数的图象如右图所示,则函数的图象可能是(A)(B)(C)(D)下列求导数运算正确的是()A.(x+)′=1+B.(log2x)′=C.(3x)′=3xlog3eD.(x2cosx)′=-2xsinx下列式子中,错误的是()A.B.C.D.函数的导数为_____________________;,若,则的值等于A.B.C.D.已知f(x)=x2-2x+1则=()A.0B.4C.7D.2,若,则的值等于()A.B.C.D.函数的导数为________.下列求导运算正确的是()A.(x+B.()′=C.()′=D.(cosx)′=-2xsinx若等于()A.B.C.D.已知函数,则()A.0B.C.-3D.的导数是()A.B.C.D.已知,则若f(x)=cosx,则f'(x)等于()A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx
导数的运算的试题400
已知函数,则3.(理)与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足()A.B.为常数函数C.D.为常数函数(文)已知,则()A.B.C.D.(文)是定义在(0,)上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有()A.B.C.D.若,且,则下面结论正确的是()A.B.C.D.设,若,则()A.B.C.D.为的导函数,若对,恒成立,则下列命题可能错误的是()A.B.C.D.(15分)为定义在上的偶函数,当时,,(其中为自然对数的底数),1)令,求在区间上的最大值2)若总存在实数,对任意,都有成立,求正整数的最大值设函数,.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.B.C.D.(本题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数k的取值范围;(文科(3)证明:.(理科(3)证明:.若函数,则等于()A.B.C.D.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=x2cosx-2xsinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=2xcosx-x2sinxD.y′=xcosx-x2sinx(本小题满分12分)设函数(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;已知函数,则a的值为()A.1B.C.-1D.0(满分14分)已知定义在正实数集上的函数,,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.(1)用表示;(2)试证明不等式:().设,若,则的值A.2B.-2C.1D.-1、若函数,则()A.B.C.D.已知函数(a,bR,e为自然对数的底数),.(I)当b=2时,若存在单调递增区间,求a的取值范围;(II)当a>0时,设的图象C1与的图象C2相交于两个不同的点P、Q,过线段PQ的中点作点在曲线上移动时,过点的切线的倾斜角的取值范围是A.B.C.D..已知求A.6B.5C.4D.3函数的导数是()A.B.C.D.若,则的值为_________________;已知函数(1)讨论函数f(x)的极值情况;(2)设g(x)="ln(x"+1),当x1>x2>0时,试比较f(x1–x2)与g(x1–x2)及g(x1)–g(x2)三者的大小;并说明理由.若f(x)在R上可导,,则.曲线与在处的切线互相垂直,则的值为()A.B.C.D.已知,则的值为()A.B.C.D.设函数的导函数满足,且,又,,则()A.0B.2C.4D.6已知,,,则函数在处的导数值为()A.B.C.D.5函数的导函数是()A.B.C.D.函数在处的导数值为()A.0B.100!C.3·99!D.3·100!已知函数.(1)若在上恒成立,求m取值范围;(2)证明:2ln2+3ln3+…+nlnn().(本小题满分12分)已知函数在处取得极值为2,设函数图象上任意一点处的切线斜率为k。(1)求k的取值范围;(2)若对于任意,存在k,使得,求证:已知则定义:已知函数f(x)与g(x),若存在一条直线y="kx"+b,使得对公共定义域内的任意实数均满足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线y="kx"+b为曲线f(x)与设,若,则的值等于()A.B.C.D.如果函数,那么()(i是虚数单位)A.-2iB.2iC.6iD.-6i函数f(x)=sinx+2x,为f(x)的导函数,令a=-,b=log32,则下列关系正确的是()A.f(a)>f(b)B.f(a)<f(b)C.f(a)=f(b)D.f(|a|)<f(b)是函数的导函数,则的值为()A.1B.2C.1或2D.4若,则等于A.B.C.D.函数在点处的导数是A.B.C.(D..若,则等于()A.B.C.D..在求某些函数的导数时,可以先在解析式两边取对数,再求导数,这比用一般方法求导数更为简单,如求的导数,可先在两边取对数,得,再在两边分别对x求导数,得即为,即导数为(本题满分14分)设.(1)判断函数在的单调性;(2)设为在区间上的最大值,写出的表达式.若,则等于A.B.C.D.函数的导数是()A.B.C.D.设函数,其中。(Ⅰ)若,求a的值;(Ⅱ)当时,讨论函数在其定义域上的单调性;(Ⅲ)证明:对任意的正整数,不等式都成立。设,则()A.B.C.D.已知,则.下列求导运算正确的是()A.B.C.D.与曲线相切于点处的切线方程是()A.B.C.D.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为_____.以函数为导数的函数图象过点(9,1),则函数=____________.已知函数在R上满足,则曲线在点处的切线方程是.函数的导数为()A.B.C.D.已知函数的图象在点(1,)处的切线方程是的值是()A.B.1C.D.2已知函数则=__________________。.(本小题满分12分)设,其中为正实数.(Ⅰ)当时,求的极值点;(Ⅱ)若为R上的单调函数,求的取值范围.函数f(x)=sinx+cosx,则f()=_______________.已知函数,则的导函数A.B.C.D.已知三次函数的图象如图所示,则.函数的导数为()A.B.C.D.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的极大值;(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有.已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=2x+lnx,则=()A.-eB.-1C.1D.e设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,g(-2)=0且>0,则不等式g(x)f(x)<0的解集是()A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(0,2)各项均为正数的等比数列满足,若函数的导数为,则=.已知函数的对称中心为M,记函数的导函数为,的导函数为,则有.若函数,则可求得:.已知函数的对称中心为,记函数的导函数为,的导函数为,则有.若函数,则可求得A.B.C.D.已知函数且,则()A.B.C.D.定义在R上的可导函数f(x),已知y=ef′(x)的图象如下图所示,则y=f(x)的增区间是A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(0,1)D.(1,2)已知过点可作曲线的三条切线,则的取值范围是设曲线()在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为,则=.若,则()A.B.C.D.,若,则的值等于()A.B.C.D.如图所示,函数的图象在点P处的切线方程是,则已知定义在上的奇函数,若的导函数满足则不等式的解集为()A.B.C.D.曲线在点处的切线方程为.曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为________已知函数,(1)求函数的单调递增区间;(2)若不等式在区间(0,+上恒成立,求的取值范围;(3)求证:已知=·,则=()A.+cos1B.sin1+cos1C.sin1-cos1D.sin1+cos1已知函数的最小值为0,其中。(1)求a的值(2)若对任意的,有成立,求实数k的最小值(3)证明已知函数,则=_______.函数y=x2cosx的导数为().A.y′=2xcosx-x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx-2xsinxD.y′=xcosx-x2sinx曲线在处的切线方程为.函数的导函数.函数,则导数=()A.B.C.D.已知,,(1)若对内的一切实数,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)当时,求最大的正整数,使得对(是自然对数的底数)内的任意个实数都有成立;(3)求证:.已知函数,若存在使得恒成立,则称是的一个“下界函数”.(I)如果函数(t为实数)为的一个“下界函数”,求t的取值范围;(II)设函数,试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;设,若,则()A.B.C.D.若函数在区间单调递增,则m的取值范围为A.B.C.D.已知,则;已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)当时,方程有实根,求实数的最大值。若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为函数=()在区间[-1,1]上的最大值是()A.1+B.C.D.1已知若,则a的值等于()A.B.C.D.设,若,则()A.B.C.D.已知函数在上可导,且,比较大小:__已知函数,,().(1)求函数的极值;(2)已知,函数,,判断并证明的单调性;(3)设,试比较与,并加以证明.已知,若,则a的值等于()A.B.C.D.函数导数是()A.B.C.D.