(本小题满分12分)：已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的值域。(本小题满分12分)已知函数．（1）设F(x)=在上单调递增，求的取值范围。（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别已知函数f(x)=的图像如图所示，则下列关于a、b、c符号判断正确的是。A．a>0b<0c<0B．a>0b>0c>0C．a<0b<0c<0D．a<0b>0c<0已知（1）求f(x),g(x)的表达式；（2）求证：当x>0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解。已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2)=0,当x>0时，有成立，则不等式的解集是A．B．C．D．（本小题共12分）已知函数（I）若x=1为的极值点，求a的值；（II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；已知函数在R上是减函数，则的取值范围是（）A．(-∞，-3)B．(-∞，-3)C．(-3,0)D．[-3,0]（本题满分12分）已知函数（1）若在定义域内的单调性；（2）若的值；（3）若上恒成立，求a的取值范围．（本题满分8分）已知函数在处，取得极值(1)求实数的值(2)求函数的单调区间，并指出其单调性。（本小题满分15分）已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．（本小题满分12分）已知函数的图象在处的切线与轴平行.（1）求与的关系式及f(x)的极大值；（2）若函数在区间上有最大值为，试求的值.已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是()A．B．C．D．已知函数，（1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（2）若在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．(本小题满分12分)已知函数R).（Ⅰ）若a=1，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）设为方程的三个根，且，，,求证：或（本小题满分14分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．（本题12分）设函数，曲线在点M处的切线方程为．（1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的图像为（本小题满分12分）已知函数.（I）求的单调区间；（II）求证：不等式恒成立.（13分）设函数（1）研究函数的单调性；（2）判断的实数解的个数，并加以证明.（本小题满分13分）已知函数（是自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）不等式的解集为P,若实数的取值范围。（本小题满分13分）已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实对于R在可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．函数的单调减区间为。设函数在内有定义，对于给定的正数k，定义函数取函数，若对任意的，恒有，则k的最小值为。已知函数，当>0时，若函数在区间[-1、2]上是减函数，求的取值范围。（文）已知函数，，且在区间（2、+）上为增函数。（1）求k的取值范围。（2）若函数与的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围。如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_____设函数，.(1)当时，求与函数图象相切且与直线平行的直线方程(2)求函数的单调区间(3)是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.用长90cm，宽48cm的长方形铁皮做一个无盖的长方体容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90º角，再焊接而成，则截去的小正方形边长为时，长方体体积最大设函数,其中(1)求的单调增区间(2)对任意的正整数,证明:是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意的正数，若，则必有（）A．B．C．D．（13分）已知函数.（1）解不等式；（2）设时，有最小值为，求的值.设函数f(x)=x3－－2x+5，若对任意x∈[－1，2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围是（）A．（－1，0）B．（－1，+∞）C．（1，2）D．（－∞，）若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时，恒有，已知α、β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F（x）=(g(x)≠0)，则下列不等式正确的是（）A．F（sinα）<F(sinβ)B．F（cosα）>F（本小题共12分）已知函数，⑴若函数f(x)在区间（0，2）上递减，在[2，+∞）上递增，求a的值；⑵在①的条件下是否存在实数m，使得函数的图像与函数的图像恰好有三个不同的交点，若存在（本小题满分12分）已知函数的极小值大于零，其中，．（I）求的取值范围；（II）若在的取值范围内的任意，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围；（III）设，，若，求证：．函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是（）函数的单调递增区间为（）A．（－∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，＋∞）已知R,函数(x∈R).（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；（Ⅱ）函数是否在R上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由；（Ⅲ）若函数在上单调递增，求的取值范围.设函数（）的导函数为，满足，则当时，与的大小关系为A．B．C．D．不能确定（本题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若的单调增区间是，求m的值；（Ⅱ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.（13分）已知函数在处取得极值，其中，，为常数.（1）试求，的值；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意，不等式恒成立，求c的取值范围.（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示，并求的最大值；（2）求的极值．（本小题满分14分）已知函数，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求证：（本题满分12分）已知函数，（为常数）（1）若，求证：在上是增函数；（2）若存在，使，求的取值范围求函数单调减区间是.（本小题满分12分）已知函数，（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2,4]上的最大值。（3）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求的取值范围。已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集（）A．B．C．D．函数=（）A．在上递增，在上递减B．在上递增，在上递减C．在上递增，在上递减D．在上递增，在上递减函数的单调递减区间是____________；（本题14分）已知函数（1）讨论的单调区间；（2）若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。（本题14分）用长度为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长和宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积为多少？（本小题满分14分）设函数(，)．（1）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；（2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．（本题满分12分）已知三次函数=，、为实数，，曲线在点（1，）处切线的斜率为。（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，2）恒成立，求实数的取值范围。对于R上可导的任意函数f（x），满足（x-1）f′（x）≥0,则必有（）A．f（0）+f（2）<2f（1）B．f（0）+f（2）≥2f（1）C．f（0）+f（2）≤2f（1）D．f（0）+f（2）>2f（1）已知在区间上递增，则实数的取值范围是A．B．C．D．（12分）已知函数(R)．(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．（本小题满分16分）已知函数且，其中、（1）求m的值；（2）求函数的单调增区间．函数f(x)＝x3＋＋3sinx＋4在区间[－t，t](t＞0)上的最大值与最小值之和为.（本题满分12分）已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。（I）求（II）求的单调区间；（III）求函数在区间[0，1]上的最大值。已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数.（１）求函数的单调区间；（２）设，求在上的最大值；（３）试证明：对任意，不等式恒成立．（本小题满分12分）已知函数．（I）求的单调区间；（II）求证：不等式恒成立．若函数处有极值，则函数处的切线的斜率为（）A．1B．—3C．—5D．—12（本小题满分13分）已知（其中e为自然对数的底数）。（1）求函数上的最小值；（2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。设函数（）A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的图像在点处的切线方程；（Ⅱ）若在R上单调，求的取值范围；（Ⅲ）当时，求函数的极小值．（）A．B．C．D．（本题满分14分）设函数，其中（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。（本小题满分14分）已知曲线在点处的切线斜率为（1）求的极值；（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；（3）若数列满足，求证：对一切（本小题满分12分）已知函数，求的值域。函数在上恒有，则的取值范围是（本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴（1）若为的极值点，求的解析式（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。函数上的最大值是。（本小题满分12分）已知函数，直线l与函数的图象都相切，且l与函数的图象的切点的横坐标为1。（1）求直线l的方程以及a的值；（2）若的单调递增区间.（本小题14分）已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，横坐标为整数的点有（）A．7B．5C．4D．2(本小题满分14分)已知函数()(1)判断函数的单调性;(2)是否存在实数使得函数在区间上有最小值恰为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.(本小题满分10分)已知函数的图像在点处的切线为。（1）求函数及单调区间；（2）求函数在区间上的最值。函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（1）求f(x)在[0，1]上的极值；（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.（14分）设在上是单调函数.（1）求实数的取值范围；（2）设≥1，≥1，且，求证：.函数的递减区间是___▲．已知函数（）（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）如果对恒成立，求实数的取值范围已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论的单调性.把角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；（Ⅲ）蓄水池函数的单调递减区间为（）A．B．C．（0，1）D．(本题满分10分)已知函数f(x)＝3x，且(18)＝a＋2，g(x)＝⑴求a的值；⑵求g(x)的表达式；⑶当x∈[－1，1]时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性．（本小题满分13分）已知，函数，，.（I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．函数的单调递减区间是A．B．C．D．函数的单调递减区间是A．B．C．D．(本题满分12分)已知函数f(x)=4x3+ax2+bx＋5在x=－1与x=处有极值。(1)写出函数的解析式；(2)求出函数的单调区间；(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的最值；（Ⅱ）给出定理：如果函数上连续，并且有，那么，函数内有零点，即存在运用上述定理判断，当时，函数内是否存在零点。（13分）已知函数（为自然对数的底数）。（1）求的最小值；（2）不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数,（Ⅰ）试用含的式子表示b，并求函数的单调区间；（Ⅱ）已知为函数图象上不同两点，为的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：已知函数上是减函数，则实数的取值范围是。（本小题满分14分）已知函数（1）若，求的单调递减区间；（2）若，求的最小值；（3）若，且存在使得，求实数的取值范围。（本题满分12分）已知函数（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性并用定义证明；（Ⅱ）若，求的取值范围.（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．
已知函数是自然数对数的底数）（1）求的最小值；（2）不等式的解集为P，若，求实数的取值范围。已知函数（I）若处的切线方程为，求a的值；（II）已知不等式对任意都成立，求实数x的范围。函数的图象是（）(本小题满分14分)已知函数。（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间。（本题满分14分）已知函数（1）若处取得极值，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若关于x的方程上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；（3）若存在，使得不等式成立，求实数a的（本小题满分12分）设函数f（x）=（1）若a=0，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．已知函数(为实常数).(1)当时,求的最小值;(2)若在上是单调函数,求的取值范围.函数的图像如图，则函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．已知的图像与y轴交于点（0，2），并且在x=1处切线的方向向量为。（1）若是函数的极值点，求的解析式；（2）若函数在区间[]单调递增，求实数b的取值范围。（本小题满分12分）已知函数（1）若在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）当时，求函数的单调递增区间（本小题满分12分）已知函数（1）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；（2）求证：（3）求证：（）函数y=2x－x2的图像大致是（）(A)(B)(C)(D)（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当a≤时，讨论的单调性：（Ⅱ）设，当时，若对任意x1∈（0，2），存在∈，使，求实数b的取值范围。已知函数f(x)=ax++5,且f(7)=9,则f(-7)="(")A．14B．1C．12D．-1若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（）A．a≥3B．a="3"C．a≤3D．0<a<3已知(m为常数)在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为．（本小题满分12分）已知函数。（1）当时求的极值；（2）若在上单调递增，求实数a的取值范围。已知函数（1）当时，求的极值.（2）当时，若是减函数，求的取值范围；设函数，其中为常数．（1）证明：对任意，的图象恒过定点；（2）当时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．已知函数。（1）讨论函数在定义域内的最值（4分）；（2）已知数列满足。①证明对一切且，（4分）；②证明对一切，（这里是自然对数的底数）（6分）。已知函数(1)若函数y=在（-1,1）内是减函数，求的取值范围(2)若函数y=在（-1,1）内有且只有一个极值点，求的取值范围设函数（1）求函数g(x)的极大值（2）求证(3)若，曲线y=与y=是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。若上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）20.（14分）设函数，其中为常数．（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（3）求证对任意不小于3的正整数，不等（12分）已知函数.（Ⅰ）若函数的最大值为1，求实数的值；（Ⅱ）设，证明：对任意，.（本题满分15分）已知函数（）．（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程有唯一解，求的值．（本题满分16分）已知函数（）（1）当a=0时,求函数在区间[0,2]上的最大值；（2）若函数在区间[0,2]上的最大值为2,求a的取值范围．已知函数在上是增函数，则的最小值是（）A．－3B．－2C．2D．3（本题满分15分）已知函数（I）若x=1为的极值点，求a的值；（II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；（III）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．函数的单调递减区间是（）A．（－，0）B．（0，+）C．（－1，1）D．（－，－1），（1，+）函数，则（）A．仅有极小值B．仅有极大值C．有极小值0，极大值D．以上皆不正确若函数的导函数在区间[a,b]上是增函数，则函数在区间[a,b]上的图像可能是（）已知函数的图像在点处的切线方程是，则。设函数，（1）若直线与函数,的图像都相切，且与函数的图像相切于点（1，0），求实数P的值。（2）若函数在其定义域内为单调函数，求实数P的取值范围已知函数的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围是．已知函数（1）当时，求的极小值；（2）设，求的最大值．（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间；（2）求证：当时，；（3）求证：已知函数时，关于的不等式的解集为空集。则实数的取值范围是（）A．B．C．D．设函数，（1）令，判断并证明在上的单调性，并求；（2）求函数的最小值；（3）是否存在实数m,n，满足-1<m<n，使得在区间[m,n]上的值域也为[m,n]。已知在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）设，如果对任意，，求的取值范围若函数在上有最小值，实数的取值范围为___________已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则满足条件的实数的取值范围是A．B．C．D．（13分）已知函数（1）判断的单调性并证明；（2）若满足，试确定的取值范围。（3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。(本小题满分14分)已知函数在处取得极值。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。函数的单调递增区间是（）A．（-3，3）B．C．D．给出下列命题:(1)当且时,有;(2)函数的定义域是;(3)函数的极值点是或或;(4)圆上任意一点关于直线的对称点也在该圆上.其中正确的命题序号是。（本题满分14分）已知函数（）的单调递减区间是，且满足．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）对任意,关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．函数的最大值为（）A．B．C．D．(12分)(12分)设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0，＋∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性函数的单调区间是（）A．B．C．D．已知a是实数，函数f(x)＝x2(x－a)(1)若f′(1)＝3，求a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)a>0,求f(x)的单调增区间．函数与轴交点的个数是（）A．0B．1C．2D．3（本小题满分13分）已知函数f(x)=（1）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；（2）若函数f(x)的图象在x=1处的切线垂直于y轴，数列{}满足．①若a1≥3，求证：an≥n+2；右图为定义在zT·i+T上的函数的导函数的大致图象，则函数的单调递增区间为，的极大值点为．（本小题满分13分）已知函数（）.（1）若函数有三个零点分别为，且，，求函数的单调区间；（2）若，，证明：函数在区间(0，2)内一定有极值点；（3）在（2）的条件下，若函数的两个极值点（14分）用长为90cm，宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大的（本小题满分12分）已知函数是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程有解，求m的取值范围.（本小题满分12分）已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范（本题13分）已知。（1）若，求上的最大值与最小值；（2）当时，求证；（3）当时，求证：（本小题满分13分）设函数（1）当曲线处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。(本题满分14分)已知函数，，是函数的导函数．（I）若，求函数的单调递减区间；（II）若，，求方程有实数根的概率．函数的大致图象如图所示，是极值点，则=（）A．B．C．D．（本题12分）设函数，（1）若，用单调性定义证明上是增函数。（2）若的图象与的图象关于对称，求函数的解析式。（本小题满分12分）A（理）已知函数，其中.(1)若存在，使得成立，求实数的取值范围；(2)求函数的值域.已知函数f(x)=2ax-,x。定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（）ABCD已知函数在x＝－1时有极值0，则m＝______；n＝_______；（12分）已知函数在处有极值．（Ⅰ）求实数值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于，两点（为坐标原点），求的面积．（本小题考查函数定义域的概念及综合知识的应用）函数的定义域为A．BCD。函数的单调递减区间是A．B．C．D．(本小题8分)已知函数，，其中．（1）设函数．若在（0，3）上有零点，求的取值范围；（2）设函数是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一的非零实数（），使得？若存在，求的值；若不存(10分)已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．已知函数在上没有极值，则实数的取值范围（）．．．．己知．（Ⅰ），函数在其定义域内是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）当时，证明函数只有一个零点；（Ⅲ）若函数的两个零点,求证:．已知函数f(x)=2ax-,x。(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x)在x上的最大值。已知函数（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围。（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值。设函数是定义域为R上的奇函数；（Ⅰ）若，试求不等式的解集；（Ⅱ）若上的最小值。已知函数，其中．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析；（Ⅱ）对任意的，求函数的单调区间．已知函数．（Ⅰ）求在上的最小值；（Ⅱ）若存在（是常数，＝2．71828）使不等式成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明对一切都有成立．（本小题满分12分）设函数（1）试用含a的代数式表示b，（2）求f（x）的单调区间；（3）令a=-1，设函数f（x）在处取得极值，记点，证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点。已知函数的图像如图，且，则有（）A．；B．C．；D．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若时函数有极值，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为（本题14分）已知函数,。(1)当t=8时，求函数的单调区间；（2）求证：当时，对任意正实数都成立；（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（（本小题满分12分）设函数（1）设，讨论函数的单调性；（2）若对任意成立，求实数的取值范围。函数f(x)＝x3＋3ax2＋3(a＋2)x＋1有极大值又有极小值，则a的范围是。已知偶函数满足，则的解集为__________．设曲线与轴、轴、直线所围成的图形面积为，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是.本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.（本小题满分8分）设（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求极值点与极值.设在区间[1,3]上为单调减函数，则实数a的取值范围是A．B．C．D．[,]（本小题满分16分）设、是函数的两个极值点．（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值；（3）设函数，，当时，求证：．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）若时函数有极值，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为．（本小题满分15分）已知函数，．（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方已知函数.(1)求证:是的充要条件;(2)若时,恒成立,求的取值范围.
已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立.(1)求的取值范围;(2)设,求证:(本小题满分15分)记函数．(1)若函数在处取得极值，试求的值；(2)若函数有两个极值点,且，试求的取值范围；（3）若函数对任意恒有成立，试求的取值范围．（参考：）（本小题满分12分）已知函数（）的单调递减区间是，且满足．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）对任意,关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（12分）已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．已知对任意实数，有.且时，则时（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线在处与直线相切，求的值；（2）若在区间内有极值，求的取值范围.（本题满分12分）已知函数,且函数的图象关于直线对称,又．（1）求的值域；（2）是否存在实数,使命题和满足复合命题为真命题?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由．（本题12分）设函数，（1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；（2）若存在极值，求的取值范围；（3）若为任意实数，试求出的最小值的表达式．（本小题满分13分）已知函数（I）若函数在时取到极值，求实数的值；（II）试讨论函数的单调性；（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且（本小题满分14分）已知，函数。（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（2）讨论函数的单调性；（3）在（1）的条件下，若对任意，恒成立，求实数的取值组成的集合。（本题12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间和极值；（2）若对上恒成立，求实数的取值范围。（本题12分）已知函数（1）求在区间上的最小值；（2）求证：对时，恒有（本小题满分15分）设函数，（其中是函数的导函数）（Ⅰ）求函数的极大值；（II）若时，恒有成立，试确定实数a的取值范围。函数在区间上是()增函数减函数在上增，在上减在上减，在上增已知函数的图像过点，且在点M处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。已知在区间[1，+∞）上是单调增函数，则实数的最大值是。若存在实数k，b，使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足：，则称直线：为函数的“隔离直线”。已知（其中e为自然对数的底数）。试问：（1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求(本小题满分12分)设函数，曲线在点M处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定（本小题满分12分）已知函数.（I）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;（II）当时，求在上的最大值和最小值;（III）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有设在内的导数有意义，则是在内单调递减的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件即不充分也不必要条件曲线在点处的切线与直线垂直，则__________已知函数.（1）若在R上为增函数，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。函数的零点是（）A．0B．0，1C．0，1，—1D．无穷多个若曲线存在垂直于轴的切线，则的取值范围是____________.函数图象经过四个象限，则实数的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分14分）设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求的取值范围.若函数，则、、的大小关系是已知为常数)在上有最小值3，那么在上的最大值为__________.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程．（12分）已知函数在处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（）（本题满分12分）已知函数，且是偶函数.（1）求函数的解析式；（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围.（本题满分12分）设函数是定义域为R上的奇函数．（1）若的解集；（2）若上的最小值为，求的值．曲线的最短距离为。（12分）已知向量（1）若;（2）若函数在区间(—1,1)上是增函数，求t的取值范围。（12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）若。(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若,求函数的极值；(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围。设，若，则（）A．B．C．D．函数的单调增区间是（本题满分12分）已知函数的最大值为3，最小值为-29，求实数、的值。（本题满分12分）设函数．（Ⅰ）对于任意实数，求证：；（Ⅱ）若方程有且仅有三个实根，求的取值范围．设函数，，当时，取得极值。⑴求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；⑵当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围。（本题12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）若恒成立，求的取值范围。设，且，则a,b,c的大小关系为（）A．B．C．D．大小不确定（本小题12分）设函数，其中a为非零常数（1）当a1时，求f（x）的单调区间（2）当时，不等式f（x）>2恒成立，求a的取值范围（本小题满分12分）已知函数，若x=是的一个极值，且在＝1处的切线与直线平行。（Ⅰ）求的解析式及单调区间；（Ⅱ）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值.函数的导函数图象如图所示，则下面判断正确的是A．在（-3，1）上是增函数B．在处有极大值C．在处取极大值D．在（1，3）上为减函数（本题满分14分）]已知函数（1）求函数的单调区间；（2）试判断是否存在实数，使的图像与直线无公共点（其中自然对数的底数为无理数且=2.71828…）.已知f¢(x)是函数f(x)的导数，将y=f(x)和y=f¢(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）函数，已知在时取得极值，则等于（本小题满分14分）已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；（满分12分）已知函数的图象关于原点对称，，为实数，（1）求，的值；（2）证明：函数在上是减函数；（3）时，不等式恒成立，求实数的取值范围。(本小题满分12分)已知函数，(1)若，，且的定义域是[–1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；(2)若，且的定义域是，．求证：．（14分）设函数曲线处的切线方程为y=1。（1）确定b,c的值。（2）若过点（0，2）能且只能作曲线y=f(x)的一条切线，求a的取值范围。已知函数。若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处切线的倾斜角为，对于任意函数在区间(t,3)上总不是单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．不存在(14分)已知函数.(1)求函数的单调区间和极值.(2)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数).(3)求证:对任意正数、、、,恒有.函数在[-1,2]上最大值为3，最小值为-29（a>0），则（）A．a=2，b="-29"B．a-3，b="2"C．a="2,"b="3"D．以上都不对函数存在单调递减区间，则a的取值范围是（）A．B．[0，1）C．（-1，0]D．（14分）设函数。（1）求的单调区间；（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）若方程在区间[0,2]恰有两个不等实根，求a的取值范围。是函数的导函数，若的图象如图所示，则函数的图象可能是（）.ABCD函数的单调减区间为。（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的若函数在处有极值，则函数处的切线的斜率为（）A．1B．—3C．—5D．—12、（12分）已知的图象过点（－1，－6），且函数的图象关于y轴对称。（1）求m,n的值及函数的单调区间；（2）若a>0，求函数在区间内的极值。函数的单调减区间是__________，极小值是___________。已知函数的导函数，且，如果，则a的范围（本小题满分12分）已知函数，.（1）若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标已知函数，，则（）A：5B：-7C：3D：-3函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数：（I）讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：.（本小题满分10分）设f（x）=x3－－2x+5.（1）求f（x）的单调区间；（2）当x∈［1，2］时，存在f（x）<m成立，求实数m的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（1）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证.（本小题满分12分）已知函数（1）求f（x）在[0，1]上的极值；（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围．（本小题满分12分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．（14分）设函数,其中(1)当时，讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围；(3)若对于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.（14分）设函数f(x)＝xn（n≥2，n∈N*）（1）若Fn(x)＝f(x－a)＋f(b－x)（0＜a＜x＜b），求Fn(x)的取值范围；（2）若Fn(x)＝f(x－b)－f(x－a)，对任意n≥a(2≥a＞b＞0)，证明：F(n)≥n(a－b)(n－b)n-2。（本小题满分13分）已知．⑴求函数在区间上的最小值；⑵对一切实数，恒成立，求实数a的取值范围；⑶证明对一切，恒成立．（本题满分15分）设函数.（Ⅰ）当时，解不等式：；（Ⅱ）求函数在的最小值；（Ⅲ）求函数的单调递增区间.（本题满分16分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）求证：.如图是函数的图像，则的导函数的图像可能是（）ABCD（13分）已知函数是自然对数的底）（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在区间上有两个不同的实根，求证：。已知函数的一个零点为,另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率,则的取值范围是______.定义（1）令函数的图象为曲线c1，曲线c1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c1的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c1在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，则关于的零点叙述正确的是（）A．当a=0时，函数有两个零点B．函数必有一个零点是正数[C．当时，函数有两个零点D．当时，函数有一个零点（本小题满分14分）已知函数,，其中R.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（Ⅲ）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．设函数，若时，＞0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．（0，1）B．（-∞，0）C．（-∞，）D．（-∞，1）（本小题满分13分）（1）若（），试求实数的范围；（2）设实数,函数，试求函数的值域。函数y="2x"-的图像大致是（）已知函数（1）若在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是的极值点，求在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图象与函数的图已知函数f(1+x)是定义域为R的偶函数,f(2)=,f'(x)是f(x)的导函数,若x∈R,f'(x)<ex,则不等式f(x)<ex-的解集为________________.（12分）已知函数，（1）若函数的图像在点处的切线与直线平行，且在处取得极值，求的解析式，并确定的单调递减区间。（2）若时，函数在上是减函数，求b的取值范围。函数，若0<a<b，则f(ea)与f(eb)的大小关系是（）A．f(ea)>f(eb)B．f(ea)<f(eb)C．f(ea)="f(eb)"D．无法确定（12分）已知函数为正常数。（1）设当图象上任一点P处的切线的斜率为k，若的取值范围；（2）当的最大值。若,则等于（）A．B．C．D．设函数（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。三次函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．（14分）已知函数的图象在点P（1,0）处的切线与直线平行（1）求常数，的值；（2）求函数在区间上最小值和最大值（m>0）。
已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（）A．B．C．D．（本小题满分13分）已知直线与函数的图象相切于点，且与函数的图象也相切.求（Ⅰ）求直线的方程及m的值；（Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3.（1）求函数的解析式；（2）求在[－4，1]上的最大值和最小值若函数的导函数在区间（－∞，4]上是减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．（本题满分15分）已知函数在x=±1处取得极值（1）求函数的解析式；（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有≤4；（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线的三条切线，求实（本题满分15分）已知函数上恒成立.（1）求的值；（2）若（3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（）A．(0,1)B．C．D．（本小题满分12分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A．（－2，－8）B．（－1，－1）C．（－2，－8）或（2，8）D．（－1，－1）或（1，1）满足的函数是（）A．B．C．D．函数的单调递减区间是（）A．（－∞，0）B．（0，+∞）C．（－∞，－1），（1，+∞）D．（－1，1）设是可导函数，且（）A．－4B．－1C．0D．函数的单调递减区间是．函数的定义域为（a,b），其导函数内的图像如右图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是_____个.（10分）求下列函数的导函数：（1）（2）设函数则的最大值为______（本小题满分13分）已知函数有两个实根为。（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式（本小题满分12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设．如果对任意，，求的取值范围。已知函数及其导函数的图象如图所示，则f(3)＝▲．（本题满分14分）已知函数在x＝1处有极值10.（1）求a、b的值；（2）求的单调区间；（3）求在[0，4]上的最大值与最小值。（本题满分16分）已知，，，⑴当时,讨论的单调性、极值；⑵当时，求证：成立；⑶是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.若函数在上有最小值，则实数的取值范围为.（本小题满分13分）已知函数，其中.（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）设=-4，且对任意恒成立，求的取值范围.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（）A.B.C.D若函数的导函数，则的单调递减区间是若函数上有最小值，则a的取值范围为.已知函数为上的奇函数，且，对任意，有。（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（2）解关于的不等式函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若上单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.试判（本小题共14分）设函数．（Ⅰ）求函数的定义域及其导数；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值．（本小题满分14分）设函数。（I）求函数单调区间；（II）若恒成立，求a的取值范围；（III）对任意n的个正整数（1）求证：（2）求证：（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求函数的单调区间；（II）求证：；（III）已知数列若的前n项和，求证：已知函数,若对任意，存在，使，则实数取值范围是已知．（1）求函数在区间上的最小值；（2）对一切实数,恒成立，求实数的取值范围；（3）证明对一切,恒成立．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若，求的单调区间及的最小值；（Ⅱ）若，求的单调区间；（Ⅲ）证明：(本题满分12分)已知函数（）.（Ⅰ）若，求在上的最大值；（Ⅱ）若，求的单调区间.(本题满分12分)已知函数（I）如果在处的切线过（0，1）点，求的值；（II）若函数在为增函数，求实数的取值范围。(本题满分15分)已知函数(1)求函数的最小值（2）求证：当时，（本小题满分12分）已知函数在上是增函数，在上是减函数.（Ⅰ）当的值；（Ⅱ）若在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，求证：.(本小题满分10分)已知：函数（其中常数、），是奇函数。（1）求：的表达式；（2）求：的单调性。已知实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，则等于A．B．0C．1D．2(本题满分15分)已知函数(1)求函数的最小值求证：当时，（本题满分14分）设函数.（1）若，求函数的极值；（2）若，试确定的单调性；（3）记，且在上的最大值为M，证明：．（本小题共14分）已知函数，且是奇函数．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的单调区间．（本题满分14分）设函数．（1）若，求函数的极值；（2）若，试确定的单调性；（3）记，且在上的最大值为M，证明：曲线在点（0，1）处的切线与直线垂直，则()A．B．C．D．已知二次函数的导函数为，对任意实数，都有则的最小值为（）A．2B．C．3D．已知为偶函数，曲线过点，．（Ⅰ）若当时函数取得极值，确定的单调区间（Ⅱ）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；在上的最大值为A．B．C．D．的减区间为A．B．C．D．函数，其中（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在上为增函数，求的取值范围定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是()A．B．C．D．(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数上是单调函数，求实数的取值范围；(Ⅱ)当t1时，不等式恒成立，求实数的取值范围。函数是定义在上的偶函数，当时，。（1）当时，求的解析式；（2）若，试判断在的单调性，并证明你的结论。设f(x)=x2(2-x)，则f(x)的单调递增区间是（）A．B．C．D．设函数f(x)="lnx"+ln(2-x)+ax(a>0).（1）当a=1时，求f(x)的单调区间；（2）若f(x)在（0，1]上的最大值为，求a的值.已知曲线在处的切线恰好与抛物线相切，则过该抛物线焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交得的线段长为（）A．B．C．D．．设函数，(是实数，为自然对数的底数)（1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）若在上至少存在一点0，使得成立，求的取值范围。对任意的实数x＞0,总有a－2x－|lnx|≤0,则实数a的范围为▲已知函数（I）求函数在[1，3]上的最小值；（II）若存在（e为自然对数的底数，且）使不等式成立，求实数a的取值范围以初速度40m/s向上抛一物体，ts时刻的位移，则此物体达到最高时的高度为（）．A．B．C．D．已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数的图象与坐标轴无交点，求实数的取值范围.（本小题满分12分）已知函数（I）求的最大值；（II）设（本小题满分14分）已知函数在上单调递增，在上单调递减．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在上恰有三个不相等的实数根，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：（）．（参考数据：）函数在处的切线方程为******（本题满分10分）已知某物体的位移（米）与时间（秒）的关系是，（1）求秒到秒的平均速度；（2）求此物体在秒的瞬时速度.（本小题满分10分）已知函数在处的切线方程（1）求a，b的值；（2）求函数在值域.（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，(1)请建立适当的直（本小题满分12分）已知函数若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；当求证：（本小题满分15分）已知函数（1）求的单调区间；（2）若,,求的取值范围.（本小题满分13分）已知点是函数的图像上的两点，若对于任意实数，当时，以为切点分别作函数的图像的切线，则两切线必平行，并且当时函数取得极小值1.（1）求函数的解析式；（2）已知函数，正实数，，满足，若实数是函数的一个零点，则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数，（1）若，求的单调区间；（2）当时，求证：．已知函数，．（Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间及极值；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．函数的图象如右图所示,那么()A.BC.D.(本小题满分12分)已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.（1）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围（2）当x∈［－1，1］时，求函数y（本小题共14分）已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性．、设.（1）求函数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值．已知函数，（为常数，为自然对数的底）．（1）令，，求和；（2）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围；[理]（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为A．1B．C．D．（15分）已知函数（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使函数的单调递增区间是（）A．B．(0,3)C．D．(1,4)用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是．（本小题满分15分）已知函数（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围;（2）当时，求在上的最大值和最小值;（3）当时，求证：对大于1的任意正整数，都有（本小题满分10分）已知函数是的导函数。（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若，求的值。（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围。（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”（I）证明：函数是集合M中的元素；（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等（本题满分14分）已知函数（1）若函数在区间上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:。（14分）已知函数，（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数（其中）的值域为区间D，是(本小题满分14分)已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当为偶数时，正项数列满足，求的通项公式；（3）当为奇数且时，求证：．（本小题满分14分）函数。（1）求函数的递增区间。（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。（3）求证：函数的导数的图象如图所示，则使函数取得极大值的的值是（）A．B．C．D．函数的单调递减区间是．（本题满分12分）已知函数，当时，函数取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．（本题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求正实数的取值范围．某质点按规律（s单位：m，t单位：s）作直线运动，则该质点在t=2时的瞬时速度为A．9B．16C．24D．25函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）A．B．C．D．设（其中），且当或时，方程只有一个实根；当时，方程有三个相异实根．现给出下列四个命题：①的任一实根大于的任一实根．②的任一实根大于的任一实根．③和有一个相同的实根．④和有一（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的图象在点处的切线的方程；（Ⅱ）求函数区间上的最值．