已知函数，（其中）.（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________已知函数处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.已知函数=，（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围已知函数.（1）判断奇偶性,并求出函数的单调区间；（2）若函数有零点，求实数的取值范围.已知函数在与时都取得极值求a、b的值；（2）函数f（x）的极值；（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.已知实数a满足1＜a≤2，设函数f(x)＝x3－x2＋ax．(Ⅰ)当a＝2时，求f(x)的极小值；(Ⅱ)若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x(b∈R)的极小值点与f(x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于或等于设求及的单调区间设，两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.函数（1）当x>0时，求证：（2）是否存在实数a使得在区间[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值条件；（3）当时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+.若函数在其定义域内的一个子区间内有最小值，可求得实数的取值范围是，则．已知函数（1）当时，求在的最小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设，求的最大值的解析式设函数.（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极已知函数在R上可导，且，则与的大小关系是（）A．f(-1)="f"(1)B．f(-1)<f(1)C．f(-1)>f(1)D．不能确定设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（）A．B．C．D．设函数y=f(x)，x∈R的导函数为，且，，则下列成立的是（）A．f(0)<e1f(1)<e2f(2)B．e2f(2)<f(0)<e1f(1)C．e2f(2)<e1f(1)<f(0)D．e1f(1)<f(0)<已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R（I）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x≥1时，石恒成立，求实数a的取值范围，“函数”是“可导函数在点处取到极值”的条件。()A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A．B．C．D．已知是定义在上的非负可导函数,且满足.对任意正数,若,则必有()A．B．C．D．已知是定义在上的奇函数，，则不等式的解集是已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标下列图像中有一个是函数的导数的图像，则（）A．B．C．D．或设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)设是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是A．；B．；C．；D．已知函数．（Ⅰ）若，求函数的单调区间；(Ⅱ)若函数的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数是的导函数）在区间上总不是单调函数，求的取值范围；(Ⅲ)求证：．已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=，且当时其导函数满足若则A．B．C．D．函数（1）若，证明；（2）若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。已知函数(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求函数的极值.设函数f（x）=（x_1）ex_kx2（k∈R）.(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.已知函数f(x)＝2x－－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．已知函数(为非零常数).（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若恒成立，求的值；（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.已知是周期为的函数，当x∈（）时，设则A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a<c<b函数的单调递增区间是．已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明:对一切，都有成立．已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；（3）求证已知函数，.（1）若在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.已知函数，，⑴求函数的单调区间；⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点已知函数的图象在点处的切线斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。（1）求a，b的值；（2）讨论函数f(x)的单调性。已知函数．若，求的值；当时，求的单调区间．已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），(I）求函数的解析式；(II）求函数上的最小值；(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。设函数.（1）若,试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.已知函数（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若对于任意，不等式恒成立，求实数t的取值范围．已知,（1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.设函数，，其中为实数.（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．（I）证明当（II）若不等式取值范围.已知函数.（Ⅰ）若时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列的通项，证明：.已知函数（I）当时，讨论的单调性；（II）若时，，求的取值范围.己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.已知函数（是自然对数的底数，）.（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。已知函数(Ⅰ)设，求的单调区间;(Ⅱ)设，且对于任意，.试比较与的大小.设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.已知是函数的两个极值点．(1)若，，求函数的解析式；(2)若，求实数的最大值；(3)设函数，若，且，求函数在内的最小值．(用表示)函数的导函数的部分图象为（）ABCD已知函数（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；（Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推已知函数（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值（2）若,求函数在闭区间上的最小值已知函数(1)讨论函数的单调区间；(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（）A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）若函数在区间上是单调递减函数，则实数的取值范围是．已知函数.(Ⅰ)若函数在处的切线方程为，求实数的值.（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.函数．（1）当时，对任意R，存在R，使，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.（1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；（2）设，其中，求的单调区间.函数具有下列特征：，则的图形可以是下图中的（）已知函数.(I)若在处取得极值，①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知的导函数，且，设，且．（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．已知函数，（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；（Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.已知函数．（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得.试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足，求已知函数，其中是常数且.（1）当时，在区间上单调递增，求的取值范围；（2）当时，讨论的单调性；（3）设是正整数，证明：.已知.（1）求的极值，并证明：若有；（2）设，且，，证明：，若，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；（3）证明：若，则.函数满足，，则不等式的解集为______.已知函数.(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．(3)求证：，(其中，是自然对数的底).已知函数，.（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围.设函数（Ⅰ）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．（1）若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：．已知函数，，（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求已知函数,点为一定点,直线分别与函数的图象和轴交于点,,记的面积为.（I）当时,求函数的单调区间；（II）当时,若,使得,求实数的取值范围.已知函数，(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M(x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P(x0,g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为.已知函数,其中为正实数,.(I)若是的一个极值点,求的值;(II)求的单调区间.设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若，且在区间内存在极值，求整数的值.已知函数，为自然对数的底数）.(Ⅰ)当时,求的单调区间；(Ⅱ)若函数在上无零点,求最小值；(Ⅲ)若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.已知函数．(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若，满足，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，试探究与的大小，并说明你的理由．设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。设函数（，为常数）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，证明：当时，.设函数（为常数）（Ⅰ）=2时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，，求的取值范围已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（）A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c
设函数F(x)=x2+aln(x+1)(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；(II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且，求证:.(本小题满分12分）已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(II)若f(x)x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范定义在上的函数，则()A．既有最大值也有最小值B．既没有最大值，也没有最小值C．有最大值，但没有最小值D．没有最大值，但有最小值已知在处取得极值。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。已知函数．(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)设,若在上至少存在一点，使得成立，求的范围．已知函数，它的一个极值点是．(Ⅰ)求的值及的值域；(Ⅱ)设函数，试求函数的零点的个数．已知函数，则下列结论正确的是（）A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．对于实数集上的可导函数，若满足，则在区间[1,2]上必有（）A．B．C．D．或已知．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．已知函数，，且函数在点处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：.已知函数（Ⅰ）若在（0，）单调递减，求a的最小值（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.已知函数（I）若函数上是减函数，求实数的最小值；（2）若，使（）成立，求实数的取值范围.设．(Ⅰ)若，讨论的单调性；（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）若的定义域为，恒成立，，则解集为（）A．B．C．D．若=上是减函数，则的取值范围是___________.（本小题满分15分）已知函数．（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.已知都是定义在上的函数，，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是()A．B．C．D．已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件已知函数.（1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A．B．C．D．与的大小不确定定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为.设函数，．（1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若，对任意的，不等式恒成立．求（，）的值．设函数()．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，；（Ⅲ）证明：当,且均为正实数,时，．如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过已知函数（为常数）．（1）当时，求的单调递减区间；（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋＋（n∈N*，且n≥2）．已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′()≤≤φ′()．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是()A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．11B．10C．9D．8已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.已知函数（是自然对数的底数）.（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；已知().（1）当时,判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为,求的值；（3）若在上恒成立，试求的取值范围.已知函数的定义域为，满足且函数为偶函数，，则实数的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若在区间[0,2]上恒有，求的取值范围.已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为()A．B．C．D．设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为()A．1B．C．D．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是()A．1B．2C．3D．4方程x3－3x＝k有3个不等的实根,则常数k的取值范围是设为实数，函数(Ⅰ)求的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当且时，已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.已知函数且则下列结论正确的是()A．B．C．D．已知函数。（Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围.若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为（I）求的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标已知函数有极小值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）若函数没有零点，求实数的取值范围；已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值.①若,求函数在上的最小值;②求证:对任意,都有.已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值，求函数在上的最小值;已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是()A．B．C．D．设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若当时，恒成立，求的取值范围.预计某地区明年从年初开始的前个月内，对某种商品的需求总量（万件）近似满足：N*，且）（1）写出明年第个月的需求量（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过万件；在处有极小值，则实数.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．已知是的一个极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递减区间；（Ⅲ）设，试问过点可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.设，若f(3)="3f"′(x0)，则x0＝（）A．±1B．±2C．±D．2已知函数（1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程（2）求函数的单调递增区间已知函数，其中．（1）若时，记存在使成立，求实数的取值范围；（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．已知函数（Ⅰ）若，求的极大值；（Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.（Ⅲ），求证：．设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)当时，函数在上有且只有一个零点．已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数在[上的单调性；（Ⅱ）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：.已知（1）若时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在已知函数，为函数的导函数．（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（2）若函数，求函数的单调区间．已知函数（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.已知a>0，函数.(1)若，求函数的极值，(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．设函数(1)若，求的单调区间，(2)当时，，求的取值范围．设函数，其中为常数。（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。已知函数是定义在数集上的奇函数，且当时，成立，若,,,则的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数的定义域为.（I）求函数在上的最小值；（Ⅱ）对，不等式恒成立，求的取值范围.设（且）（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：时，成立已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（本小题12分）设函数，（1）求的周期和对称中心；（2）求在上值域.（本小题13分）已知函数（1）若实数求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.已知函数，(其中m为常数).(1)试讨论在区间上的单调性；(2)令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.若，其中.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对于任意有。已知函数．（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．设（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）设，函数（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时,求函数的最小值已知函数f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．（Ⅰ）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：．设函数f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数的最小值为1，其中是函数f(x)的导数.（1）求m的值.（2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f设函数.（1）若，对一切恒成立，求的最大值；（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是.①；②；③；④.已知函数.（1）设，试讨论单调性；（2）设，当时，若，存在，使，求实数的取值范围.已知函数的导函数是二次函数，当时，有极值，且极大值为2，.（1）求函数的解析式；（2）有两个零点，求实数的取值范围；（3）设函数，若存在实数，使得，求的取值范围.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，，过点作函数图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列，求数列的所有项之和的
设是定义在R上的可导函数，且满足，对于任意的正数，下面不等式恒成立的是（）A．B．C．D．已知函数，函数若存在，使得成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：.已知函数，（1）求在处切线方程；（2）求证：函数在区间上单调递减；（3）若不等式对任意的都成立，求实数的最大值.定义在R上的函数满足f(1)=1,且对任意x∈R都有,则不等式的解集为（）A．(1,2)B．(0,1)C．(1,+∞)D．(-1,1)已知函数在上是增函数,（1）求实数的取值集合；（2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；（3）若，数列的前项和为，求证：.已知函数，在上的减函数.(Ⅰ)求曲线在点（1,f（1））处的切线方程；(Ⅱ)若在上恒成立，求的取值范围；(Ⅲ)关于的方程()有两个根(无理数e=2.71828)，求m的取值范围.若函数（为实常数）.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）设.①求函数的单调区间；②若函数的定义域为，求函数的最小值.已知函数．（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，试解答下列两小题．（i）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；（ii）若是两个不相等的正数，且以，求证：．已知函数．（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性．设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且函数在处取得极值.（I）求实数的值；（II）求函数的单调区间.已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围.已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数.已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是.（1）求双曲线的方程；（2）若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形曲线在点处的切线经过点，则______．已知函数，.(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)设，，，为函数的图象上任意不同两点，若过，两点的直线的斜率恒大于，求的取值范围.已知函数，．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点，若曲线在点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．设函数，对任意，恒有，其中M是常数，则M的最小值是.(1设(1)当时，求f(x)的单调区间；(2)求f(x)的零点个数已知函数.（1）试求函数的单调区间和极值;（2）若直线与曲线相交于不同两点，若试证明.已知函数，且的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.（1）求的值；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围；（3）对于函数与公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函当a>0时，函数的图象大致是()已知定义在实数集R上的函数满足，且的导数在R上恒有，则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知M是曲线y＝lnx＋x2＋(1－a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是________．已知函数,．（1）若对任意的实数,函数与的图象在处的切线斜率总相等，求的值;（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知f(x)=xlnx.（I）求f(x)在[t，t+2]（t>0）上的最小值；（Ⅱ）证明：都有。定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为.已知函数，．（Ⅰ）设（其中是的导函数），求的最大值；（Ⅱ）求证:当时，有；（Ⅲ）设,当时,不等式恒成立，求的最大值.若关于x的不等式的解集为，且函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知不等式的解集，则函数单调递增区间为()A．(-B．(-1,3)C．(-3,1)D．(已知函数.（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.函数，数列，满足0＜＜1，，数列满足，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：0＜＜＜1；（Ⅲ）若且＜，则当n≥2时，求证：＞已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.已知函数的图像过原点，且在处的切线为直线（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．已知函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;（Ⅱ）若，对定义域内任意x,均有恒成立，求实数a的取值范围？（Ⅲ）证明：对任意的正整数，恒成立。函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是_________.设函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围.某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（9≤≤11），预计一年的对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心已知函数（1）当时，求函数的单调区间;（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，已知函数上为增函数，且，，．（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．设函数.（1）当，时，求函数的最大值；（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值，若函数有三个零点，求的取值范围.已知函数.（1）若在处取得极大值，求实数的值；（2）若，求在区间上的最大值.已知函数，其中.（1）当时判断的单调性；（2）若在其定义域为增函数，求正实数的取值范围；（3）设函数，当时，若，总有成立，求实数的取值范围.已知定义在上的函数，其中为常数.（1）当是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）当时，若，在处取得最大值，求实数的取值范围.己知函数.(I)若是，的极值点，讨论的单调性；(II)当时，证明：.己知为函数的导函数，则下列结论中正确的是（）A．且，B．且，C．D．己知函数.(I)求的极大值和极小值；(II)当时，恒成立，求的取值范围.已知，若，则x0等于()A．B．C．D．已知是正实数，设函数。（Ⅰ）设，求的单调区间；（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范围。已知函数．(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)求所有的实数，使得不等式对恒成立．已知函数，（且）.（1）设，令，试判断函数在上的单调性并证明你的结论；（2）若且的定义域和值域都是，求的最大值；（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围；已知，其中，，（Ⅰ）若为上的减函数，求应满足的关系；（Ⅱ）解不等式。已知函数。（为常数，）（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。已知函数（1）若在是增函数，求的取值范围；（2）已知，对于函数图象上任意不同两点,，其中，直线的斜率为，记，若求证：.已知函数.（Ⅰ）若函数的值域为.求关于的不等式的解集；（Ⅱ）当时，为常数，且，，求的最小值.已知函数.（Ⅰ）若，求的极值；（Ⅱ）若在定义域内无极值，求实数的取值范围.已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.已知函数，.若函数的零点为，函数的零点为，则有（）A．B．C．D．已知，其中，如果存在实数,使，则的值为（）A．必为正数B．必为负数C．必为非负D．必为非正已知函数在（0，1）上不是单调函数，则实数的取值范围为_____.设和是函数的两个极值点，其中，．（1）求的取值范围；（2）若，求的最大值．注：e是自然对数的底．已知函数，（1）若的解集是，求的值；（2）若，解关于的不等式.已知函数（为自然对数的底）(1)求的最小值;(2)设不等式的解集为，且,求实数的取值范围.函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式；（2）在（1）的条件下，求在[-3,1]上的最大值；（3）若函数在区间[-2,1]上单调递增，求实数b的取值范围.已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意x＞0，都有f′(x)＞．（Ⅰ）判断函数F(x)＝在(0，＋∞)上的单调性；（Ⅱ）设x1，x2∈(0，＋∞)，证明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的结论推广到设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（）A．x1＞－1B．x2＜0C．x2＞0D．x3＞2设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．（Ⅰ）求f(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当a＞ln2－1且x＞0时，ex＞x2－2ax＋1．设，函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）对恒成立，求实数的取值范围.若函数有大于零的极值点，则的取值范围是_________.已知函数.(1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.(2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.已知函数．(1）若在上恒成立，求m取值范围；(2）证明：（）．（注：）设函数，；（1）求证：函数在上单调递增；（2）设，，若直线轴，求两点间的最短距离.已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间内的最小值为，求的值.（参考数据）设．（1）若，求最大值；（2）已知正数，满足.求证：；（3）已知，正数满足.证明:．设函数.（1）求的单调区间及最大值；（2）恒成立，试求实数的取值范围.已知，，记则的大小关系是（）A．B．C．D．已知函数试讨论的单调性.已知函数（1）若1是函数的一个零点，求函数的解析表达式；（2）试讨论函数的零点的个数.已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是（）A．B．C．D．已知函数f（x）＝＋＋＋…＋＋（n＞2且n∈N﹡）设是函数f（x）的零点的最大值，则下述论断一定错误的是（）A．B．＝0C．＞0D．＜0已知函数f（x）＝－（a＋2）x＋lnx.（1）当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e）上的最小值为－2，求a的取值范围．设函数f（x）＝＋，g（x）＝ln（2ex）（其中e为自然对数的底数）（1）求y＝f（x）－g（x）（x＞0）的最小值；（2）是否存在一次函数h（x）＝kx＋b使得f（x）≥h（x）且h（x）≥g（x）对一切x＞0恒成立；若存在，求出若幂函数f（x）的图象过点（，），则函数g（x）＝f（x）的单调递减区间为（）A．（－∞，0）B．（－∞，－2）C．（－2，－1）D．（－2，0）已知函数f（x）＝＋3－ax．（1）若f（x）在x＝0处取得极值，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若关于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥时恒成立，试求实数a的取值范围．已知函数（1）求函数单调递增区间；（2）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线．(Ⅰ)求,,,的值；(Ⅱ)若时，≤，求的取值范围．已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值.函数的单调增区间是．已知函数（Ⅰ）若在处的切线与直线平行，求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值.若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18，则()A．64B．32C．16D．8已知函数，其中，．(Ⅰ)若的最小值为，试判断函数的零点个数，并说明理由；(Ⅱ)若函数的极小值大于零，求的取值范围．若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为54，则()A．3B．6C．9D．18设函数，其中a为正实数．(l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性；(2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线与曲线在交点个数．已知函数有极值,则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）当m为何值时，不等式恒成立？（3）证明：当时，方程内有唯一实根．（e为自然对数的底；参考公式：．）已知函数，在上为增函数，且，求解下列各题：（1）求的取值范围；（2）若在上为单调增函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．