已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．已知函数.（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．若在区间上有极值点,则实数的取值范围是()A．B．C．D．已知函数.其中.（1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;（2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;（3）当<0时，对于函数h(x)=f(已知定义在上的函数，其导函数的图像如图所示，则下列叙述正确的是（）A．B．C．D．若则f′（x）的解集为（）A．B．（-1,0）C．D．已知函数的导数为，则数列的前项和是（）A．B．C．D．已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf′（x），对任意正数，若满足，则必有（）A．B．C．D．若=上是减函数，则的取值范围是。设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.已知(其中是自然对数的底)(1)若在处取得极值,求的值；(2)若存在极值，求a的取值范围已知函数；（1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；（3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．若函数在R上可导，且，则（）A．B．C．D．不能确定函数=的最大值为（）A．B．C．eD．下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是()A．①②B．③④C．①③D．①④设函数，若是奇函数，则+的值为已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0,的解集为_______已知：函数.（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；（2）若存在使，求的取值范围.已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．(1)求b的值(2)求f(2)的取值范围设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值；(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1已知函数．（1）求在上的最大值；（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是()A．f(x)=exB．f(x)=x3C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为()A．2B．-C．4D．-如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为()A．2B．-C．3D．-若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于()A．-1或-B．-1或C．-或-D．-或7若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.已知曲线y=x3+,(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.(2)求曲线的斜率为4的切线方程.已知函数f(x)=x3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.(1)求a的值.(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点,则()A．a<-1B．a>-1C．a>-D．a<-函数y=(3-x2)ex的单调递增区间是()A．(-∞,0)B．(0,+∞)C．(-∞,-3)和(1,+∞)D．(-3,1)函数y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值为()A．0B．C．D．函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于()A．B．C．D．函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x),"如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且函数f(x)=的单调递增区间是.已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.设f(x)=,其中a为正实数.(1)当a=时,求f(x)的极值点.(2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.(1)求f(x)在x=1处的切线方程.(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.设f(x)=-x3+x2+2ax.(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有()A．f(x)>g(x)B．f(x)<g(x)C．f(x)+g(a)>g(x)+f(a)D．f(x)+g(b)>g(x)+f(b)若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是()A．4x>3sin2xB．4x<3sin2xC．4x=3sin2xD．与x的取值有关已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为()A．(-2,+∞)B．(0,+∞)C．(1,+∞)D．(4,+∞)函数y=2x3+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是()A．(-2,-1)B．(-1,0)C．(0,1)D．(1,2)函数y=xlnx在区间(0,1)上是()A．单调增函数B．在(0,)上是减函数,在(,1)上是增函数C．单调减函数D．在(0,)上是增函数,在(,1)上是减函数已知函数f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小关系为(用“<”连接).已知f(x)=x3-3x+m在区间[0,2]上任取三个不同的数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是.设函数f(x)=,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是.已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；(2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是()A．b＞a＞cB．设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．(1)求f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．已知函数f(x)＝ax2－lnx，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存已知函数在处取得极小值．（1）若函数的极小值是，求；（2）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．（1）求；（2）求证：＜；（3）设为数列的前项和，求证：＜．来已知函数．（1）求证：时，恒成立；（2）当时，求的单调区间．已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．（1）求切线的方程及数列的通项；（2）设数列的前项和为，求证：．已知函数（e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围已知函数（其中为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所已知函数.（1）求函数的极值；（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为.设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为.已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.(1)求函数f(x)的解析式.(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.已知函数（1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调性；（3）求证：已知函数.对于任意实数x恒有（1）求实数的最大值；（2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。已知函数y=x3－3x+c的图像与x轴恰好有两个交点，则c=.设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．已知为的导函数，则的图像是()一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？已知函数（1）当时，求的最小值；（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中）。已知f(x)＝x2＋，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是()已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝lnf(ln2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（）A．①④B．②④C．②③D．③④已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：＞．已知函数，（，）．（1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图①、②所示．问：(1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设曲线f(x)＝x2＋3x在点A处的切线的斜率为7，则A点坐标为________．已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，则下列关系式一定成立的是()．A．f(0)<0B．f(1)>0C．f(1)>f(0)D．f(1)<f(0)函数f(x)＝xlnx的单调递减区间是()．A．B．C．D．(e，＋∞)函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．求下列函数的单调区间．(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.函数f(x)＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数()．A．B．(π，2π)C．D．(2π，3π)使y＝sinx＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．函数y＝x(a>0)的单调增区间为________，单调减区间为_______．若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2.①求b；②求函数f(x)的单调区间．已知函数y＝alnx＋bx2＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝________，b＝________.已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．设f(x)＝，其中a为正实数．①当a＝时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的极值．已知函数f(x)＝x3－ax－1(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求a的取值范围；(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由；(3)证明直线y＝a与函数y＝x3－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为()．A．(－2,2)B．[－2,2]C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]设函数f(x)＝x3－－2x＋5，若对任意的x∈[－1,2]，都有f(x)>m，则实数m的取值范围为________．函数f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围为________．
设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．已知函数f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其中t∈R.①当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；②当t≠0时，求f(x)的单调区间．函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，则函数y＝xf(x)()A．存在极大值B．存在极小值C．是增函数D．是减函数函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，则不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集为()A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x＜－1或x＞1}D．{x|x＜－1或0＜x＜1}设函数f(x)的定义域为R，x0(x0≠0)是f(x)的极大值点，以下结论一定正确的是()A．∀x∈R，f(x)≤f(x0)B．－x0是f(－x)的极小值点C．－x0是－f(x)的极小值点D．－x0是－f(－x)的极小值点已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；④f(0)f(3)＜0.其中正确结论的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④函数f(x)＝的单调递减区间是________．若函数f(x)＝x3－x2＋ax＋4恰在[－1,4]上单调递减，则实数a的值为________．设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)已知函数f(x)＝＋lnx.(1)当a＝时，求f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．已知a∈R，函数f(x)＝4x3－2ax＋a.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：当0≤x≤1时，f(x)＋|2－a|＞0.已知函数f(x)=ax--3lnx,其中a为常数.(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数()．A．B．C．D．函数f(x)＝(0<x<10)()．A．在(0,10)上是增函数B．在(0,10)上是减函数C．在(0，e)上是增函数，在(e,10)上是减函数D．在(0，e)上是减函数，在(e,10)上是增函数曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为()．A．B．C．D．1已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1.(1)求a、b；(2)求f(x)的单调区间．设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a>0.①求f(x)的单调区间；②求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对x∈[1，e]恒成立．设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）A．B．C．D．已知函数，（a为实数）．（1）当a=5时，求函数在处的切线方程；（2）求在区间（）上的最小值；（3）若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0，1)内的零点个数是________．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为______________．已知函数f(x)＝－x2＋blnx在区间[，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取已知函数f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；若函数f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是减函数，求实数b的取值范围．设函数f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．(1)若a＝2，b＝－2，求函数f(x)的极大值；(2)若x＝1是函数f(x)的一个极值点．①试用a表示b；②设a＞0，函数g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．若函数f(x)＝x2＋ax＋在上是增函数，则a的取值范围是________．已知函数f(x)＝lnx－(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>如果关于x的方程ax＋＝3在区间(0，＋∞)上有且仅有一个解，那么实数a的取值范围为________．已知函数f(x)＝lnx－，若函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，4)上是减函数，在区间(6，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是________．已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.(1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；(2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有ln已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.(1)求a的值；(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x>0，求证：设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：．已知，，且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；（3）求证：．已知函数，函数是函数的导函数.（1）若，求的单调减区间；（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．已知函数（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；（III)对于给定的实数成立若，其中．（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若，恒成立，求的取值范围．已知函数（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．已知函数（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点处的切线方程为，①求在区间上的最大值；②求函数的单调区间．设，函数．（1）若，求函数在区间上的最大值；（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．已知函数(其中为常数且)在处取得极值.(I)当时，求的单调区间；(II)若在上的最大值为，求的值.已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切,求实数的值；(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设，比较与的大小,并说明理由.设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.已知函数．（Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m,n∈[－1,1]，则f(m)＋f'(n)的最小值为（）A．－13B．－15C．10D．15设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.(1)求函数，的解析式；(2)求函数在上的最小值；(3)若对恒成立，求实数的取值范围.函数的单调递减区间是____________________.设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.（1）求函数，的解析式；（2）求函数在上的最小值；（3）判断函数零点个数.已知函数．（1）求的最小值；（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．已知函数（1）当时，求的单调区间；（2）若在的最大值为，求的值.已知函数.（1）当时，求函数单调区间；（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.函数的单调递减区间为（）A．(1,1）B．(0,1]C．[1,+∞)D．(∞,-1)∪(0,1]若函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，。（1）求函数的解析式；（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；（3）设，，且，求证：。定义在R上的函数y＝f(x)的图像经过坐标原点O，且它的导函数y＝f¢(x)的图像是如图所示的一条直线，则y＝f(x)的图像一定不经过第象限．已知.（1）求函数的最大值；（2）设，证明：有最大值，且.已知.（1）求函数的最大值；（2）设，，且，证明：.已知函数的导函数如图所示,若为锐角三角形,则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．设函数，，.（1）若，求的单调递增区间；（2）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值.已知函数f(x)=x2，g(x)＝2elnx(x>0)(e为自然对数的底数）．（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的单调区间及最小值；（2)是否存在一次函数y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx已知函数f(x)＝－cosx，若，则()A．f（a）＞f（b）B．f(a)<f(b)C．f(a)＝f(b)D．f(a)f(b)>0已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f(x)在区间（1，十）上是减函数，求实数a的取值范围．已知函数（、为常数），在时取得极值．（1）求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）数列满足（且），，数列的前项和为，求证：（,是自然已知函数（、为常数），在时取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；（3）当时，试比较与的大小并证明.已知偶函数在区间上满足，则满足的的取值范围是A．B．C．D．已知函数。（1）若，求在处的切线方程；（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。已知函数（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当时，恒成立，求整数的最大值；（3）试证明：（）已知函数处取得极值2（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率的取值范围已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为．已知函数，（1）若有最值，求实数的取值范围；（2）当时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。已知是自然对数的底数，函数。（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的极大值为，求的值。已知在处取得极值，且在点处的切线斜率为.⑴求的单调增区间；⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.函数的定义域为开区间，导函数在内的图像如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．个C．个D．个函数的单调递增区间是_____________.已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.已知．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．已知函数（e为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知存在正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知．（1）当时，求的最大值；（2）求证：恒成立；（3）求证：．（参考数据：）已知函数(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；(3)设q>p>2，求证：当x∈(p，已知函数，当时，.（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）试证明：.若对任意的都成立，则的最小值为．已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A．B．C．D．已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．
已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④设函数.（1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.已知函数，其中，是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；（3）已知，且函数在R上是单调已知关于x的函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数没有零点，求实数a取值范围.设函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（3）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.已知函数．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若在上没有零点，求实数的取值范围．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为A．B．C．D．1设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则A．B．C．D．已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则；④若对，恒成立，则的最大值已知（1）求的单调增区间（2）若在内单调递增，求的取值范围.已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值.设为实数，函数．（1）求的单调区间与极值；（2）求证：当且时，．定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.已知函数，函数是区间上的减函数.（1）求的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；(3）讨论关于的方程的根的个数．设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.(1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）设，，且，证明：.已知函数下列结论中①②函数的图象是中心对称图形③若是的极小值点，则在区间单调递减④若是的极值点，则.正确的个数有()A．1B．2C．3D．4设.（1）当取到极值，求的值；（2）当满足什么条件时，在区间上有单调递增的区间.已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值.已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）在区间内存在，使不等式成立，求的取值范围.函数的最大值是（）A．B．C．D．设函数在R上可导,其导函数,且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为2D．的最小值为2定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为__________________.（满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.若函数对任意的恒成立，则.已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；（3）当时，函数图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值等于（）A．B．C．D．设函数，若函数在处与直线相切，(1)求实数，的值；(2)求函数上的最大值.已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.（1）求数列的通项公式；（2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，，求的通项公式已知函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；（3）当时，函数的图像与x轴交于两点，且，又是的导函数，若正常数满足条件.证明：.定义在R上的函数，满足,若且,则有()A．B．C．D．不能确定已知（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；（3）若对任意的,恒有成立，求实数的取值范围.已知函数．下列命题：（）①函数的图象关于原点对称；②函数是周期函数；③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是A．①③B．②③C．①④D．②④已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间的最小值为，求的值．已知为上的可导函数,且,均有,则以下判断正确的是A．B．C．D．大小无法确定巳知函数，，其中.(1)若是函数的极值点，求的值；(2)若在区间上单调递增，求的取值范围；(3)记，求证：.设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值．（3）证明不等式：已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).（1）当a＝0时，求f(x)的极值；（2）当a＞0时，讨论f(x)的单调性；（3）若对任意的a∈(2,3)，x1,x2∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x1)－f(x&sh已知函数的图象关于原点对称，且当时，成立，（其中的导函数），若，的大小关系是（）A．a>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b设函数，（1）求函数的单调区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.已知函数在处有极大值．（1）求的解析式；（2）求的单调区间；函数的单调递增区间是已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）求的取值范围．是的导函数，的图像如右图所示，则的图像只可能是（）已知函数.（1）求函数的极小值；（2）求函数的递增区间.函数的导数是（）A．B．C．D．设函数在定义域内可导，的图像如右图，则导函数的图像可能是（）已知函数在区间上取得最小值4，则___________．经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费已知函数.(1)求的单调区间；(2)当时，求证：恒成立..已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中,e是自然数对数的底已知函数f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的导函数.（1）当a=2时，对任意的求的最小值；（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范围.已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是A．B．C．D．已知（1）当时，求的极大值点；（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.已知（1）若，求的极大值点；（2）若且存在单调递减区间，求的取值范围.设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当时，．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）设，且的解集为，求实数的取值范围．已知函数，其中.（1）若，求函数的极值点；（2）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.设，则、、的大小关系是()A．B．C．D．已知函数，（）.（1）若有最值，求实数的取值范围；（2）当时，若存在、，使得曲线在与处的切线互相平行，求证：.已知是自然对数的底数，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的极大值为，求的值.已知曲线.（1）求曲线在点（）处的切线方程；（2）若存在使得，求的取值范围.已知函数，（其中为常数）．（1）如果函数和有相同的极值点，求的值；（2）设，问是否存在，使得，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．（3）记函数，若函数有5个不同已知函数.（1）当且时，证明：；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.已知函数，.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.已知函数，．（1）若直线恰好为曲线的切线时，求实数的值；（2）当，时（其中无理数），恒成立，试确定实数的取值范围．设函数（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（3）求函数的极值点.已知函数..（1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值已知函数（e为自然对数的底数）.（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值已知，函数.（1）如果时，恒成立，求m的取值范围；（2）当时，求证：.已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，其中，则有()A．B．C．D．已知函数（1）若是的极值点，求的极大值；（2）求的范围，使得恒成立.设函数，.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点.（3）设为函数的极小值点，的图象与轴交于两点,且，中点为，求证：．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．已知函数，其中m，a均为实数．（1）求的极值；（2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．设函数，其图象与轴交于，两点，且x1＜x2．（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记，求的值．已知函数（）（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若在区间上函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．已知函数，其中a为常数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为，求a的值；（3）当时，试推断方程=是否有实数解．已知函数（其中）.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(3)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：已知函数.⑴求函数在处的切线方程；⑵当时，求证：；⑶若，且对任意恒成立，求k的最大值.定义在实数集上的函数.⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.8.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）ABCD设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.已知函数，（）（1）对于函数中的任意实数x，在上总存在实数，使得成立，求实数的取值范围（2）设函数，当在区间内变化时，（1）求函数的取值范围；（2）若函数有零点，求实数m的最大值已知函数，（）.（1）试讨论函数的单调性;（2）设函数，，当函数有零点时，求实数的最大值.已知函数，.（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；（2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.（参考数值:自然对数的底数≈）.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.已知函数f（x）="xlnx"（x1）（axa+1）（a∈R）.(1)若a=0，判断f（x）的单调性；.（2）若x>1时，f（x）<0恒成立，求a的取值范围.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是_______．已知若,使得成立，则实数的取值范围是_______．
已知是的导函数，，且函数的图象过点.（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值.函数在区间上的最小值是_________________;已知函数，.（1）若存在，使得，求a的取值范围；（2）若有两个不同的实数解，证明：.二次函数，它的导函数的图象与直线平行.（1）求的解析式；（2）若函数的图象与直线有三个公共点，求m的取值范围．已知函数．（1）求函数的单调区间和极值；（2）当，且时，证明：．已知函数，，．（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；（2）当时，求函数的最大值的表达式．已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．设函数有两个极值点,且,,则（）A．B．C．D．如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则（1）函数的解析式为_______；（2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一种应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值已知函数在(0，1)上单调递减．(1)求a的取值范围；(2)令，求在[1，2]上的最小值．设函数，其中b≠0．(1)当b>时，判断函数在定义域上的单调性：(2)求函数的极值点．己知a∈R，函数(1)若a=1，求曲线在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．已知函数f(x)＝eax－x，其中a≠0.若对一切x∈R，f(x)≥0恒成立，则a的取值集合.已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；(2)求证函数在上为单调增函数；(3)设，，且，求证：．是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有()A．B．C．D．如图是的导函数的图像，现有四种说法：①在上是增函数；②是的极小值点；③在上是减函数，在上是增函数；④是的极小值点；以上正确的序号为________．已知函数.（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；（2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；（3）若对任意的，均有，求的取值范围．函数y＝f（x）在定义域（－，3）内的图像如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f¢（x），则不等式f¢（x）≤0的解集为（）A．[－，1]∪[2，3）B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1，2）D．（－，－]∪[，]∪若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．设，．（1）令，讨论在内的单调性并求极值；（2）求证：当时，恒有．已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围已知函数R）.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；（3）当，且时，证明：已知，．（1）设，求函数的图像在处的切线方程；（2）求证：对任意的恒成立；（3）若，且，求证：．已知函数．（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）对任意的，证明：函数在处有极值,则的值为().A．B．C．D．已知函数.（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.已知函数()（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）设.①若是上的增函数，求实数的最大值；②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.已知函数．(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;(3)设，比较与的大小，并说明理由．已知函数．（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．函数在区间上的值域为()A．B．C．D．已知函数在区间[－1，2]上是减函数，那么b+c()A．有最大值B．有最大值－C．有最小值D．有最小值－函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为()A．(－1，1)B．(－1，+∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，+∞)已知函数其中a是实数．设，为该函数图象上的两点，且．（1）指出函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且，求的最小值;（3）若函数f(x)的图象在点A已知函数．(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性;(2)当m≤2时，证明f(x)>0．设，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0，6)．(1)确定a的值;(2)求函数f(x)的单调区间与极值．某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形已知函数，，其中，为自然对数的底数．（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）求在上的最小值；（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．若函数上为递减函数，则m的取值范围是。函数y=x2㏑x的单调递减区间为（）A．（1,1]B．（0,1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；（2）当每件产品的已知函数（1）求函数在处的切线的斜率；（2）求函数的最大值；（3）设，求函数在上的最大值.一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为．如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点②1是函数的极小值点③在x=0处切线的斜率大于零④在区间(-，-2)上单调递减则正确命题的序号是．已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．对任意实数，定义运算：，设，则的值是（）A．B．C．D．不确定已知函数的导函数为，若，则.已知函数.（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex，则（）A．1是f（x）的极小值点B．﹣1是f（x）的极小值点C．1是f（x）的极大值点D．﹣1是f（x）的极大值点函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．5f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．﹣2B．0C．2D．4若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（）A．0B．2C．D．3函数，函数，它们的定义域均为，并且函数的图像始终在函数的上方，那么的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，当时，给出下列几个结论：①；②；③;④当时，.其中正确的是（将所有你认为正确的序号填在横线上）．设D是函数定义域内的一个子区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．设函数f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函数f(x)的单调区间和极值．已知函数．（1）若，求函数的极小值；（2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？若函数有两个零点，则的取值范围（）A．B．C．D．已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.设函数f(x)＝x－2msinx＋(2m－1)sinxcosx(m为实数)在(0，π)上为增函数，则m的取值范围为()A．[0，]B．(0，)C．(0，]D．[0，)已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为．已知函数．（1）试求函数的递减区间；（2）试求函数在区间上的最值．已知函数，其中且m为常数．（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．已知函数，其中．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间及在上的最大值．已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证设函数（1）试问函数能否在处取得极值，请说明理由;（2）若，当时，函数的图像有两个公共点，求的取值范围.已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，且，恒成立；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的已知函数()（1）当a=2时，求在区间[e，e2]上的最大值和最小值；(2)如果函数、、在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数，，若在区间（1，+∞）上，设和是函数的两个极值点,其中.（1）求的取值范围;（2）若为自然对数的底数),求的最大值.设函数．（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．已知函数f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)若g(x)＝－2lnx在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．已知函数()的图像如图所示，则不等式的解集为________．已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.已知都是定义在上的函数，，，且，，，对于数列，任取正整数，则前k项和大于的概率是（）A．B．C．D．已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是．已知函数．（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：．已知函数．（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围．已知函数()=，g()=+。（1）求函数h()=()-g()的零点个数，并说明理由；（2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤.设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求、的值；（2）如果当，且时，，求的取值范围。（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C．当k=2时，f（x）在x=1处取得已知函数.（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;（2）证明:曲线y="f"(x)与曲线有唯一公共点.（3）设a<b,比较与的大小,并说明理由.（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若|a|＞1，求f（x）在闭区间[0，|2a|]上的最小值．函数在上递增，则的范围是（）A．B．C．D．已知函数满足且当时,,则（）A．B．C．D．设是定义在R上的奇函数，且,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．(2,0)∪(2,+∞)B．(2,0)∪(0,2)C．(∞,2)∪(2,+∞)D．(∞,2)∪(0,2)已知是可导的函数，且对于恒成立，则()A．B．C．D．