函数在实数集上是单调函数，则m的取值范围是．已知函数（1）讨论的单调性．（2）证明：（，e为自然对数的底数）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间（2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．已知函数，，且在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；（3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．已知，其中e为自然对数的底数.（1）若是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求函数上的最小值；（3）求证：.已知函数.（1）当时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当.函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（）A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）设函数（1）讨论函数的极值点；（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．若函数y＝f(x)在R上可导，且满足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是()A．af(b)>bf(a)B．af(a)>bf(b)C．af(a)<bf(b)D．设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值设f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，则a的取值范围为________．设函数f(x)＝ex－ax－2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1.(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.设函数f(x)＝lnx－p(x－1)，p∈R.(1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；(2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.已知函数f(x)＝lnx－．(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)f(x)在[1，e]上的最小值为，求实数a的值；(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象已知函数f(x)＝lnx－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝，对∀x1∈(0，＋∞)，∃x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；(3已知a≤＋lnx对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为()A．0B．1C．2D．3下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)的图象，则f(－1)等于()A．B．－C．D．－或设函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）证明：对，都有；设函数求证：当时，函数在区间上是单调递减函数；求的取值范围，使函数在区间上是单调函数.已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围；（3）构造函数，求证：已知函数，其中是常数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4）函数是减函数的区间为()A．B．C．D．已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:x-1045f(x)1221f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示:下列关于f(x)的命题:①函数f(x)是周期函数;②函数f(x)在[0,2]上是减函数;已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．（1）求函数y＝f(x)的解析式：（2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：（3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1若函数满足，设，，则与的大小关系为（）A．B．C．D．函数的最大值为（）A．B．C．D．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（）A．2B．－1C．1D．－2已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；已知函数，．(1）当时，求函数的最小值；(2）当时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；(3）是否存在实数，对任意的，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．函数在区间上()A．有最大值，但无最小值B．有最大值，也有最小值C．无最大值，但有最小值D．既无最大值，也无最小值．（本小题满分12分）设函数R,求函数在区间上的最小值．已知函数在区间上为单调增函数，求的取值范围．（本小题满分14分）矩形纸片ABCD的边AB=6，AD=10，点E、F分别在边AB和BC上（不含端点）.现将纸片的右下角沿EF翻折，使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上.设，EF=l，l关于(14分)已知.（1）求的单调区间和极值；（2）是否存在，使得在的切线相同？若存在，求出及在处的切线；若不存在，请说明理由；（3）若不等式在恒成立，求的取值范围.(2014·成都模拟)已知函数f(x)=x2++alnx(x>0).(1)若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围.(2)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1,x2总有不等式[f(函数的定义域为，对任意则的解集为A．B．（，+）C．（，）D．（，+）函数在内有极小值，则A．B．C．D．已知函数，，直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1，则的值为()A．1B．C．D．已知（1）证明函数在上是增函数；（2）用反证法证明方程没有负数根．设（1）若求函数的极值点及相应的极值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．设在x=1处有极小值－1，(1)试求的值;(2)求出的单调区间.已知函数，其中.(1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．(2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。当时，函数的图象大致是定义在上的函数，其导函数是成立，则A．B．C．D．水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为(1)该水库的蓄求量小于50的时期称为已知函数f(x)＝alnx＋bx2图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数上是减函数，求实数a的最小值；(3)若，使成立，求实数a的取值范围．若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知A，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋Ax2＋bx的两个极值点．(1)求A和b的值；(2)设函数g(x)的导函数g′(x已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三（2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R（1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．已知函数，其中.（1）若，求函数的极值；（2）当时，试确定函数的单调区间.已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，求的取值范围.（3）证明：+（n）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若的取值范围.已知函数.（1）当a=l时，求的单调区间；（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值设函数，其中为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值.已知曲线满足下列条件：①过原点；②在处导数为－1；③在处切线方程为.(1)求实数的值；（2）求函数的极值.已知函数，且．（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．设函数.（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）若在上为增函数，求正数的取值范围.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.已知函数,.（1）求的单调区间；（2）当时，若对于任意的，都有成立，求的取值范围.已知函数在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．设函数在上的最大值为（）．（1）求数列的通项公式；（2）求证：对任何正整数n(n≥2)，都有成立；（3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有成立．巳知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.（1）若，则；（2）设函数，则的大小关系为(用“<”连接）.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数，.（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；（2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.已知，且，，当时，；当时，.设函数.（1）当时，求函数在区间内的最大值；（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.已知函数.（1）当时，证明：当时，；（2）当时，证明：.已知函数f(x)=ex+2x2—3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)当x≥1时，若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求实数a的取值范围；(3)求证函数f(x)在区间[0，1)上存在唯一设．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）当时，求的单调区间与极值．设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，，求a的取值范围。已知为定义在(0，+∞)上的可导函数，且恒成立，则不等式的解集为___________．已知函数(其中)，为f(x)的导函数.（1）求证：曲线y=在点(1，)处的切线不过点(2，0)；（2）若在区间中存在，使得，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意，恒成立.已知且,现给出如下结论：①;②;③;④;;⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为.已知函数.（1）若当时，函数的最大值为，求的值；（2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.已知函数，其中且.（1）讨论的单调性；(2)若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若方程存在两个异号实根，，求证：已知函数，．（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0)+f（k）(k为常数)，则称“f（已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）若，证明：当时，.已知函数，.（1）当时，证明：；（2）若，求k的取值范围.已知函数函数在处取得极值1.（1）求实数b，c的值；（2）求在区间[-2，2]上的最大值．设，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值；(2)若对于任意的，恒成立，求的范围；(3)求证：已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．已知，函数，.（1）求函数的单调区间；（2）求证：对于任意的，都有.已知，函数，．（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；（2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.已知函数,.(1)讨论在内和在内的零点情况.(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.(3)证明对恒有.设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取值范围为()A．[1，+∞)B．(-∞，1]C．(-∞，2]D．[2，+∞)（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时（14分）（2011•广东）设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1﹣a）x2﹣2（1﹣a）x的单调性．（14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的t∈（12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是()A．－37B．－29C．－5D．以上都不对[2013·浙江高考]已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是()
已知函数f(x)＝x3－x2－3x＋，直线l：9x＋2y＋c＝0，若当x∈[－2,2]时，函数y＝f(x)的图象恒在直线l下方，则c的取值范围是________．已知函数（）（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论的单调性。已知，，，其中。（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，求的值；（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且∈（，求；（3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，已知函数(1)求在点处的切线方程；(2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；(3)设，比较与的大小,并说明理由.设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A．B．C．D．已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．（1）求的极值；（2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；已知函数在及处取得极值．（1）求、的值；（2）求的单调区间．函数的导函数的图像如图所示，则（）A．为的极大值点B．为的极大值点C．为的极大值点D．为的极小值点函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在处取极值．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．已知函数（为小于的常数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．已知在为单调增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．函数在上的最小值是.已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．（1）求该分公司一年的利润(万元)与已知函数．（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．已知直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是．函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为.设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．已知函数．(1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；(3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2014＝________.已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．函数f(x)＝x＋elnx的单调递增区间为________．函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)的单调区间．已知函数f(x)＝lnx＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m，n∈[－1,1]，则f(m)＋f′(n)的最小值是________．已知函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围是________．已知函数y＝f(x)＝x3＋3ax2＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)>0；②f(0)f(1)<0；③f(0)f(3)>0；④f(0)f(3)<0.其中正确结论的序号是设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围．已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝alnx(a≠0)．(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．已知函数f(x)＝ax－lnx，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，设函数f(x)＝lnx－－lna(x>0，a>0且为常数)．(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；(3)若k<0，且k为常已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，已知函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若对，有成立，求实数的取值范围.在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；（2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不已知函数.(1)当时，讨论函数的单调性；(2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？(3)试判断当时图象是否存在不函数的单调递减区间为（）．A．B．C．D．若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）。A．B．C．D．已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程．已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;(3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积．已知函数．（1）当时，求函数单调区间；（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值．函数f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是()A．增函数B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减C．减函数D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增函数，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是()A．20B．18C．3D．0已知f(x)＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值()A．一定大于0B．一定等于0C．一定小于0D．正负都有可能若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是．已知(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．设函数．若实数a,b满足,则（）A．B．C．D．已知函数,(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.函数在区间上的最大值是（）A．B．0C．2D．4若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数f(x)＝＋lnx(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间．已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。(13分)已知函数的图象在点处的切线垂直于轴.(1)求实数的值;(2)求的极值.已知函数f(x)＝x－sinx－cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；(2)若函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，已知函数f(x)＝x3＋x－16．(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是()A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]∪(0,1]D．[－1,0)∪(0,1]若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx－2在x＝1处有极值，则ab的最大值为()A．2B．3C．6D．9若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A．[1，＋∞)B．[1，)C．[1,2)D．[，2)设f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为()A．a>－B．a<－C．a>D．不存在函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为()A．{x|x>0}B．{x|x<0}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x<－1或0<已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则m＝________.设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.(1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；(2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－，－]上有单调递增区间？已知函数f(x)＝xlnx－x2.(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．函数f(x)＝x2－2ax＋a在区间(－∞，1)上有最小值，则函数g(x)＝在区间(1，＋∞)上一定()A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．已知函数f(x)＝(ax＋1)ex.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x)在区间[－2,0]上的最小值．已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，则下列结论正确的是()A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数)，设a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，则a，b，c由大到小的关系是________．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间[－3,2]上的任意x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤t，则实数t的最小值是________．电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．函数f(x)＝ax3＋x恰有三个单调区间，则a的取值范围是________．设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.(1)求a的值；(2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2lnx，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；(2)若函数g(x)＝在函数（1）a=0时，求f(x)最小值；（2）若f(x)在是单调减函数，求a的取值范围．已知函数．(1)当时，讨论的单调性；(2)设,当若对任意存在使求实数的取值范围。设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如下图所示，则()A．极大值为，极小值为B．极大值为，极小值为C．极大值为，极小值为D．极大值为，极小值为若，且函数在处有极值，则ab的最大值为．若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围_______.函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围．已知函数。(1)当时，①求函数的单调区间；②求函数的图象在点处的切线方程；(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围.函数的减区间是.已知曲线在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求曲线过点的切线方程.已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．已知函数有极大值和极小值，则的取值范围为()A．－12B．－36C．－1或2D．－3或6函数的导函数原点处的部分图象大致为()设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知在处取最大值。以下各式正确的序号为．①②③④⑤设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围．已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求k的值，并求的单调区间；(2)设，其中为的导函数．证明：对任意．函数的递增区间是（）A．B．C．D．设函数在R上可导，其导函数为且函数的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（）A．函数的极大值是，极小值是B．函数的极大值是，极小值是C．函数的极大值是，极小值是D．函数的极
已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.设函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；（3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.已知f(x)=ex-t(x+1).（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；（2）设，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于已知函数，．若(1)求的值；(2)求的单调区间及极值．已知函数（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．已知函数，则=.设，函数．(1)若x=2是函数的极值点，求的值；(2)设函数，若≤0对一切都成立，求的取值范围．已知函数，其中，则零点的个数是()A．0个或1个B．1个或2个C．2个D．3个若曲线在点处的切线平行于轴，则=_____________；设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.（1）用a分别表示b和c；（2）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间.设函数,其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.已知函数.（1）求证：；（2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.函数.（1）讨论的单调性；（2）设，证明：.为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．3设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数=.（1）讨论的单调性；（2）设，当时，,求的最大值；（3）已知，估计ln2的近似值（精确到0.001）已知函数．已知函数有两个零点，且．（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证明随着的减小而增大．已知函数若在上的最大值和最小值分别记为，求；设若对恒成立，求的取值范围.已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（1）确定的值；（2）若，判断的单调性；（3）若有极值，求的取值范围.设函数，其中（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.若，则（）A．B．C．D．已知函数.（1）求的单调区间；（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．（1）求；（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围已知函数，若在上的最小值记为.（1）求；（2）证明：当时，恒有.曲线在点处的切线方程为.设函数，其中.（1）求函数的定义域（用区间表示）；（2）讨论函数在上的单调性；（3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上单调递增，求b的取值范围.（本小题满分13分）设函数（为常数，是自然对数的底数）.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.设函数，其中是的导函数.，(1)求的表达式；(2)若恒成立，求实数的取值范围；(3)设，比较与的大小，并加以证明.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A．B．C．D．在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则.（10分）已知函数，设为的导数，（1）求的值；（2）证明：对任意，等式都成立.函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有曲线在点处的切线方程为________.若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）当时，求的单调递增区间;（2）若在区间上的最小值为8，求的值.（本题满分13分)设函数若，求曲线处的切线方程；讨论函数的单调性.设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.设函数，曲线处的切线斜率为0求b;若存在使得，求a的取值范围。已知函数.(1当时，与)在定义域上单调性相反，求的的最小值。（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.设函数（1）求的单调增区间；（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.（1）若函数在上是减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．（2）已知函数．则有的极大值为________．设函数（1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．函数的的单调递减区间是。已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是．函数在时取得极小值.（1）求实数的值；（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒若函数在R上可导，且，则（）A．B．C．D．无法确定关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.已知函数。（1）求函数在区间上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.修建一个面积为平方米的矩形场地的围墙，要求在前面墙的正中间留一个宽度为2米的出入口，后面墙长度不超过20米，已知后面墙的造价为每米45元，其它墙的造价为每米180元，设后定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为()A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是()A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图像有相异的三个公共点，则a的取值范围是_____已知，（a为常数，e为自然对数的底）．（1）（2）时取得极小值，试确定a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并已知是的导函数，，且函数的图象过点．（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值．已知函数（1）求函数在上的最大值与最小值；（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；（3）证明：当时，设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.设函数，其导函数为.（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若为整数，若时，恒成立，试求的最大值.设函数．(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围．已知函数。(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若函数在区间上都为单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；(3)a、b是函数的两个极值点，a<b，。求证：对任意的在上可导的函数的图形如图所示，则关于的不等式的解集为（）．A．B．C．D．任何一个三次函数都有对称中心．请你探究函数,猜想它的对称中心为_________．设函数．(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．已知,．(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；(3)设有两个极值点,且．若恒成立,求m的最大值．已知，，，其中e是无理数且e="2.71828"，.（1）若，求的单调区间与极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理若函数在内为增函数,则实数的取值范围是()A．B．C．D．已知函数，则()A．B．C．D．已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，为使所用材料最省，底宽应为多少米？已知为常数，且，函数，（是自然对数的底数）．（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的我们把形如y＝f(x)φ(x)的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得lny＝φ(x)lnf(x)，两边求导得＝φ′(x)·lnf(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)lnx，且f(x)是g(x)到h(x)已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1，f′(1)=0，（1）求f(x)；（2）求f(x)的最大值；（3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.已知函数，其中a为常数.（1）若当恒成立，求a的取值范围；（2）求的单调区间.已知函数（1）若上单调递增，且，求证：（2）若处取得极值，且在时，函数的图象在直线的下方，求c的取值范围.已知函数处取得极小值－4，使其导函数的取值范围为（1，3）。（1）求的解析式及的极大值；（2）当的最大值。在区间内不是增函数的是（）A．B．C．D．函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．－B．C．－D．－函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．若上是减函数，则的最大值是设函数，已知曲线在点处的切线方程是．（1）求的值；并求出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．已知函数，,为自然对数的底数.（I）求函数的极值；（2）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；已知函数（）（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处取得极值，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明不等式.已知函数．（1）求的极值(用含的式子表示)；（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有()A．f(x)>g(x)B．f(x)<g(x)C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是()A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．设函数f(x)＝x2＋2x＋klnx，其中k≠0.(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)讨论f(x)的极值点．已知函数f(x)＝(a∈R)．(1)求f(x)的极值；(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝－x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是________．已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A．B．C．D．已知在R上开导，且，若，则不等式的解集为（）A．B．C．D．已知定义在R上的函数f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x2是奇函数，函数f(x)满足.（1）求f(x)的解析式；（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.已知f(x)=ex-ax-1．（1）求f(x)的单调增区间；（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围.函数f(x)＝ax3－x在R上为减函数，则()A．a≤0B．a＜1C．a＜0D．a≤1设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为()A．B．C．D．已知函数若对任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使，求实数a的取值范围？已知定义域为R的函数，且对任意实数x，总有/（x）＜3则不等式＜3x－15的解集为()A．(﹣∞，4）B．（﹣∞，﹣4）C．（﹣∞，﹣4）∪（4，﹢∞）D．（4，﹢∞）学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．－B．－ln2C．D．ln2设圆与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为．（1）用表示和（2）若数列满足（1）求常数的值，使得数列成等比数列；（2）比较与的大小．已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）若点是三个不同的点，判断三点是否可以构成直角三角形？请说明理直线与函数的图像有三个相异的交点，则的取值范围为（）A．B．C．D．设函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若当时,求a的取值范围.已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1(1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；(2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范设是函数的一个极值点.(1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；(2）设，在区间[0，4]上是增函数.若存在使得成立，求的取值范围.已知可导函数为定义域上的奇函数，当时，有，则的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数在区间上为减函数，则的取值范围是_____．设函数．（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值；（2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围．已知函数，（为常数，为自然对数的底）．（1）当时，求；（2）若在时取得极小值，试确定的取值范围；（3）在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为，将换元为，试判断曲线是否能与直已知函数，其中是自然对数的底数，．(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若，求的单调区间；(3)若，函数的图像与函数的图像有3个不同的交点，求实数的取值范围．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．已知是函数的零点,,则:①；②；③;④，其中正确的命题是（）A．①④B．②④C．①③D．②③已知函数,.(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.已知为定义在（-）上的可导函数，对于∈R恒成立，且e为自然对数的底数,则（）A．.＜.B．.=.C．.＞.D．.与.大小不确定设函数若当0时，恒成立，则实数m的取值范围是（）A．(0,1)B．(－∞，0)C．D．(－∞，1)设函数(其中).（1）当时,求函数的单调区间;（2）当时,求函数在上的最大值.已知函数是偶函数，是它的导函数，当时，恒成立，且，则不等式的解集为。已知函数，。（1）求函数在上的值域；（2）若，对，恒成立，求实数的取值范围已知函数.（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;(3)数列满足，，求的整数部分.已知是函数的一个极值点，其中．（1）与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．已知函数，（）．（1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．已知，，（1）当时，求的单调区间（2）若在上是递减的，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．①当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；②设g′(x)为g(x)的导函数．已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．若,则该函数在点处切线的斜率等于（）A．B．C．D．已知函数的导函数为，若时，；；时，，则（）A．25B．17C．D．1函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（）A．B．C．D．函数的极小值为；已知二次函数满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行．（1）求的解析式；（2）求函数的单调递增区间．近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单设函数有两个极值点，且．（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：．已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x=1处取得极大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x2∈[-1，1]，总存在x1∈R，使得g（x2）≤f（x1），求若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是．已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数)．已知函数，函数.⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出.已知在R上可导的函数的图象如图所示，则不等式的解集为()A．B．C．D．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B．C．D．已知函数f(x)=ln(x+1)+ax2-x，a∈R．（1）当时，求函数y=f(x)的极值；（2）是否存在实数b∈(0,1)，使得当x∈(-1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在已知函数g（x）="aln"x·f（x）=x3+x2+bx（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）当b=已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间．定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为A．1B．2C．3D．4函数的单调递减区间是.设R，函数．（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求实数a的值；（2）若函数在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.对于三次函数。定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象已知函数，其中a，b∈R(1)求函数f(x)的最小值；(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[g(x)＋1]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；(3)当时，若对x∈[0，＋∞)恒已知函数，其中a，b∈R(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828为自然对数的底数)，求a，b的值；(3)当a＞0，已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.已知函数．（1）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.已知函数的图象为曲线E．(1)若a=3，b=-9，求函数f(x)的极值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．已知关于的函数，其导函数为．记函数在区间上的最大值为．(1)如果函数在处有极值，试确定的值；(2)若，证明对任意的，都有；(3)若对任意的恒成立，试求的最大值．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.若函数在区间上单调递增，且方程的根都在区间上，则实数b的取值范围为（）A．B．C．D．函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）证明函数在上是增函数；（3）解不等式：.己知函数在处的切线斜率为.（1）求实数的值及函数的单调区间；（2）设，对使得恒成立，求正实数的取值范围；（3）证明：.设函数，曲线在点处的切线为.（1）求；（2）证明：.设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定