(本小题满分13分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求的值.函数，其图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图已知函数＝＋，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则a=，b=.曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为A．B．C．D．1（本小题满分14分）已知函数．（1）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值．已知函数（Ⅰ）小题1:证明：曲线（Ⅱ）小题2:若求的取值范围。若（其中常数e为自然对数的底数），则=.(本小题满分14分)已知函数的减区间是．⑴试求、的值；⑵求过点且与曲线相切的切线方程；⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．（12分）已知三次函数=，、为实数，＝1，曲线y＝在点（1，）处切线的斜率为-6。（1）求函数的解析式；（2）求函数在（－２，２）上的最大值函数有（）．A．极大值，极小值；B．极大值，极小值；C．极大值，无极小值；D．极小值，无极大值函数的导数是A．B．C．D．若的导函数为，则数列的前项和为（）A．B．C．D．函数在上的最大值为1,求a的取值范围（）A．B．C．D．函数（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若单调递增，求的范围．（本小题满分12分）设函数（1）若,①求的值；②存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为▲函数的最大值是▲（12分）设，其中．（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．.(本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求；(Ⅱ)设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.(本小题满分12分）已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的极值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）已知，且，求证：.(本小题满分13分)已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；.(本小题满分12分)已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值；(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立(本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：，且函数定义域内可导。（1）求函数的解析式；（2）若，证明：；（3）若不等式对及都恒成立，求实数的取值范围。(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)证明：．参考数据：（本小题满分13分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若，在（1，2）上为单调递减函数。求实数a的范围。设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（）A．与B．与C．与D．与（本小题满分13分）已知，函数.（1）当时讨论函数的单调性；（2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是A．(-2,0)∪(2,+∞)B．(-2,0)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)若函数在点处存在极值，则a=，b=。（12分）若直线过点，且与曲线和都相切，求实数的值。（12分）已知函数，，若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．（12分）设（1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式已知.（1）时，求的极值（2）当时，讨论的单调性。（3）证明：（，，其中无理数）已知函数.（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.函数在上的最大值与最小值的差为.已知函数存在最大值M和最小值N,则M＋N的值为.已知函数在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围。（本题满分14分）已知函数（且）．（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．注：e为自然对数的底数。（本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数．（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：．已知函数()（为自然对数的底数）（1）求的极值（2）对于数列,()①证明:②考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由(12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；（1）求的极值；（2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）证明：．(12分)若函数.(1)求函数f（x）的单调递增区间。(2)求在区间[-3,4]上的值域（12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．(本小题满分13分)已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围（本题满分16分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.已知函数(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（且）（14分）已知函数，（1）当t＝1时，求曲线处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。已知函数处取得极值2，则当A．有最小值2B．有最大值2C．有最小值4D．有最大值4（本小题满分13分）函数．（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（Ⅱ）若单调递增，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．已知函数无极值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．(本题12分)已知二次函数(，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:(1).求的值；（2）记,求在上的最大值。(本题13分)已知f(x)＝lnx＋x2－bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．已知函数：．（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若，函数=x2+|(x－)|,求的最小值已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若已知定义在R上的函数，其中a为常数．（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的（本小题14分）线的斜率是－5。（Ⅰ）求实数b、c的值；（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角函数在上的单调递增区间为（本题满分14分）已知函数(常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.（本小题满分12分）设函数（1）若的极值点，求a的值；（2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。（理数）（14分）已知函数，．（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－[h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设，解关于x的方程；（Ⅲ）设，证明：．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)A．增函数B．减函数C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（3）若过点（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;（Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是5.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（本题满分14分）已知函数，，（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的若函数，既有极大值又有极小值，则的取值范围是已知函数有绝对值相等，符号相反的极大值和极小值，则常数的值是（）A．或B．或C．或D．或或函数的极值是（）A．－1B．1C．0D．－1，1函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A．B．C．2D．4已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f（2）=（）A．13或18B．12或18C．11或18D．10或18函数的极值是（）A．B．C．D．设，函数的最大值为1，最小值为，常数的值是_____________.（本小题满分12分）已知函数f(x)=,其中a,b,c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A，B，C,（Ⅰ）求（II）若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a,d的值.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围.设函数的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为()A．1B．2C．3D．4（本小题满分12分）设函数的单调减区间是(1,2)⑴求的解析式；⑵若对任意的，关于的不等式在时有解，求实数的取值范围．（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.（本小题满分14分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数列的前项和，求证：。（本小题满分14分）若函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.（本小题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．(本题满分14分)定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。（Ⅰ）确定函数的单调性。（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.设，若函数的极值点小于零，则（）A．B．C．D．（本小题满分13分）设函数（）若上是增函数，在（0，1）上是减函数，函数在R上有三个零点，且1是其中一个零点。（1）求b的值；（2）求最小值的取值范围。（本小题满分13分）已知函数（）.（I）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在上的最小值.f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；已知函数（为实数）.（I）若在处有极值，求的值；（II）若在上是增函数，求的取值范围.(本题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋在(0，)内有极值．(Ⅰ)求实数a的取值范围；(Ⅱ)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．（本小题满分13分）已知.（I）求函数在上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数的取值范围.
已知函数,(1)设（其中是的导函数）,求的最大值；(2)证明:当时，求证：；(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围已知x=4是函数的一个极值点，（，b∈R）.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.（1）求的解析式；（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，当时，使函数在定义域[a,b]上的值域恰为[a,函数的定义域为，，对任意则的解集为A．（-1，1）B．（-1，+）C．(-,-1)D．(-)已知函数。（1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围；（2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围；已知R上的不间断函数满足：①当时，恒成立；②对任意的都有。又函数满足：对任意的，都有成立，当时，。若关于的不等式对恒成立，则的取值范围()A．B．C．D．函数的最大值为设（1）若在[1，上递增，求的取值范围；（2）求在[1，4]上的最小值已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（）A．B．C．2D．3（本小题满分12分）已知函数（I）求函数上的最小值；（II）求证：对一切，都有设函数等于A．6B．2C．0D．－6（本小题满分10分）已知函数，在处取得极小值。求a+b的值已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为（）A．－1－2iB．－2－2iC．－2+2iD．2－2i设点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为▲（Ⅰ）设函数，求的最小值；（Ⅱ）设正数满足，证明若曲线，则点P的坐标为A．（1，0）B．（1，5）C．（1，）D．（，2）已知函数，，，，，则数列的前项和是曲线在点处的切线方程为设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米已知函数,若,且对任意恒成立,则的最大值为_________.函数，已知在时取得极值，则＝▲．（文）下列式子中与相等的是（）（1）；（2）；（3）（4）。A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）已知函数在处取得极值，若，则的最大值是____________．若函数f(x)=x3-3bx+3b在(内存在极值，则()A．b<0B．b<1C．b>0D．b>1函数f（x）=x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________函数的导数为________设，其中为正实数.（1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范围.已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围若，且函数在处有极值，则的最大值等于A．B．C．D．以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A．∪B．C．D．∪已知上有最大值为3，则f(x)在[－2，2]上的最小值为A．－5B．－11C．－29D．－37己知函数，其导数f’(x)的图象如图所示，则函数的极小值是()A．a+b+cB．8a+4b+cC．3a+2bD．c如果1N的力能拉长弹簧1cm，将此弹簧拉长6cm，外力所做的功为（）A．0.18JB．0.26JC．0.12JD．0.28J函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是（）A．1B．2C．3D．4函数,的最大值为()A．B．C．D．曲线在点P（－1，－1）处的切线方程是（）A．B．C．D．已知函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则=()A．f′(x0)B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．0设曲线在点处切线的倾角的取值范围为，则P点到曲线对称轴距离的取值范围为（）A．B．C．D．抛物线与直线的两个交点为、，点在抛物弧上从向运动，则使的面积最大的点的坐标为_____设函数.（I）求函数的最小值；（Ⅱ）若，且，求证：；（Ⅲ）若，且，求证：.函数在处取到极值,则的值为（）A．B．C．D．(6分)已知函数,当时,的极大值为7;当时,有极小值.求(1)的值；(2)函数的极小值.函数f(x)＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分别是()A/12，－15B、－4，－15C、12，－4D、5，－15若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）．A．B．C．D．函数，的值域是____已知在处有极值,则A．B．C．D．在区间上的最大值是（）A．B．0C．2D．4已知函数的图象在点(1，)处的切线方程为。(1)用表示出；(2)若在[1，＋∞)上恒成立，求的取值范围．已知（为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-11设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最大值．设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．已知函数f(x)＝的图像在点（为自然常数）处的切线斜率为3.(Ⅰ)求实数的值(Ⅱ)若，且对任意的恒成立，求得最大值(Ⅲ)当时，证明已知函数（Ⅰ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的极值点，求在上的最大值和最小值.函数在上单调递增，在上单调递减，在上递增，则的值为()A．B．C．D．[函数的最大值为()A．B．C．D．函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．已知函数（1）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值；（2）求方程的根的个数.若在上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数处的切线方程是()A．4x+2y+π=0B．4x-2y+π=0C．4x-2y-π=0D．4x+2y-π=0已知二次函数h(x)＝ax2＋bx＋c(c>0)，其导函数y＝h′(x)的图象如下，且f(x)＝lnx－h(x)．(1)求函数f(x)在x＝1处的切线斜率；(2)若函数f(x)在上是单调函数，求实数m的取值范围；(3曲线在点处切线的倾斜角的大小是_____.设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.有极大值和极小值，则的取值范围是__________．已知函数在处都取得极值．（1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围已知函数在处有极小值，（1）试求的值，并求出的单调区间．（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.已知是常数）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是(▲)A．－5B．－11C．－29D．－37已知函数.（为自然对数的底）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在常数使得对于任意的正数恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.已知函数f(x)=x(x－c)2在x=2处有极大值，则实数c=▲.已知b,cR，若关于的不等式的解集为的最小值是．设函数，若，则函数的各极大值之和为（）A．B．C．D．已知函数(a∈R).（1）当时，求的极值；（2）当时，求单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求实数m的取值范围.如图是的导数的图像，则正确的判断是（1）在上是增函数（2）是的极小值点（3）在上是减函数，在上是增函数（4）是的极小值点以上正确的序号为.已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。已知函数（1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图（2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题：①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围②有且仅有一个实根，求的取值范围③无实根，曲线y=2x3－3x2共有个极值.某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上如果质点A按规律运动,则在时的瞬时速度为A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，求在区间上的最大值；（III）设函数，（），试讨论函数与图象交点的个数方程的实根个数是(）A．3B．2C．1D．0某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺已知函数可导且，则（）A．B．C．2D．1已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.（Ⅰ）计算在处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间.已知函数（1）若的极值点，求实数a的值；（2）若上为增函数，求实数a的取值范围；（3）当有实根，求实数b的最大值。若函数f(x)=2x(x-c)2+3在处有极小值,则常数的值为（）A．2或6B．6C．2D．4已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为（）A．－1<a<2B．－3<a<6C．a<－1或a>2D．a<－3或a>6若函数在R上无极值点，则实数m的取值范围是____.函数的导函数的图像如右图所示，则_______.求函数单调区间与极值.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）A．5，B．5，C．，D．5，函数的极值点的个数是（）A．3；B．2；C．1；D．0某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于2米，且AC比AB长1米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求函数，在时有极值10，则-=▲．已知函数在处取极值，则＝（）A．9B．C．D．已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是若函数在[]上的最大值为,则m的值.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．求曲线处的切线方程。已知函数（1）求函数的极值（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．
函数在上的最大值为（）A．B．C．D．已知，过点作函数图像的切线，则切线方程为．设函数,则方程上（）.A．至少有三个实数根B．至少有两个实数根C．有且只有一个实数根D．无实数根函数在时有极值，那么的值分别为________.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－3或a＞6D．a＜－1或a＞2若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为．已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y="f"(x)的一个极值点,则a的值为()A．2B．-2C．-4D．4（2007年江苏卷）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.已知函数：（1）求函数的极值（2）求函数在区间上的最大值和最小值已知函数，（），（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值（2）当时，若函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。若函数在内有极小值，求实数的取值范围是函数在区间上的最大值为，则实数的值为_____若函数在处取极值,则__________.设在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是()A．[-,+∞)B．(-∞,-3]C．(-∞,-3]∪[-,+∞)D．[-,]（本小题满分14分）设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。下列关于函数判断正确的是（）①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值.A．①③B．①②③C．②D．①②若函数在处有极小值,则常数的值为_______________计算；.已知在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________________________；函数在区间上的最大值是。已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．（１）求的值；（2）求的最小值，使对，有成立；（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存函数的最大值为（）A．B．C．D．函数在区间上的最大值是。函数在处有极值，那么的值分别为________。函数在x＝1处取得极值，则的值为()A．B．C．D．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．B．C．D．函数在闭区间[–3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，−1B．1，−17C．3，−17D．9，−197函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图，则函数在开区间极小值点有（）A．个B．个C．个D．个已知函数．（Ⅰ）当时，求的极小值；（Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.已知函数．（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;(3)对于,求证:.函数在区间上的值域为（）A．[－2，0]B．[－4，1]C．[－4，0]D．[－2，9]函数的极值点的个数是（）.A．0B．1C．2D．3已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为（）A．[B．C．D．已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A．B．C．D．若函数可导，则“有实根”是“有极值”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列说法正确的是A．若，则是函数的极值B．若是函数的极值，则在处有导数C．函数至多有一个极大值和一个极小值D．定义在上的可导函数，若方程无实数解，则无极值已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为A．0B．C．０或D．0或1（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.设函数，，则的最大值为____________，最小值为___________.已知函数在处有极值12，则的值分别为下列结论中正确的是()A．导数为零的点一定是极值点.B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极(本小题满分12分)已知过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点.（Ⅰ）求的面积的最小值；（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的纵坐标的值.(本小题满分12分)已知函数在时有极值．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数在上的最大值、最小值．设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在的最值设函数，.（Ⅰ）当时,取得极值，求的值；（Ⅱ）若在内为增函数，求的取值范围．函数的零点的个数为.若函数有零点，则实数的最小值是（）A．B．C．D．若的展开式中与的系数之比为，其中（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（2）令，求的最小值．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在区间的最大值为（）A．B．-1C．D．0已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．3对于函数,在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为，的下确界是()A．B．2C．D．4设，则函数的值域为__________.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A．a=3,b=－3或a=―4,b=11；B．a=－4,b=1或a=－4,b="11"；C．a=－1,b="5"；D．以上都不对函数在上的最大值是()A．B．4C．-4D．.函数的最大值是（）A．1B．C．D．函数在区间上的最小值是．、函数,已知在时取得极值,则=()A．2B．3C．4D．512.函数.15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________.．（本小题满分12分）设、是函数的两个极值点。（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。(本题满分15分)设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是__________已知在时取得极值，则等于()A．2B．3C．4D．5已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．已知函数在处取得极值．（I）求与满足的关系式；（II）若，求函数的单调区间；（III）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．设直线x="t"与函数，的图像分别交于点M,N,则当为最小时t的值为A．1B．C．D．函数的最大值记为g(t)，当t在实数范围内变化时g(t)最小值为（12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值(6分)；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围(6分)（本小题满分12分）设，．（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（）A．B．C．D．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是_设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小值时的值为（）A．1B．C．D．已知，对任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是。已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_______________已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．函数，的最小值为已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若都有恒成立，求c的取值范围。若函数的图像上点P（1，2）及邻近点Q（，）则的值为A．4B．4xC．D．是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（A）（B）（C）（D）（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值已知函数⑴若为的极值点，求的值；⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．设，其中．（1）若有极值，求的取值范围；（2）若当，恒成立，求的取值范围．已知函数f(x)=ln(1+x)－.(1)求f(x)的极小值;(2)若a、b>0,求证:lna－lnb≥1－.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1B．3，-17C．1，－17D．9，－19函数．(1)当时，求证：；(2)在区间上恒成立，求实数的范围。(3)当时，求证：）．函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（）A．1B．2C．3D．4函数有（）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-1，极大值3D．极小值-2，极大值2已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.已知在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.已知函数，且在和处取得极值.（1）求函数的解析式.（2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知在时有极大值6，在时有极小值求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
（本题满分12分）设函数.（Ⅰ）判断能否为函数的极值点，并说明理由；（Ⅱ）若存在，使得定义在上的函数在处取得最大值，求实数的最大值.函数，．（1）求的极值点；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：≤2x-2．已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围是．已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又（1）求的解析式；（2）若在区间上恒有成立，求的取值范围已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A．充分条件B．必要条件C．必要非充分条件D．充要条件已知二次函数=的导数为，＞0，对任意实数都有≥0，则的最小值为（）A．4B．3C．8D．2函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．已知函数（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.已知函数，其中常数．（1）求的单调区间；（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）求切于点的切线方程；（3）求函数在上的最大值与最小值。已知函数，其中。（1）若函数有极值，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.若定义在R上的函数的导函数是，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的值.的极大值点是（）A．B．C．D．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．已知函数的极大值点和极小值点都在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．已知函数，；（1）讨论的单调性；（2）若在上的最大值为，求的值．函数；（1）若在处取极值，求的值；（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,，且，则不等式的解集是（）A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)已知，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．设函数。（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。设函数（1）若函数在x=1处与直线相切．①求实数，的值；②求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.已知在上递增，则的范围是()A．B．C．D．设定函数(＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。已知函数f（x）=，其中a>0，（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为。已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1Î(0,1)，x2Î(1,+¥)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求实数的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.已知函数．(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标已知函数在处取得极大值，则的值为（）A．B．－C．－2或一D．不存在设的导数满足，其中．求曲线在点处的切线方程；设，求函数的极值．已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。求的值；当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;求证：方程在内有唯一解.设，、，且＞，则下列结论必成立的是（）A．＞B．+＞0C．＜D．＞设函数(1)求的单调区间；(2)若关于的方程在区间上有唯一实根，求实数的取值范围.已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.已知函数，其中.（1）若对一切恒成立，求的取值范围；（2）在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为，证明:存在，使成立.设函数在（，+）内有意义.对于给定的正数K，已知函数，取函数=.若对任意的（，+），恒有=，则K的最小值为.若函数，(Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；(Ⅱ)函数是否存在极值.已知为奇函数，且，则当=（）A．B．C．D．函数在区间上的图像如图所示，则、的值可能是（）A．，B．，C．，D．，已知函数．(1)求的单调区间；(2)当时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．函数在内有极小值，则实数的取值范围已知函数（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．（1）求函数的单调区间；（2）若，求的取值范围；（3）设是的零点，，求证：已知，为的导函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.已知二次函数和“伪二次函数”.（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为若函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.分已知函数为大于零的常数。（1）若函数内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。已知函数，，其中是的导函数．（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．函数在点处的切线斜率的最小值是（）A．B．C．D．已知函数且.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.已知函数，（其中）.（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________已知函数处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.已知函数=，（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围已知函数．（1）求在区间上的最大值；（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．已知函数.（1）判断奇偶性,并求出函数的单调区间；（2）若函数有零点，求实数的取值范围.已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求上的最值．已知函数在与时都取得极值求a、b的值；（2）函数f（x）的极值；（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.设求及的单调区间设，两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.函数的最大值是函数（1）当x>0时，求证：（2）是否存在实数a使得在区间[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值条件；（3）当时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+.若函数在其定义域内的一个子区间内有最小值，可求得实数的取值范围是，则．已知函数（1）当时，求在的最小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设，求的最大值的解析式设函数.（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R（I）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x≥1时，石恒成立，求实数a的取值范围，“函数”是“可导函数在点处取到极值”的条件。()A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要函数的最大值为（）A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间［０，３］上的最大值与最小值如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？函数在区间上的最大值是．已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值已知,函数,若.(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;(2)设,求在上的最大值与最小值.函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A．B．C．D．已知是定义在上的奇函数，，则不等式的解集是已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标函数的最大值为（）A．B．C．D．下列图像中有一个是函数的导数的图像，则（）A．B．C．D．或设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=，且当时其导函数满足若则A．B．C．D．函数（1）若，证明；（2）若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米A．B．100C．20D．已知函数(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求函数的极值.