曲线在点处切线的倾斜角的大小是_____.设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.有极大值和极小值，则的取值范围是__________．已知函数在处都取得极值．（1）求、的值；（2）若对时，恒成立，求实数的取值范围已知函数在处有极小值，（1）试求的值，并求出的单调区间．（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.已知是常数）在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上的最小值是(▲)A．－5B．－11C．－29D．－37已知函数.（为自然对数的底）（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在常数使得对于任意的正数恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.已知函数f(x)=x(x－c)2在x=2处有极大值，则实数c=▲.已知b,cR，若关于的不等式的解集为的最小值是．设函数，若，则函数的各极大值之和为（）A．B．C．D．已知函数(a∈R).（1）当时，求的极值；（2）当时，求单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求实数m的取值范围.如图是的导数的图像，则正确的判断是（1）在上是增函数（2）是的极小值点（3）在上是减函数，在上是增函数（4）是的极小值点以上正确的序号为.已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。已知函数（1）求的极大值和极小值，并画出函数的草图（2）根据函数图象讨论方程的根的个数问题：①有且仅有两个不同的实根，求的取值范围②有且仅有一个实根，求的取值范围③无实根，曲线y=2x3－3x2共有个极值.某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上如果质点A按规律运动,则在时的瞬时速度为A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若，求在区间上的最大值；（III）设函数，（），试讨论函数与图象交点的个数方程的实根个数是(）A．3B．2C．1D．0某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺已知函数可导且，则（）A．B．C．2D．1已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.（Ⅰ）计算在处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间.已知函数（1）若的极值点，求实数a的值；（2）若上为增函数，求实数a的取值范围；（3）当有实根，求实数b的最大值。若函数f(x)=2x(x-c)2+3在处有极小值,则常数的值为（）A．2或6B．6C．2D．4已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为（）A．－1<a<2B．－3<a<6C．a<－1或a>2D．a<－3或a>6若函数在R上无极值点，则实数m的取值范围是____.函数的导函数的图像如右图所示，则_______.求函数单调区间与极值.函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）A．5，B．5，C．，D．5，函数的极值点的个数是（）A．3；B．2；C．1；D．0某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告牌，在其背面制作一个形如△ABC的支架，要求∠ACB＝60°，BC的长度大于2米，且AC比AB长1米．为节省材料，要求AC的长度越短越好，求函数，在时有极值10，则-=▲．已知函数在处取极值，则＝（）A．9B．C．D．已知函数的图象经过四个象限，则实数的取值范围是若函数在[]上的最大值为,则m的值.设，若函数，有大于零的极值点，则（）A．B．C．D．求曲线处的切线方程。已知函数（1）求函数的极值（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．函数在上的最大值为（）A．B．C．D．已知，过点作函数图像的切线，则切线方程为．设函数,则方程上（）.A．至少有三个实数根B．至少有两个实数根C．有且只有一个实数根D．无实数根函数在时有极值，那么的值分别为________.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()A．－1＜a＜2B．－3＜a＜6C．a＜－3或a＞6D．a＜－1或a＞2若函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为．已知函数f(x)=ax3+(2a-1)x2+2,若x=-1是y="f"(x)的一个极值点,则a的值为()A．2B．-2C．-4D．4（2007年江苏卷）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.已知函数：（1）求函数的极值（2）求函数在区间上的最大值和最小值已知函数，（），（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值（2）当时，若函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。若函数在内有极小值，求实数的取值范围是函数在区间上的最大值为，则实数的值为_____若函数在处取极值,则__________.设在区间[1,3]上为单调增函数,则实数a的取值范围是()A．[-,+∞)B．(-∞,-3]C．(-∞,-3]∪[-,+∞)D．[-,]（本小题满分14分）设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。下列关于函数判断正确的是（）①的解集是；②是极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值.A．①③B．①②③C．②D．①②若函数在处有极小值,则常数的值为_______________计算；.已知在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________________________；函数在区间上的最大值是。已知函数，，又函数在单调递减，而在单调递增．（１）求的值；（2）求的最小值，使对，有成立；（３）是否存在正实数，使得在上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存函数的最大值为（）A．B．C．D．函数在区间上的最大值是。函数在处有极值，那么的值分别为________。函数在x＝1处取得极值，则的值为()A．B．C．D．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．B．C．D．函数在闭区间[–3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，−1B．1，−17C．3，−17D．9，−197函数的定义域为区间，导函数在内的图象如图，则函数在开区间极小值点有（）A．个B．个C．个D．个已知函数．（Ⅰ）当时，求的极小值；（Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.已知函数．（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．已知函数().(1)若,求函数的极值;(2)若在内为单调增函数，求实数a的取值范围;(3)对于,求证:.函数在区间上的值域为（）A．[－2，0]B．[－4，1]C．[－4，0]D．[－2，9]函数的极值点的个数是（）.A．0B．1C．2D．3已知非零向量满足：，若函数在上有极值，设向量的夹角为，则的取值范围为（）A．[B．C．D．已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A．B．C．D．若函数可导，则“有实根”是“有极值”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列说法正确的是A．若，则是函数的极值B．若是函数的极值，则在处有导数C．函数至多有一个极大值和一个极小值D．定义在上的可导函数，若方程无实数解，则无极值已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为A．0B．C．０或D．0或1（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.设函数，，则的最大值为____________，最小值为___________.已知函数在处有极值12，则的值分别为下列结论中正确的是()A．导数为零的点一定是极值点.B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极(本小题满分12分)已知过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点.（Ⅰ）求的面积的最小值；（Ⅱ）设抛物线在点处的切线交于点，求点的纵坐标的值.(本小题满分12分)已知函数在时有极值．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数在上的最大值、最小值．设的导数为，若的图象关于直线对称，且在处取得极小值（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求函数在的最值设函数，.（Ⅰ）当时,取得极值，求的值；（Ⅱ）若在内为增函数，求的取值范围．函数的零点的个数为.若函数有零点，则实数的最小值是（）A．B．C．D．若的展开式中与的系数之比为，其中（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（2）令，求的最小值．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．函数在区间的最大值为（）A．B．-1C．D．0已知，函数在上是单调增函数，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．3对于函数,在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为，的下确界是()A．B．2C．D．4设，则函数的值域为__________.函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A．a=3,b=－3或a=―4,b=11；B．a=－4,b=1或a=－4,b="11"；C．a=－1,b="5"；D．以上都不对函数在上的最大值是()A．B．4C．-4D．.函数的最大值是（）A．1B．C．D．函数在区间上的最小值是．
、函数,已知在时取得极值,则=()A．2B．3C．4D．512.函数.15.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_____________.．（本小题满分12分）设、是函数的两个极值点。（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。(本题满分15分)设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试讨论方程的零点个数.已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是__________已知在时取得极值，则等于()A．2B．3C．4D．5已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．已知函数在处取得极值．（I）求与满足的关系式；（II）若，求函数的单调区间；（III）若，函数，若存在，，使得成立，求的取值范围．设直线x="t"与函数，的图像分别交于点M,N,则当为最小时t的值为A．1B．C．D．函数的最大值记为g(t)，当t在实数范围内变化时g(t)最小值为（12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则的取值范围是本小题满分12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值(6分)；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围(6分)（本小题满分12分）设，．（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（）A．B．C．D．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是_设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小值时的值为（）A．1B．C．D．已知，对任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是。已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_______________已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A．B．C．D．函数，的最小值为已知函数，且函数在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则的取值范围为()A．B．C．D．（本小题满分12分）已知，在与时，都取得极值。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若都有恒成立，求c的取值范围。若函数的图像上点P（1，2）及邻近点Q（，）则的值为A．4B．4xC．D．是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（A）（B）（C）（D）（本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．（Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；（Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值已知函数⑴若为的极值点，求的值；⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．设，其中．（1）若有极值，求的取值范围；（2）若当，恒成立，求的取值范围．已知函数f(x)=ln(1+x)－.(1)求f(x)的极小值;(2)若a、b>0,求证:lna－lnb≥1－.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是（）A．1，－1B．3，-17C．1，－17D．9，－19函数．(1)当时，求证：；(2)在区间上恒成立，求实数的范围。(3)当时，求证：）．函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内极大值点的个数是（）A．1B．2C．3D．4函数有（）A．极小值-1，极大值1B．极小值-2，极大值3C．极小值-1，极大值3D．极小值-2，极大值2已知函数．（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.已知在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.已知函数，且在和处取得极值.（1）求函数的解析式.（2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知在时有极大值6，在时有极小值求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.（本题满分12分）设函数.（Ⅰ）判断能否为函数的极值点，并说明理由；（Ⅱ）若存在，使得定义在上的函数在处取得最大值，求实数的最大值.函数，．（1）求的极值点；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：≤2x-2．已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围是．已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又（1）求的解析式；（2）若在区间上恒有成立，求的取值范围已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A．充分条件B．必要条件C．必要非充分条件D．充要条件已知二次函数=的导数为，＞0，对任意实数都有≥0，则的最小值为（）A．4B．3C．8D．2函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．已知函数（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.已知函数，其中常数．（1）求的单调区间；（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）求切于点的切线方程；（3）求函数在上的最大值与最小值。已知函数，其中。（1）若函数有极值，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.若定义在R上的函数的导函数是，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的值.的极大值点是（）A．B．C．D．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．已知函数的极大值点和极小值点都在区间内，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数在处有极值，则函数的图象可能是（）A．B．C．D．已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．已知函数，；（1）讨论的单调性；（2）若在上的最大值为，求的值．函数；（1）若在处取极值，求的值；（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,，且，则不等式的解集是（）A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)已知，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．设函数。（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。设函数（1）若函数在x=1处与直线相切．①求实数，的值；②求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.已知在上递增，则的范围是()A．B．C．D．设定函数(＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。已知函数f（x）=，其中a>0，（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围。设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．若函数在区间恰有一个极值点，则实数的取值范围为。已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1Î(0,1)，x2Î(1,+¥)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求实数的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.已知函数．(Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值；(Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标已知函数在处取得极大值，则的值为（）A．B．－C．－2或一D．不存在设的导数满足，其中．求曲线在点处的切线方程；设，求函数的极值．已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。求的值；当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;求证：方程在内有唯一解.设，、，且＞，则下列结论必成立的是（）A．＞B．+＞0C．＜D．＞设函数(1)求的单调区间；(2)若关于的方程在区间上有唯一实根，求实数的取值范围.已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.已知函数，其中.（1）若对一切恒成立，求的取值范围；（2）在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为，证明:存在，使成立.设函数在（，+）内有意义.对于给定的正数K，已知函数，取函数=.若对任意的（，+），恒有=，则K的最小值为.若函数，(Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；(Ⅱ)函数是否存在极值.已知为奇函数，且，则当=（）A．B．C．D．函数在区间上的图像如图所示，则、的值可能是（）A．，B．，C．，D．，已知函数．(1)求的单调区间；(2)当时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．函数在内有极小值，则实数的取值范围已知函数（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．（1）求函数的单调区间；（2）若，求的取值范围；（3）设是的零点，，求证：已知，为的导函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.已知二次函数和“伪二次函数”.（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为若函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.分已知函数为大于零的常数。（1）若函数内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。已知函数，，其中是的导函数．（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．
函数在点处的切线斜率的最小值是（）A．B．C．D．已知函数且.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.已知函数，（其中）.（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________已知函数处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.已知函数=，（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围已知函数．（1）求在区间上的最大值；（2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．已知函数.（1）判断奇偶性,并求出函数的单调区间；（2）若函数有零点，求实数的取值范围.已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求上的最值．已知函数在与时都取得极值求a、b的值；（2）函数f（x）的极值；（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.设求及的单调区间设，两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.函数的最大值是函数（1）当x>0时，求证：（2）是否存在实数a使得在区间[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值条件；（3）当时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+.若函数在其定义域内的一个子区间内有最小值，可求得实数的取值范围是，则．已知函数（1）当时，求在的最小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设，求的最大值的解析式设函数.（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知有两个极值点、，且在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R（I）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x≥1时，石恒成立，求实数a的取值范围，“函数”是“可导函数在点处取到极值”的条件。()A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要函数的最大值为（）A．B．C．D．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间［０，３］上的最大值与最小值如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？函数在区间上的最大值是．已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值已知,函数,若.(1)求的值并求曲线在点处的切线方程;(2)设,求在上的最大值与最小值.函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A．B．C．D．已知是定义在上的奇函数，，则不等式的解集是已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标函数的最大值为（）A．B．C．D．下列图像中有一个是函数的导数的图像，则（）A．B．C．D．或设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=，且当时其导函数满足若则A．B．C．D．函数（1）若，证明；（2）若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20厘米，要使其体积最大，则其高应为（）厘米A．B．100C．20D．已知函数(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求函数的极值.设函数f（x）=（x_1）ex_kx2（k∈R）.(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.已知函数(为非零常数).（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若恒成立，求的值；（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明:对一切，都有成立．已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；（3）求证已知函数，.（1）若在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.已知函数，，⑴求函数的单调区间；⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点已知函数的图象在点处的切线斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），(I）求函数的解析式；(II）求函数上的最小值；(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。设函数.（1）若,试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最值．已知,（1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.设函数()A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值C．既有极大值又有极小值D．既无极大值也无极小值设函数，，其中为实数.（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．（I）证明当（II）若不等式取值范围.已知函数.（Ⅰ）若时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列的通项，证明：.己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.已知函数（是自然对数的底数，）.（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。已知函数(Ⅰ)设，求的单调区间;(Ⅱ)设，且对于任意，.试比较与的大小.设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.已知是函数的两个极值点．(1)若，，求函数的解析式；(2)若，求实数的最大值；(3)设函数，若，且，求函数在内的最小值．(用表示)已知函数（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；（Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推已知函数（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值（2）若,求函数在闭区间上的最小值已知函数(1)讨论函数的单调区间；(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．B．或C．或D．或已知函数.(Ⅰ)若函数在处的切线方程为，求实数的值.（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.函数．（1）当时，对任意R，存在R，使，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．数列，则数列中最大项的值为______________。（5分）已知函数在x=3时取得最小值，则a=．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.（1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；（2）设，其中，求的单调区间.设函数，其中为实常数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）讨论在定义域上的极值.已知函数，当时取得极小值，则等于（）A．B．C．D．已知的导函数，且，设，且．（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．已知函数．（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得.试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足，求函数满足，，则不等式的解集为______.已知函数().（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数有三个零点，且则下列结论正确的是（）A．B．C．D．已知函数，，（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求已知函数，(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M(x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P(x0,g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为.已知函数，其中为正实数，是的一个极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数在上的最小值.已知函数．(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若，满足，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，试探究与的大小，并说明你的理由．设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。设函数（，为常数）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，证明：当时，.设函数（为常数）（Ⅰ）=2时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，，求的取值范围已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（）A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c设函数F(x)=x2+aln(x+1)(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；(II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且，求证:.(本小题满分12分）已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(II)若f(x)x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范已知在处取得极值。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。已知函数，则下列结论正确的是（）A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．已知常数、、都是实数，的导函数为，的解集为，若的极小值等于，则的值是()A．B．C．D．
已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．已知函数，，且函数在点处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：.已知函数（Ⅰ）若在（0，）单调递减，求a的最小值（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.设．(Ⅰ)若，讨论的单调性；（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）（本小题满分15分）已知函数．（1）当时，求在最小值；（2）若存在单调递减区间，求的取值范围；（3）求证：（）．设函数，（1）求函数的极大值；（2）记的导函数为，若时，恒有成立，试确定实数的取值范围.已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.已知函数（，，且）的图象在处的切线与轴平行.（1）确定实数、的正、负号；（2）若函数在区间上有最大值为，求的值．已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件已知函数.（1）试问的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令.若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.设函数，．（1）记为的导函数，若不等式在上有解，求实数的取值范围；（2）若，对任意的，不等式恒成立．求（，）的值．设函数()．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）试通过研究函数（）的单调性证明：当时，；（Ⅲ）证明：当,且均为正实数,时，．如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过已知函数（为常数）．（1）当时，求的单调递减区间；（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当a＝2时，求证：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；（Ⅲ）求证：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋＋（n∈N*，且n≥2）．已知函数f(x)＝－alnx，a∈R．（Ⅰ）当f(x)存在最小值时，求其最小值φ(a)的解析式；（Ⅱ）对（Ⅰ）中的φ(a)，（ⅰ）当a∈(0，＋∞)时，证明：φ(a)≤1；（ⅱ）当a＞0，b＞0时，证明：φ′()≤≤φ′()．已知函数f(x)＝x3＋2bx2＋cx＋1有两个极值点x1、x2，且x1∈[－2，－1]，x2∈[1,2]，则f(－1)的取值范围是()A．[－，3]B．[，6]C．[3,12]D．[－，12]已知函数f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式>成立，已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．11B．10C．9D．8已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.已知函数（是自然对数的底数）.（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；（2）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；已知().（1）当时,判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为,求的值；（3）若在上恒成立，试求的取值范围.已知函数.（1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为()A．B．C．D．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是()A．1B．2C．3D．4已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线.(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.已知函数且则下列结论正确的是()A．B．C．D．已知函数。（Ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围.若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为（I）求的值；（Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标已知函数有极小值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若，且对任意恒成立，求的最大值为.已知函数．（1）当时，求函数的最大值；（2）若函数没有零点，求实数的取值范围；已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.已知函数().(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值，求函数在上的最小值;已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，，（其中是的导函数），若，则的大小关系是()A．B．C．D．设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若当时，恒成立，求的取值范围.已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．设，若f(3)="3f"′(x0)，则x0＝（）A．±1B．±2C．±D．2若函数，则的最大值是.已知函数（1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程（2）求函数的单调递增区间已知函数，其中．（1）若时，记存在使成立，求实数的取值范围；（2）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若在内恒成立，求实数的取值范围.（Ⅲ），求证：．设函数(其中).(1)当时,求函数的单调区间和极值；(2)当时，函数在上有且只有一个零点．已知函数.（Ⅰ）当时，讨论函数在[上的单调性；（Ⅱ）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：.已知函数，为函数的导函数．（1）设函数f(x)的图象与x轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；（2）若函数，求函数的单调区间．已知函数（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.函数在区间上的最小值为_________．已知a>0，函数.(1)若，求函数的极值，(2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．设函数(1)若，求的单调区间，(2)当时，，求的取值范围．设函数，其中为常数。（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。设（且）（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，证明：时，成立已知R上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（本小题12分）设函数，（1）求的周期和对称中心；（2）求在上值域.（本小题13分）已知函数（1）若实数求函数在上的极值；（2）记函数，设函数的图像与轴交于点，曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时，求的最小值.已知函数，(其中m为常数).(1)试讨论在区间上的单调性；(2)令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.若，其中.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对于任意有。函数最小值是___________.设（1）如果在处取得最小值，求的解析式；（2）如果，的单调递减区间的长度是正整数，试求和的值．(注：区间的长度为）设，函数（1）当时,求曲线在处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时,求函数的最小值已知函数f（x）＝ln－a＋x（a＞0）．（Ⅰ）若＝，求f（x）图像在x＝1处的切线的方程；（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为m，n，证明：．设函数f（x）＝＋ax－lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a＝1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a≥2时，讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意及任意，∈[1，2]，恒有成立，求实数m的取值范围．（本小题满分共12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。已知函数.（1）若的极小值为1，求a的值.（2）若对任意，都有成立，求a的取值范围.已知函数（m为常数,e=2.71828…是自然对数的底数），函数的最小值为1，其中是函数f(x)的导数.（1）求m的值.（2）判断直线y=e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，，过点作函数图象的所有切线，令各切点得横坐标构成数列，求数列的所有项之和的已知函数，（）在处取得最小值.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方；（Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.设函数.（Ⅰ）证明：时，函数在上单调递增；（Ⅱ）证明：.已知函数(1)求的值域；(2)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围．已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值．设函数（1）求的单调区间、最大值；（2）讨论关于的方程的根的个数．已知(a是常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是____________．已知函数（Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）讨论函数的单调性.设函数.⑴求函数的单调区间；⑵求函数的值域；⑶已知对恒成立，求实数的取值范围.已知函数（）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.已知二次函数的导数为，，与轴恰有一个交点，则的最小值为（）A．3B．C．2D．已知二次函数满足且的图像在处的切线垂直于直线.（1）求的值；（2）若方程有实数解，求的取值范围.已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求函数的单调区间；(3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求函数的单调区间.已知函数.（1）求函数在上的最小值；（2）若函数有两个不同的极值点、且，求实数的取值范围．函数的最大值____________.已知函数．（1）若，求在处的切线方程；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．设，其中，则是偶函数的充要条件是()A．B．C．D．已知函数，（1）求函数的极值点；（2）若直线过点，并且与曲线相切，求直线的方程；（3）设函数，其中，求函数在上的最小值（其中为自然对数的底数）.已知函数（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围.已知函数，的图象经过和两点，如图所示，且函数的值域为.过该函数图象上的动点作轴的垂线，垂足为，连接.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）记的面积为，求的最大值.已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.已知函数在处取得极值，则取值的集合为.已知函数在处取得极大值，则的值为.定义在上的函数满足：①（为正常数）；②当时，.若函数的所有极大值点均在同一条直线上，则_____________.已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的最小值；（Ⅲ）若存在（是自然对数的底数）使，求实数的取值范围.已知函数.（Ⅰ）如果函数在区间上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点（是自然对数的底数）？若存在，求出实数的取值范围；若不存在设函数.（1）若时，求处的切线方程；（2）当时，，求的取值范围.