已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是________．设直线x＝t，与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________．已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围．设函数f(x)＝xex，则()A．x＝1为f(x)的极大值点B．x＝1为f(x)的极小值点C．x＝－1为f(x)的极大值点D．x＝－1为f(x)的极小值点设函数f(x)的导数为，且，则___.已知函数的定义域为，部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：－10451221①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值已知函数f(x)＝alnx＝(a为常数)．(1)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋2y－5＝0垂直，求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当x≥1时，f(x)≤2x－3恒成立，求a的取值范围．已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．(1)求a，c，d的值；(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则a的取值范围是________．已知函数y＝f(x)(x∈R)的图象如图所示，则不等式xf′(x)<0的解集为________．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是______．已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．下面四个图象中，有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的导函数y＝f′(x)图象，则f(－1)等于________．已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值为10，则a＋b＝________.已知曲线y＝(a－3)x3＋lnx存在垂直于y轴的切线，函数f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上单调递增，则a的取值范围为________．若函数函数,则的最小值为()A．B．C．D．（原创）若对定义在上的可导函数，恒有，（其中表示函数的导函数在的值），则（）A．恒大于等于0B．恒小于0C．恒大于0D．和0的大小关系不确定已知三次函数，为实常数。（1）若时，求函数的极大、极小值；（2）设函数，其中是的导函数，若的导函数为，，与轴有且仅有一个公共点，求的最小值．函数，其中为实常数。（1）讨论的单调性；（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不如图所示是的导数的图像，下列四个结论：①在区间上是增函数；②是的极小值点；③在区间上是减函数，在区间上是增函数；④是的极小值点．其中正确的结论是A．①②③B．②③C．③④D．①③④已知函数.（1）若是的极值点,求及在上的最大值;（2）若函数是上的单调递增函数,求实数的取值范围.已知函数．（1）若，求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值．若函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，，（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若对任意的，都有恒成立，求的最小值；（3）设，，若，为曲线的两个不同点，满足，且，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.已知函数f(x)＝－xlnx＋ax在(0，e)上是增函数，函数g(x)＝|ex－a|＋，当x∈[0，ln3]时，函数g(x)的最大值M与最小值m的差为，则a＝________.设函数f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a为实数．(1)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是单调增函数，试求f(x定义在R上的函数同时满足以下条件：①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；②是偶函数；③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．(1)求函数的解析式；(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，已知函数f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在区间[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为______．已知函数f(x)＝aln(2x＋1)＋bx＋1.(1)若函数y＝f(x)在x＝1处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线与直线2x＋y－3＝0平行，求a的值；(2)若b＝，试讨论函数y＝f(x)的单调性．已知函数f(x)＝lnax－(a≠0)．(1)求函数f(x)的单调区间及最值；(2)求证：对于任意正整数n，均有1＋(e为自然对数的底数)；(3)当a＝1时，是否存在过点(1，－1)的直线与函数y＝f(x)的图象已知函数f(x)＝ax＋x2，g(x)＝xlna，a>1.(1)求证：函数F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数y＝－3有四个零点，求b的取值范围；(3)若对于任意的x1，x2∈[－1,1]时，都设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)B．函数f(x)有极大值f(1)和极小已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.(1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；(2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋>ln(n＋1)都成立已知函数f(x)＝ax＋lnx，其中a为常数，e为自然对数的底数．(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；(2)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝＋是否有实数解，并说明理由．已知a∈R，函数f(x)＝＋lnx－1.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求f(x)在区间(0，e]上的最小值．已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上的不同两点．如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相设是函数（）的两个极值点（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。若函数的导函数在区间上有零点，则在下列区间单调递增的是()A．B．C．D．已知．（1）若存在单调递减区间，求实数的取值范围；（2）若,求证：当时，恒成立；（3）设，证明：.已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.(1)若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2)若(，为常数)，且有唯一的零点，求的“一下列函数中，是其极值点的函数是（）A．B．C．D．设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1且对一切x∈R都有f′(x)<4，则不等式f(x)>4x－3的解集为()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，1)D．(1，＋∞)已知函数f(x)＝ax－x3，对区间(0，1)上的任意x1，x2，且x1<x2，都有f(x2)－f(x1)>x2－x1成立，则实数a的取值范围为()A．(0，1)B．[4，＋∞)C．(0，4]D．(1，4]设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，则()A．3f(ln2)>2f(ln3)B．3f(ln2)＝2f(ln3)C．3f(ln2)<2f(ln3)D．3f(ln2)与2f(ln3)的大小不确定已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是()①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx；⑤f(x)＝.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx.(1)若a＝2b，试问函数f(x)能否在x＝－1处取到极值？若有可能，求出实数a，b的值；否则说明理由．(2)若函数f(x)在区间(－1,2)，(2,3)内各有一个极值点，试设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面不等式在R上恒成立的是()A．f(x)>0B．f(x)<0C．f(x)>xD．f(x)<x已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A．(－∞，0)B．C．(0,1)D．(0，＋∞)已知函数f(x)＝，其导函数记为f′(x)，则f(2012)＋f′(2012)＋f(－2012)－f′(－2012)＝________.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)的图像的是()已知函数f(x)＝alnx＋x2(a>0)，若对定义域内的任意x，f′(x)≥2恒成立，则a的取值范围是________．设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)<f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为__________________．(e为自然对数的底数)设f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－3.(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(2)如果对于任意的s，t∈，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围函数f(x)＝lnx的图像与函数g(x)＝x2－4x＋4的图像的交点个数为()A．0B．1C．2D．3若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为________．已知f(x)是定义域为R的奇函数，f(－4)＝－1，f(x)的导函数f′(x)的图像如图X18－1所示．若两正数a，b满足f(a＋2b)<1，则的取值范围是()A．B．(－∞，－1)C．(－1，0)D．设函数f(x)＝x2＋aln(x＋1)有两个极值点x1，x2，且x1<x2.(1)求实数a的取值范围；(2)当a＝时，判断方程f(x)＝－的实数根的个数，并说明理由．设f(x)＝ln(x2＋1)，g(x)＝x2－.(1)求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间，并证明对[－1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F(x1)＋F(x2)>F(x3)；(2)将y＝f(x)的图像向下平移a(a>0)个单位已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若函数g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围．已知函数.（1）当时，求曲线在点的切线方程；（2）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（3）当时，试讨论在内的极值点的个数.已知函数（、、为常数），当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．若在区间上有极值点,则实数的取值范围是()A．B．C．D．已知函数.其中.（1）若曲线y＝f(x)与y=g(x)在x＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离;（2）若f(x)≤g(x)－1对任意x>0恒成立,求实数的值;（3）当<0时，对于函数h(x)=f(已知函数在与时都取得极值.（1）求的值及的极大值与极小值；（2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围；（3）若对，不等式恒成立，求的取值范围.设函数，则（）A．最大值为B．最大值为C．最小值为D．最小值为已知函数的导数为，则数列的前项和是（）A．B．C．D．已知定义在（上的非负可导函数f（x）满足xf′（x），对任意正数，若满足，则必有（）A．B．C．D．已知函数在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数的取值范围是____．设命题P：函数在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数的定义域为R.若命题p或q为假命题，求的取值范围.已知(其中是自然对数的底)(1)若在处取得极值,求的值；(2)若存在极值，求a的取值范围已知函数；（1）若＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求的值；（3）若f（x）＜x2在（1，上恒成立，求a的取值范围．若函数在R上可导，且，则（）A．B．C．D．不能确定函数=的最大值为（）A．B．C．eD．下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是()A．①②B．③④C．①③D．①④设函数，若是奇函数，则+的值为若函数在处取极值，则a＝________.已知：函数.（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；（2）若存在使，求的取值范围.已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋bx＋c在(－∞，0)上是减函数，在(0,1)上是增函数，函数f(x)在R上有三个零点，且1是其中一个零点．(1)求b的值(2)求f(2)的取值范围设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间及极值；(2)求证：当a>ln2－1且x>0时，ex>x2－2ax＋1已知函数．（1）求在上的最大值；（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是()A．f(x)=exB．f(x)=x3C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为()A．2B．-C．4D．-如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为()A．2B．-C．3D．-若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于()A．-1或-B．-1或C．-或-D．-或7若曲线f(x)=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.已知曲线y=x3+,(1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.(2)求曲线的斜率为4的切线方程.已知函数f(x)=x3+x-16.(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线方程.(2)如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-x+3垂直,求切点坐标与切线的方程.已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直线m:y=kx+9,且f′(-1)=0.(1)求a的值.(2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R有大于零的极值点,则()A．a<-1B．a>-1C．a>-D．a<-函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x),"如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.设f(x)=,其中a为正实数.(1)当a=时,求f(x)的极值点.(2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.(1)求f(x)在x=1处的切线方程.(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.若0<x<,则4x与3sin2x的大小关系是()A．4x>3sin2xB．4x<3sin2xC．4x=3sin2xD．与x的取值有关已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为()A．(-2,+∞)B．(0,+∞)C．(1,+∞)D．(4,+∞)设函数f(x)=,g(x)=,对任意x1,x2∈(0,+∞),不等式≤恒成立,则正数k的取值范围是.已知函数f(x)=x3-3x.(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.
某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=10000+20x,每日的销售额R(单位:元)与日产量x满足函数关系式R=已知每日的利润y=R-C,且当x=30时,已知函数f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).(1)当a=-3时,求函数f(x)的极值.(2)若函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点,求a的取值范围.已知a，b∈R，函数f(x)＝a＋ln(x＋1)的图象与g(x)＝x3－x2＋bx的图象在交点(0,0)处有公共切线．(1)证明：不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(－1，＋∞)恒成立；(2)设－1＜x1＜x2，当x∈(x1，x2)时，证已知常数a，b，c都是实数，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的导函数为f′(x)，f′(x)≤0的解集为{x|－2≤x≤3}，若f(x)的极小值等于－115，则a的值是()A．－B．C．2D．5已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若函数F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在上只有一个零点，求实数a的取值范围．已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是()A．b＞a＞cB．设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．(1)求f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．设函数f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．已知函数f(x)＝ax2－lnx，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存已知函数在处取得极小值．（1）若函数的极小值是，求；（2）若函数的极小值不小于，问：是否存在实数，使得函数在上单调递减？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．已知函数，（＞0，，以点为切点作函数图象的切线，记函数图象与三条直线所围成的区域面积为．（1）求；（2）求证：＜；（3）设为数列的前项和，求证：＜．来已知函数．（1）求证：时，恒成立；（2）当时，求的单调区间．已知函数，以点为切点作函数图像的切线，直线与函数图像及切线分别相交于，记．（1）求切线的方程及数列的通项；（2）设数列的前项和为，求证：．已知函数（e为自然对数的底数）（1）求函数的单调区间；（2）设函数，存在实数，使得成立，求实数的取值范围已知函数.（1）求函数的极值；（2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为.设函数f(x)=D是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域,则z=x-2y在D上的最大值为.已知函数f(x)=在点(-1,f(-1))处的切线方程为x+y+3=0.(1)求函数f(x)的解析式.(2)设g(x)=lnx.求证:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.已知函数（1）当a＝2时，求函数y＝f(x)的图象在x=0处的切线方程；（2）判断函数f(x)的单调性；（3）求证：已知函数.对于任意实数x恒有（1）求实数的最大值；（2）当最大时，函数有三个零点，求实数k的取值范围。已知函数y=x3－3x+c的图像与x轴恰好有两个交点，则c=.设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．已知为的导函数，则的图像是()已知函数（1）当时，求的最小值；（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式>1恒成立，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中）。已知f(x)＝x2＋，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是()已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝lnf(ln2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（）A．①④B．②④C．②③D．③④已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；（2）当时，证明：＞．已知函数，（，）．（1）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；（2）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．甲、乙二人平时跑步路程与时间的关系以及百米赛跑路程和时间的关系分别如图①、②所示．问：(1)甲、乙二人平时跑步哪一个跑得快？(2)甲、乙二人百米赛跑，快到终点时，谁跑得快(设曲线f(x)＝x2＋3x在点A处的切线的斜率为7，则A点坐标为________．已知抛物线y＝x2＋1，求过点P(0,0)的曲线的切线方程．已知y＝f(x)，x∈[0,1]，且f′(x)>0，则下列关系式一定成立的是()．A．f(0)<0B．f(1)>0C．f(1)>f(0)D．f(1)<f(0)若函数f(x)＝ax3－x2＋x－5在(－∞，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．已知a，b为常数，且a≠0，函数f(x)＝－ax＋b＋axlnx，f(e)＝2.①求b；②求函数f(x)的单调区间．函数f(x)＝x＋在x>0时有()．A．极小值B．极大值C．既有极大值又有极小值D．极值不存在函数y＝1＋3x－x3有()．A．极小值－1，极大值1B．极小值－2，极大值3C．极小值－2，极大值2D．极小值－1，极大值3函数y＝cos2x在(0，π)内的极______值是______．下列函数中，x＝0是其极值点的是()．A．y＝－x3B．y＝cos2xC．y＝tanx－xD．y＝函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是()．函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值．已知函数f(x)＝x·2x取得极小值时，x＝________.若函数f(x)＝x3＋ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是________．设f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′(x)，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－对称，且f′(1)＝0.①求实数a，b的值；②求函数f(x)的极值．已知函数f(x)=ax--3lnx,其中a为常数.(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为()．A．1B．C．D．设力F作用在质点m上使m沿x轴从x＝1运动到x＝10，已知F＝x2＋1且力的方向和x轴的正向相同，求F对质点m所作的功．曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为()．A．B．C．D．1设函数f(x)＝x3－x2－2x＋5，若对任意x∈[－1,2]有f(x)<m成立，则实数m的取值范围是________．设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为.已知函数则方程恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）A．B．C．D．已知函数，（a为实数）．（1）当a=5时，求函数在处的切线方程；（2）求在区间（）上的最小值；（3）若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于两点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在点M处的切若函数f(x)＝ex－ax在x＝1处取到极值，则a＝________．函数y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域为________．已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若a＝3时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取已知函数f(x)＝lnx－(m∈R)在区间[1，e]上取得最小值4，则m＝________．设函数f(x)＝x2－(a－2)x－alnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；(3)若方程f(x)＝c有两个不相等的实数根x1、x2，求证：f′>已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f已知二次函数，关于x的不等式的解集为，其中m为非零常数.设.(1)求a的值；(2)如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点；(3)若m=1，且x>0，求证：设，，其中是常数，且．（1）求函数的极值；（2）证明：对任意正数，存在正数，使不等式成立；（3）设，且，证明：对任意正数都有：．已知，，且直线与曲线相切．（1）若对内的一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，求最大的正整数，使得对（是自然对数的底数）内的任意个实数都有成立；（3）求证：．已知函数，函数是函数的导函数.（1）若，求的单调减区间；（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时已知（，是常数），若对曲线上任意一点处的切线，恒成立，求的取值范围．已知函数（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；（III)对于给定的实数成立已知函数（Ⅰ）当在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．已知函数（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点处的切线方程为，①求在区间上的最大值；②求函数的单调区间．设，函数．（1）若，求函数在区间上的最大值；（2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．已知向量，，（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴垂直,．（Ⅰ）求的值及的单调区间；（Ⅱ）已知函数(为正实数),若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．已知函数的图象与的图象关于直线对称。(Ⅰ)若直线与的图像相切,求实数的值；(Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设，比较与的大小,并说明理由.设函数．(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)当时，求函数的单调区间；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.已知函数．（Ⅰ）若函数在上不是单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.(1)求函数，的解析式；(2)求函数在上的最小值；(3)若对恒成立，求实数的取值范围.设函数（其中），，已知它们在处有相同的切线.（1）求函数，的解析式；（2）求函数在上的最小值；（3）判断函数零点个数.已知函数．（1）求的最小值；（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．已知函数.（1）当时，求函数单调区间；（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.已知函数，若同时满足条件：①，为的一个极大值点；②，.则实数的取值范围是（）A．B．C．D．若函数在处有极值10，则的值为已知函数，。（1）求函数的解析式；（2）若对于任意，都有成立，求实数的取值范围；（3）设，，且，求证：。已知函数f(x)＝ex－ax在区间(0，1)上有极值，则实数a的取值范围是．已知圆柱的体积为16pcm3，则当底面半径r＝cm时，圆柱的表面积最小．已知.（1）求函数的最大值；（2）设，证明：有最大值，且.设函数，，.（1）若，求的单调递增区间；（2）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值.已知函数f(x)＝－cosx，若，则()A．f（a）＞f（b）B．f(a)<f(b)C．f(a)＝f(b)D．f(a)f(b)>0已知函数f（x）＝lnx－a2x2＋ax（aR）.（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f(x)在区间（1，十）上是减函数，求实数a的取值范围．已知函数（、为常数），在时取得极值．（1）求实数的取值范围；（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）数列满足（且），，数列的前项和为，求证：（,是自然已知函数（、为常数），在时取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；（3）当时，试比较与的大小并证明.已知函数。（1）若，求在处的切线方程；（2）若在R上是增函数，求实数的取值范围。已知函数（1）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（2）当时，恒成立，求整数的最大值；（3）试证明：（）已知函数处取得极值2（1）求函数的表达式；（2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（3）若为图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率的取值范围已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为．已知函数，（1）若有最值，求实数的取值范围；（2）当时，若存在，使得曲线在与处的切线互相平行，求证。已知函数的导函数存在，则函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件已知．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．已知函数（e为自然对数的底数）（1）求的最小值；（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.已知存在正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知．（1）当时，求的最大值；（2）求证：恒成立；（3）求证：．（参考数据：）
已知函数(1)求曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程；(2)若g(x)=f(x)一有两个不同的极值点．其极小值为M，试比较2M与一3的大小，并说明理由；(3)设q>p>2，求证：当x∈(p，已知函数，当时，.（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）试证明：.若对任意的都成立，则的最小值为．已知为R上的可导函数，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是（）A．B．C．D．已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④已知为自然对数的底数，设函数，则()A．是的极小值点B．是的极小值点C．是的极大值点D．是的极大值点已知函数，其中，是自然对数的底数.（1）求函数的零点；（2）若对任意均有两个极值点，一个在区间（1，4）内，另一个在区间[1，4]外，求a的取值范围；（3）已知，且函数在R上是单调已知关于x的函数（1）当时，求函数的极值；（2）若函数没有零点，求实数a取值范围.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为A．B．C．D．1已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则；④若对，恒成立，则的最大值已知（1）求的单调增区间（2）若在内单调递增，求的取值范围.已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值.设为实数，函数．（1）求的单调区间与极值；（2）求证：当且时，．定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.已知函数，函数是区间上的减函数.（1）求的最大值；（2）若恒成立，求的取值范围；(3）讨论关于的方程的根的个数．关于x的方程x3－3x2－a＝0有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是____．设f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调增区间，并求函数设函数f(x)＝x2－mlnx，g(x)＝x2－x＋a.(1)当a＝0时，f(x)≥g(x)在(1，＋∞),上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，若函数h(x)=f(x)－g(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a已知函数，，其中．(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）设，，且，证明：.已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值.函数有且仅有两个不同的零点，则的值为（）A．B．C．D．不确定设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为2D．的最小值为2已知函数..在处有极值10，则等于_______.定义在上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为__________________.己知函数，其导数的图象如图所示，则函数的极大值是（）A．B．C．D．给出下列命题：（1）导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件；（2）若等比数列的前项和，则必有；（3）若的最小值为2；（4）函数在上必定有最大值、最小值；（5）平面内到定点的距离已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为.（1）求数列的通项公式；（2）设，等差数列的任一项，其中是中所有元素的最小数，，求的通项公式定义在R上的函数，满足,若且,则有()A．B．C．D．不能确定巳知函数，，其中.(1)若是函数的极值点，求的值；(2)若在区间上单调递增，求的取值范围；(3)记，求证：.设函数（1）若关于x的不等式在有实数解，求实数m的取值范围；（2）设，若关于x的方程至少有一个解，求p的最小值．（3）证明不等式：函数f(x)＝ex(sinx＋cosx)在区间上的值域为_____________;已知函数．（1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.函数在区间上的最大值和最小值分别为A．B．C．D．已知函数，且是函数的一个极小值点.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.函数的导数是（）A．B．C．D．经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水果批发市场．据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费已知曲线.(1)若曲线C在点处的切线为，求实数和的值；(2)对任意实数，曲线总在直线:的上方，求实数的取值范围.已知函数f(x)=ax2+ln(x+1).（1）当a=时，求函数f(x)的单调区间；（2）当时，函数y=f(x)图像上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；（3）求证：（其中,e是自然数对数的底已知函数f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的导函数.（1）当a=2时，对任意的求的最小值；（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范围.已知（1）当时，求的极大值点；（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行.已知（1）若，求的极大值点；（2）若且存在单调递减区间，求的取值范围.设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当时，．已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且是其中一个零点．（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）设，且的解集为，求实数的取值范围．已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数在处取得极小值，且，求实数的取值范围.如图，半径为30的圆形（为圆心）铁皮上截取一块矩形材料，其中点在圆弧上，点在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设与矩形材已知函数，（）.（1）若有最值，求实数的取值范围；（2）当时，若存在、，使得曲线在与处的切线互相平行，求证：.已知是自然对数的底数，函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，函数的极大值为，求的值.已知曲线.（1）求曲线在点（）处的切线方程；（2）若存在使得，求的取值范围.已知函数.（1）当且时，证明：；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：.已知函数，.（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若对，恒成立，求实数的取值范围；（3）设，在（1）的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数、，有.已知函数，．（1）若直线恰好为曲线的切线时，求实数的值；（2）当，时（其中无理数），恒成立，试确定实数的取值范围．设函数（1）若，求函数在上的最小值；（2）若函数在存在单调递增区间，试求实数的取值范围；（3）求函数的极值点.已知函数..（1）设曲线处的切线为，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（3）当是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值已知函数（e为自然对数的底数）.（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值已知，函数.（1）如果时，恒成立，求m的取值范围；（2）当时，求证：.已知直线与函数的图象恰有四个公共点，，，其中，则有()A．B．C．D．已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．(1)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；(2)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中O为圆心设是函数的一个零点，则函数在区间内所有极值点之和为．设函数，其图象与轴交于，两点，且x1＜x2．（1）求的取值范围；（2）证明：（为函数的导函数）；（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记，求的值．已知函数，其中a为常数．（1）当时，求的最大值；（2）若在区间（0，e］上的最大值为，求a的值；（3）当时，试推断方程=是否有实数解．已知函数图像上一点处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；(3)令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：已知函数(1).求函数f(x)的单调区间及极值;(2).若x1≠x2满足f(x1)=f(x2),求证：x1＋x2＜0已知函数.⑴求函数在处的切线方程；⑵当时，求证：；⑶若，且对任意恒成立，求k的最大值.定义在实数集上的函数.⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.8.设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=﹣2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（）ABCD设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数，.（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范已知函数(,为自然对数的底数).(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;(2)求函数的极值;(3)当的值时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.已知函数，（）（1）对于函数中的任意实数x，在上总存在实数，使得成立，求实数的取值范围（2）设函数，当在区间内变化时，（1）求函数的取值范围；（2）若函数有零点，求实数m的最大值已知函数，（）.（1）试讨论函数的单调性;（2）设函数，，当函数有零点时，求实数的最大值.已知函数，.（1）若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围；（2）当时，函数在区间上存在极值，求的最大值.（参考数值:自然对数的底数≈）.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）证明：对任意的，存在唯一的，使；（3）设（2）中所确定的关于的函数为，证明：当时，有.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为，则实数的值是_______．已知函数（1）求函数在上的最大值与最小值；（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；（3）证明：当时，．已知函数，.（1）若存在，使得，求a的取值范围；（2）若有两个不同的实数解，证明：.已知函数，，其中.(1)若是函数的极值点，求实数的值；(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有成立，求实数的取值范围．已知函数,是函数的导函数，且有两个零点和(),则的最小值为()A．B．C．D．以上都不对如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则（1）函数的解析式为_______；（2）函数的图像在点P(t0,f(t0))处的切线的斜率为,则t0=____________.在用土计算机进行的数学模拟实验中,一种应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值在用土计算机进行的数学模拟实验中,一个应用微生物跑步参加化学反应,其物理速度与时间的关系是,则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值已知函数在(0，1)上单调递减．(1)求a的取值范围；(2)令，求在[1，2]上的最小值．己知a∈R，函数(1)若a=1，求曲线在点(2，f(2))处的切线方程；(2)若|a|>1，求在闭区间[0，|2a|]上的最小值．函数的最大值为()A．B．C．D．在处有极小值，则实数为.已知函数，当时，有极大值.（1）求的值；（2）求函数的极小值.已知函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式；（2）若方程有3个解，求实数的取值范围．某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;函数的最大值为（）A．B．C．D．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值是已知，．（1）设，求函数的图像在处的切线方程；（2）求证：对任意的恒成立；（3）若，且，求证：．已知函数．（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）对任意的，证明：函数在处有极值,则的值为().A．B．C．D．已知函数.（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．已知函数（1）若方程内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数的图象与x轴交于两点、且.求证：（其中正常数）.已知函数()（1）若在点处的切线方程为，求的解析式及单调递减区间；（2）若在上存在极值点，求实数的取值范围．
已知函数的图象在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）设.①若是上的增函数，求实数的最大值；②是否存在点，使得过点的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的已知函数f(x)＝lnx－mx（mR）．（1）若曲线y＝f(x)过点P(1，－1)，求曲线y＝f(x)在点P处的切线方程；（2）求函数f(x)在区间[1，e]上的最大值；（3）若函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，求证已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围.已知函数．(1)若直线与的反函数的图象相切，求实数k的值;(2)设，讨论曲线与曲线公共点的个数;(3)设，比较与的大小，并说明理由．已知函数．（1）讨论f(x)在区间（0，1）上的单调性；（2）当a∈[3，+∞)时，曲线上总存在相异的两点，使得曲线在点P，Q处的切线互相平行，求证：．若函数在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是()A．(0，3)B．(－∞，3)C．(0，+∞)D．若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值等于()．A．2B．3C．6D．9某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形已知函数，，其中，为自然对数的底数．（1）若在处的切线与直线垂直，求的值；（2）求在上的最小值；（3）试探究能否存在区间，使得和在区间上具有相同的单调性？若能存在，说明区间已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件。（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；（2）当每件产品的已知函数（1）求函数在处的切线的斜率；（2）求函数的最大值；（3）设，求函数在上的最大值.一个如图所示的不规则形铁片，其缺口边界是口宽4分米，深2分米（顶点至两端点所在直线的距离）的抛物线形的一部分，现要将其缺口边界裁剪为等腰梯形．（1）若保持其缺口宽度不变，对任意实数a，b，定义F(a，b)=(a+b-|a-b|)，如果函数,那么的最大值为．已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）函数在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若，当时，不等式恒成立，求a的取值范围．对任意实数，定义运算：，设，则的值是（）A．B．C．D．不确定已知函数.（1）若函数在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数在处取得极小值，求的取值范围.若规定，不等式对一切x∈（0，1]恒成立，则实数m的最大值为（）A．0B．2C．D．3已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是;设D是函数定义域内的一个子区间，若存在，使，则称是的一个“次不动点”，也称在区间D上存在次不动点，若函数在区间上存在次不动点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数，曲线经过点，且在点处的切线为.（1）求、的值；（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围.已知函数．（1）试求函数的递减区间；（2）试求函数在区间上的最值．已知函数，其中且m为常数．（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．已知函数，其中．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数的单调区间及在上的最大值．已知函数(1)若函数的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；(2)设函数的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，且，恒成立；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的已知函数f(x)的导数f′(x)＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取得极大值，则a的取值范围是________．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y＝4x＋2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围已知函数．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，都有，求的取值范围.已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是．已知函数．（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，，使得曲线在、处的切线互相平行，求证：．已知函数()=，g()=+。（1）求函数h()=()-g()的零点个数，并说明理由；（2）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤.设函数定义在上，，导函数，．（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求、的值；（2）如果当，且时，，求的取值范围。（2013•天津）已知函数f（x）=x2lnx．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）证明：对任意的t＞0，存在唯一的s，使t=f（s）．（3）设（2）中所确定的s关于t的函数为s=g（t），证明：当t＞e2时，有．（2013•浙江）已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=（ex﹣1）（x﹣1）k（k=1，2），则（）A．当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B．当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C．当k=2时，f（x）在x=1处取得已知函数.（1）求f(x)的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;（2）证明:曲线y="f"(x)与曲线有唯一公共点.（3）设a<b,比较与的大小,并说明理由.（2013•浙江）设a，b∈R，若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，则ab等于_________．函数在实数集上是单调函数，则m的取值范围是．函数的最大值为（）A．B．C．D．若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于()A．2B．3C．6D．9函数在时有极值，那么的值分别为________。已知函数，，且在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围；（3）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断已知函数为自然对数的底数）．（1）求曲线在处的切线方程；（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.（ⅰ）求的值；（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．已知，其中e为自然对数的底数.（1）若是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，求函数上的最小值；（3）求证：.已知函数.（1）当时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当.函数已知时取得极值，则的值等于（）A．2B．3C．4D．5函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（）A．(－2,2)B．（－2，+∞）C．（－∞，－2）D．（－∞，+∞）设函数（1）讨论函数的极值点；（2）若对任意的，恒有，求的取值范围．设函数f(x)＝ex－ax－2.(1)求f(x)的单调区间；(2)若a＝1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．已知a≤＋lnx对任意x∈[，2]恒成立，则a的最大值为()A．0B．1C．2D．3设函数．（1）当时，求函数的最小值；（2）证明：对，都有；企业管理者通过对某电子产品制造厂做上午班工人工作效率的研究表明，一个中等技术水平的工人，从8:00开始工作，t小时后可装配某电子产品的个数为，则这个工人从8:00到12:00何已知一个圆锥的母线长为20cm，当圆锥的高为多少时体积最大？最大体积是多少？已知函数（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且对于任意不等式恒成立，试确定实数的取值范围；（3）构造函数，求证：已知函数，其中是常数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.曲线上两点，若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）A．(1,3）B．(3,3）C．(6,-12）D．(2,4）函数在上最大值和最小值分别是()A．5,－15B．5,－4C．－4,－15D．5,－16已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如表:x-1045f(x)1221f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示:下列关于f(x)的命题:①函数f(x)是周期函数;②函数f(x)在[0,2]上是减函数;已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记y＝f(x)．（1）求函数y＝f(x)的解析式：（2）若对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：（3）若关于x的方程f(x)＝2x＋b在（0，1直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为（）A．2B．－1C．1D．－2若函数有两个极值点,则实数的范围是_____________．若，且函数在处有极值，则ab的最大值为。先后抛掷一个质地均匀的骰子两次，其结果记为，其中表示第一次抛掷的结果，表示第二次抛掷的结果，则函数有极值点的概率为（）A．B．C．D．中，角所对的边分别为，下列命题正确的是________（写出正确命题的编号）.①若最小内角为，则；②若，则；③存在某钝角，有；④若，则的最小角小于；⑤若，则.函数的图象是（）函数在内有极小值，则A．B．C．D．函数在内有极小值，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知函数，，直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为1，则的值为()A．1B．C．D．设（1）若求函数的极值点及相应的极值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥B．m>C．m≤D．m<若是(）A．3B．C．D．1设在x=1处有极小值－1，(1)试求的值;(2)求出的单调区间.已知函数，其中.(1)是否存在实数，使得函数在上单调递增？若存在，求出的值或取值范围；否则，请说明理由．(2)若a<0，且函数y＝f(x)的极小值为，求函数的极大值。当时，函数的图象大致是已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数上是减函数，求实数a的最小值；(3)若，使成立，求实数a的取值范围．下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（）①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2xA．①②B．②③C．③④D．①③已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三函数（）的最大值是（）A．B．-1C．0D．1已知的导函数的简图，它与轴的交点是（0,0）和（1,0），又（1）求的解析式及的极大值．（2）若在区间(m＞0)上恒有≤x成立,求m的取值范围．（2011•湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（（2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R（1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．已知函数（1）求函数的最大值；（2）若，求的取值范围.（3）证明：+（n）已知函数（1）求函数的最大值；（2）若的取值范围.设函数.（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）若在上为增函数，求正数的取值范围.已知函数,.（1）求的单调区间；（2）当时，若对于任意的，都有成立，求的取值范围.设函数在上的最大值为（）．（1）求数列的通项公式；（2）求证：对任何正整数n(n≥2)，都有成立；（3）设数列的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，都有成立．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围．已知函数，.（1）已知区间是不等式的解集的子集，求的取值范围；（2）已知函数，在函数图像上任取两点、，若存在使得恒成立，求的最大值.已知，且，，当时，；当时，.设函数.（1）当时，求函数在区间内的最大值；（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.设函数。（1）若，求的单调区间；（2）若当时，，求a的取值范围。已知函数(其中)，为f(x)的导函数.（1）求证：曲线y=在点(1，)处的切线不过点(2，0)；（2）若在区间中存在，使得，求的取值范围；（3）若，试证明：对任意，恒成立.已知且,现给出如下结论：①;②;③;④;;⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为.已知函数.（1）若当时，函数的最大值为，求的值；（2）设（为函数的导函数），若函数在上是单调函数，求的取值范围.已知函数，其中且.（1）讨论的单调性；(2)若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若方程存在两个异号实根，，求证：已知函数，．（1）若的极大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数f（x）满足：在定义域内存在实数x0，使f（x0+k）=f（x0)+f（k）(k为常数)，则称“f（已知函数，.（1）求函数的最小值；（2）若，证明：当时，.已知函数，.（1）当时，证明：；（2）若，求k的取值范围.