设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是________．已知函数()的图象如图所示，则不等式的解集为________．已知，函数，.（1）求函数的单调区间；（2）求证：对于任意的，都有.已知，函数，．（1）若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直，求，的值；（2）设，若对任意的，且，都有，求的取值范围．已知函数在区间内单调,则的最大值为__________.已知函数,.(1)讨论在内和在内的零点情况.(2)设是在内的一个零点,求在上的最值.(3)证明对恒有.设函数在R上存在导数，对任意的R，有，且(0，+)时，．若，则实数a的取值范围为()A．[1，+∞)B．(-∞，1]C．(-∞，2]D．[2，+∞)（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）A．2B．3C．6D．9（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（I）求实数b的值；（II）求函数f（x）的单调区间；（III）当a=1时，是否同时（14分）（2011•广东）设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1﹣a）x2﹣2（1﹣a）x的单调性．（14分）（2011•陕西）设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）﹣g（x）＜对任意x＞0成立．（14分）（2011•天津）已知函数f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）当t≠0时，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的t∈（12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．[2014·长沙模拟]已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A．13万件B．11万件C．9万件[2013·浙江高考]已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则()A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取已知函数f(x)＝mx2＋lnx－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．函数f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是()A．1＋B．1C．e＋1D．e－1已知a≤＋lnx对任意的x∈[，2]恒成立，则a的最大值为________．已知，，，其中。（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，求的值；（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，且∈（，求；（3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，已知函数(1)求在点处的切线方程；(2)证明：曲线与曲线有唯一公共点；(3)设，比较与的大小,并说明理由.设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是()A．B．C．D．已知函数，函数的导函数，且，其中为自然对数的底数．（1）求的极值；（2）若，使得不等式成立，试求实数的取值范围；已知函数在及处取得极值．（1）求、的值；（2）求的单调区间．已知函数在处取极值．（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值．已知函数（为小于的常数）．（1）当时，求函数的单调区间；（2）存在使不等式成立，求实数的取值范围．已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间．某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元()时，一年的销售量为万件．（1）求该分公司一年的利润(万元)与方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为（）A．0B．1C．2D．3已知函数．(1)当a=1时，求曲线在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的值；(3)若对任意，且恒成立，求a的取值范围．已知f1(x)＝sinx＋cosx，记f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，则f1＋f2＋…＋f2014＝________.已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；(2)当a>0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.已知函数f(x)＝x2－1与函数g(x)＝alnx(a≠0)．(1)若f(x)，g(x)的图像在点(1,0)处有公共的切线，求实数a的值；(2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．已知函数f(x)＝ax－lnx，g(x)＝，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋对一切m，n∈(0，已知函数．(1）当时,求的极值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围．函数的极小值是.已知函数.(1)当时，讨论函数的单调性；(2)当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？(3)试判断当时图象是否存在不若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）。A．B．C．D．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的条件。若函数在处有极大值，则常数的值为．某商品一件的成本为元，在某段时间内，若以每件元出售，可卖出件，当每件商品的定价为元时，利润最大已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程．已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;(3)⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积．函数f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值为．已知函数在处取得极值－2.（1）求函数的解析式；（2）求曲线在点处的切线方程.用总长为14.8米的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的底面的长比宽多0.5米，那么高为多少时容器的容器最大？并求出它的最大容积．已知(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最小值;(3)对一切的,恒成立,求实数的取值范围．已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图,则()A．函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点B．函数f(x)有2个极大值点,2个极小值点C．函数f(x)有3个极大值点,1个极小值点D．函数f(x)有定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15，在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是()A．m≥2B．2≤m≤4C．m≥4D．4≤m≤8用长为18m的钢条围成一个长方体容器的框架，如果所制的容器的长与宽之比为2∶1，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围是。已知函数f(x)＝x－sinx－cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y－12＝0．(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点处的切线与直线x＝0和直线y＝x所围成的三角形面积为定值，已知函数f(x)＝x3＋x－16．(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线函数y＝x4－4x＋3在区间[－2,3]上的最小值为()A．72B．36C．12D．0若函数f(x)＝x3－3x在(a,6－a2)上有最小值，则实数a的取值范围是()A．(－，1)B．[－，1)C．[－2,1)D．(－2,1)函数f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，则下列结论正确的是()A．f(x)在(0,1)上恰有一个零点B．f(x)在(0,1)上恰有两个零点C．f(x)在(－1,0)上恰有一个零点D．f(x)在(－1,0)上恰有两个零点已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的导函数)，设a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，则a，b，c由大到小的关系是________．已知y＝f(x)是奇函数，当x∈(0,2)时，f(x)＝lnx－ax，当x∈(－2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值等于________．电动自行车的耗电量y与速度x之间有关系y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．设f(x)是定义在区间(1，＋∞)上的函数，其导函数为f′(x)．如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，＋∞)都有h(x)＞0，使得f′(x)＝h(x)(x2－ax＋1)，则称函数f(x)具有性质P(a记函数fn(x)＝a·xn－1(a∈R，n∈N*)的导函数为f′n(x)，已知f′3(2)＝12.(1)求a的值；(2)设函数gn(x)＝fn(x)－n2lnx，试问：是否存在正整数n使得函数gn(x)有且只有一个零点？若存在，请已知f(x)是定义在集合M上的函数．若区间D⊆M，且对任意x0∈D，均有f(x0)∈D，则称函数f(x)在区间D上封闭．(1)判断f(x)＝x－1在区间[－2,1]上是否封闭，并说明理由；(2)若函数g(x)＝在若，且函数在处有极值，则ab的最大值为．函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围．已知函数。(1)当时，①求函数的单调区间；②求函数的图象在点处的切线方程；(2)若函数既有极大值，又有极小值，且当时，恒成立，求的取值范围.已知曲线在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求曲线过点的切线方程.已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性；（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．函数的导函数原点处的部分图象大致为()设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．已知在处取最大值。以下各式正确的序号为．①②③④⑤设函数，，其中为实数,若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围．已知函数为常数，e=2．71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求k的值，并求的单调区间；(2)设，其中为的导函数．证明：对任意．已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值.(1)求a，b的值；(2)判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，求证：．已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为（）A．B．C．D．已知在上只有一个极值点，则实数的取值范围为．已知f(x)=ex-t(x+1).（1）若f(x)≥0对一切正实数x恒成立，求t的取值范围；（2）设，且A(x1，y1)、B(x2，y2)(x1≠x2)是曲线y=g(x)上任意两点，若对任意的t≤-1，直线AB的斜率恒大于已知函数（1）若，求证：函数在(1，+∞)上是增函数；（2）当时，求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值；（3）若存在[l，e]，使得成立，求实数的取值范围．函数在x=1处取到极值，则a的值为（）A．B．C．0D．已知函数，则=.若曲线在点处的切线平行于轴，则=_____________；设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.（1）用a分别表示b和c；（2）当bc取得最小值时，求函数g(x)=的单调区间.设函数,其中.（1）讨论在其定义域上的单调性；（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.已知函数.（1）求证：；（2）若对恒成立，求的最大值与的最小值.函数.（1）讨论的单调性；（2）设，证明：.为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数的单调区间；（2）求，，，，，这6个数中的最大数与最小数；（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.已知常数,函数.(1)讨论在区间上的单调性;(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=（）A．0B．1C．2D．3设函数.若存在的极值点满足，则m的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数．已知函数有两个零点，且．（1）求的取值范围；（2）证明随着的减小而增大；（3）证明随着的减小而增大．已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（1）确定的值；（2）若，判断的单调性；（3）若有极值，求的取值范围.已知函数.（1）求的单调区间；（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．（1）求；（2）证明：当时，曲线与直线只有一个交点．曲线在点处的切线方程为.若曲线上点处的切线平行于直线，则点的坐标是________.设函数，其中是的导函数.，(1)求的表达式；(2)若恒成立，求实数的取值范围；(3)设，比较与的大小，并加以证明.
在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则.（10分）已知函数，设为的导数，（1）求的值；（2）证明：对任意，等式都成立.（本小题满分14分）已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有曲线在点处的切线方程为________.若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.设函数，曲线处的切线斜率为0求b;若存在使得，求a的取值范围。已知函数．（1）求函数的极大值；（2）若时，存在的图象在图象的上方，求实数的取值范围．已知函数.(1当时，与)在定义域上单调性相反，求的的最小值。（2）当时，求证：存在，使的三个不同的实数解，且对任意且都有.（1）若函数在上是减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．（2）已知函数．则有的极大值为________．设函数（1）若时，函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；（2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。（1）求a的值；（2）求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程一物体的运动方程为，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在4秒末的瞬时速度是（）A．8米/秒B．7米/秒C．6米/秒D．5米/秒若函数在R上可导，且，则（）A．B．C．D．无法确定关于x的方程有三个不同的实数解，则a的取值范围是__________.已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.已知函数。（1）求函数在区间上的值域；（2）是否存在实数a，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.已知，（a为常数，e为自然对数的底）．（1）（2）时取得极小值，试确定a的取值范围；（3）在（2）的条件下，设的极大值构成的函数，将a换元为x，试判断是否能与（m为确定的常数）相切，并已知是的导函数，，且函数的图象过点．（1）求函数的表达式；（2）求函数的单调区间和极值．已知函数（1）求函数在上的最大值与最小值；（2）若时，函数的图像恒在直线上方，求实数的取值范围；（3）证明：当时，设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.任何一个三次函数都有对称中心．请你探究函数,猜想它的对称中心为_________．设函数．(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．已知,．(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；(3)设有两个极值点,且．若恒成立,求m的最大值．已知，，，其中e是无理数且e="2.71828"，.（1）若，求的单调区间与极值；（2）求证：在（1）的条件下，；（3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，为使所用材料最省，底宽应为多少米？已知为常数，且，函数，（是自然对数的底数）．（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)=-1，f′(1)=0，（1）求f(x)；（2）求f(x)的最大值；（3）x>0,y>0,证明：lnx+lny≤.已知函数处取得极小值－4，使其导函数的取值范围为（1，3）。（1）求的解析式及的极大值；（2）当的最大值。函数的图象上一点处的切线的斜率为（）A．－B．C．－D．－函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（）A．B．C．D．若上是减函数，则的最大值是设函数，已知曲线在点处的切线方程是．（1）求的值；并求出函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．已知函数，,为自然对数的底数.（I）求函数的极值；（2）若方程有两个不同的实数根，试求实数的取值范围；已知函数．（1）求的极值(用含的式子表示)；（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．已知函数（）．（1）求函数的单调区间；（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．设f(x)，g(x)在[a，b]上可导，且f′(x)>g′(x)，则当a<x<b时，有()A．f(x)>g(x)B．f(x)<g(x)C．f(x)＋g(a)>g(x)＋f(a)D．f(x)＋g(b)>g(x)＋f(b)三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是()A．m<0B．m<1C．m≤0D．m≤1把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比是________．设函数f(x)＝x2＋2x＋klnx，其中k≠0.(1)当k>0时，判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)讨论f(x)的极值点．已知函数f(x)＝(a∈R)．(1)求f(x)的极值；(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)＝1的图象在区间(0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.(1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；(3)若对任意x1，x已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则()A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1已知在与处都取得极值.（1）求，的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得：，求实数的取值范围.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为()A．B．C．D．求函数的极值设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()A．－B．－ln2C．D．ln2已知函数：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，过曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))的切线方程为y＝3x＋1(1)y＝f(x)在x＝－2时有极值，求f(x)的表达式；(2)函数y＝f(x)在区间[－2,1]上单调递增，求b的取值范函数在区间上的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．已知函数在处取得极值，求函数以及的极大值和极小值．设是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求出相应极值.已知函数,.(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.若函数在（0，1）内有极小值，则()A．＜1B．0＜＜1C．b＞0D．b＜已知函数，存在，，则的最大值为。用白铁皮做一个平底、圆锥形盖的圆柱形粮囤，粮囤容积为（不含锥形盖内空间），盖子的母线与底面圆半径的夹角为，设粮囤的底面圆半径为R，需用白铁皮的面积记为（不计接头等）。已知函数，。（1）求函数在上的值域；（2）若，对，恒成立，求实数的取值范围已知函数．（1）若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（3）设为正实数，且，求证：．已知函数（，为常数），当时，函数有极值，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是．已知函数.（1）若在处取得极值，求的单调递增区间；（2）若在区间内有极大值和极小值，求实数的取值范围.已知函数在处的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)若关于的方程恰有两个不同的实根,求实数的值;(3)数列满足，，求的整数部分.设函数在上的导函数为,在上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数在上为“凸函数”．已知当时,在上是“凸函数”．则在上()A．既有极大值,也有极小值B．既有极大值,也有最小值C．有极大值已知函数，（）．（1）若x＝3是的极值点，求在[1，a]上的最小值和最大值；（2）若在时是增函数，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．①当a＝1时，对任意x(0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；②设g′(x)为g(x)的导函数．已知函数=，=，若至少存在一个∈[1，e]，使成立，则实数a的范围为()．A．[1，+∞)B．(0，+∞)C．[0，+∞)D．(1，+∞)已知函数．(1)若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数在上为单调增函数，求的取值范围．若,则该函数在点处切线的斜率等于（）A．B．C．D．已知函数的导函数为，若时，；；时，，则（）A．25B．17C．D．1函数的导函数的图像如图所示，那么的图像最有可能的是（）A．B．C．D．函数的极小值为；设函数有两个极值点，且．（1）求的取值范围，并讨论的单调性；（2）证明：．已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x=1处取得极大值2．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的极值；（3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x2∈[-1，1]，总存在x1∈R，使得g（x2）≤f（x1），求若关于的不等式的解集中的正整数解有且只有3个，则实数的取值范围是．已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？⑶设，当时，证明：对任意实数，(其中是的导函数)．定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（）A．B．C．D．已知函数g（x）="aln"x·f（x）=x3+x2+bx（1）若f（x）在区间[1，2]上不是单调函数，求实数b的范围；（2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；（3）当b=已知函数f（x）=x3+x2+ax+b,g（x）=x3+x2+1nx+b，（a，b为常数）．（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使点P是曲线x2－y－2ln＝0上任意一点，则点P到直线4x＋4y＋1＝0的最短距离是()A．(1－ln2)B．(1＋ln2)C．D．(1＋ln2)若函数在[－1,1]上有最大值3，则该函数在[－1,1]上的最小值是__________设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16函数．（1）求函数的极值；（2）设函数，对，都有，求实数m的取值范围．函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是().A．5，－15B．5，－14C．5，－16D．5，15定义在R上的函数，若对任意，都有，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①；②；③；④其中是“H函数”的个数为().A．4B．3C．2D．1设R，函数．（1）若x＝2是函数y＝f(x)的极值点，求实数a的值；（2）若函数在区间[0，2]上是减函数，求实数a的取值范围.对于三次函数。定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求的取值范围．已知函数，其中a，b∈R(1)求函数f(x)的最小值；(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[g(x)＋1]对任意的x1＞x2≥4，总有成立，试用a表示出b的取值范围；(3)当时，若对x∈[0，＋∞)恒已知函数，其中a，b∈R(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828为自然对数的底数)，求a，b的值；(3)当a＞0，已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.已知函数．（1）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.已知函数的图象为曲线E．(1)若a=3，b=-9，求函数f(x)的极值；(2)若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a，b的关系．已知关于的函数，其导函数为．记函数在区间上的最大值为．(1)如果函数在处有极值，试确定的值；(2)若，证明对任意的，都有；(3)若对任意的恒成立，试求的最大值．已知函数在处取得极值为（1）求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值．已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间[-2，2]的最大值与最小值．设函数f(x)＝＋lnx，则()A．x＝为f(x)的极大值点B．x＝为f(x)的极小值点C．x＝2为f(x)的极大值点D．x＝2为f(x)的极小值点设函数，曲线在点处的切线为.（1）求；（2）证明：.设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.