定积分的概念及几何意义的试题列表
定积分的概念及几何意义的试题100
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则∫21f(-x)dx的值等于()A.56B.12C.23D.16∫e11xdx的取值为()A.1B.1e-1C.1-1e2D.e物体A以速度v=3t2+1在一直线上运动,在此直线上与物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方5m处以v=10t的速度与A同向运动,问两物体何时相遇?相遇时物体A的走过的路程是多少?(曲线y=2sinx(0≤x≤π)与直线y=1围成的封闭图形的面积为______.已知M=∫101-x2dx,N=∫π20cosxdx,由如程序框图输出的S=()A.1B.π2C.π4D.-1利用定积分几何意义,求定积分∫204-x2dx的值等于______.如图,已知抛物线y=4-x2与直线y=3x的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),(Ⅰ)求由抛物线y=4-x2与直线y=3x所围成的图形面积;(Ⅱ)求使△PAB的面积为若∫k0(2x-3x2)dx=0,则k等于()A.0B.1C.0或1D.以上均不对已知函数f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},N={(x,y)|f(x)-f(y)>0},则M∩N的面积是()A.2πB.72πC.4πD.6π若函数y=f(x)是奇函数,则∫1-1f(x)dx=()A.0B.2∫0-1f(x)dxC.2∫10f(x)dxD.1∫2-24-x2dx的值是()A.π2B.πC.2πD.4π设f(x)=∫x0sintdt,则f[f(π2)]的值等于()A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1设f(x)=e|x|,则∫4-2f(x)dx=()A.e4-e2B.e4+e2C.-e4+e2+2D.e4+e2-2∫e12xdx等于()A.2B.eC.2eD.3一物体在力F(x)=2x+1(力的单位:N)的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=0处运动到x=4处(单位:m),则力F(x)所作的功为______.若曲线y=x与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a为()A.49B.59C.43D.53一只弹簧称,如果1kg力能拉长弹簧1cm,在弹性限度内,将弹簧拉长6cm,所耗费的功(单位kg•m)为()A.0.18B.0.26C.0.12D.0.28图中由函数y=f(x)图象与x轴围成的阴影部分面积,用定积分可表示为______.注:本题答案也可以写成∫3-3|f(x)|dx.设函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x0<x1<…<xi-1<xi…<xn=b,把区间[a,b]等分成n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ξi(i=1,2,…,n),作和式Sn=ni=1f(ξi)△x(若y=f(x)的图象如图所示,定义F(x)=∫x0f(t)dt,x∈[0,1],则下列对F(x)的性质描述正确的有______.(1)F(x)是[0,1]上的增函数;(2)F′(x)=f(x);(3)F(x)是[0,1]上的减函数;(计算下列定积分的值(1)∫3-1(4x-x2)dx;(2)∫21(x-1)5dx;(3)∫π20(x+sinx)dx;(4)∫π2-π2cos2xdx.∫π2-π2(x2sinx-cosx)dx等于()A.0B.1C.2D.-2设f(x)=x2(0≤x<1)2-x(1<x≤2),则∫20f(x)dx=()A.56B.45C.34D.不存在(1)计算∫60(x2+1)dx(2)若f(x)是一次函数,且∫10f(x)dx=5,∫10xf(x)dx=176,求∫21f(x)xdx的值.设f(x)=∫10|x2-a2|dx.(1)当0≤a≤1与a>1时,分别求f(a);(2)当a≥0时,求f(a)的最小值.一个物体A以速度v=3t2+2(t的单位:秒,v的单位:米/秒)在一直线上运动,在此直线上物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动,设n秒后两物体相遇,定积分∫32(2x-1x2)dx的值是()A.17536B.296C.316D.223设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分∫baf(x)dx的符号()A.一定是正的B.一定是负的C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的D.以上结论都不对曲线y=x32与y=x在[0,2]上所围成的阴影图形绕X轴旋转一周所得几何体的体积为()A.2πB.3πC.72πD.52π由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为()A.23B.9-23C.353D.323若(x2-1ax)9的展开式中x9的系数为-212,则∫a0sinxdx的值等于()A.1-cos2B.2-cos1C.cos2-1D.1+cos2∫1-1(sinx+1)dx的值为()A.0B.2C.2+2cos1D.2-2cos1若(2+x+x2)(1-1x)3的展开式中的常数项为a,则∫a0(3x2-1)dx=______.已知函数F(x)=∫x0(t2-t-2)dt,则F(x)的极小值为()A.-103B.103C.-136D.136函数f(x)满足f(0)=0,其导函数f′(x)的图象如图,则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A.13B.43C.2D.83下列计算错误的是()A.∫π-πsinxdx=0B.∫10xdx=23C.∫π2-π2cosxdx=2∫π20cosxdxD.∫π-πsin2xdx=0一物体以速度v(t)=2t-3(t的单位:秒,v的单位:米/秒)做变速直线运动,则该物体从时刻t=0到5秒内运动的路程s为______米.一物体沿直线以v=t2+3(t的单位:s,v的单位:m/s)的速度运动,则该物体在1~4s间行进的路程是______.曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=π4所围成的平面区域的面积为______.如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为()A.23B.1C.2D.3曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为()A.4B.8C.10D.9由y=sinx,y=cosx,x=0,x=π所围成的图形面积可表示为()A.∫π0(sinx-cosx)dxB.∫π40(cosx-sinx)dx+∫ππ4(sinx-cosx)dxC.∫π0(cosx-sinx)dxD.∫π20(cosx-sinx)dx+∫ππ2(sinx-cosx)d已知:f(x)是一次函数,其图象过点(3,4),且∫10f(x)dx=1,求f(x)的解析式.曲线y=cosx(0≤x≤3π2)与x,y轴以及直线x=0所围图形的面积为()A.4B.2C.52D.3已知n=∫n0(2x+1)dx,数列{1an}的前n项和为Sn,数列{bn}的通项公式为bn=n-35,n∈N*,则bnSn的最小值为______.计算:∫-22|x3-1|dx=()A.0B.-4C.192D.16由曲线y=x2和直线y=1围成图形的面积是()A.43B.32C.3D.23如图,ABCD是边长为l的正方形,O为AD的中点,抛物线的顶点为O,且通过点C,则阴影部分的面积为()A.14B.12C.13D.34若(x2-1ax)9(a∈R)的展开式中x9的系数为-212,则∫a0sinxdx的值为______.(1)求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积.(2)求下列定积分∫π20(2sinx+cosx)dx.若∫k0(2x-3x2)dx=0,则k等于()A.0B.1C.0或1D.不确定求由y=ex,x=2,y=1围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为()A.[0,e2]B.[0,1]C.[1,2]D.[0,2]已知和式1p+2p+3p+…+npnp+1(p>0)当n→+∞时,无限趋近于一个常数a,则a可用定积分表示为()A.∫101xdxB.∫10xpdxC.∫10(1x)pdxD.∫10(xn)pdx如右下图,在一个长为,宽为2的矩形内,曲线与轴围成如图所示的阴影部分,向矩形内随机投一点(该点落在矩形内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是()A.B.C已知等差数列的前项和为,且,则为()A.15B.20C.25D.30已知函数的图象,如图所示,它与直线在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则的值为.函数与的图象所围成封闭图形的面积为.矩形的任意一点落在由函数所围成的一个封闭图形内的点所占的概率是()A.B.C.D.一物体按规律做直线运动,式中为时间t内通过的距离,媒质的阻力与速度的平方成正比(比例常数为),试求物体由运动到时,阻力所做的功.求由抛物线与直线及所围成图形的面积.求下列定积分(1)(2)(3)计算:已知求函数的最小值.求曲线,及所围成的平面图形的面积.设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.(1)求y=f(x)的表达式;(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.(3)若直线x=-t(0<t<1=把y=f(x)的图象抛物线y=ax2+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求Smax.设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T,若U=S+T达到最小值,求值;并求此时平面图形绕轴一周所得旋转体的体积.若,则=设则=()A.B.C.D.不存在求在上,由轴及正弦曲线围成的图形的面积.汽车每小时54公里的速度行驶,到某处需要减速停车,设汽车以等减速度3米/秒刹车,问从开始刹车到停车,汽车走了多少公里?==已知,当=时,.恒成立等于A.B.2C.-2D.+2求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.已知,若,则.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为A.B.1C.2D.计算下列定积分(1)x(x+1)dx;(2)(e2x+)dx;(3)sin2xdx.计算下列定积分(1)|sinx|dx;(2)|x2-1|dx.求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.求定积分dx.求下列定积分的值(1)dx;(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.已知f(x)=ax2+bx+c,且f(-1)=2,f′(0)=0,f(x)dx=-2,求a、b、c的值.求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.如图所示,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.一辆汽车的速度—时间曲线如图所示,求此汽车在这1min内所行驶的路程.求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.证明:把质量为m(单位:kg)的物体从地球的表面升高h(单位:m)处所做的功W=G·,其中G是地球引力常数,M是地球的质量,k是地球的半径.设函数f(x)=x3+ax2+bx在点x=1处有极值-2.(1)求常数a,b的值;(2)求曲线y=f(x)与x轴所围成的图形的面积.如图所示,抛物线y=4-x2与直线y=3x的两交点为A、B,点P在抛物线上从A向B运动.(1)求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a,b);(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形,被直线x=a分为面在区间[0,1]上给定曲线y=x2,试在此区间内确定点t的值,使图中阴影部分的面积S1与S2之和最小.设p:y=(x2-4)(x-a)在(-∞,-2)和(2,+∞)上是单调增函数;q:不等式(2t-2)dt>a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围.(16分)已知A(-1,2)为抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A且与抛物线C相切,直线l2:x=a(a<-1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程;(2)求△ABD的面积S1;(3)求由求(cosx+ex)dx.求(|x-1|+|x-3|)dx.已知函数:f(x)=求f(x)dx.
定积分的概念及几何意义的试题200
如右图,阴影部分的面积是()A.B.C.D.计算下列定积分。(10分)(1)(2)求由曲线与,,所围成的平面图形的面积。(10分)物体A的运动速度与时间之间的关系为(的单位是,的单位是),物体B的运动速度与时间之间的关系为,两个物体在相距为的同一直线上同时相向运动。则它们相遇时,A物体的运动路程求由与直线所围成图形的面积设曲线过点,.(1)用表示曲线与轴所围成的图形面积;(2)求的最小值.如图,在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为,试求:(1)切点的坐标;(2)过切点的切线方程.设是曲线及所围成的平面区域,求的面积.变速直线运动的物体的速度为,初始位置为,求它在2秒末所在的位置和前2秒内所走过的路程.求同时满足下列各式的二次函数:①;②;③.用定积分的定义求由围成的图形的面积.若,且,求证:.一质点在直线上从时刻开始从速度运动.求:(1)在时刻时,该点的位置;(2)在时刻时,该点运动的路程.极限表示为定积分.设函数是二次函数,已知,且有两个相等实根.问是否存在一个常数,使得直线将函数的图象与坐标轴所围成的图形分成面积相等的两部分,若不存在,请说明理由;若存在,则求出此用活塞封闭圆柱钢筒中的理想气体,气体膨胀时推动活塞.设气体体积从V0膨胀到V1,且膨胀时温度不变,求气体压力对活塞所作功.已知质量为的物体,将该物体发射升空脱离地球,求证:物体脱离地球时所做的功为(其中,分别为地球的质量和半径,为引力常数).已知自由落体的运动速度v=g(t)(g为常数),则当t∈[1,2]时,物体下落的距离为()A.gB.gC.gD.2g等于()A.1B.0C.π+1D.π若=3+ln2,则a的值是()A.6B.4C.3D.2等于()A.B.C.D.设f(x)=则等于()A.B.C.D.不存在f(x)是一次函数,且=5,,那么f(x)的解析式是______.如果=1,=-1,则=__________.求c的值,使dx最小.在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围的面积为.试求:(1)切点A的坐标;(2)过切点A的切线方程..计算:.设连续,且=,求.求的值.计算下列定积分:(1);(2).计算:.计算:.计算:.求直线y=x与抛物线y=x2-2x+2围成的区域的面积.一物体以速度v(t)=3t2-2t+3做直线运动,它在t=0和t=3这段时间内的位移是()A.9B.18C.27D.36如果某质点的初速度v(0)=1,其加速度a(t)=6t,做直线运动,则质点在t=2s时的瞬时速度为()A.5B.7C.9D.13若1kg的力能使弹簧伸长1cm,现在要使弹簧伸长10cm,问需花费的功为()A.0.05B.0.5C.0.25D.1从空中自由下落一物体,在第一秒时刻恰经过电视塔顶,在第二秒时刻物体落地.已知自由落体的运动速度为v=gt(g为常数),则电视塔高为()A.gB.gC.gD.2g质点直线运动瞬时速度的变化规律为v(t)=-3sint,则t1=3至t2=5时间内的位移是.(精确到0.01)变速直线运动的物体的速度v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2s所走过的路程为.模型火箭自静止开始铅直向上发射,设起动时即有最大加速度.以此时为起点,加速度满足a(t)=100-4t2,求火箭前5s内的位移.质点由坐标原点出发时开始计时,沿x轴运动,其加速度a(t)=2t(m/s),当初速度v(0)=0时,质点出发后6s所走过的路程为()A.36B.54C.72D.96如右图,弹簧一端固定,另一端与一质点相连.弹簧劲度系数为k,则质点由x0运动至x1时弹簧弹性力所做的功为()A.kx02-kx12B.kx12-kx02C.kx02+kx12D.kx12质点做直线运动,其速度v(t)=3t2-2t+3,则它在第2秒内所走的路程为()A.1B.3C.5D.7.已知物体速度为v=v0+at(v0、a为常数),则物体在t1=0至t2=t时间内的位移为()A.s=at2B.s=v0t+at2C.s=v0t-at2D.s=at2-v0t一列车沿直线轨道前进,刹车后列车速度v(t)=27-0.9t,则列车刹车后前进米才停车.()A.405B.540C.810D.945.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为a(t)=-Aω2cost,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程.如图1-7-7,阴影部分的面积为()图1-7-7A.B.C.D.抛物线y=x2-x与x轴围成的图形的面积为()A.B.1C.D.抛物线y=-x2+4x-3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为_______.做变速直线运动的物体的速度为v(t)=5-t2,初始位置x(0)=1,前2s走过的路程为_______.直线y=kx将抛物线y=x-x2与x轴所围的图形分为面积相等的两部分,求k的值及直线方程.在底面积为S的圆柱形容器中盛有一定量的气体,在等温条件下,由于气体的膨胀,把容器中的一个活塞(面积为S)从点a处推到b处.计算在移动过程中,气体压力所做的功.设一物体从初速度为1时开始做直线运动,已知在任意时刻t时的加速度为s+1,将位移表示为时间t的函数式.如图1-7-9所示,从地面垂直发射质量为m的物体,计算物体从A点飞到B点的过程中,地球引力所做的功.若要物体飞离地球引力的范围,物体的初速度v0应为多少?图1-7-9(本小题满分14分)如图所示,已知曲线交于点O、A,直线与曲线、分别交于点D、B,连结OD,DA,AB.(1)求证:曲边四边形ABOD(阴影部分:OB为抛物线弧)的面积的函数表达式为(2)求函求曲线围成的平面图形的面积.如图,已知二次函数,直线,直线(其中,为常数);.若直线的图象以及的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求阴影面积s关于t的函数的解析式;(Ⅲ)若过点可作曲线的三函数的图象与轴所围成的图形的面积为.设,则的值为()A.B.C.D.函数与的图象所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.设函数,若,,则的值为一物体A以速度(的单位:s,的单位:m/s),在一直线上运动,在此直线上在物体A出发的同时,物体B在物体A的正前方8m处以(的单位:s,的单位:m/s)的速度与A同向运动,设s后两物体相函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.2D.定积分等于()ABCD(本小题满分12分)设两抛物线所围成的图形为,求的面积.若______________.()A.B.C.D.函数在上()A.有最大值,无最小值B.有最大值和最小值C.有最小值,无最大值D.无最小值若函数,则____A.B.C.D.把一个带电量的点电荷放在轴上原点处,形成一个电场.已知在该电场中,距离原点为处的单位电荷受到的电场力由公式(为常数)确定.在该电场中,一个单位正电荷在电场力的作用下,设函数,若,则=;计算定积分=。如图,由曲线,直线,和轴围成的封闭图形的面积是()A.B.C.D.已知则的展开式中的常数项为_________.用S表示图中阴影部分的面积,则S的值是(***)A.B.C.D.由直线,曲线及轴所围图形的面积为)A.3B.7C.D..的值是()A.B.C.D.设函数,若,则.(本小题满分14分)设函数Z),曲线在点处的切线方程为。(1)求的解析式;(2)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;(3)证明:曲线上任一点的切线与直线和直线所围的值为A.0B.1C.D.2定积分的值为,则()A.B.C.D.等于A.B.C.D.由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为A.B.C.D.设为区间上的连续函数,且恒有,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组N个)区间上的均匀随机数和,由此得到N个点,再数出其中满足的点数,那么由随机模拟方案可得设y=f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分,先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数,…,和,…,,由此得到N个点(,)(i=1,2,…,N),在=()A.B.2eC.D.由曲线及直线所围成的封闭图形的面积是()A.B.C.D.曲线,所围成的图形的面积可用定积分表示为__________.若______________。=A.0B.C.2D.4;由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.(本题满分14分)已知为直线,及所围成的面积,为直线,及所围成图形的面积(为常数).(1)若时,求;(2)若,求的最大值.一次函数的图象经过点(3,4),且,则的表达式为.曲线所围成的图形的面积为.
定积分的概念及几何意义的试题300
设,函数图像与x轴围成封闭区域的面积为()A.B.C.D.已知函数,直线,(为常数,且),直线与函数的图象围成的封闭图形,以及直线、轴与函数的图象围成的封闭图形如图3中阴影所示。当变化时阴影部分的面积的最小值为_____________=A.0B.C.2D.4如图所示,由、、所围成的阴影区域的面积等于.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.2D.()A.B.C.D.当时,曲线与轴所围成图形的面积是.求A.1B.2C.0.5D.1.5()A.B.C.D.由曲线,,所围成的图形面积为.由抛物线,直线,所围成区域的面积是A.B.C.D.由抛物线和直线x=2所围成图形的面积为.定积分等于()A.B.C.D.由曲线y2=x与y=x2所围成的图形的面积______________(10分)由胡克定律可知,把弹簧拉长所需的力与弹簧的伸长量成正比.已知10N的力能使弹簧拉长10cm.求力在弹性限度内将弹簧拉长6cm所做的功.(本小题满分12分):已知:(1)求:(2)求:设连续函数,则当时,定积分的符号A.一定是正的B.一定是负的C.当时是正的,当时是负的D.以上结论都不对ξ012P求由曲线与,,所围成的平面图形的面积(画出图形)。曲线所围成的图形的面积()ABCD等于()A.πB.2C.π-2D.π+2若,则大小关系是()A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.c<a<b若,则在的二项展开式中,常数项为.计算的结果是()A.B.C.D.曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是。=________.计算.如图,直线1与曲线所围图形的面积是。设f(x)=则f(x)dx等于()A.B.C.D.不存在计算的结果是()A.B.C.D.由曲线,围城的封闭图形面积为()A.B.C.D.曲线与直线所围成的曲边图形的面积为,则.在区间[0,1]上给定曲线,试在此区间内确定点t的值,使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。已知,若,则.=________.由曲线围成的封闭图形面积为()[A.B.C.D.的值为()A.0B.C.D.求曲线y=,,围成的平面图形的面积.的值为()A.0B.C.D.(理)已知函数,则等于A.B.C.D.符号表示不超过的最大整数,如,定义函数,设函数在区间上零点的个数记为图象交点的个数记为,则的值是。直线与抛物线所围成图形的面积是.定积分的值为().A.B.C.D.=.(1)求曲线y=与直线y="3"x围成的图形的面积;(2)若曲线y=与直线y="3"x交于(a,)(a>0)点,记曲线y=与直线y="3"x围成的图形的面积为S(a),判断S(a)的单调区间,求S(a)的极()(本小题满分12分)已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立。若为真,为假,求的取值范围。已知函数满足,且在上的导数满足,则不等式的解集为。等于()A.B.2C.-2D.+2积分的值是**********定积分=__________。定积分=________________。=""()A.B.C.D.()A.B.C.D.设函数,则的值为()A.B.C.D.=,则实数a等于()A.1B.C.-1D.-已知,则的展开式中的常数项为.(理)()。A.B.C.D.=定积分的值是由一条曲线与直线以及轴所围成的曲边梯形的面积是______。定积分的值为.A.B.C.D.定积分的值为.()A.B.C.D.在等比数列中,首项,,则公比为.定积分等于()A.B.C.D.求由曲线y="x2"与y="2-"x2围成的平面图形的面积计算()A.B.C.D.函数在的最小值为()A.0B.C.D.(本小题满分12分)求曲线与围成的封闭图形的面积.设则=曲线所围成的图形的面积为._____________.定积分的值为()A.B.1C.D.设函数,若,其中,则=________.若,则实数等于()A.B.C.D.设(为自然对数的底数),则的值为_________.()A.B.C.D.已知,则=__▲___.由曲线y=x,y=x2所围成封闭图形的面积为_______________如图所示,为了计算图中由曲线所围成的阴影部分的面积S=_____________。=曲线与坐标轴围成的面积代数和为;(12分)计算下列定积分。(1)(2)已知为偶函数且,则等于()A.0B.4C.8D.16设函数A.B.C.D.2由曲线,,所围成图形的面积是()A.4B.3C.2D.1由曲线,直线所围成的平面图形的面积为()A.B.C.D.利用定积分的几何意义,求值=一物体在力(单位:N)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到(单位:m)处,则力做的功为(18分)计算下列定积分。(1)(2)(3)=__________.由与曲线所围成的图形的面积为的值为()A.0B.C.2D.4定积分的值为____________________.
定积分的概念及几何意义的试题400
函数与轴围成的面积是__________.设,则展开式中含项的系数是_________。由曲线和直线所围成的面积为()A.B.C.D.等于()AB2C-2D+2曲线与坐标轴围成的面积是()A4BC3D2已知函数,则的值为()A.-306B.9C.0D.18由曲线和直线x=1及x轴围线的平面图形绕x轴旋转一周所得几何体的体积为()A.B.C.D.若,则()A.1B.-1C.2D.-2若的图象如图所示,定义,。则下列对的性质描述正确的是。(1)是上的增函数;(2);(3)是上的减函数;(4)使得。已知为一次函数,且,则="__________________".(12分)求下列函数的定积分.(1);(2).设,则()A.B.C.D.已知,则展开式中的常数项为已知为偶函数,且,则______如图,阴影部分面积分别为、、,则定积分=_____曲线所围成图形的面积是()A.1B.C.D.曲线围成的封闭图形的面积是_____________,已知实数,则表示()A.以为半径的球的体积的一半B.以为半径的球面面积的一半C.以为半径的圆的面积的一半D.由函数,坐标轴及所围成的图形的面积计算()A.B.C.D.已知,则展开式中的常数项为已知则的最小值是。__________________.已知满足条件的点(x,y)构成的平面区域面积为,满足条件的点(x,y)构成的平面区域的面积为,其中分别表示不大于的最大整数,例如:[-0.4]=-1,[1.6]=1,则的关系是()A.B.C.D.展开式中含项的系数是。.下列等于1的积分是()A.B.C.D.(本小题10分)求由三条曲线所围成的封闭图形的面积.(请作图)若,则k=""()A.1B.0C.0或1D.以上都不对由曲线与,,所围成的平面图形的面积为()A.B.1C.D.2由曲线,以及所围成的图形的面积等于A.2B.C.D.偶函数在()内可导,且,,则曲线y=f(x)在点(-5,f(-5))处切线的斜率为A.2B.C.-2D.若,则的值是()A.6B.4C.3D.2的值为()A.0B.C.2D.4图1中的阴影部分由底为,高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成.设函数是图1中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为()已知()A.0B.6C.8D.如图1为某质点在4秒钟内作直线运动时,速度函数的图象,则该质点运动的总路程厘米.曲线在点(-1,-3)处的切线方程是()A.B.C.D.曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于()A.B.C.D.已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程;(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形面积.已知,,则的取值范围为()A.B.C.D.____.的取值为:A.1B.C.D.曲线与直线,及轴所围成图形的面积为.求曲线与直线、轴所围成的图形面积为的值是()A.B.C.D.,,,的大小关系是A.B.C.D.()A.B.C.D.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x=1所围成的三角形的面积为()A.B.C.D.阴影部分面积s不可用求出的是()A.4B.2C.-2D.0若函数的图像在点处的切线为,则轴与直线、直线围成的三角形的面积等于A.B.C.D.由曲线及直线,轴、轴所围图形的面积为()A.B.C.D.已知曲线与在第一象限内交点为P(1)求过点P且与曲线相切的直线方程;(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.用定积分的几何意义,则=在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若+2+3=0,则直线AB与x轴的交点的横坐标为A.B.1C.6D.在平面直角坐标系中,点集A={(x,y)|+≤1},B={(x,y)|x≤4,y≥0,3x-4y≥0},则点集Q={(x,y)|x=+,y=+,(,)∈A,(,)∈B}所表示的区域的面积为.由曲线围成的封闭图形面积为()A.B.C.D.由曲线所围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.若是自然对数的底数,则A.B.C.D.曲线与直线围成的图形的面积为()A.B.C.D.曲线在点处的切线方程为___________;定积分的值为()A.B.C.D.计算定积分的值是()A.B.C.D.由曲线和曲线围成的封闭图形的面积为_____________________.已知,若,,则。曲线所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.已知,则等于()A.9B.12C.15D.18(12分)已知二次函数为常数);.若直线1、2与函数的图象以及2,y轴与函数的图象所围成的封闭图形如阴影所示.(1)求、b、c的值;(2)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;(3)若问由曲线,围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为=设函数(a≠0),若,x0>0,则x0=函数的最小值为,则等于A.2B.C.6D.7式子的值是A.B.3C.D.8已知函数,其中若函数在定义域内有零点,则a的取值范围是。正弦曲线和直线及轴所围成的平面图形的面积是()A.1B.2C.3D.4用表示a,b两个数中的最大数,设,那么由函数的图象、轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积是___________。由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.曲线x-y="0,",所围成的图形的面积是()A.1B.C.9D.用表示a,b两个数中的最大数,设,那么由函数的图象、x轴、直线和直线所围成的封闭图形的面积之和是.设(其中为自然对数的底数),则的值为()A.B.C.D.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为由曲线与直线所围成的封闭图形的面积是A.B.C.2D.设则=设曲线直线及直线围成的封闭图形的面积为,则_____▲____曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是()A.2πB.3πC.D.π若,则,设,则的值等于()A.B.C.D.如果,则展开式中项的系数为.等于()A.B.C.D..由曲线围成的封闭图形的面积为A.B.C.D.=定义在R上的函数,,如果,则不等式的解集为__________.积分的值是已知函数若成立,则___________。设(为自然对数的底数),则的值为.若,则实数等于()A.B.1C.D.