试题列表1-微积分基本定理-高中数学-n多题

微积分基本定理的试题列表

微积分基本定理的试题100

等于（）。给出以下命题：①若，则；②；③的原函数为，且是以T为周期的函数，则；则正确命题的个数为[]A、1B、2C、3D、0 设，则[]A.B.C.D.[]A、B、1C、D、在等比数列{an}中，首项a1=，，则公比q为（）。设（e为自然对数的底数），则的值为（）。函数在[-1，5]上的最大和最小值情况是[]A．有最大值0，但无最小值B．有最大值0和最小值C．有最小值，但无最大值D．既无最大值又无最小值一种圆柱形杯子内底面直径是6cm，内部高8cm，它的容积是（）mL。=（）。已知(xlnx)′=lnx+1，则=（）。设，则二项式的展开式的常数项是[]A.12B.6C.4D.2 ，则k=（）。写出图形的名称。（）形（）形（）形请先阅读：在等式cos2x=2cos2x-1(x∈R)的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′，由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx，(Ⅰ)利用上述想法（或者其他方 []A．B．1C．D．小红家上个月的支出大致安排如下：伙食费占40%；水电煤气费占10%；电话费占10%；教育支出占25%；其他占15%。（1）在下图中表示出小红家上月的支出情况。（2）如果上月的教育支出为等于[]A.-21n2B.21n2C.-ln2D.ln2 在等式cos2x=2cos2x-1的两边对x求导（cos2x）′=（2cos2x-1）′。由求导法则得（-sin2x）·2=4cosx·（-sinx），化简后得等式sin2x=2sinxcosx。（1）利用上述想法（或者其他方法），试由等式（）。若a=，则在（3x2-）5的二项展开式中，常数项为（）。若，则（1-x）n的展开式中x2项系数为（）。设，则二项式的展开式的常数项是（）。一个正方体的六个面上分别写有1～6的数。抛起这个正方体，落下后朝上的面上的数是1的可能性是（），是质数的可能性是（），是奇数的可能性是（）。定积分的值是（）。设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得的值是（）。=（）。一种圆柱形杯子内底面直径是6cm，内部高8cm，它的容积是（）mL。已知a=（sint+cost）dt，则（x-）6的展开式中的常数项为（）。已知f(x)为偶函数且f(x)dx=8，则f(x)dx等于[]A．0B．4C．8D．16 若a=x2dx，b=x3dx，c=sinxdx，则a，b，c的大小关系是[]A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b 函数F(x)=t(t-4)dt在[-1，5]上[]A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值-C．有最小值-，无最大值D．既无最大值也无最小值设n=(3x2-2)dx，则(x-)n展开式中含x2项的系数是（）。求下列定积分：(1)(x-x2+)dx；(2)(cosx+ex)dx。已知t＞1，若(2x+1)dx=t2，则t=（）。已知f(x)为二次函数，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值与最小值．计算：（）。等于[]A．1B．e-1C．eD．e+1 （）。一个正方体的六个面上分别写有1～6的数。抛起这个正方体，落下后朝上的面上的数是1的可能性是（），是质数的可能性是（），是奇数的可能性是（）。设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若，x0>0，则x0=（）。若y=f(x)的图象如下图所示，定义F(x)=，x∈[0，1]，则下列对F(x)的性质描述正确的有（）（填序号）．(1)F(x)是[0，1]上的增函数；(2)f′(x)=f(x)；(3)F(x)是[0，1]上的减函数；(4)x 已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）。（1）求f（x）的最小值；（2）不等式f（x）>ax的解集为P，若M={x|≤x≤2}且M∩P≠，求实数a的取值范围；（3）已知n∈N*，且，是否存在等差数列{已知，则的展开式中的常数项为（）。若，则a与b的关系是[]A.a＜bB.a＞bC.a=bD.a+b=0 设函数f（x）=ax2+c（a≠0），若，0≤x0≤1，则x0的值为（）。等于[]A.πB.2C.π-2D.π+2 （）。已知实系数三次多项式函数y=f（x）的最高次项系数为12，其图形与水平线y=25交于相异的三点（0，25），（1，25）及（2，25）。(1)试求曲线y=f（x）图形上的反曲点坐标；(2)试求定积分之等于[]A．B．-1C．D．+1 若，则a=（）。计算的结果是[]A．0B．-1C．D．1 计算（）。=（）。下列值等于1的定积分是[]A、B、C、D、给出以下命题：（1）若，则f(x)＞0；（2）；（3）f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为[]A.1B.2C.3D.0 计算定积分：=（）。（）。若，则实数a等于[]A．-1B．1C．D．计算：|x3-1|dx=[]A.0B.-4C.D.16 已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）=x2+xat2dt≥-1，则实数a的取值范围是（）。定积分（-x）dx的值为（）。已知定积分，且f（x）为偶函数，则=[]A.0B.16C.12D.8 下列等式成立的是[]A.B.C.D.计算下列定积分。（1）；（2）；（3）。计算定积分：（1）（2）；（3）。已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f′（0）=0，，求a、b、c的值。已知，求f（a）的最大值。（1）已知f（x）是一次函数，其图象过点（1，4），且，求f（x）的解析式；（2）设f（x）=ax+b，且，求f（a）的取值范围。=[]A.B.C.2D.函数的导数是[]A.cosxB.-sinxC.cosx-1D.sinx 计算下列定积分：（1）；（2）；（3）。等于[]A.B.C.πD.2π 下列积分值等于1的是[]A.B.C.D.[]A.B.C.D.设f（x）是一次函数，且。求证：。下列式子中不成立的是[]A.B.C.D.已知，则的值为[]A.B.C.D.等于[]A.B.C.D.已知f（x）是一次函数，且，那么f（x）=（）。计算：（）。已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a的值为（）。等于[]A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.ln2 若，则实数k的值为（）。给出下列命题：①（a，b为常数且a＜b）；②；③曲线y=sinx，x∈[0，2π]与直线y=0围成的两个封闭区域的面积之和为2，其中正确命题的个数为[]A.0B.1C.2D.3 若，则=（）。已知f（x）为一次函数，且f（x）=x+，则f（x）=（）。f（x）=，则[]A.B.C.D.不存在，x∈[0，π]的值为[]A.3B.+1C.+3D.求定积分=（）。文文家去年养鸡276只，今年养鸡比去年多88只，文文家今年和去年一共养鸡多少只？设，则=（）。已知，则二项式展开式中x的系数为[]A．10B．-10C．80D．-80 计算的值等于（）。设a=（sinx+cosx）dx，则二项式展开式中不含x2项的系数和是[]A．-192B．193C．-6D．7 已知函数f（x）=3x2+2x+1，若成立，则a的值为（）。定积分的值为[]A．0B．-1C．1D．-2 已知，则展开式中的常数项为___________=[]A．0B．C．2D．4 给出以下命题：⑴若，则f(x)>0；⑵；⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则；⑷若函数有三个单调区间，则的取值范围是。其中正确命题的序号为（）。

微积分基本定理的试题200

若(x2-)9(a∈R)的展开式中x9的系数是。（1）求展开式中的常数项；（2）求的值.下列值等于1的积分是[]A．xdxB．（x+1）dxC．1dxD．dx 设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫03f（x）dx=3f（x0），则x0=[]A．±1B．C．D．2 定积分=（）。等于[]A．1B．e﹣1C．e+1D．e =（）。=[]A．1B．2C．3D．4 （1+cosx）dx等于[]A．πB．2C．π﹣2D．π+2 （1）求定积分∫02πsinxdx；（2）计算．若函数y=f（x）是奇函数，则∫-11f（x）dx=[]A．0B．2∫-10f（x）dxC．2∫01f（x）dxD．1 已知f（x）为一次函数，且，则f（x）=（）。给出以下命题：（1）若，则f（x）＞0；（2）；（3）应用微积分基本定理，有，则F（x）=lnx；（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则；其中正确命题的个数为[]A．1B．2C．3D．4 设（e为自然对数的底数），则的值（）=（）．定积分的值为[]A．﹣1B．e2C．e2﹣1D．1 设，则二项式的展开式中，x2项的系数为（）．积分的值是（）．（）已知函数，则的值为[]A．B．4C．6D．若a=，b=，则a与b的关系是[]A．a＜bB．a＞bC．a=bD．a+b=0 计算定积分=（）。的值为[]A．0B．2C．2+2cos1D．2﹣2cos1 计算：=（）．定积分的值为（）A．﹣1B．1C．e2﹣1D．e2 下列命题：①命题p：x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1>a，使命题p为真的实数a的取值范围是a<3；②代数式sinx+sin（π+x）+sin（π+x）的值与x无关；③④已知数列{an}满足：a1=m，a2=n，a 若，则（）等于[]A.6B.5C.4D.3 []A.B.2C.D.已知an=，数列{}的前n项和为Sn，bn=n-33，n∈N*，则bnSn的最小值为（）=（）。若展开式中x9的系数是，则（）计算定积分∫10(3x2+1)dx的值为（）A．13B．1C．2D．4 设函数f(x)=(x2+1x)n，其中n=5∫π20cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．已知m=∫21lnxdx，n=∫21|log12x|dx，则m，n的关系是（）A．m＜nB．m＞nC．m=nD．m+n=2 已知∫20（3x2+k）dx=16，则k=（）A．1B．2C．3D．4 计算∫20(x2+1)dx=（）A．143B．5C．113D．83 a=∫10（2x+1）dx=______．计算：∫10(1+x2)dx=______．已知F（x）=∫x0(t2+2t-8)dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．定积分∫1-1(2x-x3)dx的值为______．若∫t02xdx-∫2t0dx＜3，则t∈______．已知t＞1，若∫t1(2x+1)dx=t2，则t=______．给出以下命题：（1）若∫baf(x)dx＞0，则f（x）＞0；（2）∫2π0|sinx|dx=4；（3）应用微积分基本定理，有∫211xdx=F(2)-F(1)，则F（x）=lnx；（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数计算定积分∫10(3x2+1)dx的值为（）A．13B．1C．2D．4 定积分∫1-1x2dx的值是（）A．0B．2C．23D．4 ∫10(ex+e-x)dx=（）A．e+1eB．2eC．2eD．e-1e 定积分π∫10(1-x2)dx表示（）A．单位圆面积的一半B．以1为半径的球的表面积的一半C．以1为半径的球的体积的一半D．以1为半径的球的体积已知y=e-xsin2x，求微分dy．求值：∫0-π（cosx+e2）dx=______．设a=∫π0(sinx+cosx)dx，则二项式(ax-1x)6的展开式中常数项是______．计算∫10(ex+2x)dx所得的结果为______．∫10x3dx=______．已知函数f（a）=∫a0sinxdx，则f[f（π2）]=（）A．1B．1-cos1C．0D．cos1-1 ∫a1（3x2+1x）dx=7+ln2，且a＞1，则a的值为（）A．6B．4C．3D．2 ∫π20(x-sinx)dx等于（）A．π24-1B．π28-1C．π28D．π28+1 若曲线y=x2在点（a，a2）（a＞0）处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于______．已知a=∫π20[（sinx2）2-12]dx：，则（ax+12ax）9展开式中，关于x的一次项的系数为（）A．-6316B．6316C．-638D．638 设函数f(x)=(x2+1x)n，其中n=5∫π20cosxdx，则f（x）的展开式中x4的系数为______．求不定积分∫dx(1+ex)2．已知等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=2，b2=a2+1=∫202xdx，（1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项的和Sn．定积分∫π20sinxdx等于______．定积分∫21(2x+1x)dx的值为（）A．94B．3+ln2C．3-ln2D．6+ln2 计算（1）求积分值：∫20（3x2+4x3）dx（2）求函数y=11-x+11+x的导数．∫21（1x+x）dx=（）A．ln2+32B．ln2+52C．ln2-32D．ln2+3 计算下列定积分的值（1）∫π20(x+sinx)dx（2）∫31(x+1x)26xdx（3）∫321-xx2dx（4）∫π2-π2cos2xdx．给出下列定积分：①∫π20sinxdx②∫0-π2sinxdx③∫2-3xdx④∫2-1x3dx其中为负值的有______个．已知函数f（x）=x3-x2+ax+b．（1）若a=1，b=0，求积分∫21f(x)x2dx；（2）若函数f（x）在x=1处取得极值，且函数f（x）只有一个零点，求b的取值范围．（3）若函数f（x）在区间（-2，2）上不是单调 ∫π20(sinx+acosx)dx=2，则实数a等于______．计算：∫1-1(21-x2-sinx)dx=______．定积分∫20|x-1|dx的值是（）A．12B．2C．52D．1 已知f(x)=x(0≤x≤1)1x(x＞1)，则∫20f(x)dx=（）A．92B．12+2ln2C．12+ln2D．54-ln2 ∫1-1(ex+2x)dx=______．已知f（x）=∫0x（2t-4）dt，则当x∈[-1，3]时，f（x）的最小值为______．设n=9∫π20sinxdx，则二项式(2x+1x)a展开式中常数项是______（填数字）．计算：∫10(1+x2)dx=______．已知函数f(x)=x2x+1-2≤x≤00＜x≤2，则∫2-2f(x)dx的值为（）A．43B．4C．6D．203 已知a=∫e11xdx，则(x-1ax)6展开式中的常数项为（）A．20B．-20C．-15D．15 ∫π0(sinx-cosx)dx=（）A．2B．4C．πD．2π 已知21-i+ai=b-2i，求∫ba(3x2-1)dx=______．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），其导函数f′（x）=x2+2cosx且f（0）=0，则关于实数x的不等式f（x-2）+f（x2-2x）＞0的解集为（）A．（0，1+3）B．（2，4）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（2，1+3）计算：∫π20(1+cosx)dx=______．若函数f（x）=lgx，(x＞0)x+∫a03t2dt，(x≤0)，f（f（1））=8，则a的值是______．若∫a1(2x+1x)dx=3+ln2，则a的值是______．设函数f(x)=x2+c，若∫10f(x)dx=1，则c=______．若e是自然对数的底数，则∫32e2-xdx=（）A．1e-1B．1-1eC．1-eD．e-1 计算∫1-1(x3|x|+1)dx=______．已知an=∫n0（2x+1）dx，数列{1an}的前n项和为Sn，bn=n-33，n∈N*，则bnSn的最小值为______．计算∫π40cosxdx=______．∫120e2xdx=______．设a=∫10x-13dx，b=1-∫10x12dx，c=∫10x3dx，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a 设a=∫π20(sinx+cosx)dx，则二项式(ax-1x)6展开式中常数项是（）A．160B．-160C．180D．-180 计算∫1-1(x3+1)dx=______．已知M=∫1-1|x|dx，N=cos2150-sin2150，则（）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．以上都有可能已知积分∫10(kx+1)dx=k，则实数k=（）A．2B．-2C．1D．-1 已知a为常数，则使得a＞∫e11xdx成立的一个充分而不必要条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e 已知M=∫1-1|x|dx，N=cos215°-sin215°，则（）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．以上都有可能若∫10(2x+λ)dx=2，则λ等于（）A．0B．1C．2D．-1 已知函数f（x）=3x2+2x+1，若∫1-1f(x)dx=2f(a)（a＞0）成立，则a=______．已知f(x)=x&nb他p;&nb他p;&nb他p;(多≤x≤了)了x&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;&nb他p;(x＞了)，则∫2多f(x)dx=（）A．92B．12+2ln2C．12+ln2D．54-ln2 ∫x20（2x-sinx）dx的值是（）A．π24-1B．-π24-1C．π28-1D．-π28+1

微积分基本定理的试题300

设f(x)=sinx，x∈[0，π2)1，x∈[π2，2]，则∫20f(x)dx为______．已知f（x）=x2(-1≤x≤0)1(0＜x＜1)，则∫1-1f(x)dx的值为（）A．32B．-23C．-43D．43 甲、乙两人从同一起点出发按同一方向行走，已知甲、乙行走的速度与行走的时间分别为v甲=t，v乙=t2（如图），当甲乙行走的速度相同（不为零）时刻（）A．甲乙两人再次相遇B．甲乙两人

微积分基本定理的试题400