试题列表1-同角三角函数的基本关系式-高中数学-n多题

同角三角函数的基本关系式的试题列表

同角三角函数的基本关系式的试题100

已知，则=[]A、B、C、D、已知，，，求的值。已知sinθ·cosθ=，且=-cosθ，sinθ+cosθ的值是[]A．B．±C．D．±（）。已知，那么的值为[]A．-2B．2C．D．已知，则等于[]A．3B．4C．5D．6 已知，，且。（1）求的值；（2）求角的值。化简求值：。已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）。（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围。化简+，得到[]A．-2sin5B．-2cos5C．2sin5D．2cos5 已知，，，，求的值。已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（，）。（I）若||=||，求角α的值；（II）若·=-1，求的值。已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。（Ⅰ）若||=||，求角α的值；（Ⅱ）若·=-1，求。已知关于x的方程2x2-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。求：（I）m的值；（II）的值；（III）方程的两根及此时θ的值。设sina-sinb=，cosa+cosb=，则cos(a+b)=（）。已知，则化简的结果为[]A.B.C.D.以上都不对已知函数f（x）=sinxcosx-a（sinx+cosx）。（1）若a=1时，求函数f（x）的最值；（2）若函数f（x）在区间上的最小值等于2，求实数a的值。已知：，计算：（1）；（2）。已知sinα=，则sin4α-cos4α的值为[]A.B.C.D.已知tan，tan是方程x2+2x-5=0的两根，则sin（α+β）=（）。已知，，0＜α＜π，0＜β＜，求cos（α+β）的值。已知，，求和的值。函数f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为3，若f(1)=1，tanα=2，则f(20sinαcosα)的值为[]A．1B．-1C．2D．-2 已知向量，若，且。（I）试求出和的值；（II）求的值。若θ∈，则=[]A．cosθ-sinθB．sinθ+cosθC．sinθ-cosθD．-cosθ-sinθ 已知sinθcosθ=，且=-cosθ，则sinθ+cosθ的值是[]A．B．C．D．若，则（）。已知cos31°=m，则sin239°tan149°=[]A.B.C.D.已知函数f（x）=sin2x+2sinx·cosx+3cos2x，x∈R。求（1）若tanα=-2，求f（α）的值；（2）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合。已知，。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。已知，求的值。若sinθcosθ=，且，则cosθ-sinθ的值为[]A．B．C．D．已知，求下列各式的值。（1）；（2）sin2α+11cos2α。已知，为第二象限角，求。已知，，，，求的值。已知三点A、B、C的坐标分别为A（1，0）、B（0，-1）、C（cosα，sinα），α∈，（1）若，求角α的值；（2）若，求的值。P（x，4）为终边上一点，，则[]A．B．C．D．在△ABC中，cosB=，cosC=。（I）求sinC的值；（II）设BC=5，求△ABC的面积。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值。已知，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值。已知是第三象限角，且，那么等于[]A．B．C．D．已知，则的值是[]A．B．C．2D．-2 已知，，则=（）。已知，则的值为[]A.0B.C.1D.已知，则的值为（）。已知，，则的值为[]A.B.C.D.或已知，且，那么的值是[]A.B.C.D.（1）已知锐角满足，，求的值；（2）若锐角满足，，求的值。已知，，则化简的结果为[]A．B．C．D．以上都不对已知，，则tan2x=[]A.B.C.D.已知，计算：（1）；（2）。已知，则的值为[]A.2B.-2C.D.已知为第二象限角，且，那么=[]A．或B．C．D．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，，c=7。（1）求tanA；（2）求边a，b；（3）求∠C。已知。（1）求的值；（2）求角。已知，则的值为（）。已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），=（2，1）。（1）若∥，求sinxcosx的值；（2）若，求函数的值域。已知。（1）化简；（2）若是第三象限角，，求；（3）若，求的值。已知，求和。已知，那么的值为[]A.-2B.2C.-D.已知sinα是方程的根，且α是第三象限角，则=[]A、B、C、D、在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且。（1）求A+B的值；（2）若a-b=-1，求a、b、c的值。已知。（I）化简；（II）若是第三象限角，且，求的值。已知，则[]A、B、C、D、若，则的值是[]A．B．C．D．-2 已知=（1，sinθ），=（1，cosθ），θ∈R。（1）若+=（2，0），求sin2θ+2sinθcosθ的值；（2）若-=（0，），θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值。A为三角形ABC的一个内角，若，则这个三角形的形状为[]A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形已知，则的值为[]A、B、C、D、为锐角，，则[]A、B、C、或D、设，且，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）的值。已知，且，则（）。已知向量=（cosx，2），=（sinx，-3），当∥时，tan2x的值是（）。已知，且均为锐角，则（）。已知，则的值为[]A．或B．或C．D．已知为锐角，，求：（Ⅰ）；（Ⅱ）。已知α∈(，π)，sinα=，则tan()等于[]A．B．7C．D．-7 已知A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），。（Ⅰ）若||=||，求角α的值；（Ⅱ）若，求的值。已知cosα=，cos（α-β）=，且0<β<α<。（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β。若，则cosθ=（）。已知sinα·cosα=，且，则cosα-sinα的值是多少?已知，，，，求sin(α+β)的值.若=10，则tanα的值为（）。已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（1，2）。（Ⅰ）求tan（π-α）的值；（Ⅱ）求的值。设=（1，cos2θ），=（2，1），=（4sinθ，1），=（sinθ，1），其中。（1）求的取值范围；（2）若，，求cosθ-sinθ的值.已知α∈，且sinα=，则tanα的值为（）。化简（）已知：tanα=3，求下列各式的值：(1)；(2)；已知，求：（1）tan(π-x)的值；（2）的值；（3）的值。若2sinα-cosα=，则tanα=（）。已知点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）。（Ⅰ）若，求tanθ的值；（Ⅱ）若，其中O为坐标原点，求sin2θ的值。已知tanα=2，则的值为[]A.-3B.3C.-2D.2 已知点A（1，0），B（0，1），C（2sin，cos），（Ⅰ）若||=||，求tan；（Ⅱ）若（）·=1，其中O为坐标原点，求sin2。在△ABC中，A=，cosB=。（Ⅰ）求cosC；（Ⅱ）设BC=，求AB。已知函数f（x）=；（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若α是第二象限角，且cos（-α）=，求f（α）的值；（Ⅲ）若α=-1860°，求f（α）的值；已知cos（-α）=（<α<），则tan（+α）等于[]A.B.C.-D.-已知：，求下列各式的值：（1）；（2）。已知α是第二象限的角，tanα=，则cosα=（）。已知∈（-，0），sinα=-，则cos（-α）=（）已知方程2x2+（1+）x+m=0，两根为sinθ，cosθ。（1）求m的值；（2）若θ∈（0，2π），求θ的值。设θ是三角形的一个内角，且sinθ+cosθ=，则方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲线是[]A、焦点在x轴上的双曲线B、焦点在x轴上的椭圆C、焦点在y轴上的双曲线D、焦点在y轴上的椭圆

同角三角函数的基本关系式的试题200

函数f（x）=cos（-）+sin（π-），x∈R。（1）求f（x）的周期；（2）若f（α）=，α∈（0，），求tan（α+）的值。已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos（2α-）等于（）。已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。函数y=11-8cosx-2sin2x的最大值是[]A、16B、17C、18D、19 已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是[]A.B.C.D.在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=．(1)求sinB的值；(2)求sin（2B+）的值；(3)求△ABC的面积。在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c。设向量=（a，cosB），=(b，cosA)，且//且≠。(1)求证：A+B=，并求出sinA+sinB的取值范围；(2)设sinA+sinB=t，将y=表示成t的函数f(t)，若sinθcosθ=，则下列结论一定成立的是[]A、sinθ=B、sinθ=C、sinθ-cosθ=0D、cosθ+sinθ=0 已知，求的值。△ABC的面积是30，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，cosA=。（1）求；（2）若c-b=1，求a的值。在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=[]A．B．C．D．△ABC的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosA=。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若c-b=1，求a的值。若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC的形状是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定设，，则的值为[]A.20B.-20C.4D.-4 若，α是第三象限的角，则[]A、2B、C、-2D、如图，一架飞机原计划从空中A处直飞相距680km的空中B处，为避开直飞途中的雷雨云层，飞机在A处沿与原飞行方向成θ角的方向飞行，在中途C处转向与原方向线成45°角的方向直飞到已知，tan（α-β）=，则tan（β-2α）等于（）。若α为锐角，且，则cos2α=[]A．B．C．D．已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x（x∈R）。(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若θ为锐角，且，求tan2θ的值。已知向量=（cosA，sinA），=（2，-1），且·=0。（1）求tanA的值；（2）求函数f(x)=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。已知向量与向量垂直，其中α为第二象限角．（1）求tanα的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=bc，求tan（α+A）的值．△ABC的外接圆的直径为1，三个内角A、B、C的对边为a、b、c，=（cosA，-b），a≠b，已知⊥。（1）求sinA+sinB的取值范围；（2）若abx=a+b，试确定实数x的取值范围.求函数在上的最大值和最小值。（1）已知sinθ+2cosθ=0，求的值。（2）已知，求tan（α+β）的值。已知＜α＜β＜，cos（α-β）=，sin（α+β）=，求sin2α的值．已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=24，b=8，求a的值。轴对称图形沿着（）对折后能够完全重合。已知A，B，C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），．（1）若，求角α的值；（2）若，求的值．已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cos2α的值。已知，试确定使等式成立的角α的集合。化简下列各式：（1）；（2）；（3）（θ是第四象限角）；（4）；（5）(1-cotα+cscα)(1-tanα+secα)。已知cosa=b(|b|＜1)，求sina，tana的值。已知sinα=，cosα=，α是第四象限角，求tanα的值。已知tanα=2，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α。已知tanα+cotα=，求tanα-cotα，tan2α-cot2α，tan3α+cot3α，sinα+cosα的值。证明：。已知cosθ+cos2θ=1，则sin2θ+sin6θ+sin8θ=（）。求证：．已知α是第三象限的角，且f(α)=；（1）化简f(α)；（2）若cos(α-)=，求f(α)的值。已知sinθ+cosθ=（0＜θ＜π），求tanθ及sin3θ-cos3θ的值。已知sinα，sinβ是方程8x2-6kx+2k+1=0的两个根，且α、β的终边互相垂直，求k的值。已知（n∈Z），化简f(α)且当时，求f(α)的值。若，则tanα的值为（）。设α角属于第二象限，且，则角属于[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若cos2θ+2msinθ-2m-2＜0恒成立，试求实数m的取值范围。已知sinθ+cosθ=，θ∈(0，π)，求值：（1）tanθ；（2）sin3θ+cos3θ。已知tan(7π-α)=，则sin2α=（）。若α∈（0，π），，则tanα的值为[]A、或B、C、D、已知α为第二象限的角，sinα=，则tan2α=（）。已知α是第二象限的角，tanα=，则cosα=（）。一个长方体，它的“前面”和“上面”面积之和是209cm2。长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是（）cm3。若，tanθ＞0，则cosθ=（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c。若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）。设函数，，且以为最小正周期。（I）求f（0）；（Ⅱ）求f（x）的解析式；（Ⅲ）已知，求sinα的值。如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为，(Ⅰ)求tan(α+β)的值；(Ⅱ)求α+2β的值．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=3，(Ⅰ)求cosC；(Ⅱ)若，且a+b=9，求c。在锐角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，则的值等于（），AC的取值范围为（）。已知∠A是△ABC的一个内角，且，则tanA=（）。若cosα=，且，则tanα=（）。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=a，（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）cos(2A+)的值．已知函数f(x)=tan(2x+)，（Ⅰ）求f(x)的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设α∈(0，)，若f()=2cos2α，求α的大小．设A、B、C是△ABC的三个内角，且tanA、tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是[]A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能在△ABC中，若b=5，，tanA=2，则sinA=（），a=（）。记cos（-80°）=k，那么tan100°=[]A.B.-C.D.-如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为。（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值。已知△ABC中，cotA=，则cosA=[]A、B、C、D、已知sin200°=a，则tan160°=[]A.B.C.-D.在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，(1)求A+B的值；(2)若a-b=-1，求a、b、c的值．已知tanα=，cosβ=，α，β∈(0，π)，(1)求tan(α+β)的值；(2)求函数f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．已知α为第四象限的角，cosα=，则tan（π+2α）=（）。若tanα=2，则cos（π+2α）=（）。(tanx+cotx)cos2x=[]A．tanxB．sinxC．cosxD．cotx 已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m·n=0。（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。已知tanα=，则[]A、2B、-2C、3D、-3 已知cos(x-)=，x∈，（Ⅰ）求sinx的值；（Ⅱ）求sin(2x+)的值。在△ABC中，cosA=-，cosB=。（1）求sinC的值；（2）设BC=5，求△ABC的面积。在△ABC中，tanA=，cosB=，则tanC的值是[]A.-1B.1C.D.-2 若sinα=，α是第二象限的角，则cos（α-）=[]A.-B.-C.D.已知2sin（π-α）=-sin（+α）（＜α＜π），则sinα=[]A.B.-C.-D.若△ABC的内角满足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是[]A.（0，）B.（，）C.（，）D.（，π）已知cos（2π-α）=，且-＜α＜0，则sin（π+α）=[]A.B.C.D.在△ABC中，若tanA=，则cosA=[]A、B、C、D、已知α是第三象限角，tanα=，则sinα=[]A.-B.C.-D.已知△ABC中，tanA=-，则cosA=（）。已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈（，）。（1）若，求角α的值；（2）若=-1，求的值。若cos，sin，则角的终边落在直线（）上[]A.24x-7y=0B.24x+7y=0C.7x+24y=0D.7x-24y=0 已知a∈（π，），tanα=2，则cosα=（）。已知a∈（，π），sinα=，则tan2α=（）。已知tanα=-，α∈（-π，0），则cos2α的值为[]A.-B.C.D.-已知α为锐角，且tanα=。求的值。已知sinx=2cosx，则sin2x+1=[]A.B.C.D.已知α∈，tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为（）。两个质数的和都是偶数。[]若α∈，且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于[]A、B、C、D、已知向量m=(1，)，n=(2，2)(其中ω为正常数)，(Ⅰ)若ω=1，x∈，求m∥n时tanx的值；(Ⅱ)设f(x)=m·n-2，若函数f(x)的图象的相邻两个对称中心的距离为，求f(x)在区间[0，]上的最小值已知tan（π-α）=-，则sinα=（）。已知α为第二象限角，且，那么sin2α=（）。求比423多58的数是多少，列式计算为（）；求比423少58的数是多少，列式计算为（）。小白兔明年可能收多少棵白菜？[]A.11棵B.15棵C.40棵下列选项能组成三角形的的有[]A.3cm5cm7cmB.2.5cm5cm6cmC.4.5cm4.5cm4.5cmD.14cm3.5cm28.5cm

同角三角函数的基本关系式的试题300

若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于[]A.B.C.D.已知函数。（1）求f（x）的定义域与最小正周期；（2）设α∈，若f（）=2cos2α，求α的值。已知，且α∈，则的值为（）。在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=C，2b=a。（1）求cosA的值；（2）cos（2A+）的值。在△ABC中，若b=5，∠B=，tanA=2，则sinA=（）；a=（）。若tanα=3，则的值等于[]A.2B.3C.4D.6 已知sinα+cosα=，α∈，sin=，β∈。（1）求sin2α和tan2α的值；（2）求cos（α+2β）的值。已知sin2α=-，α∈，则sinα+cosα=[]A.-B.C.-D.若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是[]A.-B.-C.-2D.如果在测量中，某渠道斜坡坡比为，设α为坡角，那么cosα等于[]A.B.C.D.已知α为锐角，且tan=2。（1）求tanα的值；（2）求的值。在△ABC中，。（1）求角B；（2）若，求cosC的值。已知，且α是第二象限角，那么sin2α=（）。f（x）=2sin（2x+），若f（x0）=，，则cos2x0=（）。在△ABC中，若tanA=，C=150°，BC=1，则AB=（）。若α∈（0，π），sinα+cosα=，则tanα的值为[]A.或B.C.D.已知tanα=2，则=（）。若，，则角θ的终边一定落在射线（）上[]A.7x-24y=0（x>0）B.24x-7y=0（x＜0）C.7x-24y=0（x＜0）D.24x-7y=0（x>0）如图，已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）。（1）写出f（x）的解析已知向量，。（1）若m·n=1，求cos（-x）的值；（2）记f（x）=m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围。已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α的第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值。已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。（1）求的值；（2）设，求a+c的值。已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设α为第四象限的角，且tanα=，求f（α）的值。已知α∈，sinα=，则等于[]A.B.7C.-D.-7 若，则[]A.-B.-C.D.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=3，cosB=，（1）求b的值；（2）求sinC的值．已知0＜α＜，sinα=，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求tan（α-）的值。cot20°cos10°+sin10°tan70°-2cos40°=（）。已知α∈（，π），，则tan（）=[]A.B.7C.-D.-7 若△ABC的内角A满足sin2A=，则sinA+cosA=[]A．B．-C．D．-若，则tanαtanβ=（）。已知tanα+cotα=，α∈，求cos2α和sin（2α+）的值。已知sin2A=，A∈（0，π），则sinA+cosA=[]A．B．-C．D．-α是第四象限角，tanα=，则sinα=[]A．B．-C．D．-在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知。（1）求的值；（2）若a=2，S△ABC=，求b的值。已知0＜α＜，β为的最小正周期，，=（cosα，2），且=m，求。2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的。弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）。如果小正方形的面已知cos（+ψ）=，且|ψ|＜，则tanψ=[]A、-B、C、-D、若sinθ+cosθ=，则sin2θ的值是（）。在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=，（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin（2B+）的值．已知sinθ+cosθ=，且，则cos2θ的值是（）。已知，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜。（1）求tan2α的值；（2）求β。若cosα+2sinα=-，则tanα=[]A．B．2C．-D．-2 已知tanα=，cosβ=，α，β∈（0，π），（1）求tan（α+β）的值；（2）求函数f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值。在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，a=2，tan+tan=4，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，sinB=，（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若a-b=-1，求a、b、c的值。若tanα=2，则的值为[]A.0B.C.1D.在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=，sinB=，（Ⅰ）求A+B的值；（Ⅱ）若a-b=-1，求a、b、c的值。已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=[]A.B.C.D.△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，sin（B-A）=cosC。（1）求A，C；（2）若S△ABC=3+，求a，c。已知tan=2，求：（Ⅰ）tan（α+）的值；（Ⅱ）的值。设0≤x≤2π，且=sinx-cosx，则[]A．0≤x≤πB．C．D．已知tan（+α）=2，求的值。已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈，求sin（2α+）的值。设α∈（0，），若sinα=，则=[]A．B．C．D．4 建筑工程队要盖一栋楼，需要在长120米、宽45米的地基上打桩，每隔3米打一根桩。这栋楼地基的四周要打多少根桩？0.806里面有（）个0.001；7个0.01是（）。已知α为第二象限的角，sinα=，β为第一象限的角，cosβ=，求tan（2α-β）的值。学校买回了26盒这样的铅笔。一共买回了多少枝铅笔？一条小路旁有41棵树，两树间距离是2米，现在要在路的另一边每隔20米安一盏路灯，共安几盏灯？（两端都要安装）已知，，求2sin2α+tanα-cotα-1的值。若，则cos2θ的值为[]A.B.-C.D.-已知，试用k表示sinα-cosα的值．已知0＜α＜，tan+cot=，求sin（α-）的值。已知cos（2α+）=，≤α＜，求cos（2α+）的值。已知。（1）求tanα的值；（2）求的值。已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x等于[]A.B.-C.D.-刘老师要买51本《作文选》，每本11元。刘老师一共要付多少钱？已知x∈，cosx=，则tg2x=[]A、B、-C、D、-已知，则tan2x=[]A.B.-C.D.-已知x∈，cosx=，则tg2x=[]A．B．-C．D．-已知x∈，cosx=，则tan2x=[]A．B．-C．D．-已知锐角三角形ABC中，sin(A+B)=，sin(A-B)=，(Ⅰ)求证：tanA=2tanB；(Ⅱ)设AB=3，求AB边上的高。已知α为锐角，且tgα=，求的值。已知α为第二象限角，且sinα=，求的值。已知α，β，γ成公比为2的等比数列（α∈[0，2π]），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列．求α，β，γ的值。已知sin（π-α)=-2sin（+α），则sinα·cosα=[]A、B、C、或D、sinα+cosα=，则tanα+的值为[]A．-1B．-2C．D．2 若cosα=，α是第三象限的角，则sin（α+）=[]A、B、C、D、已知△ABC中，tanA=，则cosA=[]A、B、C、D、，θ∈，则f（sin2θ）+f（-sin2θ）=（）。下面是某商场2007年7月电冰箱的销售情况统计表。销售台数381011121333人数13115521（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）如果商场规定7月份销售9台才算完成任务，则已知sinα=，α∈，tanβ=，（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求tan（α+2β）的值。已知6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0，α∈，（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求cos（α+）的值。三角板上有（）个直角，（）个钝角。已知1+sin2θ=-3cos2θ，且θ∈，则tanθ=（）。已知，α∈（0，π），（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求cos（2α-）的值。若sinx+cosx=，x∈（0，π），则sinx-cosx的值为[]A、±B、-C、D、最大的两位数乘最小的两位数，积是[]A.99B.990C.9900 表示时刻的句子是[]A.工作8小时B.7时40分上课C.看书35分钟已知α为锐角，且tan（+α）=2，（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值。（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C（α+β）推导两角和的正弦公式S（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；（Ⅱ）已知cosα=，α∈，tanβ=，β∈，求cos（α+β 设α，β均为钝角，sinα=，cosβ=，则α+β=（）。已知钝角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（a-c）cosB=bcosC，（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量m=（cos2A+1，cosA），n=，且m⊥n，求的值。已知向量=（cosα，sinα）（α∈[-π，0]），向量m=（2，1），n=（0，），且，（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若cos（β-π）=，0＜β＜π，求cos（2α-β）。已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，），（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；（Ⅱ）若sin（θ-φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量m=（2cos，sin），n=（cos，-2sin），m·n=-1，（Ⅰ）求cosA的值；（Ⅱ）若a=2，b=2，求c的值。已知向量a=（cos2α，sinα），b=（1，2sinα-1），α∈（，π），若a·b=，则tan（α+）的值为[]A、B、C、D、若z=sinθ-+i（cosθ-）是纯虚数，则tanθ的值为（）。

同角三角函数的基本关系式的试题400

新世纪百货商场一件商品标价480元，商场的优惠活动是满300元减120元，实际上这件商品打了（）折。若sin（π+x）+sin（+x）=，则sin2x的值为（）。已知△ABC中，，则cosA=（）。cosα=，α∈，则sinα+cosα=[]A、B、C、D、2002年8月在北京召开了国际数学家大会，会标如图示，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形面积是1，小正方形面如图，在平面直角坐标系xOy中，以x轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点。已知A，B的横坐标分别为，（Ⅰ）求tan（α+β）的值；（Ⅱ）求2α+β的值。△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos2B+3cos(A+C)+2=0，b=，则c：sinC=[]A.3：1B.：1C.：1D.2：1 在△ABC中，若，判断△ABC的形状，求出cosC的值。已知cosx=，x∈（π，2π），则tanx=（）。已知cos（π+x）=，x∈（π，2π），则tanx=（）。在△ABC中，已知sinA=，sinA+cosA＜0，a=，b=5，求c。在△ABC中，∠B=45°，AC=，cosC=，(1)求BC边的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长。设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，b=5，c=，(1)求cosC的值；(2)求的值。在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则的值等于（），AC的取值范围为（）。在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=2，，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）。在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。若，则=（）。如果，且α是第四象限的角，那么（）。函数的最小正周期T=（）。设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）cotB+cotC的值。已知向量a=（sinθ，-2）与b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，），（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若sin（θ-φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值。若3sinα+cosα=0，则的值为[]A、B、C、D、-2 在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。已知α，β∈，sin（α+β）=，则（）。α是第四象限角，cosα=，则sinα=[]A、B、C、D、已知sinα=，＜α＜π，则tanα=（）。已知α是第二象限的角，tanα=，则sin（90°+α）=（）。已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则=（）。设定义在区间（0，）上的函数y=sin2x的图象与y=cosx图象的交点横坐标为α，则tanα的值为（）。买一台洗衣机要780元，买一台彩色电视机可以买4台洗衣机。买一台洗衣机比买一台彩色电视机要少花多少元？在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若tanA=3，cosC=，（1）求角B的大小；（2）若c=4，求△ABC的面积。如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=，（Ⅰ）求sin∠BAD的值；（Ⅱ）求AC边的长．已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（-1，），=（cosA，sinA），且·=1，（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若=-3，求tanB。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，b=5，△ABC的面积为10，（Ⅰ）求a，c的值；（Ⅱ）求sin（A+）的值。已知tan（+α）=2，tanβ=，（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值。下列选项能组成三角形的的有[]A.3cm5cm7cmB.2.5cm5cm6cmC.4.5cm4.5cm4.5cmD.14cm3.5cm28.5cm 若0＜α＜，＜β＜0，，则[]A．B．C．D．已知α∈（，0），sinα=，则cos（π-α）的值为[]A．B．C．D．已知，求下列各式的值，（1）；（2）sin2α+sinαcosα。已知＜x＜0，sinx+cosx=，（1）求sinx-cosx的值；（2）求的值。已知sin（π+α）=，那么cosα的值为（）。已知sin（α+β）=，sin（α-β）=，则tanαcotβ的值是（）。已知α是第三象限的角，且，（1）化简f（α）；（2）若cos（α-）=，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值。已知，cos（α-β）=，且0＜β＜α＜。（1）求tan2α的值；（2）求β。若cosα=，α∈（，π），则tanα=（）。设α是第二象限的角，sinα=，求sin（-2α）的值。已知tan（x-）=（＜x＜），（1）求cosx的值；（2）求的值。若tanθ=，则2sin2θ-sinθcosθ=（）。在△ABC中，cosB=，(1)求sinA的值；(2)设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。已知向量a=（sinθ，cosθ），b=（1，-2），且a·b=0，（1）求tanθ的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanθsinx（x∈R）的值域。如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为。（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值。已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=，（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积为4，求b，c的值。已知sin(α-β)=，α-β是第一象限角，tanβ=，β是第三象限角，则cosα的值等于[]A．B．C．D．已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，α∈，求sin（2α+）的值。若，则角θ是[]A、第一象限的角B、第二象限的角C、第三象限的角D、第四象限的角已知sinα+sinβ+sin91°=0，cosα+cosβ+cos91°=0，则cos（α-β）=（）。判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。[]（2）等底等高的两个三角形面积相等，形状也一定相同。[]（3）把一个长方形的框架拉成一个平行四边形已知tanα=3，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求（sinα+cosα）2的值。是（）个，是（）个，所以（）。[]A、tanαB、tan2αC、1D、已知tan=3，则cosα=[]A．B．C．D．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，。（1）求cotA+cotC的值；（2）设，求a+c的值。已知α是第一象限的角，且cosα=，求的值。已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，cosB=，则sinA的值为（）。在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a-b=-1，sinA=，sinB=，（1）求a，b的值；（2）求角C和边c的值。已知平面直角坐标系上的三点A（0，1），B（-2，0），C（cosθ，sinθ）（θ∈（0，π）），且与共线，（1）求tanθ；（2）求sin（2θ-）的值。已知直角坐标平面上四点O（0，0），A（1，0），B（0，1），C（2cosθ，sinθ），满足，（1）求tanθ的值；（2）求的值。在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知A=，cosB=，（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长。已知△ABC的三个顶点的坐标为A（3，-4），B（0，0），C（m，0），（Ⅰ）若，求m的值；（Ⅱ）若m=5，求sinA的值。已知sinα-cosα=，求sin2α的值[]A、2B、1C、D、-1 已知cos（α-β）=，sinβ=，且α∈（0，），β∈（，0），则sinα=（）。已知，（1）求f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-）=，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值。+25%读作（），负四分之三写作（）。已知cos（+α）=，且-π＜α＜，则cos（-α）的值为（）。已知函数f（x）=sin2x+acosx+，a∈R，（1）当a=1时，求函数f（x）的最大值；（2）对于区间上的任意一个x，都有f（x）≤1成立，求实数a的取值范围。已知sinα·cosα=，且，则cosα-sinα=（）。（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为（x，），且cosα=x，求sinα；（2）若cosα+2sinα=，求tanα的值。长方体有（）面，（）个顶点，（）条棱。已知tanα=2，则sinαcosα=（）。已知sin（π+α）=，且α是第二象限角，则sin2α=（）。若α∈（0，），且cos2α+sin（+2α）=，则tanα=（）。已知α∈（，0），sinα=，则cos（π-α）=（）。已知cosα=，α∈，则sinα=[]A．B．C．±D．以上都不对在括号里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。（）5、4（）2、7（）、16（）、（）43、2（）37 已知向量=（m，-1），=（sinx，cosx），f（x）=且满足，（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；（3）若f（α）=，求的值。设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=，b=3，（1）当A=30°时，求a的值；（2）当△ABC面积为3时，求a+c的值。设向量=（1，），=（cosθ，sinθ），若∥，则tanθ=（）。设α∈（0，π），且cosα=，则tan（π+α）=（）。若，tanθ＞0，则cosθ=（）。已知ΔABC三个顶点的坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（m，0）。（1）若=0，求m的值；（2）若m=5，求sinA的值。设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数。（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；已知sinα=2cosα。求：（1）tan2α的值；（2）的值。在△ABC中，cosB=，（1）求sinA的值；（2）设△ABC的面积S△ABC=，求BC的长。已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cos2B=。（1）若b=4，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=4，求b，c的值。已知向量=（sinx，），=（cosx，-1）。（1）当时，求cos2x-sin2x的值；（2）设函数，求f（x）的值域（其中x∈（0，））。已知tan（π+α）=，则=（）。函数f（x）=cos2x+2sinx（x∈[0，]）的值域是（）。若，，，，则=[]A.B.C.D.已知sinθ=，θ∈（），则sin（π-θ）sin（π-θ）的值是[]A.B.C.D.