试题列表2-同角三角函数的基本关系式-高中数学-n多题

同角三角函数的基本关系式的试题列表

同角三角函数的基本关系式的试题100

若，则的值为[]A.B.C.D.设，，且α，β满足。（1）求cos（α+）的值；（2）求cos（α+β）的值。已知cosα=，且，那么sinα=（），tan（π-α）=（）。已知cosα=，α∈（，π）。（Ⅰ）求cos2α的值；（Ⅱ）求sin（α+）的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知，且ac=10。（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若a+c=7，求b的值。化简（sinα+cosα）2=[]A.1+sin2αB.1-sinαC.1-sin2αD.1+sinα 已知sinα=，且角α的终边在第二象限，则cosα=[]A.B.C.D.口算。10-4.2=4.3-1.4=7.1-3.9=3.8+1.4=5.7+1.8=0.5+8.5=2.7-1.7=3.6-0.9=平行四边形具有不稳定性。[]当0＜x＜时，函数f（x）=的最小值为[]A．2B．2C．4D．4 已知cosα=，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=[]A.B.C.D.在里填两个数的和，里填两个数的差。已知α∈(，π)，sinα=，则tan()等于[]A．B．7C．D．-7 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图像如图所示，（1）求函数f（x）的解析式；（2）已知横坐标分别为-1、1、5的三点M、N、P都在函数f（x）的图像上，求sin∠MNP的设向量a＝（2，sinθ），b＝（1，cosθ），θ为锐角，（1）若a·b＝，求sinθ＋cosθ的值；（2）若a∥b，求sin（2θ＋）的值。已知α为锐角，cosα=，则tan（+2α）=[]A.-3B.C.D.-7 若cosα=，且α∈（，π），则tan（α+）=（）。已知，那么cos2x=（）。己知，则sin2α-sinαcosα的值是[]A、B、C、-2D、2 若tanθ=1，则sin2θ-2cos2θ=（）。（1）已知角终边上一点P（－4，3），求的值（2）已知，，，，且∥，则求的值.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，sinB＝cosC（Ⅰ）求tanC的值；（Ⅱ）若a＝，求△ABC的面积。若，，则sin=[]A.B.C.D.若且同时满足和，则θ的取值范围是[]A．B．C．D．已知，，且0＜β＜α＜（Ⅰ）求tan2α的值.（Ⅱ）求cosβ。已知，且，其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是[]A.-3B.3或C.D.-3或已知，，求值：（1）；（2）。已知，则等于[]A．B．7C．D．-7 已知等于[]A.B.C.D.已知，且sinα与cosα是关于x的一元二次方程的两根.（1）求tanα的值；（2）求的值。已知，其中，则=（）。已知函数，且。（1）求A的值；（2）设，；求的值。在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，tanB=3。（I）求角C的值；（II）若a=4，求△ABC面积。已知，则cosθ=（）。已知tana=2，则的值为[]A．﹣3B．3C．﹣2D．2 已知为第二象限角，且tan=﹣，求的值．若tanα=-2，则sin2α+2sinαcosα-3cos2α=_________．若sinx+sin(，则tanx+tan(﹣x)的值是[]A.﹣2B.﹣1C.1D.2 已知，①求tanα的值；②求的值若，求[]A.B.C.-D.-已知,求cos（），.若，则()已知，，则[]A.B.C.D.已知求：。已知，则的值为[]A.B.-C.D.-在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且，则角B的大小为()已知=[]A.B.C.D.已知=[]A.B.C.D.设f（x）是以2为周期的奇函数，且，若，则f（4cos2α）=（）。已知，则tanα=（）。已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．（1）若tanα=2，求f（α）；（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x﹣2sin（x+）sin（x﹣）．（1）若tanα=2，求f（α）；（2）若x∈[，]，求f（x）的取值范围．已知，则tanα=()若tanα=2，则的值为[]A．0B．C．1D．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）求△ABC的面积．在△ABC中，C﹣A=，sinB=．（1）求sinA的值；（2）设AC=，求△ABC的面积．若，则tan=[]A．B．2C．D．﹣2 已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设，若，求α的大小．已知cosα=，cos（α﹣β）=，且0＜β＜α＜，（Ⅰ）求tan2α的值；（Ⅱ）求β．已知，且，那么sin2A等于[]A.B.C.D.已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．已知，则的值为()若tanα=﹣2，则=（）以下各等式中，能够成立的是[]A．B．cos2x﹣sin2x=1.01C．cos2x=1.21D．已知，则cos（π﹣2α）=（）。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且bc=5．（Ⅰ）求的值和△ABC的面积；（Ⅱ）若b2+c2=26，求a的值．已知α∈（，π），sinα=，则tan=（）已知，则等于[]A.B.7C.-D.﹣7 已知的值为[]A．﹣8B．8C．D．已知等于[]A．﹣2B．C．D．2 已知α是第三象限的角，且tanα=2，则sin（α+）=[]A．B．C．D．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，且bc=5．（Ⅰ）求的值和△ABC的面积；（Ⅱ）若b2+c2=26，求a的值．在直角坐标系xoy中，角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的正半轴上，当角α的终边为射线l：y=3x（x≥0）时，求（1）的值；（2）的值。若f（sinx）=sin5x，则f（cosx）=（）在△ABC中，A，B为锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（I）求A+B的值；（II）若，求a，b，c的值。已知，则sin4θ+cos4θ的值为[]A．B．C．D．﹣1 已知，则sin4x﹣cos4x的值为[]A．B．C．D．1 已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．（1）若，求角α；（2）若，求cosα﹣sinα的值．设t=sinα+cosα，若sin3α+cos3α＜0，则t的取值范围是（）．已知，，求tanx的值．cos（θ+78°）cos（θ+18°）+cos（12°﹣θ）sin（θ+18°）的值是[]A．B．0C．D．已知，，则=（）．在△ABC中，已知．（1）求tan2A的值；（2）若，求△ABC的面积．已知tanθ=2，求：（1）的值；（2）的值．已知α为第三象限的角，，则=（）已知，则等于[]A．B．7C．D．﹣7 已知函数f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．（1）当x取什么值时，函数f（x）取得最大值，并求其最大值；（2）若θ为锐角，且，求tanθ的值．，，则cos（π﹣α）的值为[]A．B．C．D．﹣设，则tanα=[]A．﹣B．C．﹣D．已知，则sin2x的值等于[]A．B．C．D．﹣已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则为[]A．B．C．3D．﹣3 已知，α∈[0，π]，则tanα=[]A．B．C．D．若在△ABC中，，则=（）。△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，．求：（1）角A；（2）△ABC的面积S．已知是第三象限角，则（）．已知函数，（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；（Ⅱ）设，若，求α的大小．若，则=（）。已知tan=，则cos2+sin2的值为（）已知α∈（0，），β∈（，π），cos2β=-，sin（α+β）=。（Ⅰ）求cosβ的值；（Ⅱ）求sinα的值．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是（）．

同角三角函数的基本关系式的试题200

设α为第四象限角，且，则tanα=（）。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+=，则角A的大小为（）。在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．（1）求角A；（3）若，求角C的取值范围．已知向量=（sinα，2）与向量=（cosα，1）互相平行，则tan2α的值为（）。已知α是第四象限角，，则tan2α=（）y=（sinx﹣cosx）2﹣1是[]A．最小正周期为2π的偶像函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数已知钝角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且有，（1）求角B的大小；（2）设向量，且，求t的值．设是平面上的两个向量，若向量与相互垂直，（1）求实数λ的值；（2）若，且，求α的值（结果用反三角函数值表示）若的值为（）。如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．已知，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．已知=（）。已知α∈（0，），β∈（，π），cos2β=-，sin（α+β）=．（1）求cosβ的值；（2）求sinα的值．若，a是第三象限的角，则=（）．如果α，且=（）．已知，则的值等于（）已知，则tanx=（）已知，则cosα﹣sinα=（）（1）设α为第四象限角，其终边上一个点为，且，求sinα；（2）若，求tanα的值．已知α是第二象限的角，tanα=，则cosα=（）已知在△ABC中sinA+cosA=，（1）求sinAcosA．（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．（3）求tanA值．若tanx=2，求：（1）；（2）．已知α∈（-，），sinα=-，则tanα等于[]A．B．C．D．（1）已知tanα=﹣4，求的值：（2）化简．（1）已知tanα=﹣4，求的值：（2）化简．y=（sinx﹣cosx）2﹣1是[]A．最小正周期为2π的偶像函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π的奇函数已知，则cos2θ﹣sin2θ的值是[]A．B．C．D．已知α∈（，π），，则=（）．已知向量，且，则tanx=[]A．0B．1C．2D．若α是锐角，且，则cosα的值是（）已知tanα=2，则sinαcosα=（）已知，且，则tanΦ=[]A．B．C．D．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2=，则△ABC是[]A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形已知，则sinα（）已知向量，，其中ω＞0，且，又函数f（x）的图象任意两相邻对称轴间距为．（1）求ω的值．（2）设α是第一象限角，且，求的值．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为．（1）求cosC；（2）若，且a+b=9，求c．已知sina=2cosa，则tan2a的值为（）。已知，则等于[]A．B．C．D．已知函数f（x）=sinx+cos（π﹣x），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值和最小值；（3）若，求sinα+cosα的值．已知，则等于[]A．B．7C．D．﹣7 已知，则的值是[]A．B．C．D．若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=（）．已知．（1）求tanα的值；（2）求的值若tanθ+=4，则sin2θ=[]A．B．C．D．已知cos31°=m，则sin239°tan149°=（）（用含m的式子表示）．已知，则tanα=[]A．-1B．C．D．1 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1+=，则角A的大小为（）．已知α为第三象限的角，，则=（）若，则的值等于[]A．2B．﹣3C．4D．6 若，则的值等于[]A．2B．﹣3C．4D．6 在△ABC中，内角A、B、C对边分别是已知，求△ABC的面积．若sin76°=m，则cos7°=（）．在△ABC中，已知。（1）求证：tanB=3tanA；（2）若cosC=，求A的值。已知，，则tan2x=（）.已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若．（1）求△ABC的面积大小及tanB的值；（2）若函数，求f（B）的值．已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若．（1）求△ABC的面积大小及tanB的值；（2）若函数，求f（B）的值．已知，则tan（﹣7）=（）已知α是第一象限角，tanα=，则sinα等于[]A．B．C．﹣D．﹣已知=﹣，则sinα等于（）。化简（）（1﹣cosα）的结果是（）.若，且，则tanα=（）.若，则的值为[]A．B．C．D．已知，，，．（1）求cos的值；（2）求sin的值．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为（）．已知，则sin2θ的值为（）．若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=（）．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．（1）若b=3，求sinA的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，求b，c的值．，，则cos（π﹣α）的值为[]A．B．C．D．﹣已知函数f（x）=2sinx-2cosx．（Ⅰ）若x∈[0，π]，求f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）若f（x）=0，求的值．已知，则的值为[]A．B．C．D．－已知α是第二象限的角，tanα=1/2，则cosα=（）在△ABC中，若，则cosC的值为（）已知是纯虚数，则tanθ=（）如果，那么=（）已知且，则（）若函数是偶函数，则[]A．0B．1C．-1D．1或-1 已知，其中，则sinα的值为[]A．B．C．D．或已知，则（）在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，，a=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围已知，则（）已知sinθ＝，cosθ＝，若θ为第二象限角，求实数a的值．已知是关于x的方程的两个实根,且,求的值．已知向量（Ⅰ）求.（Ⅱ）若，且的值.已知向量=（cosα，-2），=（sinα，1），∥则tan（α-）等于[]A．3B．-3C．D．-已知向量=（cosα，2），=（sinα，1）且∥，则tan（α-）等于[]A．3B．-3C．D．-在里填上“＞”“＜”或“﹦”．38×49______49×3812+54×12______(12+54)×12(15×57)×75______15×(57×75)67×59+59×17______(67+17)×59．在△ABC中，若tanA=34，C=120°，BC=23，则AB=（）A．3B．4C．5D．6 已知tanA=43，（0°＜A＜90°）求cosA的值．（tanx+cotx）cos2x=（）A．tanxB．sinxC．cosxD．cotx 若α∈(0，π2)，且cos2α+sin(π2+2α)=12，则tanα=（）A．1B．33C．36D．3 锐角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所对的边分别为a，b，c．则下列四个结论：①sin3B=sin2C②tan3B2tanC2=1③π6＜B＜π4④ab∈(2，3]其中正确的是______．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A的大小为______．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（）A．532B．538C．1538D．1534 在△ABC中，tanA=23，则sinA=______．函数f(x)=(1+3tanx)cosx的最小正周期为______．若α为锐角，sinαcosα=1225，则sinα+cosα=______．tan20°+4sin20°的值为______．计算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°+sin290°=______．已知α是三角形的一个内角且sinα+cosα=23，则此三角形是______．

同角三角函数的基本关系式的试题300

同角三角函数的基本关系式的试题400

已知25sin2α+sinα-24=0，α在第二象限内，则cosα2的值为______．在△ABC中，角A，B，C成等差数列．（1）求角B的大小；（2）若sin(A+B)=22，求sinA的值．已知向量a=（sinθ，cosθ），b=（2，1），满足a∥b，其中θ∈(0，π2)（I）求tanθ值；（Ⅱ）求2sin(θ+π4)(sinθ+2cosθ)cos2θ的值．记cos（-80°）=k，那么tan80°=（）A．1-k2kB．-1-k2kC．k1-k2D．k1-k2 已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合而终边经过点P（1，2）．（1）求tanα的值；（2）求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．若tanα=2，则2sinα-cosαsinα+2cosα的值为（）A．0B．34C．1D．54 已知sinθ＜0，tanθ＞0，则1-sin2θ化简的结果为（）A．cosθB．-cosθC．±cosθD．以上都不对在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=55，sinB=1010（1）求A+B的值；（2）若a-b=2-1，求a、b、c的值．（1）已知tanα=23，1sin2α-2sinαcosα+4cos2α的值．（2）已知π4＜α＜3π4，0＜β＜π4，且cos（π4-α）=35，sin（π4+β）=513，求sin（α+β）的值．已知3sinα-2cosα=0，求sin2α-2cosαsinα+4cos2α的值．已知-π2＜x＜0，sinx+cosx=15．求sinx-cosx的值．已知α∈(π2，π)，sinα=35，则tan(α+π4)等于（）A．17B．7C．-17D．-7 已知cosA+sinA=-713，A为第四象限角，则tanA等于（）A．125B．512C．-125D．-512 已知tanθ=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（）A．-43B．54C．-34D．45 下列各式中，值为12的是（）A．sin15°cos15°B．cos2π12-sin2π12C．1+cosπ62D．tan22.5°1-tan222.5°已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的两个实根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．若tanα=12，则sinα+cosα2sinα-3cosα=______．若sinαcosα=18，且π4＜α＜π2，则sinα-cosα=（）A．-34B．-32C．34D．32 已知a=(1，sinθ)，b=(1，cosθ)，θ∈R；（1）若a+b=(2，0)，求sin2θ+2sinθcosθ的值；（2）若a-b=(0，15)，θ∈（π，2π），求sinθ+cosθ的值．已知点A（1，0），B（0，1），C（2，sinθ）（1）若|AC|=|BC|，求sinθ的值（2）若（OA+OB）•OC=135，其中O为坐标原点，且0＜θ＜π，求tanθ的值．在△ABC中，△ABC的面积是30，内角A，B，C，所对边长分别为a，b，c，cosA=1213．（1）求c•b；（2）若c-b=1，求a的值．若sinα=14，且α∈(π4，π2)，则cosα-sinα的值是______．已知α，β都是锐角，sinα=45，cos（α+β）=513，则sinβ的值等于______．（tanx+cotx）cos2x=（）A．tanxB．sinxC．cosxD．cotx 已知cosθ=45，且3π2＜θ＜2π，则tanθ的值是（）A．34B．-34C．43D．-43 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若f(α-π3)=4cosα，求cos2α+sinαcosαsin2α-cos2α的值．（1）已知tanθ=-12，求1+2sinθcosθsin2θ-cos2θ的值．（2）化简：sin(2π-α)cos(11π2-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．已知tanθ=2，则sin2θ+2sinθcosθ-2cos2θ=______．已知cosθ=1213，θ∈（π，2π），求sin(θ-π6)以及tan(θ+π4)的值．已知0＜α＜π，sinα+cosα=15，则tanα=______．若均α，β为锐角，sinα=255，sin(α+β)=35，则cosβ=（）A．255B．2525C．255或2525D．-255 设f（α）=sinxα+cosxα，x∈{n|n=2k，k∈N+}，利用三角变换，估计f（α）在x=2，4，6时的取值情况，猜想对x取一般值时f（α）的取值范围是______．若tan160°=a，则sin2000°等于（）A．a1+a2B．a1+a2C．11+a2D．-11+a2 已知α为第二象限的角，化简cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα=______．在△ABC中，若tanA=-512，则cosA=（）A．-1213B．-513C．513D．1213 （1）已知tan（π+α）=2，求2sinα-3cosα4cosα-9sinα的值（2）已知x是三角形的一个内角，sinx+cosx=15求cosx-sinx的值．已知函数f(x)=3sin2x+sinxcosx，x∈[π2，π]．（Ⅰ）求方程f（x）=0的根；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．已知sinx2-2cosx2=0，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求cos2x2cos(π4+x)•sinx的值．1-sin2170°=（）A．cos170°B．-cos170°C．±cos170°D．±|cos170°|α是第四象限角，tanα=-512，则sinα=（）A．15B．-15C．513D．-513 已知α、β为锐角，sinα=437，cos（α+β）=-1114，则β=______．若1+sinxcosx=-12，则cosxsinx-1的值是______．已知sin（π+α）=45，且α是第四象限角，则cos（α-2π）的值是（）A．-35B．35C．±35D．45 sin2（2π-α）+cos（π+α）•cos（π-α）+1的值是（）A．1B．2C．0D．2sin2α 在△ABC中，角A，B，C的对边是a，b，c，已知3acosA=ccosB+bcosC（1）求cosA的值（2）若a=1，cosB+cosC=233，求边c的值．在△ABC中，A=120°，b=1，面积为3，则a+b+csinA+sinB+sinC=______．已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，a=43，b=6，cosA=-13．（1）求c；（2）求cos(2B-π4)的值．已知2cos（π-x）+3cos（π2-x）=0，则tan2x=______．若1-tanθ2+tanθ=1，则cos2θ1+sin2θ的值为（）A．3B．-3C．-2D．-12 △ABC中，AC=2，BC=1，cosB=55，则cosA=（）A．55B．255C．±55D．±255 在锐角三角形ABC中，角A，B，C对边a，b，c且a2+b2-2ab=c2，tanA-tanB=csc2A①求证：2A-B=π2；②求三角形ABC三个角的大小．已知三点：A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）①若a∈（-π，0），且|AC|=|BC|，求角α的值；②若AC•BC=0，求2sin2a+sin2a1+tana 已知tan(π4+α)=12．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求sin2α-cos2α1+cos2α的值．锐角三角形ABC中，若A=2B，A，B，C所对的边分别为a，b，c．则下列四个结论：①sin3B=sin2C②tan3B2tanC2=1③π6＜B＜π4④ab∈(2，3]其中正确的是______．设a=（1+cosα，sinα），b=（1-cosβ，sinβ），c=（1，0），α∈（0，π），β∈（π，2π），a与c的夹角为θ1，b与c夹角为θ2，且θ1-θ2=π6，求sinα-β4的值．已知α为第二象限角，且sinα=154，求cos(α+π4)cos2α-sin2α+1的值．已知tanα是方程x2+2xsecα+1=0的两个根中较小的根，求α的值．已知向量m=（sinB，1-cosB）与向量n=（2，0）的夹角为π3，其中A、B、C是△ABC的内角．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．已知sinα2-cosα2=55，α∈(π2，π)，tanβ=12．（Ⅰ）求sinα的值；（Ⅱ）求tan（α-β）的值．若cosα=35，且α∈（0，π2），则tanα2=______．已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π（I）求|a|的值；（II）求证：a+b与a-b互相垂直；（III）设|ka+b|=|a-kb|，k∈R且k≠0，求β-α的值．在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2B2+cos2B=0．（I）求角B的度数；（II）若a=4，S=53，求b的值．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能已知cos227°=m，则cos43°=______（用含m的代数式表示结果）．（理科）若锐角α，β满足tanα•tanβ=137，且sin(α-β)=53，求（1）cos（α-β）；（2）cos（α+β）（文科）锐角α满足sinα•cosα=14，则tanα的值为（）A．2-3B．3C．2±3D．2+3 已知sinα-cosα=15，0≤x≤π，则tan2α=______．已知向量OA=(cosα，sinα)（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-5)，且m⊥(OA-n）．（Ⅰ）求向量OA；（Ⅱ）若cos(β-π)=210，0＜β＜π，求cos（2α-β）．已知a∈（π，3π2），tanα=2，则cosα=______．已知向量a=(cos3x2，sin3x2)，b=(cosx2，-sinx2)，x∈[-π3，π2]（1）求证：(a-b)⊥(a+b)；（2）|a+b|=13，求cosx的值．θ∈[π4，π2]，sin2θ=378，则sinθ=______．已知sinθ=35，θ∈(0，π2)，求tanθ和cos2θ的值．已知tanθ=3，则2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=______．已知sinα-cosα=2，α∈（0，π），tanα=______．若z=sinθ-35+i(cosθ-45)是纯虚数，则tanθ的值为（）A．±34B．±43C．-34D．34 已知α∈(π2，π)，且sinα+cosα=-15，则tanα=-43-43．从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则这两条切线夹角的余弦值为______．设sin2α=-sinα，α∈(π2，π)，则tan2α的值是______．已知α是第二象限角，sinα=513，则cosα=（）A．-1213B．-513C．513D．1213 如图，在平面直角坐标系中．锐角α，β的终边分别与单位圆交于A，B两点．（1）如果tanα=34，B点的横坐标为513求cos（α+β）的值；（2）若角α+β的终边与单位圆交于C点，设角α，β，α+β的正已知α∈R，sinα+2cosα=102，则tan2α=（）A．43B．34C．-34D．-43 函数f（x）=22|sinx•cosx|•sin(x-π4)sinx-cosx是（）A．周期为π2的偶函数B．周期为π的非奇非偶函数C．周期为π的偶函数D．周期为π2的非奇非偶函数设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（）A．π6B．π12或5π12C．π6或5π12D．π12 如果cosα=15，且α是第四象限的角，那么sinα=______．已知函数f(x)=sin2x-cos2x+12sinx（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）求f（x）的值域；（Ⅲ）设α的锐角，且tanα2=12，求f（α）的值．在△ABC中，记BC=a，CA=b，AB=c，若9a2+9b2-19c2=0，则cotCcotA+cotB=______．在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为（）A．532B．538C．1538D．1534 已知cosA+sinA=-713，A为第二象限角，则tanA=（）A．125B．512C．-125D．-512 若sinα=35，且α是第二象限角，则tanα=______．在△ABC中，tanA=23，则sinA=______．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=513，且a，b，c成等比数列．（1）求1tanA+1tanC的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m=（a，b），n=（sinA，cosB），P=（1，1）．（I）若m∥n，求角B的大小：（Ⅱ）若m•p=4，边长c=2，角c=π3求△ABC的面积．已知tanα，1tanα是关于x的方程x2-5kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜72π，cosα+sinα=______．如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cosα2•1-sina21+sina2+cosα2•1+sina21-sina2．已知α为第二象限角，则2sinα1-cos2α+1-sin2αcosα的值是（）A．3B．-3C．1D．-1 若sin(π4-x)=513，0＜x＜3π4，则cos(π4+x)cos2x的值为（）A．±1324B．1324C．±526D．526 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量m=（4，-1）n=(cos2A2，cos2A)，且m•n=72．（1）求角A的大小；（2）若a=3，试判断b×c取得最大值时△ABC形状．已知sin(α-π6)-cosα=335，则cos(α+7π6)的值是（）A．-235B．235C．-35D．35 已知角A为三角形的一个内角，且cosA=35，则tanA=______，tan（A+π4）=______．已知：tan（α+π4）=-12，（π2＜α＜π）．（1）求tanα的值；（2）求sin2α-2cos2αsin(α-π4)的值．