同角三角函数的基本关系式的试题列表
同角三角函数的基本关系式的试题100
已知cosα=45,且α是第四象限角,则sinα等于()A.43B.35C.-45D.-35已知sinα=3cosα,则sinαcosα=______.在△ABC中,已知sin(π2+A)=255.(1)求tan2A的值;(2)若cosB=31010,c=10,求△ABC的面积.已知cosβ=-12,且β是第三象限角,求sinβ;tanβ的值?已知sinα+cosα=15,则sin2a等于()A.2425B.45C.-45D.-2425(1)已知sin(2π-α)=45,α∈(3π2,2π),求cosα,tanα;(2)求sinα+cosαsinα-cosα的值.已知α∈(π2,π),sinα+cosα=15,则cos2α的值为()A.2425B.-2425C.-725D.725已知tana=3,求cosa-sina的值.在平面直角坐标系8yy中,已知以8轴为始边的角α、β的终边分别经过点(-4,p)、(p,4),则tan(α+β)=______.已知tanα=-3,则1sin2a-2cos2a=______.已知钝角α满足sinα=cos2α,则tanα=______.设A,B,C∈(0,π2),且sinA-sinC=sinB,cosA+cosC=cosB,则B-A等于______.已知sin(α+π4)=7210,cos2α=725.求(1)cosα;(2)sin(α+π3).求证:tan2θ(1+cos2θ)=1-cos2θ.已知sinα=255,且α是第一象限角.(1)求cosα的值;(2)求tan(α+π)+sin(5π2+α)cos(5π2-α)的值.函数f(x)=(1+3tanx)cosx的最小正周期为()A.2πB.3π2C.πD.π2已知角α∈(0,π2),且sinα=12,则cosα的值为()A.3B.33C.32D.45若关于x的方程asinx•cosx+sin2x-3=0在x∈[π4,π3]恒有解,则实数a的取值范围是()A.[26,33]B.[26,5]C.[5,33]D.[33,+∞)在△ABC中,sinB+sinC=sin(A-C).(1)求A的大小;(2)若BC=3,求△ABC的周长l的最大值.已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.(1)求sinB的值;(2)若cosC=45,求sinA的值.已知sin12°=a,则sin66°=______.已知sin(π6-θ)=-35,π6<θ<2π3,求sinθ与cos2θ的值.若θ为第二象限角,且cosθ2-sinθ2=1-2sinθ2cosθ2,那么θ2是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角已知cos(π+x)=35,x∈(π,2π),则tanx=______.已知sin(3π2+α)=13,且α为第二象限角,则tan(α+π)=______.已知α,β都是锐角,tanα=12,sinβ=1010,则tan(α+β)的值为______.已知α为第二象限的角,cosα2+sinα2=-72,求下列各式的值:(1)sinα;(2)sin(α+π6);(3)cosα2-sinα2.已知sinα=35,sin(α+β)=13,α∈(0,π4),β∈(π2,3π4),则sinβ=()A.4-6215B.4+6215C.2+3215D.2-3215已知tanθ=2.(1)若θ为第三象限的角,求sinθ的值;(2)求2cos2θ2-sinθ-12sin(π4+θ)的值.在△ABC中,设a+c=2b,A-C=π3,求sinB的值.已知sinθ+cosθ=35,则sinθ•cosθ=______.已知cosα=-35,且α为钝角,则tanα=______.已知tanα=2,求下列各式的值.(1)cosα+sinαcosα-sinα(2)cos2α函数y=tanx1+cosx的奇偶性是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数,又是偶函数D.既不是奇函数,也不是偶函数已知cosA+sinA=15,A为第四象限角,则tanA=()A.43B.34C.-43D.-34已知tan(π+α)=3,则sin(π-α)+cos(-α)sin(π+α)-cos(π+α)的值为()A.2B.-2C.3D.-3函数f(x)=sinx+cosx-sinxcosx的最小值为______.若tanα=m且α在第三象限,则cosα的值是()A.m2+1m2+1B.m2+1mm2+1C.-m2+1m2+1D.-m2+1mm2+1若tanα=2,则sinα+cosα2sinα-3cosα等于______.已知tan(α+π4)=7,cosβ=513,α,β均为锐角.(1)求tanα;(2)求cos(α+β).下面命题正确的是______.①存在实数α,使sinαcosα=1;②若α,β是第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;③在△ABC中,若sinAsinB>cosAcosB,则这个三角形是锐角三角形;④函数y=cos2x+已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ),k∈z.求值:(1)2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ;(2)9sin2θ-3sinθcosθ-5.已知f(x)=(3+sinx)(3+cosx)+(3sinx+1)(3cosx+1).求函数f(x)的最大值及取最大值时相应的x的值.已知在直角坐标系xOy中,角的始边为x轴正半轴,已知α,β均为锐角,且角β和α+β的终边与单位圆交点横坐标分别为45和513.(1)求tanβ的值;(2)求角α终边与单位圆交点的纵坐标.已知sinα=32,则sin(π-α)=()A.32B.-32C.12D.-12sin1490°(1-3cot640°)化简的结果为______.已知sinαcosα=310,α∈(5π4,3π2),则cosα-sinα的值为______.(1)已知:tanα=-43,求sinα-3cosαsinα+cosα的值;(2)已知α∈(0,π2),β∈(π2,π)sinβ=223,sin(α+β)=79,求cosα的值.以下命题正确的是()A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台B.在△ABC中,若sinA=12,则tanA=33C.“ex-1<1”是“log3(x+2)<1”的必要不充分条件D.“若a>bcosα=45,α为第四象限角,则tanα的值为()A.-43B.-34C.±34D.±43已知tanα=3,求值(1)4sinα-2cosα3sinα+5cosα(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α(1)求值lg4+lg25+π0+(2-π)2(2)已知tanx=3,求sinx+2cosx2sinx-cosx.向量a=(13,tanα),b=(cosα,1),且a∥b,则锐角α的余弦值为()A.13B.23C.23D.223已知m=(十inx,jo十x)(0<x<π2),n=(7,-7),且m•n=75,(7)求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值;(2)求十in2x+2十in2x7-d3nxf值.已知方程2x2+(1+3)x+m=0,两根为sinθ,cosθ.(1)求m的值;(2)若θ∈(0.2π),求θ的值.已知函数f(x)=3cos(2x-π3)+sin(2x-π3),(1)若f(x)=1,求实数x的解集;(2)将函数y=f(x)的图象向右平移π6个单位后,再将得到的函数图象上的各点横坐标伸长到原来的2倍,得到函已知sinα=513,且α是第二象限角,那么tanα的值为()A.-512B.512C.125D.-125已知tanα=13,则sinαcosα的值为()A.1B.-310C.310D.±310若sinx=-35(-π2<x<0),则tanx=______.若sin(π-α)cos(2π-α)tan(π-α)sin(π2+α)=-33,且α∈(0,π).求(1)cosα-sinαcosα+sinα;(2)1-sinαcosα+cos2α的值.化简:1+sinx+1-sinx-2+2cosx,x∈(0,π2).求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域.在直角坐标系中,已知A(3,0),B(0,3),C(cosθ,sinθ).(1)若θ锐角,且sinθ=35,求CA•CB;(2)若CA⊥CB,求sin2θ.已知cosαtanα<0且tanα=-512,则sinα=()A.15B.y=2cos2xC.513D.-513已知A为三角形的内角,且满足sinA+cosA=15.(Ⅰ)求sinA、cosA、tanA的值;(Ⅱ)求sin3A-cos3A的值.设△ABC的三内角为A、B、C,且满足4cos2A2-cos2(B+C)=72(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当|x|≤A时,求函数f(x)=12sinxcosx+32sin2x的值域.已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且tanA-tanBtanA+tanB=b+cc.(1)求角A;(2)若BA•AC=6,求a的最小值.已知α∈(-π2,0),cosα=35,则tan(α+π4)=()A.-17B.-7C.7D.17在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边,且2sinBsinC-cos(B-C)=12(1)求角A的大小;(2)若a=3,设△ABC的周长为L,求L的最大值.若tanα=2,则13sin2α+cos2α的值是()A.-59B.59C.5D.-5在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C所对的边,那么b•cosC-abcosA-c-sinCsinA的值为()A.-1B.0C.1D.2已知sinα+cosα=713,α∈(0,π),则tanα等于()A.125B.-125C.512D.-512已知tanα=12,则cos2α的值为()A.-15B.-35C.35D.45已知sinα=35,则cos2α的值为()A.-2425B.-725C.725D.2425已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.(I)求函数f(x)的表达式.(II)若sinα+f(α)=23,求2sin(2α-π4)+11+tanα的值.已知cosα=55,-π2<α<0,则tanα=______.已知向量m=(a-sinθ,-12),n=(12,cosθ).(1)当a=22,且m⊥n时,求sin2θ的值;(2)当a=0,且m∥n时,求tanθ的值.已知sinα=45,α∈(0,π),cosβ=-513,β是第三象限角,求cos(α-β)的值.若sinα=35,α是第二象限的角,则2cos(α-π4)=()A.-15B.-75C.15D.75已知△ABC中,cotA=-12,则cosA=()A.55B.255C.-55D.-255已知tanα=-12,π2<α<π,则sinα=()A.255B.-55C.-255D.55α是第四象限角,cosα=35,则cos(α-π4)=______.在△ABC中,cosB=1010,cosC=55.(1)求sinA;(2)设BC=5,求CA•CB值.已知tanθ=-2,则sinθcosθ的值为______.已知sinθ2+cosθ2=233,那么sinθ的值为______,cos2θ的值为______.若α∈(π2,π),且sinα=45,则sin(α+π4)+cos(α+π4)等于______.(1)已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ)的值.(2)若sinα+sinβ=22,求cosα+cosβ的取值范围.若α是第四象限角,tan(π-α)=512,则sinα=______.已知sinθ=35,sin2θ<0,则tanθ等于()A.-34B.34C.-34或34D.45函数f(x)=sinx5+4cosx(0≤x≤2π)的值域是()A.[-14,14]B.[-13,13]C.[-12,12]D.[-23,23]已知cos(75°+α)=13且-180°<α<-90°,则cos(15°-α)=()A.-13B.-223C.223D.13如果cosα=13,且α是第四象限角,那么cos(π2+α)=______.1-sin23π5化简的结果是()A.cos3π5B.-cos3π5C.±cos3π5D.cos2π5在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).(1)若OA⊥OB,求tanα的值.(2)若B点横坐标为45,求S△AOB.如果α∈(π2,π),且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cosα=()A.225B.-225C.425D.-425已知sin(α-π4)=35,α∈(0,π2),则sinα=______.已知α∈(0,π2),β∈(π2,π),sin(α+β)=3365,cosβ=-513,则sinα=______.已知sin(π4-x)=1213,且0<x<π4,求cos2xcos(π4+x).已知α、β、γ∈(0,π2),sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α的值.已知函数f(x)=12x2sinθ+3xcosθ,其中θ∈R,那么g(θ)=f′(1)的取值范围是()A.[-1,1]B.[-2,2]C.[-3,3]D.[-132,132]
同角三角函数的基本关系式的试题200
设α、β为锐角,且a=(sinα,-cosα),b=(-cosβ,sinβ),a+b=(66,22),求a•b和cos(α+β)的值.已知sinθ=35,且θ∈(0,π2),那么cosθ=______.已知△ABC的面积为22,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,0<C<90°.(1)求sin(A+B)的值;(2)求cos(2C+π4)的值;(3)求向量CB,AC的数量积CB•AC.如果sinθ=m,|m|<1,180°<θ<270°,那么tanθ等于()A.m-31-m2B.-m1-m2C.±m1-m2D.-1-m2m已知α,β均为锐角,且sinα-sinβ=-12,cosα-cosβ=13,则cos(α-β)=______.已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos2B2=3sinB,b=1.(1)若A=5π12,求边c的大小;(2)求AC边上高的最大值.已知sin80°=a,则cos100°的值等于()A.1-a2B.-1-a2C.-11-a2D.-a若α是第四象限角,且cosα=35,则sinα等于()A.45B.-45C.35D.-35在平面直角坐标系xoy中,角α的始边与x轴正半轴重合,终边在直线y=-3x上,且x>0,则cosα=______.函数y=sinα+tanαcosα+cotα的值的符号为()A.正B.负C.等于0D.不能确定已知α∈(0,π2)且sinα=35,则2sin(α-π4)=()A.15B.-15C.75D.-75已知tanx=3,求下列各式的值:(1)y1=2sin2x-5sinxcosx-cos2x;(2)y2=3cosx-sinx3cosx+sinx.(1+tan25°)(1+tan20°)的值是()A.-2B.2C.1D.-1以下各式中能成立的是()A.sinα=cosα=12B.cosα=12且tanα=2C.sinα=12且tanα=33D.tanα=2且cotα=-12若sinθ-cosθ=75,θ∈(0,π),则tanθ=______.设α是第四象限角,且tanα=-512,则sinα等于()A.513B.-513C.512D.-512在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,若(b2+c2-a2)tanA=12bc,则sinA=______.已知sinα+cosα=23,则tanα+cotα=()A.1B.2C.3D.-185在三角形△ABC中,BC=1,sin(A-π4)=210.(Ⅰ)求sinA的值;(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.cot20°cos10°+3sin10°tan70°-2cos40°=______.函数f(x)=sinx-13-2cosx-2sinx(0≤x≤2π)的值域是()A.[-22,0]B.[-1,0]C.[-2,0]D.[-3,0]已知π2<β<α<3π4,cos(α-β)=1213,sin(α+β)=-35,则sinα+cosβ=______.已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(3,-4),若a∥b,则tanθ=______.在锐角三角形ABC中,sinA=223,求sin2B+C2+cos(3π-2A)的值.若α是锐角,且cos(α+π3)=-33,则sinα的值等于()A.6+36B.6-36C.26+16D.26-16若α∈(0,π),且sin2α2+cosα=14,则tanα的值等于()A.33B.3C.-33D.-3已知sinα+cosα>1,则α是第______象限角.已知tanx=2,求cosx+sinxcosx-sinx+sin2x的值.“α是锐角”是“cosα=1-sin2α”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件若sin(π+α)=12,α∈(-π2,0),则tan2α等于()A.-12B.-3C.-32D.-33已知tanα=-2,那么3sinα+cosαsinα-cosα的值为()A.-35B.-53C.35D.53已知sin(α+π3)+sinα=-435,-π2<α<0,则cosα=______.已知tanx=2,(1)若x是第一象限角,求sinx和cosx的值;(2)求sinxsinx+2cosx的值.已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,-sinB),其中∠A,∠B为△ABC的内角,且a•b=-1010.(Ⅰ)求tan(A+B)的值;(Ⅱ)若cosB=35,求sinA.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若a:b=cosB:cosA=2:1,则a:c=()A.1:3B.2:3C.3:2D.0已知sinx=1213,x是第二象限的角,则tanx=______.若△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,如果cosA=32,cosB=-12,a=1,则b等于______.sinα+sinβ=22,求cosα+cosβ的取值范围.已知sinθ=35,θ∈(0,π2),tanϕ=12,则tan(θ+ϕ)的值为______.若(1+tgθ)8展开式的第4项为7,则sin2θ的值为______.已知α,β为锐角,sinα=310,sinβ=25,则α+β的值为______.已知α为第二象限角,cosα2+sinα2=-52,求sinα2-cosα2和sin2α+cos2α的值.如果|x|≤π4,那么函数f(x)=cos2x+sinx最小值是()A.2-12B.-1+22C.-1D.1-22已知sinα=55,sin(α-β)=-1010,α,β均为锐角,则β等于()A.512πB.π3C.π4D.π6已知α、β∈(0,π4),3sinβ=sin(2α+β),4tanα2=1-tan2α2.求α+β的值.化简cosαtanα的结果是______.已知sinα=513,α∈(π2,π).(Ⅰ)求cosα;(Ⅱ)求tanα2-cos(π-2α).△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,向量m=(sinB,1-cosB),n=(sinB,cosB),且m•n=0.(Ⅰ)求cosB的值;(Ⅱ)求证:b2≥3ac.函数y=(sinx+cosx)2+1的最小正周期是()A.π2B.πC.3π2D.2π在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3bsinA,则cosB=______.函数y=1sinx-cotx的最小正周期是______.设A={x|x=kπ+π2,k∈Z},已知a=(2cosα+β2,sinα-β2),b=(cosα+β2,3sinα-β2),(1)若α+β=2π3,且a=2b,求α,β的值.(2)若a•b=52,其中α,β∈A,求tanαtanβ的值.已知tanα=2.求(I)tan(α+π4)的值;(II)sin2α+cos2(π-α)1+cos2α的值.已知0<A<π,且满足sinA+cosA=713,则5sinA+4cosA15sinA-7cosA=______.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(a,3b-c),n=(cosA,cosC),满足m∥n,(Ⅰ)求cosA的大小;(Ⅱ)求sin2B+C2-2sin(A-π4)sin(A+π4)的值.已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m=(1,1-3sinB),n=(cosB,1)且m⊥n,(1)求角B;(2)若a+c=3b,判断△ABC的形状.已知a∈(0,π),cos(π+a)=35,则sina=()A.-45B.45C.-35D.35若cosα=35,-π2<α<0,则tanα=()A.43B.34C.-43D.-34若tanα=3,则sinαcosα=()A.32B.3C.33D.34已知x∈(-π2,0),cosx=45,则tanx等于()A.34B.-34C.43D.-43已知α为锐角,且tanα=2-1,函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+π4),数列{an}的首项a1=12,an+1=f(an).(1)求函数f(x)的表达式;(2)对任意n∈[1,4],an≤3716(m2+m)都成立,求实数m的取在△ABC中,已知角A,B所对的边分别为a,b,且a=25,b=39,cosA=-1213.(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)求cos(2B-π4)的值.在△ABC中,三内角分别为A,B,C,且C=π3.(1)若cosB=35,求cos(2B+C);(2)若m=(cosB,sinB),n=(1,3),求m•n的取值范围.已知cosA+sinA=-713,A为第二象限角,则tanA=______.在△ABC中,若a=2,c=3,tanB=-15,则b=______.在△ABC中,若b=4,cosB=-14,sinA=158,则a=______,c=______.已知函数f(x)=tan(13x-π6)(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(3π2)的值;(3)设f(3α+7π2)=-12,求sin(π-α)+cos(α-π)2sin(α+π4)的值.设α是第三象限角,tanα=34,则cosα=______.设a、b、c依次是△ABC的角A、B、C所对的边,若tanA•tanBtanA+tanB=1004tanC,且a2+b2=mc2,则m=______.已知A,B是△ABC的两个内角,向量a=(2cosA+B2,sinA-B2),且|a|=62,则tanA•tanB=()A.3B.13C.-3D.-13在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.a=3,b=2,A=π6,则tanB=______.若sinx+cosx=1,则1-sin2xcos2-sin2x=______.已知函数f(x)=sin(54π-x)-cos(π4+x)(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)已知cos(α-β)=35,cos(α+β)=-35,0<α<β≤π2,求f(β).已知α为第二象限角,cosα=-45,则sin2α=______.已知sinα+cosα=23,则sin2α的值为______.已知a=(1,sinθ),b=(3sinθ,1),且a∥b,则cos2θ=()A.-13B.-23C.23D.13已知sinx+cosxsinx-cosx=3,则tanx的值是()A.2B.-2C.3D.-3在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,a=7,b+c=7,且4sin2A=1+cosA.(1)求cosA的值;(2)求△ABC的面积.已知角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-32,12).(Ⅰ)求sin2α-tanα的值;(Ⅱ)若函数f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数y=3f(π2-2x)-2f2(x)的最大值及在△ABC中,若a=4,b=2,cosA=14,则c=______.在△ABC中,已知cosA=45,tan(A-B)=-12,则tanC的值是______.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=45,则2sin(A-π4)的值为______.若α是第二象限的角,且sinα=23,则cosα=()A.13B.-13C.53D.-53已知A,B,C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a,b,c,若cosBcosC-sinBsinC=12,则A=______.已知sin(α+π3)=13,且满足α∈[-π3,π6],则cos2α的值是______.若tanα=34,α是第三象限的角,则sin(α+π4)=()A.-7210B.7210C.-210D.210已知sin(α+π4)=35,α∈(0,π),则cosα=______.已知sinα=513,α∈(π2,3π2),则tan(π4+α)的值是()A.-717B.-177C.717D.177已知α∈(π2,π),sinα=35,则tan2α=()A.247B.2425C.-2425D.-247已知tanα=2,求sinα+2cosα5cosα-sinα的值.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,cosC=23.(1)求△ABC的面积;(2)求sin(B-C)的值.设△ABC所对的边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,cosC=-14.(Ⅰ)求c;(Ⅱ)求cos(A-C).已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两根,则k的值为______.在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,已知向量m=(b,c-2a),n=(cosC,cosB),且m⊥n.(1)求角B的大小;(2)求函数•f(x)=2sin2(B+x)-3cos2x(x∈R)的值域.已知α,β,γ∈(0,π2),且sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,则α-β的值等于()A.π3B.-π3C.±π3D.±π6已知x,y∈R+,且x1-y2+y1-x2=1,则x2+y2=______.已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-2),且m•n=0.(1)求tanA的值;(2)求函数f(x)=23(1-2sin2x)+tanAsin2x的最大值和单调递增区间.已知cosα=-45且α∈(π2,π),则tan(α+π4=)______.在△ABC中,sinA+cosA=105,AC=4,AB=10.(I)求tan(A+π4)的值;(Ⅱ)求sinB的值.已知π<x<2π,cosx=12,则sinx=()A.-12B.-32C.12D.32
同角三角函数的基本关系式的试题300
已知cosα=35,α∈(3π2,2π),求sinα,tan2α的值.已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5,则sin2α-sinαcosα的值是()A.25B.-25C.-2D.2已知cosα-sinα=-32,这sinα•cosα的值为______.已知0<α<π2,cosα=35.(Ⅰ)求tanα的值;(Ⅱ)求cos2α-cos(π-α)的值.已知sinα=-255,且tanα<0(1)求tanα的值;(2)求2sin(α+π)+cos(2π-α)cos(α-π2)-sin(3π2+α)的值.已知tanx=3,求下列各式的值:(1)cosx+sinxcosx-sinx(2)cos2x-sinx•cosx.已知sin(2π-α)=45,α∈(3π2,2π),则sinα+cosαsinα-cosα等于()A.17B.-17C.-7D.7若sinα+cosαsinα-cosα=2,则tan2α=()A.-34B.34C.-43D.43已知cosx=35(0<x<π2),则sin2x的值为______.cos(α+β)=34,cos(α-β)=14,则tanα•tanβ=()A.-12B.12C.-2D.2若cos110°=k,则tan(-80°)=()A.-1-k2kB.1-k2kC.±1-k2kD.k1-k2若tanα=12,且α∈(π2,32π),则sinα=______.已知1+sin2θ=-3cos2θ,且θ∈(0,π2),则tanθ=______.已知锐角△ABC中,sin(A+B)=35,sin(A-B)=15,求:tanB的值.计算:cos15°+sin15°cos15°-sin15°=______.已知△ABC中,cotA=-125,则cosA=______.已知tanα=2,求下列各式的值(1)sinα-4cosα5sinα+2cosα(2)sin2α+2sinαcosα+2.已知tanθ=2,则2cosθcosθ-sinθ=()A.-2B.2C.0D.23如果角α的终边过点(3,-4),则sinαcosα的值等于______.化简:sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______.若函数f(x)=(1-3tanx)cosx,0≤x<π2,则f(x)的最大值为______.已知sinθ-cosθ=15.(1)求sinθ•cosθ的值;(2)当0<θ<π时,求tanθ的值.若cosx=35,tanx<0,则sinx=______.已知sin(2π3-α)+sinα=435,则sin(α+7π6)=______.已知sinα+cosα=2,α∈(0,π),则tanα=______.已知tanα=43,α∈(π,3π2),则sinα=______.已知函数f(x)=sinx+cosx且f(x)=2f′(x),f′(x)是f(x)的导函数,则1+sin2xcos2x-sinxcosx=______.在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C所对边的长,已知tanB=3,cosC=13,b=36.求边AB的长与△ABC的面积.已知cos(193π-α)=23,α∈(2π,52π),则coaα=()A.2-156B.2+156C.23-56D.23+56已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14.(1)求tanα的值;(2)求(sinα+cosα)2的值.已知α、β∈(0,π),tanα=-13,tan(α+β)=1.(I)求tanβ及cosβ的值;(II)求1+2cos(2β-π4)sin(π2-β)的值.已知角α满足sinα+cosα2sinα-cosα=2;(1)求tanα的值;(2)求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值.求值(1)sin2840°+cos540°+tan225°-cos(-330°)+sin(-210°)(2)已知tanβ=12,求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值.已知tanβ=43,sin(α+β)=513,其中α,β∈(0,π),则sinα的值为()A.6365B.3365C.1365D.6365或3365设A是三角形的内角,且sinA和cosA是关于x方程25x2-5ax-12a=0的两个根.(1)求a的值;(2)求tanA的值.α∈(-π2,π2),sinα=-35,则cos(-α)的值为()A.-45B.45C.35D.-35已知cos(a+π4)=23,则sin2a=______.在三角形ABC中,已知2AB•AC=|AB|•|AC|,设∠CAB=α,(1)求角α的值;(2)若cos(β-α)=437,其中β∈(π3,5π6),求cosβ的值.已知α是第二象限角,sinα=45:(1)求tanα的值;(2)求sin(π+α)-2cos(π2+α)-sin(-α)+cos(π-α)的值.已知α∈(-π,0),cosα=-13,则tanα等于()A.2B.22C.3D.32已知tanα=2,则2sinα-cosαcosα=()A.4B.3C.2D.1已知cosα=-45,α为第三象限角,则tanα=()A.34B.-34C.43D.-43已知角θ的终边过点P(-12,5),(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值;(2)求sin(-θ)+cosθcos(π2-θ)+sin(π2+θ)的值.设函数f(x)=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l,则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为______.若cosα+2sinα=5,则tanα=()A.12B.2C.-12D.-2已知α是第二象限角,且sinα=35,则tanα=()A.-34B.34C.43D.-43若θ是△ABC的一个内角,且sinθcosθ=-18,则cosθ-sinθ的值为()A.-32B.32C.-52D.52已知f(1-cosx)=sin2x,求函数f(x)的表达式,并求函数f(x)的值域.观察下面各等式的结构规律,提出一个猜想______.(1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75(2)sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75(3)sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75(4)s已知tan2α=34,α∈(0,π4),则sinα+cosαsinα-cosα=______.已知点P(1,-2)在α终边上,则6sinα+cosα3sinα-2cosα=______.如图A.B是单位圆O上的点,且点B在第二象限.C是圆O与x轴正半轴的交点,A点的坐标为(35,45),△AOB为直角三角形.(1)求sin∠COA;(2)求BC的长度.已知sinθ,cosθ是关于x的二次方程x2-(3-1)x+m=0,(m∈R)的两个实数根,求:(1)m的值;(2)cosθ-sinθtanθ1-tanθ的值.若角α的终边经过点P(1,-2),则cos2α-2sinαcosα的值为______.直线l的倾斜角为θ,sinθ+cosθ=713,则斜率k的值为()A.-125B.125C.-125或-512D.-512设sinα=sinθ+cosθ,sin2β=2sinθ•cosθ,则()A.sin2α=1+sin2βB.sin2α=1+2sin2βC.sin2α=1-sin2βD.sin2α=1-2sin2β已知ABC中,cotA=,则cosA="(")A.B.C.D.()A.B.C.D.()A.B.C.D.(本小题满分12分)求函数的最大值与最小值。已知,则等于()A.B.7C.D.已知函数的最小正周期为,(1)求的值;(2)求函数在区间上的取值范围.函数y=sin(-2x)+sin2x的最小正周期是()A.B.C.2D.4对任意实数、,定义运算,则A.B.C.D.已知且α为第二象限角,则m的允许值为;已知,则=已知是锐角,,则A.B.7C.D.()A.B.C.D.若.已知ΔABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,b<a<c且。求sin2A的值。已知求的值.已知,,求的值.计算的值__________.若,则的值为()A.B.C.D.在三角形中,已知,求的值.是否存在一个实数,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.若的内角满足,则_______下列关系式中,使存在的关系式是()A.B.C.D.已知,,则______()A.B.C.D.已知△ABC中,,则()A.B.C.D.已知=2,求(1)的值;(2)的值.已知,则()A.B.C.D.已知,则的值等于.若,则.计算.已知,若是第二象限角,求实数的值.若的值.不等式sin2x>cos2x在区间(0,π)上的解集是A.B.C.D.满足可能是()A.B.C.D.已知是三角形的一内角,且则等于()A.B.C.D.已知,则的值为()A.B.C.D.已知复平面内复数对应的点在直线上,则实数的值为()A.B.C.D.若为第三象限,则的值为()A.3B.-3C.1D.-1以下各式中能成立的是()A.B.且C.且D.且为第二象限的角,则必有()A.>B.<C.>D.<若tan=2,则2sin2-3sincos=。若-,∈(0,π),则tan=。已知,在第二象限内,那么的值等于()A.B.C.D.以上都不对已知,分别是方程的两实根,求的值.
同角三角函数的基本关系式的试题400
2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图).如果小正方形的面积在△ABC中,角A、B、C满足,求角B的度数.已知,则等于()A.B.C.D.若,则A.B.C.D.式的值是()A.B.C.D.设,则A.B.C.D.若成立,则角不可能是()A.任何象限角B.第一、二、三象限角C.第一、二、四象限角D.第一、三、四象限角已知向量的模为,则等于A.B.C.D.已知,则()A.B.C.D.已知,,那么()ABCD求证:已知:,求的值。化简:已知是关于的方程的两个实根,且,求的值给出下列各函数值:①;②;③;④.其中符号为负的有()A.①B.②C.③D.④若角的终边落在直线上,则的值等于().A.B.C.或D.若为锐角且,则的值为()A.B.C.D.(本小题12分,共2小题,每小题6分)已知,(1)求的值。(2)求的值。(本小题12分)已知其中为锐角,求证:(本小题12分)若有最大值和最小值,求实数的值。已知,,则()A.B.C.D.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数已知那么的值为,的值为。函数的最小正周期是()A.B.C.D.若,且,则()A.B.C.D.函数的最大值等于.求值=。求值:。已知函数有最大值,试求实数的值。已知,求的值。已知,,那么的值是().A.B.C.D.已知,(1)求的值。(2)求的值。化简的值是()A.B.C.D.求的值。=______________.若,求角的取值范围.已知、是方程的两根,且、终边互相垂直.求的值.已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的最值.已知则.已知,则=.求证:.已知,求(1);(2)的值.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.已知,且.(1)求、的值;(2)求、、的值.已知,求的值.的值为()A.B.-C.D.-A是锐角,求的值;求证:已知:求证:已知则的值为()A.B.C.D.已知函数.若,求的值.若,则=.已知__________已知,.求和的值.=()A.B.C.2D.若=()A.B.3C.—D.—3已知,则的值为()A.B.C.D.已知,则=_______________已知,则.已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C().若,且,求角的大小;已知,,则tan(p-q)的值为()A.B.C.D.实数满足求的值.已知,求下列各式的值:⑴;⑵.求的值.若,试用含的式子表示.已知,则的值为()A.B.C.D.若,,则______________。已知角的终边在y轴上,求sin、cos、tan的值.化简:.角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0),角终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sin·cos+sin·cos+tan·tan的值.已知-<x<0,sinx+cosx=.(1)求sinx-cosx的值;(2)求的值.已知tan=2,求下列各式的值:(1);(2);(3)4sin2-3sincos-5cos2.已知sin+cos=,∈(0,).求值:(1)tan;(2)sin-cos;(3)sin3+cos3.已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1);(2)sin2+cos2.已知,且,那么等于A.B.C.D.已知角α终边上的一点P,P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3:4,且求:cosα和tanα的值.求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并求使y取最小值时x的集合.已知角α的终边在直线y="-"2x上,试求角α的各三角函数值..求下列函数的最值:(1)y=cos2x-4cosx+3(2)y="cos2x"+3sinx若θ是第二象限的角,则下列四个值中,恒小于零的是()A.B.C.D.cot已知,且,则的值等于()A.B.C.D.(1)已知角α的终边经过点P(3,4),求角α的六个三角函数值;(2)已知角α的终边经过点P(3t,4t),t≠0,求角α的六个三角函数值.已知角α的终边经过点P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(2kπ+,2kπ+π)(k∈Z),求角α的各三角函数值.若sinx>cosx,则x的取值范围是()A.{x|2k-<x<2k+,kZ}B.{x|2k+<x<2k+,kZ}C.{x|k-<x<k+,kZ}D.{x|k+<x<k+,kZ}若,则sin2α=.若则=()A.B.2C.D.已知函数,则的最小正周期是。是第一象限角,,则A.B.C.D.已知,则的值为A.B.C.D.1.设函数已知函数的最小正周期相同,且,(1)试确定的解析式;(2)求函数的单调增区间。已知,则=已知:,求的值已知关于的方程的两根为和,(1)求的值(2)求的值(3)求的值,且是第二象限角,则是第象限角.若,则()A.B.C.D.若,则.若,则等于().A.B.C.D.若,则().A.B.C.D.若且,则的值为()A.B.C.D.已知,则值为()