试题列表6-任意角的三角函数-高中数学-n多题

任意角的三角函数的试题列表

任意角的三角函数的试题100

已知函数f（x）=πsinx4，如果存在实数x1与x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是______．函数f(x)=3cos(2x-π3)的最小正周期是______．设函数f（x）（x∈R）是以π为最小正周期的周期函数，且当x∈[0，π2)时，f（x）=sinx；当x∈[π2，π)时，f（x）=cosx，则f(113π)=______．已知角α的终边经过点P（3，4），则cosα+3sinα的值为______．函数f(x)=(1+3tanx)cosx的最小正周期为（）A．2πB．3π2C．πD．π2 已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，（1）求函数f（x）的周期；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）求函数f（x）在x∈[0，π2]的值域．函数y=|sinx|的最小正周期是（）A．π4B．πC．π2D．2π 给出下列命题：①函数y=sin(5π2-2x)（x∈R）是偶函数；②函数f(x)=cos2x-12（x∈R）的周期为π；③函数y=sin(x+π4)在闭区间[-π2，π2]上是增函数；④将函数y=cos(2x-π3)（x∈R）的图象向左平已知f(x)=sinπ3(x+1)-3cosπ3(x+1)，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（）A．23B．3C．1D．0 已知向量a=（2cosωx，cos2ωx），b=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）=a•b，且f（x）的最小正周期为π．（1）求f(π4)的值；（2）写出f(x)在[-π2，π2]上的单调递增区间．在Rt△ABC中，C=90°，则sinAsinB四最大值是______．在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点在原点，始边在x轴正向，终边经过点P（x，-6），且tanα=-35，则x的值为______．已知函数f（x）=sin2ωx+3cosωxcos（π2-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为π2．（1）求f（π6）的值．（2）若函数f（kx+π12）（k＞0）在区间[-π6，π3]上单调递增，求k的取值函数f（x）=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．π2 若θ为第二象限角，且cosθ2-sinθ2=1-2sinθ2cosθ2，那么θ2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角已知f(x)=cos2x+23sinxcosx，(x∈R)（1）求f（x）的最大值M和最小正周期T；（2）求f（x）的单调减区间；（3）20个互不相等的正数an满足f（an）=M，且an＜20π（n=1，2，…，20），试求：a1+a2+…已知向量a=(2cosx，cosx)，b=(cosx，2sinx)，记f(x)=a•b．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调增区间．函数f（x）f(x)=sin2(x+π4)-sin2(x-π4)是周期为______．若f（x）=23sinxcosx+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最小值及相应x的取值集合．已知函数y=2sin(3x+π2)（1）利用五点法作出函数在x∈[-π6，π2]上的图象．（2）当x∈R时，求f（x）的最小正周期；（3）当x∈R时，求f（x）的单调递减区间；（4）当x∈R时，求f（x）图象的对称轴方若tanθ•sinθ＜0，且tanθ•cosθ＞0，则θ是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角设f（x）=52cos2x-12sin2x+33sinxcosx，则f（x）的最小正周期为（）A．2πB．4πC．πD．π2 已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x+32（x∈R）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）求函数f（x）的对称轴方程，对称中心的坐标．函数f（x）=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（）A．π4B．π2C．πD．2π 已知角α的终边上一点的坐标为(12，-32)则角α的正弦值为（）A．-32B．32C．-12D．12 已知θ是第二象限角，且满足|sinθ2|=-sinθ2，则θ2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角已知f(x)=2sinx4cosx4-23sin2x4+3（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在闭区间[0，π]上的最小值并求当f（x）取最小值时x的取值．下面命题正确的是______．①存在实数α，使sinαcosα=1；②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；④函数y=cos2x+已知θ的终边经过点（-5，12），则sinθ+cosθ的值为（）A．-713B．713C．7D．-7 关于函数f（x）=2sin（3x-3π4），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x-π4）；②y=f（x）的最小正周期为2π3；③y=f（x）在区间（π12，5π12）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于______．已知角α的终边过点P（-3，-4），那么sinα+2cosα=______．函数y=cosx2+sinx2-1的最小正周期是（）A．2πB．πC．π2D．4π 已知函数f（x）=2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；（Ⅱ）若f（x）=2，求x的值；（Ⅲ）写出函数f（x）的单调递减区间．已知角θ为第二象限角，sinα+cosα=12，则sinα-cosα=（）A．72B．-72C．±72D．52 角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（3，4），则sinα的值为（）A．34B．43C．35D．45 已知角α终边上一点P（3a，-4a）（a≠0），则下列关系式中一定正确的是（）A．sinα=-45B．cosα=35C．tanα=43D．cotα=-34 如果角θ的终边经过点（-3，-4），那么tanθ的值是（）A．43B．-43C．34D．-34 已知函数y=sinx2+3c人sx2，x∈R．（1）求该函数的周期；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．已知函数f(x)=32sin2x+12cos2x（x∈R）．（I）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（II）求函数f（x）在区间[-π6，π6]上的最大值和最小值．已知向量a=(3cosx-3，sinx)，b=(1+cosx，cosx)，设f(x)=a•b．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[-π3，π6]时，求函数f（x）的值域；（3）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．关于函数f（x）=cos（2x-π3）+cos（2x+π6），有下列命题：①y=f（x）的最大值为2；②y=f（x）是以π为最小正周期的周期函数；③y=f（x）在区间（π24，13π24）上单调递减；其中正确命题的序号是_已知函数f(x)=3sin32x+cos32x+a恒过点(-π3，1)．（1）求a的值；（2）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递减区间．函数y=1-cosxsinx的周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π 已知向量a=(sinx，-2cosx)，b=(sinx+3cosx，-cosx)，x∈R．函数f(x)=a•b．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[0，π2]上的最大值和最小值．在(0，π2)上是增函数，且最小正周期为π的函数是（）A．y=sin|x|B．y=|cosx|C．y=cos|x|D．y=|sinx|函数y=sin4x的周期是（）A．π/2B．2πC．π/4D．4π 已知函数f(x)=cos(3x+π2)(x∈R)，给出如下结论：①函数f（x）的最小正周期为2π3；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的图象关于点(π3，0)对称；④函数f（x）在区间[0，π3]上是减函数．其中设θ是第二象限角，则点P（sin（cosθ），cos（cosθ））在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知sinαcosα＜0，点P（x，y）是角α终边上的点，且|x||y|=512，则tanα=______．函数y=2cos2(x-π4)-1的周期是______．函数y=-2sin(3x-π6)的最小正周期为______．已知函数f（x）=2cos（π3+x2）（1）求函数的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间；（3）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值和最小值．下列函数中，最小正周期为π2的是（）A．y=sinxB．y=sinxcosxC．y=tanπ2xD．y=cos4x 已知函数f(x)=sin(2x+π3)+sin(2x-π3)+cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）将函数f（x）的图象沿向量m=(-3π8，2)平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，π]上的单调递减区已知点p（sinα，cosα）在第四象限，则角α是第______象限角．最小值为0，最小正周期为π2，直线x=π3是其图象的一条对称轴，在下列各函数中，符合上述条件的是______．①y=4sin(4x+π6)+2；②y=2sin(2x+π3)+2；③y=2sin(4x+π3)+2；④y=2sin(4x+若tanα=2，则13sin2α+cos2α的值是（）A．-59B．59C．5D．-5 已知a=（3sinωx，cosωx），b=（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=a•b，且f（x）的最小正周期是π，则ω=______．化简f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函数f（x）的值域和最小正周期．已知向量a=(cosx，sinx)，&b=(cosx，-sinx)．（Ⅰ）若f(x)=a•b，求f(π8)；（Ⅱ）g（x）=f（x）+2sinxcosx，求g（x）的周期和最小值．数列{an}中，Sn为前n项和，n（an+1-an）=an且a3=π，则tanS4=（）A．-33B．3C．-3D．33 已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π．（I）求函数f（x）的表达式．（II）若sinα+f(α)=23，求2sin(2α-π4)+11+tanα的值．在△ABC中，tanC2=12，AH•BC=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为______．已知tanα=2，则cos(2α+3π2)的值等于______．已知角θ的终边过点P（-4k，3k）（k＜0），则2sinθ+cosθ的值是（）A．25B．-25C．25或-25D．随着k的取值不同其值不同己知向量a=(sinx3，cosx3)，b=(cosx3，3cosx3)，函数f(x)=a•b．（1）求f（x）的最小正周期和单调减区间；（2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求此时函数f（x 已知函数f（x）=sinx，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）若θ为第一象限的角，且满足f(θ)=35，求f(θ-π4)的值．若点P（-12，5）在角α终边上，则cosα•tanα=______．函数y=sin（12x+π6）的最小正周期是（）（）A．π2B．πC．2πD．4π 函数y=5sin(3x+π4)的最小正周期是（）A．2π3B．π3C．π4D．π6 设α是第三、四象限角，sinα=2m-34-m，则m的取值范围是______．已知角α的终边经过点P（a，2a）（a≠0），求角α的正弦、余弦、正切值．设函数f（x）=m•n，其中向量m=（2，2cosx），n=（3sin2x，2cosx），x∈R．（1）求f（x）的最大值与最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f（A）=4，a=3，b+c=3（b＞c），求b 设函数f（x）=a•b，其中a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，则函数f（x）的最小正周期是______．已知函数y=sin4x+23sinxcosx-cos4x．（1）求该函数的最小正周期和最小值；（2）若x∈[0，π]，求该函数的单调递增区间．函数f(x)=1cosx•cos(x+π2)的最小正周期是______．若π4是函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，为常数）的零点，则f（x）的最小正周期是______．设函数f（x）=sinx+cos（x+π6），x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，π2]上的值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=32，且a=32b，求角B的值．复数Z=sinθ+icosθ（θ∈（0，2π）在复平面上所对应的点在第二象限上，则θ的取值范围是（）A．（0，π2）B．（π2，π）C．（π，32π）D．（32π，2π）已知函数f(x)=5sinxcosx-53cos2x（其中x∈R）．求：①函数f（x）的最小正周期；②函数f（x）的单调递减区间；③函数f（x）图象的对称轴．已知sinα=55，α∈(0，π2)，tanβ=13．（1）求tanα的值；（2）求tan（α+2β）的值．已知tan(α+π6)=2+3，α∈(0，π2)．（I）求tanα的值；（II）若f(x)=2sinxcosx+sinacos2x，求f(x)的最小正周期和单调递增区间．已知函数f（x）=3sin（2x-π6）+2sin2（x-π12）（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若f（x）=1-2且x∈[-π4，π4]，求x的值；（Ⅲ）求函数f（x）的单调递增区间．已知函数f(x)=2sinxcosx+23sin2x-3，（x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值，并指出取最大值时的x值．函数y=2sin（2x-π）cos（x+π）是（）A．周期为π4的奇函数B．周期为π4的偶函数C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数已知f（x）=sin2x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（）A．π，[0，π]B．2π，[-π4，3π4]C．π，[-π8，3π8]D．2π，[-π4，π4]函数f（x）=sin2x3+cos（2x3-π6）的图象的相邻的两条对称轴间的距离等于（）A．3πB．3π2C．4π3D．2π3 在函数y=sin|x|、y=|sinx|、y=sin(2x+2π3)、y=cos(2x+2π3)中，最小正周期为π的函数的个数为（）A．1个B．2个*C．3个D．4个已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）的值为（）A．45B．-45C．35D．-35 已知函数y=2sin2(x+π4)-cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是（）A．T=2π，x=π8B．T=2π，x=3π8C．T=π，x=π8D．T=π，x=3π8 若函数f(x)=2tan(kx+π3)的最小正周期T满足1＜T＜2，则自然数k的值为______．函数f(x)=sin2x+cos2x-12的最小正周期是______．已知函数f（x）=sin（2x-π6）-2cos（x-π4）cos（x+π4）+1，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期：（2）求函数f（x）在区间[0，π2]上的值域．平移f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-π2＜ϕ＜π2），给出下列4个论断：（1）图象关于x=π12对称（2）图象关于点（π3，0）对称（3）最小正周期是π（4）在[-π6，0]上是增函数以其中两个论断作为条件，余下函数y=|sinx|-|cosx|的值域为______．下列命题中正确的是______（写出所有正确命题的编号）①y=sinx（x∈R），在第一象限是增函数；②对任意△ABC，cosA+cosB＞0恒成立；③tanx=0是tan2x=0的充分但不必要条件；④y=|sinx|和已知函数f(x)=23cos2x-2sinxcosx-3．（1）求函数的最小正周期及最小值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．已知函数f(x)=πsin14x．如果存在实数x1，x2，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值是（）A．8πB．4πC．2πD．π 函数f(x)=tan(ωx-π4)与函数g(x)=sin(π4-2x)的最小正周期相同，则ω=（）A．±1B．1C．±2D．2

任意角的三角函数的试题200

已知向量a=(cos4x-sin4x，2sinx)，b=(-1，3cosx)，设函数f(x)=a•b，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）求f（x）在[0，π2]上的最小值及取得最小值时的x值．已知f(x)=3sinωx+3cosωx(ω＞0)．（1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜π2)是周期为π的偶函数，求ω和θ的值；（2）g（x）=f（3x）在(-π2，π3)上是增函数，求ω的最大值；并求此时g（x）在[0，π]上的取值范围已知函数y=sin6x+cos6x（x∈R），用公式a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）将其化简，并求其周期、最小值和单调递减区间．若-1＜sina＜0，则角a的终边在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限 1-sin23π5化简的结果是（）A．cos3π5B．-cos3π5C．±cos3π5D．cos2π5 若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则tan(α+π4)=______．已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+23cos2x，x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其单调递减区间；（Ⅱ）在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，又a=2，f(A)=1+3，bc=53，求△ABC的在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．（1）若OA⊥OB，求tanα的值．（2）若B点横坐标为45，求S△AOB．已知函数f(x)=3(sin2x-cos2x)-2sinxcosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设x∈[-π3，π3]，求f（x）的值域和单调递增区间．已知函数y=sinωxcosωx的最小正周期是π2，那么正数ω=______．给出下列五个命题，其中正确命题的序号为______．①函数y=|sin（2x+π3）-13|的最小正周期是π2；②函数y=sin（x-3π2）在区间[π，3π2]上单调递减；③直线x=5π4是函数y=sin（2x+5π2）的图以原点为顶点，以x轴正半轴为始边的角a的终边与直线y=2x-1垂直，则cosa=______．要使sinα-3cosα=4m-64-m有意义，则应有（）A．m≤73B．m≥-1C．m≤-1或m≥73D．-1≤m≤73 已知函数f(x)=cos2x2-sinx2cosx2-12．（Ⅰ）求函数的最小正周期和值域；（Ⅱ）求函数取到最大值时的x的取值集合．已知函数f（x）=23sinxcosx-2sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[-π6，π4]上的最大值和最小值．已知点P（3r，-4r）（r≠0）在角α的终边上，求sinα、cosα、tanα的值．若|sinα|sinα+cosα|cosα|=0，试判断tan（sinα）•tan（cosα）的符号．已知函数f（x）=sin（x+π6）+sin（x-π6）+cosx+a（a∈R，a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数f（x）在[-π2，π2]上的最大值与最小值之和为3，求实数a的值．已知f（x）=a•b，其中向量a=(2cosx，-3sin2x)，b=（cosx，1）（x∈R）（Ⅰ）求f（x）的周期和单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=7，AB•AC=3，求边长已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与X轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是-513，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是35，则cosα=______．设函数f(x)=cos2x-sin2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．（1）求M、T；（2）若有10个互不相等的正数xi满足f（xi）=M，且xi＜10π（i=1，2，…，10），求x1+x2+…+x10的值．如果sinθ=m，|m|＜1，180°＜θ＜270°，那么tanθ等于（）A．m-31-m2B．-m1-m2C．±m1-m2D．-1-m2m sinx≤-32的解集为：______；cosx=-12的解为______．求y=32cosx+12sinx的最小正周期、单调区间、最值及取得最值时对应的x的集合．f（x）=cosωx的最小正周期为π5，其中ω＞0，则ω=______在平面直角坐标系xoy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=-3x上，且x＞0，则cosα=______．函数y=sinα+tanαcosα+cotα的值的符号为（）A．正B．负C．等于0D．不能确定在锐角△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知sinA=223．（Ⅰ）求tan2B+C2的值；（Ⅱ）若a=2，S△ABC=2，求b的值．函数f(x)=cosx+cos(x+π2)的最小正周期是______．设函数f（x）=sin（2x+π3），现有下列结论（1）f（x）的图象关于直线x=π3对称；（2）f（x）的图象关于点（π4，0）对称（3）把f（x）的图象向左平移π12个单位，得到一个偶函数的图象；（4）f（x）的已知正实数a，b满足asinπ5+bcosπ5acosπ5-bsinπ5=tan8π15，则log3ba的值为（）A．13B．12C．33D．22 函数f（x）=asinωx+bcosωx+1最小正周期为π，最大值为3，且f(π6)=3+1(ab≠0），求f（x）的解析式．下列命题正确的有______．①若-π2＜α＜β＜π2，则α-β范围为（-π，π）．②若α在第一象限，则α2在一、三象限．③若sinθ=m-3m+5，cosθ=4-2mm+5，则m∈（3，9．）④sinθ2=35，cosθ2=-45，则θ在三象锐角△ABC中，tanA•tanB的值（）A．不小于1B．小于1C．等于1D．大于1 已知函数f(x)=2cosxcos(x-π6)-3sin2x+sinxcosx（1）求f（x）的最小正周期（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=1，求x的值．已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，x∈R，（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）求函数在[-π4，π4]上的最大值和最小值．设函数f（x）=sin2（x+π4）-cos2（x+π4）（x∈R），则函数f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数填上适当的符号（＞、＜、=）（1）sin23π4______0；（2）tan（-670°）______0；（3）cos（2kπ-5π13）______0，k∈Z．设函数f（x）=sin（πx6-π4）+22cos2πx12-2．（1）求f（x）的最小正周期．（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，112]时，求函数y=g（x）的最小值与相应的自变量x的值．已知f（x）=cos3x2cosx2-sin3x2sinx2．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[π2，π]，求函数f（x）的零点．已知α∈[π12，3π8]，点A在角α的终边上，且|OA|=4cosα，则点A的纵坐标y的取值范围是______．若tanx＜0，且sinx-cosx＜0，则角x的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限函数y=sin2x2-cos2x2的最小正周期是（）A．π5B．π2C．πD．2π 函数y=2cos2(x+π3)-1的最小正周期是______．已知函数f（x）=sin2x+acos2x（a∈R，a为常数），且π4是函数y=f（x）的零点．（1）求a的值，并求函数f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]，求函数f（x）的值域，并写出f（x）取得最大值时x的已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，那么（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？函数y=sin2x+sinxcosx的最小正周期T=（）A．2πB．πC．π2D．π3 以下给出的函数中，以π为周期的偶函数是（）A．y=cos2x-sin2xB．y=tanxC．y=sinxcosxD．y=cosx2 已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=3x上，则cos2θ=（）A．34B．23C．35D．-45 函数f(x)=.sinx2-1cosx.的最小正周期是______．α是第二象限角，α终边上有一点P（-6，8），则sinα=______．角α的始边在x轴正半轴、终边过点P（3，y），且cosα=12，则y的值为（）A．3B．1C．±3D．±1 函数f（x）=1-2sin2x的最小正周期为______．已知sinα+cosα＞1，则α是第______象限角．设f（x）是定义在R上最小正周期为5π3的函数，当x∈[-2π3，π）时f（x）=sinx，f（-16π3）的值为______．已知函数f(x)=23sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量a=(π6，0)平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值已知角α，β的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，α，β∈（0，π），角β的终边与单位圆交点的横坐标是-513，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是35，则cosα=（）A．513B．-513C．5 已知函数f(x)=sinxcosx(-π4＜x≤π4)，下列说法正确的是（）A．f(0)=12B．f（x）的最小正周期是2πC．f（x）有最大值D．f（x）有最小值求函数y=tg2x3的周期．函数f（x）=sin2x-1是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数已知函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）函数f（x）的图象可由y=2sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？y=cosx•tanx的周期是______．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（）A．y=cos2xB．y=sin2xC．y=tan2xD．y=sin(2x-π2)已知函数f（x）=1+sinx•cosx．（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；（2）若tanx=34，x∈（0，π2），求f（π4-x2）的值．函数f(x)=cos(-x2)+cos(4k+12π-x2)，k∈Z，x∈R．（1）求f（x）的周期；（2）若f(α)=2105，α∈(0，π2)，求sin(α+π6)的值．已知函数f(x)=sinxcosx+cos2x-12．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在[-π8，π2]的最大值和最小值．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（）A．32B．3C．158D．157 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinA=223，（1）求tan2B+C2+sin2A2的值；（2）若a=2，S△ABC=2，求b的值．已知向量a=（1+cosωx，1），b=（1，a+3sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）=a•b在R上的最大值为2．（1）求实数a的值；（2）把函数y=f（x）的图象向右平移π6ω个单位，可得函数y=g（x）的图象，函数y=2sinx（sinx+cosx）的最小正周期是______．设函数f（x）=2cosx（cosx+3sinx）-1，x∈R（1）求f（x）最小正周期T；（2）求f（x）单调递增区间；（3）设点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n∈N*）在函数f（x）的图象上，且满足条件：已知向量a=（cosx，sinx），b=（-cosx，cosx），函数f（x）=2a•b+1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）当x∈[0，2π]时，求f（x）的单调减区间．已知函数f(x)=3sinωx+cos(ωx+π3)+cos(ωx-π3)，x∈R，（其中ω＞0）．（1）求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小正周期为π2，则当x∈[0，π2]时，求f（x）的单调递减区间．已知sinα=55，sin（α-β）=-1010，α，β均为锐角，则β等于（）A．512πB．π3C．π4D．π6 已知tan(x-π4)=34（π4＜x＜π2）．（Ⅰ）求cosx的值；（Ⅱ）求sin2x-2sin2xcos2x的值．已知角α的终边经过点P（2，-3），则cosα的值是（）A．32B．-32C．21313D．-21313 求函数y=sin6x+cos6x的最小正周期，并求x为何值时，y有最大值．求使1-sinθ=2sin（θ2-π4）成立的θ的区间．把函数y=sin(π4-2x)的图象向右平移π8个单位，所得图象对应函数的最小正周期是（）A．πB．2πC．4πD．π2 对任何180°＜α＜360°，cosα2的值等于（）A．1+cosα2．B．1-cosα2．C．-1+cosα2．D．-1-cosα2．求方程2sin(x+π6)=1解集．已知函数f(x)=12cos2x-sinxcosx-12sin2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）函数图象的对称轴方程；（3）求f（x）的单调区间．函数y=secx•cos(x+π2)的最小正周期T=______．函数y=2sinxcosx-2sin2x的最小正周期为______．函数f（x）=sin（πx+1）的最小正周期T=______．函数f（x）=sin4x+cos2x的最小正周期是______．函数y=1sinx-cotx的最小正周期是______．函数f(x)=3sin2x-2cos2x(x∈R)的最小正周期为______．函数f(x)=2(cosx2)2+sinx的最小正周期是______．已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，图象经过点（0，2），且其相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．（理）已知函数y=sin（x-π4）sin（x+π4），则下列判断正确的是（）A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是（π2，0）B．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是（π2，已知函数f(x)=sinx2•cosx2+3sin2x2+32．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间．设f(x)=3sin(π4x+23)，若x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），则|x1-x2|的最小值为（）A．8B．4C．2D．1 函数f（x）=sin（12x+π3）的周期是______．已知角α的终边过点（3a，-4a）（a≠0），则cos2α=______．已知m=(cosωx+sinωx，3cosωx)，n=(cosωx-sinωx，2sinωx)，其中ω＞0．设函数f(x)=m•n，且函数f（x）的周期为π．（I）求ω的值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，函数f（x）=cosx+3sinx的最小周期为（）A．2πB．3π2C．πD．π2 已知函数f(x)=2sin(π4+2x)cos(π4+2x)，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π2的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为π2的偶函数已知函数f(x)=1+cos2x-2sin2(x-π6)，其中x∈R，则下列结论中正确的是（）A．f（x）的最大值为2B．将函数y=3sin2x的图象左移π6得到函数f（x）的图象C．f（x）是最小正周期为π的偶函数D．f（设-π2≤x＜3π2，且1+sin2x=sinx+cosx，则（）A．0≤x≤πB．-π4≤x≤3π4C．π4≤x≤5π4D．-π2≤x≤-π4或3π4≤x＜3π2

任意角的三角函数的试题300

已知tanα2=3，求cos(π2+α)=______．已知角α终边上一点p(sin2π3，cos2π3)，则角α的最小正值为（）A．56πB．116πC．23πD．53π 已知函数f(x)=cos2(x+π12)+sinxcosx，．（1）求f（x）的最小正周期和图象的对称中心；（2）若存在x0∈[-π4，π2]，使得不等式f（x0）＜m成立，求m的取值范围．已知向量a=(sinx，cosx)，b=(cosx，3cosx)，f(x)=a•b-32，下面关于函数f（x）的导函数f'（x）说法中错误的是（）A．函数最小正周期是πB．函数在区间(0，π3)为减函数C．函数的图象关于已知函数f（x）=2-（3sinx-cosx）2．（Ⅰ）求f（π3）的值和f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间[-π6，π3]上的最大值和最小值．已知函数f（x）=sin2x+cosxcos（π2-x）．（Ⅰ）求f（π3）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及值域．函数f（x）=sin2x-4sin3xcosx（x∈R）的最小正周期为（）A．π8B．π4C．π2D．π 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点（35，45），则tanθ等于（）A．34B．43C．35D．45 若角α∈（π2，π），则点P（sinα，cosα）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限已知函数y=sinx+cosx，则下列结论正确的是（）A．此函数的图象关于直线x=-π4对称B．此函数的最大值为1；C．此函数在区间(-π4，π4)上是增函数．D．此函数的最小正周期为π．已知函数f(x)=tan(13x-π6)（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f(3π2)的值；（3）设f(3α+7π2)=-12，求sin(π-α)+cos(α-π)2sin(α+π4)的值．已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为π3，则f(π2)的值是______．已知向量a=(2cos，2sinx)，向量b=(3cosx，-cosx)，函数f(x)=a•b-3．（1）求函数f（x）（2）的最小正周期；（3）求函数f（x）（4）的单调递增区间；（5）求函数f（x）（6）在区间[π12，7π12]（7）上已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，x∈R），对定义域内的任意x，都满足条件f（x+6）=f（x）．若A=sin（ωx+φ+9ω），B=sin（ωx+φ-9ω），则有（）A．A＞BB．A=BC．A≥BD．A＜B 函数f（x）=lg.sinx.是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为2π的奇函数C．最小正周期为π的偶函数D．最小正周期为2π的偶函数设f（x）=6cos2x-3sin2x（x∈R）．（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，锐角A满足f（A）=3-23，B=π12，求a2+b2+c2ab的值．已知函数f（x）=2sin（ωx-π6）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间（）A．[kπ+π3，kπ+5π6]（k∈Z]B．[2kπ-π6，2kπ+π3]（k∈Z）C．[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z）D．[kπ-π6，kπ+π3]（k∈Z）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(-32，12)．（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；（Ⅱ）若函数f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函数y=3f(π2-2x)-2f2(x)的最大值及已知函数f（x）=cos2x+sin2x（1）求f（x）的最大值和最小正周期；（2）设α，β∈[0，π2]，f（α2+π8）=52，f（β2+π）=2，求sin（α+β）的值．已知向量m=(cosx，sinx)，n=(cosx，cosx)，设函数f(x)=m•n（I）求f（x）的解析式，并求最小正周期；（II）若函数g（x）的图象是由函数f（x）的图象向右平移π8个单位得到的，求g（x）的最已知函数f（x）=12sin（2ax+2π7）的最小正周期为4π，则正实数a=______．已知函数f（x）=1-2sin2（x+π24）+2sin（x+π24）cos（x+π24）．（I）求f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的单调递增区间．函数y=tan（2x+φ）的最小正周期是（）A．2πB．πC．π2D．π4 已知角α的终边过点P（x，-3），且cosα=x4，则sinα的值（）A．-34B．34C．-34或-1D．-34或34 已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于P（12，y），则sin（π2+2a）=（）A．-12B．1C．12D．-32 设函数f（x）=cos（2x+π3）+sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期．（2）若x∈[π12，7π12]，求函数f（x）的值域．（3）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=13，f（c2）=-14，且C为锐角，求sinA．已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m•n（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=3，b=1，求角C．已知角a的终边与单位圆相交于点P（-32，12）则sina等于（）A．-32B．-12C．12D．32 已知函数f(x)=3sin(2x-π6)+2sin2(x-π12)(x∈R)（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求使函数f（x）取得最大值的x集合；（3）若θ∈(0，π2)，且f(θ)=53，求cos4θ的值．函数f(x)=cos(2x-π6)，x∈R的最小正周期为（）A．π4B．π2C．πD．2π 已知函数f（x）=(23sin2x-sin2x)•cosxsinx+1．（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[π4，π2]上的最值．已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移π8个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，π4]时，（本小题满分14分已知函数f(x)=3sin2x+2sin(π4+x)cos(π4+x)．（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；（II）当x∈[0，π2]时，求函数f(x)的值域．已知函数f(x)=cos(-x2)+sin(π-x2)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)=2105，b=1，c=2，求△ABC的面积．角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点（12，32），则cosθ=（）A．32B．12C．-12D．-32 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．（1）求f（x）的最小正周期和最小值；（2）若α∈（π4，π2）且f（α+3π8）=2-64，求cosα的值．已知函数f（x）=sinxcosϕ+cosxsinϕ（其中x∈R，0＜φ＜π），且函数y=f(2x+π4)的图象关于直线x=π6对称．（I）求f（x）的最小正周期及φ的值；（Ⅱ）若f(α-2π3)=24，求sin2α的值．已知函数f（x）=23sinx•cosx+2cos2x-1．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若sinα+cosα=12，求f(α+5π12)的值．函数y=cos22x-sin22x的最小正周期是（）A．2πB．4πC．π4D．π2 函数f(x)=2sin(π2-x)是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数已知函数f(x)=2sin(2x+π6)．（I）求函数f（x）的最小正周期；（II）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的集合；（III）求函数f（x）的单调增区间．函数f（x）=1+sin2x+cos2x的最小正周期是______．角α的终边过点P（-4，3），则cosα的值为（）A．4B．-3C．-45D．35 已知角α的终边经过点P（-x，-6），且cosα=-513，则实数x=______．若角α的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点P（-4，3）为其终边上一点，则cosα的值为（）A．45B．-35C．-45D．±35 函数y=2sin(2ωx+π3)(ω＞0)的周期为2π，则ω=（）A．1B．13C．2D．12 若点P在2π3的终边上，且OP=2，则点P的坐标（）A．（1，3）B．（3，-1）C．（-1，-3）D．（-1，3）求函数y=12cos2x+32sinxcosx+1的最小正周期，最大值和最小值．给出下列函数：①f（x）=sin（π2-2x）；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=sinxcosx；④f（x）=sin2x；⑤f（x）=|cos2x|其中，以π为最小正周期且为偶函数的是______．下面四个函数：①y=cos(2x+π6)；②y=sin(2x+π6)；③y=cos(x2+π6)；④y=cos(x2+π6)中，同时具有“最小正周期是π，图象关于点(π6，0)对称”两个性质的函数序号是______．已知函数f（x）=cos（sinx）（x∈R），则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数函数y=2sin(12x+π4)的周期是（）A．π4B．4πC．2πD．π2 已知函数f（x）=cos2x-2sinxcosx-sin2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．若角θ的终边落在直线x+y=0上，则sinθ1-sin2θ+1-cos2θcosθ=______．已知函数f（x）=2cosx（cosx-sinx）+1，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间[π8，3π4]上的最小值与最大值．（3）将函数y=f（x）的图象按向量d平移，使平移后得到的图象 y=3sin(x2+π6)的最小正周期是______．如果角α的终边过点（3，-4），则sinαcosα的值等于______．设a=(3sinx，cosx)，b=(cosx，-cosx)，定义f(x)=a•b．（Ⅰ）求函数f（x）的周期；（Ⅱ）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的值域．已知点M(1+cos2x，1)，N(1，3sin2x+a)(x∈R，a∈R，a是常数)，设y=OM•ON（O为坐标原点）（1）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求f（x）的最小正周期；（2）若x∈[0，π2]时，f(x)的最大值设y=sin(cosα)cos(sinα)，且α为第二象限角，则y______0．（填≥、≤、＞、＜）设函数f(x)=2cos2(π4-x)+sin(2x+π3)-1，x∈R（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的值域．已知函数f（x）=sin2（π4+x）-32cos2x（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）函数f（x）的图象经过怎样的变换可以得到y=sin2x的图象？已知a=(cosx，cosx+sinx)，b=(2sinx，cosx-sinx)，设f(x)=a•b．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，π2]时，求函数f（x）的最大值及最小值．若P（-3，4）为角α终边上一点，则cosα=（）A．-35B．45C．-34D．-43 函数y=sin(π3-2x)的最小正周期是______．已知：函数f（x）=psinωx•cosωx-cos2ωx（p＞0，ω＞0）的最大值为12，最小正周期为π2．（1）求：p，ω的值，f（x）的解析式；（2）若△ABC的三条边为a，b，c，满足a2=bc，a边所对的角为A．求：角 f（n）=cos(2nπ2+π4)，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=______．设函数f（x）=cos（πx4-π3）-cosπx4．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数y=f（-2-x）在[0，2]上的值域．已知角α的终边过点（-3，4），则cosα=（）A．-45B．45C．-35D．35 若角α的终边与单位圆交于P（-35，45），则sinα=______；cosα=______；tanα=______．若-π2＜α＜0，则点（cotα，cosα）必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若角α的终边落在射线y=-2x（x≥0）上，则sinα•tanα=______．若α是第四象限角，则关于sinα•cosα的值叙述正确的是（）A．恒为正数B．恒为负数C．可能为零D．正负数都有可能已知角α的终边经过点P（m，-3），且cosα=-45，则m=______．已知函数f（x）=2sinx•cos2θ2+cosx•sinθ-sinx（0＜θ＜π）在x=π处取最小值．（1）求θ的值；（2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=2，f(A)=32，求角C．已知函数f(x)=23SinxCosx+2Cos2x-1，（x∈R）的最小正周期是______．角α的终边经过点P（sin10°，-cos10°），则α的可能取值为（）A．10°B．80°C．-10°D．-80°如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为(45，-35)，∠AOC=α．（Ⅰ）求圆O的半径及C点的坐标；（Ⅱ）若|BC|=1，求3cos2α2-sinα2cosα2-32的 θ在第二象限，sinθ=4-2mm+5，cosθ=m+3m-5，则m满足（）A．m＜-5或m＞3B．3＜m＜9C．m=0或m=8D．m=0 如图，是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=t5，则tanα=______．已知角α的终边经过点（3，-4），则sinα+cosα的值为______．设有函数f(x)=asin(kx+π3)和φ(x)=btan(kx-π3)，k＞0，若它们的最小正周期的和为3π2，且f(π2)=ϕ(π2)，f(π4)=-3ϕ(π4)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．已知函数f（x）=sinxcosx+3cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π6，π2]上的最大值和最小值．函数f（x）=1-2sin2（x-π4）是（）A．最小正周期为π的偶函数B．最小正周期为π的奇函数C．最小正周期为π2的偶函数D．最小正周期为π2的奇函数已知函数f（x）=sin2x+3sinxcosx+2cos2x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？函数y=2sin（3x-π4）图象的两条相邻对称轴之间的距离是（）A．π3B．2π3C．πD．4π3 已知函数f（x）=3sin(π3x-π6)+2sin2(π6x-π12)（x∈R）．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）计算f（1）+f（2）+…+f（2008）．已知函数f(x)=sin(2x+3π2)，下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）是偶函数C．函数f（x）的图象关于直线x=π4对称D．函数f（x）在区间[0，π2]上是增函数若角α终边经过点P（-3，y），且sinα=34y（y≠0），则cosα=______．已知函数f(x)=23sinxcosx-2cosx-2cos2x+1（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，若f(A2)=2，b=1，c=2，求a的值．已知函数y=ax-1-1（a＞0切a≠1）的图象恒过点P，角α的终边过点P，则sinα=（）A．-22B．1C．22D．0 已知函数y=ax-1-1（a＞0且a≠1）的图象过定点P，角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则sinα=（）A．-22B．1C．22D．0 设M(cosπx3+cosπx5，sinπx3+sinπx5)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是（）A．30πB．15πC．30D．15 已知角α的终边上一点的坐标为（32，-12），则角α的最小正值为（）A．5π6B．2π3C．5π3D．11π6 已知△ABC中，，则A．B．C．D．已知简谐振动的振幅是,图象上相邻最高点和最低点的距离是5,且过点,则该简谐振动的频率和初相是()A．B．C．D．把函数的图象向左平移的单位，所得到的函数为偶函数，则的最小值是（）函数的图象如图所示，则的值等于.下列命题：①函数在第一象限是增函数；②函数的最小正周期是；③函数的图像的对称中心是；④函数的递减区间是[；其中正确的命题序号是.

任意角的三角函数的试题400

已知,,,则的值_________.若,则的取值范围是.【押题指数】★★★★已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．（1）求式子的值；（2）若函数()的图像关于直线对称,求的值．2009年2月26日，在亚丁湾海域执行护航任务的中国海军“海口”舰，成功营救一艘意大利商船.假设当日，我“海口”舰接到位于北偏东30°方向距我舰10海里的友舰发出的信号，报告在他函数的值域是.在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且⑴若，求A、B、C的大小；⑵）已知向量的取值范围.设函数的图象的一条对称轴是直线（1）求；（2）求函数的递减区间；（3）试说明的图象可由的图象作怎样变换得到.若函数，的表达式是（）A．B．C．D．若角的始边为x轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点为其终边上一点，则的值为A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若求函数的值域；（Ⅱ）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若设函数f(x)=sinx,则f(x+2)-f(x)=""()A．f(x+1)B．f(x-1)C．f(x+3)D．f(x-3)已知角的终边在直线上，求的值.已知为角的终边上的一点，且，则的值为()A．B．C．D．若，则不可能是()A．任何象限的角B．第一、二、三象限的角C．第一、二、四象限的角D．第一、三、四象限的角设,且,则（）A．B．C．D．若且是，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角将一块圆心角为，半径为㎝的扇形铁片裁成一块矩形，有如图(1)、(2)的两种裁法：让矩形一边在扇形的一条半径OA上，或让矩形一边与弦AB平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？在0°到360°范围内，与2903°角终边相同的角是()A．13°B．23°C．20°D．25°若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且│OP│=，则()A．2B．–2C．4D．–4 的值为()A．B．C．D．在半径为R的圆中，的中心角所对的弧长为________，面积为的扇形的中心角等于_______弧度.若（）A．B．2C．D．-2 的值是（）A．B．－C．D．－已知是定义在(0，3)上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是()A．(0，1)∪(2，3)B．(1，)∪(，3)C．(0，1)∪(，3)D．(0，1)∪(1，3)已知A=，则由A的值构成的集合是_________.=__________.已知=____________.求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并写出使函数y取最小值的x的集合．设计一种方法求的值.锐角满足：令小题1:把表示成的不含的函数（即写出的解析式），小题2:当时，求函数的最大值.已知方程的两根为，且，则的值为（）A．B．C．D．若，则α是（）A．第二象限角B．第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第三象限角在直角坐标系xoy中，若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线l：y=x(x≥0).则的值为.的值是。已知Sn=1++…+,(n∈N*)设f(n)=S2n+1－Sn+1,试确定实数m的取值范围，使得对于一切大于1的自然数n，不等式：f(n)＞［logm(m－1)］2－［log(m－1)m］2恒成立.（）A．B．C．D．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C 下列各式不正确的是（）ABCD 与终边相同的最大负角是_______________若角终边在直线上，顶点为原点，且，又知点是角终边上一点，且，则的值为.下列命题正确的是＿＿＿＿＿＿＿①第一象限角一定不是负角；②小于的角一定是锐角；③钝角一定是第二象限角；④若，则与的终边相同；⑤角，则的终边落在直线上；⑥终边在轴上角的集合是等于（）A．B．C．D．的值（）A．小于B．大于C．等于D．不存在若，则等于（）A．B．C．D．若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是___________。设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。（本小题满分12分）已知：，为实常数．(1)求的最小正周期；(2)在上最大值与最小值之和为3，求的值．△中，内角的对边分别为，已知成等比数列，求（1）的值；（2）设，求的值．已知函数，其中，求函数的值域.已知向量，，函数，．（1）求函数的最小正周期；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．给出下列命题：①存在实数，使；②若是第一象限角，且，则；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A．B．C．D．若则（）A．B．C．D．满足的的集合为_________________________________。设，求的最大值与最小值。求函数的定义域。已知是锐角三角形，则（）A．B．C．D．与的大小不能确定的值域是（）A．B．C．D．函数的定义域为______________________________。求函数的定义域。比较大小（1）；（2）。设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，则下列对的描述正确的是（）A．B．C．D．已知函数的最大值为，最小值为，则函数的最小正周期为_____________,值域为_________________.函数在上的单调减区间为_________。设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②；③；④，其中正确的是_____________________________。若角的终边上有一点，则的值是（）A．B．C．D．函数的值域是（）A．B．C．D．若为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有（）A．个B．个C．个D．个若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是___________。设，则分别是第象限的角。化简：=____________。已知求的值。若，，则的值是（）A．B．C．D．已知，那么下列命题成立的是（）A．若是第一象限角，则B．若是第二象限角，则C．若是第三象限角，则D．若是第四象限角，则若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第象限的角.如果且那么的终边在第象限。角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？已知A、B、C是△ABC的内角，向量且。(1)求角A的大小；(2)若，求tanC。知函数(其中),.若函数的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图像的一条对称轴.(1)求的表达式.(2)求函数的单调递增区间.已知函数（１）求的最小正周期;（２）求的单调区间;（３）求图象的对称轴，对称中心.设角的终边上一点P的坐标是，则等于（）A．B．C．D．、、的大小关系为（）A．B．C．D．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为.若x满足,为使满足条件的的值(1)存在;(2)有且只有一个;(3)有两个不同的值;(4)有三个不同的值,分别求的取值范围.函数的图像上一个最高点的坐标为与之相邻的一个最低点的坐标为.（Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ)当,求函数的单调递增区间和零点.将分针拨快10分钟，则分钟转过的弧度数是（）A．B．－C．D．－已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（）A．B．C．D．已知的取值范围是.绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?已知函数的最大值为1，最小值为－3，试确定的单调区间.已知，求cos2x和值．tan600°的值是（）A．B．C．D．若α是第三象限角，试求、的范围.一个扇形OAB的面积是1平方厘米，它的周长是4厘米，求∠AOB和弦AB的长.写出所夹区域内的角的集合。