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任意角的三角函数 ›
试题列表8
若函数的图象关于直线对称,则的值为()A.0B.3C.D.2或已知,则()A.B.C.D.已知,则是第___________象限角.在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且、、成等差数列.(Ⅰ)求B的值;(Ⅱ)求的范围。的值A.小于0B.大于0C.等于0D.无法确定().4.3.2.1扇形周长为10,则扇形面积的最大值是()A.B.C.D.若,则=______.给出以下命题:⑴若,则;⑵;⑶的原函数为,且是以T为周期的函数,则;则正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.0函数都是增加的一个区间是()A.C.[0,]D.[,]函数在区间的简图是()若关于的方程恒有实数解,则实数m的取值范围是___;(本小题满分12分)设函数.(1)写出的最大值M,最小值m,最小正周期T;(2)试求最小正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数至少有一个值是M和一个值(本小题满分12分)某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:已知某日海水深度的数据如下:(时)03691215182124(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察,的曲线函数的部分图象如图2所示,则函数表达式为()A.B.C.D.若函数的图像关于点对称,且在处函数有最小值,则的一个可能的取值是()A.0B.3C.6D.9若,则=_________.为锐角三角形,若角的终边上一点的坐标为,则的值为()A.1B.C.3D.(本小题满分10分)在中,角、、的对边分别为、、,且边上的中线的长为(I)求角的大小;(II)求的面积.若,且,则角是().第一象限角.第二象限角.第三象限角.第四象限角若,则等于()....函数的最小正周期是()....已知,则的值为()....函数的图象,可由的图象经过下述哪种变换而得到().向右平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标扩大到原来的倍.向左平移个单位,横坐标缩小到原来的倍,纵坐标扩大到原来函数具有性质().图象关于点对称,最大值为.图象关于点对称,最大值为.图象关于直线对称,最大值为.图象关于直线对称,最大值为给出下列命题:①存在实数,使;②函数的图像关于点成中心对称图形;③是函数的一条对称轴方程;④若,是锐角的内角,则.其中正确的序号为().①③.②③.②④.③④函数的值域是.(本大题满分6分)已知求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.(本大题满分10分)是否存在实数,使函数在闭区间上的最大值为?若存在,求出对应的值;若不存在,请说明理由.在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且,则角C=______。函数在[0,]上取得最大值时,的值为A.0B.C.D.要得到函数的图像,只需将函数的图像向______平移______个单位即可(12分)已知函数().(1)求的最小正周期,并求的最小值.(2)令,若对于恒成立,求实数的取值范围.若函数()的最小正周期为,则该函数的图象A.关于点(,0)对称B.关于直线x=对称C.关于点(,0)对称D.关于直线x=对称设函数的最小值记为的单调递增区间为()A.B.C.D.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(1)求角B的大小;(2)设向量,当k>1时,的最大值是5,求k的值.(>0,>0)在处取最大值,则()A.一定是奇函数B.一定是偶函数C.一定是奇函数D.一定是偶函数已知,则角所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限函数的一条对称轴方程是()A.B.C.D.在中,a=6,b=4,C=,则的面积是()A.12B.6C.D.已知,,则A.B.-C.D.-设△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,,若.(1)求证:;(2)当取最大值时,求的值.已知角终边上一点,则角的最小正值为()A.B.C.D.已知++=,则x的值为()A.1B.2C.3D.4在中,已知,则C="------------------(")A300B450C1350D1500在中,,且的面积为,则为的两内角,则“”是“”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.不充分不必要D.充分必要(本小题14分)已知函数的图像如图所示,直线是其两条对称轴。(1)求函数的解析式并写出函数的单调增区间;(2)若,且,求的值。若,则=____________________.若角是第二象限的角,则是()A.第一象限或第二象限的角B.第一象限或第三象限的角C.第二象限或第四象限的角D.第一象限或第四象限的角“”是“”成立的()A.既不充分也不必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.充分非必要条件已知函数,,则的最大值、最小值为()A.最大值为、最小值为B.最大值为、最小值为C.最大值为、最小值为D.最大值为、最小值为在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,则下列等式一定成立的是A.B.C.D.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且,A=45°,则sinB=A.B.C.D.1已知函数的图像关于直线对称,当,且,求的值.=___________.下列函数中最小正周期是的是:()A.B.C.D.(本小题满分12分)在△中,角所对边分别为,且.(1)求角A;(2)若,=,,试求的取值范围.(本小题满分12分)在ABC中,。(Ⅰ)证明B=C:(Ⅱ)若=-,求sin的值。设函数,求函数的单调区间与极值。已知函数.(1)若,求;(2)若,求的取值范围.已知角的终边经过点P(﹣3,4),则下列计算结论中正确的是()A.B.C.D.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C="C"C.ACD.A=B=C己知θ是第二象限的角,则必有()A.tan>cotB.tan<cotC.sin>cosD.sin<cos(1)若角与角的终边关于轴对称,则与的关系是________(2)若角与角的终边互为反向延长线,则与的关系是________A.B.C.D.将-300o化为弧度为()A.-B.-C.-D.-(下列选项中叙述正确的是()A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角是第一象限的角C.第二象限的角比第一象限的角大D.终边不同的角同一三角函数值不相等(若角的终边落在直线y=2x上,则sin的值为()A.B.C.D.(已知角α的终边经过点P(3,),则与α终边相同的角的集合是______将rad化为角度是.已知角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为▲.已知的终边经过点,且,求,的值.下列各选项中,与的值最接近的数是()A.B.C.D.已知则的值是()A.B.C.D.下列各式,正确的是()A.B.C.D.若,则点在平面直角坐标系内位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知角的终边过点,且,则的值为A.B.C.或D.或sin150°的值为ABCD是()A.B.C.D.在范围内,与角终边相同的角是.A.B.C.D.若,,则的大小关系为()A.B.C.D.(本题满分12分)已知A、B、C的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cos,sin).(1)若,求角的值;(2)若求的值.等于A.B.C.D.将化为弧度为__________.(10分)求值:(1);(2)的值是__________与-463°终边相同的角可表示为___________函数的周期,振幅,初相分别是___________若,且,则角的终边所在象限是_____________已知(为非零实数),,则________-所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成的一个集合S是A.{|=+k·1800,k∈Z}B.{|=+k·3600,k∈Z}C.{|=+k·1800,k∈R}D.{|=+k·3600,k∈R}若,则的终边落在().第一象限.第一或第二象限.第二或第三象限.第一或第三象限,的值为().0.2.-2.1若3弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为()若角的终边经过点,则值为sin600°的值是:()A.B.C.-D.-下列各式中,值为的是A.sin150cos150B.C.D.已知角的终边相同,那么的终边在()A.轴的非负半轴上B.轴的非负半轴上C.轴的非正半轴上D.轴的非正半轴上
下列各命题中,假命题的是()A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.一度的角是周角的,一弧度的角是周角的C.根据弧度的定义,一定等于弧度D.不论是用角度制还是用弧度已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长,则这段弧所对的圆心角的弧度数是()A.B.C.D.2若点角终边上异于原点的一点,则的值为()A.B.C.D.若为第四象限的角,则()A.B.C.D.、已知集合:,则有()A.B.C.D.已知扇形的周长是6,面积是2,则扇形的圆心角的大小是()A.1B.1或4C.4D.2或4的大小关系是()A.B.C.D.,则=在的取值范围是已知下列四个命题①若点终边上一点,则;②若且都是第一象限角,则;③若是第二象限角,则;④若其中正确命题的序号为若与异号,试判断的符号.一扇形周长为40m.求使扇形面积最大时,扇形的半径、圆心角和扇形面积.已知α是第三象限角,则Sin(cosα)·cos(sinα)0(填“>,<,=”)角α的终边过点P(x,-1),且,则x的值为()A.±2B.C.2D.已知角α为二象限的角,满足,则为A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角已知:向量,求:(1)函数的最小正周期及单调递增区间;(2)试写出的图象得到的图象的变换过程。若是方程的解,其中,则=★.函数的图像不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限sin330°=A.B.C.D.若的终边所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如图所示,C是半圆弧x2+y2=1(y≥0)上一点,连接AC并延长至D,使|CD|=|CB|,则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时,D点所经过的路程为.已知半径为120mm的圆上,一条弧的长是144mm,则此弧所对的圆心角的弧度数为A.1.2B.1.44C.1D.设a<0,角θ的终边经过点P(-3a,4a),那么sinθ+2cosθ=A.B.C.D.在△ABC中,已知sinA=,则A=____________.(用反三角函数表示)w若cosθ>0,sin2θ<0,则角θ是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角已知向量a=(sinx,cosx),b=(2sinx,sinx),设=a·b-1(1)求函数,并求使函数取得最小值的x的集合(2)若方程在x∈[,]上有实数解,求实数的取值范围.下列式子中正确的是wA.sin1<ºB.sin1<cos1C.sin1=D.sin1<tan1与终边相同的所有角中,绝对值最小的角是;的值为A.B.C.D.(本小题满分12分)已知点、、的坐标分别为,,(),其中,(1)若,的值;(2)记,若的最大值为,求实数的值.角是第()像限角A.第一像限角B.第二像限角C.第三像限角D.第四像限角已知角的终边经过点(-3,4),则角的余弦值为()A.B.C.D.(本题满分9分)已知,请直接写出的取值范围.设表示与中的较大者.若函数,给出下列五个结论:①当且仅当时,取得最小值;②是周期函数;③的值域是;④当且仅当时,;⑤以直线为对称轴.其中正确结论的序号为.(本小题满分12分)已知向量,,函数.(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;(2)若时,求的值域;(3)求方程在内的所有实数根之和.(本小题满分14分)设函数().(1)当时,求的最小值;(2)若,将的最小值记为,求的表达式;(3)当时,关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.A.B.C.D.扇形OAB的面积是1cm2,半径是1cm,则它的中心角的弧度数为.的值为()A.B.C.D.等于()A.B.C.D.已知角终边上一点P(-4,3),则的值为()A.B.C.D.设且,则锐角为()A.B.C.D.sin(-)=____________满足的锐角▲.已知在平面直角坐标系中,角的始边与x轴非负半轴重合。若且,则角的终边在第_____象限。已知角的终边与单位圆的交点P,则=(本小题满分14分)已知,(1)求角所在象限;(2)求及的值。圆的半径为6,则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为()A.B.C.D.3在内,使Sin成立的的取值范围为()A.B.C.D.的值为()A.B.C.D.(本小题满分14分)已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(,)。(1)若||=||,求角α的值;(2)若·,求的值(本小题满分12分)某矩形花园,,,是的中点,在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt△,其中E、F分别落在线段和线段上如图.分别记为(),的周长为,的面积为。(1)试求=A.B.C.D.的值是A.B.C.D.(本题满分12分).设函数f(x)=·,其中向量=(,),=(,),xR求:(1)的解析式并进行化简;(2)的周期和单调递增区间;(3)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围。等于A.B.C.D.如果在第三象限,则必定在____输出_____输出_____输出_____。的值为.sin(-)=____________若角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边为射线,则的值是A.B.C.D.(本小题满分13分)已知向量满足,其中.(1)求和的值;(2)若,求的值.的值为()....已知角的终边进过点P(-3,4)则的值等于A.B.C.D.已知函数和,设动直线分别与、交于A,B两点,则的最大值为轴围成的图形的面积是()A.1B.C.2D.若角的终边经过点,则等于()A.B.C.D.下列说法中正确的是()A.第一象限的角是锐角B.终边相同的角一定相等C.第二象限的角必大于第一象限的角D.若,则点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限函数的最小值是()A.-1B.C.D.12010°角所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限半径为3,中心角为120o的扇形面积为()A.B.C.D.(本小题满分12分)(1)已知,求的值;(2)已知求的值.已知则___________(不必标明定义域)(本小题满分12分)已知函数的最大值为1.(1)求常数a的值;(2)求的单调递增区间;(3)求≥0成立的x的取值集合.函数和的图象在内的所有交点中,能确定的不同直线的条数是()A.28B.18C.16D.6若,则设角的终边过点P,则的值是A.B.C.D.若函数,当时f(x)=0恒有解,则实数a的取值范围是___________已知角满足,,则角为()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角已知,则="(")A.B.2C.D.=.下面有5个命题:①分针每小时旋转弧度;②若,且,则三点共线;③在同一坐标系中,函数的图象和函数的图象有三个公共点;④函数是奇函数;⑤在中,若,则。其中,真命题的编号是__(本大题满分12分)用半径为圆铁皮剪出一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形容器,扇形的圆心角多大时,容器的容积最大?圆的半径是6cm,则15°的圆心角与圆弧围成的扇形面积是()A.cm2B.πcm2C.cm2D.3πcm2的值是()A.B.C.D.18°=(rad).若,则角的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限若函数,当时f(x)=0恒有解,则实数a的取值范围是.已知是第三象限角,则sin(cos)·cos(sin)值为()A.正数B.负数C.零D.不能确定设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图,并说明该函数图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。的值是__________的值是A.B.C.D.如图,设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,我们把叫做的正割,记作;把叫做的余割,记作.则=A.B.C.D.(9分)已知函数.(1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;(2)当时,函数的图象与x轴围成草垛型平面区域,为了估算该区域的面积,采用计算机随机模拟试验,先产生0~2(8分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(1)求的值;(2)定义行列式运算,求行列式的值;(3)若函数(),求函数的最大值,并指出取到最大值时的值.A.B.C.-D.若,则_______(本小题满分12分)已知(1)求的值;(2)求的值。已知,角终边经过点,若,则的值为A.0B.C.D.