试题列表1-三角函数的诱导公式-高中数学-n多题

三角函数的诱导公式的试题列表

三角函数的诱导公式的试题100

若cos（π-α）=，则等于[]A、B、C、D、若sin(-)=，则cos2=（）。若，则=[]A．B．C．D．等于[]A．B．C．D．已知角终边上一点P（-4，3），求的值。sin15°sin75°=[]A．B．C．D．已知函数，则[]A．与都是奇函数B．与都是偶函数C．是奇函数，是偶函数D．是偶函数，是奇函数在△ABC中，∠C=90°，则函数的值的情况[]A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值化简：。在△ABC中，角A，B分别满足tanA=2，tanB=3，则角C为[]A．B．C．D．设，其中m、n、、都是非零实数，若，则=（）。化简求值：。sin315°-cos135°+2sin570°的值是[]A、1B、-1C、D、函数的图象的一条对称轴方程是[]A.B.C.D.计算求值：。化简：。已知sin（-α）=，则cos（π-α）=[]A.B.C.D.在△ABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③；④，其中恒为定值的是[]A．②③B．①②C．②④D．③④ 在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是[]A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形已知，则=（）。给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程，其中正确命题的序号是（）。已知角的终边上一点P（-4，3），求的值。已知。（1）化简；（2）若是第三象限角，，求；（3）若，求的值。已知sinα是方程的根，且α是第三象限角，则=[]A、B、C、D、已知。（I）化简；（II）若是第三象限角，且，求的值。化简：。若，则等于[]A、B、C、D、已知，求的值。已知，且，则=[]A、B、C、D、已知，则（）。化简的结果是[]A．cos160°B．-cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|函数是[]A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（1，2）。（Ⅰ）求tan（π-α）的值；（Ⅱ）求的值。已知，则（）。已知，求：（1）tan(π-x)的值；（2）的值；（3）的值。若，则（）。在△ABC中，A=，cosB=。（Ⅰ）求cosC；（Ⅱ）设BC=，求AB。已知函数f（x）=；（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）若α是第二象限角，且cos（-α）=，求f（α）的值；（Ⅲ）若α=-1860°，求f（α）的值；已知cos（-α）=（<α<），则tan（+α）等于[]A.B.C.-D.-sin45°cos15°+cos225°sin15°的值为[]A.B.C.D.已知∈（-，0），sinα=-，则cos（-α）=（）函数f（x）=的最小正周期是（）。已知0＜α＜π，2sin2α=sinα，则cos（2α-）等于（）。已知角α的终边经过点。（1）求sinα的值；（2）求式的值。若α为锐角，且，则cos2α=[]A．B．C．D．若cos(α+10°)=，则sin(α-80°)=（）。已知α是第三象限的角，且f(α)=；（1）化简f(α)；（2）若cos(α-)=，求f(α)的值。已知（n∈Z），化简f(α)且当时，求f(α)的值。在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，6，c，。(Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)若a=3，b=2，求c的值．已知tan(7π-α)=，则sin2α=（）。已知，则下列结论中不正确的是[]A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为πB．函数y=f(x)·g(x)的最大值为C．函数y=f(x)·g(x)的图象关于点（，0）成中心对称D．将函数f(x)的图象向右平移个已知sinα=，则cos(π-2α)=[]A、B、C、D、在△ABC中，若sin(A+B)sin(A-B)=sin2C，则此三角形的形状是（）。在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC的形状是[]A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形记cos（-80°）=k，那么tan100°=[]A.B.-C.D.-已知α是第二象限的角，tan（π+2α）=-，则tanα=（）。已知sin200°=a，则tan160°=[]A.B.C.-D.已知α为第四象限的角，cosα=，则tan（π+2α）=（）。已知2sin（π-α）=-sin（+α）（＜α＜π），则sinα=[]A.B.-C.-D.已知cos（2π-α）=，且-＜α＜0，则sin（π+α）=[]A.B.C.D.直角都一样大。[]设函数f（x）=sin（2x-），x∈R，则f（x）是[]A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数如果sinθ=，且θ是第二象限角，那么sin（θ+）=（）。已知sin（θ+π）＜0，cos（θ-π）>0，则下列不等关系中必定成立的是[]A.sinθ＜0，cosθ>0B.sinθ>0，cosθ＜0C.sinθ>0，cosθ>0D.sinθ＜0，cosθ＜0 已知A=（k∈Z），则A的值构成的集合是[]A.{1，-1，2，-2}B.{-1，1}C.{2，-2}D.{1，-1，0，2，-2}已知α∈，tan（α-7π）=-，则sinα+cosα的值为（）。已知sin（π-α）·cos（-8π-α）=，且α∈，试求sinα和cosα的值。已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求。已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A>0，ω>0，|φ|＜）的部分图象如图所示。（1）试确定f（x）的解析式；（2）若f（）=，求cos（-a）的值。已知f（α）=，则f（-π）的值为[]A.B.-C.-D.已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx-β），其中α、β、a、b均为非零实数，若f（2010）=-1，则f（2011）等于[]A.-1B.0C.1D.2 已知△ABC不是直角三角形。（1）证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC；（2）若，且sin2A，sin2B，sin2C的倒数成等差数列，求的值。若实数x，y满足x2+y2-12x+4y+40=0，求的值。sin600°+tan240°的值是[]A.-B.C.-D.已知a∈R，则[]A.sinαB.cosαC.-sinαD.-cosα 已知sin2000°=a，则（）。已知tan（π-α）=-，则sinα=（）。已知A，B是锐角，求证：。按要求涂色。黄色的右边是红色；黄色的左边是粉色；蓝色在绿色的左边；绿色的右边是紫色；黑色的右边是橙色。已知函数f（x）=sin（x+），g（x）=cosx（x-），设h（x）=f（x）g（x），则下列说法不正确的是[]A.x∈R，f（x+）=g（x）B.x∈R，C.x∈R，h（-x）=h（x）D.x∈R，h（x+π）=h（x）已知，且α是第二象限角，那么sin2α=（）。已知sin（π-α）=-2sin，则sinα·cosα=[]A.B.-C.或-D.已知sin（3π-α）=-2sin（+α），则sinαcosα等于[]A.-B.C.或-D.-已知α∈R，则cos（+α）=[]A.sinαB.cosαC.-sinαD.-cosα 在△ABC中，。（1）证明：B=C；（2）若cosA=-，求sin（4B+）的值。如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则[]A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则[]A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C 已知求θ的值。已知cos（+ψ）=，且|ψ|＜，则tanψ=[]A、-B、C、-D、tan690°的值为[]A.B.C.D.设a=sin，b=cos，c=tan，则[]A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、b＜a＜c sin330°等于[]A.B.-C.D.若sin（+θ）=，则cos2θ=（）。a和b是非0的自然数，如果a=3b，a与b的最小公倍数是a。[]已知，则的值是[]A.-B.C.-D.用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。[]已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是[]A、函数f（x）的最小正周期为2πB、函数f（x）在区间[0，]上是增函数C、函数f（x）的图像关于直线x=0对称D、函数f（x）是奇函数 tan600°的值是[]A.-B.C.-D.三角方程2sin(-x)=1的解集为[]A．{x│x=2kπ+，k∈Z}B．{x│x=2kπ+，k∈Z}C．{x│x=2kπ±，k∈Z}D．{x│x=kπ+(-1)k，k∈Z}sin163°sin223°+sin253°sin313°=[]A．B．C．D．

三角函数的诱导公式的试题200

函数（x∈R）的最小值等于[]A．-3B．-2C．-1D．-已知，，求2sin2α+tanα-cotα-1的值。sin163°sin223°+sin253°sin313°等于[]A.B.C.D.已知sin（π-α)=-2sin（+α），则sinα·cosα=[]A、B、C、或D、连线40÷5×38×3÷620÷5×448÷624-835÷5+164÷8÷254÷9×4 化简：，k∈Z。已知，α∈（0，π），（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求cos（2α-）的值。已知，则的值等于[]A、-B、-C、D、计算：（）。计算cos42°cos18°-cos48°sin18°的结果等于[]A、B、C、D、若sin（π+x）+sin（+x）=，则sin2x的值为（）。已知α∈R，则[]A.sinαB.cosαC.-sinαD.-cosα 已知cos（π+x）=，x∈（π，2π），则tanx=（）。在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：(1)角C的度数；(2)AB的长；(3)△ABC的面积。设函数f（x）=xsinx（x∈R），（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明；（Ⅲ）设f（x）在(0，+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，…，如果，且α是第四象限的角，那么（）。函数的最小正周期T=（）。若x∈(0，)，则2tanx+tan(-x)的最小值为（）。若，则[]A．B．C．D．[]A．B．C．2D．下列关系式中正确的是[]A．B．C．D．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β，（1）证明sinα+cos2β=0；（2）若AC=DC，求β的值。已知函数f（x）=sinx+sin（x+），x∈R，（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值；（Ⅲ）若f（α）=，求sin2α的值。已知α是第二象限的角，tanα=，则sin（90°+α）=（）。已知cosα是方程5x2-7x-6=0的根，则=（）。已知α∈（，0），sinα=，则cos（π-α）的值为[]A．B．C．D．函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是[]A.B.C.D.x=π 已知sin（π+α）=，那么cosα的值为（）。已知α是第三象限的角，且，（1）化简f（α）；（2）若cos（α-）=，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值。若，则=（）。已知sinα=，则cos(π-2α)=[]A、B、C、D、sin163°sin223°+sin253°sin313°等于[]A.B.C.D.计算：（）。sin（π）=（）。化简f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2sin（+2x）（x∈R，k∈Z），并求函数f（x）的值域和最小正周期。已知α是第一象限的角，且cosα=，求的值。如果cos（π+A）=，那么sin（+A）=（）。已知α是第二象限的角，tan（π+2α）=，则tanα=（）。已知，（1）求f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-）=，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值。已知cos（-α）=，则cos（+α）=（）。已知角α的终边经过点P0（-3，-4），则cos（+α）的值为[]A.B.C.D.已知cos（θ+）＜0，cos（θ-π）＞0，则θ为第（）象限角。已知cos（+α）=，且-π＜α＜，则cos（-α）的值为（）。tan690°的值为（）。已知，（1）化简f（α）；（2）若α=，求f（α）的值。函数f(x)=sin（x+φ）是偶函数，则φ=（）。电影票票价是：成人12元/张；儿童6元/张。买1张成人票和5张儿童票，共多少钱？小明有50元钱，买7张儿童票，应找回多少钱？已知sin（π+α）=，且α是第二象限角，则sin2α=（）。已知α∈（，0），sinα=，则cos（π-α）=（）。在括号里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。（）5、4（）2、7（）、16（）、（）43、2（）37 设α∈（0，π），且cosα=，则tan（π+α）=（）。函数y=2sin（3x+φ）是偶函数，则φ值的集合是[]A.{φ|φ=2kπ+，k∈Z}B.{φ|φ=kπ-，k∈Z}C.{φ|φ=2kπ，k∈Z}D.{φ|φ=kπ，k∈Z}已知tan（π+α）=，则=（）。已知sinθ=，θ∈（），则sin（π-θ）sin（π-θ）的值是[]A.B.C.D.已知函数f（x）=sinx，那么f（π-x）等于[]A.sinxB.cosxC.-sinxD.-cosx 已知α为钝角，，则sin（-α）的值是[]A.B.C.D.在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA>sinB，则△ABC[]A.是锐角三角形B.形状不能确定C.是钝角三角形D.是直角三角形已知cosα=，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=[]A.B.C.D.在里填两个数的和，里填两个数的差。若，则的值为[]A．B．C．D．已知，那么cos2x=（）。已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=[]A．B．C．D．设函数。（I）求函数的最小正周期；（II）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。若则=[]A.B.C.D.已知，，求值：（1）；（2）。（1）求函数的定义域；（2）若，求的值。已知，则=已知等于[]A.B.C.D.已知a且sin()=则cosa=[]A.B.C.D.已知且cosb=，则a+b=[]A.B.C.D.2 △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC。（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c。若，，则已知函数，且。（1）求A的值；（2）设，；求的值。已知，求的值已知函数，则的值为[]A．1B．C．D．2 已知（1）f（a）；（2）α是第三象限角，且，求f（α）的值；（3），求f（α）的值。若sinx+sin(，则tanx+tan(﹣x)的值是[]A.﹣2B.﹣1C.1D.2 若，求[]A.B.C.-D.-已知的值.sin300°的值为（）对定义域是Df，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=．（1）若函数f（x）=，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，cos225°+tan240°+sin（﹣60°）+cot（﹣570°）的值是[]A．B．C．D．sin2（π+α）﹣cos（π+α）cos（﹣α）+1的值为[]A．1B．2sin2αC．0D．2 α是第二象限的角，且sinα=，求的值．已知sin（π﹣α）=﹣2sin（+α），则sinα·cosα=()已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（β﹣α）=，cos（β+α）=﹣.0＜α＜β，求证：[f（β）]2﹣2=0．先化简，再求值：（1），其中a=256，b=2011；（2）化简：．已知，则cos（π﹣2α）=（）已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．cos300°=[]A．B．﹣C．D．若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（2）=5，则f（π﹣2）+f（π）=（）sin10°sin30°sin50°sin70°=（）已知，则cos（π﹣2α）=（）。sin300°=[]A．B．C．D．已知sin（π﹣a）=﹣2sin（+a），则sinacosa等于[]A．B．C．D．=[]A、B、C、-D、-（）。（1）求函数的定义域（2）若，求的值。sec（﹣2820°）=[]A．﹣1B．C．﹣2D．2 已知sin，则cos的值是[]A．﹣B．﹣C．D．

三角函数的诱导公式的试题300

在△ABC中，若sinC＜sin（A﹣B），则△ABC的形状为[]A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形已知sinα=，α∈（，π），tan（π﹣β）=，则tan（α﹣2β）=（）．若，，，则tan（α﹣β）=（）．已知，．（Ⅰ）求sinx的值；（Ⅱ）求的值．，，则cos（π﹣α）的值为[]A．B．C．D．﹣已知sin，则cos的值是[]A．﹣B．﹣C．D．已知，则sin2x的值等于[]A．B．C．D．﹣△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，．求：（1）角A；（2）△ABC的面积S．若，则=（）．若，则=（）．计算：=（）．若，则=（）．化简：sin（π﹣2）+sin（3π+2）=（）．化简（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．化简=A．B．C．﹣1D．1 等腰三角形底角的正切值为2，则顶角的正切值等于（）．已知tan（π﹣x）=2，则sin2x+2sinxcosx=（）．已知sin（α+）+cosα=，则sin（α+π）=[]A．B．C．D．sin600°的值是[]A．B．C．D．已知在三角形ABC中，．（1）求sinA的值；（2）三角形ABC的面积为，求BC的长．tan2010°的值为（）。=[]A．B．C．D．已知，则θ为第（）象限角．tan690°的值为（）已知．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．sin（﹣π）的值为（）．已知：sin（x+）=，则sin+cos2（﹣x）=（）．sin600°的值是[]A．B．C．D．（1）已知tanα=﹣4，求的值：（2）化简．（1）已知tanα=﹣4，求的值：（2）化简．已知函数（a∈R，a为常数）．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；（2）若函数f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值．sin（﹣x）=，则cos2x=[]A．﹣B．C．﹣D．已知α∈（，π），，则=（）．已知，则tanα的值为[]A．B．C．D．已知，则的值等于[]A．B．﹣C．D．﹣已知tan（π+α）=﹣，tan（α+β）=．（1）求tan（α+β）的值；（2）求tanβ的值．若点（t，27）在函数y=3x的图象上，则tan的值为[]A．B．C．1D．0 定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad﹣bc，若函数f（x）=（1，log3x）），x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，则f（x1）的值[]A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0 已知函数那么f的值为（）。若的值为（）。若的值为()cos300°=[]A．B．﹣C．D．求值已知tanθ=2（1）；（2）．若的值为已知，则tan（﹣7）=（）a=sin11°，b=cos10°，c=sin168°，则a、b、c的大小关系是（）．化简：；化简：．tan150°的值为[]A．B．C．D．定义向量=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx，函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”为=（a，b）（其中O为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S。（1）设g（x）=3 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin（+θ）=（）.已知．（1）求的值；（2）求的值．sin585°的值为（）下列各选项中,与最接近的数是[]A.B.C.D.，，则cos（π﹣α）的值为[]A．B．C．D．﹣若sin(+α)=cos(π-α)，则α的取值集[]A、B、C、D、已知，则的值为[]A.B.C.D.求值：若tanα=3，则的值等于[]A．2B．3C．4D．6 在△ABC中，若，则cosC的值为（）已知是纯虚数，则tanθ=（）设，则=（）。已知，则tan等于[]A．B．C．D．已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量=(sinx,2)，=(2sinx,)，=(cos2x,1)，=(1,2)，（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当x∈[0,π]时，求不等式f(·)＞f(sin585°的值为A．－B.C．－D.设则有[]A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．a＞c＞b 小明读一本书，第一天读了这本书的13多2页，第二天读了这本书的12少一页，第三天读完剩下的10页．这本书共多少页？已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．π2B．π3C．π4D．π6 若α∈(0，π2)，且cos2α+sin(π2+2α)=12，则tanα=（）A．1B．33C．36D．3 证明：log2（4sin1110°）=1．sin420°的值为______．函数f(x)=3sinx+sin(π2+x)的最大值是______．设函数f(x)=sinxsin(π2+x)+cos2x，在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c（1）求f（x）的最大值；（2）若f（A）=1，A+B=7π12，b=6，求A和a．sin15°sin75°=（）A．12B．32C．1D．14 已知tan（π+α）=12，则sin2α=______．点P（cos2008°，sin2008°）落在第（）象限．A．一B．二C．三D．四 cos26000=______．点（sin3，cos3）在第______象限．cos20°cos40°cos80°的值为______．tan225°的值为______．求值：（1）sin390°=______．（2）tan405°=______．（3）cos750°=______．tan1860°的值是______．tan2010°的值为______．cos420°=（）A．12B．22C．32D．1 已知△ABC中，tanA+B2=sinC，则∠C等于（）A．π6B．π4C．π3D．π2 点P（cos2009°，sin2009°）落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限函数f(x)=sin(x+π2)cosx的最小正周期是（）A．π2B．πC．2πD．4π 已知cos150=6+24，则sin75°=______．已知f（x）=1+cosπ2x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）=______．点P（cos2007°，sin2007°）落在第（）象限．A．一B．二C．三D．四已知f(x)=1+sinπ2x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=______．a=sin11°，b=cos10°，c=sin168°，则a、b、c的大小关系是______．在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB（）A．有最大值12和最小值0B．既无最大值也无最小值C．有最大值12，但无最小值D．有最大值1，但无最小值函数f（x）=sin（π4+x）cos（π4+x）是（）A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数记符号nk=1ak=a1+a2+a3+…+an（n∈N*），若f(t)=sin(π4t)，则8k=1f(k)=0．若f(t)=sin(π6t)，则2010k=1f(k)=______．与sin1090°的值相等的是（）A．sin20°B．cos80°C．cos10°D．sin80°点P（tan549°，cos549°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 sin25π6=______．（文）若sin(π2+α)=m，则cosα=______．在△ABC中，角A为锐角，且f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A2)sin(π2-A2)sin2(π2-A2)-sin2(π-A2)+cos2A．（1）求f（A）的最大值；（2）若A+B=7π12，f(A)=1，BC=2，求△ABC的三个内角和AC边的

三角函数的诱导公式的试题400

若sin(π6-α)=13，则cos(2π3+2α)=（）A．13B．-13C．-79D．79 化简sin(θ-5π)•cot(π2-θ)•cos(8π-θ)tan(3π-θ)•tan(θ-32π)•sin(-θ-4π)=______．化简：cos(π3+α)cosα+cos(π6-α)sinα=______．sin25π6+cos10π3+tan（-25π4）+sin（-7π3）•cos（-13π6）=______．化简：sin(540°-x)tan(900°-x)•1tan(450°-x)tan(810°-x)•cos(360°-x)sin(-x)化简：cos(π2+α)+sin(π-α)-sin(π+α)-sin(-α)=______．已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最大值和最小值；（3）若f（α）=34，求sin2α的值．sin210°的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 已知cosθ=-1213且θ为第三象限角，则cos（π2+θ）等于（）A．513B．-513C．1213D．-1213 （1）化简sin(2π-α)cos(π+α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)；（2）求值：3tan12°-3sin12°(4cos212°-2)．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形化简：cos(2π-θ)cot(π+θ)tan(-θ-π)sin(π-θ)cot(3π-θ)=______．计算cos18°cos42°-cos72°cos48°=（）A．-12B．12C．-32D．32 给出下列各函数值：①sin（-1000°）；②cos（-2200°）；③tan（-10）；④sin7π10cosπtan17π9，其中符号为负的有（）A．①B．②C．③D．④ sin2120°等于（）A．±32B．32C．-32D．12 若sin(π+A)=-12，则cos(32π-A)的值是（）A．32B．-32C．-12D．12 sin(-196π)的值等于（）A．12B．-12C．32D．-32 若cos(π-α)=-12，则cos(3π2+α)等于（）A．-32B．-12C．32D．±32 若sin(π2+θ)=35，则cos2θ=______．若f(cosx)=cos2x，则f(sinπ12)=______．（Ⅰ）计算：sin25π6+cos25π3+tan(-25π4)；（Ⅱ）已知tanα=3，求4sinα-2cosα5cosα+3sinα的值．已知f(x)=sinx+3cosx(x∈R)，函数y=f（x+φ）的图象关于直线x=0对称，则φ的值可以是（）A．π2B．π3C．π4D．π6 已知x∈（-π2，0）且cosx=32，则cos（π2-x）=（）A．-12B．12C．-32D．32 如果A为锐角，sin(π+A)=-12，那么cos(π-A)=（）A．22B．-22C．32D．-32 sin40°sin80°-sin50°sin10°=______．sin7π6=______．sin735°=（）A．6+22B．6-22C．6-24D．6+24 已知cos（π+a）=-45，则sin（π2+a）（）A．45B．-45C．35D．-35 sin690°的值为（）A．12B．32C．-12D．-32 化简sin(π-α)．cos(π+α)．cos(3π2+α)cos(3π-α)．sin(3π+α)．sin(5π2-α)．cos330°=（）A．12B．-12C．32D．-32 sin600°的值是（）A．12B．-12C．32D．-32 sin300°等于（）A．-32B．32C．-12D．12 已知sin(α+π12)=13，则cos(α+7π12)=______．函数y=2sin(π3-x)-cos(π6+x)(x∈R)的最小值等于（）A．-3B．-2C．-5D．-1 cos(-76π)=______．在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tanA+B2tanC2；④cosB+C2sinA2，其中恒为定值的是（）A．②③B．①②C．②④D．③④ （1）化简sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)．（2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．sin（-13π6）=（）A．-32B．-12C．12D．32 cos210°的值为（）A．12B．32C．-12D．-32 如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（）A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C sin600°的值是（）A．-32B．32C．-12+3D．12+3 已知sinα=-35(-π＜α＜-π2)，则sin(-α+5π2)的值为（）A．-25B．-45C．-35D．15 已知sin（π6+α）=13，则cos(π3-α)=（）A．79B．13C．-79D．-13 已知角α以x轴的非负半轴为始边，其终边经过点P（-3，-4），则cos（90°+α）=（）A．-45B．45C．-35D．35 已知角α的终边过与单位圆交于点P（45，-35），则sin(π2-α)sin(α+π)•tan(α-π)cos(3π-α)等于何值（）A．54B．45C．35D．-35 （1）已知tanθ=-12，求1+2sinθcosθsin2θ-cos2θ的值．（2）化简：sin(2π-α)cos(11π2-α)sin(-π-α)sin(9π2+α)．sin(-35π12)的值是（）A．2-64B．2+64C．6-24D．6+24 在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B+C）=0．（Ⅰ）求角A，B；（Ⅱ）求BC边上的高．sin(-260°)cos80°cos2145°-sin235°（）A．-32B．-12C．12D．32 已知函数f(x)=sinx，g(x)=sin(π2-x)，直线x=m与f(x)、g(x)的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是______．若tan160°=a，则sin2000°等于（）A．a1+a2B．a1+a2C．11+a2D．-11+a2 cos555°的值是（）A．64+24B．-（64+24）C．62-22D．22-62 下列等式中恒成立的是（）A．sin（2π+x）=sinxB．sin（π-x）=-sinxC．sin（π2-x）=cos（π2-x）D．cos（π+x）=cosx sin(3π-α)-cos(α-π2)的化简结果是（）A．0B．-1C．2sinαD．-2sinα 已知f(x)=sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+3π2)cos(-x-π)•cos(π2-x)（1）若x是第三象限的角，且sin（-x-π）=-45，求f（x）的值．（2）求函数y=2f2(x)+f(π2+x)+1的值域．sin（-390°）=（）A．-32B．-12C．12D．32 已知sin(α-π6)=13，则cos(π3+α)=______．已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知cos（β-α）=45，cos（β+α）=-45.0＜α＜β≤π2，求证：[f（β）]2-2=0．cos315°等于（）A．12B．-12C．-22D．22 cos（π-α）=-12，则cos（-2π-α）等于（）A．12B．±32C．-12D．±12 化简：sin4π3•cos19π6•tan21π4=______．sin（-17π6）的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．sinA+sinC=sinBB．sin（A+B）=cosCC．cos（B+C）=-cosAD．tan（A+C）=tanB 化简：sin2(α+π)•cos(π+α)•cos(-α-2π)tan(π+α)•sin3(π2+α)•sin(-α-2π)=______．已知sin（π+α）=45，且α是第四象限角，则cos（α-2π）的值是（）A．-35B．35C．±35D．45 计算：tan（-2010°）=______．sin2（2π-α）+cos（π+α）•cos（π-α）+1的值是（）A．1B．2C．0D．2sin2α 化简：cosπ5+cos2π5+cos3π5+cos4π5=______．求cos190°•(-sin210°)cos350°•(-tan585°)的值．已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•1cos2(-θ-2π)的值．已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（）A．-3B．3C．±3D．-33 已知2cos（π-x）+3cos（π2-x）=0，则tan2x=______．设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-π2)，x∈R．（1）若ω=12，求f（x）的最大值及相应的x的集合；（2）若x=π8是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB-sinA，sinB-cosA）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 cos（-174π）-sin（-17π4）的值是（）A．2B．-2C．0D．22 已知cos227°=m，则cos43°=______（用含m的代数式表示结果）．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边为射线3x+4y=0（x≤0），则cos（α-π）的值为（）A．45B．-45C．35D．±35 已知向量OA=(cosα，sinα)（α∈[-π，0]）．向量m=（2，1），n=(0，-5)，且m⊥(OA-n）．（Ⅰ）求向量OA；（Ⅱ）若cos(β-π)=210，0＜β＜π，求cos（2α-β）．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B-C）-1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为22，求b，c．若cosxcosy+sinxsiny=12，sin2x+sin2y=23，则sin（x+y）=______．在△ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若c-a等于AC边上的高h，则sinC-A2+cosC+A2的值是（）A．1B．12C．13D．-1 在△ABC中，若sinC（cosA+cosB）=sinA+sinB．（1）求∠C的度数；（2）在△ABC中，若角C所对的边c=1，试求内切圆半径r的取值范围．设x≥y≥z≥π12，且x+y+z=π2，求乘积cosxsinycosz的最大值和最小值．sin（-103π）的值等于______．sin300°的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 若函数f（x）=-cosπx，x＞0f(x+1)+1，x≤0则f（-43）的值为______．已知sin(π6-α)=13，则cos(2π3+2a)的值是（）A．-79B．-13C．13D．79 若角600°的终边上有一点（-4，a），则a的值是（）A．-43B．±43C．3D．43 如果sinα•cosα＞0，且sinα•tanα＞0，化简：cosα2•1-sina21+sina2+cosα2•1+sina21-sina2．若sin(π4-x)=513，0＜x＜3π4，则cos(π4+x)cos2x的值为（）A．±1324B．1324C．±526D．526 求值：①2log39+log214-0.70-2-1+2512=______；②sin2120°+cos180°+tan45°-cos2-（-330°）+sin（-210°）=______．已知集合A={sinx|x=π6+6kπ，k∈Z}，集合B={cosx|x=π3+3kπ，k∈Z}，则集合A∪B中所有元素之和为______．已知510°终边经过点P（m，2），则m=______．已知sin(π2-α)=35，则cos（π-α）的值为（）A．45B．35C．-45D．-35 sin585°的值为（）A．-22B．22C．-32D．32 已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于（）A．0.92B．0.85C．0.88D．0.95 若cosα=23，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．已知sin(π4+α)=32，则sin(3π4-α)值为______．求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）