试题列表3-三角函数的诱导公式-高中数学-n多题

三角函数的诱导公式的试题列表

三角函数的诱导公式的试题100

若tanθ=2，则2cosθsin(π2+θ)+sin(π+θ)=（）A．-2B．2C．0D．23 若sin（π3-a）=13，则cos（π3+2a）（）A．-79B．-13C．13D．79 求值：（1）sin(-4π3)cos(-23π6)tan25π4；（2）1sin100-3cos100．已知函数f（x）=sin（x+7π4）+cos（x-3π4），x∈R（1）求函数图象的对称中心（2）已知cos(β-α)=45，cos(β+α)=-45，0＜α＜β≤π2，求证：[f（β）]2-2=0．（3）求f(π4)+f(2π4)+f(3π4)+f(π)+…f(2011π 已知f（θ）=2cos3θ+sin2(2π-θ)+sin(π2+θ)-32+2cos2(π+θ)+cos(-θ)，则f（π3）的值为______．已知cos(3π2-α)=-12，π2＜α＜π，则sin（3π+α）的值为______．α∈(-π2，0)，sinα=-35，，则cos（π-α）的值为（）A．-45B．45C．35D．-35 已知函数f(x)=2cos(πx-32π)+1，则下列正确的是（）A．f（x）是周期为1的奇函数B．f（x）是周期为2的奇函数C．f（x）是周期为2的偶函数D．f（x）是周期为2的非奇非偶函数 tan5π6的值为（）A．-12B．-33C．-3D．33 sin7π6=（）A．32B．12C．-32D．-12 （1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)•cos(π-α)（2）求值sin500(1+3tan100)．已知函数f（x）=asin（πx+α）bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，且满足f（2008）=-1，则f（2009）等于（）A．-1B．0C．1D．2 求值：①sin870°+cos660°+tan1215°-tan（-300°）+cot（-330°）②sin(2π-θ)•tan(π+θ)•cot(-θ-π)cos(π-θ)•tan(3π-θ)．在三角形ABC，已知tanA+B2=sinC，下列四个论断中正确的是（）①tanA•cotB=1；②0＜sinA+sinB≤2；③sin2A+cos2B=1；④cos2A+cos2B=sin2C．A．①③B．②④C．①④D．②③ 函数y=23cos（x-π）在x∈[0，2π]上的单调性是（）A．在[0，π]上是增函数，在[π，2π]上是减函数B．在[π2，3π2]上是增函数，在[0，π2]及[3π2，2π]上是减函数C．在[π，2π]上是增函数，在 cos(-20π3)=（）A．12B．32C．-12D．-32 已知函数f(x)=2cosxsin(π2-x)．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间[π6，2π3]上的最大值和最小值．若sinx=sin（3π2-x)=2，则tanx+tan（3π2-x）的值是（）A．-2B．-1C．1D．2 下列各式中与sinA相等的是（）A．cos（270°-A）B．sin（180°-A）C．cos（90°+A）D．sin（180°+A）sin2010°的值是______．已知sinα=12，则cos（π-2α）=______．已知cos(75°+α)=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．已知sin（π4+x）=55，且π4＜x＜3π4，则sin（π4-x）=______．化简sin(θ-5π)tan(3π-θ)•1tan(θ-3π2)tan(π2-θ)•cos(8π-θ)sin(-θ-4π)+sin(-θ)已知tanα=3，求下列各式的值．（1）4sin(α-π)-sin(3π2-α)3cos(α-π2)-5cos(α-5π)；（2）sin2α-2sinαcosα-cos2α4cos2α-3sin2α．求值：sin14π3+cos(-25π4)=______．sin（-600o）=______．已知：sin（x+π6）=14，则sin(7π6+x)+cos2（5π6-x）=______．若tan（π+x）=2，求：（1）4sinx-2cosx5cosx+3sinx；（2）sinxcosx1+cos2x．cos（-120°）=______．已知函数f（x）=2sinx，g（x）=sin（π2-x），直线x=m与f（x）、g（x）的图象分别交于M、N点，则|MN|的最大值是______．已知函数f（θ）=-12+sin52θ2sinθ2（0＜θ＜π），将f（θ）表示成关于cosθ的多项式．cos（-1200°）=______．已知a∈（-π2，0），sina=-35，则tan（π-a）=______．设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=sinx(0≤x＜π)cosx(-π＜x＜0)，则f(-23π6)的值为______．已知sinα=35，则sin(π2+α)的值为（）A．±45B．．-45C．．45D．．-35 sin960°的值为______．sin225°=______．cos（π-x）=32，x∈（-π，π），则x的值为______．化简：cot(θ+4π)•cos(θ+π)•sin2(θ+3π)tan(π+θ)•cos3(-π-θ)．已知sin（α+β）•sin（β-α）=m，则cos2α-cos2β的值为______．（1）已知tanα=2，求sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)的值（2）已知cos（75°+α）=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．若tan110°=a，则cot20°的值是（）A．-aB．aC．1aD．-1a cos300°的值是______．化简：（1）sin[α+(2n+1)π]•2sin[α-(2n+1)π]sin(α-2nπ)cos(2nπ-α)(n∈Z)（2）sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)•cos(π-α)．计算cos（-600°）的结果是（）A．32B．-32C．-12D．12 已知cosθ=13，θ∈(0，π)，则cos(π+2θ)等于（）A．-429B．429C．-79D．79 已知sin20°=a，则sin290°用a表示为______．计算sin690°=______．已知f（x）=atanx2-bsinx+4（其中a、b为常数且ab≠0），如果f（3）=5，则f（2010π-3）的值为（）A．-3B．-5C．3D．5 使得函数y=cos（x+φ）为奇函数的φ的最小正值为______．sin2π3=______．cos(-17π4)=______．下列各三角函数值中：①sin（-600°）②cos（-710°）③tan255°④sin420°cos570°负值的个数是______．若sin(π+θ)=45，则θ角的终边在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限已知函数f(x)=23sin(π-x)+2sin(3π2+x)（1）若x∈[0，π]，求f（x）的值域；（2）若x0为函数y=f（x）的一个零点，求2cos2x02-sinx0-12sin(x0+π4)的值．sin420°的值（）A．32B．22C．-12D．-32 已知α为第三象限角且sinα=-35，（1）求cosα，tanα；（2）求sin(α-π2)+tan(7π-α)的值．sin120°=（）A．32B．-32C．12D．-12 若tanα=2，则sin(π-α)+5cos(2π-α)3cos(π-α)-sin(-α)=______．函数f（x）=sin（πx+α）+cos（πx+β）+3，若f（2008）=2，则f（2009）=（）A．2B．3C．4D．5 三角形ABC中角C为钝角，则有（）A．sinA＞cosBB．sinA＜cosBC．sinA=cosBD．sinA与cosB大小不确定 sin（-25π6）的值等于（）A．12B．-12C．32D．-32 已知cos(α+π6)=-13，则sin(α-π3)的值为（）A．13B．-13C．233D．-233 函数f（x）=sin（π4+x）cos（π4+x）是（）A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数计算sin（-120°）cos1290°=______．sin2010°=（）A．-12B．-32C．12D．32 已知tanα=-a，则tan（π-α）的值等于（）A．aB．-aC．1aD．-1a 已知cosα=17，cos(α-β)=1314，且0＜β＜α＜π2（Ⅰ）求cos(π+2α)tan(π-2α)sin(π2-2α)cos(π2+2α)的值；（Ⅱ）求cosβ及角β的值．sin（-17π3）=（）A．12B．32C．-32D．-12 sin150°的值是______．1-2cos2120°=（）A．12B．-12C．1+3D．1-3 已知α是锐角，且tan（α+π4）=3，求sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)sin(2a+π2)•cos(2a-π2)的值．化简求值：sin（-53π）的结果为（）A．12B．-12C．32D．-32 化简：（1）sin(2π-α)tan(π+α)cos(α-π)tan(3π-α)tan(-π-α)；（2）cosπ5+cos2π5+cos3π5+cos4π5．已知△ABC的周长为6，且3cosA+B2=sinC．（1）求角C；（2）求△ABC面积的最大值．设△ABC中，cosA=35，sinB=513，则cosC的值为（）A．5665B．-1665C．1665D．5665或-1665 sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是（）A．-316B．1116C．-1116D．-516 sin(-5π3)的值为（）A．32B．-32C．-12D．12 已知：f（a）=sin2(π-a)•cos(2π-a)•tan(-π+a)sin(-π+a)tan(3π-a)，（1）化简f（a）；（2）若a=54π，求f（a）的值；（3）若f（a）=18，且π4＜a＜π2，求cosa-sina的值．化简-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)．sin225°=（）A．1B．-1C．22D．-22 tan210°的值是（）A．-3B．3C．-33D．33 已知cos20°=m，则sin190°的值是（）A．1-m2B．-1-m2C．1+m2D．-1+m2 已知f(α)=sin(π2+α)+3sin(-π-α)2cos(11π2-α)-cos(5π-α)．（Ⅰ）化简f（α）；（Ⅱ）已知tanα=3，求f（α）的值．若π2＜α＜π，且cosα=-1213，则tan（2π-α）=______．已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求角α的正弦函数值及余弦函数值；（2）求sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(π-α)sin(π-α)的值．sin570°的值是（）A．12B．-12C．32D．-32 已知sin(π4+α)=13，则cos(π4-α)的值等于（）A．233B．-233C．-13D．13 已知sin（π-α）-cos（π+α）=23（π2＜α＜π），则sinα-cosα=______．若cos(2π-α)=53且α∈(-π2，0)，则sin（π-α）（）A．-53B．-23C．-13D．±23 已知sinθ=-13，θ∈（-π2，π2），则sin（θ-π）sin（12π-θ）的值是______．已知tanθ=2，则sin(π2+θ)-cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=（）A．2B．-2C．0D．23 设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）A．cos（A+B）=cosCB．sin（A+B）=sinCC．tan（A+B）=tanCD．sinA+B2=sinC2 （1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）（2）化简：sin(α-2π)cos(α-π2)cos(π+α)sin(3π-α)sin(-π-α)．已知角α的终边经过点P（4，-3），则sin(π2+α)的值为（）A．35B．-35C．45D．-45 已知α∈（0，π），cos(π+α)=45，则tanα=（）A．34B．43C．-34D．-43 已知角α的终边经过点P（-3，4）．（1）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值；（2）求sin(π2+α)•(cos(3π2+α)-2cos(α-π))的值．若sinα=12，则cos（π2+α）=（）A．12B．32C．-12D．-32 tan300°+cos(-405°)sin765°的值是（）A．1+3B．1-3C．-1-3D．-1+3

三角函数的诱导公式的试题200

函数f(x)=Asin(ωx-π6)（A＞0，ω＞0）的最大值为2，其最小正周期为π．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设α∈(0，π2)，则f(α2)=2，求cosα的值．sin7π4cos7π4的值为（）A．-12B．-22C．12D．22 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③令α+β=A，α-β=若sin(π-α)=log814，且α∈(-π2，0)，则cos（2π-α）的值是______．Tan390°=（）A．-3B．3C．33D．-33 tam300°的值为（）A．33B．-3C．3D．-33 cos5π3=______．tan15π4=______．sin240°=（）A．32B．-32C．12D．-12 如果sin（π+A）=12，那么cos（3π2-A）的值是______．若sin(3π2-2x)=35，则tan2x=______．tan600°的值为（）A．3B．-3C．33D．-33 已知tan（π-α）=3，则1sinαcosα______．设函数f(x)=sin(2x-π2)，x∈R，则f（x）是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为π2的奇函数D．最小正周期为π2的偶函数若sin(π+α)=-12，α∈(π2，π)，则cosα=（）A．-32B．32C．12D．-12 已知α为锐角，sin（α+3π2）=-55，则tan（α-5π4）=（）A．-3B．3C．13D．-13 化简1+2sin290°cos430°sin250°+cos790°=______．已知sin(30°+α)=32，则cos（60°-α）的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 设tan（π+α）=2，则sin(α-π)+cos(π-α)sin(π+α)-cos(π+α)=（）A．3B．13C．1D．-1 点P（tan549°，cos549°）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若sin(x+32π)=12，则cos2x=______．若f(n)=sinnπ6，f(1)+f(3)+f(5)+…+f(101)=______．sin(π2+θ)=13，则cos2θ=______．已知α为第三象限角，且f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)•tan(-α+3π2)cotα•sin(π+α)．（1）化简f（α）；（2）若cos（α-3π2）=15，求f（α）的值；（3）若α=-1860°，求f（α）的值．sin136π的值为（）A．-12B．12C．-32D．32 已知tan(π+α)=-13，则2cos(α+π4)cosα+sinα=______．tan（-480°）=（）A．3B．-3C．33D．-33 函数f(x)=cos(x+π2)•cos(x+π6)的最小正周期为______．已知sin(π3-x)=35，则cos(5π6-x)=（）A．35B．45C．-35D．-45 sin（-270°）（）A．-1B．0C．12D．1 sin12°sin87°+sin78°cos87°=______．已知θ为第四象限角，tan（π+θ）=-2．（1）化简tan(π-θ)sin(π2-θ)cos(-θ-π)sin(-5π+θ)．（2）求（1）中式子的值．已知sin(π+α)=12，求sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(π2+α)的值．（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα=38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．cos94π+1tan(-7π6)+sin(-π)+1tan(-5π6)=______．计算sin600°的值是（）A．0.5B．-32C．32D．-0.5 要得到g(x)=cos(2x-π2)的图象，只要将f(x)=sin(2x+π2)的图象______．已知f(α)=sin(5π-α)•cos(α+3π2)•cos(π+α)sin(α-3π2)•cos(α+π2)•tan(α-3π)（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且cos(3π2-α)=15，求f（α）的值．sin690°+tan765°的值为（）A．-12B．12C．1D．32 已知函数f(x)=3sin(π-wx)•coswx-cos2wx+12（w＞0）的图象的两相邻对称轴间的距离为π4．（1）求w值；（2）若cosx≥12，x∈(0，π)，且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．（1）计算：tan(-23π6)；（4分）（2）已知cosx=-45，且x∈(-π，-π2)，求tanx得值．（4分）sin25π6+cos25π3+tan（-25π4）=______．sin7π6+2cos2π3-tan5π3-cosπ=______．已知f（α）=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π2)cot(-α-π)sin(-π-α)．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-3π2）=15，求f（α）的值．函数f(x)=cosπx2cosπ(x-1)2的最小正周期为______．sin300°的值（）A．12B．32C．-12D．-32 tan8π3的值为（）A．33B．-33C．3D．-3 sin600°的值为（）A．22B．-22C．-32D．32 已知函数f(x)=sinπx，x≤0f(x-1)，x＞0那么f(56)的值为______．将函数f（x）=cos（π+x）（cosx-2sinx）+sin2x的图象向左平移π8后得到函数g（x），则g（x）具有性质（）A．最大值为2，图象关于直线x=π2对称B．周期为π，图象关于(π4，0)对称C．在(-π2，0)上已知tan（π+α）=2，则sinα+sin(π2+α)sinα+cos(π-α)=______．已知sin(π4+θ)=35，则sin2θ的值为（）A．-1925B．-725C．-1625D．725 设向量a=(sinα，1-cosα)，b=(sinβ，1+cosβ)，c=(0，1)，角α∈（0，π），β∈（π，2π），若a与c的夹角为θ1，b与c的夹角为θ2，且θ1-θ2=π3，求tan（α-β）的值．已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量m=(23sinB2，32)，n=(sin(B2+π2)，1)，且m•n=3（1）求角B的大小；（2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=63，求实数b的值．已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(-π-α)cos(-α+3π2)（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．已知cosa=-513，且a是第二象限的角，则tan（2π-a）=______．sin5π6•lg2-lg7+cos4π3+lg75=______．已知π2＜α＜π，且sin（π-α）=45（1）求sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)sin(3π2-α)cos(π2+α)的值．（2）求sin(π-α)+cos(-α)tan(π+α)的值．tan150°的值为（）A．33B．-33C．3D．-3 已知cosα=45，且α是第四象限的角，则tan（π-2α）=（）A．34B．43C．-247D．247 化简；（1）sin(π+α)sin(2π-α)cos(-π-α)sin(3π+α)cos(π-α)cos(3π2+α)（2）cos20°+cos160°+sin1866°-sin（-606°）对于α∈R，下列等式中恒成立的是（）A．cos（-α）=-cosαB．sin（-α）=-sinαC．sin（180°-α）=-sinαD．cos（180°+α）=cosα tan(-134π)=（）A．1B．-1C．33D．-33 设f（n）=cos（nπ2+π4），则f（1）+f（2）+…+f（2006）=______．tan（-600°）=______．（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)（2）求证：cosx1-sinx=1+sinxcosx．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，c=2，cosC=34．（Ⅰ）求sin（A+B）的值；（Ⅱ）求sinA的值；（Ⅲ）求CB•CA的值．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-32π）cos（π-α）tan（π+α）=．已知函数f(x)=cos(2x+π)+3cos(2x-3π2)+a（a为常数，x∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数f（x）在[-π6，π6]上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值．若sin(π+α)=12，32π＜α＜2π，则cos（2π-α）的值是（）A．32B．12C．-32D．±32 若（-4，3）是角终边上一点，则cos(a-3π)•tan(α-2π)sin2(π-α)Z的值为______．sin（-1920°）的值为（）A．-32B．-12C．32D．12 若cos(π+α)=-12，3π2＜α＜2π，则sin（2π-α）等于（）A．-32B．32C．12D．±32 sin(-π2)+cosπ6+tanπ4+cotπ6cosπ3+cot(-3π4)+cosπ的值为______．已知θ是第二象限角，sinθ=45，则tan(5π4-θ)的值为（）A．7B．-13C．13D．-7 已知A、B、C是△ABC的三个内角，y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)．ABCy值30°60°90°60°90°30°90°30°60°（1）用计算器填表：（2）化简：y=cotA+2sinAcosA+cos(B-C)（3）由（1）（2）题结果，你能得已知：tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)tan(7π2+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-π2)+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=2，则sin（θ+3π）=______．对任意角α，下列都成立的是（）A．（A）sin（π-α）=sinαB．（B）cos（π-α）=cosαC．（C）sin（π+α）=sinαD．（D）cos（π+α）=cosα 函数f(x)=cos(2x-π3)+2sin(x-π4)sin(x+π4)，x∈[-π12，π2]的值域是______．已知：sin(θ+3π)=-23，则tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)tan(7π2+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-π2)+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)=______．若sin(π6-α)=13，则cos(π3+α)等于（）A．-79B．-13C．13D．79 已知角α终边上一点A的坐标为(3，-1)，（1）求角α的集合（6分）（2）化简下列式子并求其值：sin(2π-α)tan(π+α)cot(-α-π)csc(-α)cos(π-α)tan(3π-α)（6分）（1）解方程4x-6×2x-16=0（2）已知tan（π+θ）=-3求3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ的值．在△ABC中，若sinB=45，cosC=1213，则cosA的值是（）A．-1665B．5665或-1665C．3365D．-6365或3365 如果A为△ABC的内角，sin(π+A)=-12，那么cos（π-A）=______．sin(-π6)的值是______．已知α是第一象限的角，且cosα=513，求sin(α+π4)cos(2α+4π)的值．sin（-420°）cos210°的值等于（）A．34B．-34C．34D．-34 设f（x）是定义域为R，最小正周期为5π2的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=sinx0≤x＜πcosx-π＜x＜0，则f(-21π4)的值为______．已知sin(π-α)=35，α∈(π2，π)，则tanα2=______．若sin（π+θ）=45，sin（π2+θ）=35，则θ角的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限计算：sin39°cos9°-cos39°sin9°=______．若sinα=12且π2＜α＜π，则sin（π2+α）=______．若cos(π+α)=-12，且sinα＜0，则sin（π+2α）=______．（理）函数y=sin(x-π4)sin(x+π4)的最小值是______．（文）函数y=sinx+sin(x+π2)的最小值是______．f（x）=cosxcos(30°-x)，则f（1°）+f（2°）+…+f（58°）+f（59°）=______．（文）若sin(π2+α)=m，则cosα=______．已知sin（π-α）=23，则cos（π-2α）=______．sin600°+tan240°的值等于（）A．-32B．32C．3-12D．3+12

三角函数的诱导公式的试题300

化简sin(nπ+α)cos(nπ-α)cos[(n+1)π-α]，n∈Z．已知：sin（π+θ）=lg1310，求值：cos(3π+θ)cos(-θ)[cos(π-θ)-1]+cos(θ-2π)cosθsin(32π-θ)+cosθ．（文科）△ABC为等腰三角形，顶角A的余弦值为725，则∠B=______．cos570°=（）A．12B．-12C．-32D．32 sin(-56π)=______．函数y=cosx•sin（x+π2）的最小正周期是______若8cos（π4+α）cos（π4-α）=1，则sin4α+cos4α=______．已知等差数列{an}满足：a1005=4π3，则tan(a1+a2009）=______．已知△ABC中，AB=AC，则cosB+cosA的最大值为______．已知cos(π2+φ)=-32且|φ|＜π2，则tanφ=（）A．-3312B．33C．-3D．3 已知cos(π-α)=12，且α为第二象限的角，则sinα=______，tanα=______．函数f（x）=sin（3π2+x）sinx的周期T=______．tan3的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不存在 tan3π4的值等于（）A．-1B．-22C．22D．1 5sin90°+2cos0°-3sin270°+10cos180°=______．已知0＜α＜π2，且sinα=35（1）求sin2α+sin2αcos2α+cos2α的值；（2）求tan(α-54π)的值．已知sin（π-α）=-2sin（π2+α），则sin2α等于（）A．-45B．-25C．25D．45 求值cos600°=______．已知cosα=15，-π2＜α＜0，则cos(π2+α)tan(α+π)cos(-α)tanα的值为（）A．26B．-26C．-612D．612 cos465°=（）A．6-24B．2-64C．6+24D．-6+24 已知sin（π-α）=55，α∈（0，π2），则tan2α=（）A．-43B．43C．-45D．45 已知cos(π2-ϕ)=32，且|ϕ|＜π2，则tanφ=（）A．-33B．33C．-3D．3 下列四组函数中，表示同一函数的是（）A．f（x）=x(x＞0)1(x=0)-x(x＜0)，g（x）=x2B．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxC．f（x）=sin（2x+π4），g（x）=cos（2x-π4）D．f（x）=x+1•x-1，g（x）=x2-1 已知αϵ(-π2，0)，sinα=-35，则cos（π-α）=______．若对∀a∈（-∞，0），∃x0∈R，使acosx0≤a成立，则cos(x0-π6)=（）A．12B．-12C．32D．-32 对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（）A．2sinα•cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）B．2cosα•sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）C．cosα+cosβ=2sinα+β2•sinα-β2D．cosα-cosβ=2cosα+β2•cosα-β2 在△ABC中，已知tanA+B2=sinC，则（）A．tanAcotB=1B．12＜sinA•sinB≤1C．sin2A+cos2B=1D．cos2A+cos2B=sin2C cos2600°等于（）A．±32B．32C．-32D．12 若sin(π+α)=35，则cos(-α)+sin(-α-π2)+1sin(3π-α)-cos(-α-π2)的值是______．（1）化简1-2sin10°cos10°sin170°-1-sin2170°；（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）（1）已知tanα=2，求3sinα-2cosαsinα+3cosα+sin2α-3sinα•cosα的值．（2）已知角α终边上一点P（-3，1），求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值．sin(-55π6)的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 函数y=cos(x+π2)，x∈R是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数 log26+log243-42×(18)-14-sin(-53π)cos236π=______．若-π4≤x≤π3，则函数y=cos(x+π4)cos(x-π4)的值域为______．比较大小：（1）sin508°______sin144°（2）tan7π8______tanπ6．已知tanα=2，求（1）sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+3π2)tan(-α-π)sin(-π-α)（2）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α 计算：sin(-330°)•tan765°-cos7π2•sin540°+cos(-900°)=______．cos(α+π)sin2(α+3π)tan(α+4π)tan(α-π)sin3(π2+α)的值为（）A．1B．-1C．sinαD．tanα 若cos(π2-α)=32，则sinα=（）A．32B．-32C．±32D．±12 已知sin(π+α)=-12，计算：（1）sin（5π-α）；（2）sin(π2+α)；（3）cos(α-3π2)；（4）tan(π2-α)．若sin（α-π）=2cos（2π-α），求sin(2π-α)cos(α+π)cos(α+π2)cos(11π2-α)cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)sin(9π2+α)．已知cosα=13，则cos（α+3π）的值等于（）A．-13B．13C．-223D．223 π3的正弦值等于（）A．32B．12C．-32D．-12 sin390°的值等于______．tan480°的值等于（）A．-3B．3C．-33D．33 若sin（π3-α）=12，求cos（π6+α）=（）A．12B．32C．-12D．-32 （1）计算：log327+lg25+lg4+7log72+(-9.8)°（2）化简：sin(π-α)cos(π+α)cos(32π+α)cos(3π-α)sin(3π+α)sin(52π-α)．已知α是第四象限角，且cosα=35．（1）求tanα的值；（2）求sin(32π-α)+2cos(α+π2)sin(α-π)-3cos(2π-α)的值．1-2sin(π-3)cos(π+3)等于（）A．-sin3-cos3B．sin3+cos3C．±（sin3+cos3）D．cos3-sin3 已知tanθ=3，则sin2(π+θ)+2cos(π2+θ)cos(-θ)+3cos2（π-θ）=______．已知函数f（x）=2sin（2x+φ），若f(π4)=3，则f(13π4)=______．已知cos(α+π6)=16，则cos(2α-2π3)的值为______．已知sinθ=13，θ∈(-π2，π2)，则sin(π-θ)sin(32π-θ)的值为（）A．229B．-229C．-19D．19 （Ⅰ）求值：sin690°•sin150°+cos930°•cos（-870°）+tan120°•tan1050°；（Ⅱ）已知角α的终边上有一点P（1，2），求4sinα-2cosα5sinα+3cosα的值．函数f(x)=sinxsin(x+π2)的最小正周期为（）A．4πB．2πC．πD．π2 cos210°等于______．α∈(-π2，π2)，sinα=-35，则cos（π-α）的值为（）A．-45B．45C．35D．-35 已知f（x）=sinx+sin（π2-x）．（1）若α∈[0，π]，且sin2α=13，求f（α）的值；（2）若x∈[0，π]，求f（x）的单调递增区间．已知函数f（x）=2sinxcos（π2-x）-23sin（π+x）cosx（1）求y=f（x）的最小正周期，并说明由函数y=sinx的图象经过怎样的平移伸缩变换可得到函数y=f（x）的图象？（2）若0≤x≤π2，求函数y=f（x）sin（-1071°）sin99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1089°）tan（-540°）=______．已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．（1）求f(π6)的值；（2）若sinα=35，且α∈(π2，π)，求f(α2+π24)．已知cos(π+x)=35，x∈（π，2π），则tanx等于（）A．-34B．-43C．34D．43 已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且AC•BC=-12．求：（Ⅰ）sinα+cosα的值；（Ⅱ）sin(π-4α)•cos2(π-α)1+sin(π2+4α)的值．已知sinθ=2cosθ，则sin(π2+θ)-cos(π-θ)sin(π2-θ)-cos(π-θ)=（）A．2B．-2C．1D．23 求cos（-840°）的值．化简cos(6k+13π+x)+cos(6k-13π+x)（x∈R，k∈Z）的结果为______．化简求值（1）sin（-1320°）•cos1110°+cos（-1020°）sin750°（2）sin(2π-α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)．8sin870°•cos（-660°）•cot（-355°）•tan（-175°）的值是（）A．2B．-2C．12D．-12 若sinα=35，则cos(π2+α)=______．有下列命题：（1）若sinα＞0，则α为锐角或钝角；（2）若sinα＞sinβ，则α＞β；（3）y=tanα的定义域为{α|α≠π2+2kπ，k∈Z}；（4）sin(72π-α)=-cosα；其中正确的命题是______．若a是第二象限角，且sina=23，则cos（-α）=（）A．13B．-13C．53D．-53 已知sin(α-π4)=24，则cos(3π4-α)的值为（）A．12B．-12C．-24D．24 已知f(α)=sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+32π)cos(-π-α)sin(-π-α)sin(π2+α)．（1）化简f（α）；（2）若α=-91π3，求f（α）的值．已知角α的终边上有一点P（3，-4），则cos（π+α）=（）A．-35B．45C．35D．-45 cos600°的值为（）A．-32B．-12C．32D．12 sin300°=（）A．32B．-33C．-32D．-12 在三角形△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边，sin2C=sin（A+B）•sin（A-B）则A=______；若a=6，则三角形ABC内切圆半径r的最大值是______．sin（-30°）的值是（）A．-12B．12C．-32D．32 若0＜θ≤π3，求函数f(θ)=23sin2(π4+θ)+2cos2θ-3的最大值及取最大值时相应的θ值．已知cosα=13，且-π2＜α＜0，求cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)sin(3π2-α)•cos(π2+α)的值．若tan(-17π8)=b，则（）A．b＜0B．b=0C．b＞0D．b不存在下列各式中，不正确的是（）A．sin（180°-α）=sinαB．cox（180°+α）=-cosαC．cos（90°+α）=sinαD．tan（-α）=-tanα 化简：cos(180°+α)•sin(α+360°)sin(-α-180°)•cos(-180°-α)．如果cos（π+A）=-32，那么sin（π2+A）的值是（）A．32B．-32C．12D．-12 ①cos(-π3)=-12；②sin（3π+α）=-sinα；③cos（3π+α）=-cosα；④sin210°=sin(180°+30°)=sin180°+sin30°=0+12=12．在以上算式中，正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④ 已知角α=11π6，则sinα=______．计算下列各题：（1）sin7π4+cos5π3（2）(log25)2+4log25+4+log215．sin690°=（）A．32B．-12C．12D．-32 sin43π的值是（）A．12B．-12C．32D．-32 求值sin（-236π）+cos137πtan4π-cos133π=______．用诱导公式求下列三角函数值：（1）sin(-17π6)（2）cos(-13π4)．化简：（1）6sin（-90°）+3sin0°-8sin270°+12cos180°（2）mtan0+ncosπ2-psinπ-qcos3π2-rcos2π．设x=π6，则tan（π+x）等于（）A．0B．33C．1D．3 （1）已知sin（2π-α）=45，α∈(3π2，2π)，求cosα，tanα；（2）求sinα+cosαsinα-cosα的值．已知tan28°=a，则sin2008°=（）A．-11+a2B．11+a2C．a1+a2D．-a1+a2 sin（-750°）=______．设f(x)=Asin(πx2+α)（A≠0），若f（2006）=A，则f（2007）=______．已知：a=（2cosx，sinx），b=（3cosx，2cosx）．设函数f（x）=a•b-3．（x∈R）求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x）的单调递增区间；（3）若f(α2-π6)-f(α2+π12)=6，且α∈(π2，π)，求θ sin225°=（）A．-22B．22C．-1D．1

三角函数的诱导公式的试题400

函数y=sin（20052π-2004x）是（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数已知sinα=255，且α是第一象限角．（1）求cosα的值；（2）求tan（α+π）+sin(5π2+α)cos(5π2-α)的值．sir（-360°）=______．若函数f（x）满足f（x）=cosx（x∈R），则f(x+π2)=（）A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx cos(-π6)的值为（）A．12B．-12C．-32D．32 已知f(x)=2cosπ6x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）A．-3-3B．2C．2+3D．3+3 tan2012°∈（）A．(0，33)B．(33，1)C．(-1，-33)D．(-33，0)已知sin（3π2+α）=13，且α为第二象限角，则tan（α+π）=______．化简cos(α-5π)•tan(2π-α)cos(32π+α)•cot(π-α)的结果是（）A．tanαB．-tanαC．tan2αD．-cot2α 计算cos7π6的值为．sin2013π6的值为（）A．12B．-12C．1D．-1 求值：cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）=______．sin465°的值为（）A．12B．32C．6+24D．6-24 cos195°的值为（）A．6+24B．-6+24C．6-24D．2-64 已知sin（θ+kπ）=-2cos（θ+kπ），k∈z．求值：（1）2sinθ-3cosθ4sinθ-9cosθ；（2）9sin2θ-3sinθcosθ-5．（1）化简sin(-α)cos(2π+α)sin(π2+α)．（2）计算412+2log23-log298．（3）已知tanθ=3，求1sin2θ-2sinθcosθ的值．比较大小：cos201小°______sin201小°（用“＜”或“＞”连接）．已知sinα=32，则sin（π-α）=（）A．32B．-32C．12D．-12 sin1490°（1-3cot640°）化简的结果为______．cos174°cos156°-sin174°sin156°的值为______．tan75°1-tan275°=______．化简sin(θ-5π)cos(-π2-θ)cos(8π-θ)sin(θ-3π2)sin(-θ-4π)．cos(-19π6)=（）A．-32B．-12C．12D．32 sin150°的值等于（）A．12B．-12C．32D．-32 已知m=(十inx，jo十x)(0＜x＜π2)，n=(7，-7)，且m•n=75，（7）求十in(x+π2)+jo十(x+3π2)f值；（2）求十in2x+2十in2x7-d3nxf值．求值sin2840°+cos2540°+tan225°-cos2（-330°）+sin（-210°）．下列三角函数：①sin(nπ+4π3)；②cos(2nπ+π6)；③sin(2nπ+π3)；④cos[(2n+1)π-π6]；⑤sin[(2n+1)π-π3](n∈Z)，其中函数值与sinπ3的值相同的是（）A．①②B．①③④C．②③⑤D．①③⑤ cot(3π2+3π5)=（）A．tan3π5B．cot3π5C．-cot3π5D．-tan3π5 cos（-13π3）=（）A．-12B．12C．32D．-32 已知向量m=（a+c，b），n=（a-c，b-a），且m⊥n，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．（1）求角C的大小；（2）求sinA+sinB的取值范围．tan（-990°）=（）A．0B．3C．-3D．不存在已知sin(π+α)=-12，则tan（α-7π）=______．化简f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函数f（x）的值域和最小正周期．设α是第三象限角，且tanα=2，则sin(π2-α)cos(π+α)sin(3π2+α)=（）A．55B．-55C．255D．-255 化简：（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）（2）sin(θ-5π)cos(-π2-θ)cos(8π-θ)sin(θ-3π2)sin(-θ-4π)．已知tanα=2，则cos(2α+3π2)的值等于______．计算sin（-330°）=______．已知函数f（x）=cos（x-π2），-π2＜x＜π2．则函数y=f（x）是（）A．单调递增的奇函数B．单调递增的偶函数C．单调递减的奇函数D．单调递减的偶函数已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（）A．3B．5C．1D．不能确定已知α为第四象限的角，cosα=55，则tan（π+2α）=______．函数y=2sin（2x-π）cos（x+π）是（）A．周期为π4的奇函数B．周期为π4的偶函数C．周期为π2的奇函数D．周期为π2的偶函数 2sin75°cos15°-1=（）A．32-1B．-12C．22-1D．32 已知cosα=23，则cos（π+2α）的值为（）A．-53B．-19C．19D．53 △ABC的三个内角为A、B、C，当A为______°时，cosA+2cosB+C2取得最大值，且这个最大值为______．若α是第四象限角，tan(π-α)=512，则sinα=______．sin2（π+α）-cos（π+α）•cos（-α）+1的值为（）A．1B．2sin2αC．0D．2 已知角θ的终边过点（4，-3），则cos（π-θ）的值为（）A．45B．-45C．35D．-35 已知cos(π2+α)=2sin(α-π2)，求sin3(π-α)+cos(α+π)5cos(5π2-α)+3sin(3π2-α)的值．化简：sin3(π+α)cos(-α)cos(π+α)cos2(-α-π)tan3(π+α)．已知cos（75°+α）=13且-180°＜α＜-90°，则cos（15°-α）=（）A．-13B．-223C．223D．13 如果cosα=13，且α是第四象限角，那么cos（π2+α）=______．cos（-20π3）的值是（）A．12B．-12C．32D．-32 已知sin31°=a，则cos2011°=______．（结果用a表示）sin2011°的值属于区间（）A．(12，1)B．(0，12)C．(-1，-12)D．(-12，0)化简cos(6k+13π+2x)+cos(6k-13π-2x)+23sin(π3+2x)（k∈Z）的结果为（）A．2sin2xB．2cos2xC．4sin2xD．4cos2x 已知sin80°=a，则cos100°的值等于（）A．1-a2B．-1-a2C．-11-a2D．-a 化简：sin(π-α)sin(3π-α)+sin(-α-π)sin(α-2π)sin(4π-α)sin(5π+α)．tan390°=______．已知下列命题四个命题：①函数y=sin(π4-2x)的单调递增区间是[kπ-π8，kπ+3π8](k∈Z)；②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；③α，β∈(0，π2)，且cosα＜sinβ，则α+β＞π2；④若sinx+s 填上适当的符号（＞、＜、=）（1）sin23π4______0；（2）tan（-670°）______0；（3）cos（2kπ-5π13）______0，k∈Z．下列不等式正确的是（）A．sin40°＜sin1030°B．tan(-13π4)＞tan(-16π5)C．sin89°＞tan46°D．sinπ5＜cos(-π4)sin(π-2)-cos(π2-2)化简结果是______．求值：cos11π4=______．若sin(π+α)=12，α∈(-π2，0)，则tan2α等于（）A．-12B．-3C．-32D．-33 在△ABC中，C-A=π2，sinB=13．（1）求sinA的值；（2）设AC=6，求△ABC的面积．已知函数f(x)=23sin(x2+π4)cos(x2+π4)-sin(x+π)（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量a=(π6，0)平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值 sin330°的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 若sin（π+α）=0.2，则sinα=______．方程sinx-3cosx=2的解集是______已知sin（π+α）=12，sin（5π-α）=______．化简(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)sin2x．（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；（2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．（说明：试卷中 tan750°=______．若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为______（写出满足题设的一组解）．sin（π-α）cos（-α）=（）A．12sin2αB．-12sin2αC．sin2αD．cos2α 函数y=secx•cos(x+π2)的最小正周期T=______．已知sin(π2+α)=m，且α为钝角，则cos（π-α）=______．已知函数f(x)=1+2cos(2x-π4)sin(π2-x)．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π4，π2)上的最大值与最小值．若sin(π+α)=12，α∈(-π2，0)，则α=______．若cos(π-θ)=35，则cos2θ等于______．tan2π3=______．已知tanα=2，则cos（2α+π）等于（）A．35B．-35C．45D．-45 已知a∈(0，π)，cos(π+a)=35，则sina=（）A．-45B．45C．-35D．35 limx→π2sin2xcos(π-x)=（）A．-2B．2C．-1D．1 已知tanα2=3，求cos(π2+α)=______．sin（2011π2-α）=______．已知函数f(x)=tan(13x-π6)（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f(3π2)的值；（3）设f(3α+7π2)=-12，求sin(π-α)+cos(α-π)2sin(α+π4)的值．cos19π3的值为（）A．-32B．32C．-12D．12 已知A，B是△ABC的两个内角，向量a=（2cosA+B2，sinA-B2），且|a|=62，则tanA•tanB=（）A．3B．13C．-3D．-13 已知tanα=2，则sin(π+α)+cos(π-α)sin(-α)+cos(-α)=______．已知函数f(x)=sin(54π-x)-cos(π4+x)（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）已知cos（α-β）=35，cos（α+β）=-35，0＜α＜β≤π2，求f（β）．cos150°的值为（）A．12B．-12C．32D．-32 已知函数f（x）=3sin(π-2x)-2cos2x+1，x∈R．（Ⅰ）求f（π2）；（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．若tan（π-x）=2，则tan2x的值是______．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A为锐角，f(A)=2sin(π2-A2)sin(π+A2)+cos2(π2-A2)-cos2(π+A2)（1）求f（A）的最小值；（2）若f(A)=-2，A+B=712π，a=6，求b的大小．3cos10°-1sin170°=（）A．4B．2C．-2D．-4 若角α满足sin(π+α)=-12，则cos(π2+α)的值为______．sin176π=（）A．12B．-12C．32D．-32 已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合终边在直线2x-y=0上，则sin(3π2+θ)+cos(π-θ)sin(π2-θ)-sin(π-θ)=（）A．-2B．2C．0D．23 已知函数f(x)=cos(x+2π)+cos(π2-x)，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最大值；（Ⅱ）若f(α)=34，求sin2α的值．