三角函数的诱导公式的试题列表
三角函数的诱导公式的试题100
已知f(α)=sin(2π-α)cos(π+α)cos(π2+α)cos(11π2-α)2sin(3π+α)sin(-π-α)sin(9π2+α).①化简f(α).②若sinα是方程10x2+x-3=0的根,且α在第三象限,求f(α)的值.③若a=-254π,求f(α)的求值:sin630°=______.在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.(I)求角B;(II)若b=13,a+c=4,求△ABC的面积.已知sinα=-255,且tanα<0(1)求tanα的值;(2)求2sin(α+π)+cos(2π-α)cos(α-π2)-sin(3π2+α)的值.已知sin(2π-α)=45,α∈(3π2,2π),则sinα+cosαsinα-cosα等于()A.17B.-17C.-7D.7求值:sin(-870°)=______.已知sin(π+α)=-13,则cos(α-3π2)=______.sin(-750°)=()A.-12B.12C.-32D.32若cos110°=k,则tan(-80°)=()A.-1-k2kB.1-k2kC.±1-k2kD.k1-k2若cos(π2-α)-cos(2π-α)=75,α是第二象限的角,则tanα=______.sin585°的值为______.sin27°sin33°-cos333°sin57°=______.tan300°+sin450°=_______比较sin150°,tan240°,cos(-120°)三个三角函数值的大小,正确的是()A.sin150°>tan240°>cos(-120°)B.tan240°>sin150°>cos(-120°)C.sin150°>cos(-120°)>tan240°D.tan240°>costan5π3+sin5π2的值是______.化简:sin2(π4-α)+sin2(π4+α)=______.已知sin(π+α)=-12,且α是第二象限角,则tan(α-7π)=______.化简sin(π2-α)cos(6π+α)•cos(π-α)=()A.-cosαB.cosαC.-sinαD.sinα已知cos(193π-α)=23,α∈(2π,52π),则coaα=()A.2-156B.2+156C.23-56D.23+56已知sinα+2cos(5π2+α)cos(π-α)-sin(π2-α)=-14.(1)求tanα的值;(2)求(sinα+cosα)2的值.求值(1)sin2840°+cos540°+tan225°-cos(-330°)+sin(-210°)(2)已知tanβ=12,求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值.已知sin20°=a,则cos160°=()A.aB.1-a2C.±1-a2D.-1-a2α∈(-π2,π2),sinα=-35,则cos(-α)的值为()A.-45B.45C.35D.-35已知cos(α-π2)=45,则cos(π-2α)=______.以下四个数中与sin2011°的值最接近的是()A.-12B.12C.-32D.32sin120°等于()A.-12B.32C.-32D.12(1)已知sin(α-3π)=2cos(α-4π),求sin(π-α)+5cos(2π-α)2sin(3π2-α)-sin(-α);(2)化简tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(-α-π)sin(-π-α).已知f(α)=sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α),则f(-31π6)的值为______.sin(π-α)=()A.-cosαB.cosαC.-sinαD.sinα若sinα=13,则cos(α-π2)=()A.223B.-223C.13D.-13(1)证明:sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1(2)计算:sin256π+cos253π+tan(-254π).tan(-1b60°)的值为()A.-3B.-33C.33D.3(1)化简:1-2sin100°cos280°1-cos2170°-cos370°.(2)已知:sinαcosα=14,且π4<α<π2,求cosα-sinα的值.sin120°的值为()A.12B.-12C.32D.-32sin600°的值是()A.12B.32C.-32D.-12cos240°的值为()A.-12B.12C.-32D.32若A,B,C是△ABC的三个内角,则下列等式成立的是()A.sin(B+C)=sinAB.cos(B+C)=cosAC.tan(B+C)=tanAD.cot(B+C)=cotA求值化简:(Ⅰ)(32×3)6+(22)43+lg500-lg0.5(Ⅱ)sin(π-2α)•cos(π-α)1+sin(π2+2α).点P(tan2013°,cos2013°)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)cos(-α+32π)cos(π2-α)sin(-π-α)(1)化简f(α);(2)若α为第三象限角,且cos(α-32π)=15,求f(α)的值;(3)若α=-313π,求f(α)的值.已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)tan(-π+α)sin(-α-π)(1)化简f(α);(2)若α是第三象限角,且cos(α-3π2)=15,求f(α)的值(3)若α=-1860°,求f(α)的值.在△ABC中,A=15°,则3sinA-cos(B+C)的值为()A.22B.32C.2D.2化简:cos(-θ)cos(360°-θ)tan2(180°-θ)•cos(90°+θ)cos2(270°+θ)sin(-θ)=______.已知α是第二象限角,且sin(π+α)=-35,则tanα的值为()A.-43B.43C.-34D.34若cos(2π-α)=223,且α∈(-π2,0),则sin(π+α)=()A.-13B.-23C.13D.23若sin(3π+α)=-12,则cos(7π2-α)等于()A.-12B.12C.32D.-32已知α是第三象限的角,且sinα=-55.(1)求cosα的值;(2)求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值.tan210°=()A.1B.32C.33D.3若α、β∈(π2,π),且tanα<cotβ,那么必有()A.α+β>32πB.α+β<32πC.α>βD.α<β若f(x)=tan(x-2),x≥0log2(-x+2),x<0,则f(π4+2)•f(-2)=()A.12B.-12C.2D.-2已知ABC中,cotA=,则cosA="(")A.B.C.D.()A.B.C.D.()A.B.C.D.已知,则等于()A.B.7C.D.已知且α为第二象限角,则m的允许值为;已知是锐角,,则A.B.7C.D.()A.B.C.D.已知求的值.已知,,求的值.计算的值__________.若,则的值为()A.B.C.D.是否存在一个实数,使方程的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦值.()A.B.C.D.已知△ABC中,,则()A.B.C.D.已知=2,求(1)的值;(2)的值.已知,则()A.B.C.D.若,则.计算.已知,若是第二象限角,求实数的值.若的值.满足可能是()A.B.C.D.已知复平面内复数对应的点在直线上,则实数的值为()A.B.C.D.若为第三象限,则的值为()A.3B.-3C.1D.-1以下各式中能成立的是()A.B.且C.且D.且为第二象限的角,则必有()A.>B.<C.>D.<若tan=2,则2sin2-3sincos=。若-,∈(0,π),则tan=。已知,分别是方程的两实根,求的值.已知,则等于()A.B.C.D.若,则A.B.C.D.式的值是()A.B.C.D.设,则A.B.C.D.若成立,则角不可能是()A.任何象限角B.第一、二、三象限角C.第一、二、四象限角D.第一、三、四象限角已知,则()A.B.C.D.已知,,那么()ABCD化简等于()A.B.C.D.求证:已知:,求的值。化简:已知是关于的方程的两个实根,且,求的值给出下列各函数值:①;②;③;④.其中符号为负的有()A.①B.②C.③D.④若角的终边落在直线上,则的值等于().A.B.C.或D.若为锐角且,则的值为()A.B.C.D.(本小题12分,共2小题,每小题6分)已知,(1)求的值。(2)求的值。(本小题12分)已知其中为锐角,求证:(本小题12分)若有最大值和最小值,求实数的值。函数的最小值等于()A.B.C.D.比较大小(1);(2)已知函数有最大值,试求实数的值。已知,求的值。
三角函数的诱导公式的试题200
已知,,那么的值是().A.B.C.D.已知,(1)求的值。(2)求的值。化简的值是()A.B.C.D.求的值。若,求角的取值范围.当时,的值为()A.-1B.1C.±1D.与取值有关设那么的值为.已知、是方程的两根,且、终边互相垂直.求的值.已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的最值.设角的值等于()A.B.-C.D.-已知则.已知,则=.若且_________求证:.已知,求(1);(2)的值.已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值.已知,且.(1)求、的值;(2)求、、的值.求证:化简:.已知,则的值为()A.B.C.D.已知,则()A.2B.-2C.0D.()A.B.C.D.若,则=.化简:已知__________若=()A.B.3C.—D.—3已知,则的值为()A.B.C.D.已知,则=_______________已知,则.已知A、B、C的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C().若,且,求角的大小;=.=.已知函数其中都是非零实数,且满足,则=___________已知,则=___________________5.已知π<α<2π,cos(α-7π)=-3/5,则sin(3π+α)的值为________化简。求值:.已知则.已知(为第四象限的角),则________.已知,,则tan(p-q)的值为()A.B.C.D.实数满足求的值.已知,求下列各式的值:⑴;⑵.已知是第三象限的角,.⑴化简;⑵若,求的值;⑶若,求的值.求证:对于任意的整数,.若,试用含的式子表示.方程cos2x=3cosx+1的解集是________________已知,则___________。若,,则______________。已知角的终边在y轴上,求sin、cos、tan的值.化简:.角终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a≠0),角终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sin·cos+sin·cos+tan·tan的值.已知f()=;(1)化简f();(2)若是第三象限角,且cos,求f()的值.已知-<x<0,sinx+cosx=.(1)求sinx-cosx的值;(2)求的值.已知tan=2,求下列各式的值:(1);(2);(3)4sin2-3sincos-5cos2.化简.已知sin+cos=,∈(0,).求值:(1)tan;(2)sin-cos;(3)sin3+cos3.已知sin(+k)=-2cos(+k)(k∈Z).求:(1);(2)sin2+cos2.已知角α终边上的一点P,P与x轴的距离和它与y轴的距离之比为3:4,且求:cosα和tanα的值.已知角α的终边在直线y="-"2x上,试求角α的各三角函数值.已知.(Ⅰ)求、的值;(Ⅱ)求的值.若θ是第二象限的角,则下列四个值中,恒小于零的是()A.B.C.D.cot求下列三角函数值:(1)sin·cos·tan;(2)sin[(2n+1)π-]()A.B.C.D.设f(θ)=,求f()的值.(1)已知角α的终边经过点P(3,4),求角α的六个三角函数值;(2)已知角α的终边经过点P(3t,4t),t≠0,求角α的六个三角函数值.已知角α的终边经过点P(-3cosθ,4cosθ),其中θ∈(2kπ+,2kπ+π)(k∈Z),求角α的各三角函数值.求证:(1)sin(-α)=-cosα;(2)cos(+α)=sinα.已知,求的值.已知,则的值是....若则=()A.B.2C.D.()A.B.C.2D.是第一象限角,,则A.B.C.D.1.设函数已知函数的最小正周期相同,且,(1)试确定的解析式;(2)求函数的单调增区间。已知,则=已知,且,求的值.已知:,求的值已知关于的方程的两根为和,(1)求的值(2)求的值(3)求的值,且是第二象限角,则是第象限角.若,则.的值是().A.B.C.D.若,则等于().A.B.C.D.若,则().A.B.C.D.若且,则的值为()A.B.C.D.的值为()A.B.C.D.若,,则的值为A.B.-C.D.()A.B.C.D.函数最小正周期是_________________.,则A.B.C.D.已知,,则()=()A.B.C.D.(8分)化简:。已知)(1)求的值;(2)求的值。已知,则.7.已知,则▲.已知的值为()A.-2B.2C.D.-已知则.求值已知,求(1)(2)记,那么A.B.C.D.(如果="-"5,那么tanα的值为()A.-2B.2C.D.-
三角函数的诱导公式的试题300
已知,则用表示为.若=""()A.B.C.或D.(12分)已知.(本小题10分)(1)化简:(2)已知,计算的值sin480°等于()A.B.C.D.已知,,,,且∥,则=.已知,则()A.B.C.D.已知()A.B.C.D.化简的结果是A.B.C.D.化简的结果是____________________已知=.已知求的值.化简已知,求的值.已知是方程的两个根,求实数和的值.(10分)已知=化简.、2002年的国际数学大会会标如右图所示,它是由四个相同的直角三解形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是,已知:,且x是第二象限的角,求:实数a的值。设,则值是()A.B.C.D.已知为第四象限角,则=A.B.C.或D.0已知,且是第二象限角,则=.()A.B.C.D.若,则=A.B.C.D.已知,则的值是A.B.C.D.若,则()A.B.C.D.若,则的值是____________的值是。已知的值是。已知则()A.B.C.D.下列等式中,恒成立的是()A.B.C.D.化简的结果是()A.B.C.D.化简的结果为()A.1B.-1C.tanαD.-tanα若,则=A.B.2C.D.是第三象限角,,则A.B.C.D.(本题满分12分)已知sin(p-a)-cos(p+a)=,<a<p.求:(1)sina-cosa的值(2)sin3(+a)+cos3(+a)的值已知角的终边经过点P(4,-3),则2sin+cos的值为_____已知是第四象限角,则()A.B.C.D.若,则已知sin=,且是第二象限角,则等于()A.B.-C.D.是第四象限角,=A.B.-C.D.-若,则cotα等于A.-2B.C.D.2化简:(Ⅰ);(Ⅱ)记A.B.C.D.计算:(1)(2)已知角终边上一点P(-4,3),求的值。(本小题6分)已知,求的值。(10分)已知求:已知,则=()A.B.C.D.已知是方程的根,是第三象限角,则A.B.C.—D.—已知,则。若___________若角已知,则的值为()A.B.7C.D.已知()A.B.C.D.已知,则a=。已知。且a∈(一,0),则sin()=。为三角形的一个内角,,则()A.B.C.D.已知,则=已知,则()A.B.C.D.记,那么()A.B.-C.D.-(设x∈(0,),则函数y=的最小值为tan70+tan50+tan110tan50=A.B.C.-D.-(10分)已知:.(1)求:的取值范围;(5分)(2)求:函数的最小值.(5分)在△ABC中,A=15°,则sinA-cos(B+C)=""已知,则计算已知,,则=已知,则等于A.B.C.D.的值等于已知角的终边经过点P(3,4),则=""★(本题满分14分)设=3,计算:(1);(2)。()A.B.C.0D.=""(本小题满分12分)已知,求下列各式的值⑴⑵已知,且,则的值为_____(本小题满分13分)已知向量(其中).设,且的最小正周期为.(1)求;(2)若,求的值域.在△ABC中,,则=____________=()A.B.C.D.α是第一象限角,,则____________(本题满分10分)已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值是第一象限角,,则____________实数,均不为零,若,且,则()A.B.C.D.化简:­­______________已知,,则▲.求值:▲.若,则的值为A.B.C.1D.已知则的值为()A.B.C.D.定义在R上的函数为奇函数,且为偶函数.记,若,则一定有()A.B.C.D.已知等于A.B.C.D.—(本小题12分)已知,计算:(1);(2)已知,则的值为()A.B.C.D.已知,则()A.B.C.D.若,则=若,则的值是()A.B.C.D.已知,则.(10分)已知,计算:(1);(2)sin的值为()A.B.-C.D.-已知tan="2,"则的值为。已知,则.
三角函数的诱导公式的试题400
:已知等于.若在第三象限,且,则.函数对任意实数恒有,且是三角形的一个内角,则的取值范围是▲。已知是第二象限角,且()化简得()点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知,则()ABCD已知且在第三象限,则()A.B.C.D.已知,则的值为()、、、、.(12分)已知tan=2,sin+cos<0,求已知△ABC中已知,则()A.B.C.D.cos(-50°)=k,则tan130°=_________(用k表示)如果A为锐角,,那么A.B.C.D.要得到的图像,需将函数的图像()A.向左平移个单位.B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位(12分)已知cos=-,求,tan的值.(12分)已知函数的图象过点,图象中与点最近的最高点是.(1)求函数解析式;(2)求函数的增区间;的值为______.如果且,则角的所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限方程的解集为.为三角形的一个内角,tan=-,则cos=A.B.C.-D.-=""▲.已知角,且,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值若,,则角的终边一定落在直线()上A.B.C.D.如果是方程的一个根,且是锐角,则=_______.化简的结果是()A.B.C.D.若,是第四象限角,则=___已知,则值为已知则.求值已知,求的值.()若角的终边上有一点P(),且,则的值为已知,,那么的值是()ABCD设sin200=a,则cos200的值是()A.1—a2B.C.—D.设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,由此定义了正弦()、余弦()、正切(),其实还有另外三个三角函数,分别是:余切()、正割()、余割().则下列关系式错误的是()A.B.C.D.已知,且,则的值为A.B.C.D.设函数,若时,有>0恒成立,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.已知函数是偶函数,且,则的值为.(1)已知,计算:(2)化简若角的终边落在直线上,则的值等于().A.或B.C.0或D.或如果sin=,那么cos的值是_________.已知角的终边与角β的终边关于直线对称,则=()A.B.C.D.若,且是,则是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角.(本小题12分)已知为第四象限的角,,则.已知,则().A.B.C.D.A.B.C.D..函数的值域为函数的最小值是的值等于.已知,,则已知O为△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设=a,=b,=1a+2b,则1+2=如图∠C=90°,AC=BC,M,N分别为BC和AB的中点,沿直线MN将△BMN折起,使二面角-MN-B为60°,则斜线与平面ABC所成角的正切值为.已知角α的终边经过点P(m,-3),且cosα=-,则m等于A.-B.C.-4D.4已知是第二象限角,且的值为()A.B.C.D.已知,,那么的值为A.B.C.D.已知则等于()A.B.C.D.已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)的值为()A.B.-C.D.-下列关系式中正确的是()A.sin11°<cos10°<sin168°B.sin168°<sin11°<cos10°C.sin11°<sin168°<cos10°D.sin168°<cos10°<sin11°已知α∈,β∈且sin(α+β)=,cosβ=-.求sinα.已知函数▲已知∈(,),,则.已知函数,若,则x的取值范围为的值为()A.1B.4C.D.如果,则的概率为()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图;(3)函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数?要得到的图象,只要把的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位设扇形的周长为6,面积为2,则扇形中心角的弧度数是A.1B.4C.1或4D.设则的大小关系是()A.B.C.D.函数是()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为2的奇函数D.周期为2的偶函数若函数,对任意都使为常数,则正整数为________(本小题满分12分)已知.(I)求sinx-cosx的值;(Ⅱ)求的值使奇函数在上为减函数的值()A.B.C.D.设f(sina+cosa)=sina•cosa,则f(sin)的值为______.的最大值为()A.B.C.1D.2已知,则的值为()A.B.C.D.下列函数中是偶函数,并且最小正周期为的()A.B.C.D.=求:.若函数的图象关于点中心对称,则的最小值为.(本小题10分)已知,(Ⅰ)求;(Ⅱ).已知,则=已知,,则的值为()A.B.C.D.已知为第三象限角,,则­已知,则()A.B.C.D.已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.已知,且是第四象限的角,则()cos20°·cos40°·cos60°·cos80°=()A.B.C.D.已知函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则的单增区间为。(本小题满分12分)已知,化简:已知函数,则的值域是()A.B.C.D.=()A.B.-C.D.-已知,且是第四象限的角,则的值是()A.B.C.D.已知,,则等于()A.B.C.D.已知,,则A.B.C.D.