高中数学知识点:正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)
◎ 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的定义

正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,

1.正弦函数、余弦函数图像:

 

2.函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:

由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。



◎ 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的知识扩展

(一)、正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,
1.正弦函数

2.余弦函数

(二)、函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:

由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。



◎ 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的特性

正弦、余弦函数图象的性质:


由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。

◎ 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的教学目标
1、会利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式。
2、会画出 正弦、余弦、正切的图像。
3、了解三角函数的周期性。
4、理解正弦函数、余弦函数的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等)。
◎ 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的考试要求
能力要求:掌握
课时要求:200
考试频率:必考
分值比重:8
◎ 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的所有试题