正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题列表
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题100
为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度函数的图象为,①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中,正确论断的个数是()A.0B.1C.2D.3已知函数,(1)当时,若,试求;(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的单调递增区间;(2)求的最大值及取得最大值时相应的的值.已知函数在一个周期内的图象如图所示,要得到函数的图象,则需将函数的图象()A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移(本小题满分12分)已知函数(1)求最小正周期和单调递减区间;(2)若上恒成立,求实数的取值范围。已知的图像与的图像的两相邻交点间的距离为,则的值为()A.1B.2C.3D.4要得到函数y=的图像只需将函数的图像上所有点的A.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度B.横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位长度C.横坐函数的图像如图,则的解析式与+……的值分别为A.B.C.s=D.s=2011把函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再把所得函数的图象向右平移个单位,得到图象的解析式为()A.B.C.D.若函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的一部分图象如图所示,则ω、φ的值分别是()A.1,B.1,–C.2,D.2,–若函数的导数的最大值为3,则的图像的一条对称轴的方程是()A.B.C.D.函数的部分图象是()由曲线与直线所围成的区域在直线和间的面积为;(本小题12分)设函数,(I)求的最小正周期以及单调增区间;(II)当时,求的值域;(Ⅲ)若,求的值.(本小题12分)已知函数.(I)若在[1,+∞上是增函数,求实数a的取值范围;(II)若是的极值点,求在[1,a]上的最小值和最大值.设,函数的图像向右平移个单位后与原图关于x轴对称,则的最小值是.(本小题满分15分)已知函数(1)求函数的对称轴方程;(2)当时,若函数有零点,求m的范围;(3)若,,求的值.函数的图像可由函数的图象作下列()平移而得()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位(本题满分14分)已知.(1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.函数的最小正周期是如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数,其中与构成“互为生成”函数的为(▲)A.B.C.D.(本小题满分14分)已知向量设函数(1)求函数的最大值;(2)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且的面积为3,求a的值。若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度,所得函数图象关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.已知函数,部分图像如图所示.,求函数的解析式()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足,设∥,试求角B的大小。由函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位(本小题满分10分)已知,为实常数。(I)求的最小正周期;(II)若在上最大值与最小值之和为3,求的值。(本题12分)已知,(1)若,求;(2)求的取值范围.(本题12分)已知向量,且满足.(1)求函数的解析式和单调增区间;(2)锐角中,若,且,,求的长.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知为坐标原点,点的坐标为,点的坐标为,其中且.设.(I)若,,,求方程在区间内的解集;(II)若点是曲线上的动点.当时,设函数的值函数的最小值为()A.B.C.D.函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,、分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为()A.B.C.D.关于函数,在下列四个命题中:①的最小正周期是;②是偶函数;③的图像可以由的图像向左平移个单位长度得到;④若,,则以上命题正确的是_____________________________(填上所有若动直线与函数和的图像分别交于、两点,则线段的最大值为________________.(本小题满分12分)已知向量。(1)若,求;(2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最大值。(本小题满分12分)已知函数.(I)将函数f(x)写成f(x)=()的形式,并求其图像对称中心的横坐标;(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A,B,C且满足,且边b所对的角为B,试求角B若函数在区间内单调递增,则可以是()A.B.C.D.若函数y=cosx(>0)在(0,)上是单调函数,则实数的取值范围是______.已知在上有两个零点,则的取值范围为()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2].函数(其中A>0,,)的图象如图所示,则,f(0)=。已知(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的值。(本小题满分12分)已知函数为常数).(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为,求的值.函数,的最小正周期为A.B.C.4D.2已知函数,其导函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为A.B.C.D.(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期.(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.函数y=sin(x+),x∈[-,])是()A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数(本题满分12分)已知函数最大值是2,最小正周期是,是其图象的一条对称轴,求此函数的解析式.刘文迁已知的图象关于定点对称,则点的坐标为_______.函数的最小正周期为,则a的值是()A.—1B.1C.2D.±1若是三角形的最小内角,则函数的最大值是()A.B.C.D.函数的单调递增区间是;(本题满分12分)已知向量,,(1)求函数最小正周期;(2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;函数的最大值是()A.1B.C.D.2(本题满分13分)已知函数.(I)求的值域;(II)将函数的图像按向量平移后得到函数的图像,求的单调递增区间.如图,质点P在半径为2的圆周上逆时针运动,其初始位置为P0(,-),角速度为1,那么点P到y轴距离d关于时间t的函数图像大致为()(本题满分12分)已知(1)求函数最小正周期;(2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;将函数的图象向左平移个单位长度,向上平移1个单位长度,所得图象对应的函数解析式是()函数的最小正周期为函数的最小正周期是。方程cos2x+sinx=1在上的解集是_______________。函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是。设;(1)求的值域;(2)若(),试问实数为何值时,恒成立?(本题满分12分)已知三点:,,(1)若,且,求角的值;(2)若,求的值(本小题满分12分)已知函数f(x)=2sinωx·cos(ωx+)+(ω>0)的最小正周期为4π.(1)求正实数ω的值;(2)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足2bcosA=acosC+ccosA,函数的值域是:A.B.C.D.下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是:A.B.C.D.把函数的图像向左平移(个单位,所得图像关于轴对称,则的最小值是:A.B.C.D.已知,的图象如图所示,则它的解析式为____(本题满分12分)已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.已知函数的图像如图所示,则()A.B.C.D.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.(本小题满分12分)若函数的图象(部分)如图所示。(I)求的解析式;(II)若,求如图表示函数(其中)的图象,则()A.B.C.D.(本题满分12分)已知:求:(Ⅰ)的最小正周期;(Ⅱ)若时,求的值域。函数的最小正周期为,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(本题12分)已知:函数(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)设,,存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上,求m的取值范围。已知f(x)sin(的最小正周期为,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图像()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,、分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为A.B.C.D.函数图像的对称轴方程可能是()A.B.C.D.函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示,则此函数的解析式可以写成()A.y=sin(2x+)B.y=sin(x+)C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x-)(本题满分12分)在平面直角坐标系下,已知A(2,0),B(0,2),.(1)求的最小正周期;(2)求的单调递增区间.函数的图象如下,则等A.0B.503C.1006D.2012(本题满分12分)已知函数(为常数).(1)求函数的单调增区间;(2)若函数的图像向左平移个单位后,得到函数的图像关于轴对称,求实数的最小值.(本题满分12分)已知,其中.(1)求证:与互相垂直;(2)若与的长度相等,求.在同一平面直角坐标系中,函数的图象和直线的交点个数是()A0B1C2D4已知函数.如果存在实数使得对任意的实数,都有,则的最小值为A.8B.4C.2D.函数的最大值为(本题满分12分)已知向量,若且(1)求的值;(2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合;(3)求函数的单调增区间.给出几种变换:(1)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变;(2)横坐标缩小到原来的,纵坐标不变;(3)向左平移个单位;(4)向右平移个单位;(5)向左平移个单位;(6)向右平移个单位,若函数与函数在[]上的单调性相同,则的一个值为()A.;B.;C.;D.。已知,,则的值为()A.B.C.D.或已知函数在一个周期内的图象如图所示,则它的解析式为__。(满分12分)锐角,满足:,记,,(1)求关于的函数解析式及定义域;(2)求(1)中函数的最大值及此时,的值。将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点(,0)中心对称,则向量的坐标可能为()A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)已知向量=(,),=(,),设,(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)若,求的值域;(3)若的图象按=(t,0)作长度最短的平移后,其图象关于原点对称,求的坐标.已知函数为()A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为2的非奇非偶函数D.以上都不对若函数是偶函数,且在上是增函数,则实数可能是()A.B.0C.D.函数一段图象如图,则函数表达式为()A.B.C.D.
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题200
直线,图象截得的线段长分别为,则A的值为()A.B.2C.D.不能确定已知函数,同时满足下列三个条件:①与函数有相同的最小正周期;②其图象向右平移后关于y轴对称;③与函数有相同的最小值。则函数的解析式是。函数的单调递减区间是.若向量,且则的最小值为_______。(12分)已知函数的一系列对应值如下表:(1)求的解析式;(2)若在中,,,,求的面积.已知函数为偶函数,其图象与直线y=1的交点的横坐标为.若的最小值为,则的值为_______.(12分)已知函数(1)求的最小正周期及取得最大值时x的集合.(2)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象(在图上标明关键点的坐标)(12分)已知。求下列各式的值:。设其中都是非零实数,若那么()A.—1B.0C.1D.2已知函数的图象如图所示,,则A.B.C.D.函数的最小正周期是。函数的单调递增区间是(本小题共12分)已知函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值和最小值若函数f(x)=asinx-bcosx在x=处有最小值-2,则常数a、b的值是()A.a=-1,b=B.a=1,b=-C.a=,b=-1D.a=-,b="1"若,对任意实数都有,且,则实数的值等于()A.±1B.±3C.-3或1D.-1或3(本小题满分12分)已知是R上的奇函数,其图像关于直线对称,且在区间上是单调函数,求的值。已知函数若的最小值为,则正数的值为()A.2B.1C.D.(本小题满分12分)已知向量,,函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.函数图象的一个对称中心是()A.B.C.D.(12分)已知函数.(Ⅰ)若;(Ⅱ)求函数在上最大值和最小值.若动直线与函数和的图像分别交于、两点,则线段的最大值为_______________(本小题满分12分)已知向量。(1)若,求;(2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最小值。函数的部分图象如图所示,则设,将函数的图像按向量平移而得到函数g(x)=,则可以为()A.B.C.D.已知函数y=sin(x+)与直线y=的交点中距离最近的两点距离为,那么此函数的周期是()A.B.C.2D.4函数的图象如图,则的解析式可以为A.B.C.D.(本小题满分12分)已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.(本小题满分12分)已知电流与时间的关系式为.(1)如图是(ω>0,)在一个周期内的图象,根据图中数据求的解析式;(2)如果在任意一段秒的时间内,电流都能取得最大值和最小值,那函数的图像经过怎样的平移变换得到函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度(12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)若函数在[-,]上的最大值与最小值之和为,求实数的值.把函数的图像适当变换就可以得到的图像,这种变换可以是沿x轴方向向(左或右)平移个单位(要求移动单位是最小正数).设,若是奇函数,则=.本小题满分15分)已知,,的图像与轴交于点,且在该点处切线的斜率为.(I)若点,点是函数图像上一点,是的中点,当,时,求的值;(II)当时,试问:是否存在曲线与的公切线?并证(本小题满分12分)已知函数(R).(Ⅰ)若且,求x;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.(本小题满分12分)已知:,,函数.(1)化简的解析式,并求函数的单调递减区间;(2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,△ABC的面积为,求的值.(本小题满分12分)已知向量,,且.(1)求及;(2)求函数的最大值,并求使函数取得最大值时的函数y=f(x)·sinx的图像向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图像,则f(x)是()A.sinxB.cosxC.2sinxD.2cosx(本小题满分12分)令函数f(x)=﹒,="(2cosx,1),"=(cosx,2sinxcosx),x∈R(1)求f(x)的最小正周期与单调增区间(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f(A)=2,b=1,,求△ABC的面(本小题满分12分)已知函数f(x)=4x3-3x2sin+的极小值大于零,其中x∈R,∈[0,].(1).求的取值范围.(2).若在的取值范围内的任意,函数f(x)在区间(2a-1,a)内都是增函数,求实数a的有下列命题:①在函数的图象中,相邻两个对称中心的距离为;②函数的图象关于点对称;③关于的方程有且仅有一个实数根,则实数;④已知命题p:对任意的,都有,则是:存在,使得.其要得到一个偶函数,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位在函数的一个周期内,当时有最大值,当时有最小值,若,则函数解析式="".(12分)已知向量,(1)求函数的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值。已知二次项系数为正的二次函数对任意,都有成立,设向量(sinx,2),(2sinx,),(cos2x,1),(1,2),当时,不等式f()>f()的解集为(本小题满分12分)已知:()求:(1)函数的最大值和最小正周期;(2)函数的单调递增区间.给出下面的3个命题:(1)函数的最小正周期是;(2)函数在区间上单调递增;(3)是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3如点P位于第二象限,那么角所在的象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限函数的最小正周期和对称轴分别为()A.B.C.D.若函数是偶函数,则的值可以是()A.B.C.D.同时具有以下性质:“①最小正周期是π;②图象关于直线x=对称;③在[-]上是增函数”的一个函数是()A.y=sin()B.y=cos(2x+)C.y=sin(2x-)D.y=cos(2x-)(本题满分13分)(1)已知角终边经过点P(-4,3),求的值?(2)已知函数,(b>0)在的最大值为,最小值为-,求2a+b的值?(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的最大值及对应的的取值集合;(2)在给定的坐标系中,画出函数上的图象。已知函数,若对任意x∈R,都有,则=.已知函数的最大值为2,则的最小正周期为()A.B.C.D.(本题满分14分)已知函数,是的导函数.(I)求:,及函数y=的最小正周期;(II)求:时,函数的值域。函数的单调区间是A.B.C.D.在内,与角的终边垂直的角为已知函数。项数为27的等差数列满足,且公差,若,当时,则的值为A.14B.13C.12D.11把函数的图象向左平移个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为,则()A.B.ω=2,=-C.D.(本小题满分12分)△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量=(2sinB,2-cos2B),,⊥.(1)求角B的大小;(2)若,b=1,求c的值.函数的最大值为M,最小正周期为T,则有序数对为()在中,如果=,则此三角形最大角的余弦值是函数的单调递增区间是若,且,则锐角=()A.B.C.D.若,则="".已知角a的余弦线是单位长度的有向线段,那么角a的终边在()A.x轴上B.y轴上C.直线y=x上D.直线y=-x上(本小题满分12分)设锐角三角形的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)求的取值范围.已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值.已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为A.B.C.D.设函数(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求a的值.已知函数(其中,)的最小正周期是,且,则A.,B.,C.,D.,(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最值;(2)求的单调增区间.函数的单调递减区间是函数的最小正周期是_______,最大值是__________函数的图像如图所示,,则的值为()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知向量()和(),.(1)求的最大值;(2)若,求的值.(本题满分12分)已知向量,设函数,求函数的最小正周期及时的最大值已知函数,下列结论正确的个数为()(1)图像关于对称(2)函数在区间上单调递增(3)函数在区间上最大值为1(4)函数按向量平移后,所得图像关于原点对称A.0B.1C.2D.3若A是锐角三角形的最小内角,则函数的值域为.已知函数(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程(2)求函数在区间上的值域把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是A.,B.,C.,D.,函数y="2sin"()的单调递增区间是()A.[](kZ)B.[](kZ)C.[](kZ)D.[](kZ)对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称;②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(函数y=的值域是(本题满分12分)已知函数(1)求函数的周期,最大值及取得最大值时相应的的集合;(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。若函数的图象经过适当变换可以得到的图象,则这种变换可以是A.沿x轴向左平移个单位B.沿x轴向右平移个单位C.沿x轴向右平移个单位D.沿x轴向左平移个单位(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求的最小正周期,并求的最小值;(Ⅱ)若=2,且,求的值(本题满分12分)已知函数.(I)求函数的最小正周期;(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围已知函数的部分图象如图所示,则A.B.C.D.(本题满分12分)已知函数,与图象关于点对称,记(Ⅰ)求的最小正周期,单调增区间;(Ⅱ)若求的最小值。已知,,则最小值为(本题满分14分)已知函数,,其图象过点(1)求的解析式,并求对称中心(2)将函数的图象上各点纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,然后各点横坐标不变,纵坐标扩大为原来的2倍,得函数y=sin(2x+)的图象可由函数y=sin2x的图象经过平移而得到,这一平移过程可以是()A.向左平移B.向右平移C.向左平移D.向右平移函数f(x)="8sin(2x"+)cos(2x+)的最小正周期是()A.4pB.pC.D.函数的图象为C,则下列论断中,正确论断的个数是()(1)图象C关于直线对称;(2)函数在区间内是增函数;(3)由函数的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.A.0B.1C.2D.3的值域为___________。(本小题满分13分)已知:向量与共线,其中A是△ABC的内角。(1)求:角的大小;(2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状。函数的最小正周期是____________。(本小题满分12分)已知:函数(其中)的最小正周期为,且图象上一个最高点为。(1)求:的解析式;(2)当,求:的最值。函数,是A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题300
(12分)已知函数,.(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)说明的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到.函数y=的值域是(本题满分12分)已知函数(1)求函数的周期,最大值及取得最大值时相应的的集合;(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦.(本题满分12分)已知函数,.(1)求函数的最大值和最小值;(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,求与的夹角的余弦若函数的图象关于直线对称,则的最小正值等于()A.B.C.D.设函数(1)求的最小正周期和值域;(2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求函数的单调区间。下列四个函数中,同时具有:(1)最小正周期是;(2)图像关于对称的是A.B.C.D.下列命题:(1)点是正弦曲线的对称中心;(2)点是余弦曲线的一个对称中心;(3)把余弦函数的图像向左平移个单位,即得的图像;(4)在余弦曲线中,最高点与它相邻的最低点的水平距右图是函数的图像,确定的值,并写出函数的解析式。设,给出到的映射,则点的象的最小正周期为A.B.C.D.(本题满分12分)已知向量,函数·,(Ⅰ)求函数的单调递增区间;(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足,且边b所对的角为,试求的范围及函数的值域.设为函数的最大值,则二项式的展开式中含项的系数是()A.192B.182C.-192D.-182(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)若点在角的终边上,求的值;(Ⅱ)若,求的值域.为得到函数的图像,只需将函数的图像()A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位函数的周期为▲.函数的最小值为▲.已知函数,满足,则=""▲.下面有四个命题:①函数的最小正周期是.②终边在轴上的角的集合是.③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象.④函数在上是减函数.其中,正确的是▲.(填序号)将函数的图象向右平移个单位长度得到图象,再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到图象,则的函数解析式为▲.函数的单调递减区间为▲.(本小题满分16分)已知函数为常数).(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间;(3)若时,的最小值为,求的值.(本小题满分15分)设函数.(1)当≤≤时,用表示的最大值;(2)当时,求的值,并对此值求的最小值;(3)问取何值时,方程=在上有两解?函数图象的一条对称轴在内,则满足此条件的一个值为()A.B.C.D.为了得到函数的图象,可以将函数的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位设函数的图像关于直线对称,且它的最小正周期为,则()A.的图像经过点B.在区间上是减函数C.的图像的一个对称中心是D.的最大值为A函数的最小正周期为▲.对于函数,有下列论断:①函数的图象关于直线对称;②函数的图象关于点对称;③函数的最小正周期为;④函数在区间上是单调增函数.以其中两个论断作为条件,其余两个作为结论,写(本小题满分14分)已知向量.(1)当a//b时,求的值;(2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数的图象?(本小题满分14分)设函数(1)当时,求函数的单调减区间;(2)当时,函数在上的值域是[2,3],求a,b的值.函数f(x)=x-2sinx在上的最大点是()A.0B.C.D.(本小题15分)已知函数在一个周期内的图象如下图所示.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间;x(3)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围.函数的单调递增区间是▲.要得到函数的图象,只要将函数的图象A.向左平移单位B.向右平移单位C.向右平移单位D.向左平移单位已知△中,.(Ⅰ)求角的大小;20070316(Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.已知函数f(x)的定义域为R,若存在常数,则称f(x)为F函数,给出下列函数:①;②;③;④f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为A.②④B.①③C.③④D.①②函数的部分图象如图所示。(I)求的最小正周期及解析式;(II)设求函数上的最大值和最小值函数是A.最小正周期为且在[]内有且只有三个零点的函数;B.最小正周期为且在[]内有且只有二个零点的函数;C.最小正周期为且在[]内有且只有三个零点的函数;D.最小正周期为且在函数的最大值是A.8B.7C.6.5D.5.5在研究性学习中,我校高三某班的一个课题研究小组做“关于横波的研究实验”.根据实验记载,他们观察到某一时刻的波形曲线符合函数的图像,其部分图像如图所示,则函数的最小正周期是()A.B.C.D.2若函数是偶函数,则可取的一个值为()A.B.C.D.为了得到的图象,只需要将的图象()A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位函数在一个周期内的三个零点可能是()A.B.C.D.为了得到函数的图象可以将函数的图象()A.右移个单位长度B.左移个单位长度C.右移个单位长度D.左移个单位长度已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;(Ⅱ)设函数,求的值域.(本小题满分12分)已知函数(,,)在取得最大值2,方程的两个根为、,且的最小值为.(Ⅰ)求;(Ⅱ)将函数图象上各点的横坐标压缩到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象.当时,函数y=tan(sin)的值域是A[,]B[,]C[tan1,tan1]D[-1,1]函数cos2+2sin最小值与最大值分别是A3,1B-2,2C-3,D函数㏑的定义域是A2kπ<<2kπ+kZB2kπ+<<2kπ+kZCkπ<<kπ+kZDkπ+<<kπ+kZ已知函数=cos(+)的最小正周期为π则关于函数下列说法正确的是A图像关于直线=成轴对称图形。B图像关于点(,0)成中心对称图形C单调递增区间为[2kπ-,2kπ-]kZD单调递减区间为[kπ=sin(-2),b=cos(-2),c="tan(-2)"则,b,c由小到大的顺序是已知=(sin)与="(1,"cos)互相垂直,其中(0,)(1)求sin的值(2)若sin()=,0<<求cos(12分)已知函数()(1)求的最小正周期,的最大值及此时的取值集合(2)证明函数的图像关于对称(12分)函数最小正周期是A.B.C.D.若,则角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的(本小题满分12分)某简谐运动得到形如的关系式,其中:振幅为4,周期为6,初相为;(Ⅰ)写出这个确定的关系式;(Ⅱ)用五点作图法作出这个函数在一个周期内的图象.函数的单增区间是___________.已知若则的值等于.(本小题满分12分)已知向量,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.在区间范围内,函数与函数的图象交点的个数为()A.1B.2C.3D.4把函数的周期扩大为原来的2倍,再将其图象向右平移个单位长度,则所得图象的解析式为()A.B.C.D.函数的最小正周期是.以下四个命题中:①在定义域上单调递增;②若锐角满足,则;③函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若则;④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位;其中正确命题的(本小题满分12分)已知函数的一个周期的图象,如图(1)求的解析式(2)若函数与的图象关于直线对称,求的解析式.(本小题满分12分)函数的最小值为.(1)求表达式;(2)若求的值及此时的最大值.(本小题满分14分)已知函数是一个奇函数.(1)求的值和的值域;(2)设,若是区间上的增函数,求的取值范围.(3)设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.为得到函数的图像,只需将函数的图像w_()A.向右平移个长度单位B.向左平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位(10分)求函数的最小正周期和最小值;并写出该函数在上的单调递增区间若函数,,则的最大值为A.1B.C.D.若,则函数的最大值为.(12分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,判断和是平行还是垂直.若将函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于点对称,则的最小值是]A.B.C.D.(本小题满分12分)已知向量m,n,函数m·n.(1)若,求的值;(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的取值范围..已知函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为,那么.已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线对称,则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是()A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)已知函数求其最小正周期;当时,求其最值及相应的值。试求不等式的解集若将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,则函数单调递增区间是()A.B.C.D.(10分)已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.已知向量a=(sinX,),b=(cosX,﹣1)(1)当a∥b时,求2cos2X-sin2X的值(2)求f(x)=(a+b)·b的值域(本小题共12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.函数的值域是▲函数的最大值是3,则它的最小值_____▲____把函数的图象向右平移(>0)个单位,所得的函数为偶函数,则的最小值为▲设函数,给出以下四个论断:①它的图象关于直线对称;③它的最小正周期是;②它的图象关于点(,0)对称;④在区间[]上是增函数.以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一(本小题14分)已知函数的图象过点(0,1),当时,的最大值为。(1)求的解析式;(2)写出由经过平移变换得到的一个奇函数的解析式,并说明变化过程函数在上的单调递减区间为▲.本小题满分12分)已知向量(1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.的最大值和最小正周期分别是()A.B.2,2πC.,2πD.1,π(本题12分)已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且,,并且(Ⅰ)求角A的大小。(Ⅱ),求的递增区间。要得到函数,只需将函数的图象A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位函数的图像如图所示,为了得到的图像,则只要将的图像A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度最小正周期为π,图象关于点对称,则下列函数同时具有以上两个性质的是()A.B.C.D.将函数的图象先向左平行移动个单位长度,再向上平行移动1个单位长度,得到的函数解析式是A.B.C.D.函数在区间上的零点个数是()A.3个B.5个C.7个D.9个(本题满分10分)已知函数()在一个周期内的图象如右图,(Ⅰ)求函数的解析式。(Ⅱ)求函数的单调递增区间。已知简谐运动的部分图象如图示,则该简谐运动的最小正周期和初相分别为A.B.C.D.(本小题满分分)已知函数.(1)求函数的最大值;(2)在中,,角满足,求的面积.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的值域(2)若函数的图像与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间。在平面直角系中,以轴的非负半轴为角的始边,如果角、的终边分别与单位圆交于点和,那么等于A.B.C.D.
正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)的试题400
(本题满分13分)设锐角△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,已知与共线。(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,且△ABC的面积小于,求角B的取值范围。下列关系式中正确的是()A.B.C.D.、若将函数的图像向右平移个单位长度后,与函数的图像重合,则的最小值为()A.B.C.D.tan20°+tan40°+tan20°tan40°的值是;(本小题满分12分)已知,,,求sin2a的值(本小题满分12分)设向量(1)若与垂直,求的值;(2)求的最大值;(3)若,求证:∥.(本小题满分12分)已知函数y=4cos2x-4sinxcosx-1(x∈R).(1)求出函数的最小正周期;(2)求出函数的最大值及其相对应的x值;(3)求出函数的单调增区间;(4)求出函数的对称轴。附加题:(本小题10分,实验班同学必做,其他班学生选做)是否存在常数a,使得函数f(x)=sin2x+acosx+-在闭区间上的最大值为1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.函数的一个单调增区间是A.B.C.D.本小题满分14分)定义运算,记函数(Ⅰ)已知,且,求的值;(Ⅱ)在给定的直角坐标系中,用“五点法”作出函数在一个周期内的简图;(Ⅲ)求函数的对称中心、最大值及相应的值.函数在区间上的单调递减区间是()A.B.C.D.(本小题满分12分)已知角,向量,,且,。(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)求函数的单调递减区间。(本小题满分14分)设函数(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求函数的一个增区间是()A.B.C.D.函数图像的相邻的两个对称中心的距离是__________.(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;(Ⅱ)设A,B,C为三个内角,若,且C为锐角,求。、函数的图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.是()A、奇函数B、偶函数C非奇函数非偶函数D、奇且偶函数函数的定义域是________________________函数的图象为,则如下结论中正确的序号是_____①、图象关于直线对称;②、图象关于点对称;③、函数在区间内是增函数;④、由的图角向右平移个单位长度可以得到图象.已知的最大值为,最小值为。求函数的周期、最值,并求取得最值时的之值;并判断其奇偶性。如图,某大风车的半径为,每旋转一周,它的最低点离地面。风车圆周上一点从最低点开始,运动后与地面的距离为。⑴求函数的关系式;⑵画出函数的图象。若函数为奇函数,则__________.已知函数,则下列等式成立的是()A.B.C.D.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A.B.C.D.设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则()A.-3B.-1C.1D.3设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是()(A)(B)(C)(D)3(本小题满分10分)已知,.(1)求的值;(2)求的值.(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的单调增区间;(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合。(本小题满分12分)已知函数,.(1)当时,求函数的最大值;(2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.函数的图象()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称(本小题满分12分)已知函数f(x)=(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;(Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.要得到的图象,则只需将的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位已知函数。①求函数的最小正周期和单调递增区间;②若,求函数的最大值及取最大值时对应的值。(本小题满分12分)已知,函数(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的值域。若将函数的图像平移后得到函数的图像,则下面说法正确的是A.向右平移B.向左平移C.向左平移D.向右平移将函数图象按向量平移得函数的图象,则函数的单调递增区间是()A.()B.()C.()D.()直线与函数的图象在区间内有两个不同的交点、,则线段的中点的坐标为(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小值;(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.(本小题满分13分)设函数()=2(在处取得最小值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)已知函数和函数()关于点(,)对称,求函数的单调增区间.将函数的图像向右平移个单位后,所得到的图像对应的函数解析式为本小题满分12分)已知(Ⅰ)求函数f(x)的单调增区间(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面积.若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是()A.B.C.D.在下列函数中,图象关于直线对称的是()A.B.C.D.函数的图象的一部分如图所示,则、的值分别为()A.1,B.1,C.2,D.2,已知,记,要得到函数的图像,只须将的图像()A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位函数的图像关于()对称。A.直线B.直线C.原点D.点下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.的单调递增区间是()A、B、C、D、函数的值域是。(10分)已知函数.(I)求的最小正周期;(II)求的单调递增区间;(III)当时,求的的最大值和最小值。(本题满分14分)已知向量a=,b=,设m=a+tb(t为实数).(1)若,求当|m|取最小值时实数t的值;(2)若ab,问:是否存在实数t,使得向量a-b和向量m的夹角为,若存在,请求出t;若不存(本小题满分14分)已知函数.(1)求的值;(2)求的最大值及相应的值.函数的周期是___________已知,则的最大值为_______________(10分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当时,求函数的最大值,最小值..已知函数的部分图象如图所示,则函数的解析式为()A.B.C.D.已知,且,则为()A.B.C.D.已知f(x)=sin2x+sinxcosx,则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为A.π,[0,π]B.2π,[-,]C.π,[-,]D.2π,[-,]若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为A.B.C.D.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为.已知向量,,.(1)求的值;(2)若,,求的值.若函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期是,则ω=_________。已知函数f(x)="2"sin(ωx+)(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离为,则f(x)的单调递增区间是_________。(本题满分14分)已知函数f(x)=-3sin2x-4cosx+2(本题满分14分)⑴求f()的值;⑵求f(x)的最大值和最小值。(本小题满分12分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点(1)求的解析式;(2)已知,且,求的值.(本小题满分12分)如图,某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作:先在地平面内作菱形ABCD,边长为1,∠BAD=60°,再在的上侧,分别以△与△为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-已知简谐振动的振幅为,图象上相邻最高点与最低点之间的距离为5,且过点,则该简谐振动的频率与初相分别为A.B.C.D.有以下四种变换方式:①左平行移动个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的②向右平行移动个单位长度,再将每个点的横坐标缩短为原来的③每个点的横坐标为原来的再向右平行移函数的最小值是已知函数(1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标;(2)当时,求函数的值域(本小题满分10分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,,且.(1)求角A的大小;(2)求的取值区间。已知函数和的图象的对称中心完全相同,若,则的取值范围是()A.B.C.D.(本题满分10分)函数。(1)求的周期;(2)若,,求的值。(本题9分)已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1。(1)求函数f(x)的最小值以及取最小值时x的取值;(2)求函数f(x)的单调递增区间。下列函数中,周期为的是()A.B.C.D.已知函数在区间上至少取得2个最大值,则正整数t的最小值是A.9B.10C.11D.1212分)已知角是第三象限角,且(1)化简;(2)若,求的值.(12分)已知函数(1)求函数的最小正周期和单调增区间;(2)函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到?(14分)已知函数的部分图象如图2所示,(1)求的解析式;(2)求直线与函数图象的所有交点的坐标.(本小题满分10分)已知向量。(1)若,求的值;(2)设的三边满足,且边所对的角的取值集合为,当时,求函数的值域.(本小题满分12分)已知向量,,若向量与的夹角为,且求的值.的最小正周期是A.B.C.D.的最小值为________;若,函数的最大值是0,则此函数的最小值是___________.的最大值为3(1)求常数的值;(2)若方程在有两个不相等的实数根,求实数的取值范围已知函数(I)求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(本小题满分13分)已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对的角为x,求此时f(x)的值域.(本小题满分14分)已知,,。(1)若,记,求的值;(2)若,,且∥,求证:。:将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是______▲_______.(本小题满分12分)已知函数的一系列对应值如表:…0……0100…(1)求的解析式;(2)若在△ABC中,AC=2,BC=3,(A为锐角),求△ABC的面积。已知函数(1)将的解析基本功化成的形式,并求函数图象离y轴最近的对称轴的方程;(2)求函数内的值域对非零实数,定义一种运算“”,=1,()=(),若,则若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为()A.B.C.D.(本题满分14分)已知向量,(其中为正常数)(Ⅰ)若,求时的值;(Ⅱ)设,若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为,求在区间上的最小值。已知函数f(x)=2cos2x-2sinxcosx+1.(1)设方程f(x)–1=0在(0,)内的两个零点x1,x2,求x1+x2的值;(2)把函数y=f(x)的图象向左平移m(m>0)个单位使所得函数的图象关于点(0,2)对称已知:向量(O为坐标原点).(Ⅰ)求的最大值及此时的值组成的集合;(Ⅱ)若A点在直线上运动,求实数的取值范围..函数的导函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是()A.B.C.D.已知、、分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边,设,.(1)求角A的大小;(2)若,求的值.(本小题满分14分)已知向量与向量垂直,其中为第二象限角.(1)求的值;(2)在中,分别为所对的边,若,求的值.