试题列表11-正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）-高中数学-n多题

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题列表

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题100

（本题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值，最小值．（本小题满分12分）已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。(本小题满分10分）已知函数的最小正周期为(I)求的值；(II)求函数的单调区间（本题满分12分）设函数（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）记BC的内角A．B．C的对边长分别为的值。函数.的最大值为A．B．C．D．．若为奇函数,且在[0,]为增函数,则的一个值为()A．B．-C．D．-（本小题满分12分）已知函数，求：（1）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（2）函数的单调增区间．已知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．下列函数中,在内是增函数且以为最小正周期的函数是（）A．B．C．D．将函数的图像向右平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于()A．6B．9C．12D．18 若函数.（Ⅰ）求函数的定义域,判断函数的奇偶性.（Ⅱ）若关于（）的方程,求..已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式.（Ⅱ）求函数的单调递增区间.(Ⅲ)求函数在区间上的最大值和最小值.把函数的图像向左平移（其中）个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小值是()A．B．C．D．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点，（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面（本小题满分14分）设函数．（I）求f(x)的值域和最小正周期；（II）设A、B、C为△ABC的三内角，它们的对边长分别为a、b、c，若cosC＝，A为锐角，且，，求△ABC的面积．、(本小题满分14分)已知函数（Ⅰ）求的最大值及此时x的值；（Ⅱ）求的值。(本小题满分12分)已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的取值范围．．已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分10分）已知向量m，n，函数m·n．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围。已知函数．（1）若，求的最大值；（2）在中，若，，求的值．函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（）A．B．C．D．是（）A、最小正周期为的偶函数B、最小正周期为的奇函数C、最小正周期为的偶函数D、最小正周期为的奇函数．函数的最小正周期是A．B．C．D．函数图象的对称轴方程可能是A．B．C．D．设在内存在使，则的取值范围是A．B．C．或D．（满分6分）（I）已知，且为第三象限角，求的值；（II）求函数的最大值。函数在上的单调递增区间是____________．（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)已知中，角所对的边长分别为，若，，求的面积．（本小题满分12分）已知向量，，向量，，函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）已知，，分别为内角，，的对边，为锐角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面积．若，对任意实数t都有，则实数m的值等于（）A．—1B．±5C．—5或—1D．5或1 （本小题满分10分）已知向量，定义（I）求函数的单调递减区间；（II）若函数为偶函数，求的值。已知,且,则等于（）A．B．C．D．定义运算则函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．函数的最大值是A.BlC.OD.已知I时，不等式恒成立，试求的取值范围函数的部分图象如图所示，则1 （本题14分）设函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，的最大值为2，求的值．如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系则（）A．B．C．D．（本小题满分12分）己知函数，且f(0)=2，(Ⅰ)求f(x)的最大值与最小值；(Ⅱ)求f(x)的单调增区间．（本题满分12分）已知，，函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，求函数f(x)的值域．若函数是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为2的偶函数D．最小正周期为的奇函数（本小题满分12分）设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值。若，则的值等于。（本题满分14分）已知向量，设函数。(Ⅰ)求的最小正周期与单调递减区间；(Ⅱ)在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值。．(本题满分10分)已知函数（）在一个周期内的图象如图，(Ⅰ)求函数的解析式。(Ⅱ)求函数的单调递增区间。函数的最小正周期为已知函数的最小正周期为，则函数的图像的一条对称轴方程是（）☆A．B．C．D．如图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各点的位置图。经过周期后，甲点的位置将移至（）A．甲B．乙C．丙D．丁（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的最小正周期T；（2）当时，求函数的最大值和最小值。函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）A．B．C．D．函数在区间上A．单调递增且有最大值B．单调递增但无最大值C．单调递减且有最大值D．单调递减但无最大值是第一象限角，，则sinA．B．C．D．函数的图像如图所示，,则的值为A．B．C．D．（本题满分12分）已知向量函数（1）求函数的解析式，并写出函数图象的对称中心坐标与对称轴方程.（2）求函数的单调递增区间；已知函数f(x)=2sin(x+a(>0)的图像关于直线对称，且=0，则的最小值为A．2B．4C．6D．8 已知函数为偶函数,其部分图象如图,A,B分别为最高点与最低点,并且A,B两点间距离为,则的值分别是A．B．C．D．已知，则的值为（）A．B．C．D．函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为（）A．B．C．D．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）若，求的值.（本小题满分13分）（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域和单调递减区间．（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设，求的值域和单调递增区间．对于函数，下列选项中正确的是A．在上是递增的B．的最大值为2C．的最小正周期为2D．的图象关于原点对称为了得到的图象，可以将的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位若，，则（）A．B．C．D．下列函数中：（1）；（2）；（3）；（4），属于偶函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个函数的图象如图，则（）A．B．C．D．已知，求下列各式的值，（1）；（2）.已知函数，（1）求该函数的最大值，并求出函数取最大值时自变量的取值集合；（2）若该函数向左平移（个单位后为奇函数，求出的一个值.（12分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）把的图象向左至少平移多少个单位，才能使得到的图象对应的函数为偶函数？（12分）函数的最小值为（1）求（2）若，求及此时的最大值。已知,且是第四象限的角,则()函数的一个对称中心是（）将函数按向量平移后的函数解析式是()已知，且在区间有最小值，无最大值，则__________．(本小题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间及最值；(本小题满分12分）巳知函数(1)求.的值域；(2)求...的单调递增区间.已知函数，过点P（0，m）作曲线的切线，斜率恒大于零，则的取值范围为向量，设函数.(1)求的最小正周期与单调递减区间；(2)在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.（本小题满分12分）已知，函数。(Ⅰ)求的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值及取得最大值的自变量的集合．要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝sin（2x＋）的图象沿x轴A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位若函数（，，）在一个周期内的图象如图2所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且（为坐标原点），则（）A．B．C．D．函数的最小值和最小正周期分别是（）A．B．C．D．已知，则函数的最小值是()A．B．C．D．（（本题满分12分）已知函数，且。（1）求的值域；（2）解不等式。（（本题满分12分）已知向量,,且(1)求及;(2)求函数的最小值.已知函数f(x)=2sin(x+)(其中>0，||<)的相邻两条对称轴之间的距离为，f(0)=,则()A．B．C．D．(本小题满分12分)已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。给出几种变换：（1）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（2）横坐标缩小到原来的；纵坐标不变；（3）向左平移个单位；（4）向右平移个单位；（5）向左平移个单位；（6）向右平移个单位，设函数，有下列结论：①点是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确（本题12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。若的值为（）A．B．C．D．．在分别是角A、B、C的对边，，且（1）求角B的大小；（2）设的最小正周期为上的最大值和最小值．下列角中终边与相同的角是（）、、、、的值为（）、、、、、已知，求的值.中，是关于的方程的两个根，求的值及角的大小.

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题200

．函数的最小值和最小正周期分别是（）A．B．C．D．函数在区间上是增函数且，，则A．0B．C．1D．-1 已知，则=_已知，其中，，若图象中相邻的对称轴间的距离不小于．（1）求的取值范围；（2）在中，分别为角的对边．当取最大值时，，，，求此时的值．将函数的图象按向量平移，得到函数的图象．若函数在点处的切线恰好经过坐标原点，则下列结论正确的是A．B．C．D．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）已知函数．(I)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，函数的最小值为，求实数的值．若，则函数的最小值是（）A．0B．1C．D．已知函数的最小正周期为（1)若，求函数的最小值；（2)在△ABC中，若，且，求的值 37°30′=。（精确值）化简（10分）已知，且是第三象限角，求，.（12分）、求三角函数值：（12分）（附加题）若角的终边过，求的值。（10分）（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）若（x>0）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，，…，，求数列的前项的和。已知函数f(x)=2sin(ωx+Ψ)(ω>0)，若f()="0,"f()="2,"则实数ω的最小值为已知则（）A．B．C．D．若（）A．B．C．D．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合.(12分)已知（1）求的值；（2）求的值.(12分)设函数图象的一条对称轴是直线.(1)求的值；(2)求函数的单调递增区间；(3)在下图中画出函数在区间上的图像.(12分)函数在上的最大值为（）A．1B．2C．D．已知，根据这些结果，猜想出一般结论是．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位、(本小题满分12分)已知向量，(1)求的单调递增区间；(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，，，,B=,求b的值。（本题满分14分）设角A、B、C是的三个内角，已知向量，且.（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若向量，试求的取值范围.下列函数中最小正周期为的是（）ABCD 为了得到余弦曲线，只需把函数的图像上所有的点（）A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度下列关于函数，的单调性的叙述正确的是（）A在上是增函数，在及上是减函数B在上是增函数，在上是减函数C在上是增函数，在上是减函数D在及上是增函数，在上是减函数已知，其中为锐角，若与夹角为，则（）A．B．C．D．已知函数，（1）用“五点法”画出长度为一个周期的闭区间上的简图；（2）写出函数的振幅和最小正周期及单调区间.、如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。把函数的图像向左平移个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值是（）的图像()A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不是对称图形将函数的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，然后沿轴正方向平移个单位，再沿轴正方向平移个单位，得到（）A．B．C．D．的图象的一段如图所示，它的解析式是（）A．B．C．D．已知函数在区间上的最小值是-2,则的最小值等于()A．B．C．2D．3 函数y=5tan()的最小正周期是__________________;函数是________________;(12分)已知曲线最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点(6,0),求函数解析式,并求函数在上的值域.已知函数。（1）求函数的最小正周期和单调增区间;（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？已知函数f(x)=,且该函数图像的对称中心到对称轴的最小距离为当时,f(x)的最大值为1。(1)求函数f(x)的解析式.(2)若f(x)-3≤m≤f(x)+3在上恒成立,求m的范围.函数具有性质（）最大值为，图象关于直线对称最大值为，图象关于直线对称最大值为，图象关于对称最大值为，图象关于对称已知函数,则的值域是（）若将函数的图像按向量,平移得到的图像,则的解析式为若函数（，），满足，，且的最小值等于，则函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．已知函数的部分图象如右图所示，则此函数的解析式为已知角是第二象限角．（1）若，求，的值；（2）设函数，求的最小值以及此时的角．（本小题共13分）已知函数，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求函数的值域．．函数的图像可由的图像（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为A．B．C．D．cos75·cos15的值是（）A．B．C．D．函数在处取到极值，则的值为()（12分）已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．已知当时，函数取最大值，则函数图象的一条对称轴为A．B．C．D．已知的最小正周期为，要得到的图像，只需把的图像（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位（本小题共12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若,,求的值函数在区间上的最大值为（）A．B．C．1D．（本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象,写出变换过程.（本小题满分14分）已知函数．（1）设，且，求的值；（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．若，则等于（）A．B．-C．D．-已知则的值是（）A．-B．C．D．-(10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.设，则满足方程的角的集合是（）A．B．C．D．．已知，则化简的值为（）A．B．C．D．四、附加题（本题满分10分，记入总分）23．设，，且，求证：.为使方程在(0,]内有解,则a的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A．B．C．2D．3 .函数的定义域为_____________________.如果函数的图像关于直线对称,则a="____________".设函数有以下结论：①点（）是函数图象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确已知(),求下列各式的值:(1);(2).已知函数（1）求函数y=单调增区间；（2）若f(x)在上最大值与最小值的和为,求实数a的值.已知函数的一段图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)求这个函数的对称轴及对称中心;(3)求这个函数的单调增区间（本小题满分12分）已知为坐标原点，其中为常数，设函数．（1）求函数的表达式和最小正周期；（2）若角为的三个内角中的最大角且的最小值为，求的值；（3）在（2）的条件下，试画出的简如果存在正整数和实数使得函数（，为常数）的图象如图所示（图象经过点（1,0）），那么的值为A．B．C．3D.4 =""（）A．B．C．D．sin750="(")A．B．C．D．1 下列诱导公式错误的是()A．tanB．C．D．.已知（1）化简（2）若是第三象限，且=，求的值将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是()A．B．C．D．函数的值域是()A．B．C．D．若函数，对任意的都有,则等于A．B．C．D．函数在上的单调递增区间是___________________；若函数是定义在上的奇函数,且对任意的都有,若,则_______；（本小题满分10分）求值：（（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.（（本小题满分12分）已知：函数，（其中，为常数，）图象的一个对称中心是.（I）求和的值；（II）求的单调递减区间;(III)求满足的的取值范围.函数最小值是()A．-1B．C．D．1 函数的定义域是（）A．B．C．D．要得到的图象只需将的图象上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变D．横坐标伸长到原来的2倍函数若是三角形的一个内角，且，则＝＿＿＿。（7分）求使函数y=-2sin2x取得最大值的x的集合，并指出最大值是什么。（（9分）画出函数y="1-cosx,"x的简图（（12分）求函数y=2cos2x+3sinx-1,(xR)的最小值与最大值。选作题（不计入总分）1.（8分）已知方程2.（12分）设f0(x)＝cosx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝()A．－sinxB．－cosxC．sinxD．cosx 函数的最小正周期和最小值依次为_____、_____.

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题300

已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值函数在区间上的值域是。（本小题满分10分）设函数的图象经过点．（1）求的解析式，并求函数的最小正周期．（2）若，若是面积为的锐角的内角，，求的长．函数，则．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是A．B．C．D．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：①；②；③；④。其中“互为生成”函数的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④ 设，则函数的值域为．设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为．若关于x的方程有实数解，则实数a的取值范围是．已知函数，（1）若，求函数的最大值与最小值；（2）若，且，求的值.（1）已知sin(3π－α)＝cos(＋β)，cos(－α)＝－cos(π＋β),且0<α<π,0<β<π，求α,cosβ.（2）中，求已知函数。（Ⅰ）若函数的图象关于点对称，且，求的值；（Ⅱ）设，若，求实数的取值范围函数在区间上的值域为（）A．B．C．D．如果函数的图像关于点中心对称，那么的可能取值为（）A—BC—D （）（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值.(本题满分14分)已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若求的最大值．sin()=A．B．C．D．(本小题满分12分）已知函数（其中）的图象关于直线x=对称.(I)求的值；(II)求函数在区间【，O】上的最小值..(本小题满分12分)已知函数，.⑴求函数的最小正周期；⑵求函数的最小值，并求使取得最小值时的取值集合.下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．是第二象限角D．是终边相同的角函数的值域是（）A．B．C．D．下列函数中同时满足：①在上是增函数；②奇函数；③以为最小正周期的函数的是（）A．B．C．D．给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数y＝sin(x-)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确（本小题满分10分）（1）求值(2)化简：函数的单调递增区间是A．B．C．D．=A．B．C．D．(本小题满分12分）已知函数（其中）的图象关于直线x=对称.(I)求的值；(II)求的单调减区间..(本小题满分13分）已知数列的首项(I)证明：数列{-1}是等比数列；(II)求数列{}的前n项和Sn.．（本小题满分12分）已知向量，且（I）求的值；（II）若若将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点()对称，则的最小值是()A．B．C．D．5．化简的结果为()A．B．C．D．1 函数的最小正周期为A．B．C．D．（10分）已知函数（其中、、）的周期为且图象上一个最低点为（1）求的解析式（2）当时，求的最值正弦曲线y=sinx经过怎样的变换可以得到曲线y="3sin2x"（）A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍B．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍C．横坐标伸长到原来函数=（1+cos2x）sin2x是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数函数y="sinx"的定义域为[a,b]，值域为[-1,，]，则b-a的取值范围是_______函数在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A．B．C．D．已知,．试求(Ⅰ)的值；(Ⅱ)的值.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值．．在△AOB（O为坐标原点）中，，若，则△AOB的值为（）A．B．C．D．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．已知函数，若函数图象上的一个对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为．要得到函数的图像可将的图像A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度．(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知向量,，.（1）若，求向量、的夹角；（2）若，函数的最大值为，求实数的值.将函数y＝sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是()A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝sin4xD．f(x)＝cos4x 下列函数中，图像的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知平面向量，，函数．（1）写出函数的单调递减区间；（2）设，求直线与在闭区间上的图像的所有交点坐标.已知函数，若对任意实数，都有，则可以是(▲)A．B．C．D．在中，若则▲若把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象,则的解析式为.在下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y="x2sinx"B．C．y="xlnx"D．是第几象限角？（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位计算题（1）（2）（本小题满分12分）设函数，．（1）若，求的最大值及相应的的集合；（2）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最大值并求出此时的值；（2）若，求的值．求函数在上的最值已知函数（其中），求：函数的最小正周期;函数的单调区间;函数图象的对称轴和对称中心．函数的部分图象如图所示，则函数表达（）A．B．C．D．函数的部分图象如图所示(1)求的最小正周期及解析式；(2)设求函数在区间上的最大值和最小值.不等式tanx≤-1的解集是（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是把函数的图象，按向量（m>0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为__________________、如图,角终边上一点P的坐标(3,4),将OP绕原点旋转到的位置,试求点的坐标.已知，则▲．函数的值域是（）A{-1,0,1,3}B{-1,0,3}C{-1,3}D{-1,1}求出函数的单调递增区间.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的定义运算，如.已知，，则.A．B．C．D．（（本小题10分）已知函数(1)当时，求的单调递增区间；(2)当且时，的值域是求的值..（12分）设y=Asin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高点D的坐标为（2，），由最高点运动到相邻的最低点时，曲线与轴交点E的坐标为(6，0)，求A、ω、j的值．下列函数中，最小正周期为的是()A．B．C．D．半径为10cm，弧长为20的扇形的圆心角为()A．B．2弧度C．弧度D．10弧度 .函数的定义域是.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为．（1）求；（2）求的值.函数的图象为C，：①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.以上三个论断中正确论断的个数为（）A．0B．1C．2D．3 函数f(x)＝sinx+sin(+x)的最大值是（本题满分12分）如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.（本题满分12分）已知函数，.求:(I)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II)函数的单调增区间.（本题满分12分）已知函数f(x)=A(A>0,>0,0<<函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008).函数在区间恰有个零点，则的取值范围为A．B．C．D．（本题满分14分）已知函数.（Ⅰ）求的值域；（Ⅱ）设的角的对边分别为，且求的取值范围.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是()ABCD 函数的单调递增区间是___________________________（本小题满分12分）如下图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：，求这段曲线的解析式。化简的结果是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）写出函数的单调递减区间（3）函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到？已知α是第三象限的角，=（）A．B．C．2D．-2 已知函数在一个周期内的图象如图所示。（1）求的值；（2）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。若，求b的值。下列说法不正确的是()．A．命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题；B．命题“”为真命题C．命题“若，则”的否命题为：“若，则”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题三．解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）在中，已知为锐角，,,求边的长.已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是若，，则（结果用反三角函数表示）已知函数的最小正周期为，且。(1)求的解析式；(2)求的单调增区间。函数()的最小正周期为▲．在锐角中，角A、B、C所对的边分别为，且满足（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设的取值范围设函数（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数

正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）的试题400

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b2+c2=a2+bc，求：（Ⅰ）A的大小（Ⅱ）2sinBcosc-sin(B-C)的值将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式是A．B．C．D．将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为A．B．C．D．已知的取值范围为（）A．B．C．D．已知（）A．B．－C．D．－已知函数xR求的最大值,并求使取得最大值时x的集合已知函数（）A．是最小正周期为的奇函数B．是最小正周期为的偶函数C．不是周期函数D．既不是奇函数也不是偶函数 (本小题10分)已知，求下列各式的值（1）（2）（本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）若且1与的等差中项大于1与的等比中项的平方，求的取值范围。（1）（2）在内，函数为增函数的区间是__________已知函数的最小正周期为，其图像过点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)函数的图像可由（x∈R）的图像经过怎样的变换而得到?函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．若函数在时取得最小值，则的最小值是A．B．C．D．在同一直角坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换(设是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点)是（）A．B．C．D．要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）．A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位已知函数,其图像与直线的某两个交点的横坐标为,若的最小值为，则（）A．B．C．D．从A处望B处的仰角为,从B处望A的府角是β则，α，β之间的关系是()A．α>βB．α=βC．α+β=900D．α+β=1800 .函数的值域()A．[-1,1]B．[-2,2]C．[0,2]D．[0,1]己知函数(1)求的最小正周期;(2)求的单调区间;(3)若,求的最大值及最小值.函数的图象可由的图像向右平移()A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位函数（其中）的最小值是A．B．1C．D．为了得到函数y＝sin(2x-)的图像,可以将函数y＝cos2x的图像()A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a＋c）cosB＋bcosC＝0．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）已知函数f（x）＝2cos（2x－B），将f（x）的图象向左平移后得到函数g（x）的图象，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是A．B．C．D．(本小题满分13分)已知函数在处取得最值．（Ⅰ）求函数的最小正周期及的值；（Ⅱ）若数列是首项与公差均为的等差数列，求的值．函数的图象为，则如下结论中正确的序号是______.①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的图象的一部分，试求该函数的一个解析式.已知函数．（14分）（1）求取最值时的的值；（2）求函数的单调递增区间、单调递减区间；（3）写出它的图象可以怎样由正弦函数的图象变换得出．（本小题满分12分）已知函数,．(Ⅰ)求函数的最大值和最小值；(Ⅱ)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M，N，图象的最高点为P,求向量与夹角的余弦值．如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，，则温度变化曲线的函数解析式为▲.若0＜＜，则函数y＝的值域为A．(0，)B．(0，)C．(，＋∞)D．(，＋∞)函数的图象与x轴交点的个数是A．2B．3C．4D．5 （本题满分14分）把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数.(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）的最大值与最小值.已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.函数y＝lncosx的图象是()已知函数y＝sin(x－)cos(x－)，则下列判断正确的是()A．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)B．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是(，0)C．此函数的已知函数y＝2sin2－cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()A．T＝2π，x＝B．T＝2π，x＝C．T＝π，x＝D．T＝π，x＝已知函数f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，当x＝1时，函数f(x)取得最大值，则α的一个取值是()A．B．C．D．π 已知函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为()A．f(x)＝2sin(－)B．f(x)＝cos(4x＋)C．f(x)＝2cos(－)D．f(x)＝2sin(4x＋)将函数y＝f(x)·sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)是()A．－2cosxB．2cosxC．－2sinxD．2sinx 已知函数f(x)＝2sinωx在区间上的最小值为－2，则ω的取值范围是()A．∪[6，＋∞)B．∪C．(－∞，－2]∪[6，＋∞)D．∪下列命题：①若f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，θ∈，则f(sinθ)>f(cosθ)；②若锐角α，β满足cosα>sinβ，则α＋β<；③若f(x)＝2cos2－1，则f(x＋π)＝f(已知函数f(x)＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心；(2)求函数f(x)在区间上的值域．已知函数y＝|cosx＋sinx|.(1)画出函数在x∈[－，]的简图；(2)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？(3)若x是△ABC的一个内角，且y （本小题满分10分）已知向量设（，且为常数）.（1）求的最小正周期；（2）若在上的最大值与最小值之和为7，求的值.已知a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，且求角B的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。函数有零点，则m的取值范围（▲）A．B．C．或D．求函数y＝sin4x＋2sinxcosx－cos4x的最小正周期和最小值；并写出该函数在[0，π]上的单调递增区间是否存在实数a，使得函数y＝sin2x＋a·cosx＋a－在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，试说明理由已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则=""．将函数y＝f(x)·sinx(x∈R)的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图象，则f(x)可以是_________设函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在0，上的面积为(n∈N*)，则y＝sin3x在上的面积为_______在极坐标系中，曲线关于A．点中心对称B．直线对称C．直线对称D．极点中心对称函数的定义域是（）A．B．C．D．（12分）已知函数在一个周期内的图像如图所示（1）求函数的解析式；（2）设，求，的值 (本小题满分13分)已知函数，求（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的最小正周期和单调递增区间.先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是（）A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数最小正周期为．（I）求的值及函数的解析式；（II）若的三条边，，满足，边所对的角为．求角的取值范围及函数的值域．(本小题满分l2分)已知函数(R)．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ)内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是A．B．C．D．如图是函数y=的图象的一部分，A是图象与x轴的一个交点，B、C分别是图象上的一个最高点和一个最低点，且AB⊥AC，则ω的值为()A.2B.πC.D.已知函数的部分图象如图所示.则函数=已知函数，(1)求函数的最小正周期；（2）记的内角A,B,C的对边长分别为，若，求的值。若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=A．3B．2C．D．若函数()的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点（，0）对称B．关于点（，0）对称C．关于直线对称D．关于直线对称若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，那A．B．C．或D．(本小题满分14分)已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调递增区间及其图象的对称轴方程.已知函数().(I)求的最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值；(III)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.函数的部分图像如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．已知函数，下列结论中正确的是（）A．函数的最小正周期为；B．函数的图象关于直线对称；C．函数的图象关于点（）对称；D．函数内是增函数.定义运算，如.已知，，则()A．B．C．D．函数的定义域为.（本小题满分12分）如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH.在直角三角形GFC中，∠GFC=θ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原（本题满分13分）已知函数.（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；（2）若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值范围及的值.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（）A．B．C．D．设的值等于.（本小题满分12分）已知函数的最大值为.(1)求常数的值;(2)求使成立的的取值范围.（本小题满分12分）已知向量（1）若，求向量的夹角；（2）（2）若，求函数的最值以及相应的的值.()ABCD 函数单调递增区间为()A．B．C．D．直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tanωx(ω是常数且ω＞0)相交，则相邻两交点间的距离是()A．πB．C．D．与a的值有关（本小题满分10分）已知函数，求：（I）的最小正周期；（Ⅱ）的最大值与最小值，以及相应的.(本小题满分12分)已知函数，，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？（12分）已知函数，．求：（Ⅰ）函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；（Ⅱ）函数的单调增区间．已知函数，（1）求的最小正周期；（2）求的最大值,并求使取得最大值时的的集合。(本小题满分12分)已知函数(>0)，若函数的最小正周期为(1)求的值，并求函数的最大值(2)若0<x<，当f(x)=时，求的值设sin，则（）A．－B．－C．D．已知则____________已知函数是函数的零点.（1）求的值，并求函数的最小正周期；（2）若，求函数的值域，并写出取得最大值时的值.已知，且，（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）求。函数在区间的简图是（）ABCD 如下图，函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点（0，1）.设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为▲．函数的一个对称中心是（）（本题满分14分）已知向量，，函数1)求的最小正周期和单调递减区间;2)将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象,求在上的最小值，并写出x相应的取值.已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个（12分）已知，（1）求的值；（2）求的值。将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．